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高中数学演绎推理范文1
关键词：情感教学；高中数学；语言艺术
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）14-0152-02
情感是一种心理现象，是人对客观世界的一种特殊的反映形式，是人对客观事物是否符合自己需要的态度的体验。在教学过程中，教师和学生、教材必然会产生一定的关系，如果教师对教育工作有正确的认识，有强烈的责任感，就会热爱学生，热爱所教的学科，对教育工作所产生的感情就是积极的，否则就是消极的。而教师的情感活动在教学语言的表达中具有重要的作用。[1]
一、高中生情感的特点
在高中数学教学中要在掌握知识的同时全面发展能力，在发展智力的同时促进情感态度等方面全面发展，要运用多媒体技术的强大功能创设真实的学习情境，通过教师采用启发引导的方式展开教学，使学生进入学习情境，主动地探索和认知。利用布鲁纳关于动机的相关理论，在高中数学教学中可以利用多媒体技术创设丰富生动的教学情境，激发学习动机。利用多媒体辅助教学具有信息量大，相比传统板书有时会浪费较多课堂时间而言，能大大提高教学效率。这是解决目前高中数学教学存在的问题的比较可行的、有效的教学方法，以下将结合高中数学教学中的影响因素及对策进行分析。尽量避免从一个极端走向另一个极端。[2]高中生情感是样本理念中的重要组成部分。近年来，高中教师开始尝试在教学中使用情感渗透的办法进行教学，极大地推动了数学教学水平的提升。教师积极地加强对于情感渗透教学的研究以及分析，采取有效的措施推动其在教学中的进一步地优化应用，是高中生获得良好中学数学教育的必然要求。
二、情感教学在高中数学教学中的重要作用
1.教师移情及对学生的期望形成积极的良性循环。教师移情及对学生的期望作为学校教育系统中的一个子系统，既然合情推理是用来探索发现高中数学知识的一种形式，演绎推理是用来梳理整理高中数学理论的一种形式，那么在学习高中数学中就要既学习演绎推理，也有必要学习合情推理，既要学习逻辑思维，又要学习创新思维、形象思维。而笔者在长期的高中数学教学中发现，学生的思维没有得到绝大多数老师的重视，更有甚者武断地加以否定，导致学生的思维能力受到弱化和抑制，逐渐地扼杀了学生的创造能力和学习高中数学的兴趣。[3]
2.加强情感教学建设，有助于教师专业的提升。我们的德育理论能否真正反映出我国社会主义制度下高中生高中数学教学成长的规律，发挥其对德育实践的指导作用，在很大程度上取决于我们对新的历史时期发展特征是否有深入系统的研究。我们不仅要了解他们身心发展的一般规律，还要了解他们在现阶段所表现出来的新特点，既要从他们的年龄特征上进行分析，又必须对他们生活的特定社会环境加以考察。
3.教师与学生互动式教学有助于学生的认知发展。根据教学设计，在选择的教学环境下，将设计好的教学方案进行落实。一般情况下是教师先布置确定明确的学习任务，然后学生进行自主探究或协助学习，对问题进行讨论，最后由师生进行总结。教师在讲评某一问题的时候，除了对于共性的问题详细加以分析，对于某些重要问题也要突出给予强调。教学反馈除了依据课堂的氛围感觉、跟学生进行座谈了解和对学生作业进行分析外，还可以参考其他老师的听课评课，从而改进情感课堂教学。
三、情感理念在高中数学课堂中的运用
1.以学生为中心，加强情感交流。在高中数学教学中，以学生为中心，倡导在教师的指导下，学生主动获取知识、构建知识，主动构建所学的知识，并领会其中的意义。课前，同学们预习完成基础知识问题，思考和量力完成探究预设问题，仔细进行高中数学认知拓展，尝试完成即时检测，交教师批阅。教师批阅或抽查导学案并记录发现的问题为课堂教学做准备。课中，教师引领学生借助导学案这个平台，完成知识建构，着重组织问题探究的展示、争鸣，补充和完善思路，进行知识归纳小结，点拨认知拓展和评议即时检测。[4]
2.人本思想下运用语言艺术。人本主义为我国教育改革提供了重要的指导意义，强调了过程的学习方式。教师要关心、理解学生，为学生提供良好的学习氛围；学习决策由师生共同完成，教学中，要注重学生创新能力和实际能力的培养，教学方法上，鼓励学生探究、研究性学习，在教学评价上，要体现多元化的理念，从多个方面全面评价，学生也参与到评价中。在人本思想下教师要懂得语言艺术，在高中数学教学中教师要学会幽默化语言，注意情感式语言的使用，让教师与学生的关系更加和谐，这样课堂教学更加有效率。
3.示范的方式。教师在教学过程中应该将此种教学观念付诸于实践，适时地引导学生进行自主学习，鼓励学生进行自我评价和同学间的互相评价，在高中数学学习环境方面，教师也应尽量为学生提供适合其自主学习的周围环境和空间。由于产生兴趣的两个基本因素是求知欲和对客体肯定的情绪态度，因此，培养学生的学习兴趣可以以这两个方面为基本出发点。[5]
4.创设良好的教学环境。学生对运动的感知，对运动技能的理解和学习，需要有适宜的课堂气氛，而适宜的课堂气氛能使学生情绪高昂。现代教学论专家斯卡特金指出：“未经过人的积极情感强化和加温的知识将使人变得冷漠，由于它不能拨动人们的心弦，就会被遗忘。”他认为教学的“任何途径都要作用于学生的情感，要使学生的学习态度染上情感的色彩，要引起学生的感受”，发挥情感因素的积极作用，可以通过课堂活动，创造良好的课堂气氛。
参考文献：
[1]何艳红.浅析新课程理念下数学教学中的情感教育[J].科教新报（教育科研），2011，（23）.
[2]王粉娥.对高中数学新课程改革的反思[J].科教文汇（中旬刊），2009，（06）.
[3]曾怀芝.如何出色的完成高中数学课堂教学[J].文学界（理论版），2010，（05）.
高中数学演绎推理范文2
【关键词】初中数学 课堂教学 图形与几何 合情推理
“图形与几何”是初中数学中一个十分重要的部分，同时也是基础部分。传统的初中数学课堂教学中，教师通常只是让学生进行“题海战术”，也就是要求学生通过做题掌握“图形与几何”的知识内容。很显然，这样的教师方式是不合理的。教师通过让学生不断地做题，很容易使学生产生厌学情绪，从而进一步影响到他们的学习效率。根据新课改的要求，数学教师在讲解“图形与几何”的过程中应该采用“合情推理”的方式进行教学，从而使学生不断地加深对于这部分的掌握程度。
一、灵活运用合情推理，培养学生学习兴趣
合情推理指的就是，教师引导学生针对某一知识点进行推理，通过推理这种方式可以不断地加深学生对于所学知识的印象。“图形与几何”的数学知识中涉及到点线面三部分，内容较为抽象，会使学生学习起来存在一定的难度。传统的教师中，教师往往直接指出相应的知识点，然后让学生针对与该知识点相关的题目进行练习。这样的学习很可能会使学生产生厌烦情绪，不利于他们的学习。教师应该灵活运用合情推理，帮助学生提高对于“图形与几何”的学习兴趣。
比如在进行苏教版高中数学七年级（上册）第五章“走进图形世界”这部分的知识点的学习的时候，教师应该在课堂教学中灵活运用合情推理。教师可以选取很多图形让学生观察，然后引导学生注意图形的形状和大小。教师可以拿出一个方形纸盒，将其摆在讲台桌上，然后让学生回答自己所看到的具体图形。由于教师选取的纸盒的六个面分别为两个正方形和4个长方形。所以，学生给出的答案也肯定会出现不同。当然，教师还可以引导学生注意局部，比如“线段”和“点”。然后，教师引导学生进行适当的推理，就可以由局部到一般总结出该图形所具有的一般规律。通过这样的学习方式，学生的学习兴趣会得到大大增强。
二、创设教学情境，提高课堂教学的有效性
教学情境的创设事实上也是合情推理教学的一个重要部分。学生在刚接触“图形与几何”时，会觉得其较为抽象。如果学生在相应的教学情境下进行学习，就会使他们能够透过现象抓住事物的本质，从而学会如何运用所学知识。也就是说，教师应该根据“图形与几何”的内容创设相应的教学情境，然后指导学生进行推理。通过情境的创设，教师可以让学生发现重难点知识内容，从而提出自己的推理和假设，提高自己的分析能力。
比如在进行苏教版高中数学八年级（上册）第二章“轴对称图形”这部分的知识点的学习的时候，教师应该在课堂教学中创设教学情境，结合教学情境进行合情推理。在日常生活中，学生会见到很多轴对称图形，教师可以从生活实际出发举出这些例子。比如，教师可以拿教室内的桌椅和黑板等为例，让学生进行观察。对于这些事物，学生可能平时容易忽视，通过这样的指导，学生就会在相应的教学情境中发现这些图形本身所具有的特点。教室应该针对这些图形，引导学生提出自己的假设和推理，比如“轴对称图形所具有的特点”和“如何作出图形中的对称点”等。很显然，通过在相应的教学情境下引导学生进行回答，可以使学生有效地掌握所学内容。
三、分清合情推理与演绎推理，发挥合情推理的作用
从具体问题出发，进行“观察和猜想”，然后再“归纳和类比”，最后提出猜想的过程，我们称之为“合情推理”。“演绎推理”是由一般到特殊的推理过程。两者存在一定多个差别，但是在“图形与几何”教学中是紧密相连的。教师在教学的过程中，应该看到两者的差别，更重要的是看清二者之间的联系。这样才能够帮助学生更好地进行区分，充分发挥合情推理的作用。
比如在进行苏教版高中数学八年级（上册）第七章“探索直线平行的条件”中“三角形的内角和”这部分的知识点的学习的时候，教师应该帮助学生分清合情推理与演绎推理，充分发挥合情推理的作用。比如，教师应该这样说明。“三角形内角和为180°，所以如果图形为三角形，则其内角和一定为180°”就是演绎推理。“直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°，所以三角形的内角和为180°”则为合情推理中的归纳推理。教师通过指出两者的不同之处，可以使学生在学习这部分时灵活运用推理方式，增强他们的分析能力和数学水平。
综上所述，传统的初中数学课堂教学存在很大的弊端。根据新课改的要求，数学教师在讲解“图形与几何”的过程中应该采用“合情推理”的方式进行教学，从而使学生不断地加深对于这部分的掌握程度。首先，教师应该灵活运用合情推理，培养学生学习兴趣；其次，教师应该创设教学情境，提高课堂教学的有效性；最后，教师还应该分清合情推理与演绎推理，充分发挥合情推理的作用。
【参考文献】
高中数学演绎推理范文3
【关键词】合情推理 教材 教法 教学过程 说课综述
1.教材分析，这部分分4个层次
【教材的地位及作用】
“合情推理和演绎推理”是湘教版高中数学选修2-2第6章第一节内容。“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是生活中学习中常用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。本节将通过已学知识的回顾，体会两者的联系和差异，体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法。本节知识渗透了猜想、归纳、类比等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。况且，高考命题的方向是以能力考察为主线，通过减少计算量，增加思维量，突出体现数学的人文价值和实际应用价值，因此，在高中数学的模块中，这部分知识就显得格外的举足轻重。
本节内容需要2课时。本节课合情推理是第1课时。
【学生分析】
从学生现有的知识水平来看，我认为开展本节教学的有利因素是：学生通过两年的高中数学知识的学习，已经积累了一定的数学定理、结论和实例，具有了一定的观察分析能力，但学生缺乏一种对所得结论的证明及举一反三的推广能力。
考虑以上情况，并结合教学实际，我制定如下教学目标和教学重难点。
【教学目标】
首先，知识目标：掌握合情推理包括归纳推理与类比推理的概念及推理方法。
其次，能力目标：在学生对多个实例的参与探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳、类比等思维能力。
再次，情感目标：通过本节内容的学习，培养学生解决数学问题的兴趣和信心，让学生体会从发现问题到解决问题的全过程，领略数学的应用价值。
【教学重点、难点】
为了避免学生对所学的合情推理概念和方法的生搬硬套，我把这部分内容的教学重点放在通过大量实例，让学生参与并体会概念产生的过程上；如何归纳，怎么类比是这部分内容的难点。
2.教法学法分析
新课程标准要求我们在教学过程中要体现学生学习的主导地位，让学生通过不同形式的自主学习、探究活动来获取知识,体验数学知识发现和创造的历程。因此这部分内容主要采用分组讨论教学模式，指导学生去观察、发现、分析、解决问题。
3.教学过程分析
本节内容的教学设计是以实例为中心，以如何归纳，类比，继而提出猜想为主线展开。
首先我将给大家讲一个关于加拿大外交官切斯特朗宁的故事。他在参加竞选的时候，由于小时候吃过中国奶妈的奶水，他的政敌就攻击他一定有中国血统，他反驳到：“你们是喝牛奶长大的，那你们一定有牛的血统。”朗宁的反驳包含了于对手相同的逻辑。用到了数学中的类比推理的思想。
接着我将谈到刚刚成功对接的“天宫一号”和“神州八号”。现在世界各个国家都要积极发展自己的航天航空技术，其目的是寻求地球的代替星球，拓展人类的生存空间。火星是目前研究的主要对象，其主要原因就是它在大气环境和温度条件等方面与地球相似，科学家类比地球的情况，由此猜测火星具备人类生存的可能。
很多医学实验、化妆品都需要先在小白鼠身上做长期多次的实验才有可能在临床中使用，也是基于小白鼠对于药物反应与人类的某些相似之处。
这其实就是运用了数学推理方法中的类比法，即也是根据两个不同对象某方面的相似之处，推测出这两个对象在其他方面也可能有相似之处，这是合情推理的一种。
【设计意图】通过这种方式引入概念，可以引发学生的兴趣，问题情景中引入天文学、地理、生物等相关知识，增进了学科之间的交流与联系，体现数学思维的实用价值。
为了让学生能看到这种推理方式在数学中的具体应用，老师将通过例1让学生掌握类比的一些基本法则.
例1、在RtABC中，若∠C=90°，则cos2A+cos2B=1，则类比到三棱锥P-ABC中:若三个侧面PAB、PBC、PCA两两互相垂直且分别与底面所成的角为α,β,γ ，则
cos2α+cos2β+cos2γ=1
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【设计意图】让学生体会在现有的知识内容中，已经有很多用到了类比推理的地方：运算的法则，公式的结构,线与面,平面坐标与空间坐标等。
接着在已经有了合情推理的初步印象之后，老师将通过ppt课件呈现一下几个例子，包含了物理、化学、数学中几何与数列等方面，引出另一种合情推理――归纳法。
(1)金属的导电性
(2)中国的食品安全问题
(3)平面 边形 内角和与边数 的关系
(4)写出数列 的通项公式
让学生即刻实践“类比”思想，得出归纳法：这种由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概栝出一般结论的推理，称为归纳推理。（简称：归纳）
最后一个例子的设计意图包含了两个层次：①利用个别到一般答案并不唯一，归纳结果也不一定一致；②合情推理虽然是“合乎情理”的推理，但最终得到的结论不一定都是正确的。这不能不说是归纳推理的一种遗憾。
为了让学生能参与到归纳推理的过程当中，接下来的教学将重点以杨辉三角形为例，让学生分组讨论、观察、归纳，得到一些结论，再全班一起综合，指导、引导学生充分挖掘杨辉三角形的性质和结论，也让学生充分的体会和实践归纳推理的思想。
〖JZ〗〖XC19.TIF；%50%50〗
我将展示学生的讨论成果：
(1)每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1；
(2)第n行的数字个数为n个；
(3)第n行数字和为2(n-1) ；
(4)每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角形；
(5)两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第n+1行。
【设计意图】这些结论中有些是可以直观看出的，有些是利用数列知识推导得出的，而有些是后续章节二项式定理方面的结论。例子起到了承上启下的作用。
通过合情推理得到的结论成为猜想，并不是所有猜想都能被证明，就像著名的哥德巴赫猜想。但是大多数的数学题目我们可以通过演绎推理来得到解决。这是我们下节课将解决的问题。希望同学们做好预习准备工作。
这部分内容的作业以教材课后练习为主。
高中数学演绎推理范文4
【关键词】新课程 高中数学 实验 问题 思考
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.023
传统的高中数学教育以教会学生数学知识为主，也就是学生运用数学定理、公式解题，仍停留于较为抽象的思维活动层面。波利亚曾指出，数学有两个层面的意义，数学可以看作一门严谨、系统性较强的演绎科学，也可以看成一门实验性的归纳科学。基于新课程标准的实施，提出高中数学教育不再局限于接受知识、记忆知识、练习知识，提倡学生自主探索、动手实践、合作交流，创设数学实验的情境，借助数形结合、图形变换、数学建模等来探索数学问题，体会数学公式、定理的形成过程。在高中数学的教学中开展数学实验，是符合学生全面发展的全新教学模式。下面将对高中数学实验开展中的问题进行分析。
一、开展高中数学实验的选材
高中数学实验所涵盖的内容较为广泛，涉及集合的应用、函数的应用、生活中的几何问题、周期现象等，有解释性实验、探索性实验、验证性实验等。在高中新课标所提出的理念中，着重于“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”，数学高考试题的命题趋向于数学知识的深化应用与探索拓展。当前高中数学教材中相关数学实验的设置，源于教师根据实际教学需要而自主设计的数学实验，以及教材中探究与实践的内容，高中数学实验的题材选择对实验效果有着直接性的影响。
（一）结合学生的实际情况合理选材
高中数学实验开展中所选用的题材难易要适度，要以学生读懂题目为基本前提，可以根据实验的具体要求来设计方案。高中数学实验设置的目的在于借助教师的引导，学生亲历数学知识的构建，掌握认识事物的方法，加强学生的创造力，有效提升学生的数学素养。数学实验成功与否，不在于形式，而在于是否符合学生的认知，达到教学的目的。
高中阶段的数学实验一般以操作性实验为主体，以思维性实验为补充，以计算机模拟实验为辅助。学生通过操作性实验的亲历，对数学中的定理与公式有着一定程度的感性认识，再升华为理性认识。高中生的逻辑抽象思维能力正处于上升阶段，可以独立完成思维性探索实验的学生有限。模拟实验对计算机编程能力有着较高的要求，比较适用于大学阶段的学生，计算机水平较高的高中生可以酌情选择。此外，数学实验的题材选择要依托于教材所编排的实验内容，基于验证性实验、解释性实验与探索性实验来进行实验的设计，并适当地增加实验内容，以丰富数学的实验活动。
（二）重视题材的开放性、趣味性与知识性
教师所设置的数学实验题目要具备一定的开放性，确保有着多种的求解模型与方法，为学生留有自我发挥的空间，可以进行多种实验方法的比较，从中对比得出不同数学实验方法的利弊，从而有效地提升学生分析问题与解决问题的能力。对于趣味性较强的数学实验来说，更加吸引学生的注意力，调动学生钻研的热情，启发学生的数学思维，通过数学实验的操作，有利于学生对知识的记忆与掌握，在“玩”中学习与应用数学知识。此外，教师设计数学实验是为了让学生了解有关的数学知识，对实验中所含有的知识量也要引起重视，学生完成相关的数学实验，然而头脑中并未形成知识的认知结构，或与数学知识的联系性不强，这样的数学实验便难以体现其价值。
二、高中数学实验的基本教学环节
（一）创设情境
教师要精心设计数学实验的问题情境，营造数学探究的氛围，唤起学生的数学思维，明确数学实验的目标，旨在培养学生的数学猜想能力、演绎推理能力、交流协作能力等。数学实验情境的创设要注意以下问题：1.具备一定的可操作性与探索性。2.实验的难度适中。3.科学合理地设置悬念。4.实验脉络清晰。在数学实验的准备阶段，要最大限度地给予学生提问、猜想、操作、沟通的空间，重点突出数学实验所要培养的学生能力。对于数学实验的整个内容安排、演示操作、归纳与总结要尽可能地保证学生的参与度。将问题探究的问答模式转换成“设计、解决、应用、再设计、再解决、再应用”过程。
（二）成立小组
教师根据学生的实际情况，秉持“组内异质、组间同质”的原则，科学合理地划分实验小组，以4―6人为宜，组内成员可以运用拼图组合的模式，不同成员布置不同的实验任务，比如，分别安排不同的成员进行实验器材的收集、相关数据的测量、数据分析、实验报告的撰写等。此外，也可以采取成员共同协作的模式，共同完成数学实验的每一个步骤，组内成员间可以共同交流，实现优势互补，不断完善数学实验的各个环节。
（三）进行实验
数学实验的开展离不开教师的指导，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。最终数学实验方案的拟定、相关实验用具的收集与制作、实验结果的分析，都要在教师的引导下由学生亲自完成。教师随时关注各组的实验动向，一旦组内实验产生较大的误差，要有针对性地给予指导，引导学生找到实验改进的办法。教师借助引导性提问，促使学生形成清晰的知识脉络，鼓励学生将数学实验所得结果进行整理，填写实验报告，并准确地表达出来，锻炼学生的逻辑思维能力与语言表达能力。
（四）管理环境
数学实验的课堂环境与知识讲解型课堂有所不同，侧重于对小组成员之间的协作能力培养，有效开展学生的小组合作学习，相对于日常教学来说有着更多的要求，必不可少地要营造良好的实验氛围，管理数学实验的开展环境。1.保证实验小组的规模与分组方式。2.教师要将数学实验的关键性步骤罗列出来，或以图表的形式清晰呈现。3.对于数学实验中的引导性问题，要表述清楚，可以罗列出来分发给各个小组。4把控学生的数学实验操作时间，以免影响实验的有效开展及其他课程的安排。
高中数学演绎推理范文5
关键词：高中数学；教学；改革；逻辑思维
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI:10.16400/ki.kjdkx.2015.11.061
0引言
高中数学作为基础数学的代表性学科，成为最为人们广泛接受的“数学”，也为培养民众数学思维和逻辑思维的重要理论基础，高中数学的内容庞大，体系复杂，主要内容包括了数学逻辑和集合论，解析几何、空间几何和数列等重要指示，高中数学在逻辑上抽象普适、形式上灵活多变、表达上准确简洁，成为人们掌握科学理论指示的基础。许多科学的基本观念，都是建立在高中数学的基础上的，高中数学是人类知识与社会生活经验的积累，对高中数学的教学研究逐渐引起了国内学者的关注。①伴随着基础教育改革的不断推进，国家教育部对高中数学教学越来越重视，高中数学在数学理论体系和素质培养教育中有着不可替代的作用。然而当前我国的高中数学教育同它的重要性不能有效匹配，当前的高中数学教育更加注重的是针对高考的应试教学，对学生的数学思维的培养功能没能得到有效发挥。研究高中数学教学的改进措施，旨在提高中学生使用数学基础，通过数学逻辑解决实际问题，提高综合素质的能力。本文将结合当前高中数学教学的重要性和存在的问题，分析高中数学教学的改进措施，②③④提出了符合我国高中教学和未来高等教学的数学教学理论和优化改进方案，促进高中数学教学朝着素质教学和培养学生的创新思维方向发展，为培养高素质的综合性人才奠定基础。
1高中数学教学的突出地位
目前，以“高中数学教学”为核心的新型教学模式已引起了全国教育研究者以及一线教师的广泛关注。高中数学其思想文化的逻辑程度也相对较高。人类基本的思维倾向都得益于高中数学的逻辑思维启蒙和促进，数学素养是人的文化素质最为重要的构成要素之一，高中数学教学地位重要，在高中数学教学环节中，首先需要在完成的是学生自身的逻辑思维过载过程以后，探求数学真理便成了进一步需要发展的事情。高中数学是理、工科院校一门重要的基础学科，高中数学中的微积分和线性运算等知识是解决大学阶段各个工程类学科的重要工具，高中数学内容丰富，理论严谨，应用广泛。与其他学科的千丝万缕的联系。高中数学作为一门基础性学科，对于中学生而言，需要通过高中数学的学习扩大数学知识面。亚里士多德说：“关于真理的探索，在一种意义上是困难的，在另一种意义上又是容易的”，高中数学就是通过这样的一种这里探索为学生提供一个理论创新和文化沉淀的根基，数学是人们在数字之间建立起来的逻辑关系，高中数学更是开启人类逻辑思维过程的开端，因此，高中数学在整个数学体系教学乃至整个文化素质教学过程中都具有关键作用，通过高中数学学习，人类学会了思考数学集合和空间几何，并进行运算和工程应用，高中数学的教学和应用实际上就是演绎或推理的过程，高中数学地位重要，然而当前我国的高中数学教学还存在着一些需要改进的问题，在此进行系统描述和研究。⑤
2当前高中数学教学的现状和对应措施
当前高中数学教学主要以几何、代数、分析三大数学分支为基础，高中数学教学大纲主要包罗了函数与极限、一元函数微积分学、空间解析几何等知识内容，形成一套相对完整的高中数学教学体系，目前，高中数学教学有统一制订的教学计划和教学大纲，各校对高中数学这一必修课的设置及其内容相对规范化，对学生的帮助相对具体，鉴于数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性，高中数学的教学配置需要发展、完善和对应用的过程促进推动。高中数学教学至少有来自九个方面的考虑：信息技术、经济关系、演绎推理、国际潮流、考试改革、素质教育、逻辑思维、义务教育、科技进步等。高中数学是培养逻辑思维分析的基础被认为是“变量的数学”，研究代数理论和几何理论成为高中数学教学的主要特征。随着国家对高中数学教育的重视，我国的高中数学教学体系取得了较快的进步和发展，但是，仍然存在着一些问题需要改进，本文结合国内外有关高中数学教学设计开发的理论及实践现状，对目前国内外有关高中数学教学的实践应用情况进行研究分析，结合我国实践，对目前高中数学教学存在的问题描述如下。一是高中数学教学的内容结构配置不合理，对素质教育的突出性不强。高中数学教学的基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象，当前，高中教育已经基本成为面向国民的普及教育，高中数学教育作为高中教学体系的重要内容，其重要性不言而喻，高中数学教育对数学知识文化和逻辑思维特征的渗透、传播、应用、预见等作用需要在教学内容优化配置中挖掘出来。在内容配置上要突出重点，具有开创性，提高学生的逻辑思考能力。二是当前高中数学教育的定位目标层次还不够清晰。当前高中数学教育的最大的短板特征就是没有一套合适的理论知识，没能与时俱进，没有引进国外的先进教育手段，固步自封，对高中阶段学生的数学知识的培养没能有效体现对人的观念、思想和思维方式的改进和动态演化，定位不够清晰，导致教育的实效性不强。三是当前高中数学教学的实践特性不强。当前高中数学教学主要还是以面向高考的理论教学为主，对数学的仿真实验等应用性开发的实验相对较少，导致学生对数学教学的兴趣和认知上出现偏差和不足，数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和数学最终为工程服务的工具性，决定了数学应当也是一门实验科学，因此在高中数学阶段，也需要开展一些实验教学，提高数学的理论应用性，使得学生无论在理论上，还是实践上都有显著的提高，实现综合素质教育。
3改进措施探讨
高中数学教育作为面向国民的基础素质教育的主题，由于存在着以上各个方面的问题，需要进行教育环节方面的改进，本文结合当前高中数学教育的现状和出现的问题，给出如下几点改进措施：一是调整高中数学教学的内容结构配置。高中教学中要突出逻辑思维能力的养成与数学有着密切的关系的内容的教育，从提高中学生的数学逻辑思维和全面素质的要求出发，适时调整高中数学教学的目标与教学方案，从以往偏重数学技能的教学理念转向数学技能与数学素养并重，把培育学生的数学素养作为数学教学的基本目的，高中数学的教学内容扩展到了如代数、数论、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等。以素质教育为原则确定内容和深度。通过高中数学教育，运用逻辑的规则，提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。二是找准高中数学教育的目标定位，培养高素质的创新性人才，培养学生的创新性思维。亚里士多德说：“关于真理的探索，在一种意义上是困难的，在另一种意义上又是容易的”，高中数学的教学定位首先需要确定在一个重要的平台上，高中数学作为整个数学的精华，高中数学教学理当应当有自己的系统性和完整性，强化概念，注重应用。加强了高中数学课程知识在工程技术和专业课程中的应用，将高中数学教育实践与素质教育相结合，优化教学过程，提高教学质量。三是突出高中数学教学的实践特性。高中数学教学绝不应该是一门纯理论学科，在教学实践中，需要通过数学模型构建，实现与工程实践和软件编程的结合，合理应用，开拓创新，寓教育于工程实践环节中，在高中数学的实验环节，需要经验丰富的实验教师，把实验步骤制作成为很具体详细的步骤，高效高质把知识精华传递给学生，转化为学生应用知识的能力。
4结语
高中数学教学是培养学生的数学逻辑思维的关键，在未来的科学研究和应用创新中产生基础性作用，高中数学的重要地位与当前高中数学教学的实际并不匹配，当前的高中数学教育更加注重的是针对高考的应试教学，对学生的数学思维的培养功能没能得到有效发挥。研究高中数学教学的改进措施，旨在提高中学生使用数学基础，通过数学逻辑解决实际问题，提高综合素质的能力。本文针对高中数学教育中存在的内容结构配置不合理、定位目标层次不清晰、实践特性不强等问题，进行了对策思考，充分考虑影响高中数学教学应用的各种因素，并对这些因素进行深入而具体的分析研究，以当前正在推进的“十二五”教学改革为契机，实现对高中数学教学的深化改革，数学教育要与时俱进，不断创新，为培养高素质人才提供基础性支撑。
注释
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③徐乃楠,刘鹏飞,耿鑫彪.民国时期数学教育发展管窥[J].吉林师范大学学报(人文社会科学版),2013(1).
④吕世虎.20世纪中国中学数学课程的发展(1950—2000)[J].数学通报,2007(7).
高中数学演绎推理范文6
关键词： 高中数学问题教学 学习能力培养 问题解答
数学问题是数学学科教学的“核心”，是学习能力素养培养的载体，更是有效教学教学的“心脏”。“问题解答”作为学科教学的重要内容，在学生学习能力培养中具有重要的推动作用。新实施的高中数学课程标准更是将问题教学作为学生能力素养培养的重要抓手，提出了“发挥数学问题载体作用，设置有效问题教学情境，重视学生解题能力的培养和锻炼，促进学生良好学习能力的养成”教学要求。可见，高中数学教师在数学问题教学活动中，抓住数学问题内在特性，实施有效问题教学活动，使学生在感知问题情境中发挥主动探究潜能，在探寻问题解法中掌握解题精髓，在探析解题途径中形成创新能力。
一、利用数学问题情境激励性，激发高中生能动探知潜能。
教育心理学认为，适宜、生动教学情境的创设，能够对学生学习情感的激发起到潜移默化的熏染作用。高中生经历阶段学习活动的锤炼，形成了一定的学习情感和学习习惯。但由于高中生易受到外界社会因素的影响，容易出现学习态度上的波动性和学习情感的反复性。而数学问题解答活动需要学生良好学习情感作为保证。这就要求高中数学教师要注重学生学习情感的激发，善于利用数学问题在情感培养上的积极作用，将生活问题、趣味问题及社会现象等情感因子融入数学问题教学情境中，让学生带着“兴趣”快乐地进行问题探知解答活动。
问题：某商店将进价为100元的商品，标以150元的价格进行销售，现在由于商品积压，商店准备打折销售，但希望利润利率不低于20%，你能帮商店计算一下，至少打几折进行销售？
上述问题案例是笔者在进行“不等式”问题课教学时所设置的一个教学情境。在问题设置中，笔者根据以往学生对该知识点内容探究积极性不高的学习实际，采用情境激趣的方式，向学生设置了“商品打折销售”的生活性问题教学情境。学生在问题情境中，对数学现实意义认识更加深刻，内在主动探知意识更加显著，从而让学生保持“高涨情绪”开展问题探知活动。
问题：在四棱锥P-ABCD中，四条侧棱长都相等，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB>CD，为保证顶点P在底面ABCD所在平面上的射影O在梯形ABCD的外部，那么梯形ABCD需满足条件？摇 ？摇（填上你认为正确的一个条件即可）。
分析：条件给我们以启示。由于四条侧棱长都相等，因此顶点P在底面ABCD上的射影O到梯形ABCD四个顶点的距离相等，即梯形ABCD有外接圆，且外接圆的圆心就是O。显然梯形ABCD必须为等腰梯形。
再看结论。结论要求这个射影在梯形的外部，事实上，我们只需找出使这个结论成立的一个充分条件即可。
显然，点B、C应该在过A的直径AE的同侧。不难发现，ACB应该为钝角三角形。
故当∠ACB>90°（且AC>BC）时可满足条件。其余等价的或类似的条件可以随读者想象。
