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初中到高中的数学知识点范文1
【关键词】新课程 初高中数学 衔接
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.021
高中阶段的学生经常反映数学难学，这种现象是由多方面原因造成的，其中一个重要原因就是初、高中数学衔接环节出了问题。数学具有极强的逻辑性，学生不同阶段的数学学习都存在紧密联系。学生从初中进入高中学习，接受全新的数学知识，但是初、高中数学之间的联系也要引起高度重视。初中阶段的数学教学属于义务教育范畴，因此，不管是教学方式还是教材都与高中存在一定的脱节现象。因此，为了顺利实现学生的数学学习转型，提高学生数学学习效率，提高高中数学教学质量，初、高中数学教学衔接问题应该引起高度关注。笔者作为一名高中数学老师，有多年高中数学教学经验，在本文中就初、高中数学教学衔接问题展开论述。
一、做好初、高中数学教学衔接的意义
学生进入高中阶段，会明显感觉数学不易理解，学习起来难度较大，因此，很多学生反映的一个问题就是数学难学。较之于初中数学而言，高中数学不仅内容增加，而且知识点更具有抽象性，对学生的思维能力有了更高要求。学生进入高中阶段，学习环境也发生了变化，不仅要求学生要有扎实的基础知识，还要求学生要有“对路”的学习方法。高中数学学习的这些新变化，给学生带来了压力，同时一部分学生因难以适应新的数学学习要求而陷入数学学习的困境，不仅失去了数学学习兴趣，而且丧失了数学学习的信心，学生的数学学习出现下滑现象。
为了使学生进入高中阶段顺利地进行数学学习，成功实现初中数学学习向高中数学学习的过渡，老师必须耐心地为学生搭建一个从初中数学通向高中数学学习的小桥，使学生尽快适应高中数学学习，即必须做好初、高中数学教学衔接工作。
做好初、高中数学教学衔接工作，有助于学生顺利进行数学学习，提高学生数学学习的信心。同时也有利于老师教学活动的顺利开展，提高高中数学课堂教学质量，提高学生的数学综合素质。
二、初高中数学教学衔接过程中的不利因素
（一）刚进入高中，学生普遍存在一种放松心理
中考前学生进行了大量紧张的备考活动，中考之后很多学生感觉身心疲惫，因此，在进入高中之后“放松一下”的心理普遍存在。学生经过一段较长时间的奋斗，考上自己心仪的高中，学生不仅会产生很大的满足感，而且还会产生极大的成就感，学生的这些心理都会使学生对刚刚进入高中时的学习产生影响。
在学生心理上还处于懈怠状态的情况下进行数学学习，很多学生会发现高中数学学习比预想的要难得多，但是又不想继续努力学习，学生的内心处于一种矛盾状态。学生的这种心理状态不利于初、高中数学教学的有效衔接。
（二）教学方面的原因
近年来，新课改在我国得到大力推行，我国高中新课程改革自2009年开始实行。对于从教多年、深受传统教学理念影响的老师来说，面对新课改的全新教学指导思想，无疑是一个巨大挑战。
1.教学理念存在的问题。传统教学中老师在课堂教学占据主体地位，这种教学理念已经在很多老师心中根深蒂固，而新课改提出的“以学生为课堂教学主体”的教学理念，要求尊重学生在课堂教学中的主体地位，一切教学活动从学生的实际情况出发，这与传统教学理念有所不同，因此，在落实新教学理念过程中存在一些困难。而实际上要想提高学生的综合数学水平，必须以新的教学理念为指导，并将其落到实处。
2..教学方法存在问题。要想有效实现初、高中数学教学的有效衔接，就必须提高课堂教学趣味性，采用新的教学方法吸引学生的注意力，并借助于新的教学方法，提高课堂教学效率，提高学生学习的有效性。数学是一门比较严谨的学科，在实际教学中，老师一般采用讲解法，想要通过大量讲解达到充分利用课堂教学时间，让学生掌握更多数学知识的目的。实际上，数学的严谨性加上枯燥的讲解法，使课堂教学变得枯燥无味，很难调动学生的数学学习兴趣，再加之高中数学具有一定的抽象性，更不利于学生数学学习兴趣的培养。
3.对初、高中数学课程内容难以有效把握。数学学习与其它学科学习存在的一个明显区别就是其“连续性”，例如：对于历史学习而言，如果学生在初中阶段没有打好历史基础，进入高中阶段，只要学生努力学习高中历史教材，学生依然能弥补以前落下的知识。但是数学学习则不然，如果学生的数学知识在某一学习阶段出现了断层，将会直接影响到学生以后的数学学习。这就要求不仅要实现学生数学知识的连贯性，作为高中数学老师，其数学知识也要具有连贯性。初中数学教材上的知识点可能会发生局部微调，这就需要高中老师不仅要把握好高中阶段的数学知识点，还要密切关注初中数学知识点的相关变动情况，避免出现课堂教学中提到某个已被删除的知识点，学生没有学过的现象。
（三）教材问题
影响初高中数学衔接的重要因素之一就是教材。教材对初高中数学教学衔接产生的不良影响主要表现在初高中教材的衔接存在一些问题。一般来说，义务教育阶段学生使用的教材与高中阶段学生使用的教材是由不同编写组织编写的。这两个组织在编写教材过程中虽然都以我国相关课程教学标准与教学目标为依据，但是，在编写过程中难免会出现不连贯现象，例如：有些知识点在初中阶段的数学教学中已经被删除，但是这些知识点在高中数学学习过程中依然要用到，这就给高中老师的教学带来一些不便，也给学生的学习带来一些困扰。
三、如何实现初高中数学教学的有效衔接
（一）做好学科知识的有效衔接
想要实现初高中数学教学的有效衔接，老师既要认真学习高中《数学课程标准》，对高中阶段的数学教学内容及知识的编排特点进行熟练掌握，同时还要对初中《数学课程标准》，尤其是初中三年级的教材内容有所了解，对知识的连贯性进行梳理，了解初高中数学知识框架，挖掘出初、高中数学知识的连接之处。对于初中数学教材中已经被删除，而在高中数学教学中却发挥重要作用的知识点，老师应该及时给学生进行补充，避免学生出现知识盲区，影响学生的进一步学习。
（二）使教学理念得到有效衔接
作为新时期教育者，要努力学习新课改以来提出的新的教学理念，并在实际教学过程中去努力实践。新课改中的教学理念对学生学习更加具有指导意义。老师在实际教学过程中，不仅要积极施教，还要给学生留出思考时间，学生在思考过程中，既对已经学过的知识点进行回忆，又对新旧知识点之间的联系进行探析，更有助于学生初、高中知识点，新旧知识点之间的衔接，提高学生的数学思考能力与探究能力。
（三）有效实现学生学习方法的衔接
初中到高中的数学知识点范文2
关键词：初中数学；高中数学；差异；特点
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437（2012）02-0043-02
一、初中数学与高中数学的差异
1.知识差异
初高中数学有很多衔接知识点，如四种命题、函数概念等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。
例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系（即“韦达定理”），二次函数的图像等等。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄，而高中数学知识广泛，将对初中的数学知识进行推广和引申，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0度～180度”范围内的，但实际当中也有720度和“负300度”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积，还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法 （答：6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：3种），高中将学习统计这些排列的数学方法。初中一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i，即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识只有在高中教师作好新旧知识的对照、类比、归纳的基础上才能使学生轻松理解.
2.学习方法的差异
（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师放慢课堂进度，争取让全体同学理解知识点和解题方法，然后通过大量的课堂内、外练习，课外指导达到对知识的理解，直到学生掌握该知识点。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节教学课，三节自习课，这样导致各科学习时间大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师若像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样让每个学生掌握知识后再进行新课。
（2）模仿与创新的区别：初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生除了模仿做题还有推理思维，但随着知识难度的增大和知识面的扩展，学生不能全部依靠模仿，即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓自我思维能力，学生的数学成绩也只能是中等水平。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不是错，要不就答不全面，大多数学生不会分类讨论。
3.学生自学能力的差异
初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，都是经过初中教师已反复训练的，老师把要自己高度深刻理解的问题，集中表现在他的讲解和大量的训练中，学生只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，教师要对高考中所有类型的习题进行训练是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题的讲解让学生自己去融会贯通该一类型习题。如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生不知道该一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革，不断的深入，数学题型的开发变得多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学才能深刻理解这些类型题的真正意义，学生的创新才能适应现代科学的发展。其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，它从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18-24年时间是有导师的学习，最精彩的是一生学习，靠自学最终达到自强自立。
4.思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们接触的都是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。
二、高中数学与初中数学特点的变化
1.数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2.思维方法向理性层次跃迁
高一学生遇到数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生学习方便将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等，因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3.知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的区别是知识内容的“量”上急剧上升，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的知识时相应地减少了。
4.知识的独立性大
初中到高中的数学知识点范文3
关键词：初高中 数学课堂 区别差异
一些初中毕业生以较高的数学成绩升学后，不适应高一级学校的数学教学，相当多的高一学生数学不及格，出现了严重的两极分化，有少数学生甚至对学习失去了信心.我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡.下面我就谈谈初高中数学的差异性。
一、知识差异
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0°—180°”范围内的，但实际当中也有720°和“-300°”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2= -1，就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
二、学习方法的差异
1.初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（如：高一有八门课同时学习），每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
2.模仿与创新的区别。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
三、学生自学能力的差异
初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，自学最终达到了自强。
四、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
五、定量与变量的差异
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（一）提前做好准备工作，为衔接工作打下基础
教师为了让学生能够尽快地适应高中生活，要做好高中教学的准备工作。首先，教师要主动地学习新课标的知识，形成新的教学观念。教师不仅要掌握高中数学的教学知识，还要对初中数学的内容有很好了解。教师要对初中讲课的内容、讲课习惯、作业布置方式都有了解，在高中一年级数学教学开端中，要尽量贴近初中的教学方法。其次，教师要做好入学教育。在高中开始的时候数学教师就要告诉同学们初中数学和高中数学的差别，让学生明白数学学习的方法，对高中数学做出清楚的认识。教师还可以让高年级的同学给低年级学生讲述高中数学学习的方法，帮助学生尽快地完成高中知识的转换。教师要对学生进行摸底，掌握了学生的数学素质有助于进行师生之间的互动。教师可以将学生的数学基础作为底数，根据学生的素质进行教学计划的展开。教师在进行高中数学教学开始的时候，要放慢教学进度，利用初中知识的基础作为牵引，引起学生的共鸣，之后让学生进行高中知识的迁移。
（二）优化课堂教学环节，鼓励学生进行知识的转变
教师在进行课堂教学中，要优化课堂教学的环节，让学生进行初中数学和高中数学知识的迁移。教学要立足教材和大纲，根据学生的实际情况进行层次教学。教师在讲课之前，要掌握数学知识的教材要求，将教学要求融入到课堂教学中。数学知识讲述的时候，尽量给学生展示探索的过程和方法，让学生能够了解数学探究的过程，提高创造能力。教师可以使用情景教学方法，让学生知道数学知识的探究过程。教师可以使用图像、数据或者是图表知识进行过程展示，不但要给学生理论上的展示，还要告诉学生数学知识推导的过程.
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【关键词】初中数学 高中数学 有效教学
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）06（b）-0090-01
刚进入高中阶段的学生，经历过初中的数学学习往往需要一段时间来适应高中的数学。初中的数学繁而不难，而高中的数学则是既繁又难。很多学生进入高中以后都无法适应和掌握高中的数学学习节奏和学习方式。其实初中的数学教育是高中数学教育的基础，高中的数学知识也是从初中的基础上不断深入和展开的。所以在实际教学过程中，需要教师合理的对初高中数学知识进行合理的衔接，只有这样才能让学生快速适应高中数学，并且找到高中数学与初中数学的区别和联系。那么究竟怎样才能巧妙衔接初高中数学，不断促进高中数学的有效教学呢？本文主要从以下几个方面进行说明。
1、把初高中数学基础知识进行适当的衔接
高中数学是初中数学的进一步延伸和拓展，初中数学是高中数学的基础和前提，尤其是一些数学的基础知识在高中数学学习过程中运用的比较广泛。在高中数学教学的过程中，教师应该利用学生已有的初中数学基础让学生对旧知识产生联想和回忆，在初中数学的基础上进行高中数学的深入学习，让初中数学的基础知识发挥垫脚石的作用，为高中数学提供相关的知识积累。对于教师来说做到这一点是不容易的，教师不仅要深入的了解高中数学的相关知识和核心内容，同时还得对初中数学各个方面的知识结构都要很熟悉。教师要知道哪些初高中知识是学生的薄弱环节，哪些是学生的强项，然后通过巧妙的方法在生疏的知识和熟悉的知识中间建立起相关的联系，通过学生比较熟悉的基础知识来带动学生主动学习比较生疏的数学基础知识。比如说在高中数学教学过程中，遇到一些新的概念和公式，积极带动学生回忆初中相关的知识，建立起学生心里的数学知识网。也可以在讲解高中数学的概念和公式的时候，先带领学生回忆初中数学中的相关概念和公式，然后在此基础上进行深入和延伸。这样就把初高中数学知识中的难点和重点巧妙的结合起来，达到高中数学的有效教学。
2、把初高中数学解题思想方法进行合理的衔接
初中数学的解题思路比较简单直接，而且初中数学的一些题目都是比较贴近生活实际的题目，只要学生会建立简单的数学模型，然后进行正确的分析和思考就行了，学生自己也做的比较轻松和简单。但是高中数学解题思路需要不同的技巧，同时要对数学知识有全面的驾驭能力，高中数学题型抽象性和概括性都比较强，都是很多复杂问题的综合。数学知识之间的跨度比较大，学生在解题的时候，要有清晰的思路和逻辑分析能力，同时还要具备比较强的数学推理能力。学生不再像初中那样只要依靠简单的分析和记忆一下公式定理就能完成数学题了，但是只要经过具体分析和思考，就会发现虽然高中数学题型繁杂，知识点全面，但是解题方法却是万变不离其宗，所以在高中数学的教学过程中要让学生学会一题多解，触类旁通，一题多变，。只要在平时的教学和学习过程中注意归纳和整理，就能有效提高高中数学教学的有效性。具体通过以下例题进行说明：
例：已知a、b、c均是非负数，并且a+b+c=1，求（c-a）（c-b）的最大值？
解：因为，a、b、c均是非负数且a+b+c=1所以c∈[0，1]所以（c-a）（c-b）=c2-cb-ca+ab=c2-（a+b）c+ab≤c2-（1-c）c+（a+b）2/2=c2-（1-c）c+（1-c）2/2≤1所以，当c=1，a=b=0时，（c-a）（c-b）的最大值是1
3、把初高中数学内容的不同之处进行有效的衔接
初中到高中的数学知识点范文6
【关键词】初中数学；启发式教学；应用探索
初中数学是小学数学和高中数学之间的过渡，难度上相对于小学有较大的提高，与高中数学也存在一定的差异，这样一个特殊的教学定位给初中数学教学提出了较高的教学要求，加上数学本身是一门逻辑性较强的学科，学生本身的差异性较大，在对数学知识的掌握上自然就存在差异，要想实现所有学生能力的提高，老师的教学方式要相应转变。对于刚进入初中的学生而言，对数学学科的学习会感觉难度较大，尤其还加入了几何这一相对抽象的知识，而一旦学生离开初中进入高中，就会发现原来初中学习的数学知识太过简单，无法满足高中的要求。对此，启发式教学应运而生，虽然启发式教学很早以前在学科教学中就已有应用，但是由于没有统一的大纲指导，各地区的教育存在一定的差异，因而效果不是很理想。因此，本文立足初中数学教学的现状，结合启发式教学在初中数学教学中应用的重要性及必要性，对启发式教学在初中数学教学中的应用策略进行探索，以期为启发式教学在初中数学教学中的运用寻找理论基础。
1.初中数学教学的现状分析
传统教学方式在我国的教学体系中历史悠久，各学科教学中几乎都采用了传统的教学方式，这其中就存在如“填鸭式”、“咀嚼式”等教学方式，这种教学方式对学生产生的直接影响就是学生只能掌握课堂上所接触的知识点，但对于知识点该如何运用，之后遇到类似的知识点该如何迁移等相关的知识却无法掌握。初中数学在整个数学教学过程中肩负起承上启下的衔接作用，学生在之后的高中学习过程中或多或少会受初中数学基础的影响。但是在我国当前的初中数学教学中存在这样一种现象，老师在数学教学过程中自己对着黑板进行详细的演算，偶尔还“自言自语”。譬如对于A和B两个相似立方体的推导，老师就一直在写某个边、某个角的相似，一直在演算，完全忽略了自己在上课，学生自己干自己的事情，甚至走神，从某个层面上讲这是教学资源的浪费。
另外，启发式教学虽然逐步进入各学科的教学中，但是整个实施的过程都是每个老师根据自身的经验进行的，没有统一的大纲指导，老师也就只能跟着感觉走了，最终的结果就是启发不到位或者跑偏了。启发不到位是指老师在教学过程中准备的用于启发的资料不够，对学生进行引导的时候也就只能到达某个阶段，后面的教学无法有效进行，学生在进行发散性思考的时候也就不能进行有效延伸；跑偏了是指本来是对A定理的衍生启发，结果由于老师没有仔细地思考，没有找到联系性最强的知识点进行延伸，而是盲目进行学生的启发引导，导致学生直接从A定理跑偏到了B定理，譬如对相似图形的证明和边角关系的运用就容易弄混。总的来说，初中数学教学中启发式教学存在的问题就是教学效果不甚理想。
2.启发式教学在初中数学教学中的重要性及必要性
启发式教学突出的特点就是立足于学生的具体情况与客观实际情况，选择最佳的教学方式，对学生进行思维的引导。这样的教学方式对于培养学生自主思考能力是非常有效的，且启发式教学的主体是学生，以学生的具体情况结合实际制定最佳的启发教学方式，因此教学方法是为学生量身定做的，学生学起来自然很轻松，并且能够有效激发学生的主观能动性，让学生积极主动参与到教学中，这充分体现了新课改对学生教学主体地位的定位。
教育的最终目的不是传授知识，而是传授学习方法，启发式教学正是切合这个思想，它更多的是引导学生进行有效思考，让学生能对已学的相关知识进行类比及迁移。启发式教学的实施可以有效引导学生思维的发散，引导学生进行知识点的延伸拓展，对学生的思维方式和学习习惯的培养有积极的意义。这样在之后的高中数学学习中，学生在初中阶段受益于启发式教学打下的思维基础就能起到辅助学习的作用。启发式教学的实施需要老师在备课方面做足准备，可以在一定程度上实现对知识点的扩充，丰富学生的数学知识。
3.启发式教学在初中数学教学中的应用探索
笔者就自身经验结合前述对启发式教学在初中数学教学中的应用探索如下。
3.1充分的课前准备
启发式教学的有效实施依托于老师的充分课前准备，只有老师课前准备充分才能实现对学生的有效启发。具体实施需要老师做大量的文献查阅，包括公式定理的产生、演变及应用等方面。老师可以借助现代信息技术进行资料的查找，同时也可以借助多媒体等设备对知识点进行展示，以生动形象的方式进行课程内容的准备，同时还需要确定启发的方式。虽然这方面没有统一的大纲指导，但老师还是可以借鉴别人的方式，结合自身的实际情况进行针对性的制定。对此，学校可以组织老师进行学习，让老师的思想处于教学前沿，方便对学生开展行之有效的启发式教学。
3.2科学的课堂实施
科学的课堂实施就是对教学方式的改进，既然是启发式教学就不能等同于过去的“填鸭式”、“咀嚼式”的教学方式，也就是老师不能只面对黑板边写边说，而是要以学生为主体进行针对性讲授。对学生在课堂上的反映等，老师都需要时刻关注，保证教学方式有效的实施。在具体的实践中可以采取情景式教学，将知识点产生的情景进行再现，引导学生进行自主思考，实现启发的有效性。
