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高中数学不等式知识点总结范文1
在高中阶段的数学学习中，对于我们的逻辑思维能力具有非常高的要求。而在这之中，针对不等式这一部分的内容而言，更是考试当中的重点与难点。所以，我们在学习高中数学的时候，如若没有将不等式的有关知识进行较好的掌握，那么在考试过程中遇到有关题型时，必定不能进行较为全面的解答。因此，我们一定要把不等式解题方法加以掌握，以此使自身的数学解题能力得到一定提升。
1绝对值不等式的解题方法
针对绝对值不等式而言，在数学学习过程中，这是我们经常见到的一种不等式类型，同时这种题型在不等式中的难度也相对比较大。因此，我们在解答有关问题的时候，应当首先把不等式中的式子，通过同解的原理，将其转变成不等式组。通常情况下，不等式组都是根据一次或是二次不等式构成[1]。而针对两个以上的绝对值构成的不等式来讲，可以先令各个绝对值内的式子为零，将x的值求出。然后把各个不等式内为零条件下的x值，在数轴上进行标注，并在数轴上零的地方画线，最后把共同的区域写出，从而获得正确答案。比如，A：x−1<3，B：（x+2）（x+a）<0，如果A为B的充分不必要条件，那么a的取值范围为多少？在对此题进行解答时，针对我们一些学生来讲，可能会求出以下错误答案：根据x−1<3，便可得出-2<x≤4；根据（x+2）（x+a）=0，则可得出x=-2或者是x=-a，因为A为B的充分不必要条件，所以A：{x−4<x<2，B：，-a≥4，因此a≤-4。而我们之所以会把此问题解答错误，就是因为在审题过程中忽视了a=-4的这一情况。这时{x−4<x<2=，A为B的充要条件，并非充分不必要条件，所以，这一问题正确解答方法应该是：根据x−1<3，可以得出-2<x<4。而根据（x+2）（x+a）=0，则可得出：x=-2或者是x=-a。因为A为B的充分不必要条件，A:{x−4<x<2,B：，因此-a>4，也就是a≤-4。
2线性不等式的解题方法
在我们平时考试的试卷中，很容易考查到有关线性不等式的题型，但是通常都不会特别困难，不过还是要对此引起足够重视。因为在线性不等式的题型之中，涵盖了非常多的知识点，主要包含定义域、值域与图形之间形成的面积变化规律等。尽管这一类题型在解答过程中较为容易，不过出错的概率也相对比较大，针对线性不等式的具体应用来讲，其关键解决的问题包含以下两种情况：第一，在给定具体条件的情形下，将线性不等式的知识加以应用，从而获得最大值。第二，在给定具体任务的情形下，将其他条件的最小值求出。例如，如若<0恒成立，那么实数k的取值范围为多少？A、-1<k≤0B、-1<k<0C、-1≤k≤0D、-1≤k<0我们在解答这一问题的时候，如若没有进一步理解题目的要求与线性不等式所蕴含的知识点，那么一定会获得-1<k<0的错误答案。而错误的具体原因，关键集中在把<0看作成为一元二次不等式，忽视了k=0的这一情况。所以，针对这一问题的正确解题思路应当为：当k=0的时候，原不等式等价于-2<0，明显可以看出恒成立，k=0与题意相符。而当k≠0的时候，根据题意则可以得出：-1<k<0，故正确答案应当选择A。针对此种题型来讲，其解题方法关键包含了下面几点：第一，针对给定的具体条件当中，图形边界没有包括在其中的时候，应该注意使用虚线对其边界进行标注。第二，针对线性题题型当中的二元一次不等式解题过程中，想要将其实际的面积范围加以明确，可以在直线之外任意选择一个点，将其代入至原不等式之中。当其坐标使不等式达到满足的时候，那么就能够证明此点位于有关区域之中。而当此该点的坐标与原不等式不相符的时候，那么就能够证明直线的另一侧为所求区域。第三，在平移直线的时候，应当要求直线经过所求区域。第四，当不等式题目和具体问题联系在一起的时候，应当按照题目的要求，选择区域经过的象限。第五，简单线性规划问题，其主要就是将线性目标函数在线性约束条件下的最优解求出，不管这一类型的题目是通过什么具体问题提出，其求解的格式和步骤都不会发生任何改变[2]。
3结束语
在高中阶段的学习过程中，针对不等式这一部分内容来讲，其是我们数学课程中的一个重要知识点，并且，这也是经常致使我们在考试中失分的主要内容。所以，我们在学习过程中，应当对不等式这一内容的重要性有一个较为全面的认识，进而对不等式解题过程中容易出现的问题做出总结。并且，我们在对此进行总结之后，还需将不等式的解题方法进行较好的掌握，通过这样的方式提高自身的解题速度与能力，以至使自身的数学成绩也随之得到较大提升。
参考文献
[1]孙艳芳.高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究[J].中学课程辅导:教学研究,2015,(3):37-37.
高中数学不等式知识点总结范文2
关键词：不等式证明题；函数；方程；几何；概率
在高中数学学习中，我们发现高中数学知识涉及很多方面，如：函数、方程、几何、三角函数、概率、不等式等。在学习中，除掌握这些知识点及运用以外，最重要的是把学到的知识运用到解决具体的试题中，并在此基础上获得一种思路与方法。学生在解题时，往往容易思路僵化，片面联系知识，而造成解题困难。学生如何在做题中才能避免这种困境呢？这就需要学生平时养成多思考、多联系、多归纳、多总结的习惯。
在高中数学必修五第三章不等式教学中，发现如下这样一个例子，我们如何去证明呢？本文尝试用不同知识来进行解决，以达到引发大家思考与探索的目的。
例：设变量x、y、z在区间（0，1）中取值，试证：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）
一、利用不等式的性质
证：由题知（1-x）（1-y）（1-z）>0可得：x+y+z-xy-yz-zx
二、利用变量替换
证：不妨设x=，y=，z=，其中：a，b，c均为正数，代入整理有：b+bc+c+ca+a+ab
三、利用函数的性质
证：不妨设f （x）=x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）-1=（1-y-z）x+y（1-z）+z-1，其中x∈（0，1），从而有：①当1-y-z=0时，f （x）=-yz
四、利用几何图象性质
证：如右图，正三角形ABC边长为1，设点A1、B1、C1分别在边BC、CA和AB上，且有AC1=x，CB1=y，BA1=z，显然SAB1C1+SBA1C1+SCA1B1
x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）
即x（1-y）+（1-z）+z（1-x）
五、利用三角函数性质
证：不妨设x=sin2A，y=sin2B，z=sin2C，则
原式=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+sin2Ccos2A
=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+（1-cos2C）（1-sin2A）
六、利用概率知识
证：设随机事件A，B，C相互独立，且P （A）=x，P （B）=y，P （C）=z，由概率加法公式有：P （A+B+C）=x+y+z-xy-yz-zx+xyz。
又0≤P （A+B+C）≤1，所以0≤x+y+z-xy-yz-zx+xyz≤1，即证。
七、利用基本不等式与二次函数的结合
证：用基本不等式x（1-y）≤（）2，当且仅当x=1-y时，等号成立。
x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）≤（）2+y（1-z）+z（1-x）
=x2+（1-x）（1-z）+z（1-x）=x2-x+1
高中数学不等式知识点总结范文3
一、构造函数，结合方程
方程和函数之间是相互紧紧联系的，学生对于函数比较熟悉，对于构造法也比较好展开讨论.对于代数类型、几何类型的数学题中，几乎都贯彻了函数的解题思想，所以在进行这类题的解答中，利用构造法，将难懂难分解的几何、代数问题转化为简单易懂的函数问题，进而对此题进行求解，在一定程度上增加了学生的思维能力.
例1求证：|a+b+c|/（|a+b+c|+8）≤（|a|+|b|+|c|）/（8+|a|+|b|+|c|）.
分析把不等式中的|a+b+c|视为一个整体，可以构造出相的函数y=xx+8.再利用它的单调性来证明.
解构造函数y=x/（x+8），x∈[0，+∞）.
而容易证明该函数在其定义域内是单调递增的.
又因为0≤|a+b+c|≤|a|+|b|+|c|，
所以f（|a+b+c|）
从而得|a+b+c|/（|a+b+c|+8）
≤（|a|+|b|+|c|）/（8+|a|+|b|+|c|）.
二、构造向量，提高效率
用向量解数学题是高中数学中较为常见的知识点，构造法中运用向量可以在一定程度上节约时间，节约学生学习的精力，对于某些不等式的结构我们通常会觉得其跟向量的数量积很相似，所以我们可以将不等式进行变形，将已有的条件转化为数量积的形式，为解题提供更方便快速的方法，进而进行解题.
例2求函数f（x）=1-x+x+3的最大值.
分析本题的常规思路是用导数法求最值，但运算量太大.注意到（1-x）+（x+3）=4是常数，则想到向量的数量积不等式，故可构造向量来解题.
解设ON=（1，1），OM=（1-x，x+3），
所以|ON|=2，|OM|=2，
f（x）=1×1-x+1×x+3=ON・OM
≤|ON||OM|=22（x=-1时取等号）.
所以f（x）最大值为22.
三、构造数列，简单快速
数列在高中数学中占有重要地位，对于已知数列的首项及相邻两项的递推关系，常可以用构造数列法进行解答.
例3设a1=1，an+1=2an+3×（1/2）n+1，求an.
分析递推式像等比数列，但又多了一项，联想到等比数列，不妨构造出新的等比数列来求解.
解假设递推式可化成等比数列的形式
an+1+p（12）n+1=2[an+p（12）n].
整理得an+1=2an+（2p-p2）（12）n.
与题设递推式对照，可知2p-p2=32，得p=1.
故新数列{an+（12）n}是公比为2，首项为a1+12=32的等比数列.所以an+（12）n=32×2n+1，
从而an=3×3n-2-2-n.
高中数学不等式知识点总结范文4
一、知识与技能
初中已删除或降低要求,但高中需要衔接的重要知识点:
2.因式分解的方法。
初中将十字相乘法放到课后的阅读材料当中,即使有些老师讲解,大多也只限于二次项的系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,对三次或高次多项式因式分解几乎不讲,但高中教材许多化简、求值都要用到相关知识。另外还有分组分解法,在高中的单调性证明中就涉及到简单的分组分解法。
3.分类讨论。
含字母的绝对值,分段解题与参数讨论,含字母的一元一次不等式,初中阶段对学生不作要求,只作定量研究,而高中则将这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合题常作为高考综合题。例:关于x的方程+2(k-1)x+2k+2=0,当k为何值时,是一元二次方程?当k为何值时,是一元一次方程?
4.三个“二次”。
熟练掌握配方法,掌握图像顶点和对称轴公式的记忆和推导,熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式,用根的判别式研究函数的图像与性质,利用数形结合思想解决简单的一元二次不等式。二次函数、二次不等式与二次方程的联系,在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程的相互转化被视为重要内容。
5.平行与相似。
平行的传递性,平行线等分线段定理,梯形中位线,合比定理,等比定理,有关简单的相似命题的证明,截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理。
6.函数图像变换。
图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上下、左右平移问题,两个函数关于原点、轴、直线的对称问题必须掌握。
二、能力与方法
1.初、高中数学思想过渡。
初中数学因为知识量不是很大,所以数学思想的体现不是很明显,而且对初中学生来说,“用数学思想来解决问题”比较抽象,理解起来有障碍,教师可以在初三知识体系复习完成一遍的时候或是中考结束后升入高中之前,对初中知识当中体现的数学思想作概括。渗透高中数学学习的关键核心就是数学思想。高中数学题型多变、复杂,如果仍然像初中一样靠做典型题、反复练习、以熟得分是不够的,最重要的是掌握解题的方法和思想。
2.初、高中数学能力的过渡。
高中数学的能力要求:“会揭示知识的发展和形成过程,理解概念、性质定理,要在熟练掌握基础知识、基本运算、基本方法的基础上,准确地完成运算和利用图像法、归纳法等发现有关性质,并且对各知识点的掌握定为“灵活运用和综合利用,能准确叙述、表达对问题的解答过程。”在思维上,初三的学生尚处于经验型的直觉思维,而一升上高中,则经历着由经验型向理论型转化,而且要由直觉思维过渡到抽象思维、逻辑思维、发散思维,不少学生仍采取初中的学习方法和思维方式,未能适应新要求,这就要求教师在过渡教学中认真分析学生在数学能力上的不足,多深入学生、了解学生,并有针对性地进行个别帮扶,切忌急功近利,随意拔高。
3.初、高中数学学习方法的过渡。
初中学生上课很少做笔记,即使是做笔记也是做“记录员”。大多数学生都是上课认真听老师讲解习题,课后做相应部分的练习册,对完答案就算完成任务了。初中知识量少,配套的练习册也比较多。到了高中阶段,知识量骤增,只靠脑袋记是远远不够的,因此,教师要指导并监督学生做好数学笔记,规范书写格式,养成严谨治学的态度。此外,教师还应要求学生抓好预习、听课、消化整理、巩固几个环节,根据自身的程度有计划地做练习题,达到理想的成绩。
三、情感、态度与价值观
高一的新生对一切都充满好奇。开学初期他们会对学习充满热情,急于表现自己,教师要抓住学生的这个兴奋时期培养他们学习数学的兴趣和意识;让他们尽快建立对数学学习的信心,规范他们学习数学的习惯,端正学习数学的态度。既要使他们认识到学习数学的重要性,又要让他们觉得数学并不难,只要遵循数学规则,按部就班地学,循序渐进地思考,都可以学好数学。我认为这一时期教师需要的注意事项与措施如下。
1.运用情感和成功原理,唤起学生学习数学的热情,建立学生的自信心。
教师应充分发挥情感和心理的积极作用,调动学生学习的热情,培养学生学习数学的兴趣。在起始阶段可设置有趣的题目,将数学和学生经常接触的事物联系起来。教师要克服那种只为高考而学数学的功利思想,要从数学的功效和作用、对人的发展和生活需要的高度帮助学生认识学习数学的重要性和必要性。
高中的第一节数学课,教师不要急于讲解新知识,而应该先让学生回顾一下初中所学过的知识,让学生意识到自己已经学了很多的数学知识;然后让学生谈谈自己对数学的看法,教师进行引导,让学生意识到数学不是很难学,我们每个人都应该有信心学好它;最后教师应该对初中知识作概括,对高中即将讲解的知识作介绍,让学生对高中数学有一个整体的认识和了解,提高学习数学的信心。
2.培养学生克服困难的勇气和坚强意志。
高中数学的特点决定了学生在学习数学中遇到的困难多。为此,我们在教学中应注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质,使他们善于在失败面前能冷静地总结教训,振作精神,主动调整自己的学习,并努力争取以后的成功。教师平时应多注意观察学生情绪变化,开展心理咨询,做好个别学生思想工作。
3.规范学生的学习习惯,端正学习数学的态度。
对待事物观察分析比较肤浅是初中学生的生理和心理特点。初中的管理方式比较严格,导致了学生自控能力差,什么时候都需要老师的督促。进入高中学生会感觉“自由”了许多,但是不会自主地安排自己的时间,因此教师在此时要注意“放手”的程度,若在学生自觉主动学习的习惯还没有养成的时候“放手”,会使学生有放任自流的危险。只有当学生有了学习的自觉性和独立学习的能力时,教师才可以真正成为主导,学生才能成为学习的主人。
参考文献:
高中数学不等式知识点总结范文5
【关键词】 高中；数学口诀；编写；应用
一、高中数学口诀教学的意义
高中数学公式繁多、概念抽象、知识面广.好多高中生学数学较吃力，公式记不住，定理不会用，甚至有些学生觉得学数学枯燥无味，有一定厌烦情绪.而口诀教学可以把广泛而芜杂的教学内容进行系统化、条理化、概括化，列出要点、重点、难点，把需要掌握的知识集中起来进行教学，便于学生理解、记忆、学习和掌握.
二、高中数学口诀教学的应用举例
口诀的来源可以是书本与网络，也可以自己编写.比如在圆幂定理和数列求和等章节，公式特别多，知识点容量大，所以，在认真阅读熟悉教材，归纳总结之后，自编了以下学习口诀：
1.圆幂定理.圆幂定理是相交弦定理、割线定理、切割线定理、切线长定理四个定理的统称，但学生对于这四个定理的使用经常弄混，本口诀将这四个定理总结如下，方便学生记忆.圆幂定理：“弦”割线，交点分段积一样；切割线，切线长度是中项；切线长，夹角平分相同长.
2.不等式.学生在求解对数、指数和高次不等式的时候经常忘记等价转换.
不等式：对指无理不等式，等价代换转有理.高次向着低次化，步步转化要等价.
3.数列求和方法.非等差和非等比数列的求和是高考的重点和难点，学生在面对这类问题时不知道该尝试哪种方法，本口诀总结了数列求和中经常用到的错位相减法、分组求和法和裂项求和法.
数列求和方法：数列求和多变幻，错位相消巧转换，分组求和找规律，裂项求和公式算. 4.数学思想方法.函数与方程思想，分类整合思想，数形结合思想，化归转化思想是高中数学经常用到的四种数学思想方法.
数学思想方法：函数方程最重要，分类整合常用到，数形结合千般好，化归转化离不了.
5.复数三角形式的记忆.z=r（cosθ+isinθ）.口诀：“非负数，余正弦；角相同，加相连.”
6.三角函数在各象限的符号记忆.口诀：“一正，二正弦，三切，四余弦”
7.同角三角函数的关系的记忆.口诀：“上弦中切下边割，左正右余中间1.”
8.两角和与差的正弦公式的记忆.sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ.口诀：“正余余正符号同”
9.两角和与差的余弦公式的记忆.cos（α±β）=cosαcosβsinαsinβ 口诀：“余余正正符号反”
10.向量减法运算（几何）三角形法则的记忆.口诀：“合起点，连终点，指被减.” OA -OB =BA
三、使用“数学口诀”教学时应注意的事项
不是所有的内容都要采用“口诀教学”，针对一些难以理解、记忆、掌握的知识尽可能编辑口诀来帮助学生学习掌握数学知识.在某些内容方面，也许有比“口诀”更好的记忆方法.比如在记忆两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数时，采用图形记忆更为直观.
在使用“数学口诀”教学时，要注意先查看使用这一口诀的先决条件是否具备.比如应用数轴标根法的两个前提条件：一是不等式的一边是0，另一边全部因式分解；二是分解因式后的未知数的系数要为正.另外由于“数学口诀”是经过浓缩提炼出来的，每一字都有深刻的含义，在使用“数学口诀”之前一定要对它的一字一句理解透彻，才能准确无误地使用.
四、总 结
高中数学不等式知识点总结范文6
【关键词】高考数学;数列;不等式;解题思路
一、高中数学不等式和数列的学习短板
总结高中三年学习心得，笔者认为在数学不等式和数列的学习过程中，常见的学习阻碍主要是以下两方面：
第一，未能充分、全面、系统地理解不等式和数列的数学性质，难以灵活运用、贯通相关公式，正负问题相对明显。造成这一问题的原因，较多是因为在学习过程中没有形成数学思维，没有培养良好的思维习惯，或是数学概念掌握不牢固，在学习数列和不等式时倾向于对概念性的记忆，而忽视了对解题思路、逻辑推理的理解和运用，导致在进行课外练习时，无法做到举一反三。
第二，未能进行深度、有效的课外练习拓展，学习欠缺主动性。通常在课堂上听取老师讲授后，课后未能将课本上关于数列和不等式的知识与课外相关练习进行融合联系，对数列和不等式的相关知识点掌握未进行深度挖掘、探究，仅是依葫芦画瓢，课本上有什么就学什么，缺乏学习积极性，由此很大程度上限制了数学思维和创新能力的发展。
二、打破常规――不等式解题思路
不等式的解法和C明是学习的重点和难点，而解析不等式的基础则是熟知相关概念和不等式的性质。因此，在分析不等式的解析思路过程中，要根据自己数学学习能力的实际情况，针对不等式的难点和重点，灵活采取科学的学习方式予以突破。具体地说，首先要牢固基础，在不等式性质的运用过程中，要注意不等式性质成立的前提;其次，要明确不等式的解答过程，实际就是同解变形的过程，在不等式证明中，如果不等式跟二次函数有关，就可以将不等式转换为二次函数的问题，再通过单调性、判别式等知识证明不等式。例如，在求证“x2+10>6x”一题时，可以采取如下思路：先将不等式变形为“x2-6x+10>0”，这样就将左边完全变成关于“x的二次函数”，再用配方法，即可轻松证明这个二次函数的最小值大于零，推得“（x-3）2+1>0”。笔者认为，采取这样通过二次函数的性质来判断不等式是否成立的方法是十分方便的。除上述外，在不等式的实际应用中还要学会如何抓住关键，如何将实际问题转化为数学模型。因为在高考试题中，经常出现以实际情况为背景、以函数形式来建模型的题目。如题：“有一批成本有a元的货物，如果本月初出售可获利100元，然后将本利都存入银行，已知银行的月利是2%，如果下月初出售，可获利120元，但货物要付5元保管费。”提问：“什么时间出售好？”在解析这类题型时，可以先假设“本月初出售获利为x”，“下月初出售可获利为y”，推知：“x=（100+a）×（1+2%），y=120+a-5;x-y=13-0.02a”。从而可推导出“当a=650时，本月初、下月初出售获利相同;当a>650时，x-y
三、融会贯通――数列解题思路
对于高中数列的学习，笔者认为重点在于全面掌握等差数列和等比数列的求法及其性质，灵活运用求通项公式an以及前n项和Sn，同时，尽可能熟练掌握常见求通项公式的方法，如定义法、构造法、猜想和数学归纳法;以及Sn求法，如叠加法、错位相减法（一个等差数列乘以一个等比数列）、分组求和法（一般是一个等比数列加上一个等差数列）、裂项相消法，等等。
其中，高考试题常见考查方向主要有：
（1）裂项抵消或错位相减求和;
（2）从递推关系构造出等差或等比数列求通项：①分式线性一阶递推的不动点法;②线性常系数多阶递推的特征根法;③其他能通过取倒数等简单代数变形求得的。
（3）已知通项但求和没有解析解的，通过代数变形、不等式性质等放缩出求和的上下限。
（4）已知递推关系但通项没有解析解的，通过代数变形、不等式性质和数学归纳法等给出通项的一些性质。
本文以累加法、累乘法、公式法和待定系数法为例展开分析。
1.累加法
例题：“已知数列{an}满足an+1=an+2n+1，
a1=1，求数列{an}的通项公式。”
解析：“由an+1=an+2n+1可得an+1-an=2n+1”
即推得出：an=n2
2.累乘法
例题：“已知数列{an}满足a1=1，an=a1
+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），求{an}的通项公式。”
解析：“此类题型的关键在于利用递推公式对数列进行转化，进而推导出an=3×2n-1
×5×n。
3.公式法
例题：“已知数列{an}，满足an+1=2an+3×2n，
a1=2，求数列{an}的通项公式。”
解析：“an+1=2an+3×2n，等式两边同时除以2n+1，则，即
即数列为以为首项，以为公差的等差数列。
故，即数列{an}的通项公式为”。
通过将已知递推公式“an+1=2an+3×2n”转化为“”，再利用等差数列通项公式的解答方法，从而推导出数列“{an}”的通项公式是较常见的解题思路，也是较为简单的一种利用公式法求数列通项公式的解题方法。
4.待定系数法
例题：“数列{an}满足an+1=2an+3n2+4n+5，
a1=1，求数列{an}的通项公式。”
解析：“an+1+x（n+1）2+y（n+1）+z=2（an+xn2+yn+z）
则2an+3n2+4n+5+x（n+1）2+y（n+1）+z=2（an+xn2+yn+z）
2an+（3+x）n2+（2x+y+4）n+（x+y+z+5）
=2an+2xn2+2yn+2z
等式两边同时除以2an，则“（3+x）n2+（2x+y+4）n+（x+y+z+5）=2xn2+2yn+2z”
得“an+1+3（n+1）2+10（n+1）+18=2（an+3n2+10n+18）”;
又a1+3×12+10×1+18=1+31=32≠0，则“an+3n2+10n+18≠0”;
而盗{an+3n2+10n+18}是以a1+3×12+10×1
+18=1+31=32为首项，以2为公比的等比数列，所以“an+3n2+10n+18=32×2n-1”，即“an=2n+4-3n2-10n-18”。
除上述外，还有一个重点应给予重视，即对数列放缩的学习。在对这一技巧的学习过程中，笔者采取了分析法进行解析。具体地说，既然是一个等比数列，那么就可直接构造这个等比数列，将“a1”和“q”都设出来。一般来说，“q”就是前面需要放缩的式子中指数下的那个（题目难的话，可能会调整这个q），然后再利用放缩的逆过程，即两个数列中的每一项都有固定的大小关系（如要证A>B，那么对应的a（n）>b（n））;此处会用到很多技巧，比如可能这个式子的前几项不满足，但后面的所有项都成立，那么，便可将前几项单独拿出来说明;最后，再运用综合法来书写解题过程。
总而言之，数列题通常以高考压轴题的形式出现，题目难度不算很大，但在解答过程中要格外注意解析的步骤，认真完成计算和推导过程，牢记公式法，如累加法、累乘法常适用于数列规律较明显的题目;待定系数法则可用于多种数列题目，适应性较强;此外还有迭代法、换元法、数字归纳法等，每种方法都有其解题优势，在实际解答操作时，要针对具体题目与要求，灵活选择最简便易行的方法完成题目解析。
四、总结与反思
综上所述，笔者认为高中数学数列和不等式的学习及相关解题技巧和思路的训练，都是一种基于总结而形成的，并不具备绝对性和完全适应性。对于备战高考的高中生而言，学习的恒重点是在平时不断练习、不断探索的过程中，学会和掌握如何自我总结、分析和整理，如何夯实数学基础，从而形成适合自己学习水平的思维习惯，进而逐渐培养自身从已知条件、隐含条件当中挖掘更多的信息能力，最终实现数学学习能力的拔高。
参考文献：
[1]朱国宏. 探析数列型不等式证明中“放缩法”的妙用[J]. 高中数理化， 2014（5）：12-13.
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