前言：中文期刊网精心挑选了高一数学函数的单调性范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
高一数学函数的单调性范文1
关键词：函数教学；高中数学；教学设计
熟悉教材的老师都知道，任教A版必修教材的主编寄语中提到数学是自然的、数学是清楚的、数学是有用的，整套教材力求做到概念引入“自然”、逻辑叙述“清楚”、知识体系“有用”，如何结合学生实际利用好教材，最大限度地发挥教材的实用性，成为老师们教学研究中津津乐道的内容。
一、数学是自然的
人教A版教材中利用高台跳水引出学习内容，让学生观察两个图象（一是高度随时间变化的图象，一是速度随时间变化的图象），发现函数的增减与导函数正负之间的联系。意在借此体现数学在物理和生活中的应用。而现实教学中很少有老师选用这一素材，因为从实际生活中抽象出数学问题并加以研究加大了学生的认知难度，不利于新课的讲授。多数教师会直接利用课本第二个环节引课：结合大量的函数实例，借助图象（几何直观）让学生观察、归纳、得出结论。这样的设计符合学生思维的最近发展区，降低了认知难度。但仅仅利用几个学生已经耳熟能详的函数就想体现导数的价值，大有简单问题复杂化之嫌。
笔者认为好的引课首先应该是自然的、承上启下的、符合学生认知规律的、能吸引学生注意力的。在必修一中学生已经知道了利用基本初等函数的图象可以判断函数的单调性，并在后续拓展中了解了利用“同增异减”可以判断复合函数的单调性，对于其他函数的单调性又该如何判断呢？有统一的方法吗？笔者结合课本，精心设计三个表，基本覆盖了前面所学的导数公式和运算法则，起到巩固前知的作用。三个表的安排又各有深意，表1意在体现利用图象判断函数的单调性，表2意在利用单调函数的加减和复合函数求单调性，对于表3中的函数又该如何求单调性呢？提出问题，通过表格间的联系层层递进地引入新课，通过求前面三个表中各函数导函数大于0的解集，学生在动手实践中亲身体验导函数的正负与原函数单调性间的关系，认识到导数作为研究函数单调性通法的意义所在。这样的引课正如主编寄语中说的：“概念的形成实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味。”
二、数学是清楚的
“清楚的前提，清楚的推理，得出清楚的结论。只要按照数学规则，按部就班地学，循序渐进地想，绝对可以学懂。”教材中例2利用大量的篇幅举例如何利用导数求函数的单调性，甚至在第（3）（4）问中去除部分关键内容让学生填空，力求清楚地表达严谨的解题逻辑格式。但是结合多年的教学经验，笔者认为教材的安排还不够合理、不够清楚。问题不在解题过程，而在例题的选取。4个小例中有3个定义域为R，另一个给出了x的取值范围，例题的讲解中没有涉及求定义域，缺少了这一环节，很容易让学生忽略定义域对单调性的影响，而恰恰这是万万不可的。所以，在教学中整合教材，合理地选取例题是十分有必要的。
三、数学是有用的
教材第24页有一个思考：“请同学们回顾一下函数单调性的定义，并思考某个区间上函数y=f（x）的平均变化率的几何意义与其导数正负的关系。”多数老师在处理这一环节时选择忽略，从得到定义后直接进入例题讲解。笔者认为这样做是不恰当的，编者提出这个问题不是空穴来风，定是有用的。课本设计结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与其导函数正负之间的关系，没有进行严格的证明，因为严格的证明需要导数的很多基础知识，远远超过本节的教学要求。但是不给证明不代表可以不问究竟，究竟为什么利用导数可以研究函数的单调性，如何解答学生心中的疑虑？这里的思考把导数的定义与函数的单调性定义联系起来，从概念的角度表达两者之间的内在联系，相当于旁证。所以，对“思考”的探究就显得十分必要了。
教材内容的重构既要依托于教材又要超越教材，灵活地、创造性地、个性化地对教材内容进行“裁剪”，对教学资源做出合理的选择和优化，为学生一一呈现出具有系统性和完整性的数学课，是教育一线者的不懈追求。
参考文献：
[1]黄超.以审慎和发展的眼光优化教材[J].中学数学教学参考；上旬，2013（7）：24-26.
[2]杨育池.多一点精心预设，融一份动态生成[J].数学通报，2009（1）：34-41.
高一数学函数的单调性范文2
【关键词】 函数；导数；恒成立；单调性；极值
在高中新课程中，函数是实际应用最多的内容之一，它是反映现实生活和其他学科规律的基本数学模型.函数作为高中数学的主要内容，贯穿于整个教学的始终，而且大部分章节都涉及函数及其思想方法，其理论和应用涉及数学的各个分支领域.
再从高考来看，数学主要有6大模块，分别是三角函数、数列与不等式、立体几何、圆锥曲线、概率统计和导数.三角函数本身就是一类特殊的函数，各种函数性质都十分明显；数列也可当作特殊的函数（离散的函数）来对待；不等式的各类解法中，有相当一部分会利用到函数单调性等性质来解答；立体几何看似与函数没有多大关系，但是一般情况下，理科的立体几何会用到空间向量，而空间向量的很多解法和函数息息相关；圆锥曲线在很大程度上需要借助于图形建立一个方程，利用方程的思想来解题，因此圆锥曲线题在很大程度上可以认为是一类特殊的函数题；概率统计中有许多类似于概率密度函数等与函数相关的概念，而统计方法中也会涉及相当多的函数思想.
函数与各大模块的关系都非常紧密，是整个高中数学的基础.高考中直接或间接与函数相关的考题，占到了100分左右，函数与导数属于核心考点，其地位不言而喻.所以说没有学透函数的性质相当于没有学好高中数学，在高考中是很难取得好成绩的.
比如在恒成立问题中，单调性常常是得力的工具.
例1 已知f（x）= a x -lnx，若f（x）≥5-3x恒成立，求实数a的取值范围.
命题者提供的参考答案是：由f（x）≥5-3x得，a≥xlnx-3x2+5x.设g（x）=xlnx- 3x2+5x，则g′（x）=lnx-6x+6.设h（x）=g′（x），则h′（x）= 1-6x x ，h（1）=g′（1）=0.当
在以上证明中，“当x∈（0，1）时，lnx
在解决压轴题时，若能及时转换思路，将问题转化成与之等价的、易于求解的问题，将会收到事半功倍的效果.下面略举一例加以说明.
例2 已知函数g（x）= x lnx ，f（x）=g（x）-ax.
（1）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值.
（2）若x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）f′（x2）+a（a>0）成立，求实数a的取值范围.
答案 （1）a的最小值为 1 4 （证明略）.
（2）：命题“若x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）f′（x2）+a（a>0）成立”等价于“当x∈[e，e2]时，有f（x）minf′（x）max+a”.当x∈[e，e2]时，2 ”.但是有相当一部分学生对于“0
如果此时能及时转换思路，进一步将其转化成等价命题，问题也就迎刃而解了.
“若x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a（a>0）成立”
从以上例子可以看出，数学问题中的思路转换也很重要，它能够把问题由复杂化为简单，大大减少运算量.由此可见，函数是学生学习的一个重点，更是一个难点.教师应该从高一开始就培养学生的函数意识，在以后的学习过程中逐步认识函数、理解函数、掌握函数.这就需要教师在教学过程中站位要高，不仅要顾及到现今学段的内容，更要对日后的学习有所铺垫.高一数学主要是对一些基本初等函数的学习，教师可多举一些生活中的例子帮助学生学习掌握；高二数学主要是函数思想在不等式、直线、圆锥曲线等方面的简单应用；高三数学主要是运用函数知识对6大知识模块的整合与综合运用.
无论是新课教学还是复习课，都应重视有关概念的理解和应用.笔者认为教学中应注意以下几个方面：
（1）抓住集合、映射、函数间的知识联系，是函数教学的重点和难点，只有抓住这条主线，才能使函数概念及有关内容脉络清楚.
（2）注重“数形结合”的教学.
数形结合通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.在借助图像研究函数的过程中，要让学生经历绘制图像的具体过程，提高学生的自主学习能力和思维水平.对于图像，要抓住“作图”和“变图”两个关键，以及变图常用的几种方式――平移、对称、放缩、复合等.
（3）不等式和方程是求解函数问题的两个工具，教学要使学生从函数的角度，由“数”到“形”的对方程（组）、不等式加深认识，提高学生旧认识的深度.
（4）函数式的恒等变形往往是函数压轴题的突破口.
（5）掌握函数的单调性，奇偶性等性质对解题十分有利，如例1的求解.
高一数学函数的单调性范文3
【关键词】高二数学；重要性；方法归纳
一、高二数学与高一数学的不同之处
与初中的数学相比，高中的数学相对来说概念抽象、习题繁多、教学密度大，高一过后，一些同学对数学望而生畏。高一阶段的知识点非常多，可以说高一阶段的知识比整个初中的知识点还要多，那么到了高二，是否知识更多更难呢?
首先，高一阶段与高二阶段对知识的侧重点不一样。高一阶段的知识侧重的是理解，而高二阶段强调的是技巧，而并非在于内容的难易程度。其次，高二数学的很多知识点是对高一知识的强化、深化与展开。例如：高一阶段学习的函数的相关性质，其中很重要的就是单调性。在高一阶段时，我们对这个知识点的要求是会用“比较法”判断单调性，并通过对图像的分析来对函数单调性有直观的感受，到了高二阶段，就要学习一种新的T具――导数，也就是我们不用做函数图像，也不用“取点比较”的情况下能直接判断函数的单调性和单调区间。这种处理问题的新方法需要的就是熟练掌握技巧和扎实的基本功。在几何方面的不同之处有：高一阶段我们学的是直线和网，属于解析几何的初始，但在高二阶段，对于几何的学习就更加复杂了，如类曲线――椭圆、双曲线、抛物线。图形复杂且运算的难度大大增加另外立体几何中还要引入空间向量的方法，实际也是把几何问题代数化，使同学用在复杂的立体图形中找辅助线了，当然，空间向量法带来的运算量也是相当大的。最后，在一些小的知识点上也有所深化，初学学习概率时，没有学习任何的计算方法，算概率的时候只能一个一个的数出来，如果题目的数稍微大一点的话我们就要浪费大量的时间在数数上，在高二我们学习了计数原理，将能彻底搞清楚生活中的随机事件里究竟蕴含了怎样的数学原理。
二、学好高二数学的重要性
高二数学的难度要比高一大的多。同学们在高一的时候对所学知识深入理解，高二阶段便是埘所学知识的巩同练习与深化的一个阶段。如果有些同学高一阶段知识学习的不够扎实，高二阶段便是唯一可能跟进与提高的机会，因为高二是深化学习、练习与巩同过程，既是学习过程又是复习的过程。高中阶段学习节奏之快使得一开始落后一点的同学在之后的学习过程中几乎没有什么时间可以再回过头来重新学习，也就是说如果想补救之知识漏洞，高中阶段唯一可行的办法就是在学习中复习。高二这个阶段是需要大量做题，大量练习的阶段，错过了这个阶段就再也没有机会超越别人。很多人想高三再努力也还来得及，这种想法是错误的。高三的时候，人人都拼命的学习，强化，想要超越别人几乎是不可能的，你努力也只能保证你的成绩不下降。也就是说你若想追上别人，想超过别人，高二已经是最后的机会了。
三、学好高二数学的方法归纳
我个人观点是要学好数学最关键的是要学数学思想，那么，什么是数学思想呢?所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。学数学最好的方法就是深入的掌握基本概念，因为这关系到你看问题是否透彻。练习是必要的但不是最重要的，因为它只是深化和巩固你所学的认识。因此学数学是更深入地理解各个知识点，多加巩固每一道题都是一种思想的体现，在不断的做题过程中，把自己的认识和别人的思想结合起来就融汇成自己的思想了。
培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。养成良好的学习习惯是学生掌握科学的学习方法的重要过程；是强化学生心理素质的前提；是学生获得技能的基础。
培养对数学浓厚的兴趣。数学的学习其实不难，关键是你是否愿意去尝试。当你敢于猜想，说明你具备数学的思维能力；而当你能验汪猜想，则说明你已具备了学习数学的天赋!认真地学好高二数学，你能领悟列的还有怎么用最少的材料做满足要求的物件，如何配置资源并投人生产才能获得最多利润……，因此，当你陷人数学魅力的“圈套”后，你已经开始走上学好数学的第一步!
培养分析、推断能力。其实，数学不是知识性、经验性的学科，而是思维性的学科，高中数学就充分体现了这一特点。数学的学习重在培养观察、分析和推断能力，开发学习者的创造能力和创新思维。因此，我们在学习数学的过程中，就要有意识地培养这些能力。
尝试一些新的学习方法，因为不同学习程度的学生需要用不同的学习方法。如果你正因为数学的学习状态低迷而苫恼，请按如下要求去做：通过预习后，带着问题听老师讲课，对你的学习能起到事半功倍的效果；对自己做出的作业太追求完美是很难达到的，出错并认真订正才更合理；老师要求的练习并不是“题海”，在完成老师的作业的同时，应当做一些配套的练习；考试时，正确率和做题的速度一样重要，因此，做题的时候碰到难题、应当及时放弃，转入下一题，及时避难就易放弃一些难题，能帮助你发挥正常水平。
如果你正因为数学的学习成绩进步缓慢而郁闷，那么请接受如下建议：收集你自己做过的错题，订正并写清错误的原因，这些材料是属于你个人的财富；对于考试成绩，给自己定一个能接受的底线，定一个力所能及的奋斗目标；养成良好的学习习惯、有计划性的学习，将使你的学习成绩稳固前进，因此，请指定好学习计划并坚持执行下去吧，对各个学科的学习时间进行规划、合理的分配。术进行合理的分配，同步前进形成了很多同学都有偏科的现象，对某一知识领域的学习出现“高原现象”。参考文献：
高一数学函数的单调性范文4
对高一新生来讲，学习环境是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体，学生需要有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想中的高中，必有些学生会产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确有些难理解的抽象概念，如映射、集合等，使他们从开始就处于被动局面。
二、课时的变化
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有足够的时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课时(自习辅导课)减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细以及巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
三、教学内容的衔接
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少且简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，与初中数学相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中阶段由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，便造成了高中数学实际难度没有降低的现实。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。此外相对初中数学所富有“生活趣味” 来讲，高中数学则更有“数学味”。高中数学第一章就是集合、简易逻辑等知识，紧接着就是函数问题。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高。初中删减的内容都需要在高中阶段补充上，因而增加了高中学生的课业负担，这些都是升入高中后学生数学成绩下降的客观原因。
四、教学方法的衔接
初、高中教学方法上的差异也是高一新生成绩下降的一个重要原因。初中数学教学中重视直观、形象教学，每学习一道例题，都要进行相应的练习，学生板演的机会较多。
一些重点题目学生可以反复练习，强化学习效果。而高中数学教学则更强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下工夫。高中数学的课堂教学往往采用粗线条模式，为学生构建一定的知识框架，讲授一些典型 例题，以落实“三基”培养能力。 刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法．听课时存在思维障碍，难以适应快速的教学推进速度，从而产生学习障碍，影响学习成绩。因此，新高一数学教学中应注意加强基本概念、基础知识的讲授，尽量以形象、直观的方式讲解抽象的数学慨念。
比如讲映射时可举“某班5o名学生安排到50张单人课桌的分配方法” 等直观例子，为引入映射概念创造阶梯。由于初中学生尚未形成严格的论证能力，所以在高一证明函数单调性时可进行系列训练，让学生进行板演，从而及时发现问题，解决问题。又比如在《抛物线及其标准方程 的教学中，可以从学生初中所学过的“二次函数的图像是抛物线”入手，利用学生的已有的知识存量，引导学生找到联系与区别，这样便于学生对新知识的理解。 通过上述方法，能够降低教材难度，增强学生的学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
五、学习方法的衔接
高一数学函数的单调性范文5
关键词:高一 数学 现状调查 应对措施
一、高一学生数学学习困难原因
2009年9月,我校数学组对高一年级学生进行了数学学习状况的问卷调查和访谈,共发放问卷730份,回收问卷699份。问卷统计72.2%的学生觉得学习高中数学有困难;超过80.4%的同学认为自己的数学成绩相对于初中有明显下滑;还有62.7%的同学过了半个学期仍未适应高中学习……调查结果不容乐观。是何原因导致高一
学生数学学习困难,本人认为主要有以下
几点:
1.初高中教材衔接的坡度过大
初中教材偏重实数集内的运算,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全;对不少数学定理没有严格论证,或用公理形式给出而回避了证明,教材坡度较缓、直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题,导致学生理性思维灵活性差。而高一教材第一章就是抽象的集合语言、函数语言、逻辑运算语言,学生的抽象思维能力还不能适应;函数的单调性的证明又是一个难点。教材概念多、符号多、定义严格,论证要求又高。
2.初高中教材的抽象程度突变
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一年级的学生一开始对数学的抽象思维与数学语言不适应,学生缺乏抽象的逻辑思维能力和严谨的数学语言表达能力,以至对集合、映射、函数等概念难以理解。
3.高中数学知识容量剧增
高中数学比初中数学的知识内容的“量”多了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。
4.初高中学生思维层次跃迁
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,由于很多老师为学生将各种题型建立了统一的思维模式,高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求,这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。
5.对高中教学方法不适应
初中教师重视直观、形象教学,老师每讲完一道例题后,都要布置相应的练习,学生到黑板上板演的机会比较多,不少初中教师把题型分类,让学生死记解题方法和步骤。而高中老师在授课时强调数学思想和方法,注重举一反三,在严格的论证和推理上下工夫。又由于高中教学在教师的安排上多是高一到高三,高三到高一的小循环,接高一课程的教师刚带完高三,他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学,在把握学生知识能力上出现偏差,因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距,中间又缺乏过渡过程,致使高一学生普遍适应不了高中教师的教学方法。
二、高一学生数学学习困难应对措施
1.教师要认真钻研教学大纲,做好初高中教学内容的衔接
目前,初中使用的“九年义务教育”数学教材,教学内容做了很大的压缩,而压缩的这部分内容是高中学习的基础,而且穿插在高中各个章节,如因式分解方法,二次函数等,给高一学生的学习带来很大的困难,这就要求任教高一的数学教师在了解学生掌握知识的程度和学习习惯上下工夫,在摸清初中知识体系、初中教师授课特点和学生状况的前提下,根据高一教材和大纲,制定出相应的切实可行的教学计划,确定具体的教学方法,做到心中有数,有的放矢
2.高一数学要放慢教学进度、降低难度
我在教学中了解到学生普遍认为高一数学内容难学,在教学中,高一学生普遍反映高一数学内容“相当抽象”,知识的抽象性使他们难以适应。而适应时间的长与短是数学学习两极分化的重要因素之一。针对高一新生的学习心理,我们要适当放慢教学进度、降低难度。教学时应注重形象、直观、通过实物直观、模型直观和语言直观等直观化方法使学生对抽象概念形成鲜明的表象,减少学生理解过程中的障碍。
3.加强学法指导,改进学习方法
良好的学习方法和习惯,不但是高中阶段学习上的需要,还会使学生受益终生。“复习―作业―预习”是一个有机的整体,
是一部和谐的三部曲,三者缺一不可。
作为教师在上课时不仅仅要把课本上的知识传授给学生,同时还要经常开展讲座为学生提供一些如何学习的方法指导,帮助学生制订学习计划。课前自学是学生上好新课,取得较好学习效果的基础,它不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习主动权。听课笔记是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。及时复习是高效率学习的重要一环,强化对知识的理解与记忆。独立作业是学生通过自己的独立思考,灵活地分析解决问题,使所学知识由“会”到“熟”。章节小结可使所学知识系统化,以达到对所学知识融会贯通的目的。
高一数学函数的单调性范文6
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
1.1搞好入学教育。
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪。要求学生平时在学习方面遇到问题请教老师，多与同学探讨，这样既可以节约时间，又可以增进同学之间的感情，有利于减轻精神压力。
1.2摸清班级学情，针对性教学。
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此制订教学计划和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的学情，另一方面，认真学习和比较初高中课标和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点。我们使用的人教B版教材在这方面做得比较好，对于一个知识点，从基本的问题入手，充分考虑学生的实际情况。
2.做好教材内容的衔接。
与初中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一必修的各个模块中，抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，且立体几何入门难，学生不易建立空间概念，缺乏基本的空间想象能力。同时，高中数学更多地注意论证的严密性，叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，从初中知识开始，由浅入深地过渡到高中内容。这样学生就感觉不难，易于理解和接受。
2.1利用旧知识，衔接新内容。
高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，这样新授课就可以在复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中的基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，应注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。比如二次函数与一次函数的内容，在初中已经学过，但在高中还要学习。人教B版教材在安排上，从学生学过的知识开始，逐渐深入，给学生一定的过渡，学生容易理解。
2.2利用旧知识，挖掘加深新知识。
高一数学中关于二次函数的单调性与单调区间的问题，B版教材在安排上，在初中已有知识的基础上进行，只是表述与原来有差异，本质没有改变，学生容易理解和接受。
3.高一教师钻研初中教材、大纲和课程标准。
高中教师应要钻研初中教材、大纲和课程标准和初中数学教改方向，多听初中数学课，了解初中教师的授课特点和方法。对高一新生可以进行摸底测验，了解学生掌握知识的程度和学生学习数学的基本状况。在搞清初中知识体系、初中教师授课特点、学生状况的前提下，根据高一教材和大纲和普通高中数学课程标准，制订相应的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢，做好初高中数学的衔接工作。
4.开学初要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。
要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观，多举一些学生身边的例子。降低教材难度，提高学生的可接受性，开学初数学测试的难度不要太大，让大多学生都能考出满意的成绩，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学教学。
5.增强教学技能，提高教学质量。
增强教学技能，提高教学质量是每一名教师不断追求的目标。我在教学中追求课堂讲解的清晰化，条理化，准确化，条理化，情感化，生动化；努力做到知识线索清晰，层次分明，教学言简意赅，深入浅出。我认为只有学生积极参与，教学才能取得较好的效果，所以在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分调动学生在学习过程中的主动性，让学生学得轻松，学得愉快。
6.指导学生改进学习方法。
良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。好的学习方法和习惯的养成需要教师的指导和帮助。教师应向学生介绍高中数学的特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到将书由厚读薄，又由薄变厚。期中、期末都要召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。
7.在解题教学中，要精心设计问题或巧妙地引导学生发现问题，调动学生学习的积极性。
一个好的问题在数学活动中的作用是不言而喻的，在解题教学中对学生思维的启动也尤为重要。因此，要精心设计问题，创设问题情境，或引导学生发现问题，提出问题。这需要教师有较强的质疑能力和问题设计能力，做到朱熹所说的“读书无疑者，须教有疑；有疑者无疑，至此方是长进”。
