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高中数学函数概念范文1
作者简介：陈锡伟（1983-），男，江苏省江阴人，本科，中学一级教师，主要从事高中数学教学研究
变式教学能够根据知识的学习，掌握其中的本质，通过改变其中的条件或者提问方式而使数学问题以不同的方式呈现出来，体现出笛问题的灵活转化性，同时也揭示出数学问题中本质概念和问题属性的关系[1].本文通过分析函数知识教学中变式教学的具体应用，期待能够对提升学生解答数学问题的能力带来积极、有效的帮助.
一、映射概念的理解
以映射知识为例进行分析.教师先通过正例的方式直观呈现相关的知识点，能够有效掌握映射所指代的意义.如图所示：
根据映射定义可知：集合A所包含任何元素都能够在集合B中找到一个确定、唯一的对应元素.而在图1当中，集合A所包含的元素都可以和集合B中的每一个元素建立一一对应的关系，即就是：集合A和集合B之间形成“一一对应”的关系.而在图2中，通过观察可知，集合A当中每一个元素都可以在集合B中找到确定的、唯一的对应关系，从而形成“多对一”关系.通过观察图3可知，集合A与集合B中的关系能够在“一对一”与“多对一”关系中建立联系.经过观察三个图可知，集合中都会包含符合条件的映射特征，即就是：任何性、唯一性.教师通过图形的方式呈现出来，能够更为简单、直观帮助学生认识以及理解映射所代表的含义，这可以为学生进入函数知识的学习奠定良好的基础.因此，教师需要对映射的呈现方式进行改变，即运用变式教学方式，让学生能够运用映射概念进行判断下列情况是否属于映射，达到深化学生掌握映射概念目的.
在图4中，可以观察到集合A所包含的元素，能够通过一定的关系f而在B集合中找出对应的映射，其中元素c并没有在B集合中找到确定的、唯一的对应关系，此时A集合与B集合是“空对空”的关系，因此，可以判断出和映射含义不相符合，因此，可以得出图4不属于映射.在图5中，A集合所包含的元素通过关系f的作用而在B集合中找出与之对应的关系，但是A集合中的b元素在关系f的作用下可以在B集合中找到两个对应的关系，因此，这和映射的唯一性特点不相符，也就是说“一对多”关系也不属于映射.通过观察图6可知，均不满足映射的唯一性也不满足映射的“任何性”特点，因此，图6也不属于映射.综上分析可知，图4、5、6 都不属于映射，这能够让学生加深对映概念的理解，无论是“一对一”、“多对一”，还是“空对空”、“一对多”等对应关系均不是映射.
二、通过函数解析式分析变式教学的运用
函数在本质上就是一种解析式.在十八世纪时，数学界在研究函数概念过程中，给出函数一个较为一致的概念：函数就是经过解析式的方式而表达一种特定的关系，通过此概念可知，当时人们对函数的认识就是将函数作为解析式[2].然而，实际上，函数的解析式是通过函数运算方式的转变，在这种表达中是不利于人们掌握函数参数在运算和几何形态中的转变，如转化为代数形态等.实际上这是对函数认识所存在的一种误区，其中最为关键的一点就是：忽略函数解析式不具备唯一性的特点，即函数可以通过不同解析式进行表达.如：y=x，其中x≥0，而y=-x，其中x
1运用换元法求解函数的解析式
例1已知函数f（x）的解析式是2x+3，而g（x+2）=f（x），求解g（x）的解析式
解根据题目的已知条件：f（x）=2x+3与g（x+2）=f（x），因此可以得到g（x+2）=2x+3，令x+2=t，那么x=t-2，所以g（t）=2t-1，此时g（x）=2x-1；因此，g（x）的解析式是2x-1.
2运用消元法求解函数的解析式
例2已知一个函数中y=f（x），而f（x）满足2f（1x）+x，求解函数f（x）解析式
解根据题目中的已知条件：f（x）=2f（1x）+x，运用1x代替x，就可以得到如下的式子：f（1x）=2f（x）+1x，将其和已知的等式联合在一起，即组成方程组，此时可以消除f（1x），因此，得到f（x）=-x2+23x.
三、结合函数模型进行分析
高中函数实践教学中，教师可以通过学生对函数模型的认识以及掌握情况而更好地提升学生解答问题的能力[4].
1分段函数
例3专家研究学生注意力，通过课堂时间的变化以及教师讲课情况而分析学生注意力的变化情况，如学生在刚才基尼如课堂学习时，注意力较高，而随着时间推移，学生兴趣则会呈现出下降的情况，因此，学生的注意力会随时间方式变化规律而变化，经过实验分析得知：
f（t）=-t2+24t+100，0
240，10
-7t+380，20
教师开始讲课后在多少时间中学生注意力最集中？
通过分析可知，这些较为复杂的情况通过分段处理的方式而有效解决许多具体的问题，因此，通过分段处理的方式而构造函数模型，更好地满足函数问题的变化情况.如对例题中的问题进行变式处理：比较教师开始讲课后的5分钟和讲课开始前的后5分钟学生注意力的集中情况？此时就可以在分段函数找到对应的解答问题途径，从而帮助学生有效面对问题的变式，提升学生解答问题的能力.
2幂函数的模型
例4电压差是常数下，电流经过圆柱体的电线时，强度I和电线的半径r3正比，（1）求解函数的解析式；（2）电流经过半径是4mm电线时，此时的电流强度是320安，求电流的强度表达式.
解根据题目可知：I=kr3且k为常数，解函数的解析式是I=kr3.
由（1）可以得知：320=k×43，所以解得：k=5.电流经过半径是4mm电线时，此时的电流强度是320安，求电流的强度表达式是I=5r3.
综上所述，函数教学过程中，教师运用变式教学的方式能够对从不同的侧面有效分析数学问题，一方面能够为学生理解数学问题带来良好的帮助，另一方面还能够对学生的思维带来一定的启发，使得学生能够根据函数的核心知识点，而有效解答变化多端的数学问题.因此，教师在讲授函数相关知识过程中，可以通过变式教学的方式而提升学生掌握数学函数知识的能力，从而更好地提升教学质量.
参考文献：
[1]张卫兵“函数概念与基本初等函数1”中的习题特点分析及教学建议[J]理科考试研究（高中版），2014，21（06）：28
高中数学函数概念范文2
【关键词】高中数学；函数；函数概念与基本初等函数
一、引言
新课改的深入发展，对高中数学提出了更高的教学要求，加上学习即将接受高考，而数学是重要的考核指标，这就深化了数学在高中教学的重要性。函数是高中数学的重难点，教师在函数教学中，必须从宏观上正确把握函数教学策略，建立切实可行的函数教学手段。
二、研究典型，准确理解函数性质
充分理解函数的性质，掌握函数的概念是学生学习好函数的重要支撑，这也是教师在教学中首要解决的教学难题。在本章节中有关基本初等函数性质的教学上，教师应该对分段函数、指数函数、对数函数和幂函数等初等函数类型的基本性质进行明确，并通过研究典型问题的方法来准确理解函数性质。如在“对数函数”的教学中，教师可以以y=log2x和y=log0.5x为代表，采用研究典型问题的方法，明确了函数的性质后，将问题慢慢过渡到对数函数y=logax的一般情况，其中a大于，且不等于1。在例题“f（x）=x+b/x（b>0）”的研究中，可以延伸出以下6个概念性质问题。即函数f（x）的定义域、值域、奇偶性、单调性、图像以及该函数图像与一次函数y=x和数轴y之间的位置关系。
通过开展这样的教学，学生清楚的了解和掌握了函数f（x）=x+b/x（b>0）的性质和图像，并将其推广到双勾函数f（x）=ax+b/x（x≠0）。在高中数学中，双勾函数被广泛的应用到其他数学知识中，如不等式、复数、数列、解析几何等。在高中数学教学中，通过研究典型问题，不仅能准确理解该函数性质，还能良好的掌握一类函数，进而提高教学效果，帮助学生更好的理解和掌握数学知识。
三、数形结合，提高学习解题能力
在中学阶段，高中数学的抽象性要远远高于初中，而在高一数学学习中，学生刚从初中升入高中，抽象思维还不够丰富，给数学学习增加很大难度。函数知识更具抽象，必须使用科学的教学方法才能更好的提高教学质量。数形结合的教学方法，是高中数学教师在函数教学中常见的方法，教师可以使用图表法、图像法等将一个抽象函数具体化，这在函数题目的解答中也是有重要作用的。如在“函数的奇偶性”相关知识的教学中，教师可以使用数形结合的方法进行教学。如图1所示，曲线是函数y=f（x）所对应的图像，设它关于数轴y对称，点A是函数f（x）图像上的任意一点。
由此，引出四个问题，即点A（x，f（x））有关y轴所对称点A?的具体坐标是什么？点A?是否在函数y=f（x）图像上？点A?的坐标还能以什么形式表现出来？除了上述三个问题，你还能发现出什么？上述4个问题构成了对函数的探究，第一个问题显示出了点A?的坐标是（-x，f（x）），第二和第三个问题显示出了点A?的坐标是（-x，f（-x）），问题四就是对上述三个问题的延伸，引导学生找出f（x）=f（-x）的结果，找出偶函数的基本含义。可见，图像在引导学生学习函数知识过程中，能很好的将抽象问题直观化和具体化。采用数形结合的方法，虽然能很好的提高学生的解题能力，但是要注意学生在解题中可能会使用几何直观来替代逻辑证明，所以教师要时刻观察，以免学生产生这一的错误解题思路。
四、整合技术，提高数学教学质量
数学是一门极具逻辑性和技术性的学科，教师在实际教学中，可以将一些信息技术整合到课堂教学中，在丰富教学方法的同时，也能以新技术来吸引学生的学习兴趣。如在指数、对数和幂函数的图像、方程根存在性、数据拟合等教学活动中，教师可以将Excel、几何画板等信息技术融入教学中，引导学生使用计算器、计算机等对教学难点进行发现和探索，让学生能更好的理解函数知识，提高数学教学质量。
如在“指数函数性质”的教学中，教师可以设计一个这样的教学活动，即已知函数y=（1/2）x，y=2x，y=10x。问：从上述解析式中能得出什么性质？是否能确定这些解析式图像在平面直角坐标系中的区域？这些解析式在平面直角坐标系中的具体图像？对这些解析式的相同点和不同点进行归纳？怎么把这些相同点和不同点进行推广？函数y=（1/2）x和y=2x有什么样的图像关系？在对上述问题进行教学时，教师要利用Excel、几何画板等信息技术把函数的图像画出来，帮助学生能从具体函数和对图像的比较得到指数函数的性质。通过将信息技术整合到教学中，有效提高了数学教学质量。
五、结语
总之，为了提高高中“函数概念与基本初等函数”的教学质量，教师在实际教学中，可以通过研究典型问题，来帮助学生更好的理解函数的概念和性质，可以采用数形结合的方法和将信息技术整合到教学中，来提高教学质量。
参考文献：
[1]许俊.高中教学策略研究――以“函数概念与基本初等函数”为例[J].文理导航（中旬），2014，34（02）：19-20
[2]沙纪忠.高中“函数概念与基本初等函数”教学策略[J].上海中学数学，2012，11（06）：22-23
高中数学函数概念范文3
关键词： 高职数学 函数概念 教学
函数是高职数学的重要内容，函数思想几乎贯穿整个高职数学。在教学中我发现，很多学生对函数概念的理解不够清晰，导致在学习中出现种种问题。有的学生认为函数的概念并不重要，只要会做题就可以了，这种看法显然是错误的。我们必须让学生知道函数概念的重要性，并在教学中加以重视，精心、合理地设计教学方案，力求让学生掌握好函数的概念。下面我就在教学中碰到的一个问题来谈一下我们该怎样进行函数概念的教学。我在教学的过程中发现，很多学生对y=1这个函数的理解存在以下问题：
（1）不知道y=1是一个函数（依据是只有因变量y，没有自变量x）。
（2）经教师点拨后，知道y=1与f（x）=1是同一回事，但新的问题又出现：
①很多学生将函数y=1的图像画成一个点（0，1），而非一条直线。
②很多学生知道f（1）=1，但同时得出f（2）=2这个错误结论。
为什么会出现上面的情况呢？关键在于对函数概念的学习不够透彻，我们有必要对函数的两种定义及函数的本质作一次深刻的理解。
一
初中时函数的定义为：设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
而高职将函数定义为：如果A、B都是非空数集，那么A到B的映射f:AB就叫做A到B的函数，记作y=f（x）。其中x∈A，y∈B。
比较上述两种定义发现，初中函数的定义是用描述性语言给出的，而高职是从映射的概念出发来定义函数概念的，并给出符号y=f（x）。那么函数的概念为什么要重新定义呢？我们知道，初中生学习函数主要是学习一些非常简单的具体函数，如正比例函数、反比例函数、一次函数等，并了解它们的一些简单属性：公式、图像、单调性等，这与初中生的认知水平是相适应的。但到了高职，虽然学生也会继续学习很多具体的函数，如二次函数、指数函数、对数函数等，但学生还要从具体函数出发掌握函数的一般性质：单调性、对称性、周期性、奇偶性等，那么引出函数符号y=f（x）就成了必要。而用映射的思想来定义函数的概念，比初中函数的定义有很多优势：
（1）利用函数符号y=f（x）可明确知道这样一个过程：x通过法则f作用对应到y，并可从y=f（x）中清楚地看到x和y的对应关系。
（2）对判断两个函数是不是同一函数有很大帮助。初中没有涉及同一函数，因此我们很难用初中的定义判断，但（3）有助于学生对于复合函数的理解。复合函数也是学生学习中的一个难点，尤其对于其性质如单调性等，学生不容易弄懂，我们通过映射：xg（x）f（g（x））可以很清楚地展示复合函数f（g（x））动态的一面。
（4）函数的性质：单调性、对称性、周期性、奇偶性等只有通过符号y=f（x）才能得到充分的展示。具体来说，例如对于周期性，我们可以很方便地通过如果对于函数y=f（x）的任何一个x，总有f（x+T）=f（x），来说明其周期为T。
二
从本质上来说，这两个定义是一样的，只是对于学生的不同学习阶段给出比较接近学生知识水平与认知水平的定义。
但是，映射的思想并不是函数的本质。其实，函数的本质在于变量之间的相依性。函数是用来描述客观世界变化规律的重要数学模型。比方说，长方体体积（v）是由长（x）、宽（y）、高（z）决定的，即说明v与x、y、z之间存在着相依性，但很难联系到多个集合与一个集合之间的映射。虽然映射的思想不是函数的本质，但却能最深刻地刻画函数的本质。由此，我们知道学生在学习中之所以会出现上述困难关键在于没有领会映射思想，没有建立概念内部与概念之间的联系，而仅仅记住其表现形式或语言表述，此时他所掌握的概念是孤立的，实际上并没有正确理解概念，不能真正解决具体问题，所以学生会出现以上的问题。
那么面对这种情况，我们该怎么解决问题呢？为了避免这种情况的出现，我们在具体实施“函数概念”课堂教学中，应首先让学生回忆一下初中所学的函数定义，让学生凭记忆口头描述一下，对于不完整的地方进行纠正，然后复习一下映射的定义，并用以旧带新进行比照的方法引入函数的新定义及表示符号y=f（x），引起认知冲突，让学生在已有知识基础上重新构建出新的知识结构，让学生将符号所代表的新知识与学生认知结构中已有的适当知识建立非人为的和实质性的联系，对符号y=f（x）有更深刻的理解，并能灵活运用到具体的情境中去；其次让学生比较两种定义有何不同，引导学生发现初中的定义比较直观，容易理解，而高职的函数定义就较为抽象，初中学生所接触到的都是具体的函数，如二次函数、一次函数、反比例函数等，而在高职学生会碰到一些抽象的函数，也就是用y=f（x）来表示的函数，在后继的教学中要让学生逐渐习惯这种表示方法；再次分别介绍函数的定义域、值域等，并对应到y=f（x）的表达式中去；最后在教学中还要消除学生的思维定势对函数图像法、列表法学习的影响，学生在初中的学习中可能认为用解析式表示函数是最重要的，而忽略图像法、列表法，在这里我们必须强调图像法、列表法与解析式法处于同等的地位，它们只是法则的给出方法不同而已。在此，我认为有4处有必要强调一下。
（1）函数表示的解析式法必须给出一个具体的函数解析式，认为y=f（x）就是函数解析式表示法是错误的。
（2）所有连续图形都可以由或多或少的复杂的解析式给出，所以气象台自动记录器所记录的T与t的关系可用解析式法表示，只不过公式比较复杂而已。采用图像表示法是为了更直观形象地描述函数，以及更清楚地表现其变化规律。
（3）函数概念提及变量x、y，着重点不在于变量x、y的变与不变，而在于变量之间的互动性、相依性。
（4）教学中我们在作函数y=1的图像时常会要求学生作x=1的图像。但必须明确的是x=1不是函数，这也可以用我们的函数概念来加以说明，并可以通过y=1和x=1的比较来更清楚地认识函数的定义。
函数是高职数学的重点和难点。在教学过程中我们要使学生对函数概念有正确的认识，必须对函数有深刻理解，这样才能教给学生对函数的概念的正确认识，让学生认清函数的本质，在碰到具体问题的时候认真分析，得出正确的结论。
参考文献：
［1］五年制高等职业教育.数学.江苏科学技术出版社，2005.8.
［2］孙维刚.孙维刚初中数学.北京大学出版社，2005.1.
［3］孔凡海.函数的两种概念与教学.中学数学，2002.10.
高中数学函数概念范文4
关键词：高中数学；大学数学；衔接
人才是国家强盛、民族振兴的根本，进入21世纪，国家越来越注重对人才的培养，不容置疑教育是培养高素质、高技能人才的重要方式，于是，新课改如火如荼地展开了。新课改以来，各门学科都在教学内容、教学方法和教学理念上有了或多或少的变化，数学学科当然不会例外。近年来，适应新课改的要求，高中数学在教学内容上进行了有效的变革，但是其延伸教学领域的大学数学教学并没有适应它的改变，这需要教育工作者们认真思考，找到适应的方法手段，力争大学数学与高中数学在课程内容上达成完美的衔接。
一、高中数学课程内容的主要变化
新课程改革中倡导数学科目教学采用“模块化”和“螺旋式上升”的理念。尽管从小学到初中再到高中都有相同的知识点，但是这些知识点的难度却沿着由浅入深的过程螺旋式递进上升，是根据人类的接受能力和认知能力而循序渐进的，最终才能达到教学标准规定的目标，并非一蹴而就、揠苗助长。
为了让学生在全面发展的同时可以兼顾兴趣和爱好，高中数学教学根据大学教育的模式，做出了相应的改变，设置了“必修课程”和“选修课程”，通过学分制对学生进行考核。例如，传统数学教学中，代数、立体几何和平面解析几何等课程的全部内容都是每位学生必须学习的，新课改理念提出以后，如今的选修和必修的都要设置各类知识的模块或者专题，知识难度有所不同；之前的数学教材更专注于对数学结果和结论的渗入，新课改之后，则更注重数学方法的传授，函数的零点、二分法、投影与三视图、茎叶图、算法与程序框图等知识点日渐出现在了高中数学的教材之中；同时，之前只在大学数学中才涉及定积分、矩阵与行列式、条件概率、统计案例、超几何分布、球面几何以及数学史等内容，也可以在高中数学的教材中一窥身影了。
二、大学数学与高中数学在课程内容上的不同之处
因为学生的年龄段和智力水平处于不同的程度，高中数学和大学数学教学在课程内容的设置上存在很大的不同。概括而言，大学数学是变量数学，高中数学是常量数学。大学数学大多情况下研究抽象的、系统的、广泛的空间形式和数量关系，涉及的概念大多比较抽象、难懂，理论比较深刻；高中数学则相对而言比较具体、简单、零散，比较容易被学生理解，重在传递数学结论。
三、大学数学和高中数学如何进行课程内容的衔接
1.审阅大学数学与高中数学具体内容，精简重复的内容
审视当前的数学学科教育内容，有些知识在高中数学教学中出现后，又继续在大学数学中出现。为了避免重复，减少教学时间的浪费，大学数学必须精简与高中数学教学中重复的内容。
最明显的一个例子，新课标改革之后，高中数学的选修课程中已经详细系统地介绍了导数和定积分的相关知识，导数的概念、极限的概念、运算法则及左右极限的概念，常见函数的求导公式、求函数的极值和最值、根据导数判断函数的单调性等知识点都有涉猎。因此，大学数学教学中一元函数微积分的部分内容就可以做出适当的精简，避免与高中数学教学内容上的重复。
2.补充高中数学删除或涉及较浅的内容
新课改之后，高中数学教学内容既有增加也有减少，大学数学教学除了要避免与高中数学存在重复内容之外，也应该对高中数学中删减掉的内容有所涉及，这样才能有效避免数学知识的脱节。例如，新课改后，高中数学中删掉了反函数、极坐标的相关知识，但这些知识是大学数学课程中反函数求导、反三角函数积分、反三角函数求导、复合函数求导、利用极坐标计算二重积分等内容教学的基础，如果学生不了解这些方面的基础知识，会严重阻碍后面知识的深入，因此，可以考虑将反函数、反三角函数、极坐标的相关知识添加到高等数学的教学内容之中。
高等教育和中学教育有着密不可分的关系，既是中学教育结果的接受地，又是中等教育资源的来源处。只有做好高等教育与中学教育的衔接拼合，才能真正达到教育育人成才的目的，才能让我国的教育事业进入一个新的阶段。作为一门最基础的课程，数学教学质量的好坏也关乎重大。新课改之后，高中数学教育在课程内容上已经有了较大的变化，虽然大学教育还没有到达相应的高度，但是随着各项措施的实施，相信数学大学教育和高中教学会在课程内容上有更好的衔接。
参考文献：
高中数学函数概念范文5
【关键词】 高中数学；三角函数；问题；教学策略
三角函数是高中数学教学的重点和难点，认真研究教学中存在的困难，采取有针对性的教学策略，培养学生的数学思维，帮助学生更好地感知理解知识、培养能力，促进学生的全面发展进步.新课改背景下，高中数学教学需要充分参照考试标准，制定有科学合理的教学计划，提高教学效率和质量.
一、高中学生学习三角函数的常见问题分析
高中学生感到学习三角函数很困难，一方面是高中三角函数与初殊的三角函数相比难度更大，灵活性更强，对学生的思维能力要求更好；另一方面是学生的学习本身存在的问题.首先是对概念理解和掌握不够深入全面，没有形成基本的推理能力.学生因为对概念把握不够准确，对内涵理解不够深入，也就不能形成较强的推理能力.其次，学生不能准确把握三角函数公式的变形规律，三角函数各种公式之间有着非常密切的联系，相互转化非常频繁且较为复杂，需要理解概念和公式的内涵，又需要具有一定的思辨能力.三角函数具有典型的周期性、凸凹性以及单调性等特征，很多的三角函数值计算起来非常困难，学生想要获取完整的三角函数图像感到非常困难.再次，对于很多高中学生来说，学习三角函数需要较强的综合能力，但是，不少学生的综合能力还有待逐步提升.学习三角函数需要对各个知识点进行整合进而建立系统的联系，由于三角函数的公式繁多且富于变化，很多学生感到综合起来非常凌乱，很容易乱头绪.这就要求教师针对学生的特点和难点，采取相应的策略和措施帮助学生更好地理解概念，熟悉公式，培养综合能力.
二、提升高中数学三角函数教学效率的策略分析
1.注重学生思维能力训练，提升概念理解能力和抽象概括能力
初中数学重在培养学生的基本运算能力，高中数学重在培养他们的思维能力，学习高中数学需要较强的思维能力.三角函数教学需要从培养学生思维能力入手，提高他们对概念的理解能力，增强他们的抽象概括能力.刚开始教学教师需要从直觉形象思维训练开始，帮助学生认识三角函数的概念，不断增强他们对概念的理解能力，逐步提升他们的抽象分析概括能力.
例如，已知函数f（x）=sintxsintx+costxcostx-cost2x对所有的实数x恒为常数，求正整数t的值.
对学生进行直觉思维训练：由于矛盾的普遍性寓于特殊性之中，对于任意的x的值，对应的函数值均为相同的常数
根据矛盾特殊性和普遍性的关系来寻求能够使f（x）为常数的必要条件，再证明这个条件也是充分条件，通过这种直觉引路、分析铺路的思维方式，帮助学生更好地训练思维.
2.注重整体系统化教学，将三角函数教学融入到函数教学中去
依照新课程标准编写的高中数学教材较为科学，系统性和关联性比较强，并且对学生能力的要求也是呈现螺旋式上升，而非一次升顶.数学知识联系非常紧密，三角函数与高中一般函数联系也非常紧密，教学三角函数一定要有一个整体概念，不能为教三角函数而教三角函数，而是应具有全局和整体思维，将其融入到更大的知识体系中去能够让学生有更多的学习机会，也能够更为全面系统灵活地学习三角函数.因此，数学教师一定要注重教学方式的多样化，充分考虑学生的接受认知规律和学习特点，依照新课程标准指导函数教学，让学生全面掌握三角函数的概念和知识，提高他们的解决问题能力.
3.注重实践练习，强化反省抽象与综合训练
高中三角函数教学需要重视学生的反省抽象能力训练，以综合训练的方式既符合高中数学的本质特点，又能够促进学生思维能力和创新能力提升.例如，在三角函数教学中，让学生能够将函数当做整体概念认识，比如，三角函数sin，不能将其看作是一个符号，这样才能真正理解三角函数概念，才能强化学生的感悟能力，帮助学生更好地训练做题，为以后的公式推导和各种变形奠定基础.
总之，三角函数高中数学教学的重点，是学生学习的难点，学会三角函数对于学生以后的学习和应用非常重要，高中数学教学根据课程标准、学生实际和教学规律，研究学生学习存在的问题，选择合适的教学策略，提高他们的理解感悟能力，提高教学效率，提升学生的学习能力.
【参考文献】
高中数学函数概念范文6
【关键词】高中数学视觉思维理论应用情况
引言
感性视觉能够帮助学生开发与研究思维本质，也能够帮助学生加强对基础数学概念与理论知识的理解。在我国高中数学课堂教学过程中，运用视觉思维理论能够帮助高中生将本是分裂的感性视觉与理论思维有机结合在一起，进而全面提升教学效率。
1.视觉思维理论的基本内容
1.1概念
视觉思维理论属于意向创造性心理学理论，这种理论主要是利用表象的、感性的视觉效果研究理性的思维本质。感性视觉与理性思维属于相互独立的两个概念，然而视觉思维理论把这两个互为独立的概念联系在一起，利用感性视觉效果来激发学生的理性思维，并对思维方法进行创新，以此实现理解数学理论知识的目的。和传统思维方法并不相同，视觉思维方法具备了创造性特征。视觉思维作为一种跳跃性的、创造性的、非语言的思维，和逻辑思维相比有着本质的区别。所以在高中数学课堂上，应用视觉思维理论能够将枯燥、抽象的数学知识变得更加的形象、生动，加强了学生对所学数学内容的理解。
1.2在高中数学教学中视觉思维的基本特征
高中数学课堂上的视觉思维具备了概括性特征、间接性特征与问题性特征。其一，概括性：高中生的视觉思维具备了显著的概括性，在概括抽象数学知识的过程中，将自己观察到的对象与已知意象进行对比、分类，对视觉意象进行整理、归类，优化了学生的数学知识系统。其二，间接性：视觉思维能够发展高中生的感知能力，并反映间接感知事物，在学习高中数学的过程中，学生利用视觉思维，对知识点进行联想与假设，进而得到数学理论。其三，问题性：这指的是学生在解决数学问题的过程中，思维会不断变化，通过了发现问题、提出假设、对问题进行验证等阶段[1]。
2.视觉思维理论在我国高中数学课堂上的应用
2.1将视觉思维理论渗入到整个教学活动中
运用视觉思维理论进行高中数学教学，要求教师将视觉思维理论渗透至学生的学习中。苏教版的高中数学研究了集合、函数、几何以及代数等内容，运用视觉思维，能够让高中学生把逻辑思维与视觉意识很好地联系在一起，在结合已有知识经验的基础上，通过具体的视觉图形与意向效果，对抽象性数学知识进行理解。
函数作为整个高中数学的教学重点与教学难点，其概念知识与理论渗透在每个教学环节中，也是高中生学好数学的前提。在教授函数知识的过程中，函数图形起着重要的作用，函数图形可以帮助高中生加深对函数相关概念的理解与认识。
2.2不断加强高中生的视觉意象
高中阶段的学生通过了多年的数学知识积累，学生正处在接受与理解大量数学知识的阶段。但是现阶段，高中数学课堂上，学生依然处在被动接受知识的地位，所以数学教师需要充分运用视觉思维理论，充实高中生的视觉意象，以此激发学生对学习数学的兴趣，让学生能够积极主动挖掘数学视觉意象，把抽象的理论知识与视觉意象有效地融合在一起，以此提高高中生对所学数学概念和公式的分析能力[2]。
2.3建立完善的视觉意象体系
在高中数学课堂上，利用视觉思维理论，能够全面培养高中生透过想象发现数学本质的能力，并培养学生从形象的意象入手，对逻辑思维能力的培养。数学教师需要了加大视觉理论思维的运用力度，不断培养高中学生的创新思维与发散思维，积极开阔高中生数学知识的深度与广度，建立系统、完善的视觉意象体系，整体提高高中生的数据知识应用能力[3]。
此外，教师还需要充分利用视觉理论思维针对学生的数形思维进行锻炼。在高中数学教学中，数形思维作为一种主要的思维方法，要求学生在把握数字对的基础上，利用图形对数学概念中的规律进行整理，在利用整理图形的方式，让学生能够对数学问题进行直观地理解，学生唯有掌握好相应的数学规律，才能够对相关公式应用自如。
例如：在《抛物线》的课堂上，教师首先需要画出不同抛物线图，并假设已知其中某两点的数值，让学生写出其抛物线公式。在此过程中，学生首先理解什么是焦点弦、怎样利用韦达定理以及怎样计算抛物线的弦长、弦的斜率以及弦的中点等。针对这些问题，学生可以利用相应的数学规律，对问题加以研究，针对不同抛物线有不同的几何性质。
3.结语
综上所述，在高中数学教学课堂上，应用视觉思维理论能够让形象化的视觉意象与抽象性数学概念有效地联系在一起，提高了高中生学习数学的效率，提高了高中生的逻辑思维能力，促进了他们的智力发展，提高了高中学生的数学素养，同时也优化了教学过程，推动了高中数学教学的改革进程。
参考文献
[1]秋关根.视觉思维理论在高中数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究 ，2012，10（05）160-163.
