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图论在化学中的应用范文1
关键词:化学灌浆;混凝土裂缝;化学灌浆材料;防渗止水;结构补强
中图分类号:TU
文献标识码:A
文章编号:1672-3198(2010)09-0314-02
1 引言
混凝土建筑物裂缝是导致工程建筑物损坏的主要原因。混凝土裂缝产生的原因很多,有变形引起的裂缝:如温度变化、收缩、膨胀、不均匀沉陷等原因引起的裂缝;有外载作用引起的裂缝;有养护环境不当和化学作用引起的裂缝等。
2 化学灌浆在对裂缝处理前期准备工作
2.1 裂缝的分类处理
Ⅰ类:表面缝宽δ
Ⅱ类:表面缝宽0.2mm≤δ
Ⅲ类:0.3mm ≤ 表面缝宽δ
Ⅳ类:表面缝宽δ>0.4mm,缝长L≥400cm,缝深h≥200cm或基本将结构裂穿(大于2/3结构厚度)。
化学灌浆主要用于Ⅱ类～Ⅳ类裂缝处理,Ⅲ类～Ⅳ类裂缝,除进行化学灌浆处理外,还需进行补强加固处理。
2.2 裂缝处理的机理
结构补强主要以“灌”为主,要求化学灌浆后其抗压、抗拉、粘结、抗老化等性能指标符合技术要求。
2.3 裂缝的检查
混凝土裂缝检查采用外观普查、钻孔压水(压风)检查和超声波检查相结合的综合检查方法,检查项目包括缝宽(表面缝宽)、缝深、缝长、裂缝方向、所处部位、及缝面是否渗水、溶出物等。
(1)外观普查。
先用人工对混凝土裂缝发育情况进行仔细检查,逐一编号,并做好标记,再用读数放大镜、赛尺和米尺等测缝仪测量裂缝宽度长度 ,对其产状进行素描并绘制成图表。
(2)钻孔压水(压风)检查。
对一般裂缝,可采用钻孔压水(压风)法检查裂缝深度,沿裂缝走向每隔2m～3m,在裂缝一侧或两侧以不同倾角打斜孔穿过缝面(穿过缝面不小于 0.2m),进行钻孔压水(压风)检查。钻孔直径为56mm。对于干缝采用压风检查,风压0.15MPa ～0.2MPa;对于湿缝,采用压水检查,压水压力0.2MPa～0.25MPa。压水(压风)压力可根据现场情况进行调整。若压水(压风)裂缝表面出水(风),说明钻孔过缝且缝深大于钻孔穿过缝的垂直深度;若出现表面无水(风)冒出的钻孔。则基本认定此时斜孔与缝的交点至混凝土表面的垂直距离即为裂缝深度。压水(压风)过程中,应密切注意钻孔与缝面连通情况及外漏情况等。
(3)超声波检查。
对于初步判断为深层或贯穿性的裂缝,应布置2～3组钻孔进行超声波检查裂缝深度,每组为2个检查孔,分布在裂缝两侧,距缝80cm～100cm,钻孔孔径根据超声波探头大小确定,一般应不小于56mm。对于平面裂缝,检查孔为垂直孔,对于侧(立)面裂缝,检查孔应布置成向下倾斜10°～15°的斜孔,以保证钻孔内能注满清水,满足检查时超声波的发射、传导和接收要求。
2.4 检查成果资料
各部位的混凝土裂缝经检查后,要求准确提供正式成果资料,检查成果应包含(但不限于)以下内容:
检查方法及工艺的详细说明;
裂缝分布图;
裂缝产状说明表,包括裂缝宽度、深度(注明检查方法)、长度,以及检查过程中有无掉钻、卡钻情况,压水(压风)过程中外漏情况等特殊情况的说明。
3 化学灌浆施工
3.1 化学灌浆材料的选用
化学灌浆材料品种较多,性能各异。理想的化学灌浆材料其一般性能应符合下列要求:
(1)浆液稳定性好,常温常压下能存放一定时间;
(2)浆液是真溶液,粘度小,流动性、可灌性好;
(3)浆液固化时间可按需要进行调节和控制;
(4)固结体的耐久性好,不受温度等条件影响;
(5)浆液在固化时收缩率小或不收缩;
(6)固结体有良好的抗渗性能;
(7)固结体的抗压、抗拉强度高,与被灌体有较好的粘接强度;
(8)浆液绿色无毒无污染。
目前应用于混凝土裂缝处理的化学灌浆材料可分为两大类:一是防渗止水类,有水玻璃、丙烯酸盐、水溶性聚氨酯、弹性聚氨酯和木质素浆等;二是加固补强类,有环氧树脂、甲基丙烯酸甲酯、非水溶性聚氨酯浆等。
一般宽度大于0.2mm的裂缝采用聚氨酯浆材进行灌浆处理;小于0.2mm裂缝采用环氧树脂胶封缝(对于干燥缝:采用改性环氧树脂基液封堵;对于潮湿缝:尽可能采用水溶性聚胺脂灌浆。
3.2 灌浆温度
在对混凝土裂缝进行化学灌浆时温度易在15-20℃左右。
3.3 灌浆工艺和流程
(1)缝口打磨。
沿裂缝走向用砂轮将结构表面打磨平整,打磨宽度为裂缝两侧各8cm,打磨长度应磨至裂缝端部后再延长50cm。
(2)钻孔。
根据裂缝压水(压风)和超声波检查情况,通过对混凝土裂缝实地调查和分析,对灌浆孔的布置进行详细设计。化学灌浆孔和水泥灌浆孔在钻孔方面差别不大灌浆孔位与设计孔位的偏差值不应大于 10cm,孔深应符合设计规定。考虑到小口径钻孔的进尺快,灌浆时孔内占浆少,可有效降低施工成本,在满足正常灌浆的前提下,采用较小的灌浆孔孔径,孔径宜在10mm～20mm范围。
钻孔有骑缝孔和斜孔两种形式,布置要求如下:
①当裂缝深度不大于1.0m时,一般采用骑缝孔,骑缝孔钻孔深度15cm～20cm,钻孔间距30cm～50cm,在钻进过程中,应密切观察裂缝缝面的走向,顺缝面钻进。
②当裂缝深度大于1.0m时,采用骑缝布孔和斜孔结合布置,斜孔深度应穿过裂缝缝面至少20cm,当裂缝深度较深时,斜孔可分浅孔、中孔、深孔等多层布置,以保证浆液均匀填满缝面灌浆,斜孔倾角45°～60°,孔斜误差不大于2°。钻孔过程中可以通过压水或压风检查钻孔是否已穿过裂缝缝面。
③在进行裂缝检查的部位,具备条件的前期裂缝检查孔可作为灌浆孔,为减小灌浆量,孔内可放置一根短钢筋。
(3)裂缝清洗。
钻孔完毕,将冲洗枪头(枪头管径不宜超过钻孔孔径1/2)插入孔底采用高压水和无油高压风轮换冲洗,吹净孔内粉屑。考虑到固结化学灌浆材料主要是环氧树脂类材料,在无水或少水的情况下可获得更高的强度,从而保证灌浆质量,故规定如采用环氧树脂类材料作为灌浆材料时,宜以压丙酮代替压水。
(4)灌浆嘴埋设及缝口封闭。
将灌浆嘴埋入灌浆钻孔,吹干裂缝表面灰尘后,采用环氧胶泥对灌浆嘴周边和裂缝表面进行封闭,确保灌浆时浆液不外漏。
(5)压水压风检查。
逐孔进行水、风轮换冲洗,查明管道畅通、缝面外漏情况,若有外漏应及时处理,灌浆前用无油高压风吹尽孔、缝内的积水待灌。
(6)灌浆。
进行化学灌浆时,浆液温度应根据选定的灌浆材料确定,浆液温度应有利于延长其凝结时间、降低浆液粘度,并不得高于20℃。灌浆压力采用0.2MPa～0.3MPa。灌浆压力应逐级升至设计压力值。灌浆顺序按“自内而外,自下而上,由一端至另一端”的原则有序进行,以单孔或多孔并灌的进浆方式进行,灌浆压力不得超过设计压力,灌浆结束标准为孔内不吸浆,屏浆20min结束。
(7)表面处理。
灌浆完成后,割除外露灌浆嘴(割除部位在结构表面以下1cm),灌浆嘴管口涂抹环氧胶泥封闭,然后将结构表面打磨平整,以满足相应部位结构平整度要求。
3.4 特殊情况处理
在对混凝土裂缝进行化学灌浆时,常出现冒浆、漏浆、串浆、中断、孔口涌水、灌浆压力或注入率突变等特殊情况。对此,许多工程中采取了先迅速降压的方法处理,低压灌注一段时间后,如果注入率变化不大或继续增加,则采用改变浆液配比、低压长时间灌注、间歇等措施。
3.5 灌浆效果检查
灌浆效果检查采用钻孔取芯和压水试验的方法进行。对芯样进行外观检查外,确认裂缝是否已灌填密实;压水孔可结合取芯孔进行,也可单独钻孔,压水检查压力0.2MPa,合格标准为:透水率不大于0.1Lu。检查以抽检形式进行,检查不合格的部位应进行补灌。
4 影响化学灌浆效果的因素
影响注浆效果的因素有:化学灌浆施工方法、注入压力、浆液、凝胶时间等多种因素。对于同一裂缝在已确定灌浆材料的情况下,注入压力、孔距、注浆量成为注浆设计的重要因素。4.1 孔距
浆液的扩散半径与浆液的流变特性、胶凝时间、注浆压力,注浆时间等因素有关,在地层均匀的情况下,按照理论公式计算。但在实际中,由于影响因素太多,理论计算的扩散半径与实际相差太大。在有条件下,可进行单孔注浆试验。
注浆范围和注浆半径确定后,就可以确定孔间距。确定孔间距进,既要考虑最大限度地发挥每个注浆孔的作用,减小工程造价,又要考虑孔与孔之间的相互搭接,达到均匀受浆。对于加固注浆一般采用等距布孔,梅花型布置。孔间距一般为0.8R(扩散半径),排间距为孔距的0.87倍。在砂性土层渗透,孔距取0.8~1.2m;在粘性土层,注浆孔间距取1.0~2.0m。
4.2 注浆压力
注浆按压力分为静压注浆和高压喷射注浆。后者的压力较高,一般在20~70MPa之间,而静压注浆压力较低,注浆压力随着浆流遇到的阻力增大而升高,浆液注入后为流动状态。通常所说的注浆就是指静压注浆。注浆压力控的好坏是注浆成败的关键。一般在处理混凝土裂缝施工时压力采用0.2~0.3MPa。
4.3 注浆量
注浆量的计算应考虑注浆类型、岩土的孔隙率和裂隙率,浆液完填程度,注浆量的理论计算方法针对不同的注浆类型和注浆地层而不同。比较合理的办法是在现场通过观测到的注浆压力的变化来决定注浆量。
4.4 灌浆设备
化学灌浆的设备至少包括,注浆管;钻孔机;注浆用泵或空压设备及止水设备,制备和储存浆液的容器等。
5 结语
化学灌浆法是化学与工程相结合,应用化学科学和化学浆材解决混凝土裂缝处理(加固补强、防渗堵漏),保证工程的顺利进行或借以提高工程质量的一项工程技术。对混凝土裂缝采用化学灌浆法进行处理,不仅能打破水泥灌浆处理裂缝的局限而且能够取得良好的效果。随着化学灌浆技术的发展和进步,化学灌浆成为现代工程中处理混凝土裂缝一项先进技术。然而我国至今还没有一部全国性行业标准和化灌施工规程、规范,应立即着手进行制订。
参考文献
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[2]冀玲芳,李养平,环氧树脂砂浆在混凝土修补工程中的应用[J].天津建设科技,2001,(4):14-15.
图论在化学中的应用范文2
Abstract： This paper introduces how to use multi-agent networks to explain some concepts related to map graphs such as connectivity， degree， support tree in the teaching of operational research map and networks analysis， which makes our teaching more vivid and image， and also makes students understand these concepts more deeply.
关键词： 联通图；支撑树；多智能体
Key words： connected graph；support tree；multi-agent
中图分类号：TB114.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）21-0238-02
0 引言
运筹学作为科学名字最早出现在20世纪30年代末，那时候的运筹学可以说就是战争的“工具”，当时中英美借助运筹学的思想，强有力的打击了德意日三国，为二战的胜利奠定了基础。二战胜利后运筹学被广泛的应用到工农业生产的各个领域，大大的提高了我们的生产效率，这也促使近几十年运筹学获得了空前的发展。图与网络分析作为运筹学的一个重要分支，现如今已被广泛的应用到物理、化学、控制论、信息论，科学管理、电子计算机等各个领域[1]。在实际生活、生产和科学研究中，有很多问题可以用图论的理论和方法来解决。因此在运筹学的教学中如何能够使学生更加深刻的理解图与网络分析就显得尤为重要。在该章节的教学中引用一些更实际的网络的例子来解释有关网络的概念无疑能够使教学更加生动易懂。而多智能体网络是近20年控制领域的研究热点[2]，利用多智能体网络来解释图的有关概念既能拓广学生的视野，又能使学生更容易理解，从而调动学生的学习积极性，进而使得我们的教学效果得到大幅度提高。
1 多智能体网络与图
众所周知，许多网络都可以看成是多智能体网络，如无人机网络，移动机器人网络，那么这些网络和图有什么关系呢？当我们把无人机抽象成顶点，两架无人机之间如果有信息交流就连一条边，这样无人机网络就可以看成一个图，如果我们这样去解释图能够使很多同学相信原来图真的可以包含很多复杂的内容，图真的可以和很多的实际问题产生密切的联系，从而激起同学学习图论的兴趣。
2 有向图与无向图
在图论中为什么要把图分成有向图和无向图呢？他们的区别的本质又在哪里呢？我们可以借助多智能体网络跟同学们这样解释：在有些无人机网络中信息的交流是相互的，无人机甲可以接收到向无人机已的信息，同时无人机已也可以接收到无人机甲的信息，即信息可以在这两架无人机之间共享互通，这样形成的图就是无向图；而在有些无人机网络中信息交流可能是单向的，无人机甲可以接收无人机已的信息，而无人机已却不能接收无人机甲的信息，这样形成的图就是有向图，如果我们能这样去解释有向图和无向图而不在拘泥于“单行线和双行线”，肯定能够使同学们对于有向图和无向图的理解更加深刻，也使之能够明白为什么非要把图分成有向图和无向图来进行研究。
3 连通性的概念与意义
所谓图的连通性是指图中的任意两个顶点都是连通的，也即是任意两个顶点之间都存在一条初等链。而针对无人机网络，所谓连通性是指任意两个无人机即使两者之间不能进行直接的信息交流也能够借助其他的无人机进行间接的信息交流，从而实现信息的共享。
如图1的无人机网络就是一个联通图，而图2的无人机网络已就是不联通的。对于无人机网络来说连通性意味着什么呢？这意味着这个o人机网络可以实现网络一致性[3]，所谓网络一致性是指网络的一种集体行为，即每一个无人机的状态（或者说行为）可以趋近于一致，而多智能体网络的一致性问题是当今控制论领域研究的一个热点问题，这个时候学生会明白原来连通性背后隐藏着这么大的意义啊！同时也进一步的拓广了同学们的视野，使他们明白了图与网络分析在当今科学研究的前沿中起到了多么重要的作用，从而激起他们对图论学习的积极性。这时候我们可以诱导学生思考这样一个问题：在一个无人机网络中，整个网络时时刻刻都不是联通的，那么这个时候整个网络还能实现一致性吗？
比如整个网络可能在图3和图4两个网络中进行着随机切换，这两个网络都不是联通的，那么这个时候网络能实现一致性吗？
回答是肯定的。最新的研究结果表明，只要整个网络是“联合联通”的，网络就能够实现一致性[3，4]，而图3和图4的并就是图1，而图1是联通图，因此多智能体网络在图3和图4之间相互切换时，整个网络是可以实现一致性的。从而我们能够引入一个新的概念“联合联通”，所谓联合联通是指当整个网络在若干个拓扑结构上切换时，如果这些拓扑结构的并是一个联通网络，这时候就称随时间演化的网络是联合联通的。而“联合联通”这个概念在现在的大多数的运筹性的教科书中都没有出现，从而能够进一步的扩大学生的知识面。
4 支撑树的概念与意义
在讲到支撑树的概念的时候我们可以先让同学们比较两个无人机网络图5和图6，问问同学们，这两个网络哪个网络可能更能够节约通信成本。从而我们能够引入树与支撑树的概念。使得学生能够明白要想实现网络一致性在联通性的基础上网络还可以进一步的简化，即网络图只要存在支撑树多智能体网络就能够实现一致性，从而求一个联通图的最小生成树就显得尤为重要，因为对于多智能体网络来说求一个联通图的最小支撑树问题就是节约通信成本的问题，在当今资源紧缺的情况下节约成本的意义是显而易见的。
实际上，在图论中的很多概念的讲解都可以借组多智能体网络，比如：度与连接矩阵的概念等，在这里就不一一叙述了。
5 结论
图与网络分析中的很多概念的讲解都可以借助多智能体这个实际网络，这样做不仅能够使问题变的通俗易懂，使学生对于概念的理解更加深刻，同时也拓广了学生的知识面，从而极大地提高教学效果。
参考文献：
[1] 钱颂迪，《运筹学》，清华大学出版社，1981.09.
[2]Georg S. Seyboth， Dimos V. Dimarogonas， Karl H. Johansson， Event based broadcasting for multi-agent average consensus， Automatica， 49：245-252，2013.
图论在化学中的应用范文3
基金项目：教育部湖南省高校软件工程专业“十二五”综合改革试点项目、国家自然科学基金地区项目（11464015）、湖南省自然科学基金青年项目（14JJ6035）、湖南省教育厅优秀青年项目（14B147),实验教学改革项目(2013SYG032)。
当前，社会各行业对软件人才的需求日益增长，虽然我国高校软件专业毕业生很多，但大部分进入企业后的毕业生主动或被动定位为“码农”，往往因跟不上产业的迅猛发展与技术的快速更新而倍感压力，简单的认为软件行业是“青春饭”行业，进而选择辞职转业；与之相对应的是，许多软件企业招聘不到合适的人才，甚至不愿聘用毕业生。实际上，企业真正缺少的是能够快速理解软件架构及编码核心思维并能根据新技术、新潮流创新求变的人员，这类专业人才必然要具有良好的思维能力与数学素养。离散结构课程是软件工程专业基础课，一般由计算机学科专业的教师负责教学，其作用有别于高等数学、线性代数等公共数学课程。然而软件工程专业本科学生往往意识不到离散数学与软件科学之间的关系，误将其看作公共数学课，学习兴趣不高、主动性较差，更谈不上将课程内容与软件科学领域实践相结合[1]。针对这种情况，部分软件工程专业教师提出了相应的教学改革思路：大幅压缩理论课教学，大力加强实践教学，把一些经典的应用案例及解决模式传授给学生，然后让学生大量练习套用所学模式解决常见技术问题。但一段时间的实践证明，该理念易于使软件工程专业本科教育倾向于技术培训与强化训练，偏离了软件工程专业本科教育人才培养目标。因此，客观认识离散结构课程的教学目标并实施该课程教学的综合改革是实现人才培养目标的需要。
一思路与举措
结合笔者近年来的教学实际，借鉴国内多位名师的教学理论与实践经验，下面介绍笔者以思维与应用有机结合为核心理念（“思维———应用”）进行教学综合改革的思路与具体举措。
1 研究优化教学内容
目前，国内出版的高等院校离散数学类教材，一般包含四个部分：集合论、数理逻辑、代数系统和图论，也有部分计算机专业的离散数学教材把二元关系从集合论中剥离开来，单独作为一部分。国内教材的特点是数学性强，结构明确，侧重概念、定理、推理与证明，但实例较少[2-4]。而国外经典离散数学教材，以Discrete Mathematics and Its Applications 一书为例[5-6]，结构为：逻辑、集合、函数基础、算法整数矩阵基础、数学推理、计数、高级计数技术、关系、图、树、布尔代数、计算模型。其特点是：一方面概念的引入、定理的诠释高度数学抽象，学生短时间内难以入门；另一方面侧重于实际问题的引入，实例多而精彩，但体系庞大不易把握。因此，国内外教材各有其优越性。为此，教研组选择了邵学才、叶秀明等编写的《离散数学》作为理论课教材[7]。该教材知识点清晰，概念的引入，定理的描述推导相对浅显易懂，便于学生掌握。并且把该教材集合论基础理论部分、函数部分定为学生自学内容，删节了代数系统的环和域的理论部分；实例部分则由教研组综合比较国外系列教材，共同研究具体实践案例。
2 精选教学案例
在有限的教学时间内，既要保证学生对离散数学知识点的理解掌握，又要培养学生使用离散数学思维解决软件工程领域实际问题的意识，这就对教学案例的选取有较高要求。鉴于文献[8]的研究，以下是笔者在教学过程中采用的部分精选案例。
（1）集合论、二元关系
此部分内容中集合论的知识较容易理解（自学），但涉及到“关系”知识点时，由于新的概念、定义较多，学生往往接受困难。针对该知识点，教学中的首要目标是让学生把握关系的实质，选用的实例多用来说明关系在软件工程领域中的应用。
以常见关系数据库SQL Server 为例，使学生意识到关系的本质就是一些n 元组的集合，而且关系的运算本质可转化为矩阵运算(注意：矩阵运算是先期线性代数课程的重要知识点)，因此举实例时，可以先介绍矩阵运算在加密解密、信息压缩等方面的应用，激发兴趣，而后介绍相关矩阵运算的计算机编码实现技术。进一步为加强学生的实践能力，本章的重要知识点，判断关系传递性的Warshall 算法设置为课外实验题。
（2）数理逻辑
数理逻辑研究的核心问题是逻辑命题及系统推理。离散数学课程介绍了数理逻辑的基本内容，但是其众多数学符号、定义、定理往往使学生陷入枯燥繁复的数学知识学习中[9]。为激发学生学习兴趣、培养学生的“思维———应用”意识，在此部分教学中，我们选择了布尔检索、专家系统原理等实例。逻辑联结词是数理逻辑中的基本知识点，就其本身概念来说，属于易于掌握的知识点，合适的实例能使学生认识到该课程在软件工程领域中的实际应用。布尔检索技术目前广泛用于网络资源、Web 页面搜索中，大多数学生都使用过baidu、google 等搜索引擎。在这种背景下，我们设计了布尔检索实例：先引入布尔检索概念中，联结词AND 用于匹配包含两个检索项的记录，联结词OR 用于匹配两个检索项之一或者两项均匹配的记录，而联结词NOT 用于排除某个特定的检索项。进而设置了如下问题供讨论：
问题：用布尔逻辑搜索北京市或上海市非985 大学主页。答案：((Beijing OR Shanghai)AND UNIVERSITIES) NOT 985(需要注意,AND 运算级别高于OR )。该实例教学将布尔检索中的这些概念紧密地与数理逻辑中的合取、析取、否定联结词知识点联系起来，加深了学生对逻辑联结词的认识，更重要的是，引导学生以数理逻辑思维重新认识信息精确化定位检索的实践。
（3）图论
图论是离散数学的重点, 并且是数据结构等课程的基础，与计算机、软件工程科学的联系较明显，易于调动学生联系其与软件工程的意识。但是，图论内容抽象、难度大，对低年级学生来讲，难以过渡到用相关算法在计算机上编程模拟实际问题。我们选用的理论课教材实例也多为趣味性问题，如旅行售货员问题、代价最低网络通路等问题。尽管如此，我们设置了一些课外实验课题供学生选做。
二研究改进教学方式
软件工程专业的课程体系与传统的计算机专业相比，基础理论课时更少，再加上课程具有逻辑性强、抽象且难度大的特点，对本课程的教学方式提出了更高的要求。下面重点介绍笔者采用现代技术改进教学方式的主要举措。
1 信息化教学资源建设
首先，重视多媒体教学资源设计。离散数学课程的特点是概念、性质多，传统的板书效率低、教学效果差，而多媒体课件的醒目、美观、可塑性能扬长避短。关于这部分的内容我们综合采用各位名家的教育理念与经验[10-12]。除了做到常规的要求（标题简洁明了、条理清晰等）外，在概念的引入、讲解中，重视图文并茂，适量演示学生易接受的应用实例及实践技术。
其次学院与深度合作企业建设了“高校智能移动学习云平台”以下简称“移动云平台”。教研组实时向云服务器加载精选的电子教学资源（包括多媒体教学课件、扩展的教学视频资源，如：慕课MOC 资源等），更新实践案例库，为学生提供丰富多彩的网上教学资源，弥补课堂教学时效有限性。实践证明，“移动云平台”的搭建及运用方便了学生自主学习和师生间的交互，有利于指导学生进行个性化学习和协同学习，培养学生的学习能力和创新能力。
2 注重研讨式教学
离散数学中基本概念、性质、定理较多，而且连贯性不明显，单纯地讲解，枯燥乏味，难以激发学习热情。而通过设置少量的研讨课题，开展课堂研讨式教学，并列入考核指标体系，可增强学生的学习积极性。在研讨式课堂教学中，以小组单位，所有学生都能直接参与到所设置问题的讨论中，回答问题或提出质疑，相互交流意见，有助于调节课堂气氛，加深学生对理论知识的理解和记忆。考虑到课堂教学时间有限，还可充分利用网络平台让师生参与讨论，增进师生、同学之间的交流。
三配套考核模式
传统的考核模式一般是粗放式“1+1”模式。随着多种教学方法的运用，我们尝试了配套的精细化“1+1”考核模式，细化了平时成绩，强化了对思维能力与实践能力的考核，详见表1。
其中，能力测试主要对学生进行随堂考试，对有一定综合性的理论知识或思考题进行解答；课外实验设计成绩的评价指标主要包括原理分析正确，程序逻辑清晰，代码符合规范，实验报告完整等。下面重点阐述我们在课外实验设计教学环节上所作的一些改革。
目前离散数学不提供上机实验课时，如果仅仅让实例停留于上课时的讲解演示，无法进一步调动学生的自主性和动手能力[13-14]。因此，我们编写了课外实验设计指导讲义（根据知识点分布，我们目前共设置了12 个课外实验题目），并在“移动云平台”加载了对应的电子版，供学生自由选做其中3 个（注意：每个知识点仅选一题），并在期末考核中占20%。以下仅列出部分实验设计题库简表：
其中，图论部分实验设计对于计算机专业低年级本科生来说偏难。但是考虑到图论是后续课程数据结构的基础，数据结构课程将涉及到这些算法与编程实现，所以将其选编入课外实验中，供学有余力的学生课外选作。上述课外实验设计题目在教学过程中不断增加，以期形成与时俱进的实践题库。
2011 级5 个教学班的大部分同学至少选作两道题，均提交了源代码、实验报告的电子文档。小部分同学提交了较多课外实验报告，文档、代码水平较高，这部分同学的综合成绩普遍处于优秀级。另外，对于学生做好毕业设计也有潜在效果，教研组老师所指导的30 名学生的毕业设计完成效率高，质量较好。体现了课外实验对于提升学生综合能力尤其是实践能力的作用。
总之，借鉴国内名家的教育理论与教学经验，本文从教学内容、教学方式、配套的考核模式等方面对吉首大学软件工程专业综合改革之离散结构的教学综合改革举措进行了探讨。实践证明，教学改革举措的稳步实施增强了学生的学习兴趣，促进了课程的教学效果，对提升学生的学习能力、实践能力起到了良好的促进作用，尤其是加强了学生从思维到实际应用的意识，为学生今后的发展打下了坚实的基础。是适应软件产业对人才需求趋势，培养“思维———实践”高层次软件工程人才的具体实践，是教育部湖南省吉首大学软件工程专业“十二五”综合改革试点的有机组成。
参考文献
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图论在化学中的应用范文4
数学的科学性和严密的逻辑性是其他任何学科都难以比拟的，学习数学有利于培养学生的科学态度，有利于培养学生对事物的认识分析能力和独立思考能力。
二、有助于提高学生的科学审美意识
古希腊哲学家、数学家普洛克拉斯曾说：“哪里有数学，哪里就有美，哪里就有发现……”沙利文说：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句；黎曼的几何学与普兰克的钢琴合奏曲一样优美。”的确，数学本身体现着简洁美、抽象美、对称美、统一美。简洁本身就是一种美，而数学的第一大特点就是简洁。爱因斯坦说过“：美，本质上终究是简单性。”并且他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。圆周率是一个无限不循环小数，想要具体地写出圆周率，几乎不可能。然而，用数学符号π却可以精确地表示它。1737年，欧拉最先提倡用π表示圆周率。一个古老的数列———斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……它的构造非常简单，用途却相当广泛。在现代物理、准晶体结构、化学等研究领域，斐波那契数列都有着直接的应用。数学的简洁美其实在很大程度上是源自数学的抽象美。恩格斯这样说过：“数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。因此数学虽研究事物的质，但任一事物必有量和形，这样两种事物如有相同的量和形，便可用相同的数学方法。数学就必须抽象。”据统计，每个人的头发约有20万根左右，那么在一个20万人口的城市里，就至少有两个人的头发根数是一样的。这个结论是利用抽屉原则推出来的。没有抽象的数学思维，这个问题真是难以想像。美国前36任总统中有两人生日一样，3人死在不同年份的同一天，这种“巧合”从概率角度去分析似乎就见怪不怪了。对称在数学中的表现是普遍的。代数中，正数与负数，奇数与偶数，质数与合数，正弦与余弦，正切与余切，正割与余割都可视为对称概念。从运算角度看：加与减、乘与除、指数与对数、微分与积分等，都蕴含着明显的对称性。几何中，对于平面的情形，有直线对称和点对称，即我们所说的轴对称和中心对称。对于空间的情形，除了直线对称和点对称外，还有平面对称。比如，正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形；正方体、球体更特殊，不仅是轴对称和中心对称图形，还是面对称图形。正是这些漂亮的图形绘成了图案，构建了美轮美奂的建筑，然后形成了我们眼前这个五彩缤纷的世界。统一是数学内在的特征。笛卡尔通过解析几何坐标的方法，把几何学、代数学、逻辑学统一起来。古希腊人早在两千多年前，就把全部二次曲线———椭圆、抛物线、双曲线都统一在圆锥里，这是因为它们都可以通过不同的平面去截圆锥面而得到，因此，它们统称为圆锥曲线。圆锥曲线与航天学中三个宇宙速度联系在一起，当物体运动速度达到第一宇宙速度时，其轨道为椭圆；达到第二宇宙速度时，其轨道为抛物线；达到第三宇宙速度时，其轨道为双曲线。这是多么令人振奋的结果。数学所揭示的规律可以加深学生对美的理解，学习数学的过程更使学生体验到数学作为人类智慧的结晶所折射出的各种美。这些都给予学生美的熏陶，有助于提高学生的科学审美意识。
三、有助于提高学生的数学素养
图论在化学中的应用范文5
【关键词】数学；农业科学；生态学；应用
数学的理论与应用研究成果已成为当今科技时展的重要基础，它已渗透到社会科学等各个领域，包括农业科学、遗传学和教学等许多方面.随着数学、遗传学、生态学、生物化学、生物物理、计算技术、信息科学等现代科学技术与传统农学的结合，农业科学已成为既有广泛科学基础，又有浓厚经验色彩的综合学科，同时也在逐步向精确科学演变.下面仅就数学在农业、生态学领域中的应用作简要的介绍，旨在使广大数学工作者进一步关注数学在各学科中的地位和作用，促使数学学科与各学科的交叉渗透和共同发展.
1.农业试验统计学
1922年，Hayes在研究亲代与子代蛋白质含量的相关性时，提出了相关分析的理论.不久，Fisher和Maekenzie在研究肥料对马铃薯产量的影响时，首先提出了方差分析和交互作用的概念.1925年Engedow在研究不同品种在不同地区不同年份产量表现时，进一步阐述了因素间交互作用的概念.也就是说，Fisher等人正是在研究农业科学试验方法的基础上，产生了后来广泛应用的数理统计学，同时又为农业试验统计学或生物统计学（biometrics）奠定了基础.
由于农作物的生长发育受到环境影响很大，试验中因素多，试验结果中含有因素主效应、因素间交互效应及误差等变异因素；另外，像多元性、非正态性、非线性，有异常数据和丢失数据等大量统计问题也存在其中，所以必须采用合适的试验设计和统计推断方法.因此，大量的试验统计方法和统计分析方法经常被应用于农业科学中.再加上农业试验与其他领域不同，试验周期长，因素多，交互影响多，从实际应用上说，需要十分有效、省时省工，数据信息较为完全，统计模型解释性强又便于分析处理的试验设计及其统计推断理论与方法.在应用中，除了传统的正交试验、旋转设计及相应的统计方法经常被用到，一些新的方法，如“刀切法”、投影寻踪法（PP）等，用数论的方法（NTM）所产生的均匀设计及其相应成果，用微分几何方法处理非线性回归的一些结果也用于农林科学试验与统计推断方法之中.国外在农业或生物统计方面的研究较多，专业刊物有《Biometrics》等，国内从事农业或生物领域这方面研究较早的有南京农业大学的马育华先生、盖钧缢院士和中国科技大学的杨纪柯先生，杨先生在1979年翻译的美国学者斯奈迪格的著作《数理统计的原理和方法》（适用于生物科学）对国内农业或生物统计教学和研究影响较大.
2.数学生态学
正如加拿大生态学家Pielou EC在他的著作《Mathematical Ecoiogy》中所说的“生态学本质上是一门数学”，这一事实是从20世纪40年代以后，随着生态学研究的定量化、模型化趋势为代表的现代生态学研究而得到共识的.
我国在“七五”期间，就重点支持了关于生态学的研究（从国家自然科学基金到国家“七五”以及后来的攻关课题）.在生态学中，无论是种群动态、空间格局、群落食物网随机理论、群落的生物种间关系、群落的多样性与稳定性、群落聚类、群落排序、景观生态等方面，都需要大量的数学方法去应用，并且有的方面也导致了一些新的数学方法的出现（譬如一些聚类方法）.
一般说来，摆在生态学家面前的有两类问题：
（1）在“健康”没有被破坏的群落中，允许停留在稳定状态，或者逐渐有序的状态演替，其过程如何？
（2）突然背离了稳定状态，其原因和后果如何？这显然涉及生态模型的构建、种群和群落的统计研究等.同时，在整个生态系统中，如何运用数学方法准确刻画出各系统的内在联系，进而分析和决策，作出最优管理和决策支持系统，是数学工作者大有作为的领域.其中，概率统计方法和微分方程理论的应用（像描述生死过程的随机过程理论，描述种群间相互竞争的LoktavoIterra方程，描述农作物生物积累的作物模型如ELCROS模型和DSSAT系统等）是比较多的.目前，在生态学研究中，几乎数学的每个分支都能在其中找到它的应用.这方面专著也出现了不少，如《数学生态学稳定性理论与方法》《传染病动力学的数学建模与研究》《生物数学引论》等，这些内容中不仅涉及传统的微分方程方法，还涉及矩阵论、图论、对策论、控制论、随机过程、随机微分方程等.其中微分方程理论和方法在描述传染病（像SARS等）流行等方面获得了不少成果.
图论在化学中的应用范文6
〔关键词〕合著网络；中心性；子群；结构洞
〔中图分类号〕G250.252 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008-0821（2012）10-0153-06
随着科学和科学劳动的社会化以及学科专业化程度提高，不同学科之间、领域、学者之间的合作日益广泛化、密切化，科研合作日趋频繁。反映在科学论文中，则是学者之间的合著现象越来越多，规模越来越大。所以研究合著现象对于了解学科领域概况是必要的。
国外关于合著现象的研究大部分以构建跨学科、跨领域的合著网络为基础，进行网络特征及对比分析。Yoshikane，F.从合作模式的增长和改变两个角度对比分析了电气工程、信息处理、高分子及生物化学4个领域的合著网络变化[1]；Sun，Y.从学术出版物的合著角度研究了日本工业和高校之间合作的状态和趋势[2]；Newman，M.E.J.基于生物学，物理学，数学的数据，各自构建了网络，通过研究网络来解释合作模式，例如合作的规模、著者之间的距离、合作模式随时间的变化等[3]。国内研究以期刊为对象，选取某一学科领域为研究范围（科学学、图书情报、管理信息系统等），采用文献计量学的方法，主要关注合著网络的结构特征，陈悦、刘泽渊等通过合著率变化趋势、合著者年龄结构和合著地域分布等分析了中国管理科学的合著现象[4]；温芳芳、李佳靓等选取情报学的五种核心期刊从合著率、合作度、合作范围以及不同作者数的论文分布情况等几个角度对合著网络进行了分析[5]。经过文献分析，我们发现国内外的研究差距不大，只是研究角度略微不同，国外的研究具有更广阔的视野，而国内比较微观。虽然关于合著现象研究角度各异，但目的不尽相同，都是探索学科发展趋势，为知识共享提供便利。究其本质合著就是研究者为了生产新的科学知识这一共同目的而一起工作，所以要研究合著现象，就是研究作者之间的关系。而社会网络分析方法（Social Network Analysis，简称SNA）正是对社会网络中行为者之间的关系以及关系的结构进行量化研究，以研究关系见长的一种方法。本文拟采用社会网络分析法分析《中国图书馆学报》著者的合著现象。
1 数据来源与方法介绍
1.1 数据来源
本文选择南京大学中国社会科学研究评价中心的数据库中文社会科学引文索引（CSSCI）。该数据库收录的文献时间范围为1998-2011年，所以仅选用1998-2011年的数据。1998-2011年《中国图书馆学报》共刊载论文1 984篇，合著文献752篇。图1是1998-2011年《中国图书馆学报》刊载论文数量及合著率的变化趋势。可以看出，虽然文献量的变化呈现倒“U”型，但从总体看合著率呈现上升趋势。
1.2 研究方法概述
社会网络研究发端于上世纪二三十年代英国人类学的研究，其基本事实是每个行动者都与其它行动者有或多或少的联系，社会网络分析就是要建立这些关系的模型，力图描述群体关系的结构，研究这种结构对群体功能或者群体内部个体的影响[6]。美国社会心理学家Moreno创立的社会测量法为社会网络分析奠定计量分析基础。发展至今，社会网络分析已经被广泛的用于社会关系挖掘、支配类型发现（关键因素）以及信息流跟踪，通过社会网络信息来判断和解释信息行为和信息态度。而且作为一种跨学科的研究方法，在多学科的共同努力之下，使得社会网络分析从一种隐喻成为一种现实的研究范式[7]。
所谓“社会网络”指的是社会行动者及其间的关系的集合[8]。而社会网络分析（Social Network Analysis，简称SNA）就是要对社会网络中行为者之间的关系进行量化研究，是社会网络理论中的一个具体工具[9]。社会网络有两种表示方法：图论法和矩阵法。图论法是利用图论的概念，在网络图中，节点表示社会行动者，而节点之间的连线表示社会行动者之间的关系。矩阵法是在矩阵中，行和列表示社会行动者，而矩阵元素值表示社会行动者之间的关系。
本文在构建合著网络时，用1、2等数字表示两位作者之间的合著次数，用0表示两位作者之间不存在合著关系。在1 984篇论文中，删除1 232篇独立完成的文献，是孤立的点，因此在构建合著网络时排除这1 232篇文献的著者，仅对752篇文献的著者构建合著网络。
1.2.1 社会网络分析法的分析角度
社会网络分析方法已经比较成熟，可以从多个不同的角度构建社会网络进行分析，包括中心性及中心势分析，成分、核、派系分析，网络中的位置及角色分析等。
（1）中心度和中心势
中心度（Centrality）是社会网络分析的重点之一，一些社会学家对中心度的形式特征以及测量进行了研究，出现了大量的中心度的概念，因此造成了一定的混乱，而“点度中心度”能够把大多数这种研究结合起来。所以在本文中心度指的是点度中心度（Point Centrality），测量的是个体处于网络中心的程度，反映了该点在网络中的重要性程度[10]。中心度包括局部中心度和整体中心度，局部中心点指的是该点在其紧邻的环境中与很多点有关联；总体中心点指的是该点在网络的总体结构上占据战略上的重要地位。局部中心度指的是局部某点对其邻点而言的相对重要性，而整体中心度指的是该点在整体网络中的战略重要性[11]。中心势（Centralization）是与中心度相关的一个概念，指的是作为一个整体的图的中心度，关注的是整个图的凝聚力和整合度。在中心势这个概念背后隐藏的是图的结构中心，它是中心化的图所围绕的一个点或者点集合[11]。根据计算方法的不同，中心度和中心势都可以分为3种：点度中心度/点度中心势，中间中心度/中间中心势，接近中心度/接近中心势。
（2）成分、核、派系
成分、核、派系都是对网络中子群的关注，在现实中随机网络是不可能存在的，网络中的成员之间总有亲疏远近，那么这些关系密切的行动者就形成了一个团体，这种团体可以是非正式组织也可以是正式组织。关于子群的各种理论不断涌现，例如“派系（Cliques）”、“聚类（Clusters）”、“成分（Components）”、“核（Cores）”、“圈子（Circles）”等。这些概念的本质是探讨图本身的结构特征，分析子图与子图之间的关系及子图内部各节点的关系。
（3）位置角色分析
在社会网络中假设群体的角色结构以及个体在群体中的位置，都可借助于体现关系的一组网络数据来加以测量。每个行动者都占据社会位置，那些具有相似关系模式的行动者在关系上是等价的，他们构成了一个等价的阶级，在网络中占有等价的位置，可以互换。位置分析的主要目的之一是简化社会网络资料包括依据等价性定义的位置去说明网络，并分析这些位置之间的关系。
本文将从这3个角度对构建的合著网络进行分析，具体选择了中心性、子群分析、结构洞分析。
1.2.2软件工具介绍
社会网络分析软件有多种，在国际社会网络分析网（INSNA）的网站以及中国社会科学院社会学研究所主办的中国社会学网都列出了一些常用的社会网络分析软件，主要包括：Inflow、Fatcat、Multinet、Pajek、Stocnet和Ucinet等。其中，Ucinet是研究者使用较多的社会网络分析软件。Ucinet是由borgatti、Everett和freeman开发的。他们3人在社会网络分析领域都取得了很大的成就。Ucinet是一个用来处理社会网络数据的软件包。它能读取多种不同形式的数据，如文本文件（text files）和Excel文件。它能处理的网络节点是32 767个，从实际操作来看，当节点数达到5 000～10 000之间时，一些程序的运行就会较慢。此外，该软件包有很强的矩阵分析功能，如矩阵代数和多元统计分析。Ucinet 6还集成了Netdraw、Pajek等，既可以识别Pajek的数据文件，同时可以绘制社会网络图表。Ucinet是一款开源的软件，本文主要使用此软件进行分析。
2 分析与结果
本文采用Ucinet软件对构建的合著网络分别进行中心性分析、子群分析和结构洞分析。下面简要列出分析结果并对其进行讨论。
2.1 中心性分析
2.1.1 点度中心性
Ucinet中进行点度中心性分析的菜单路径为 Network>Centrality>Degree。分析的结果如图3（部分）。
在上述结果中，第一列、第二列分别是绝对点度中心度和相对点度中心度。点度中心度就是节点中心度，指的是在网络中有多少个行动者与节点有关联。从结果中我们可以看出，点度中心度最高的是邱均平，其绝对点度中心度是30，表明其与网络中其他30个节点有直接联系，也就是说，邱均平曾与30位作者合著发表过文献。
对点度中心度排在前20的几位作者的发文量进行对比，由表1可见，两者具有相似性，说明发表文献越多的人与别人的合作越广泛。进一步分析合作论文发现，大部分的合作都是导师与研究生之间的合作，说明这种合作模式是目前主要的合作形式。除此之外，科研项目团队成员之间的合作也占有很大的比例。
2.1.2 中间中心性
在Ucinet中进行中间中心性分析的菜单路径是Network>Centrality>Betweenness>Nodes。分析的结果如图4（部分）。
中间中心性是指在网络中掌握比较多的资源的行动者，中间中心性越高表示占有的资源越多。可以看出，只有少数著者的中间中心性大于1，分别是邱均平、夏立新、王伟军等，他们占有了大部分的资源。同时，结果表明，68%的作者接近中心性为0，这些作者几乎不具备控制资源的能力。两者对比，可以发现在学科领域，学科资源掌握在少数人手里的，大部分的学者没有控制资源的能力。
2.2 子群分析
2.2.1 k-核分析
k-核分析是一个建立在点度数基础上的凝聚子群概念，在一个子图中每个点都至少与其他k个点邻接，即k-核中的所有点的度数至少为k，在具体的分析中可以通过调整k的大小形成不同的子群。在Ucinet中进行k-核分析的菜单路径为Network>Regions>K-core。分析的结果如图5（部分）。
可见在781个著者的合著关系中，可以进行5种分区，其度数分别为5，4，3，2，1。对于度数为5（即5-核）来说，它包含11个著者；度数为4的核（即4-核）中包含71个著者，其他的著者都集中在度数为3的核、度数为2的核、度数为1的核。说明大部分的著者都集中在度数比较低的子图中，他们之间的联系比较松散。
分析结果给出了上述5种k-核分区中包含的聚类数。可见，这4类分区中的聚类数分别是179，477，675，744，776。聚类数非常多，说明聚类规模小。著者的合著仅限于小范围内，根据收集数据的经验，有些著者之间会多次合作，这样势必会造成小团体的形成。
2.2.2 子群的密度
子群的密度可以通过E-I指数测量。E-I指数的值越向1靠近，表明关系越趋向于发生在群体之外，意味着派系林立的程度越大。在Ucinet中进行分析的菜单路径为Network>Cohesion>E-Iindex。通过分析，发现该网络的凝聚子群密度为0.995，由此可见该网络的子群内部的学者联系比较密切，子群与外界之间的联系比较疏远。这样就造成了处于核心群体之外的科研人员很难获得足够的信息和科研合作的机会。
2.3 结构洞（structure holes）分析
结构洞是指两个关系人之间的非重复关系[12]。根据结构洞理论，在我们所认识的人中有重复关系人和非重复关系人，在建立关系网络时，不必要把每一个人都是初级关系人，就是与我们有直接联系的人，可以通过少量的直接联系人与非重复关系人（间接关系人）保持利益联系。映射到合著网络中，可以识别网络中是否存在过多的结构洞，如果存在，可以说某些著者是联通网络的关键，同时也说明整体网络缺少交流。在Ucinet中进行结构洞分析的菜单路径Network>Ego Networks>Structural Holes，分析结果如图8所示（部分）。
这4个指标是根据伯特（Burt）的结构洞指标计算测量的，Burt的结构洞指标考虑4个方面：有效规模（Effective Size）；效率（Efficiency）；限制度（Constraint）；等级度（Hierarchy），其中第3个指标最重要。对结果进行预处理，删除限制度大于等于1的著者（共有781个著者，删除463个，剩余318个），以限制度为主关键字对结果排序。由分析结果可以看出其中0.1～0.5之间的著者有97个，说明这些著者收到的限制越小，具有运用结构洞的能力。同时，这些受限度较低的著者都是学科领域内的权威，可以说是社会网络中的“明星”。
3 结 论
合著分析一直是情报学研究的重要课题，本文采用社会网络分析方法分别从中心性、子群分析和结构洞3个角度进行合著网络分析，为合著分析提供了一个全新的视角。
中心性分析结果表明，点度中心性高的作者往往也是比较高产的作者，说明高产作者与别人的合作也最为密切。同时，经过中间中心性的分析，可以看出大部分作者中间中心性都比较低，说明学科资源掌握在少数人的手里，大部分人没有资源的控制能力。
子群分析结果表明，子群的规模比较小， 说明合著网络中作者的合著范围比较小，通过对著者背后的文献进行分析，得到目前大部分的合著都是研究生和导师以及项目团队成员之间的合作。同时凝聚子群的密度非常显著， 意味着各个子群之间联系比较紧密，但是子群和群体以外的成员之间联系比较松散，说明学科领域内合作比较欠缺。
结构洞理论分析的结构表明，只有少数的作者具有运用结构洞的能力，而且这些作者都是学科领域范围内的权威性人物。根据结构动理论的两类测量方法： Burt本人给出的结构洞指数以及中间中心性测量，对两者的测量结果进行对比，结果具有一致性，学科领域的权威学者能够最大化自己人际关系的收益，更好的发展人际关系的质量，获得更多的信息和资源，但是这样会影响学科领域知识交换，不利于知识共享。
参考文献
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