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科学计数法技巧范文1
一、新课导入原则
新课导入技能，是指引起学生注意，激发学习动机、兴趣，明确学习目的和建立起新旧知识之间联系的教学活动方式的特征。一般来说，导入技能应符合以下基本要求。
1.导入的目的性与针对性要强。要针对教材内容和学生实际，采用适当的导入方法。在导入一节新课之前，所举例子要尽量和实际生活相联系，这样就能激发学生的学习兴趣，提高他们对所学知识的重视程度。比如，在讲解第二个重要极限的时候，可以先向学生提问：已知本金为P（元）、年利率为r和所存年限为t（年），按连续复利计算利息最终能获得的本利和是多少？按照连续复利的概念，就会得到这个极限的类型，由此就可以很自然地引入第二个重要极限。这样，学生就能认识到这个知识点跟现实生活的联系，体会到数学知识的重要性。
2.导入要具有逻辑性、连贯性。数学知识之间有较强的递进性和系统性，因此，新课的导入要从新旧知识、前后知识之间的内在联系、知识迁移、逻辑发展出发，自然地、连贯地、合乎逻辑地从已有的知识导出新的知识，造成一种“知识冲突”，让学生在迫切要求下，来开始新知识的学习。
3.导入要具有直观性和启发性。由于很多学生数学基础相对薄弱，因此，在导入新课的时候，尽量以生动、直观、形象、具体的事物，引入新知识、新概念，使导入发人深思、引人入胜。这样，学生就会真正认识到数学并非神话，它就存在于我们的生活中。
4.导入要有趣味，有一定的数学美感。数学由于本身严谨的推理思维性质，往往给学生造成一种枯燥乏味的错误认识，许多学生就是在这种情况下逐渐失去了对数学的兴趣。因此，导入要做到引人注目，饶有风趣，造成悬念，启发思维，让学生充分感受到数学的魅力，真切体会到数学是丰富的、生动的，也是有趣的，学生就会对数学产生浓厚的学习兴趣，就不会把学习数学当作一种负担，反而会当作一种求知上的享受。这就要求教师挖掘教材的科学性、思想性和数学美，也依赖于教师生动的语言和炽热的感情。新颖的引言，巧妙的导语，生动的开头，是使学生迅速进入学习意境的重要手段。
二、新课导入技巧与方法
根据新课导入技能的基本要求，结合学生实际情况和课程的具体内容，我们总结出几种导入新课的方法。
1.用数学史导入。数学教材是在科学性与教育要求相结合原则的指导下，经过反复锤炼编写而成的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素。因此，学生在学习的时候，不仅觉得数学抽象、枯燥，而且难以获得数学的原貌和全景，同时还有可能忽视那些被历史淘汰掉的、但对现实科学或许有用的数学材料与方法。而弥补这方面不足的最好途径就是增加数学史的学习。在教学过程中，采用相关的数学史来导入新课，就能让数学活起来，这样不仅有助于激发学生的学习兴趣，而且有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。如牛顿、莱布尼兹与微积分，函数概念的历史，机会游戏与概率，韩信点兵与线性规划，哥尼斯堡七桥问题，罗素悖论等。
2.旧知识导入。数学知识之间有较强的递进性和系统性，如果从旧知识的复习来推理、引申出新课的内容，不仅能激发学生学习新知识的强烈兴趣，还能使学生对所学的前后知识形成一个体系，进一步加深对旧知识的理解和掌握。例如，在讲解极限的四则运算法则前，可先让学生回忆极限的描述性定义，然后给出几个能很容易做出其图形的函数和这些函数经过四则运算而得到的函数，请学生思考这些函数在自变量变化过程中的极限是什么。此时学生便会发现如果作不出函数图形，则求函数的极限就遇到了障碍，那么该如何解决这个问题？学生的求知欲被调动了起来，顺理成章地开始进入新课的学习。
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关键词：数学课堂；提问；方式；技巧
叶圣陶先生说过：“教师之为教，不在于全盘授予，而在循序诱导。”如何诱导？他认为一要提问，二要指点。提问，是教学语言中最重要的部分，好的提问，既能起到引导学生明确重点、指导学生突破难点、激发学生兴趣、巩固学生所学知识、启迪学生思维的作用，同时也是教师获取反馈信息、调控教学过程、驾驭教学航向的主要手段。然而，课堂教学中的提问是需要技巧的，有的提问能“一石激起千层浪”，而有的提问学生却毫无反应。数学课堂教学离不开“问”，“问题是数学的心脏”.一方面是老师问学生，另一方面是启发学生问老师，前者是提问，后者是所谓激“问”.而激“问”又常常需要教师先用提问的方式去激活学生思维.因此，数学教师的提问艺术显得比其他任何学科教师更为重要.如何能使数学课堂中的教学提问收到比较好的效果呢？我想从当前课堂教学提问的现状出发，谈谈自己对初中数学课堂教学提问的方法与技巧。
一、反思课堂提问的现状
在目前的日常教学中，教师的课堂提问仍然存在着不少问题，主要有以下几方面：
1.课堂提问目的不明确，随心所欲，表面热闹，华而不实，一问一答，频繁问答
最典型的莫过于那种满堂脱口而出的“是不是”，“对不对”之类的问题，学生也只是简单回答“是”，“不是”，“对”，“对不对”等，课堂貌似热闹，其实华而不实，于启发学生积极思维益处甚少。
2.忽视学生的年龄特征，提问偏题遥远，脱离学生的“思维发展区”，启而不发
设计的问题过难，过偏或过于笼统，学生难以理解和接受，启而不发。这样的提问脱离了学生的认知水平，学生思维难以展开，不知朝什么方向思考，影响了教学效果。
3.答案被老师完全控制
有时候，我们在不知不觉中，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达。
上述问题的存在，严重制约着课堂提问的有效性，使其低效甚至无效。
二、有效数学课堂提问的几种可行方法
什么样的提问才是有意义、高效的提问呢？我想结合数学教学的实际内容来谈谈自己的几点认识：
1.目的明确
有效的问题应该有明确的目标，或为引入新课，或为教学前后联系，或为突破教学难点，或为引起学生争论，或为总结归纳等等。
案例：为了使学生注意一元二次方程概念中二次项系数不为零的条件：
反思：在这个案例中，由于学生初学一元二次方程的概念，所以此时教师的目的和提问符合学生当前教学要求和学生的认知水平。教师
2.富有启发
好的提问能唤醒学生对新旧知识的联系，能激活学生主动思考的兴趣，能点悟学生冲破迷雾的思路，能让学生体验“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的快乐。
案例：正多边形教学的引入
师：你们知道什么是正多边形么？
生：各边都相等的多边形叫正多边形。
师：那你们学过的菱形是正多边形么？
生：不是，哦，还要各角都相等。
反思：学生在小学时对于正多边形已经有了一定的认识，因此引入部分教师采取直接抛出问题的形式，当学生只关注到边需满足的条件时，若教师提问“只有边相等就可以么”，这个问题就显得太过直接了，缺少思维量的同时，启发的也太过深入。而教师举了个学过的菱形的例子，由学生对比自己发现欠缺的是角的条件，就更加有启发的效果了。
3.把握三“适”
第一要适度，应根据学生现有知识水平，提出符合学生智能水平难易适度的问题；第二要适时，俗话说“好雨知时节”，提问也是如此，提问的时机要得当。第三要适量，精简提问数量，直入重点。一堂课不能问个不停，应当重视提问的密度、节奏及与其他教学方式的结合。教学中遇到新问题要拨开表面看本质，往已经学过的知识上转化，教师设计的问题指明了解决问题的思考方向，具体方法留给学生自己探索，也做到了适度和适量。
三、数学课堂提问的基本技巧
1.一石激起千层浪――发问于学生的兴趣点
教师设计提问时，要充分顾及学生的兴趣点，使学生出于对知识的饥饿状态，从而产生强烈的学习动机，使学生思维的火花得到迸发。
2.邻家老枝发新芽――发问于知识的生长点
特级教师魏书生说过：“知识是“生长”出来的”。设计恰当的问题有利于调动学生运用已有知识自己进行新内容的学习，引导学生探究新知识。
案例：《一次函数的性质（一）》
师：①正比例函数的性质是什么？
②.我们是用什么方法研究正比例函数的性质的？
学生在教师的引导下回顾研究正比例函数性质的方法：
⑴由图象归纳性质（形）
①分析系数k对图象的影响；②观察图象的升降；③形到数归纳性质
⑵观察自变量与函数值列表（数）⑶由解析式直接论证（数）
师：我们已分别从函数的三种表示方法（图象、列表、解析式）研究了正比例函数的性质，其中有图象归纳性质即数形结合研究函数的方法，这是最基本、最重要的方法。研究正比例函数的性质时，首先要研究系数k对函数图象的影响，那么我们怎样研究一次函数的性质呢？
3.打破沙锅问到底――发问于知识的本质点
数学知识的本质，往往隐藏于大量的数学现象之中，把握数学本质需要学生进行深层次思考，需要不断地刨根问题，追本溯源。只有我们不断深入地思考，才能挖掘出数学知识的本质呀，才能发现精彩背后的精彩，遇到问题要记得多问几个为什么！
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关键词： 初中数学教学 高效课堂 方法与技巧
想要提高初中数学课堂教学效率，首先，必须吃透教本，掌握教学要领，以及初中生的特点，这是提高初中数学课堂教学效率的关键。其次，教学具有目的呈现、有组织、有计划的特点，教师是初中数学课堂教学的重要参与者，起到组织、引导、促进的作用，教师是否发挥了自己的全部作用直接关系到课堂教学的进展和质量。因此，要提高初中数学课堂教学效率，必须发挥初中教师的积极作用。最后，初中数学具有逻辑性、理论性和严密性等特点，以初中数学的这些特点作为出发点，制订正确的学习计划、学习方案，采取科学的教学方式能够有效地提高初中数学课堂教学效率。激发学生的求知欲，营造和谐的课堂气氛，应从以下方面着手。
一、创造快乐、自由的学习环境
课堂环境如何，对学生的学习兴趣影响很大，教师的责任在于为学生创造轻松、愉快的学习环境。为了做到这一点，教师要以满腔的热情，根据具体的教学内容设置适宜的学习环境，让学生在轻松愉快的学习环境中学习数学。在上新课之前，教师应先做好课程准备，安排好课堂流程，这样才能在课堂上省掉一些不必要的探索过程。在课堂中应加入一些学生自由发挥、讨论的环节，真诚地鼓励学生，对于学生发表的一些创新性言论要着重表扬。课下，教师应多与学生沟通，熟悉每个学生的性格特征，寻找他们的闪光点，因材施教，寻找正确的引导方式。与学生建立朋友关系，真诚地对待学生，这样学生会对教师产生亲近感，能够更好地投入到数学学习中。有这种融洽的师生关系作为支撑，必然能创造出一种轻松、自由的学习环境，在这样的课堂教学中，学生有较高的学习积极性，思维活跃、反应灵敏，有助于学生的心智发育，提高课堂学习效率。总之，一堂课，始终要让学生学得轻松、兴趣盎然。
二、注重知识生成过程的教学，有效地激发学生的学习兴趣
数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏深刻的数学思维。进行这些知识的生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有十分重要的作用。数学的新教材注重知识的引入和生成过程的编写，这是培养新型人才的需要。
1.通过实际操作创设情境
科学证明，学生对于亲自动手操作过的知识记忆最牢固，实际操作是学习数学知识的有效途径。例如，在学习三角形的知识时，会涉及三角形的稳定性，教师可以让学生用木棒做出四边形、圆形等形状，然后让他们对这几种形状施加压力，对比这几种形状的变形程度，最后得出结论：三角形在这几种形状中是最稳定的。然后让他们搜集生活中三角形的应用，这样是为了让他们看到数学知识在生活中的作用，不仅让他们所获得的知识基础更加牢固，还能将专业知识与实际生活相结合，培养学生的应用能力和创新能力。
2.安排合理、有效的课堂练习
课堂练习是检查学生知识掌握程度的有效途径，合理地安排强效、短时的课堂练习，可以让学生巩固所学知识，查漏补缺，还能将学生的学习状况和教学方式的效果反馈给教师，可以让教师较早地发现教学方式中存在的缺陷，并及时改正，以免给学生的学习带来更多不便。
3.评价学生的综合能力
传统的初中数学评价方式是采取考试的形式，但考试无法检测出学生的综合能力，因此，新的评价方式要有所改革，除了考试成绩外，平时的表现也应算在成绩范围之内，这样可以有效地增强初中生学习的主动性，创建高效课堂。教师要经常与学生交流心得体会，了解他们对数学的看法，掌把握他们心中的重难点，在他们学习难点的时候要多多给予鼓励，在学习重点时要多多给予引导。营造出积极向上的课堂气氛，可以减少学生心中来自于教师和知识的压力，可以更主动地参与课堂教学，提高学习效率。
三、训练学生的思维能力
学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对这些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，就像象棋手下“盲棋”一样，只需用脑子默想，就能得到正确答案。这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题。其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫“训练有素，熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，做练习时，眼高手低，总找难题做，结果，上了考场，遇到与自己曾经做过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会做的题错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会“粗心”地出错。
数学教学本身也要求教师在教学活动中对学生进行德育教育。为完成知识教学、能力培养的任务，在教学实践中不仅要运用一定的方法、技巧，而且要根据教材内容，对学生进行理想教育和爱国主义教育。例如，在某些定理、公式的教学中，可适当补充简介发明者及发明过程。如在教学勾股定理时，向学生介绍我国古代书籍中最早关于勾股定理的记载，要比欧洲人的发现早几百年。在学习圆时，向学生交代我国古代科学家祖冲之是世界上第一位将圆周率算到小数点后第七位的人。这比西方国家要早几百年。通过这些使学生了解我国古代科学技术的发展水平，激发学生的民族自尊心和自豪感。从而树立学科学、探索科学奥妙的理想和信念。
总之，学习数学就像建楼房一样，在建楼之前要先打好地基，这样才可能接着建房子，否则，就是房建好了也不会牢固。也就是说，你的数学不太理想，是因为你以前的基础没有打好，要么死的定义没记住或者不理解，要么就是不能很好地领会数学语言。要想学好数学必须按照数学规则进行学习，即由简到繁、由易到难、由浅入深循序渐进地学习数学知识，这样才能逐步提高。
参考文献：
[1]郭建刚.成就初中数学高效课堂教学的探讨[J].教育教学论坛，2012（10）.
[2]陈春来.谈初中数学课堂的有效教学[J].数学学习与研究：教研版，2009（03）.
[3]卢现飞.怎样在数学课堂教学中创设问题情境[J].考试周刊，2010（27）.
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经过反复实践、多方借鉴、不断总结，发现高中数学课堂的引入设计也是有多种模式可循的。在设计引入问题时，不管这样的设计都必须考虑到以下四个环节：①“描述”：“我是怎样设计的”；②“领悟”：“我这样设计意味着什么”，寻找隐藏在设计背后的假说、观念等；③“正视”：“我怎么会这样设计”，以了解自己的假说、观念或设计活动中的其他因素；④“改造”：“我怎样才能更加有效地进行问题设计”，寻求完善创造性设计的方法和途径。
一、类比法
类比思维的认识依据是事物间具有相似性.类比也是发现真理的主要工具。从数学问题的发现或提出新命题的过程来看，大量也是从具体问题或素材出发，经过类比——联想等途径，形成命题（猜想）再加以确认的。教材中属性相似的内容占有较大比例，如指数函数与对数函数；四种三角函数及反三角函数；等差数列与等比数列；四种二次曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）；空间几何性质与平面几何性质；三种多面体及四种旋转体等。在教学时，可抓住其发生过程、内涵、结构、性质以及解决问题的数学思想方法等方面的相似性来设计问题的引入，由此及彼，触类旁通。
二、归纳法
案例：在“等差数列”第一课时的教学中，我这样设计的：
观察下列各数列，你能发现它们有什么共同的特点？具有什么性质？
①1，2，3，4，5，6，7，8，…
②3，6，9，12，15，18，21，24，…
③-1，-3，-5，-7，-9，-11，-13，-15，…
④2，2，2，2，2，2，2，2，2，…
这样设计可以培养学生观察能力、抽象概括能力。它具有启发性、开放性，有能力发展点，个性和创新精神培养点。学生已具备一定的观察能力和抽象概括能力，完全有条件、有可能发现它们的共同特点和性质。
从个别的或特殊的经验事实出发而概括得出一般原理的思维方法即归纳法在数学思想方法是比较常用的一种，是发现真理的主要工具。从数学问题的发现或提出新命题的过程看，大量是从具体问题或素材出发，经过归纳、观察、实验等不同的途径，形成命题（猜想）再加以确认.教材中大量的概念及部分公式、定理都是使用归纳法来验证与推导的。按照“观察—猜想—证明”的思维模式设计问题，符合学生的认知规律，更培养学生完整地认识数学体系。
三、实验法
案例：《椭圆及其标准方程》第一课时的设计如下：课前，将事先准备好的圆形纸片给每位同学发一张，让大家按这样的步骤进行，①在圆内部任意找一个不同于圆心的点A；②在圆周上30个等分点，分别记为B1、B2、…、B30；③折叠圆纸片，使圆周上的点B1与点A重合，展开纸片后得到一条折痕；④重复上一步骤，使圆周上其余各点与A点重合，得到30条对应的折痕；⑤最后展开纸片，可以发现未被折痕覆盖到的区域正是一个椭圆的形状。
这样的引入方法比之常规引入法更新颖、更具吸引力，使学生感性地认识椭圆这一几何图形，尤其是通过操作实验，营造了“做”数学的氛围，为学生创造了良好的智力环境，促使学生积极主动地参与进来。
四、整合法
案例：在直线的四种特殊方程的教学过程中，由于学生初中时就已经很熟悉的直线方程出发，给出名称“斜截式”，再由此方程求已知斜率k、过点P（x0，y0）直线方程，由得，代入得，整理后即为“点斜式”方程。
这样的处理与教材中先介绍“点斜式”再得出“斜截式”的顺序不同，但这样的顺序却更符合学生认知规律，由旧知得出新知，循序渐进，体现了初高中数学的巧妙衔接。整合就是“打乱”教科书上线性排列的知识，注重不同领域内容的整合、数学与其他学科知识的整合、知识与情境的整合、知识与方法的整合、知识与价值的整合，有助于学生领悟数学不是一堆孤立技巧和任意法则的集合，有利于学生对数学内在本质的认识，这是将形式化数学的学术形态转化为易于学生接受的教育形态的艺术之一。
五、实例法
“函数”这个抽象的数学概念如何引入、如何讲解历来困扰着我们数学老师。在传统教学中，对“函数”概念的引入都是采用“直接告诉式”的，让学生死记硬背函数的定义：“一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数”，这个定义冗长、抽象，学生难于理解。而教师充分利用学生已有的生活经验，巧妙设置“迟到”——“加油”——“函数”的导入过程，引人入胜。
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【关键词】巧运；信息技术；优；课堂教学；生命的活力
现代信息技术以开放性、综合性、及时性和高效性等优势进入课堂，打破了传统的数学课堂教学模式的束缚，使教育的内容、手段和方法发生了根本性的变革。教育信息化的实现成为各个学校提升教育科研内涵的重要举措。在现代信息技术环境下的教学，强调增强学生参与、合作、空间观念和创新意识，我认为运用信息技术优化小学数学课堂教学应把握以下几点：
一、创设良好的学习情境，培养良好的学习习惯
小学生因为年龄特点和身心发展的规律，多动好动，注意力维持的时间短，这成为小学教师颇为头痛的问题，怎样才能很快吸引学生的注意力到课堂上来，培养学生良好的学习习惯？叶圣陶先生曾说过：“凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯。只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地运用。好像出于本能，一辈子受用不尽。”所以对小学生而言，好的听课习惯可以通过训练他对一件事情长久的注意力来培养。教师利用计算机可以呈现丰富的辅助教学环境，面对众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲，经过长期的这种训练，学生们就会自觉养成课堂上认真听讲的良好习惯。因此，利用现代信息技术可以打破时空的局限，开阔学生的视野，再现真实的场景，展示典型的感知材料，凸显现象的本质属性，有效地提高教学效率。
二、培养学生初步构建数学模型的意识
数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁，建立数学模型的过程，就是指从数学的角度发现问题、展开思考，通过新旧知识间的转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，再综合运用已有的数学知识与技能解决这一类问题。如：我在教学《替换的策略》一课时，认识到这节课的的替换策略，包括倍数关系的等量替换和相差关系的等量替换。在教学中通过先让学生画一画的方式，理解三个小杯可以替换为一个大杯，再通过多媒体的演示观察主题图，进一步让学生体会只要抓住把两种量替换成一种量就可以了，学生把直观图形抽象成几何图形的过程，其实就是把生活中的原型上升为数学模式的过程。在这一过程中，学生初步感知了数学中的建模思想。最后提出的问题更让学生进一步思考：是不是解决替换这类问题，都可以采用这种画图的模式来解决。
小学一年级的学生在学习《立体图形的认识》一课时，由于以往我多是展示实物，因此，学生对课本中的透视图认知起来存在困难，怎么把原来的现实物体转移到数学本质上来？我在重新设计这节课时，利用多媒体课件先后向学生展示了带色彩的实物图和线条组成的透视图，既解决了学生认知上的障碍又发展了学生的空间想象能力。
三、捕捉亮点资源激活学生的思维
叶澜教授曾经说过：“我们要从生命的高度用动态生成的观点看课堂教学，让课堂焕发出生命的活力。”小学数学课堂更是迸发着生命活力的课堂。学生的思维随时随地都会迸发智慧的火花。如：我在给学生上《百分数的初步认识》一课时，有位学生说“百分数的分子只能是整数”，我适时请学生查找相关资料，举出实例或证明或驳斥这一观点，学生通过学习，不仅掌握了百分数分子可以为整数还可以为小数，并运用这些知识理解生活中的百分数。有的同学举例“今天我们班的出勤率为98.5%”、“在一件毛衣中，羊毛的成分可能为80.5%”等等，通过上网查找资料，学生们还得出，百分数的分子可以大于一百，可以为0等等。在讲《圆的认识》一课时，去利用多媒体演示一组画面，圆的车轮、圆的飞碟、圆边的餐具等等，有个学生小声说“怎么都是圆的？”我抓住这一思维亮点，组织学生讨论，根据学生讨论结果，出示方形或三角形的车轮在颠簸的行驶，方边的餐具不方便使用，而且容量小等等。通过学习，学生进一步加深了对圆的认识。可见，课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点，这些亮点是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。只有及时捕捉和充分肯定，才能让星星之火燎原，让智慧闪耀光芒。
四、让师生在数学学习中体验美
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关键词：新课标 数学 方法与技巧
在新课改之后课程在很多方面都发生了变化，例如：结构、内容、评价等等，因此，对学生的学习提出了新的要求，引发了学生学习方式的变革。面对新课改，很多同学出现不适应，出现了教学进度快，知识抽象，解题没思路等一系列问题。本文在新课改的基础下，从以下七个方面讲述了高考数学解题的方法和技巧。
（一）函数与导数
函数与导数是高考数学中极为重要的一部分，函数的特点和方法贯穿了高中数学的全过程，主要是考函数的性质，如何利用导数作为工具来解答。考查的内容有：（1）导数的几何意义；（2）利用导数求函数的单调区间、极值、最值、证明不等式等。
解这部分题目时用到的方法主要是：
（1）特殊函数法
例如在给定函数的一些性质来研究它的其他性质时，由于没有给出具体的函数解析式，所以我们在解题时往往无从下手，因此可以选用特殊代替来解题。
（2）换元法
在解题时，我们一般是将抽象的、陌生的、复杂的问题转化为简单的、具体的问题，例如求函数的最值等问题。
（3）待定系数法
我们知道待定系数法是求函数解析式的一种方法，若已知函数的类型，可以设出相对应的函数解析式，然后根据题目给定的条件求出未知的系数即可。
（4）构造函数法
导数是解决函数问题的一个有力工具，但是有些与函数有关的问题无法直接用导数来处理，因而需要通过构造新的函数来解决；特别的当给定关于导数的不等关系时，常常要构造新的函数。
（二）三角函数与解三角形
通过近几年的高考试题来看，三角函数与解三角形考的分值大约是18分，主要考查同角三角函数的基本关系和诱导公式，三角函数的图像和性质，三角恒等变换和正余弦定理。考查的内容有：（1）利用降幂公式和辅助角变换讲复杂的三角函数解析式化为标准形式，然后研究其性质。（2）利用角变换法，化弦法，降幂发来进行三角函数的求值、化简、证明。
解这部分题目时常用到的方法有：
（1）特殊值代入法
在做选择题时，可以通过取一些特殊数值、特殊点、特殊函数、特殊数列、特殊位置、特殊图形等对选项进行验证，从而排除不符合题目要求的选项，间接地得到正确答案。
（2）排除法
对于解三角形的一些选择题时，直接利用三角恒等变换正弦余弦定理比较复杂，可以结合题目和选项的特点进行有效排除，得到答案。排除时可结合特值法、数形结合法等。
（三）数列
数列是高中代数的重要内容，主要考察学生的思维能力，解决问题能力和推理能力。考查的内容有：（1）求数列的通项公式。（2）数列的基本性质。（3）数列求和。（4）数列和不等式的关系。
解这部分题目时常用到的方法有：
（1）构造法
给出递推关系求数列的通项公式是一种常见题型，有的题目根据给定的递推关系时无法直接得到通项公式，要根据递推关系式的结构特征构造恰当的辅助数列使之转化为特殊数列的问题。
（2）错位相减法
错位相减法是求解由等差数列和等比数列之积组成的数列的前n项和的方法。首先，将数列的通项公式分解为等差数列和等比数列的乘积，并求出公差和公比。其次，写出前n项和的表达式，并且在前n项和的两面同时乘以公比，两式作差。最后，根据差式的特征求和。
（四）解析几何
解析几何在高考中占的比例很大，主要考查学生数形结合思想、函数思想和运算能力。考查的内容有：（1）圆锥曲线的定义及其性质。（2）直线和圆锥曲线的位置关系。（3）与圆锥曲线有关的轨迹、距离、变量等问题。
解这部分题目常用的方法有：
（1）图形分析法：圆与椭圆、双曲线、抛物线的最大不同之处就在于它丰富的几何性质，比如“垂直于弦的直径平分弦”、“圆的对称性”、“切线的性质”等，因此在解决有关圆的问题时应有意识的运用这些性质，认真分析图形，减少计算，避免出错。
（2）特殊位置法：此类问题往往比较复杂，可以用一些特殊的位置代表一般的情形，对于这些特殊位置结论也是成立的。
（五）立体几何
立体几何试题一般共有两道，试题淡化特殊的技巧，大多数试题由常规解法，同时在知识的应用上又有一些灵活性，但总体的考查知识点是稳定的。考查的内容有：（1）三视图的体积和表面积。（2）基本概念。（3）线面关系，面面关系等。
解这部分题目常用的方法有：
（1）模型法：立体几何中有很多常用的模型，在研究一些比较复杂的位置关系时，可以借助它们来解决。如在讨论“一个点出发的三条两两垂直的直线”问题时，就可以放在长方体模型中来解决。
（2）向量法：在建立空间直角坐标系后，就可以用坐标表示相关的向量，这样，线面关系的逻辑推理就转化为相应直线的方向向量和平面的法向量之间的坐标运算，用代数运算代替了空间线面关系的逻辑推理，使证明和运算过程程序化。
（六）概率与统计
高考对概率统计的考查主要是考查古典概型、几何概型、互斥事件概率的基本运算，主要以古典概型为考查主体来考查学生的分析问题和解决问题的能力和分类讨论的思想。考查的内容有：（1）用样本的特征去估计总体的特征（2）用随机抽样的三种方法从总体上抽取样本。（3）理解频率分布直方图、条形图、茎叶图的意义和作用。
解这部分题目常用的方法有：
（1）正难则反法：求时间A的概率时，如果时间A包含的情况比较复杂，可以利用对立事件的概率关系来求解，体现了“正难则反”的转化思想。
（2）关键点法：在给定的n个样本，所求的回归直线方程，我们很容易发现所求的回归直线方程一定经过样本的中心点，在解决一些统计问题时如能抓好这个关键点可起到事半功倍的效果。
（七）选考内容
在选考内容中，有极坐标与参数方程、几何证明和不等式三种，考查的内容有：（1）含有绝对值不等式的解法以及不等式的证明问题。（2）圆与三角形的性质及其运算相结合的问题，以圆的切线为主，考查相应定理的应用。（3）参数方程与普通方程的互化、极坐标与直角坐标的互化，以及研究曲线的方程或位置关系、最值等问题。
解这部分题目常用的方法有：
分离参数法：分离参数法就是将参数与未知量分离于表达式的两边，然后根据未知量的取值范围确定参数的取值范围的方法，解决含参数不等式中的取值问题。
总之，数学就意味着我们去解题，解题就应该对数学思想、数学方法融会贯通，所以本浅谈了解题的方法和技巧，希望对学生的学习起到了帮助的作用。
参考文献：
[1]王晓峰.《浅谈管理高考数学难题的解题策略》[J]
