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高中数学函数总结范文1
本综述研读了新课标以后有关“高中数学教材”、“高中数学思想方法”相关期刊和论文，主要将“高中数学思想方法”的文献对其分层次的综述，概括出了目前高中数学教材及其思想方法研究的现状，在此基础上提出了自己的切入点。针对函数内容以及函数与方程的思想方法的学习现状进行调查研究，在此基础上提出高中数学思想方法教学的渗透策略。
1.“高中数学教材”文献综述
郭民，史宁中的《中英两国高中数学教材函数部分课程难度的比较研究》一文是对中英两国高中数学教材中函数部分内容的课程难度进行比较研究，研究中英两国高中数学教材中函数部分课程难度的差异，进而分析课程难度对学生学业负担的影响，为我国数学课程改革提供有益的资源和参照。刘少平《中美高中数学教材函数内容的比较研究》选取中学数学的核心内容—函数内容，对我国人教版高中新课标(A 版)数学教材与美国 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材对比研究，通过分析两国教材函数内容宏观和微观层面的差异，教材综合式编排方式，创新意识和应用能力的培养途径，进而为我国教材编提出有价值的建议。
为创新意识和应用能力的培养提供崭新的思路。曾荣的《螺旋式上升背景下教学内容呈现方式的研究—基于苏教版高中数学教材必修 1、必修4函数图像变换编写的比较》，笔者指出教材编写应坚持螺旋上升的原则，既要在教学内容的深度、广度上做到螺旋上升，同时也应在知识的呈现方式上做到螺旋上升。文章针对苏教版高中数学教材必修1、必修4函数图像变换编写的比较分析，体现函数内容的螺旋上升，并对教材的编写提出自己的建议。
这一类的文献主要研究了以下方面：①针对函数内容，教材的编排与设置;②针对函数内容，难易度的比较研究。③对新课改的教材内容结构设置进行研究
2.“高中数学思想方法”文献综述
韩雪丽《数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践》，笔者通过阐述数形结合思想方法的含义、国内外究现状、数形结合思想方法的理论基础和数形结合思想方法的研究意义以及在高中教学中应如何使用属性结合思想进行教学，强调了数行结合思想的重要性以及笔者自己的一些教学实践感悟以及建议。张硕《高中数学思想方法学习现状的调查研究》通过对高中课本的研究，统计了各种数学思想方法在高中数学教材中出现的频数，并自编调查问卷和测试题，对石家庄高一到高三15个教学班的学生进行调查和研究，通过笔者的研究和分析得出数学思想方法水平与教学成绩有较显著相关。
黄东，苟一泉，赵中玲《浅谈高中数学思想方法》总结了一些高中数学中重要的思想方法，并对每种思想进行举例说明，通过笔者的总结希望能为读者在认知数学的过程中予以启迪。李燕《浅谈高中数学思想的培养》笔者从平常的教学中、基础知识的复习中、解题教学中几个方面均需要教师有意的渗透教学思想，另外需要开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，主要讲述了如何培养高中生的数学思想意识。
骆雯琦《高中数学思想方法教学现状研究—以江西省戈阳一中高中数学课堂教学为例》笔者对江西省弋阳县2所高中，以及 52 名数学教师进行了问卷调查，得出高中数学思想方法教学的现状，在研究结果基础上，提出高中数学教师课堂教学策略。李剑评《浅析高中数学思想在高考考查中的渗透》笔者阐述了高中中常考的几种思想方法，结合例题加以分析、探究，并给出了学习思想方法的注意事项。赵文莲《透过高考试题看高中数学思想方法的学习》主要透视2002年、2003 年高考试题，分析考察的数学思想方法，并提出了几条加强数学思想方法的学习的建议。
有关“高中数学数学思想方法”研究的文献具有如下几个特点：针对几种不同的数学思想方法进行举例阐述，以此强调教学中数学思想方法的重要性;高中数学思想方法的教学研究;高中数学思想方法在高考中的考察研究;高中数学思想方法的学习现状研究。
3.总结
(1)研究中存在的问题
①对“高中数学教材”研究的论文和期刊都相当多，如：不同内容的研究、同一内容的比较研究、新课标教材特色研究、对教学的研究等。但是对高中的核心内容的研究少之又少，在别的内容方面进行研究的学者相对很多。
②总的来说，研究“数学思想方法”的文献比研究“高中数学教材”的文献要少很多，研究的方向主要是思想方法的举例概述以及数学思想方法对教师教学的重要性，对教师进行教学中的一些建议等。较少系统的研究某一内容中渗透的思想方法的学习以及对学生学习会带来哪些积极的影响。
(2)研究展望
基于对以往学者研究过的文献进行综述和分析，笔者拟采用如下的研究方案对高中函数与方程的思想方法在高中的学习现状和教学渗透策略进行研究。
研究目标：通过函数与方程的学习现状的调查分析，以及教学渗透策略的研究，以期教师能够重视函数与方程思想方法的教学。提高学生的兴趣，增强学生的学习信心，提高学生的学习成绩，实现新课标的要求，培养学生的能力。
研究内容：第一：高中函数与方程思想方法的学习现状调查研究。第二：通过高中函数与方程思想方法的学习现状的调查研究与分析，结合具体的教学案例给出课堂中渗透函数与方程思想方法的教学策略。
研究方案：笔者根据高中数学思想方法频数统计情况，编制调查问卷和数学测试试卷，以研究高中数学思想方法的学习现状，数学成绩与数学思想方法知识的关系，以及数学思想方法与年级、性别的关系，以期从中发现高中数学教与学中存在的问题，并试图寻找以数学思想方法为主线，以提高学生数学能力为目的的学习和教学方法。其次，分析函数与方程的思想方法在高中数学教学与学习中起到的作用，此模块采用理论与实践教学相结合，分析函数与方程思想方法在高中数学中所起到的作用。最后，在此基础上提出如何在高中数学教学中培养函数与方程思想方法。
通过调查、分析函数与方程的学习现状，可以发现现在教学中存在的问题以及教师在教学方面需要改进之处。通过具体的案例分析，总结出教师在教学过程中渗透函数与方程思想方法的几点策略，不仅能提高教师的课堂授课效率，更能够激发学生的学习兴趣，帮助学生深化思维，拓展知识，提高学生的学习能力。
高中数学函数总结范文2
关键词： 类比思想 高中数学 学习方法
一、类比思想及其与高中数学学习方法的关系
类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉化，以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融会贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。
二、基于实证分析的类比思想在高中数学学习方法中的作用分析
根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学学习中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示。
第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型，以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图像来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式，以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。
第二，类比思想可以帮助学生将不同的表面上零散的知识点和模块贯穿起来形成一个有机统一整体，从而开阔解题思路和办法。在高中数学的学习中，经常会遇到函数是周期函数的证明问题，这部分题目一般以复合函数的表达形式出现，但通过具体分析可以看出其是由基本的周期函数经过四则运算的形式出现的，因此这类题目的任务就是要寻找其中隐含的基本周期函数，并找出这些基本周期函数经过四则运算后其基本属性的变化情况，进而做出是否是周期函数，以及周期是什么的求解和证明；另外，在求点的轨迹变化时也是运用类比思维的一种典型情景，点的运行轨迹题目是几个函数或方程的一个综合问题，利用基本的函数形式和方程进行类比可以快速准确地解决这类题目。
第三，类比思想可以帮助学生在高考中节约考试时间并提高解题效率和水平。以2006年全国高考题的一个对于直角三角形勾股定理的考查，其要求将此二维空间中的定理扩展到三维空间来研究三棱锥侧面面积与底面面积之间的关系，如果学生能够采用类比思想进行积极的思考，不难得出三维空间中三棱锥的底面面积的平方等于三棱锥三个侧面面积的平方和；另外对于集合元素之间的关系推理也是能够采取类比思想进行快速准确解题的典型题目之一，元素与几何之间的属于或不属于关系、集合与集合之间包含、包含于、相等之间的关系是现实中整体与部分关系的一个表现。
三、高中数学学习中培养学生类比思维的建议和对策
根据类比思想及其对于高中数学学习的作用和意义的阐述，在高中数学学习中如何运用类比思想进行思维和创造性解题案例分析和应用的基础上，本文认为应该从下面几个方面加强对于学生类比思维的培养和运用。
首先，将高中数学中关键知识点进行属性分解，从而形成类比思维的基本元素，将这些基本元素进行对比分析。这是进行类比思维的前提，只有找到类比思维所赖以进行的类比基本元素，接下来的步骤和方法才有基本载体。相关研究显示，该步骤对于类比思维培养的贡献率在54%以上；其次，针对关键知识点进行典型案例的选取并进行深度挖掘和分析，将典型例题中包括的思路涉及的知识点进行解剖，以知识点带动关键题目案例的选取，应用典型案例挖掘和分析关键知识点，是类比思维正确实施和推行的关键步骤。相关研究显示，其对于高中生类比思维培养的贡献率在22%左右；最后，经常用类比的思维和方法进行知识之间的连串和梳理，这是类比思维培养的一个日常行为，即它是类比思维在高中数学学习中的一个常态。相关研究显示，其对于高中生类比思维的培养贡献率在14%左右。
四、总结
本文分析和探讨了类比思想在高中数学学习中的应用问题，类比思想是一种有效的学习方法和手段，特别是在高中数学阶段的学习中，具体来说类比思想对于高中数学的学习贡献主要包括三个方面。在本文最后，围绕着高中数学学习中类比思维的培养和形成提出了建议和对策，主要从案例选取、类比点要素分解及知识点梳理三个方面进行考虑和着手。
参考文献：
［1］吉亚东.要正确使用高中数学教材［J］.中国教育技术装备，2010.13.
［2］张丽伟.如何优化高中数学课堂提问［J］.中国教育技术装备，2010.13.
［3］刘志勇.让新课标下的高中数学教学发挥更大的作用［J］.中国教育技术装备，2010.13.
［4］赵宪庚.高中数学新型教学方法初探［J］.魅力中国，2010.9.
［5］杨成铁.高中数学学习方法指导［J］.新课程学习（综合），2010.1.
高中数学函数总结范文3
关键词 信息技术 初高中衔接教学 数学教学 影响 对策
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
数学因其严谨的理性思维模式与抽象繁琐的图形变化研究成为了学生最为畏难的学科之一。初高中数学是数学学习过程中的关键转折，利用信息技术帮助初高中数学衔接教学顺利开展，提高学生学习高中数学的积极性具有重要的实践价值。
1初高中数学衔接教学难开展的原因
高中数学相较于初中数学来说，对于学生的要求有较大幅度的提高，这导致很大一部分初中数学学的还不错的学生在进入到高中数学课程的学习后叫苦连连，数学成绩一落千丈，学习的主动性和热情程度大幅度减少。通过认真研究初高中数学课程的设置以及与学生的沟通交谈，本人总结出导致初高中数学衔接教学出现问题主要有以下三方面：
1.1教材内容变化大
数学教材是数学教学的依据，对于教师设计课程以及学生对知识的汲取意义重大。通过认真分析比对发现，初中数学教材的内容与高中数学教材内容存在有较大的梯度：前者内容通俗浅显，包含面虽广却大多点到为止，且整体侧重于定量计算，几乎不涉及抽象研究的过程；而后者对于设计到的数学问题基本都进行了较为深入的探究，变量的数目与种类均大幅度增多，在计算分层化、步骤复杂化、参与元素多样化的基础上，还增加了定性研究，对于学生数理思维能力、空间想象能力的要求大幅度提高，与前者存在有较为严重脱节的现象。
1.2教师教学方法差异显著
初中数学课堂上，考虑到授课对象的年龄特点以及教材的课程安排，教师教授课程的进度较慢，给予学生充足的时间消化理解上课内容。对于课程中的重点难点，教师会反复强调并设置足够量的相关习题辅助教学，大多学生们只需做到上课听讲不常跑神，下课按时完成作业就能够收获不错的学习成果。
然而到了高中，由于课程内容和升学压力的逼迫，教师的课程安排十分紧凑，课堂节奏也很快，对学生的专注度提出了较高的要求，除此之外，作业在教材上的要求之外还添加了课外练习册，学生不仅要求掌握课本上的公式、定理，还需扩展学习课外的知识。
1.3对于学生学习能力的要求不同
初中课程学习对于学生学习能力的要求较低，由于初中生年龄较小，教师对比起教学更重要的是教导学生管理自己的行为，谨听老师教诲。然而到了高中，由于课程时间与容量的限制，对于大量的重难点，教师不会再带着学生一一反复指导举一反三，这些都需要学生课下完成，对学生的归纳总结能力和自学能力是不小的挑战。
2利用信息技术展开初高中数学衔接教学
2.1运用数学教学实验 跨越高中数学的学习障碍
高一数学学习吃力很大程度上都是初中数学的学习没有使学生具有足够的数形结合认识和图形想象能力导致的，这对高中数学课程中的函数知识及几何知识的学习都构成了障碍。初中数学粗浅的内容使很多学生养成了动脑不动手的习惯，极不利于对高中数学问题的学习和理解。
对此，可以利用形如“几何画板”一类的数学教学应用软件辅助教学。例如在对教授高一课程“二次函数的图像及意义”的过程中，让学生明确二次函数中的系数与抛物线的位置、朝向以及开合程度的关系系课程的重点和难点。考虑到学生普遍存在有“不画图，画不好”的问题，教师可以用几何画板的绘图函数引导学生进行课程的学习：输入函数关系式后准确的函数图像立即出现在投影幕布上，改变函数式中各系数的大小，函数的位置，开口以及形状会相应发生变化；同样的，移动函数图像与坐标轴的交点，函数关系式中的系数也会发生改变。形象动态的变化过程最大化地促进学生理解问题，化解对于问题的恐惧，最后教师仅需稍加点拨，引导学生归纳变化规律，原本理解复杂、记忆困难的定理公式在学生们的脑中留下了深刻的印象。
2.2创建数学动态演示平台 揭开高中数学的抽象面纱
在高中数学问题中存在有一类经典难题，它们无法用直线思维解决，需要通过大脑一系列的演绎、推理举证才能获得答案。初入高中的学生大多缺乏足够的抽象想象经验和数理思维回路，面对此类难题往往束手无措。为此，教师可以考虑运用信息技术搭建数学动态演示平台，引导学生自己动手进行数学实验，发现动态过程中的数学规律，并且归纳此类动态过程的变化特点。帮助学生化抽象为具体，解决复杂的数学难题的同时，对于此类动态过程留下深刻的印象，为日后进行推理演绎提供素材。
3总结
我们的社会已经步入了信息化的时代，信息技术环境为人们的生活与工作带来巨大的便利，极大程度地提高了工作效率，被越来越广泛地接受并利用。数学作为培养学生数理思维，提高学生理性思考能力的重要学科，对于学生的学习生涯乃至一生都具有重要的启发性作用。初高中数学衔接是学生数学学习过程的重要过渡阶段，运用信息技术帮助学生顺利度过衔接性课程，提高学生学习高中数学的积极性和学习能力，是现代数学教育工作者的重要课题。
基金项目：本文引自2015年度河南省基础教育教学研究项目（教基研[2015]796号）立项课题：信息技术环境下“四环节教学模式”新授课研究。课题编号JCJYC150330008。
参考文献
[1] 张定强.信息技术和数学课程的整合[J].电化教育研究，2003（03）：09
高中数学函数总结范文4
关键词：高中数学 数列 函数
在高中数学教学中，数列和函数是其中的两个主要部分。在很多的高考数学题中都常常把数列和函数两者相结合起来，作为一个考察的重点。很多的学生在这方面就感到很大的困难。在高考中也常常容易出现失分的情况，进而影响到整个数学科目的分数。为了能够适应数学教学的发展，很多老师也开始加强对数列和函数结合点的数学知识的教学，帮助学生全面提高数学能力。这也是符合了高考数学学科中关注学生对知识点的有机结合的一个改革要求的。在高中数学中数列和函数知识的结合主要是数列中的等差数列与函数知识相结合，等比数列和函数知识相结合以及等差、等比和函数的综合运用。教师在教学中不断地总结这类题目的解答规律，把握这类题目的本质。下面从一些具体的数学例题来把握数列和函数这两者间的联系。
一、等差数列的知识和函数的联系
这一类题目的解答的方法都是差不多的，教师在进行这一类题目的详细解答之后，要帮助学生进行必要的总结，让学生在面对这一类题目时，不再茫然无措，而是能够比较熟练地完成题目的要求。
二、等比数列和函数之间的综合运用问题
基本上，等比数列和函数之间的综合运用都是按照数列的解题思路来进行的。但是，具体上来说，他们都各自结合了等差数列和等比数列的基本特征。一般来说，教师会采用下面的方式来解答此类题目。基本上了解了这一点，整个等比数列和函数之间的数学问题的解决就是从这个关系出发的。
三、等比、等差数列和函数的综合关系
只要掌握了它们之间的关系，问题就很容易解决了。因为等差数列、等比数列都是可以看作是函数中的特殊函数。在很多的函数问题的解决中常常要求它们引入到数列的方程中。我们可以从函数的另外一个性质来看，数列其实是可以被看成是一个定义域为正整数的集合。这样就很容易构建起了数列和函数的关系。下面以一道等差、等比数列和函数综合的题目来分析这个知识点的结合。
四、结语
在高中数学的教学过程中，综合题目中的数列和函数有时候还会和其他的方程、向量等问题相结合。但是重要的是教会学生把握这些知识点的内容和他们结合点的知识的联系，这样就能够培养学生的数学联系思维能力，提升学生的数学思维能力。
参考文献：
[1]杜洪明.数列与函数综合的问题分类解析[J].数理化学习（高中版），2009，（7）：2.
高中数学函数总结范文5
>> 合作学习在高中数学教学中的应用研究 高中数学教学中小组合作学习的应用研究 小组合作学习在高中数学教学中的应用研究 高中数学合作学习的教学策略 小组合作学习方式在高中数学教学中的应用研究 高中数学合作学习实施策略 高中数学课堂教学中的合作学习策略应用 高中数学教学中合作学习的策略研究 新课改下的高中数学课堂教学策略应用研究 高中数学课堂教学策略的应用研究 谈高中数学有效合作学习的影响因素与教学策略 关于高中数学合作学习有效性的教学策略探究 探讨高中数学合作学习的实施策略 合作学习在高中数学课堂中的实施策略 高中数学自主合作学习的策略 积极合作学习在高中数学课堂教学中的实施策略 高中数学合作学习的实践研究 新课程下高中数学课堂教学策略应用研究 谈高中数学教学的合作学习 高中数学教学中的合作学习 常见问题解答 当前所在位置：中国 > 政治 > 高中数学实施合作学习教学策略的应用研究 高中数学实施合作学习教学策略的应用研究 杂志之家、写作服务和杂志订阅支持对公帐户付款！安全又可靠！ document.write("作者：未知 如您是作者，请告知我们")
申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 摘要：合作学习的教学形式突破了传统教学方式中以教师讲授，学生听讲为主的单向知识传输模式，符合教育改革背景下以学生为中心，注重培养学生自主学习能力与合作学习能力等各方面综合能力的要求。有效的合作学习在注重教师的引导作用下，可充分调动学生在学习中的参与热情和交流合作精神，将合作学习的教学方式运用到高中数学的重点难点问题中，将有效提高教学效果。 关键词：高中数学 合作学习 教学策略 应用
1.合作学习的特点及应用
21世纪是竞争的时代，更是合作的时代，竞争愈是激烈，合作所发挥的效力则愈加凸显，因此，合作意识、合作能力的培养需要贯穿到教育、工作和生活的各个领域，尤其是教育领域。合作学习是培养学生合作精神与能力的重要平台，有效的合作学习教学方式的应用不仅可以丰富教学形式，显著提高教学效果，还可以提高学生的自主学习能力、思维能力以及沟通交流能力等多方面素质。合作学习兴起于20世纪70年代的美国，在70年代中期至80年代中期取得实质性进展[1]。合作学习是在教学中将学生进行科学分组哉寡习活动（一般以4-6人一组为佳），从而使学生获得最大程度的提升。合作学习方式的特点是将团体成绩注入学习竞争中，有利于活跃课堂气氛，加强学生之间的交流与合作，从而达到“优势互补，共同进步”。有效的合作学习模式应具备组内人员差异大，组间能力水平相当，小组成员联系密切，各有所长，并且分工明确等要素。
合作学习学习的教学方式在我国教育改革的推动下蓬勃发展起来，但因我国长期受传统教育思想的影响，众多合作互助的学习形式往往只停留于形式，教师在事前设置过多条框，将合作学习简单地归于小组讨论形式，对于合作学习的价值和角色定位不明晰，从而导致“合作学习”所产生的效果并不明显。
2.在高中数学教学中充分应用合作学习的教学方式
数学是数与形的科学，是系统性与抽象性的统一，对数学的学习是一个由简到繁，由易到难的循序渐进的过程，整个学科的学习具有很强的连贯性，如函数的学习从初中阶段的一元函数到高中阶段的二元多次函数，后者以前者为基础，解题思路也一脉相承。数学中的大量概念和原理需要教师有效地带领学生认识并探索，通过生动而严谨的演绎让学生充分的认知和接受。鉴于合作学习的优势，将合作学习应用于高中教学中，让学生亲身参与到数学概念的认知、公式的导出、难点问题的探讨中，收到的教学效果将远大于单一地以老师为主体来为学生演绎推理导出结果的方式。
2.1在教师引导下科学组建合作学习小组
合作学习的中心思想是以学生为中心开展教学活动，但教师在其中的作用仍然是不可忽视的，应起到把握全局的统筹作用。首先，高效的合作学习得益于老师科学化的分组，这依赖于教师在长期的教学过程中对不同学生性格、成绩以及各方面能力的了解[2]。高效的学习小组的创建需要考虑同组成员的异质性，才能达到优势互补，在学习过程中人人得以充分参与，碰撞出思维的火花。教师在组建合作学习小组时需要根据不同的教学内容特点充分考虑各小组成员的人员分配，如探讨几何问题时，可将作图能力强，空间想象能力强，证明推理能力较强的同学组合起来，使各成员都能发挥所长，补其所短。
2.2合作学习小组的过程控制与学生能动性发挥相结合
合作学习小组一旦组建起来，就要让其在教学过程中真正发挥作用。教师要在充分掌握教学内容及其特点的情况下，设计好学生要解决的问题，分配好各合作小组的任务，做好整个探究学习过程的统筹工作，并且参与其中，做到既把握全局，又给予学生较多的自主探索空间。如在探索一元二次函数的性质和图像这一知识点时，教师要引导学生掌握从特殊到一般的认识规律和学习态度。首先，教师可举一例特殊的一元二次函数y=x?+x并作出图像，为学生演示一遍推理过程，然后再让合作小组对平移变幻的函数乃至一般函数y=ax?+bx+c的图像分别进行探讨，教师提出问题后可以让分组的学生自主分工，设计平移单位，配方，绘图，乃至总结。在这个过程中，教师需要密切关注学生开展讨论和探索的情况，适时做好提醒或相关引导，引发学生的深入思考，或提出相关建议，避免讨论和分工过程出现混乱。
2.3强调组内成员与组间共同交流的重要性
学生能否积极地合作交流，能否在合作交流中发表自己的意见，参与交流、讨论甚至争论，直接影响到合作交流的质量和效果[3]。合作学习不仅强调组内各成员的有效沟通和讨论，也注重各组之间的互相交流和竞争。在小组成员充分合作的前提下，应当适时派代表对本小组的讨论结果进行陈述，与各小组的交流成果进行交换，从而获得更加全面的结论，培养学生的发散性思维，进一步让学生体会合作与竞争的良性结合。仍以一元二次函数为例，各小组在函数的选择以及平移的变化中一般都会各不相同，通过对不同特点的函数的分析和归纳将会进一步加深学生对该函数及其图像的性质和特点的感知，让学生真正掌握从特殊到一般函数的特征及图像的变化规律。
2.4教师与学生共同总结与反思
合作学习的最后阶段是对整个学习过程的总结与反思，对学生学习效果的评价。在合作学习模式下，加入了对小组成员的整体评价，由单一的教师对学生的评价变为教师对合作小组学生的评价，学生间的互评以及学生的自我评价相结合的综合评价方式。这既有利于评价结果更加客观、合理，也有利于学生主体意识的培养。
3.结语
合作学习教学策略的应用应贯穿于合作小组建立，合作学习的实施和总结、评价的各个阶段，在教师科学的问题设计下让学生充分进行交流与合作，从而加深学生对数学中的重点难点问题的理解和体会，在获得理想的学科教学效果的同时，又培养了学生合作互助、勤于思考，敢于发言，自主学习的良好习惯。
参考文献：
[1]董昕.新课改后高中生数学学习方式比较研究[D].武汉：华中师范大学，2013（05）.
高中数学函数总结范文6
关键词：初、高中数学；教学衔接；策略
初中毕业生升入高中后，不适应高中数学，相当多的学生数学不及格，出现了严重的两极分化。本文就高中生数学成绩大面积下降的原因以及如何采取有效措施搞好初、高中数学衔接，谈谈自己的一些看法和建议：
一、新课改后初、高中数学衔接上存在的问题
1.教材上的知识点衔接问题
初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，高中数学内容也多，每节课容量大于初中数学。由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩，而由于受高考的限制，教师不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低，因此从一定意义上讲，初、高中教材内容的难度差距加大，如不采取补救措施，学生成绩分化是不可避免的。这涉及初、高中知识能力的衔接问题。
以人教版为例，乘法公式只有平方差、完全平方，没有立方和与立方差公式。多项式的因式分解，只要求提公因式、公式法，但是十字相乘法只是一个综合探究内容。从而使教师在高中数学的集合、函数、数列、不等式的教学中感到很吃力，而学生也会感到困难重重。在九年级的教学中，对一元一次方程中含有字母系数的方程，可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组、一元二次根与系数的关系不做要求，导致学生解方程能力不足，大大影响了学生在高中集合、函数、不等式、数列、圆锥曲线、三角函数等方面的学习。下面列出初、高中教材对比：
表1：与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容
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而高一教材中的第一章是集合，这个是一个全新的、抽象的概念，并且它考查的内容可以包括我们所学的所有几何及代数的知识，而高一的教材中的函数（包括幂、指数函数、对数函数、三角函数）是初中函数概念的引申，任意角的函数是初中解直角三角形的推广，幂函数、对数函数、指数函数是初中幂运算、指数运算的推广，对教材本身存在着这种内在的联系，要求教师在奇偶学中重视启发学生回忆旧知识，以旧引新。
2.高中教师与初中教师教法不同
随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，也带来高中教师教学方法与初中教师的不同。初中学生学习数学，学生更多习惯于被动地接受知识，复现知识，对概念规律习惯于死记硬背。进入高中后，则既要重视学习结果的记忆，更要重视对知识的理解，要能够自学钻研，消化知识；要重视逻辑推理，要能进行纵横判断、推理、假设、归纳等一系列更为高级的思维活动，这对习惯于套公式的初中生而言，当然是不适应的。对比初、高中数学教师的课堂教学，初中教师重视直观形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，初中教师可以把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。又由于高中课程紧，教师如果像初中教师那样上课，就可能完成不了教学任务。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3.学生学习习惯的问题
学生在初中的时候，教材比较简单，没有预习，没有思考，没有练习。上课的时候就是听课，习惯跟着老师转，课后作业模仿着例题也可以完成，考试的形式单一，对于知识点的变式比较少。因此学生不善于独立思考、刻苦钻研、触类旁通、举一反三、归纳探索规律。然而高一新生完全沿用初中老套的学习方法，不善于抓住学习中自学、阅读、复习、小结、反思等必要环节，对高中学习内容缺乏必要的抽象思维能力和空间想象能力。
二、做好初、高中数学衔接的方法与策略
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础
（1）搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初、高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初、高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。（2）摸清底数，规划教学。为了搞好初、高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初、高中《教学大纲》和教材，以全面了解初、高中数学知识体系，找出初、高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好初、高中衔接
（1）立足于《大纲》和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸，用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。（2）重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初、高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。（3）重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。（4）重视培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。（5）重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
3.加强学法指导
指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”“怎样听课”，等等。
4.优化教育管理环节，促进初、高中良好衔接
（1）重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。要深入学生当中，从各方面了解、关心他们，特别是学困生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，使学生提高认识，增强学好数学的信心。（2）重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。（3）重视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫正学生的错误，调整教学，提高教学针对性。
5.重视培养学生的数学兴趣
鼓励学生质疑和提问，向老师“刨根问底”，甚至提出“标新立异”“异想天开”的见解，对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪光点”都要给予充分的肯定。
总之，初、高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是教法、学习方法、学习习惯和师生情感的衔接，只有综合考虑学生实情、课标、《大纲》、教材、教法等各方面的因素，才能制定出较完善的措施。在教育、教学中没有固定的方法，但也不是无章可循的。作为教师，要积极地了解学生、关爱学生；要不断地探讨教学的规律，为提高课堂教学的质量不懈地努力；要不断地提高自身素质，强化自身的业务能力，以自身的人格魅力吸引学生，以自身的严谨作风感染学生，以自身的过硬的能力指导学生，才能取得教育教学的成功。
参考文献：
1.中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.
2.钟以俊.中外实用教学方法手册.广西教育出版社.
