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高中数学向量基础知识范文1
【关键词】高中数学 培优补差 方法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0143-01
前言
新课程改革下的高中数学，除了培养学生的逻辑思维能力和解决问题能力以外，更加注重以学生发展为中心，促进学生的全面发展。当前班级中出现两极分化的态势，有一些学生彻底丧失了对数学的兴趣，而其中有些学生是语文或英语科目上的尖子生，严重的偏科现象让学生失去了信心。针对以上的情况，我对班里的同学进行了培优补差教学，即分层教学，比较困难的工作是在补差上。面对部分学生求知欲低，学习信心不足，学习态度不端正，没有兴趣，没能掌握好的学习方法的不同的状态，我认真分析了他们形成这种状态的原因，以便可以对症下药。
1.培优补差的含义
培优补差，顾名思义，就是培养优秀的，弥补落后的学生。在实际教学中，教师要平衡好两者的关系，对于优秀的学生，鼓励他们向更高层次的发展；对于基础薄弱的学生，引导他们掌握基本的知识，培养他们的自信心，共同进步。
2.培优补差式的教学方法
2.1 讲究授人以渔
中国有句古话叫“授人以鱼，不如授人以渔”，说的是传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法[1]。数学成绩的薄弱，主要是长期没有掌握好的学习方法，总是很被动地在追。回首高中数学教学，高中是非常重要的阶段，学生面临从初中到高中生活的转换，课堂上容量的忽然增多，内容难度上的猛然加大应接不暇，所以就要求我们教师一定要把握好大纲要求的难度，让学生能够接受，可以多重复几次，让学生真正地理解，从而打下一个坚实的基础。另外，数学学科本身是一门逻辑性很强的学科，它对学生最大的益处莫过于严谨思维的培养。数学并不是以会做多少题来评估的，而是在你学会了某一种方法之后，让同一类型的许多题在你的眼里变成一道题，这便是我们常说的举一反三，要教会学生的是一种得体的学习方法。
2.2 把握基础知识是关键
在教学中，我力争做到有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握学习方法。在高中数学人教A版必修一第二章《函数》一课上，因为这章是学生最怕触及的一个地方，因此我从对应映射函数，函数的表示方法，做函数的图像（选学），函数的性质（定义域，值域，单调性，奇偶性，对称性等），以及几种常见的函数（一次函数，二次函数，指数函数，对数函数，幂函数）等方面，作了一个系统的说明，让学生先从一个整体的角度规划出一条主线，然后对它的分支做局部的较为深入的了解，使学生可以脉络清楚地看待一个知识章节。其中基础知识和基本技能是尤为重要的，在教学中，我也喜欢扩大学生的知识层面，因为每个人对问题的把握能力差异很大，只有当把基础知识掌握到清清楚楚的时候，才能把知识点运用得游刃有余。
2.3 及时给予学生鼓励
培优补差工作不是一朝一夕的事，要通过日积月累才能奏效。对于优等生，教师的责任就是最好引导工作，因为他们的自学能力比较强，几乎不需要老师的监督就能自主学习；对于那些基础薄弱的学生，存在的主要问题还是他们的意志品质薄弱，在一些解决不了的习题面前就退却了。所以他们需要老师的特殊关注，尽量让这些学生做到当日问题当日清，如果累积的问题多了，这些学生就会消化不良。培优补差贵在持之以恒，并且能正确认识到有可能出现的反复情况，对待学生要做到耐心、用心。根据高中生的特点进行有针对性的辅导，对这部分学生要进行反复巩固的练习。通过培优补差工作，使学生转变思想观念，认真对待数学学科，真正调动学生的思维和积极性，从而让学生树立起学习数学知识的勇气和信心，克服自卑的心里，在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚学习氛围，使每个学生学有所长，学有所用[2]。如在高中数学人教A版必修四第二章《平面向量——向量的加法》教学中，我通过下面的问题引入：有两条拖轮牵引一艘驳船，它们的牵引力分别是3000牛，2000牛，牵绳之间的夹角θ＝60°。如果只用一条拖轮来牵引，而产生的效果跟原来的相同，试求出这条拖轮的牵引力下的大小和方向？通过物理中的合力，引导学生解决实际问题，以现有的知识为出发点，培养学生的知识类比、迁移能力。接着引出平行四边形法则，求两个向量的和。设计问题：
（1）如何求两个平行向量的和向量？（2）任意一个向量与一个零向量的和是什么？
让学生小组配合进行讨论，每个成员都发表自己的意见，最后组长代表本组解答，对于学生的回答，教师要给予鼓励，不要泯灭学生的求知欲，让学生自主、探究式地参与学习。
3.结论
相信通过我们教师和学生的共同努力，培优补差工作能有所改善。同时我也相信，在培养学生可持续发展能力的前提下，正确的引导教育，可以使许多学生爱上数学这门课程，将数学的严谨性和逻辑性运用到生活中，从而真正地体会数学之美。
参考文献：
高中数学向量基础知识范文2
关键词：视觉思维；高中数学；立体几何；教学
数学是关于现实世界在空间形式和数量关系上的一门学科，具有知识的复杂性和多样性特点。现阶段，我国高中读、写、算习惯化的教学方式虽然使学生在言语和逻辑思维上的能力得到了加强，但是视觉思维能力非常欠缺。从而影响了学生几何思维能力的发展，因此高中数学教学中加强对学生视觉思维能力的培养重要而迫切。
一、高中数学教学中的视觉思维特点
（一）视觉思维的间接性
视觉思维是凭借知识经验对客观事物进行的间接的反映，并不是对观察客体完全的复制和模仿。首先，视觉思维凭借着知识经验，对可以被直接感知的事物的一种间接反映；在认识事物的前提下进行无限的想象、梦想，假如都是在视觉思维的间接性基础上，对事物的无限的想象和拓展；能对无法直接感知的事物及其属性或联系进行反映已知条件中并未直接提及的相关知识，但是通过间接关系即可揭示事物的本质和内在规律性的联系。
（二）视觉思维的概括性
高中生的视觉思维有了一定的知识基础和广度支撑，具备一定的概括性。他们善于将自己观察到得对象与已知意向相结合进行自主地抽象和概括数学对象的特点，对视觉意象的整理和归类更富有层次性。学生掌握数学概念的特点，直接受他们的概括水平的高低所制约。概括是思维活动的速度、灵活程度、广度和深度等智力品质的基础，是一切科学研究的出发点。一切学习迁移、知识的运用，都离不开概括。概括性越高，知识系统性越强，迁移越灵活，那么一个人的智力和思维能力就越发展。概括性成为思维研究和培养的重要指标，概括水平成为衡量学生思维发展的等级的标志。
二、高中几何教学中学生视觉思维的培养策略
（一）丰富和巩固已有的视觉思维
高中数学知识是相互联系的有机统一体，并且也是由点到线，再由线到面的具备一定的数学特色。高中学生的知识越来越丰富，大脑中形成了特定的视觉思维。因此，学生所选取的视觉意象要尽可能有针对性的与数学新课程目标相辅相成，切中问题的要害，做到举一反三，从而巩固视觉思维。
例如对于一个椭圆形，可以用多种形式表现出来相互转化，椭圆的表现形式一：经过点（2，0）与圆（x+2）2+y2=36内切圆的圆心C的估计方程；表现形式二：已知圆A：（x+2）2+y2=361内的一点B（2，O）与其上的动点D的链接线段BD的垂直平分线交AB于点Q，当点D在圆A上运动一周时，求出点D的轨迹方程。
（二）创设和形成新的视觉意象
高中数字知识和初中数学知识最大区别在于数学概念的深刻性和抽象性。视觉思维要想在高中学生数学学习的过程中发挥作用，就需要通过多种方式在学生的头脑中形成清晰而准确的记忆意象，尤其要重视高中数学概念和公式的直观化表示。同时，高中生感受创新意识和行为的实现具有感性认识特点的影响，在教学中运用视觉思维更能让学生在体验和归纳的基础上形成观念体系。
在高中数学课堂教学中，教师可以利用实物展示、课堂板演、师生问答、引人生活实例等多种方式创设情境式的课堂，让学生在互动中留下关于数学知识更深的视觉意象。例如，在学习等差数列前n项公式后.教师可以指导学生用图形对两个求和公式之间的关系进行表示。
（三）培养学生思维发散力和创新意识
在数学教学中采用一题多变的变式训练，更有助于增强思维的灵活性、变通性和创新性。通过一题多解的训练培养学生求异创新的发散性思维；一题多变培养学生思维的变通性；多题归一，培养思维的收敛性。通过寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法，达到举一反三的教学效果，从而摆脱“题海”的束缚。
例如：在学习平面向量a与向量b的乘积为零，从而可以推导出向量a垂直于向量b。如果向量a与向量b同时又是平行四边形的对角线，那么从几何的角度我们就可以推导出此平行四边形就是菱形。
（四）培养学生创新思维和实践能力
学生参与实际操作，不仅让学生掌握知识，更重要的是使学生经历知识的形成过程。学生亲自操作的过程，是使学生自己去发现规律的重要过程。诱导学生操作，让学生动眼、动脑、动口、动手等多种感官参与获取新知，使操作、观察、分析、比较、判断、推理、猜想、验证等活动有机地结合，使学生不仅掌握基础知识和基本技能，而且在启迪思维、解决问题，以及情感与态度价值观等方面都有所发展。
例如在《认识图形》一课中，我设计了让学生“看一看，画一画，剪一剪，拼一拼，说一说”等一系列活动内容。经过短暂时间的思考和操作，一个个有创意的图形就拼出来了，在同学们眼前展现了一幅幅美丽的拼图。在认识图形之后，我设计了一个活动环节――围出钉子板上的图形。让每个学生自己操作、发挥想象力。结果许多学生拼出的图形超出我意料之外，连平行四边形、梯形（包括直角梯形、等腰梯形）、菱形都圈出了，我将学生的思维成果展示出来，课堂学习气氛高涨。
三、结束语
视觉思维是一种突破学生学习数学惯用思维的能力。它不仅能够有效提高学生的思维活动能力，使其能够有效地从感性认知上升到理性认知。还可以提高学生对数学问题的分析和解决能力。因此学生新课标下的数学教育教学理念应该从多方面多角度进行改革和完善，加强对学生视觉思维的培养，对学生高中数学整体学习能力和教学有效性的提高有重要的现实意义。
参考文献
汪君.视觉思维理论在高中数学教学中的应用.考试周刊.2013，5（76）：57-57.
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一、新课程标准的课程理念新
1、以人为本,一切为了学生的发展。为了体现时代性、基础性、选择性和多样性的基本理念,使不同学生学习不同的数学,在数学上获得不同发展,高中数学课程设置了必修系列和四个选修系列的课程。教学中,要鼓励学生根据国家规定的课程方案和要求,以及各自的潜能和兴趣爱好,制定数学学习计划,自主选择数学课程,在学生选择的过程中,教师要根据学生不同的基础,不同的水平,不同的志趣和发展方向给予具体的指导。
2、培养与发展学生的数学应用意识和能力。在数学教学中,应注重发展学生的应用意识;通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探索及解决问题的过程,体会数学的应用价值,帮助学生认识到:数学与我有关,与实际生活有关;数学是用的,我要用数学。
3、强调打基础,发展能力。(1)强调对基本概念和基本思想的理解和掌握。教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想(如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等)要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉,在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步应用中逐步理解概念的本质。(2)重视基本技能的训练。熟练掌握一些基本技能,对学好数学是非常重要的。在高中数学课程中,要重视运算、作图、推理、处理数据以及科学计算器的使用等基本技能训练。但应注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。(3)与时俱进地审视基础知识与基本技能。随着时代和数学的发展,高中数学的基本知识和基本技能也在发生变化,教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能。例如,统计、概率、导数、向量、算法等内容已经成为高中数学的基础知识。对原有的一些基础知识也要用新的理念来组织教学。
二、数学新课标对教师要求高
1、改善教与学的方式,使学生主动地学习。丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动 不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中,教师的讲授仍然是重要的教学方式之一,但要注意的是必须关注学生的主体参与,师生互动。高中数学课程在教育理念、学科内容、课程资源的开发利用等方面都对教师提出了挑战。在教学中,教师应根据高中数学课程的理念和目标,学生的认知特征和数学的特点等,积极探索适合高中学生数学学习的教学方式。
2、加强知识发生、发展过程的教学。教学中要注意有意识的创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉。同时,教学中注意反映数学发展的规律,以及人们的认识规律,体现从具体到抽象,从特殊到一般的原则。应引导学生自主探索,留有比较充分的空间,有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程。教师提出具有启发性、挑战性的问题,激发学生进行思考,鼓励学生自主探索,并在独立思考的基础上进行合作交流,在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解。
3、教学要面向全体学生。面向全体学生就是要促进每一个学生的发展,既要为所有的学生打好共同基础,也要注意发展学生的个性和特长。由于各种不同的因素,学生在数学知识、技能、能力和兴趣上存在差异。因此,教学中要承认这种差异,区别对待,因材施教,因势利导。在课内外教学中,宜从学生的实际情况出发,兼顾学习有困难和学有余力的学生,通过多种途径和方法,满足他们的学习需求,发展他们的数学才能。
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关键词：高中数学 选修内容 合理性 价值
从2003年4月《高中数学课程标准(实验稿)》正式出版发行以来，对于高中数学课程的价值的研究，大多是基于必修加选修这个总体框架的，这种研究对于课程编写者和大纲制定者来说具有一定的参考价值，但是作为一线教学的教师，经常会困惑于教学的内容，例如，为什么要教学生框图和算法，这部分选修内容有什么价值。因此，有必要来研究普通高中数学课程标准中关于选修内容的合理性及价值。
1、普通高中数学选修课的合理性分析
1.1从教学对象的角度分析普通高中数学选修课的合理性
我们经常说，“术业有专攻”。文科生和理科生在将来的学习和生活中所用的数学知识是不同的，因此，数学教育在文理科教学中应有不同。高中数学分文科数学和理科数学，分别为文科生和理科生所修。文理之间的区别主要体现在数学选修内容和要求的不同上。在系列1、系列2的课程中，有一些内容基本相同，但要求不同，如导数及其应用、圆锥曲线与方程、推理与证明；还有一些内容是不同的，如系列1中安排了框图等内容，系列2安排了空间中的向量与立体几何、计数原理、离散型随机变量及其分布等内容。《普通高中数学课程标准》(实验)
(以下简称《标准》)明确说明，选修1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的；选修2则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。
1.2从教材广度分析普通高中数学选修课的合理性
可以大致地把高中数学选修课程的内容分为两类：一类内容是必修课程的后续。例如：(必修)平面解析几何与(选修)圆锥曲线与方程等，后续内容是必修课内容的补充或加深，可以使学生深入到了某一知识领域，进一步加深学生对该知识领域数学思想的体会。另一类内容是与必修课程无直接联系的(这里所说的无直接联系是指，这部分内容的设置可以与必修课同时开设，学生有没有必修课程的学习经验和知识储备，都可以学习其内容)，例如，选修1、2模块中的一些内容和选修3、4的专题内容。其中选修1、2模块中的内容是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。专题内容的学习有利于学生的终身发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。依据《标准》来看，选修课程的安排，满足了学生的不同数学需求，适应个性选择。
1.3从教材深度分析普通高中数学选修课的合理性
教材的深度，即《标准》中对教材内容的要求。高中数学选修课程设计在深度上的不同体现在：选修1、2中有一些内容是相同的但要求学生完成或达到的程度不同，如导数及其应用、圆锥曲线与方程、推理与证明；选修1、2中有一些内容是不相同的，如系列1中安排了框图等内容，系列2安排了空间中的向量与立体几何、计数原理、离散型随机变量及其分布等内容。这样在内容和要求上的不同设计，不仅能使学生在高中三年有限的学习时间里，对自己感兴趣的专业集中精力，提高学生的学习兴趣、热情等，而且势必会使学生对所学习的知识进一步加深理解以及在某一知识领域有一定程度深入地探究。
2、普通高中数学选修课的价值分析
2.1基础教育的价值
必修课程与选修课程的相同价值之一就是基础教育的价值，即，使学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。
2.2实际应用的价值
高中数学课程，不是一门技术课，它并不能直接转化为现实的生产力，因此只能说它体现了数学在实际应用中的价值。《标准》中指出“高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。”具体体现在：首先《标准》中提出“通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用”、“能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题”等要求。这些无不鲜明地体现了《标准》对数学在实际问题中应用的强调与重视。其次，设立了体现数学某些重要应用的专题课程，如，信息安全与密码、优选法与试验设计初步、统筹法与图论初步等。在选修课中重点介绍数学应用的内容，这对于培养学生的创新意识、实践能力可以起到很好的作用。
2.3数学文化价值
高中数学选修课程中处处渗透着数学文化。《标准》中指明：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中”，这说明数学的文化价值是隐含在各个模块或专题中了。除此之外，《标准》中的选修内容在课程设计上还直接地引入了数学文化，例如，选修1、2的导数及其应用、推理与证明等内容与要求中明确提出数学文化和选修3-1“数学史选讲”。数学文化的介绍，可以使学生了解数学的发展过程及发展方向，提高学生的数学素养及能力，数学故事又是进行爱国主义教育很好的题材。
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关键词：新理念；教学理念；课程改革；数学教学；教学方式
引言
数学课程改革对数学教学有了更新的要求，在新课程理念下，数学教学过程中要充分考虑学科特点、高中学生的心理特点以及不同水平和不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，逐步形成对数学的全面认识，培养数学素养，形成积极的情感态度。为未来发展和进一步学习打好基础，面向新课程理念的数学教学应把握好以下几个方面。
以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制订学习计划
为了体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生在数学上获得不同的发展。高中数学课程设置了必修系列和选修系列的课程，教学中，要鼓励学生根据课程方案的要求。依照自身的潜能和兴趣爱好，制订数学学习计划，自主选择数学课程，在学生选择课程的过程中，教师应根据不同的内容和目标，结合学生的不同水平、不同志趣和不同发展方向等实际情况给予具体指导，并给学生留下适当的拓展、延伸空间和时间，以便对有关课题作进一步研究。
例如，反函数的一般概念、万能代换、数量积的几何意义以及概率中几何概型的计算都可作为拓展延伸的内容，拓展延伸的内容虽然具有较大的弹性，但都依赖于核心内容。学生经过努力都能解决所提出的问题，在解决问题的过程中，不断激发学生学习数学的兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，确立勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风。
改善教与学的方式，使学生主动学习
丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念，学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式，在高中数学教学中。教师的讲授仍然是重要的教学方式之一。同时也应关注学生的主体参与，从而实现师生互动，
教学过程中。教师应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，做到既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流，为此，教师要设置适当的问题情境，为学生活动提供空间，从学生熟悉的情境、具体实例引入教学内容，让学生在具体情境中通过观察、操作、探究、猜想、发现等活动感悟并获得数学概念、原理与思想方法，充分揭示数学知识的发展过程与本质，从而培养学生的思维能力、创新意识以及应用意识，
例如，在教授集合这一概念时，通过“介绍自己”使学生感受到集合概念就在我们的身边并且和我们的生活息息相关：在教授指数函数时，通过考古中利用14C的衰减来测定古物的年代这个例子，激发学生学习指数函数的兴趣并使他们体会到指数函数是一类重要的函数模型，有广泛的用途；在教授统计时，通过“2008年北京奥运会开幕时间的确定”这一背景，引出研究每年7月下旬至8月上旬与8月中下旬的高温分布情况这一课题，使学生认识到学习统计学知识的必要性和重要性。并在学习初期就感受到统计学研究的对象、步骤、方法以及思想。
与时俱进地审视基础知识与基本技能
随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能，例如，统计、概率、导数、向量、算法等内容已经成为高中数学的基础知识，
对原有一些基础知识也要用新的理念来组织教学，例如。立体几何的教学可从不同视角展开――从整体到局部，从局部到整体，从具体到抽象，从一般到特殊，而且注意用向量方法(代数方法)处理有关问题：不等式的教学要关注它的几何背景和应用；三角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简化相应的运算和证明。
高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些内容，教师应把握标准再进行教学，例如。算法的内容应着重强调使学生体会算法思想、提高逻辑思维能力，不应将算法简单处理成程序语言的学习和程序设计。同时应通过具体实例帮助学生理解算法思想及其作用。
新课程对传统内容的编排和要求也有了新的变化，例如，新课程增加了2001版人教社已删除的幂函数部分，要求了解幂函数的概念，了解几个常见幂函数的图象和性质，会用它们的单调性比较大小；而对于反函数。只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般的讨论形式下的反函数的定义，也不要求求已知函数的反函数：三角恒等式的教学内容部分，新课程体现了“重过程，轻结论”的原则，把和差化积、积化和差、半角公式作为三角恒等变换基本训练的素材，而不要求作复杂的恒等变形。
注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力
高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力，高中数学新教材在每章开头的序言、问题引入、例题、习题以及“实习作业”和“探究案例”中都编排了大量的应用问题，这充分说明了新教材对数学应用问题的高度重视。
在教学过程中，教师应注重发展学生的应用意识，教师可以通过丰富的实例引入数学知识，引导学生运用数学知识解决实际问题。经历探索问题、解决问题的过程，体会数学的运用价值，在有关内容的教学中，教师可以指导学生直接运用数学知识解决一些简单问题，如运用函数、数列、不等式、统计等知识直接解决问题；还可以通过数学建模活动引导学生从实际情景中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和数学方法去解决问题：也可以向学生介绍数学在社会中的广泛用途，鼓励学生注意数学应用的实例，开阔他们的视野，帮助学生认识到“数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”。
关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成
数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力，教学过程中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值
以及人文价值，开阔学生视野，探寻数学发展的历史轨迹，提高学生文化素养，养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍地追求真理的精神。
因此，教师应尽可能结合高中数学课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步以及人类文明建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用，例如，教师在几何教学中可以向学生介绍欧几里得建立公理体系的思想方法对人类理性思维、数学发展、科学发展、社会进步的重大影响；在解析几何、微积分教学中，可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分，以及他们在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用：在有关数系的教学中，可以向学生介绍数系的发展和扩充过程，让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用。
恰当运用现代信息技术，提高教学质量
面向新课程理念的数学教学，应重视信息技术和数学课程的有机整合，例如，算法初步作为必修系列内容，既是计算机理论和技术的核心，也是数学的最基本内容之一，随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用。算法的基本知识、方法和思想日益融入社会生活的许多方面，已经成为现代人应具备的一种基本素质，教师在教学过程中应注意它与相关内容的整合，又如，统计中数据的处理、方程的近似求解等都体现了信息技术与数学内容的整合，苏教版的教科书在“函数的概念与基本初等函数1”一章中，以阅读的形式介绍Excel作函数图象的方法，操作省时省力，图象清楚、美观。
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响，在教学过程中。教师应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容，也应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网以及各种数学教育技术平台加强数学教学与信息技术的结合，教师应恰当地使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题，在教学观念、教学模式不断发展推进的今天，新教材给予教师更多教学手段的选择，作为教师，应该把握信息技术发展带来的机遇。为教学注入新的活力。
结语
高中数学向量基础知识范文6
一、引导学生学习数学基础概念
数学概念知识，是学生必须要掌握的数学基础知识.学生只有了解了一个数学新概念，才能了解这一数学知识可以应用在哪个数学领域中，它的性质是什么、演变出来的公式是什么……在数学教学中，教师要重视数学概念的教学，帮助学生打下良好的数学基础.例如，在讲“等比数列”时，教师可以引导学生填写下表，同时引导学生思考等比数例概念.学生总结出等比数列的概念后，教师提出几个拓展问题：假设现在数列{an}、{bn}是项数相同的等比数列，那么{an+bn}是不是等比数列？那么数列{pan+qbn}（p、q为常数）是等比数列吗？为什么？这样，教师引导学生通过表格看数学问题，让学生从体验案例的角度理解等比数列的概念；当学生结合数学体验初步整理出等比数列的概念后，教师再通过提问引导学生完善数学概念，避免数学概念总结出现漏洞.这是经典的数学概念教学案例，取得了良好的教学效果.因此，在数学概念教学中，教师不能直接告诉学生要学习的数学概念是什么，而要为学生创设情境、引导学生体验数学案例、从数学案例中抽象出数学知识、引导学生验证学习的成果.教师只有这样开展数学概念教学，才能让学生深入理解数学概念知识.
anbnan・bn（an・bn）
是否等
比数列例3×23n-5×2n-1-10×43n-1是自选1自选2二、培养学生学习数学知识的能力
学生掌握数学概念知识后，需要应用学习的新知识来解决数学问题.有些学生表示，虽然学过很多数学知识，可是在解决数学问题时常常不知道从哪个角度来解决数学问题.实际上，这是教师没有引导学生掌握数学思想的缘故.在高中数学教学中，教师要强化数学思想的训练，培养学生学习数学知识的能力.例如，在讲“函数”时，教师可以引导学生学习一道数学例题：求函数y=3+2-3x的值域.有的学生应用数形结合的思想先画函数图象，再解数学习题.教师引导学生思考：能不能根据这道数学题的特征运用更简单的方法解数学习题呢？在教师的引导下，学生把这道题与算术平方根的特性结合起来，认为算术平方根有双重非负性.如果结合这一特性来看待这道数学问题，就能把数学问题变得简单.于是学生再次解这道习题：由已知可得2-3x≥0，从而可得：3+2-3x≥3，于是函数的值域为[3，+∞）.这就是类比推理思维的应用.做这道习题后，学生了解到：遇到数学问题时，要仔细观察数学问题的特征，尽可能地找出最简单的解题方法.
三、促使学生尝试拓展数学知识
