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常用高中数学方法范文1
【关键词】高中数学;解题;方法
当我们在学习数学知识时，很多知识都处于零散状态，没有建立较好的联系，可是在数学题目中，一般会涵盖多各数学知识点，这就给我们学习数学知识带来了较大麻烦。数学知识中许多知识点都具有紧密联系，而我们在解决数学问题时，往往只从一个知识点着手，这样就难以将题目中的各种数量进行联系，从而增加解题步骤，往往在计算过程中还会出现较大错误。所以我们必须熟练掌握各种解题方法，在数学题目中进行灵活应用，从而有效解决数学问题。
一、高中数学解题有效方法
（一）数形结合法
高中数学题目对我们的逻辑思维、空间思维以及转换思维都有着较高要求，其具有较强的推证性和融合性，所以我们在解决高中数学题目时，必须严谨推导各种数量关系。很多高中题目都并不是单纯的数量关系题，其还涉及到空间概念和其他概念，所以我们可以利用数形结合法理清题目中的各种数量关系，从而有效解决各种数学问题。数形结合法主要是指将题目中的数量关系转化为图形，或者将图形转化为数量关系，从而将抽象的结构和形式转化为具体简单的数量关系，帮助我们更好解决数学问题。例如，题目为“有一圆，圆心为O，其半径为1，圆中有一定点为A，有一动点为P，AP之间夹角为x，过P点做OA垂线，M为其垂足。假设M到OP之间的距离为函数f（x），求y=f（x）在[0，？仔]的图像形状。”这个题目涉及到了空间概念以及函数关系，所以我们在解决这个题目时不能只从一个方面来思考问题，也不能只对题目中的函数关系进行深入挖掘。从已知条件可知题目要求我们解决几何图形中的函数问题，所以我们可以利用数形结合思想来解决这个问题。首先我们可以根据已知条件绘出相应图形，如图1，显示的是依据题目中的关系绘制的图形。根据题目已知条件可知圆的半径为1，所以OP=1，∠POM=x，OM=|cos|，然后我们可以建立关于f（x）的函数方程，可得
所以我们可以计算出其周期为，其中最小值为0，最大值为，根据这些数量关系，我们可以绘制出y=f（x）在[0，？仔]的图像形状，如图2，显示的是y=f（x）在[0，？仔]的图像。
（二）排除解题法
排除解题法一般用于解决数学选择题，当我们应用排除法解决问题时，需掌握各种数学概念及公式，对题目中的答案进行论证，对不符合论证关系的答案进行排除，从而有效解决数学问题。当我们在解决选择题时，必须将题目及答案都认真看完，对其之间的联系进行合理分析，并通过严谨的解题思路将不符合论证关系的条件进行排除，从而选择正确的答案。排除解题法主要用于缩小答案范围，从而简化我们的解题步骤，提高接替效率，这样方法具有较高的准确率。例如，题目为“z的共轭复数为z，复数z=1+i，求zz-z-1的值。选项A为-2i、选项B为i、选项C为-i、选项D为2i。”当我们在解决这个题目时，不仅要对题目已知条件进行合理分析，而且还要对选项进行合理考虑，并根据它们之间的联系进行有效论证。我们可以采取排除法来解决这个问题，已知z=1+i，所以我们可以求出z的共轭复数，由于题目中含有负号，所以我们可以排除B项和D项;然后我们可以将z的共轭复数带进表达式，可得zz-z-1=（1+i）（1-i）-1-i-1=-i，所以我们可以将A项排除，最终选择C项。
（三）方程解题法
很多数学题目中有着复杂的数量关系，而且涉及到许多知识点，当我们在解析题目中的数量关系时，如果直接对其数量关系进行分析，不仅增加我们解题过程，还会提高题目整体难度，这样我们就难以理清题目中的各种关系，给我们有效解决题目带来较大麻烦。数学题目中的各种数量关系大都具有紧密联系，所以我们可以利用方程解题法建立多种数量关系，简化解题步骤，帮助我们更好解决数学问题。例如，题目为“双曲线C的离心率是2，其焦点主要为F1和F2，双曲线C上有一点A，如果|F1A|=2|F2A|，求cos∠AF2F1的值。”这个问题中存在着较抽象的数量关系，如果直接利用已知条件求cos∠AF2F1的值，不仅会增加我们的解题步骤，而且很容易出现错误，所以我们可以利用方程解题法来解决这个问题。首先，由已知条件双曲线C的离心率是2可得出C=2a;然后可根据双曲线上点A建立表达式，2a=|F1A|-|F2A|，所以可计算出|F1A|=4a，|F2A|=2a，|F1F2|=2c;最后我们可以通过余弦定理建立方程式，
所以最后我们可以得出cos∠AF2F1的值为。
（四）逆向思维法
很多数学题目中已知条件的关联度较低，而且不完整，当我们直接根据已知条件来解决问题时，不能较好建立题目中的各种数量关系，从而难以有效解决数学问题。逆向思维法要求我们在解决数学问题时，在对已知条件进行良好分析的前提下，从问题着手，对相应关系进行反证，从而有效解决问题。当我们利用逆向思维法解决问题时，必须对已知条件中的各种数量关系进行明确，在逆向推导过程中要符合已知条件中存在的各种联系，从而提高解题准确率。例如，题目为“直三棱柱ABC-A1B1C1中定点均存在于同一球面，当∠BAC=120°，且AC=AB=AA1=2，求球的表面积。”当我们在解决这个题目时，首先需对已知条件进行合理分析，然后从问题着手，对已知条件加以利用，从而推导出球的表面积。我们可以假设球心为O，圆心为O1，因为∠BAC=120°，且AC=AB=AA1=2，所以我们可以求出BC=2■;然后我们可以对正弦定理加以利用，求出ABC的外接圆半径为2;其次我们可以通过RTOBO1求出球的半径，可计算出球半径为■;最后我们就可以对球的表面积进行计算，可得球的表面积为20？仔。
二、结束语
数学题目的结构和形式有多种，如果我们不转变解题模式和思维观念，就难以有效解决数学问题。数学题目中大都涵盖多个知识点，涉及到多种运算方法和数学定义，所以我们在面对不同的数学题目时，必须对各种数学定理和公式进行灵活应用，从多种角度去分析题目中的各种数量关系，针对不同的数学题目采取不同的解题方法，这样才能更好解决数学问题。
参考文献：
[1]邱文丁.高中数学解题中“算两次”思想方法的应用探析[J].都市家教（下半月），2015，（7）：250-250.
[2]胡蓉蓉.特殊值法在高中数学解题中的应用[J].高考，2014，（12）：110-110.
[3]何玉兰.数形结合思想在高中数学解题中的应用[J].考试周刊，2015，（32）：50-51.
常用高中数学方法范文2
关键词：高中数学；排列组合；解题方法中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）18-0201-01排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，是学生学习的一个难点问题。解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。本文就高中数学中解决排列组合问题的常用方法做一简单总结：
1.特殊元素和特殊位置优先法
例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置.
先排末位共有C13
然后排首位共有C14
最后排其它位置共有A34
由分步计数原理得C14C13C34=288
方法总结：位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件。
2.相邻元素捆绑法
例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.
解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有A55A22A22=480种不同的排法
方法总结：要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列.
3.不相邻问题插空法
一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？
解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有A55种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种A46不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有A55A46种
元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端
4.定序问题缩倍法
在排列问题中限制某几个元素必须保持一定顺序，可用缩小倍数的方法．
例3A、B、C、D、E五个人并排站成一排，如果 B必须站A的右边(A、B可不相邻)，那么不同的排法种数有。
分析：B在A的右边与B在A的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即12A55=60种。
方法总结：一些不易理解的排列组合题如果能转化为非常熟悉的模型，如占位填空模型，排队模型，装盒模型等，可使问题直观解决。
5.重排问题求幂法
例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法
解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有7种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推,由分步计数原理共有76种不同的排法。
方法总结：允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排各个元素的位置，一般地n不同的元素没有限制地安排在m个位置上的排列数为mn种
6.多排问题直排法
例6.8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法
解:8人排前后两排,相当于8人坐8把椅子,可以把椅子排成一排.个特殊元素有A24种,再排后4个位置上的特殊元素丙有A14种,其余的5人在5个位置上任意排列有A55种,则共有A24A14A55种
一般地,元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑,再分段研
7.排列组合混合问题先选后排法
例7.有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.
解:第一步从5个球中选出2个组成复合元共有C25种方法.再把4个元素(包含一个复合元素)装入4个不同的盒内有A44种方法，根据分步计数原理装球的方法共有C25A44
解决排列组合混合问题,先选后排是最基本的指导思想.此法与相邻元素捆绑策略相似吗?
8.元素相同问题隔板法
例8.有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？
解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排。相邻名额之间形成9个空隙。在9个空档中选6个位置插个隔板，可把名额分成7份，对应地分给7个班级，每一种插板方法对应一种分法共有C69种分法。
方法总结：将n个相同的元素分成m份（n，m为正整数）,每份至少一个元素,可以用m-1块隔板，插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为Cm-1n-1。
9.正难则反总体淘汰法
例9.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数,不同的取法有多少种？
常用高中数学方法范文3
一、常见数学思想
1.函数与方程思想。函数思想的实质是将常见的问题以数学的形式表示出来，用联系的、变化的观点对问题进行分析；方程思想是从问题的未知量着手，先假设未知量存在，之后通过建立一定的平衡等价关系来解决问题。通常情况下，高中数学中的函数思想与方程思想是相辅相成的，将构造出来的函数模型转化为方程，以方程的数学特性去求解，达到解决问题的目的。著名的数学家笛卡尔曾经提出过这样的函数与方程思想：实际问题―数学问题―函数问题―方程问题。也就是通过挖掘隐含条件，对实际问题进行深入研究，以数学的形式进行表达，最终通过方程解答出正确答案，这也正是函数与方程思想的精髓所在。
2.数形结合思想。数形结合思想是指把精确的代数式与直观的几何图形相结合，将抽象思维与形象思维相结合，将数量关系与空间形式相结合，使代数问题与几何问题相互转化，以求达到解决问题的目的。高中数学教学中常常强调的“数无形、少直观，形无数、难入微”就是数形结合的最好例证。通过数形结合，化繁为简，将抽象问题直观演示，将直观图形精确计量，以最佳的方式解决问题。
3.分类讨论思想。分类讨论思想是指在解决问题的过程当中，因为某个变量所处的范围不固定而可能引起问题的结论大不相同时，依据差异性和完整性的原则，对不同的变量分情况予以讨论，最终将所有情况全部罗列出来。
4.转化化归思想。是指在解决未知的数学问题时，将陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为己知的、熟悉的、简单的问题，从而通过已经掌握的数学知识进行解决。从某种程度来讲，高中生在解数学题的过程中，每一步都在利用转化化归思想。常用的转化化归策略有：①已知与未知的转化；②正面与反面的转化；③数与形的转化；④复杂与简单的转化。
5.极限思想。这是近代数学的一种重要思想，是指采用极限概念分析问题和解决问题的思想。是指在解题的过程中将变量无限放大或缩小，使复杂的问题简单化，最后用极限计算来得到结果。一般情况下这种思想主要用在徽积分方面。
二、数学思想的作用
数学思想是数学的灵魂，它是数学家经过长期的研究之后，对数学知识以及数学方法的本质性的认识，在高中数学教学中有着重要的作用。一是数学思想提示了数学公式的本质，是沟通知道与能力的桥梁；二是数学思想有利于提高学生的数学素质，培养学生的创新精神；三是数学思想教会学生学习方法，有利于学生终身学习习惯的培养。
随着新课改的推进，素质教育下的高中数学课更加突出学生的主体地位，重视学生的学习主动性的培养，改变传统高中教学侧重数学知识和解题技巧的状况，将数学思想和数学方法提到了一个新的高度。这种情况下，作为一名高中数学教师，不但要让学生掌握基本的数学知识和技能，更应该让学生注重数学思想的学习，培养学生的数学素质，达到二者的协调统一。
三、数学思想的培养
关于高中数学教师如何培养学生的数学思想，笔者认为可以从以下几个方面着手：
1.不断学习，更新数学教学观念。教学观念从意识上指导着整个教学过程，作为高中数学教师，要深入研究数学思想，不断更新教学观念，从数学思想方法的高度去钻研教材。日常教学过程中在明确数学知识的同时，注重数学思想的渗透，为数学思想的形成打好基础。
2.重视课本，深度剖析概念内涵。很多高中教师对数学概念的认识停留在肤浅的文字认识上，不重视课本内容，不剖析概念内涵。事实上高中数学课本上给出的每一个概念，都是通过大量严密的数学论证才得出的，在这一系统的数学论证过程中，全面体现了数学思想的灵活运用。教师在授课过程中，要从数学思想方法的角度去对概念进行深入分析，明确数学概念与数学思想的对应，从本质上理解数学思想。
3.巧解难题，用实例诠释数学思想。高中数学题的难度相对较大，教师在教学过程中，可以将数学思想通过解题过程诠释出来。通过实例分析，挖掘题目中隐含条件，调用一定的数学方法，逐步缩小题设与所求结论间的差异，近而解决问题。通过实例教学，能够以直观的形式将数学思想表达出来，让学生更加清晰地了解掌握数学思想。
常用高中数学方法范文4
【关键词】数学思想；高中数学；教学；结合
数学是一门历史悠久的学科，它在每个时期都具有不同的教育内涵.新课标要求我们高中数学实现现代化，其实，我认为这并不仅仅是教学内容的现代化，而是数学思想、方法以及教学手段的现代化，加强学生对数学方法的了解是实现高中数学现代化的基础，这是当下势必要探讨的命题.
一、高中数学教学中常用的数学思想
高中数学教学是知识的深化过程，因此经常会有数学思想的渗透，常见的主要有：数形结合思想、分类讨论思想、等价转换思想等.高中数学要求学生具有严谨的论证和思维能力，因此在教学中引入必要的数学思想可以开阔学生的思维.
（一）数形结合思想
恩格斯曾说：“数学是研究世界空间形式和数量关系的科学.”因此，数学的教学内容在高中阶段主要由平面走向空间，由具体走向抽象.数形结合思想是围绕“数”“形”这一对数学界的矛盾展开的.高中数学教材中处处都蕴含着数形结合的思想，例如，求函数的最值问题，我们可以根据函数图像的特点，画出图像，求出答案，这就是数形结合思想的运用.数形结合思想实质是将抽象的数学语言和具体的图形结合起来，从而转换为数和形之间的关系.
（二）分类讨论思想
很多学生在解答数学题的过程中，容易受到初中定向思S的影响，思考问题不全面，尤其在“圆”这一章特别明显，对圆的位置的变换不能进行多方位的思考.因此，我们就需要引入分类讨论思想.分类是以比较为前提的，能帮助学生分析、比较数学对象之间的关系，有助于学生归纳总结数学知识，清晰地把握自己所要选取的条件或者位置.分类的原则是要做到不重复、不遗漏，讨论则是要根据分类的要求筛选出符合题目要求的答案.这个数学思想在图形变化，尤其是圆以及不等式当中用的很多，是高中数学思想教学的重点.
（三）等价转换思想
等价转换思想，顾名思义就是在一定条件下，使题目中或者是解答过程中所求得的对象能够转化为我们所需要的解题对象.这就是将未知条件转化为已知条件的过程，将原问题变形，变成我们熟悉的、容易解决的问题，从而降低我们的解题难度.高中教材中转化方法涉及的很多，例如，我们在证明的过程中，很难一下子证到题目要求的形式，通过等价转化思想就能尽快地解决.在这过程中也产生了一系列的数学方法，比如，消元法、待定系数法、配方法等.这些方法在不同类型题目里的应用，帮助学生很快地锁定解题目标，使学生充分重视数学思想在数学中的重要性.
纵观高中数学教材，一方面，它是初中教材的延伸和知识的深化，它以抽象性更强的高中数学知识为载体，要求学生具备更缜密的空间想象能力和逻辑辩证能力，同时要求学生打破初中阶段答案定向、方法定向的错误倾向，更加追求自我思考和自我整合的过程，更好地完成对知识的内化，这是提升学生数学能力的过程.
二、如何在教学过程中融入数学思想
（一）渗透性原则
高中数学教学离不开数学思想的贯穿，因此我们教师在讲解知识的过程中要有意识地引导学生树立正确的学习思想，改变以往盲目做题的习惯，密切地结合教学内容，有步骤、有计划、有目的地一步步渗透数学思想方法，逐步地加深学生对数学思想方法的理解.只有做到教材和数学思想的高度融合，才能将知识进一步内化，从而被学生主观地接受和运用.
（二）主体性原则
根据新课程标准的实际要求，教师是学生学习的引导者和促进者，而学生才是学习的主体.因此，我们在高中数学教学的过程中，应该根据学生的身心特点以及本班学生的能力水平和接受情况，有组织地对他们引入数学思想，避免一锅端的教学策略导致学生发展不平衡.与此同时，要求他们发挥主观能动性，运用自己以往的学习认识和思维方法去探索数学思想的真谛.
（三）渐进性原则
高中学生的身心发展具有不平衡性，并且每名学生对知识的理解和掌握都是不同的，因此，数学思想的融入要遵循两个基本原则，一是教材实际，二是学生实际，抛开这两者，数学思想对学生的效用也并不大.因此，我们要根据不同的教学内容以及每名学生的接受情况适当地引入数学思想，精细讲解，要讲究教学层次，对接受水平低的学生要多次讲解，确保学生发展平衡，小步渐进.
综上所述，数学思想是数学教学灵魂，正是因为数学思想的参与，教学内容才被赋予了更强的人文气息，它是前赴后继的数学家们一生思考的结晶.因而，我们在高中教学过程中，要紧跟前辈先人的思想之光，努力地发挥学生的主体性，恰当及时地向学生灌输数学思想，从而增强学生的数学思想运用意识，提高他们的解题能力，这也是素质教育的本质要求.
【参考文献】
[1]吴炯忻，林培榕.数学思想方法――创新与应用能力的培养[M].厦门：厦门大学出版社，2009.
[2]邢妍.数学文化的应用与实践[M].成都：西南交通大学出版社，2010.
常用高中数学方法范文5
一 高中数学课堂教学拓展存在的误区
1.过分注重形式
陷入为拓展而拓展的漩涡一些教师没有真正理解教学拓展的内涵，为了使课堂教学体现出拓展性，就在公开课上，尽力展示拓展这个环节，过分看重形式，把教学的重点转移到多样化的形式上面，但没有深入分析挖掘课堂教学内容的层次，也没有对学生知识水平落实情况的提升与检验，整节课下来，观赏性极强，但是实际用途不大.
2.对有效拓展的定位存在偏差
高中数学课堂教学的有效拓展要立足于学生的全面发展之上，而一些教师对其的定位存在偏差，只看重学生认知能力的发展，提高学生的应试能力，认为只要考出高分，教学的有效性就体现出来了.在此过程中忽视了对学生终身发展所需的智力因素与非智力因素的培养. ’
3.过度拓展，偏离了课标
一些教师利用多媒体网络技术，在课堂教学中弓I入了大量的信息，进行无关联的拓展，结果造成超量、超限、超时的后果，课堂上充斥着丰富多样的信息，一节课下来学生浏览了不少的信息，但不清楚重点所在，没有思考的空闯，无法有效地进行知识的“迁移”、“内化”.
二、高中数学课堂教学的有效拓展途径
1.从知识的内涵与外延方面拓展知识的内涵与外延是事物本身的本质属性
在教学中适当的挖掘知识的内涵、拓展知识的外延，能加深学生对知识的理解与记忆，提高学生应用知识的能力，达到举一反三的目的.如果学习知识时只看重形式.不注重知识的内涵与外延的拓展，会造成思路狭窄，理解片面.比如，教学“平面向量数量积”时，可以从物理意义、分析各种特殊情况、表达式的内涵、几何意义及作用等方面进行深入挖掘，提高学生探究知识的能力，同时又温习了旧知识，起到了承上启下的作用.
2.从数学的实际应用方面拓展
数学学科的抽象性、逻辑性比较强，最终的目的是要应用于实际，因此，在高中数学教学中，要培养学生的数学应用意识，用生活中常见的现象解释数学规律，同时又要引导学生自觉地应用数学知识于实际生活中去，让数学知识与生活实践紧密地结合在一起，让学生在应用数学的过程中掌握、理解所学的知识，认识数学学习的价值，提高学生的数学应用能力.比如教学“函数的单调性”时，可以结合教材设计防洪抗旱过程中，要解决水位的涨落随时间变化的实际问题，这样理论联系实际，培养了学生的数学应用意识和解决实际问题的能力.提高学生的数学思维能力.
3.从数学思想方法方面拓展
数学课程标准明确指出：数学教学不仅要让学生掌握基础知识，而且要让学生明白知识的思维过程.高中数学中常用的数学思想有方程思想、函数思想、化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等，常用的数学方法有换元法、数形结合法、数学归纳法、坐标法、待定系数法、配方法等.数学思想与方法结合在一起，能扫除解答疑难问题中的思维障碍，提高学生的数学素养.而要从数学思想方法方面进行拓展，就对教师提出了较高要求，教师必须深入研读教材例题，在吃透的基础上领悟教材中隐含韵数学思想与方法，在此基础上进行拓展.
4.从构建认知结构方面拓展 .
构建认知结构要求教师不仅要考虑原有的知识结构，同是又要引领学生拓展新的知识结构，只有这样学生才能在旧的认知结构的基础上构建新的认知结构，掌握新知识、新思想、新方法.所以，教师在教学过程中，要根据学生实际和教学内容，进行合理的拓展，引导学生构建新的认知结构。
总之，高中数学课堂教学的有效拓展途径还有很多，如从创新能力、探究能力、相关学科知识方面拓展等，这里不再一一阐释.其中在课堂教学中，这些方法都是相互融合在一起的，要深入研读教材，再结合学生的认知水平，进行适度的拓展，开阔学生的视野，激发学生的学习兴趣，从而提高教学水平.
参考文献
[1]高中数学课堂教学有效性刍议 - 中学教学参考 - 2012（10）
[2] 高中数学课堂教学中存在的问题及对策 - 学周刊：B - 2012（3）
[3]优化高中数学课堂教学的策略分析 - 考试周刊 - 2013（75）
[4]在高中数学课堂教学中运用布白艺术的思考 - 考试周刊 - 2009（30）
常用高中数学方法范文6
关键词： 民族地区 高中数学 校本教材 开发应用
一、开发高中数学校本教材的意义
我校地处甘肃甘南，教育教学质量的提高受各种不良因素的制约，教育方法有其特殊性。笔者认为，开展校本课程开发，对提高教师专业成长水平和教研能力都有很大的助推作用，同时对提高我校教育教学水平，营造良好的学习氛围有一定的促进作用。下面笔者就从从教育发展、学校发展和学生发展的层面分析开发高中数学校本教材的意义。
1.从教育发展的层面上看，校本课程的开发有利于弥补国家课程自上而下的周期过长、缺乏灵活，滞后于社会变革、不能及时反映科技进步和社会需求的变化等不足，有利于课程理论与实践的不断丰富和完善。
2.从学校发展的层面上看，校本课程的开发主要依据党的教育方针，国家或地方的课程计划，学生需要评估，以及学校的课程资源。且校本课程是国家课程不可缺少的组成部分，所以校本课程的开发和实施有利于全面落实党的教育方针，特别有利于学校办出特色。
3.从学生发展的层面上看，当前课程中的主要部分是国家课程，其设置和教学计划死板单一，无法兼顾各地经济文化发展不平衡的实际，也不能兼顾不同学生的不同的个性特长发展的需要。校本课程的开发主体是学校和教师，他们最了解学生的知识、能力和兴趣，并能集中学校和社区教育资源中某些方面的优势，他们开发的课程最易被学生认可和接受。
二、开发高中数学校本教材的类型
针对我校处于民族地区，教育水平相对落后这一现状，数学教研组集思广益，调查问卷，制定编写内容和方案，最后确定开发3本高中数学校本教材。这3本教材分别为《初高中数学知识衔接》、《数学史与数学文化选读》、《高中数学解题思想方法》。从知识层次上来说，《初高中数学知识衔接》是高中学习的一个新起点，《高中数学解题思想方法》是对高中数学的总结，《数学史与数学文化选读》是对知识学习的额外补充。这样体现了有始有终、承上启下的原则。从学习目标上来说，《初高中数学知识衔接》是为了夯实基础，同时也为了使准高一生衔接初中内容，接受高中老师的教育教学，能够更好地过渡到高中学习生活中，《高中数学解题思想方法》是对高中知识的再提炼，更注重高中生对解题思想及方法的培养，《数学史与数学文化选读》是通过历史人物成长经历，对数学的探索追求及贡献培养学生的学习与探索兴趣，起到一定的励志作用。从学习阶段来说，很明显，《初高中数学知识衔接》可以放在军训期间来学，《高中数学解题思想方法》可以放在高三第二学期初，《数学史与数学文化选读》可以每学期安排3个课时老师简要辅导就可以了。从学习方法上来说，《数学史与数学文化选读》可以采取的是自学，《初高中数学知识衔接》采取的是自学加辅导，《高中数学解题思想方法》采取的是辅导为主。
三、开发高中数学校本教材的原因及特点
1.《初高中数学知识衔接》
我校高一新生中虽不乏品学兼优的学生，但与其他兄弟市州学校相比，数学整体基础薄弱。而且高中数学与初中数学在学习内容上及方法上都有所不同。另外，有些内容在初中教学中比较淡化，比如十字分解法，这些内容在高中是比较重要的。这样容易造成两个结果：第一，如果对学习方法不及时调整，初中即便优秀的学生就会有滑坡的可能；第二，如果对初中比较忽略而高中比较重要的内容不及时加以巩固练习，势必就会对高中数学学习的质量造成影响。数学是玫瑰，有尖刺，也有芳香；数学是一根线，哪里断了都不行。因此，在高中入学前的这段时间内，通过复习高中学习阶段必备的初中知识，并预学部分高中知识，提前熟悉和掌握高中的学习方法，学生就可以扎实地迈好从初中到高中的第一步。所以，实现高一新生对初高中数学知识的无缝衔接是很有必要的。
2.《数学史与数学文化选读》
在教育教学过程中，我们在给学生讲解相关数学史与数学文化方面的知识还是有种心有余而力不足的感觉，其主要原因之一是高中课时紧，受高考的影响，讲解数学史方面的内容有浪费时间的感觉，老师往往采取淡化处理的方法或避而不谈；二是数学史涉及内容比较广泛，讲解时比较零散，故数学史及其相关内容在高中教育教学中有种被忽略的感觉。
按照《数学课程标准》的要求，在高中数学学习阶段，有必要让学生了解数学发展过程中若干重要事件，重要人物与重要成果，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。
3.《高中数学解题思想方法》
美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来。这种只是为解题而解题的方法比较单一，对数学的认识难免浅薄，更重要的是对学生的发展不利。只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法分析问题、解决问题，形成能力，提高数学素质，具有数学意识的头脑和眼光。
数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法还是起作用。
四、实施高中数学校本教材的几点建议
1.《初高中数学知识衔接》
这是一本针对高一新生的校本教学（选修）用书。这本书共分3章内容，第一章有16课时，我校学生整体基础薄弱，可以在高一学生军训时教师适当选取教授；第二章主要涉及衔接内容，教师可按情况进行针对性讲解；第三章为阅读材料，主要是对学生进入高中期间如何适应及学习方法上的调整予以指导，学生自己阅读即可。针对我校实际，教师可重点放在第一章，在这16课时中，每课时都分三部分，第一部分是对基本知识的回顾及加强；第二是选了一些例题，这些例题一部分来自现行初中教材，一部分来自《甘肃省初中毕业与升学考试模拟试卷》，还有一部分来自于网络搜集。在编写试题时，也配套相应的图形；第三部分是巩固练习，教师指导学生完成或学生参与讨论解决。
2.《数学史与数学文化选读》
这是一本选修阅读教材。学生完全可以自学完成，也可以安排三个课时教师进行必要的辅导。通过古今中外历史上及现阶段数学家的成长故事及追求精神，以及数学知识发展的历程对人民生活的改变，鼓励学生为了自己的事业做有恒心的人。
3.《高中数学解题思想方法》
