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高中数学几何的学习方法范文1
1 数学是学习和研究现代科学技术的基础；在培养和提高思维能力方面，发挥着特有的作用；其内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。将信息技术运用于数学教学，弥补了传统教学的不足，提高了教学效率，同时也培养了学生的信息技术技能和解决问题的能力。信息技术与数学教学的融合，主要有以下几方面的功能。
1.1 激发学习兴趣，培养参与意识。如何激发学生的学习热情是上好一堂课的关键。近半个世纪来，中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深，注重认知，忽略情感，学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。
例如，在学习函数基本性质的最大值和最小值时，可以先播放一段壮观的烟花片段。“”盛放。制造时，一般期望它达到最高点时爆炸。那么，烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定?如果烟花距地面的高度h与时间t之间的关系就为，h(t)；4，9t2+14.7+18。烟花冲出，什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少?
1.2 通过创设问题情境，让学生感受数学是非常有趣的，数学不只存在于课堂上、高考中，数学的价值是无处不在的。情境教学能促进教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的，向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能，新异的教学手段，创设生动有趣的情境，激发学生的学习情绪，使学生固有的好奇心、求知欲得以满足，同时给学生提供了自主探索与合作交流的环境。
1.3 拓展教与学的资源，信息时代，网络为师生提供了新的学习资源，新的课程资源除课本外，还有网络资源，地方课程资源，社区课程资源和校本课程资源，新课程中，学生的学习也离不开网络，网络课程资源是对课本的重要补充，许多研究性学习课题，探究课题，都需要学生自主查找资料。目前，查找资料最方便、快捷的方法无疑是网络。
2 信息技术与数学的整合也要求教师不断学习先进的教育、教学理论和方法，学习信息技术，这些学习，除参加各级教研活动，参加各种培训外。最适合教师的，也是最方便、快捷的，就是网络学习。高中数学是抽象性和灵活性较强的学科。成功的数学课，不仅要看到教学素材的合理选取，教学方式的变化，更需要体现的是老师与学生的思维、语言以及情感的交流。所以，在运用信息技术时，也要注意以下几点。
2.1 不宜过分追求大容量、高密度，不少教师对信息的大容量、高密度，津津乐道。教学中不给学生思考、讨论的时间，甚至一节课完成过去两节或三节课才能学完的内容，“人灌”变为更高效的“机灌”。失去了学生的思考，看似充实的内容，也失去了它的意义。
2.2 不应忽视师生隋感交流，有些教师将预先设计好的或网上下载的课件输入电脑，然后不加选择地按程序将教学内容一点不漏地逐一展现；或片面追求多媒体课件的系统性和完整性，从组织教学到新课讲授，从巩固练习到课堂作业，每一个细节都有详尽的与画面相配套的解说和分析。至于这些内容是否适合学生，是否具有针对性，则无暇顾及。忽视教学中最为重要的师生之间的情感交流，让学生体验学习数学的价值就无从谈起，数学的教育性就大打折扣。
2.3 继承传统教学中的合理成分，虽然信息技术与数学教学整合具有传统教学手段所不具有的很多优势，但传统教学手段，无论是物质形态，还是智能形态，之所以可以延续至今，是因为它有巨大的教育功能。信息技术不可能简单、完全地取代传统教学手段，何况，目前很多课件的设计，也来源于一些教师在传统环境下的教学经验。因此，数学教学在使用信息技术的同时，耍吸收传统教学手段中合理的东西，做到优势互补，协同发挥其教育教学功能。
高中数学几何的学习方法范文2
【摘 要】高中数学教学中，不可避免的接触到立体几何的学习，立体几何作为高中阶段重要的一门课程知识，不仅仅和三角运算有着紧密的联系，同时也是高考的重点难点之一。对于如何做好高中数学立体几何问题的解析方法教学始终是高中数学教学领域研究的热点之一。本文主要从函数思想对高中数学立体几何问题的解析方法作了主要的研究。
关键词 高中数学；立体几何；问题解析方法；研究
对于高中数学立体几何而言，如何对立体几何问题有效的解析始终是学生和教师关注的问题。立体几何问题作为一种抽象化的问题，其核心主要是距离、垂直、平行以及夹角之间的关系，并依据于相关的定理和概念，对各种几何图形的不同分割加以使用，进而做好立体几何问题的解析。
一、高中数学函数思想对立体几何问题的解析
函数思想对立体几何问题进行解析的过程中，更加注重函数关系的构造，实现化难为易的目的，并借助于函数的性质和证明不等式等，做好立体几何问题的解答。如高中数学中这一例题而言：如图1所示，PA和圆O所在的平面垂直，同时圆O的直径是AB，C是圆周上的一点，若∠BAC=α，同时PA=AB=2r，对异面直线PB和AC之间的距离进行求解。
在求解的过程中，首先就要对直线AC和PB之间距离进行分析，尽可能的将直线PB上任何一点到直线AC之间距离的最小值求出，并对变量进行设定对目标函数进行建立，进而将目标函数的最小值求出。首先就要在PB上将任意一点M取出，并保证MD和AC垂直于D，同时MH和AB垂直于H。假设MH=x，同时MH和平面ABC垂直，同时AC和HD垂直。
函数的性质加以利用，进而对立体几何做的一种解答。
二、高中数学空间几何思想解决立体几何中垂直和平行问题
高中数学立体几何问题解答的过程中，更要对立体几何的相关知识结构进行详细的分析，并对线和面之间的知识以及面与面平行的相关知识进行全面的分析，尽可能将其向向量之间的平行和向量共面之间的问题进行转换，进而实现一种化难为易的解答。
对于空间几何图形的垂直关系而言，不仅仅有线与线之间的垂直，同时也存在线与面的垂直和面与面的垂直。这种向量之间的转化，主要如下所示：
三、高中数学空间立体几何问题距离和夹角的利用解析
在高中数学空间立体几何问题求解的过程中，就要借助于距离和夹角的一些条件，进而运用向量的运算，做好高中数学空间立体几何问题的求解。
点到平面的距离：点P为平面外一点，点A为平面内的任一点，平面的法向量为，过点P做平面π的垂线PO，记∠OPA=θ，则点P到平面的距离
总而言之高中数学空间立体几何问题距离和夹角的利用解析的过程中，主要是借助于平面外一点到平面的距离的合理计算，并对异面直线间的距离进行计算，进而获得的一种新的求解。在对高中数学立体几何中动态问题进行解析的过程中，主要是借助于函数的思想进行解决，一旦遇到立体几何角度问题时，就要本着动态的眼光，进而对空间几何思想加以借助向量，进而使得立体几何中相对复杂的问题逐渐的简单化。
四、结语
高中数学立体几何问题作为高中教学中的重点和难点，在实际的解析中，更要借助于向量和函数之间的关系，并对几何图形中几种常见的关系进行详细的分析，对合适的空间直角坐标系加以建立，对当前我们所学的立体几何图形中的一些向量关系，进而在立体几何中将线与线和线与面之间的关系找出，最后就要正确合理的运用向量之间的关系，将相应的立体几何问题进行全面的解析。
参考文献
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[2]刘先祥.谈中数学立体几何教学[J].南北桥,2014,(5):162-162
【作者简介】
高中数学几何的学习方法范文3
【关键词】初中高数学 学习方法 学习能力 衔接教学
【中图分类号】 G 【文献标识码】 A
【文章编号】0450-9889（2014）11B-0034-01
伴随着新课改的推进，初高中的数学在教学方法、教材内容上都有了深刻的变化。许多初中生在进入高中之后，在数学学习上会出现这样或者那样的问题。这与高中数学课程标准的变化，以及高中数学内容在广度和深度上的变化有着很大的关系，同时，与初高中数学学习心理、学习方法等因素的差别也有比较大的关系。笔者在教学实践经验的基础上，根据学生从初中到高中过渡时期的认知结构、个性特征，设计出提高教学效率的教学方式，帮助高中新生适应高中数学学习，顺利实现初高中数学学习的衔接。
一、学习方法的转变
当学生从初中进入高中之后，一些学生暂时不适应高中快节奏的数学学习方式，以及繁多的知识内容。在学习方式上，这部分高中新生仍然以依赖性、慢节奏来进行学习。在学习过程中，不能掌握好听课和记笔记这两者的关系。为此，高中数学教师应该培养学生高中数学的学习方式，把学习方法由初中阶段向高中阶段过渡。
为此，教师在课堂上应培养学生自主学习的能力，引导学生从多方面、多角度来分析问题、讨论问题。在概念、定理学习的过程中，以理解和应用为主，而不是单纯地去记忆。在教学过程中，教师要注重师生之间的交流和互动，帮助学生纠正在学习方式上的缺陷，发现学习过程中出现的问题。在课后，指导学生在完成作业基础上，对以前所学到的知识进行归纳和总结，建立完善的知识结构体系。教会学生独立学习的方法，养成自主学习的习惯。
在培养学生自主学习能力上，教师还可以以专题讨论、合作探究等方式来开展，让学生在一种开放的、自由的、活泼的学习环境中积极学习，由此获得不同的数学学习的感悟和体验，以有利于数学知识的建构。比如，教师可以运用教材中的模型、图标等形象、直观的材料，结合当今社会的潮流和热点，让学生意识到数学与生活、数学与社会、数学与经济建设的联系。如，在《空间几何体的结构》这一节课中，教师为了让学生理解棱柱、棱锥这些几何体的结构特征，可以先让学生观摩埃及金字塔图片，最好是电脑三维图像，讨论金字塔的结构特征。这样在一种直观和自由讨论的过程中，把学生的形象思维向抽象思维发展，把形象思维与形象思维相结合，加深对棱柱、棱锥这些几何体特征的认识。让学生养成从初中借物思考的思维习惯慢慢过渡到抽象思维的习惯，实现学习方法上的转变。掌握数学结合、函数与方程、分类讨论等方法。
二、学习能力的过渡
对于大多数高中生来说，如果只依靠教师的灌输式、应试教育的讲授方式，很难学好高中数学。为此，教师要根据他们的知识水平还停留在初中阶段的特点，在讲授教学内容的时候，编拟一些问题，来引导学生阅读，启发学生思考，培养学生学习能力。比如讲解某一个概念的时候，要学生学会联系初中时候所学到的相关概念，并且举一些与他们学过的知识比较接近的例子，加深学生对概念的理解。又如在讲解数学定理时候，要求学生学会利用定理来分析问题，教会学生如何从已知条件中找到与定理相关的切入点，找到解决问题的方法。在此基础上，为了更加灵活应用定理，在解题的过程中要求学生尽量学会一题多解。在一章学习结束之后，教会学生用图表法把所学到的知识进行归纳总结，并把它与之前学到的知识进行整合。如在《空间几何体的表面积与体积》这一节课中，教师教学体积公式的时候，为了让学生加深对柱体、椎体、台体的表面积的理解，可以先让学生复习初中所学过的几何图形，如平行四边形的面积公式，由此逐渐引入到对柱体、台体、椎体的表面积的公式推导，培养学生数学推导能力。
在培养学生学习能力的时候，教师还要注意培养学生的计算能力。初中阶段一些学生的计算能力不强，在高中学习阶段如果不加强这一方面的训练，学生就会因为计算能力薄弱，造成数学学习上的困难。在计算能力提高的过程中，学生数学思维能力也会获得提高。初中阶段数学知识学习的特点是比较具体，不需要太多的辩证思维，但高中数学却需要有较强的抽象性思维。具备比较好的创造性思维和辩证思维能力才能把高中数学学好。这也需要教师在教学过程中，培养学生掌握数学方法的能力。
相对于初中生来说，高中数学是初中数学的一次质的飞跃，无论在学习内容、思维方式、心理状况、学习方法上，都要进行一次较大的调整。在引导学生进行角色转换的过程中，高一教师，要注意了解、观察学生在学习过程中所出现的各种状况，根据所出现的问题调整策略，因材施教。在教学进度上，可以适当放慢教学速度，让学生逐步理解知识的来龙去脉和新旧知识点之间的联系。在教学方法上，要注意引导学生学会记忆和分析，学会对易错点、易混点的知识开展分析和比较，引导学生从本质和整体上掌握知识。在学习方法上，学习能力上进行过渡培养。
高中数学几何的学习方法范文4
首先，积极构建和谐欢快的教学氛围，是提高学生学习效果的保障。
高中数学的学习重要性不言而喻。为了提高高中学生学习数学的能力，需要我们积极构建欢快和谐的教学氛围，并调动学生的学习积极性，建立高中数学高效课堂。只有这样才能提高数学课堂的教学效率，减轻数学教师的负担，使数学教师在付出同样的精力的前提下，取得更多的教学成果。高中数学课堂的主体是学生，为此，数学教师一定要想办法建立活跃的课堂气氛，调动学生的学习积极性，使学生充分发挥主观能动性，变被动听讲为主动学习，只有这样，才能达到提高高中数学课堂效率的目的。所以，活跃课堂气氛是第一位的。为此，我们要转变原有的教学模式，让高中数学课堂生动起来，让学生喜欢上数学课堂，让学生在轻松的氛围中学到更多的数学知识。目前在高中数学课堂中，最缺乏的就是轻松活泼的课堂氛围，因此，要想加强高中数学高效课堂的建设，就要建立活跃的课堂气氛，运用多种手段，调动学生的学习积极性，提高数学课堂的教学效果，让学生在轻松活泼的氛围之内学习数学知识。良好的课堂学习氛围可以提高学生的记忆掌握能力，作为新时期的高中数学教师，我们必须明确这一点，并把构建和谐欢快的教学氛围放在教学的首位，只有这样才能真正的提高高中数学教学效率。
其次，特色高效教学方法的指导。
方法，老生常谈的话题。可是方法又是不可不谈的话题，它甚是重要，正如磨刀不误砍柴工一样。高中数学以其多变的思维性、严谨的逻辑性著称，这更加表明学习方法的重要性。经过多年的教学，我总结了一些方法，希望得到同仁的指点。注重题目的核心，去繁为简。对于高中的学生来说，高中数学没有初中那样简单明，有些题目有点抽象，甚至拐弯抹角。这就要求学生培养去繁为简、找出问题核心的好习惯。比如立方体几何，对于空间感不强的同学来说是很头疼的题目。那么多的线构成了这样一个几何体，还有那么多的条件说明。看完题目往往就觉得晕了，还怎么往下做题呢。这时去繁为简，找出问题的核心就显得尤为重要了。求证立方体几何的题目往往有多种方法。但有些同学有时候连一种方法都找不到。我们就要找准题目的核心，化繁为简。这样，题目就被大幅度减化了，做起来也非常容易了。同时我们还要注重拓开思维，做题时随机应变。高中数学不像初中数学那样有太多的固定解题模式，更多时候需要随机应变的。很多同学初中时数学成绩很好，到高中就不行了。因为初中时，老师讲了太多的解题模式，遇到每一种题型，都知道先做什么再做什么，最后怎么样，就一定能得出结果。看似题目很多，其实都在一个圈子里转。每个题型就是一个圈子，初中学生只要熟悉每一个圈子的规则，就可以以不变应万变了。但到了高中以后，有的同学还用初中时的方法学数学，就显然行不通了。因为高中数学的灵活性太高了，不同章节之间的联系程度也不再像从前。所以，学习高中数学，思维不能呆板，要培养发散思维的能力。与此同时，提高学生自主学习，提高主观能动性也是必不可少的。高中数学的学习要提高这一能力。课堂是必要的，习题是不可少的。但学习高中数学需要更多的是思考，不仅要思考题目怎么做，更要思考题目之间的关系，题型之间的关系，找出其变化规律。这样，不管遇到什么遇上都不至于无从下手了。其实，高中数学题型是千变万化的，对于高中数学的学习，我们要更加谨慎，合理的运用学习方法，从而提高自身的高中数学教学水平。最后，合理的使用多媒体，促进学生对于复杂知识的理解。
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初中生经过中考的洗礼进入高中,都有强烈的求知欲,想把高中课程学好,像初中一样精彩。但经过一段时间的学习,学生普遍感觉高中数学不容易学,感觉枯燥、乏味、抽象等。很多学生的数学成绩出现严重的滑坡,其中原因很多,主要原因是初高中数学教学上的衔接问题。笔者有幸在2006年至2007年到初中锻炼,和初中数学教师共事,与他们进行了许多的探讨,尤其是对初高中数学教学的衔接。
二、初高中在数学学科上各自的特点
(一)新课标下初中数学的特点。
1.少概念多直观。初中数学很少用严格的定义,多是“像……叫做……”,“类似……叫做……”。比如像单项式与多项式、空间图形中的柱体锥体等都是如此。这样形象直观,学生容易理解和辨别。
2.空间图形的认识加强。在立体几何部分强调了要会作三视图,同时也要求能正确作出空间图形的平面展开图,这对以后高中的立体几何知识的学习非常有益。
3.在平面几何部分有平移旋转的知识点。这给出了几何的动态过程,有利于学生对图形变化的认识,有利于学生空间想象能力的培养。
4.强调概率统计方面的知识。要求学生会计算简单概率问题;加强了统计图表,要求学生学会分析图表。
(二)高中数学的特点
概念规范抽象;内容多,坡度陡,节奏快;定理严谨,逻辑性强;抽象思维要求高,知识难度加大。这些都增加了教与学的难度。
三、存在脱节的主要方面
(一)知识内容脱节。
初中数学教材通俗易懂,侧重于形象直观、定量计算和证明等;而高中数学教材较多研究的是逻辑推理、空间想象与数形结合等,是比较动态的过程。
(二)学习方法脱节。
初中学生习惯于跟着教师走,缺少积极思考数学问题的习惯,缺乏归纳总结能力。高中则要求学生勤于思考,勇于钻研,善于触类旁通、举一反三、归纳、探索规律。然而高中新生往往还是习惯于初中学习方法,在学习时缺乏一定的抽象思维能力、空间想象能力及逻辑推理能力。
(三)教学方面脱节。
初中教师的教学主要依据初中学生的特点和教材的内容,教学进度较慢,对重点内容及疑难问题都用较多时间反复强调、反复练习;而高中教师却没有充裕的时间反复强调反复练习,习惯于初中教师教法的学生进入高中后,一时难以适应这一教法。
四、衔接问题的对策
课改前初中数学课堂教学模式主要是“复习―引入―讲授―巩固―作业”,但现在的初中课改后则转变为“情境―问题―探究―反思―提高”,在课堂中更加注重在情境中创设问题,把数学知识融入在其中,更加关注学生在知识探究中的体验。教师的职能也发生变化,由简单的知识传授者变成了组织者、引导者、合作者和共同学习者。在此情况下,高中的数学教师也要作出相应的变化。
为了使学生快速平稳地度过初高中数学的衔接过程,教师应注意以下几点:
(一)认真研究教材,填补初高中脱节的数学知识点和思想方法。
1.做好初高中数学教材中脱节知识点的衔接,补充数学思想和方法。初高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作,如函数的概念、映射与对应、特殊方程的解法、根式的运算等。教师不但要注意对旧知识的复习,而且应该讲清新旧知识的联系和区别,适当渗透化归和类比推理等数学思想和方法,帮助学生温故而知新,实现初高数学知识点的衔接。
2.从实际出发,补充适量所缺知识点方面的习题。在初高中数学教学的衔接中,教师可根据学生的实际情况,适当编一些所缺知识点方面的习题,使学生由浅入深、循序渐进地掌握所缺知识点。
(二)改变教学方法,培养学生能力。
1.开始放慢教学速度,然后逐步加快,循序渐进。由于初中生习惯较慢的教学进度,因此,高一起始教学进度应适当放慢,以后酌情加快,使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
2.创设问题情景,揭示知识的形成发展过程。在初高中数学教学衔接时,教师可以采用“情境―问题―探究―反思―提高”过程,让学生学会把研究的对象从背景中分离出来,揭示知识(概念公式定理法则等)的本质,最终形成数学问题,然后对问题进行解决,回头再反思总结,从而达到提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的探索精神和推理能力。在初高中数学教学的衔接中,教师应帮助学生做好题后反思。一道习题解完后,教师要引导学生想想是否有别的解法,有无规律可循或改变条件或结论,让学生探索这一命题,并就新命题的正确与否加以论证。长此以往,学生可培养探索精神推理能力,逐步达到触类旁通,同时也锻炼思维的严谨性。
(三)研究并指导学生学习方法,提高学生学习效率。
1.注意培养良好的学习习惯,提高学习效率。教师要指导学生抓好预习、听课、消化、整理、反馈、巩固等几个环节,对问题要独立思考。在学生遭遇挫折时教师要引导他们进行正确分析,帮助他们找出症结所在,注重加强个别指导,激发学习兴趣。
2.重视基础知识培养基本能力。教师应紧紧依靠新课改的要求,在平时的课堂和课后练习中让学生充分掌握数学基础知识,打下坚实的基础,逐步培养学生的理解、分析、应用等基本能力,锻炼学生的逻辑思维演绎推理定量定性的计算等能力。
3.培养自学习惯和能力。教师要授人以“渔”,因材施“导”,努力教会学生自学,培养自学能力,这是教之根本。教师要帮助学生克服对教师的依赖心理。高中数学知识不仅仅在课堂上,还需要课后认真消化。这要求学生具有较强的自学理解能力。因此,在初高中数学教学的衔接中,教师要有意识地培养学生的自学能力和独立钻研问题的学习习惯。
(四)适应学生的心理特征,做好学生的心理工作。
学生往往因为认可一位教师而认可这门学科。教师通过与学生的心理交流,可让学生信任教师,教师也可了解学生的所想所思,做到对症下药,慢慢培养他们的兴趣毅力信心,使他们在学习过程中能自觉地调节自己的心理,积极进行数学活动。
初高数学教学的衔接问题是新课改下的老问题,在高中数学的起步教学阶段,教师要分析和做好初高中数学教学衔接工作,使学生尽快适应新的学习环境和模式,从而更有效、更顺利地进行高中数学的学习。
参考文献:
高中数学几何的学习方法范文6
关键词：类比思想 高中数学 建议
随着现代教育教学方式方法的不断改进，一种新的教学思想逐渐被很多教师所采纳，那就是在教学的过程中引入类比思想。将类比思想应用在不同学科的教学当中，往往能够收到意向不到的效果。同样，将类比思想导入到高中数学的教学中，也能极大提高高中数学的教学效果。
一、类比思想的内涵以及与高中数学的结合点
类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉花以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融汇贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。
二、类比思想在高中数学教学中的作用分析
根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学教学中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示的。
第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图形来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。
第二，类比思想可以帮助学生将不同的表面上零散的知识点和模块贯穿起来形成一个有机统一整体，从而开阔解题思路和办法。在高中数学的学习中，经常会遇到函数是周期函数的证明问题，这部分题目一般以复合函数的表达形式出现，但具体分析可以看出其是有基本的周期函数经过四则运算的形式出现的，因此这类题目的任务就是要寻找其中隐含的基本周期函数，并找出这些基本周期函数经过四则运算后其基本属性的变化情况，进而做出是否周期函数以及周期是什么的求解和证明；另外，在求点的轨迹变化时也是运用类比思维的一种典型情景，点的运行轨迹题目是几个函数或方程的一个综合问题，利用基本的函数形式和方程进行类比可以快速准确地解决这类题目。
第三，类比思想可以帮助学生在高考中节约考试时间并提高解题效率和水平。以2006年全国高考题的一个对于直角三角形勾股定理的考察，其要求将此二维空间中的定理扩展到三维空间来研究三棱锥侧面面积与底面面积之间的关系，如果学生能够采用类比思想进行积极的思考，不难做出三维空间中三棱锥的底面面积的平方等于三棱锥三个侧面面积的平方和；另外对于集合元素之间的关系推理也是能够采取类比思想进行快速准确解题的典型题目之一，元素与几何之间的属于或不属于关系、集合与集合之间包含、包含于、相等之间的关系是现实中整体与部分关系的一个表现。
三、高中数学教学中培养学生类比思维的建议和对策
根据类比思想及其对于高中数学教学的作用和意义的阐述，在高中数学教学中如何运用类比思想进行思维和创造性解题案例分析和应用的基础上，本文认为应该从下面几个方面加强对于学生类比思维的培养和运用。
首先，将高中数学中关键知识点进行属性分解，从而形成类比思维的基本元素，将这些基本元素进行对比分析。这是进行类比思维的前提，只有找到类比思维所赖以进行的类比基本元素，接下来的步骤和方法才有基本载体。相关研究显示，该步骤对于类比思维培养的贡献率在54%以上；其次，针对关键知识点进行典型案例的选取并进行深度挖掘和分析，将典型例题中包括的思路涉及的知识点进行解剖，以知识点带动关键题目案例的选取，应用典型案例挖掘和分析关键知识点，是类比思维正确实施和推行的关键步骤。相关研究显示，其对于高中生类比思维培养的贡献率在22%左右；再次，经常用类比的思维和方法进行知识之间的连串和梳理，这是类比思维培养的一个日常行为，即它是类比思维在高中数学学习中的一个常态。相关研究显示，其对于高中生类比思维的培养贡献率在14%左右。
四、总结
本文分析和探讨了类比思想在高中数学教学中的应用问题，类比思想是一种有效的学习方法和手段，特别是在高中数学阶段的学习中。在本文最后，围绕着高中数学学习中类比思维的培养和形成提出了建议和对策，主要从案例选取、类比点要素分解及知识点梳理三个方面进行考虑和着手，以期能对提升高中数学教学水平提供有益的参考意见。
参考文献：
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