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高中数学复数的知识点范文1
关键词： 高中数学复习课 数学教学 实效性 教学策略
引言
高中数学是高考重点科目。高中学生学习数学的时候，往往存在当堂掌握数学教师讲解的数学知识，但是做题的时候无法有效应用的问题。面对学生对数学知识掌握不够充分的现象，高中数学教师为了帮助学生巩固数学知识，就会开展复习课教学，使教学内容具有针对性。但是要发挥高中数学复习课教学的时效性，就要采取有效策略以提高学生数学学习质量。
一、高中数学复习课教学中要向学生明确数学复习方向
高中阶段学生面临高考的压力，特别数学复习，不仅信息量大，而且复习项目繁多。为了提高学生高中数学复习质量，就要在数学复习各个阶段明确复习方向，避免学生盲目复习而影响数学学习质量[1]。高中数学教师带领学生进行数学复习，要围绕数学教材展开，主要复习高考大纲规定的基础知识，以历年高考数学真题作为辅助复习内容，指导学生根据自己对数学知识的掌握水平及做题能力制订数学复习计划。比如，教师在单元复习课上可以将主要数学知识连接成为一个脉络，形成一个知识结构。单元内的重点知识学生观之一目了然，还能根据脉络将本单元数学知识进行衔接。基于此，学生就会从自身对本单元数学知识的掌握程度出发制定适合自己的复习计划。数学教师则是将每一个知识点的代订性例题总结出来，让学生从例题角度出发掌握本单元高中数学知识。
二、运用类比思想构建高中数学知识
高中数学各个知识点之间存在逻辑关系。构建数学知识结构有助于学生更好地理解数学知识，需要运用类比思想将数学知识贯穿为知识脉络，形成条理化数学知识。高中数学复习课教学中，采用这种教学策略对学生数学学习加以引导，有助于学生复习数学知识的时候，提升知识迁移能力[2]。比如，复习等比数列的时候，可以将等比数列和等差数列进行对比式复习。在学生复习等差数列相关知识的时候，教师可以在知识结构中插入等比树立，让学生看到等差数列公式的时候，自然会想到等比数列，而且更好地区别两个公式。采用这种知识异同点对比的方式，可以帮助学生更好地理解数列知识。
数学定理是高中学生需要掌握的重点知识。很多高中学生都会以记忆方式学习数学定理，但是对定理的数学涵义并不理解，导致对树立定理不懂得灵活运用。对这部分数学知识进行复习课教学的时候，可以采用类比思想，引导学生发现定理的形成过程，让学生从记忆定理转向理解定理。比如，复习“复数的四则运算加减法”的时候，教师可以让学生对合并同类项的相关内容予以回顾，然后针对复数的求和问题和求差问题进行讨论，让学生以回忆方式深化对复数加减法法则的印象，最后数学教师予以正确引导，进行总结：两个复数相加减，就是实数部分相加减、虚数部分相加减。
三、采用情境教学法将学生参与意识激发起来
高中学生在数学复习课教学中，要积极主动地配合数学教师，才能提高数学学习效率。高考虽然以做题形式考查学生对数学知识的掌握能力，但是，学生除了要掌握数学解题技巧之外，更要对数学概念加以充分了解。数学教师在复习课教学中要注重引入数学概念，以使学生在解题中做到触类旁通。比如，讲解三角函数的时候，数学教师要了解学生对函数概念的理解，采用让学生解答选择题的方式。
假如函数f（x）=x（x≥0），描述正确的是下列哪种？（ ）
A.x值增大，y值随之增大，为增函数；x值增大，y值减小，为减函数；
B.x值增大，y值减小，函数为增函数；
C.x值增大，y值增大，函数为增函数；
D.x
为了让学生对本题考查目的有所明确，数学教师可以运用多媒体课件辅助复习课教学，即将f（x）=x（x≥0）处理为图像用幻灯播放出来。动态的画面使公式表达的涵义更为直观。教师对每一个选项内容都操作一遍，以便学生从直观角度做出判断。这种利用高中学生的形象思维方式解决逻辑问题的方法，对学生数学解题思路具有很好的引导作用。随着高中学生解题欲望被激发起来，会对相关问题进行深入思考，形成积极学习的主动意识，有助于高中学生更好地投入到数学复习中。
结语
高中数学教学中，复习课教学是帮助学生巩固数学知识的重要方式。高中数学教师要提高复习课教学质量以发挥其时效性，就要对提高学生数学学习质量的复习策略加以深入研究，使学生树立主动学习意识，由此提高数学学习质量和效率。
参考文献：
高中数学复数的知识点范文2
关键词：特点；重点；知识点；衔接点；注意点；落实点
一句话，新课程理念下的高中数学教学我注意了六个“点”.
一、弄清新教材的特点
人教版《普通高中课程标准试验教科书》数学（A版）教材，具有如下特点：具有“亲和力”“问题性”“科学性”与“思想性”“时代性”与“运用性”、“联系性”.
二、新教材教学重点
必修模块：重点是函数，基本初等函数，三角函数及三角恒等变换，解三角形，函数的应用，平面向量，不等式，数列，直线与方程，圆与方程，空间几何体，点线面的位置关系，算法初步，统计，概率.（共15章）
选修模块：重点是圆锥曲线与方程，导数及其应用，推理与证明，复数，常用逻辑用语，空间向量与立体几何（理科），计数原理与统计概率（理科）.（共7章，文科5章）
三、根据教学内容调整教学要求的知识点
增加知识点：幂函数，三视图，空间直角坐标系，几何模型，茎叶图，三角函数模型的简单应用，全称量词与存在量词，统计案例.
删减知识点：三垂线定理及其逆定理，余切函数，已知三角函数值求角，反三角函数，线段定比分点，平移公式，分式不等式，函数的极限，极限四则运算，函数的连续性.
四、学习初中数学教材，弄清初高中教学的衔接点
做好初高中数学教学的衔接，是一项既复杂而又具体的系统工作，师生应高度重视，衔接工作做好了，将对整个高中数学的学习起着重要的作用。首先，要研究学生，使初高中数学教学的衔接符合学生的心理特点。其次，研究教材，注重初高中相关知识的衔接，完善学生的认知结构。最后，更重要的是研究教法，培养能力，加快学生对高中数学的适应速度.
五、深入研究教材、合理开发新教材的注意点
解读教材，要认真思考三个问题.首先是“教材中编写了什么”，意在熟悉教材的编写内容，尤其是跳出某一章某一节教材的框框，将某一知识点放置于这一学段甚至于整个知识体系中审视，做到了然于胸.其次是“教材中为什么这样编写”，意在对教材的呈现方式及编写理念有一深入探寻.最后是“教材中这样编写对教学有什么启示”，教材的编写对教学的启示，不仅表现在一节课中，还表现在这一知识领域中。
六、研究学生、找准学生学习行为的落实点
新课标下应研究学生、找准学生学习行为的落实点的五种做法：
做法一：让学生具备阅读数学文献的能力.
做法二：引导学生主动学习，激发学生学习数学的兴趣.
做法三：引导学生合作学习.
做法四：给学生自主创新学习的时间和空间，引导学生自主探究学习.
高中数学复数的知识点范文3
一、分类整理错题，提高学习效率
在学习过程中整理错题是必不可少的学习方法之一，在高中数学学习中经常考试，从最开始的半期考试和期末考试，逐渐变成月考、周考，到后来甚至还会变成日考，在考试中囊括了各种各样的题型，每次考试我们都会有错题出现。因此，我们应对每一次的考试予以重视，并把一个错题本准备好，记录下做错的题，以此使考试查漏补缺的目的顺利实现。在每一次考试中，我们不能只关注考试成绩，而应对错误题型的分析予以重视。所以，我们在整理错题的时候，要做好错题分类，在加强训练每一种类型的错题，这样才可以取得进步[1]。例如，在整理“集合”这一类错题时，我把错题分成了集合的分拆问题、元素或集合的个数问题、新运算问题等几类，再分别分析每一类型拆出错的地方，重新做一遍错的题目，若是再出错就再复习一遍，指导透彻理解了这些知识点为止。之后，再加强训练部分综合类的集合题目，这样可以帮助我们把系统的集合知识形成，进而有效提高我们的学习效率。
二、学会构建知识网络，使之系统化
在学习的过程中我们应时刻注意在头脑中把所学的知识形成一定的体系，进而在知识总体中发挥重要作用，并在第一时间进行整理。有机联系概念的形成和知识的系统化，进一步强化知识内部和相互之间各部分学习的基础，同时还要把从未知到已知做好，紧密联系新旧知识，注重总结工作，完成所学知识小系统到大结构的转化，从而和系统化的要求相符，将自己的知识网络形成。高中数学知识包括解析几何、立体几何、代数，其中代数具有很多的分支，其中有二项式定理、排列组合、复数、数列和极限、不等式、函数、集合[2]。每个章节又可以进行细分，这样一个大的网络便形成了。但是，要将这个大网络构建起来，第一步应把各个小网格构建好，也就是构建每一个章节，内容主要有重点、概念、基本解法、易错点和其他知识点连接点的联系等。
三、养成良好学习习惯，保证学习质量
良好的学习习惯有助于我们更好地学习数学，同时对我们的成长十分有利。因此，我们在学习高中数学时，应对自身良好学习习惯的培养予以重视，尽全力将学习中的困难克服掉，降低数学学习的难度。觉得数学学习难度大的主要原因其实都是因为我们的心理因素导致的，只要我们可以把良好的学习习惯养成，学习就会变得非常轻松，我们就会发现高中数学其实难度并不大。以“概念”的学习为例，我们在学习的过程中，应先把预习功课做好，记录好自己没有解决的问题，在课堂学习中注意听教师的讲解。在课堂学习中，我们要对和古典概型以及集合概型有关的典型题目予以重视，掌握到教师的解题思维模式，并把课堂笔记做好。在课后要及时整理笔记，借助结合连题和笔记的方式达到巩固复习课堂知识的目的。在复习的过程中若是有不能理解的问题，要第一时间请教同学和老师。同时，我们在课后复习时，要梳理知识结构，努力做到查漏补缺，防止遗留下不懂的问题，进而使我们对其他知识的学习产生影响。
四、养成善于交流的习惯，提高表达能力
在学习数学的时候，就那些较为典型的问题，同学们应加大合作力度，纷纷将自己的意见发表出来，取长补短，也可以主动和教师沟通交流，把自己的看法和间接说出来，在和教师交流时，教师的思维方法或许会不知不觉地影响到我们。所以，只有加强和教师以及同学的交流，才可以实现共同进步，使自己的表达能力以及处理难题的能力提高。若是墨守成规，就会把钻牛角尖的不良思维方式养成，将有限时间白白浪费。值得注意的是，善于交流并不等同于不思考，而是促进我们更好地思考，这也是一种效果极好的自学方法。
高中数学复数的知识点范文4
在现行的高考科目构成体系中，数学是重要的三大主科之一，为有效帮助学生克服数学学习过程中的困难，我国基层数学教师开展了教学方法的研究探索工作，近年来，数形结合方法在教学工作中的良好效果日渐清晰，文章针对数形结合方法的基本理论和应用策略展开了具体论述。
关键词：
数形结合；高中数学教学；应用
数学是一门具备较强逻辑性特征的基础学科，也是现行高中课程学科构成体系中的重要组成部分，在现有的发展阶段，源于高中数学学科知识内部本身具备的复杂性，以及高中学生在智力水平发展和思维模式建构等层次存在的差异，使得有一定数量规模的高中生无法实现对数学学科学习方法的顺利建构。而数形结合的思想方法给学生有效解决数学问题构建了充分助力，对提升学生的数学学科思维品质以及学习效果具备重要意义。
一、数形结合方法的基本理论分析
所谓数形结合，是具备形式转化性和逻辑对应性特征的一种数学思想方法，是透过代数运算逻辑关系结构与直观化的几何图形经过相互转化而形成的，直观化解决抽象数学问题的一种思想方法，是高中数学教学中常用的解题辅助工具。“数”和“形”是数学学科教学和研究工作中，较为基本的两个考量对象，从数学思想的划分角度展开分析，可以将其应用方式划分为两个基本类型：第一，通过利用“数”的精确性特征来解析“形”的某些学理属性，也就是通常所说的“以数解形”；第二，通过利用“几何图形的视觉直观性”来解释抽象的“数”概念之间的逻辑制约关系，即通常所说的“以形解数”。“数”和“形”的概念在数学学科中的引入和运用，实现了对客观事物两种基本属性的数学学理反映，通过“数”与“形”之间一一对应的逻辑相互关系的建立，实现了抽象化数学逻辑关系与问题的直观转化与呈现目标，为高中学生实现数学学科学习方法和学习思想的建构提升，创造了充分的支持条件。
二、数形结合方法在高中数学教学中的应用策略
（一）培养学生的良好学习习惯
与高中阶段的其他学科相较而言，数学学科具备更为充分的理论抽象性和实践应用性，也正是由于这些属性特征，给高中学生理解数学学科的基本知识概念造成了一定的难度，在不能找到行之有效的学习理解方法的背景下，高中学生将不可避免地在数学知识的学习过程中产生厌倦和抵触情绪，对其学习兴趣的提升造成了明显的阻碍。假若教师采用数形结合的方法进行教学，能够将相对抽象的数学公式和概念进行具体化呈现，运用易被高中学生理解接受几何图形完成转化表示，为学生对抽象数学知识点的理解记忆，以及学习热忱的有效提升，创造充分的实践助力条件。由于数形结合方法实现了抽象化数学知识内容的直观化呈现，有效加快了高中数学教师教学效果的提升。在教学“复数模长的概念及其计算方法时”，由于复数是在以往学习的实数概念基础上扩展形成的知识概念，且复数知识运算关系法则与以往实数范围内的运算法则之间存在较为明显的差异，给学生理解复数的几何意义以及几何表现方法造成了明显的困难，而教师在运用数形结合的方法时，可以将二维平面直角坐标系，和直角三角形引入到教学过程中，再结合平面向量的几何表示进行思维认知对比，逐步将复数模长求解问题转化为直角三角形斜边长度求解问题，进而帮助学生完成对复数几何意义的理解，并在此基础上引入复平面的数学概念，最后帮助学生掌握直接运用复平面完成复数模长求解目标的方法。在这一教学案例中，数形结合方法表现了其在抽象数学知识直观转化方面的应用优势，在借助多样化集合图形辅助工具的背景下，高中教师运用属性结合方法开展数学知识教学工作，势必能够较为顺利地取得预期的教学效果。并有效提升高中学生数学学习热忱，培养学生逐步形成运用数形结合手段理解抽象数学概念的思维习惯。
（二）建构几何问题代数化解决思路
在高中数学几何知识内容的日常教学和习题训练工作开展过程中，数形结合思想具备着极为广泛的应用空间，从现有的高中数学课程标准规定的知识内容体系展开分析，较大数量比例的几何问题都可以利用“数”与“形”的等价性逻辑转化关系加以解决，因而数形结合方法在高中在解决高中数学中的几何问题方面也得到了较为广阔的运用。解决几何图形中的数学问题，既可以通过对几何图形对象的直接观察建构“数”和“形”之间的逻辑对应关系，从而找寻解决特定数学问题的办法；还可以以几何图形作为数量逻辑关系结构的辅助解析工具，通过对几何图形表达工具的引入运用，将抽象化的数量逻辑关系结构实现直观描绘，进而找寻到解决具体数学问题的方法。几何图形是数学问题的直观表现形式，数量关系是数学问题的抽象化以及定量化表现形式，两者之间具备相互并存以及相互转化的双重关系。运用数学公式完成几何图形的数量化精确描述，对于学生有效解决部分几何图形空间关系问题具备重要意义。某教师在《圆锥曲线》知识内容教学工作过程中，针对圆锥曲线与直线在平面空间内的位置关系问题，建构了几何关系问题的代数化解决思路。在具体教学过程中，教师以椭圆曲线为教学引例，以板书示范的方式，将椭圆方程x2a2+y2b2=1与直线方程y=kx+b进行了联立运算整理，再针对整理之后形成的方程进行解的状态判别，并向学生解释了解的具体状态与描述图形位置关系之间的关联。在完成上述教学步骤，该教师指令学生运用类比思维独立探索直线方程与双曲线方程之间的位置关系，并引导学生比较双曲线背景下的联立方程与椭圆背景下的联立方程在约束条件方面的差异，进而形成了运用数学方程解决几何问题的基本思路。在这个教学案例中教师通过板书示范和类比思维的引导运用，帮助学生初步掌握了运用数学方程解决几何问题的基本方法。
三、结语
数学学科在高中现行学科体系中占据着重要地位，源于数学学科本身具备的知识内容丰富性和抽象性，给高中学生开展数学学科基本知识内容的学习理解造成了明显的困难，本文围绕数形结合方法在高中数学教学中的应用展开了论述，将数形结合方法应用与高中数学教学工作中，对于有效提升高中学生学生的学习兴趣和学习效果，具有充分的促进意义。
作者：忻海燕 单位：河北怀来沙城中学
参考文献：
[1]盛军.数形结合方法在高中数学教学中的应用评价[J].赤子(上中旬),2015（15）.
高中数学复数的知识点范文5
关键词：高中数学；教学；高效课堂
所谓“高效”是指在我们的教学过程中，通过教师的正确指导和学生的积极参与，在单位时间内（一般以“一节课”为单位）高效率、高质量地完成我们的教学任务、实现教学目标，从而促进学生获得高效的发展。我们高中数学课堂的高效性是通过数学课堂的教学活动，让学生喜欢数学课堂、对数学学习感兴趣，从而高效地学会并运用数学知识。那么，我们如何在这四十分钟内，高效地完成教学任务和教学目标？如何做到高中数学课堂的高效性呢？笔者结合多年的教学经验，总结出以下几点措施。
一、高效课堂教学要有明确的教学目标
作为教师，我们知道高中数学教学目标有三大层面，分别是认知领域、情感领域和动作技能领域。要想全面实现这三个层面的教学目标，我们必须要选择恰当的教学方法、教学策略，在高中数学教学过程中，通过教师的正确指导和学生积极的学习，让学生在这三大层面上达到教学目标。例如，在学习“复数的引入”时，教师在备课时要有所注意，就是要让学生通过这一节课的学习，能够很好地掌握复数的形成和发展，并能够很好地运用这一知识点。让学生体会到矛盾是事物发展的动力，只有解决矛盾才能进一步发展。引申到现实生活中来，即当我们遇到矛盾时，要勇敢面度，并有信心去解决，从而提高了学生分析问题和解决问题的能力。
二、突出重点、强化难点
每节课堂教学都有知识要点、重点内容，整节课堂教学都是以教学重点为中心展开的，因此，教师应首先明确课堂重点，让学生对于本节内容有一定认识，为了强调重点，教师应该以简短的文字描述在黑板描述出来，引起学生的重视，时刻关注重点。同时，教师在讲解重点内容时，应充分发挥语言艺术，利用现在的教学设备，如投影仪、多媒体教学等多种设备来以较形象的画面展现重点内容，刺激学生的感官，调动学生的积极性，提高学生对于新知识的接收能力。如在讲解“椭圆”这节内容时，本节重点就是椭圆的定义与标准方程。有的学生抽象思维比较差，教师可以从太阳、月亮等学生日常接触到的事物入手，让学生对椭圆有个大致的了解。然后可以利用电子设备、多媒体等让学生对于椭圆有个直观的认识。教师还可以现场操作，如利用简单的器材，两根钉子和一根细线来定义椭圆，在黑板上取两个点（距离小于细线），然后让学生在黑板上定义一个椭圆；完成后，再取两个点（距离大于细线），然后再让学生定义椭圆；通过比较，学生能够总结经验与教训，教师及时引导，学生就会得出椭圆的定义。在这种教学模式下，学生肯定对于本节的重点内容———椭圆的定义有了深刻的理解与认识。另一教学要点是标准方程，学生经常在化解方程过程时遇到麻烦，很难完成，此时，教师及时指引，是直接化解平方方便呢？还是稍加整理再化解平方更加方便？然后让学生实际操作，通过对比，学生会发现通过整理再取平方更加方便。这样椭圆这节课堂难点、要点学生就可以轻松掌握了。
三、高效课堂教学要善于应用现代化教学手段
现如今，科学技术快速发展，好多先进的技术可以运用到我们的高中数学教学中来。作为新时代的数学教师，我们要及时去了解并掌握相关的现代化教学手段，从而更好地服务我们的数学课堂。现代化的教学手段（例如，多媒体）其优点是显而易见的，不仅能够增加课堂的容量，还能减轻教师板书的压力；不仅让学生对抽象的知识学习起来更加直观、形象，还能大大提高学生的学习兴趣。在我们高中数学复习课上，多媒体的运用更能提高课堂的效率。例如，在复习立体几何时，一些几何图形；复习代数时，一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题等；复习课中章节内容的总结；选择题的训练等，都可以借助于多媒体来完成。
四、高效课堂教学要根据具体内容，选择恰当的教学方法
每节课的教学内容不同、教学目标不同，我们应该采取不同的教学方法，从而让学生更好地学习数学知识。通过教研学习，我们掌握了多种教学方法，讲授法是每节课必备的教学方法之一，即通过教师的讲授让学生接受新的数学知识；演示法是在立体几何中经常用到的方法，我们通过这种方法，向学生展示几何模型，从而验证几何结论。例如，在学习立体几何时，我们让学生自制一个立方体，让他们观察各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样一来学生就能很好地掌握立体几何的知识。除以上两种教学方法，我们还可以灵活采用谈话法、读书指导法、作业和练习指导法等多种教学方法，来共同完成数学教学。“教无定法，贵要得法”，只要是能够激发学生对数学的学习兴趣、提高其学习积极性的教学方法，都是好的教学方法。
五、高效课堂教学要精讲例题，多做课堂练习，给学生充分实践的机会
例题的选择上，教师要根据课题教学内容再结合例题的难易程度、结构特征以及例题的思维方法等多个方面精心选择。例题的数量不重要，重要的是例题的质量，提高例题的质量才能使学生的学习成绩大大进步。在例题的解答方面，可以根据具体情况，由教师完成写出，或者只写部分内容，或者由学生直接解答出答案。在讲解例题时，要让学生主动参与其中，来提高学生独立思考的能力。在课堂上，教师要给学生适当的时间来做些练习题，巩固所学知识。再有剩余时间，可以指导学生预习下一节课内容，为下一课堂做好充分准备。综上所述，高中数学教学要实现课堂的高效性，就应该从以上几点出发，以学生的实际情况为基础，让学生都参与到课堂中来，和教师一起共同完成教学目标，提高学习效果。为了更好地提高教学效率，我们数学教师要多思考、多准备，不断提高自身的教学能力和个人魅力，从而更好地为高中数学教学服务。
参考文献：
[1]莫静波.浅谈在高中数学教学中如何实现高效课堂[J].课程教育研究，2014（19）.
[2]华艳锋.浅谈如何创设高效的数学教学课堂[J].学周刊，2015（13）.
高中数学复数的知识点范文6
关键词：衔接教学；知识断层；有效学习；自学能力
在新课程的背景下，与初中数学相比，高中数学在知识内容、教学方法、学习方法和自学能力方面都有较多变化.本文针对以上四个方面，提出以下可操作性较强的处理初高中数学衔接问题的若干方法.
一、针对初高中教材内容上知识断层，发掘知识切入点
新课改在编写初高中教材时进行了较多的变动，特别是对初中教材的内容进行大幅度删减，使难度大幅降低，而高中教材却没有对这些删减的内容进行必要的补充，因此，初、高中教材的内容上出现了诸多断层.这需要高中数学教师在产生断层的知识点处进行有效衔接. 例如：
1.有关绝对值的内容
初中只要求学生能借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）；而高中阶段要求学生能熟练运用绝对值的几何意义解决各种类型的不等式问题，但教材中涉及到含绝对值不等式的内容很少，只在《选修系列4―5》不等式选讲中出现了一点内容.
因此建议高中教学时从以下几点进行衔接：
（1）补充含字母的绝对值.
（2）补充简单的含绝对值的方程（不等式）的解法.
具体可以通过以下参考例题实现：
例题1.（2010年高考 福建卷理21③）已知函数f（x）=x-a，（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{X│-1≤X≤5}，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.
例题2.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）若关于实数x的不等式x-5+x+3
2.有关整式的内容
初中只要求了解整式的概念，会利用平方差、完全平方公式进行简单计算，会用提公因式法、公式法进行因式分解，因此建议：在初中已经学习过的平方差公式（a+b）（a-b）=a2b2和完全平方公式的基础上通过证明得到下列乘法公式：
（1）立方和（差）公式：（a±b）（a2±ab+b2）=a3b3；
（2）三数和平方公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（3）两数和（差）立方公式：（a±b）3=a3+b3+3a2b+3ab2；
以上公式的证明推导过程，能够有效地帮助学生在初中已知知识的基础上构建高中的新知识网络.
3.有关二次三项式：ax2+bx+c型的因式分解.
初中阶段一般都是用求根公式，而高中教学中很多类似问题采用十字相乘法去求解，会使问题变得简单.因此建议补充十字相乘法因式分解
像以上这些需要进行初高中衔接的知识点还有很多，只要教师能够找到恰当的衔接点，选择合适的例题，并通过有效的强化练习，就能让学生顺利地适应高中的数学学习.
二、把握初高中教材编写上不同之处，寻找恰当的教法
为适应不同年龄段学生的认知程度，初高中教材在编写上存在许多差异.而教材作为教学重要的工具和依据，高中教师要充分认识到初高中教材编写的差异，找到恰当的教学方法，进行有效的初高中衔接.
1.初中教材中的新知识基本来源于学生的生活，非常形象，遵循从感性认识到理性认识的规律，学生容易理解、接受和掌握.同时，初中教材的语言通俗易懂，富有趣味性，结论不多.而高中数学的概念很多都比较抽象.如高一刚开始学习的“集合”的定义――“某些指定的对象集在一起就形成一个集合”；“函数”的概念――“函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素”.这些文字都太抽象，使学生不好理解.
因此，在高中讲授新课过程中，教师要注意多采用“创设问题情境”的方法，尽量使新课的引入和问题的提出生动自然，并要努力引导学生去有效地思考、尝试和探索，让学生在数学问题的解决过程中享受成功的喜悦，保持长久的学习兴趣，达成理解和记忆知识的最佳效果.
2.初中课本知识的系统性较好，对学生来说非常容易记忆，也容易提取和使用知识.而高中的课本知识则由一些独立的知识模块拼合而成，知识点多.常常是一个知识点学生还没有掌握牢固，下一个新知识点便又出现，很容易使学生因基础不牢固，出现各个知识点以及解题思路、方法的混乱，从而增大了教与学的难度，导致学习效果不佳.
因此，高中教师在教学时要注意引导学生理清教材中各个知识点的内部联系，让学生由初中的记忆知识、理解知识、运用知识阶段，转变到高中的有意识地理解知识点间联系、构建知识网络阶段.若能够坚持在平时教学中做到这点，相信学生很快便能适应高中的学习，提高学习效率.
三、把握初高中数学思维方式上不同之处，指导有效的学习方法
初高中数学不仅在教材上存在巨大差异，在思考问题的方式上也发生了巨大变化.学生如果一成不变地用之前的思维习惯和方式进行学习，就会感到困难重重，根本无法适应高中的学习.因此，高中数学教师应该着力培养学生形成有效的学法，在以下方面多加以注意：
1.初中数学的思维方式比较单一，学生靠模仿做题的方式，靠模仿教师的思维推理也能取得较好的成绩.而高中的知识难度比初中大，知识面比初中广，数学语言更加抽象，对学生的思维能力提出了更高要求.若学生依然仅靠模仿教师做题，不锻炼自己的思维能力，找到恰当的学习方法，即使很努力也只能取得一般的数学成绩，不能在高考中取得较好的成绩.例如，很多高中学生在解决“比较a与a2的大小”时，由于初中长期思维定势的影响，不会分类讨论，无法解答全面，最终导致在考试中大量的失分.
2.初中数学由于本身的知识面范围较小，知识的层次较低，学生对数学实际问题的思考往往停留在感性认识.例如初中在几何中只学习平面二维几何，而生活中的问题都是三维的，这样学生就不能够对实际问题进行严格的逻辑思维和判断.再如初中代数中求根的问题仅限于在实数范围内处理，因此学生无须真正理解求方程根的类型.而高中的几何学习是在三维空间中进行，可以使学生更加全面、更加深刻地分析和解决实际生活中的一些问题，高中的代数也将数推广到了复数范围，很多实数范围内无法回答的问题、没有根的情况，在高中范围内都得到了解决.例如方程X2+X+2=0在实数范围内是没有解的，但是在复数范围内就有解了.
由以上这些初高中常见差异对比可见：高中数学对学生的思维能力要求大大提高，与初中相比，思维的方式有了很大改变.教师要在平日教学中注重训练学生正确的思考问题方式，让学生养成好的思维习惯，找到适合自己的学习方法，提高学习效率，从而让学生感受到学习的成就感，增强学生学习数学的兴趣，进一步提高教学的有效性.
四、把握好初高中学生自学能力的差异，有效提升学生的自学能力
初中学生由于年龄较小，一般自学能力比较差，学多依靠外力，没有充分发挥主观能动性.教师依据初中教学内容的呈现特点，大多依赖大容量课堂内外训练，学生参与自学的机会较少，解题能力大多停留在模仿与记忆的较低层面，大大降低了以独立思考为背景的自主学习与探索精神.
但是高中的数学内容多、能力要求高、题型千变万化，教师只能够通过很少的经典的例题去融会贯通一种类型的习题.如果学生不会自学，不对教师所教的问题有很深的理解，想达到融会贯通一种类型习题的程度基本是不可能的.而且由于高考考试的不断改革和发展，数学考试的题型日趋多样化，应用题、探索型题和开放型的情景题大量出现在高中的考试试卷中.学生要想适应这些，光靠课堂学习和教师的指导是远远不够.只有靠自己的独立思考，自己总结归纳等自主性学习方式，才能令学生深刻理解和掌握所学，才能真正做到举一反三、触类旁通，才能够真正理解数学的本质.
