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高中数学公式及知识点范文1
学习是一条需要不断探索的路。作为高中重要的学科，如何学好数学、学活数学，提升我们的数学成绩，养成良好的数学思维习惯，是我们学生需要一直追求的目标。本文基于这个目的，探讨相关高中数学学习成绩提升的方法与策略，期望能带来一些帮助与启示。
关键词：
高中数学；学习成绩
随着经济的发展，数学的应用价值进一步得到体现，各大高校也开始重视数学课程。与初中数学不同的是，高中数学具有较强的逻辑性、缜密性、思维性，对我们学生综合素质要求较高。因此，对于高中数学系统的概念和理论，作为学生的我们应该如何攻克数学难题，提升自身数学学习成绩，是本文主要讨论的内容。
一、高中数学学习成绩的现状问题
（一）积极问题
目前学习的积极性是首要的学习难题。很多伙伴觉得学习高中数学具有难度，其中抽象性概念与理论很难理解或想象，一旦这些疑问累积，便会产生畏惧厌烦的心理，学习成为了负担，甚至作业也成了应付。
（二）学习方法
其次，学习方法的正确掌握也是重要的难题。课堂上教师只会针对重难点问题进行细心讲解，指引我们去对重难点知识进行深入剖析与关注，期望我们可以学习借鉴从而形成自己的数学思维与习惯，但是我们常常会陷入的误区在于抄写板书做笔记，盲目的记录导致我们很难及时消化课堂内容，课后也造成难以理解、领悟的现象，导致对于相关数学理论与概念只能死记硬背，对于数学思维与方法欠缺灵活应用能力的现象产生。
（三）基础奠定
再次，数学基础知识的掌握程度也是影响数学成绩提升的关键。有些伙伴对于自身的数学基础水平认识不够，认为自己数学基础知识掌握牢靠，乐于探索偏题或者怪题，过高地挑战自我反而适得其反，导致基础知识不扎实。在面对针对性考察的数学题目时，容易暴露出自己数学知识的薄弱点，也容易丧失对数学学科学习的信心。
二、高中数学学习方法提升策略
（一）做好预习
做好预习是学好高中数学的关键。每个人都有发展的潜能，开展积极的自我学习过程是提升成功自信的关键，每个人都应当去找寻恰当的方法来进行学习，提升自己学习效率。预习不失为一种有效的途径。由于高中数学的知识点更加系统化、逻辑化、独立化，课前预习可以促进我们去发现教学知识的重难点，对教学内容有初步的了解，带着这些问题去听解课程，使得我们拥有主动权减少盲目性，可以针对性去理解老师讲的内容，不断将老师讲的重难点知识反复推敲琢磨，或者可以跟伙伴之间互相启发交流、共同进步。可以说，做好预习是保障高中数学学习有效性的关键，有利于课中知识的消化吸收与课后知识的复习巩固，从而达成真正的融会贯通、学以致用，进而提升高中数学的学习质量。
（二）学会解题
学会解题是掌握高中数学成绩提升的技巧。很多空间思维的概念理论很难理解，只有通过接触解题才能从中找出规律，进而灵活处理数学疑难问题。解题可分三个步骤进行。第一，审题。审题需要我们去挖掘题目信息条件，并进行相关关键信息提炼，进而拓展发散思维将问题分解思考。第二，解题，解题过程是学习思考的过程，我们应当养成数学思维的习惯，学会独立扫除障碍去处理一些数学难题，通过运用自身的数学思维及技巧与方法，促使数学难题在计算过程中层层分散、露出本质，最后疑难得到解决。第三，验算。可在验算过程中进一步验证数学思路导向，常用的验算方法有反证法等等。由于高中数学知识偏向于科学化、系统化，即使做到了温故知新，也需要通过解题训练来将知识灵活运用。相关的数学公式并不是死记硬背就可以，还需要在解题过程中进一步梳理数学知识结构脉络，这样我们才能更加理解到数学知识的奥妙，从而提升整体的高中数学学习水平。
（三）重视复习
重视课后复习是提升高中数学学习成绩的要点。我们可以自行制作纠错本，将错误的题目经常阅览并分析，从而学会举一反三处理类似的数学难题。一方面可以避免再次发生类似答题时的错误，另一方面通过剖析错题可以进一步巩固知识点，使得数学公式与数学概念可以进一步得到掌握与运用。错题可以帮助我们进行知识点的周期性复习与回顾，是对题目的归纳与总结，因此我们要重视课后复习，学会举一反三处理类似的题目，做到活学活用。
三、结语
如何提高高中数学成绩是我们需要探讨的课题。我们应该做好预习、学会解题、重视复习，这样才能提升高中数学学习成绩，对自己的解题能力有信心。数学是一个玄妙的科目，只有在追寻的道路上不断挖掘，并打破固有思维，培养自身良好的思想习惯，才能使得高中数学成绩有效提升。
作者：田可甲 单位：衡水一中
参考文献：
[1]曾鼎,陈武.论如何提高高中数学成绩[J].中学生数理化(学习研究),2016,05:12-14.
[2]刘荣朵.浅析中学生如何提高高中数学成绩[J].现代农村科技,2014,15:62.
高中数学公式及知识点范文2
【关键词】高中数学 思维能力 培养 策略
通过教学使学生的思考能力、思维品质得到有效的提升，是数学教学的重要目标之一。思维能力包括概括力、理解力、抽象力、分析力、判断力、论证里等多种能力，在数学教学中培养学生的思维能力有利于学生独立思考探究、善于发现与创新等多种数学能力的提升。以下是如何在高中数学教学中培养学生思维能力的策略探究。
1.加强基础知识教学，为思维的培养打下基础
在高中数学教学中，每个章节的内容联系是比较紧密的，各数学知识点也是层层推进、有难到易，因此培养学生的思维能力，应充分学生对教材的理解，应加强基础知识的学习，为学生思维能力的培养打下良好的基础。首先，应抓课前预习环节，使学生养成自主预习的习惯，提高高中数学课堂的教学效率。其次，在基本概念、数学规律、公式等基础知识点方面要安排足够的时间，以学生能理解相关基础知识列入课堂目标，避免片面重视解题技巧、应试技巧、重点与难点知识的教学，而忽略了基础知识的灌输和巩固。最后在习题的设计方面要有层次化，将知识巩固与能力拔高相结合，设计多样化的课后习题。总之，教师在高中数学教学中切不可急于求成而忽视了基础的牢固性。
2.巧用图解方式教学，培养学生视觉思维能力
视觉思维是数学学习中一种非常重要的思维方式，主要借助视觉达到解题的目的。在高中数学教学中，多时候应用视觉思维比文字表述、数字表达等要简单有效的多，因此教师可以巧用图解方式进行教学，培养学生的视觉思维能力。比如在进行集合的教学时，针对集合中子集、交集、并集等相关概念的讲解，如果单纯采用语言描述就会反而不易于学生的理解，这时可以采用简单的Veen图帮助学生更好的理解几个有关集合的概念。还有几何、函数等内容的教书中，应灵活的应用各种图解辅助教学，在平日教学中，要鼓励学生积极建模、通过简单的示意图理清题意、获取解题的思路。另外，应采取有效的训练方式加强学生的观察力，在辅助图像教学时要留给学生一定的观察和思考的时间，使其能够通过视觉观察更深入的了解图形的特征以及和问题的联系。还应鼓励学生在日常生活中多加留心与数学知识相关的生活现象，比如在学校运动会期间，班里某些同学1个人报名多项运动项目，或者有的项目没有报满人数等等情况与集合知识有密切的联系。采取多种方式不断提高学生的洞察能力，有利于学生视觉思维培养的培养，提升其思维能力。
3.鼓励学生举一反三，培养学生发散思维能力
受到课堂教学方法、个人思维习惯等因素的影响，大部分学生的高中数学的学习中均思维定势的情况，比如预习时会该课的教材从头看到尾、在做课后练习时习惯先回忆该节课所学的数学公式、解决某类题型时习惯用一样的方法等等。这种情况从侧面上反应了学生的依赖心理，在一定程度上并不利于学生独立思考能力、思维能力的培养。因此，教师应在教学中积极鼓励学生举一反三，开阔思维，培养学生的发散思维能力。比如在讲解一道求值域的函数题型时，引导学生发散思维，从多个角度去看待问题，鼓励学生采用多种方法解题，例如除了常用的二次函数法求值域方法外，还有直接法、换元法与判别式法等多种方法，学生在碰到求值域题型时可以采用不同的的方式去解题，总结最佳的解题方式。又比如碰到等差数列内容的题型时，除了常规的方程式方法外，还应该想到待定系数法或者利用等差数列的性质进行解题，学会类比、转换。经过一段时间的培养，学生的思考能力会得到很大的提高，在思维方面也更加开阔，不在局限于单一的思考方式。同时，教师还可以通过平时的课堂提问、课后练习等培养学生的创造性思维、抽象思维、直觉思维等，以不断提高学生的思维能力。
4.引导学生积极反思，培养学生良好思维习惯
高中数学教学中，老师在培养学生的思维能力时，应该始终明确学生的主体地位，正确认识并处理好教学引导与学生学习的关系，积极的发挥教师的引导作用，将数学思想方法渗透给学生，引导学生及时的进行自我反思和总结，将所学的知识和方法变成自己思维的一部分。比如在课堂中，教师可以把课堂小结的任务交给学生，让学生对本节课所学的知识、解题方法等进行总结，并在此基础上提出自己的一些建议等等，改变以往全程由老师讲课并总结的教学模式，采用有效的方法引导学生对自己学到的东西进行反思和总结。还有在练习指导环节，教师应在了解学生学习情况的基础上给予学生不同的指导方法，尤其时平时不爱思考、对同学或老师依赖性较大的学生，可以采用有效的点拨指导方式，引导学生学会独立地思考，再到思维的发散、思维方式的总结，在平时的教学与指导中培养学生的思维能力与良好的思维习惯。
总之，在高中数学教学中培养学生的思维能力是非常重要的，培养的方法也有很多，但是无论哪一种方法，都应该在学生具有牢固的数学基础知识上展开；另外，不管是任何一种方法，都应重视学生的理解与应用，因此要积极引导学生进行反思和总结，使学生养成良好的思维习惯，从而更好地培养学生的思维能力。
【参考文献】
[1]唐菊香.高中数学教学中“一题多解”对学生思维能力的培养[J].语数外学习（高中版下旬）.2015（05）
[2]皮建华，胡军.浅谈化学教学中学生思维能力的培养[J].中华少年.2015（30）
高中数学公式及知识点范文3
关键词：高中数学；课堂教学
研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。研究性学习的素材可以是有定论的东西，也可以是未知领域，答案不确定、不唯一、丰富多彩，但提出的课题对学生必须有价值、有意义，符合学生实际。笔者曾对高中阶段开展研究性学习的理论进行比较系统的学习，在此结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点己见，以供同行商榷。
一、重视对教材的剖析，加强对学生的引导
在高中数学探究性学习应用过程中，老师应该重视对数学教材的了解和剖析，掌握高中数学教学中的教学目标和教学重点，围绕重点和难点进行研究课题的制定，从而有效确保高中数学研究性学习的实际作用，提高高中数学的综合教学质量。在研究性学习活动开展过程中，老师应该认真履行自己的相关责任和义务，对学生开展合理的引导工作，对学生研究过程中所出现的问题和不足要及时进行纠正，以确保探究性学习的最终效果。同时，在数学研究性学习活动开展过程中，老师要正确引导学生学会对知识的质疑，引导和启发学生在搜索相关资料的过程中，对不懂或不明确的知识点开展相关讨论工作，积极的进行相关问题的解决，提高学生的探索欲望，让学生在自主学习和探究的过程中，真正的实现数学知识的掌握和巩固，促进自身数学知识水平的有效提升。
二、高中数学教学探究性学习注重各种数学理论和定理的教学
高中数学有很多的定理和公式需要学生去运用，比如高中数学中比较难的双曲线，虽然基本的公式x^2/a^2 -y^2/b^2 =1每名学生都知道，但是在应用过程中就会出现各种难点，而且在高中数学的考试中，对于这个公式的应用都是注重大量的计算，因此许多学生对这个公式本身的推论是如何得来的其实并不完全了解，运用起来也不是很灵活.有一次一名女学生问我一道与此相关的题目，当时只要能够把问题发散出去，在曲线中添加一个平行四边形，这道题就可以比较容易解出来，但设计这个平行四边形的前提条件就是要明白这个双曲线方程的推导过程，然而该女生只知道这个数学公式，并不明白如何推导，便不知如何下手解题了。从这个问题可以发现，高中数学教学对定理和公式的教W没有做到令所有学生完全地理解，不明白定理的推导过程，这就使得学生要做到对数学的探索就变得不怎么可能了，因为不明白数学公式和定理推导过程和对其没有完全理解，要实现对数学知识的探索和发现实在有些不现实，老师们要开展探究性教学也变得有些像是痴人说梦了。
三、以数学开放题作为研究性学习的载体
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。自20世纪70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程；数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态；数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
四、重视对知识的探究，提高学生对知识的探究意识
针对高中数学教学中学生缺乏探究意识的问题，教师就要在日常的数学课堂教学安排中增加对探究性问题的思考，并以探究式的讲解方式对学生进行数学课本知识的讲解，使学生在潜移默化中学习对问题进行探究性思考的方法，从而提高学生对知识的探究意识和能力。如在进行《正弦函数和余弦函数的定理和诱导公式》的学习时教师可以按照课本给出学生一些特别的角度的正弦函数和余弦函数值，如sin90°=1、sin30°=1/2、cos90°=0、cos60°=1等等，再给学生画出特殊角度的正弦函数和余弦函数的图像，使学生之间进行探索总结得出正弦函数和余弦函数定理及公式，若是学生在探索过程中遇到问题教师可以适当的给学生一些提点，最后教师可以给学生探索得出的相关结论进行评价，并且再给学生进行相关知识的讲解，既提高了学生对知识的理解和记忆也培养了学生的探索能力，并且研究性学习中需要学生的探索能力，提高了学生对知识的探索能力也就有助于研究性学习模式在教学中的开展。
数学是所有科学的基础，高中数学教学中开展研究性学习就是为了培养学生即将进入大学时学习其他科学打好一个基础。所以本人认为高中数学研究性学习的步骤就是让学生学会和理解各种公式定理，以数学开放题作为研究性学习的载体，然后培养学生质疑和猜想的能力。
参考文献：
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[4]李娟.开放题：研究性学习的载体[J].教书育人（学术理论），2009（4）.
[5]范宝忠.高中数学新教材教学中开展研究性学习的思考[J].兵团教育学院学报，2009（4）.
高中数学公式及知识点范文4
教育部推行的新课程标准至今已有十余年，在新课程标准理念的推动之下，高中数学的教学模式也随之发生着转变，传统的应试教育模式正在逐渐被现在化的自主教育模式替代。虽然新课程改革推动了高中数学的教育教学的发展，但是现今的高中数学教学中仍旧存在着诸多的问题，距离达到全面实施素质教育模式的局面还存在着一定程度的差距。因此，需要针对现今的高中数学教育现状还提出能够解决的有效措施。
关键词：
高中数学；教育现状；分析；探讨
对于高中生而言，其数学课程的教学就是要求学生能够主动、积极地探索学习。而数学课作为高中生的一门重要的基础性课程，其课程所涉及的范围比较广泛，且在生活中到处都能够接触得到。但是对于高中生而言，数学是一门比较枯燥的课程，学生们只能看到其中的数字与相关的几何图形，对与学习数学的兴趣较低。因此，教师需要改变这一局面，通过采取相应合理的措施来激发学生学习数学的兴趣。
1高中数学教育现状
1.1受初中教学思想的约束
相对于高中数学来说，初中的数学所讲授的内容比较少，且难度较低，在讲课的过程中只需要依据相关的知识要点，对其公式进行熟练的运用，基本上就能够解决出相关的问题。但是高中的数学需要将相关联的知识点进行综合性的运用，才能有效解决数学问题。在初中时所学习、使用的那套方法已经不再适用于高中的数学了。因此，有很多的同学在刚进入高中后，对于数学的学习仍旧采用的是初中时期的那一种学习与解题的方法，在学习的过程中对于数学问题考虑得不全面，进而就出现了即使十分用工也无法提升成绩的情况。很多的同学在初中时的数学成绩很好，但是到高中之后数学成绩怎么都得不到提升，久而久之，学生就会对学习数学失去了兴趣与信心。
1.2教师的教学方式单一
在高中的数学教学中，有很多的教师在进行课堂教学时，主要是对相关数学题进行详细的解题演示，没有对学生介绍与之有关的教学内容与方案的背景及其他方面的内容。同时对于相关的数学公式的讲解，也只是一种对公式进行重新推导的形式来给学生讲解相关的知识内容。因而，其上课内容十分枯燥乏味，学生在听讲时很容易就会出现思想不集中的情况。除此之外，为了应对即将面临的高考，老师会让学生通过做大量的数学题来对知识进行掌握，提升数学成绩。很多的教师认为，学生只有通过做大量的题，对该类型的题目有了一定程度的了解与掌握，才能在考试中轻松的拿下这种类型的题目。教师们在努力的提升学生成绩的同时，忽视了学生们的感受，学生通过大量数学题目的训练，思维活跃的程度就会降低，对数学的学习兴趣也会慢慢降低。
1.3受高考的影响
我国目前的教育模式还是以应试教育为主，教师为了提升学校的升学率，会给学生布置大量的试卷，通过学生的考试成绩来对学生进行评定。这种形式的教育制度与方式，培养出来的学生，其思维灵活度较差，不知变通，也没有相应的生活能力，最终会丧失创造性的精神。
2具体解决措施
2.1树立科学的教育观
由于我国大多数学校仍旧采用的是应试教育的方式，因此，在进行数学教学的改革时，需要从科学的角度进行思考，对高中生的思维力、洞察力以及辨别能力进行培养。同时在教学的过程中，教师还需要对自身进行不断的反思，需要与学生一起对重点、典型的题目进行深刻的分析，不能仅停留在解题的层面。对高中生进行数学教学时，不仅需要教授其解题的方法，更需要对其进行相关道理的分析，由此才能促使其全面的提升。
2.2提升课堂气氛
高中数学课上沉郁的学习环境与分为，容易让学生产生压抑的情绪，进而更不愿意参与到数学课的教学活动中。因此，为了能够有效改善这种情况，教师在进行教学活动中，可以采取一些灵活，与学生生活实际或者是学生感兴趣的例子来进行相关知识的讲解。对于熟悉的事物，学生的兴趣自然就是得到有效的激发与提升。
2.3提升自身的教学水平
对于高中数学教师而言，自身教学水平的高低与学生的学习成绩有着最直接的联系。因此，数学教师想要提升学生们的数学成绩，还需要对自身进行不断的加强。年轻的数学老师可以通过向经验丰富的数学老师进行教学技巧的讨教，也可以通过参加相关的业务培训或者是听名家的讲座，来提升自己的教学水平及相关的知识。进而在实际的教学中，通过对原有的教学方法进行改进，增加与学生之间的互动与交流，提升教师的课堂教学质量以及学生的数学考试成绩。
2.4分层教育
对于统一班级的学生而言，会同时存在着能力强与能力若的学生。因此，在高中数学的教学课堂中，不能够按照统一的标准去要求每一个学生。数学教师需要依据相关的教学大纲，根据不同学生的实际情况，制定不同层次的要求，并进行不同难度的辅导与教学。进而能够使得全班的学生共同的学习与发展。
3结语
就目前而言，在我国应试教育的模式普遍存在。高中生们对于高中数学的学习存在着一定的抵触心理。高中数学教师的教学方式过于单一陈旧，对学生的学习态度要求的比较少，课堂教学的气氛比较沉闷等等。因此，需要教师依据相关的情况进行适时的改变，有效的改善当前的高中数学教学现状。
作者：张建青 单位：迁安市第一中学
参考文献：
高中数学公式及知识点范文5
一、提问以实，夯实学生基础
有效的课堂提问可以巩固学生的知识，在上课之前，教师可以拿出5分钟-10分钟的时间进行提问，不是敷衍地把上节课所学习的几个知识点进行提问走个形式，随随便便地提问，毫无针对性，而是作好铺垫，对比以前所学知识前后联系类比，提问以实，才可以夯实学生的基础。通过这种方式，可以调动学生的积极性，调动学生的思维，大脑快速活动，提取有效信息，从而巩固学生对所学知识的掌握，有利于夯实学生的基础。
比如在高中数学苏教版《函数概念与基本初等函数》复习提问中。我会采取有效的课堂提问方式巩固知识。函数这一知识点比较复杂、难懂，而且还是很重要的数学知识点，对于每一类函数，我的提问方式是让学生在黑板上为大家回顾函数的表示方式、图像及性质。比如提问对数函数，它的一般形式为y=logax（a>0且a=0），它的几个比较重要的性质、图像的画法要分0<a<1和a>1两种情况，不能一概而论，这些都是有效甚至是高效提问要注意的。这样的提问方式，不仅可以巩固被提问学生的知识，还可以夯实其他学生们的基础。再比如在苏教版《集合的含义及其表示》中，提问不仅要让学生把子集、全集、补集、交集、并集都表示出来，还要把它们之间的区别分辨出来，这样会加深学生对集合的理解，有利于避免表示方式的错误，夯实他们的基础。同时这种方式还可以帮助老师了解学生哪个知识点没有掌握好，哪个学生没掌握好，可以做到以点覆面，进而对其加强讲解，达到完全掌握的程度，切实提高学生的学习效率。
二、提问以细，督促学生补缺
俗话说：细节决定成败。所以，有效的课堂提问一定要注重细节的提问，从细节出发，要有针对性。有些学生对于一些小知识点总是会忽略，不注重对它们的复习记忆，所以，教师应该抓住这一点，在提问时，注重对小知识点的提问，让学生重视并掌握知识。
比如在高中数学苏教版“抛物线”的学习中，我会通过提问的方式帮助学生弥补自己没有掌握的知识点。对于抛物线的学习，我们一定做到抛物线公式与抛物线图像相结合，两者一定要对应好，不然会为我们解题带来错误的指导。我们知道抛物线标准方程有四种形式，每一种形式对应的焦点、开口方向都不一样，它们和一次项和一次项的系数正负都有关联， 比如y2=2px通过提问，让学生们记住p为常数，p>0，焦点在x轴的正半轴上，开口朝右;还有方程是x2=2py的抛物线可以和一般的一元二次函数y=ax2+bx+c（a=0）对应的抛物线进行类比让学生寻找异同点，对于抛物线还有很多重要的细小的知识点都可以通过提问的方式来进行记忆巩固，同时对于没有掌握好的学生还可以查缺补漏，使其全面掌握知识，全面进步，提高学习成绩和实际解题能力。
三、提问以精，拓展学生思路
在课堂上融入提问的教学方式，不但可以巩固学生知识的夯实，还可以帮助学生查缺补漏，全面掌握知识，而且还可以拓展学生的思路，培养学生的思维能力。在很多的数学教学过程中，老师一般只注重教学方法的传授，学生死记解题方法，而忽视了学生独立思维的培养，不利于学生长远的发展。在素质教育的环境下，适当改变传统的学习方法，活跃学生的学习思维，能更加牢固掌握所学知识。有效提问的教育方式，可以提高学生对数学的积极性，让他们积极主动去探索，改变被动接受的传统教学模式，在掌握解题思路的基础上，还可以提高学生独立思考的能力，培养其良好的数学学习思维习惯，从而推动学生的长远发展。
高中数学公式及知识点范文6
一、高中数学作业的特点与分类
（一）高中数学作业的特点
1、高度的抽象概括性。
数学知识较其他学科的知识（如物理、化学、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言，给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体——抽象——具体的过程。高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。
2、严谨性。
“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确地建立起来。”正是由于数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。
3、频繁性。
高中课程中数学课在一周中天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。
（二）高中数学作业的分类
1、巩固性作业。
通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识（原名、公理、数学概念、数学定理、数学公式和法则等），掌握数学活动技能（数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、使用计算器的技能、论证技能等），逐步使学生的数学活动技能达到“自动化”，体现并实现新课程三维目标中的基础目标。
2、研究性作业。
是一种全新的、开放的作业。研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的。而完成“课题”的研究通常可以由学生独自进行，也可以由若干个学生（一般是2-4名）在教师的指导下发挥团队力量合作进行。通过“课题”的研究使学生善于发现问题、解决问题，提高他们的数学能力，努力实现新课程三维目标中的高层目标。
二、高中数学作业的实践
（一）高中数学的作业结构。
高中数学作业结构中应包含巩固性作业和研究性作业。巩固性作业主要是落实单元教学的知识目标，巩固基本知识和基本技能，培养学生演绎、归纳的思维能力，运算能力和空间想象能力，培养学生的公理化与结构思想、函数思想及转化思想等数学思想方法。研究性作业是研究性学习的材料，主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决。学会使用数学语言表达和交流，培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。
（二）高中数学作业的设计原则。
学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧，发展能力。要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的方法。
1、作业的目的性。
即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标。学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么，教师心中要有数。
2、作业的针对性。
即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生的实际，教师要精选设计作业题。设计的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就会受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下力能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。
3、作业的差异性。
班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩短这种差距。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。作业设计也不例外。可根据学生的水平把学生分成两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业的同时，布置适量的选做题。按量力性原则因材施教，显然行之有效。但须注意，不能因此走入降低教学标准的误区。
4、作业的重现性。
有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的、有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。但要注意重现并不等同于机械的重复。要注意作业数量适当，难易适度，让学生能完成。
5、作业的开放性。
作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导和鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业。
（三）高中数学作业的批改和反馈
以往批改学生的数学作业，通常以答题正、误为标准，教师用“√”、“╳”来评价学生的作业。而学生解题的思路、方法、习惯、能力、品质等并不能从中反映出来。那么，如何进一步改革批阅学生的数学作业呢？实践中我们作了以下两点改革：
1、用“”、“？”或写评语等来代替“╳”、“√”。
