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高中数学片段教学设计范文1
【关键词】高中数学教学；微课；应用；探讨
伴随着近几年互联网的飞速发展，网络已经与我们的学习与生活密不可分了，介于此，学生的思维越发活跃，传统的教学方式已然不能完全满足学习者的需求。社会各界教育人士在新课改的影响下，为了顺应当下的时代背景马不停蹄地在互联网中寻找教育突破口，教育者们对于教育信息化的迫切需求使得微课应运而生。如何将这种新型的教育模式融入到传统的数学课堂这一问题也随之而来，本文将从多方面角度来分析微课在高中数学教学中的应用及制作方法。
一、微课应用在高中数学教学中的意义
（一）微课的主要特点
相对于较宽泛、较死板的传统课堂[1]，微课的内容更加精简、新颖、富有多样性，微课使问题聚集，主题突出，更适合广大教师的需求。教学视频是微课的核心内容，根据高中生的认知能力和学习规律，教师可以贴合学生的实际来制作最适宜的视频长度，以保证学生最大限度地掌握传授知识。除了上述的部分特c，微课还有着资源容量小、主题突出内容具体、草根研究趣味创作及成果简化多样传播等优点。也使得教师在教学过程中根据教学任务和学习的客观规律，从学生的实际出发采用微课这种新颖的方式，启发了学生的思维，调动了学生学习的主动性、积极性，从而促使学生对数学教学更感兴趣。
（二）微课的作用及影响
相比于传统课堂以教师为主导且仅仅靠一块黑板传授知识的教学模式，微课的表现形式更为直观，通过声音、图形、文字相结合[2]，很大程度上提高了学生自主学习的积极性。高中数学知识中有许多知识点是与日常生活密不可分的，微课的最大好处就体现在可以将生活情景轻松进行模拟，学生通过微课这一学习途径，还可根据自身对知识点的理解情况利用视频的暂停、重播功能反复对疑难知识点进行掌握和巩固，不仅适合当下学生个性化的学习需求，而且还提高了学生学习的主动性，培养学生学习热情。
二、高中数学微课制作分析及应用
（一）高中数学微课制作
“关注孩子每一个微变化，从小处着手，创建一个真正属于学生自己的课堂”，以上便是微课所遵循的宗旨，面对在高中数学中众多的重点、难点，同时也是为了让学生能更好地理解、掌握知识，制作好微课尤为重要。教师要熟悉教材和学生的情况，再融入自身多年对于数学教学的经验及心得，在制作微课时，教师还要熟悉教材的整体规划、重点难点以及课标要求，更要明确在实际的课堂实践中，学生的困惑和障碍点所结之处。其中必不可少的是教师要有好的教学策略或者创意，要站在学生的角度以好的策略或者创意去解决数学教学中的难点，同时还要把微课的特点与课题的内容紧密结合。微课的精髓之处便在其“微”字，正规课堂的时间都是在45分钟左右，那么既然要应用微课，制作微课的时候一定不要使其时间过长，最理想的长度是在10分钟以内，在充分考虑了学生认知水平的前提下，巧用多媒体手段，积极调动起学生的主动性、积极性，微课内容简洁生动，不遗漏重点、不缺失主题、不拖沓进度，同时所用的语言也要简明扼要、一针见血。而在对微课内文字、视频、图像的处理上也有更加用心，微课内主要凸显的是教学内容，图片等内容避免过于花哨[3]，以免扰乱学生的注意力。
（二）高中数学微课应用策略
微课作为一项新颖的信息技术产物，不仅仅可以在课堂内来运用，同时也可以恰到好处地运用在课堂外，这样学生及时回到家也可以及时地准确掌握所学知识点。在微课的讲授中，要尽可能地只有一条线索，与此同时，要突出重点内容，着重对主干知识进行剖析与讲解，同时也要伴随着教师积极的引导，力争在有限时间内圆满地完成课题所规划的教学任务。在数学课堂上，板书也不宜太多，要真正起到对内容要点的提示作用，要多多利用多媒体教学，同时借助挂图、实物等展示，起到了节省时间的作用。高中数学相比于初中数学有着很大的难度提高，而且还具有抽象性。拿经典的函数图像来说，一般情况下，函数一直以来都是数学教学中的重点同时也是数学教学当中的难点，学生缺少对逻辑思维的培养，导致了对函数参悟不透、理解能力差，而光靠教师反复指点也会造成学生对于学习函数的兴趣度下降。微课的出现恰好打破了这一瓶颈，通过多媒体与网络技术，即便是复杂的函数图像或者解析过程都可以更直观地呈现在学生的面前，这时教师便可以让学生进行自主探究，引导学生自主学习，从而增强了与学生之间的交流沟通，也使数学课堂变得生动有趣、丰富多彩。
结语
微课虽然短小，比不上一般课程宏大丰富，但是它的意义非凡、效果明显，乃是如今非常重要的教学资源。微课的知识内涵和教学意义巨大，看似进度慢，但稳步推进，实际教学效果显著。经过教师精心制作的信息化教学设计，使学生自主学习达到最佳的学习效果，通过积少成多、聚沙成塔的作用，通过不断地累积微知识、微学习，最终达到大道理、大智慧。
参考文献：
[1]张辉.高中数学微课制作及微课在教学中的应用[J].考试周刊，2015，05：44-45.
高中数学片段教学设计范文2
课程标准和教材是教师进行教学设计的重要依据,准确研读并把握教材所体现的数学本质是教学设计的重中之重,而研讨教材的关键在于教学内容的整体性和联系性。数学科学的严谨性和系统性要求数学教学必须从整体上把握中学数学的内容。只有这样,才能对每一章节、每一堂课内容的地位和作用有深入的分析,对重点、难点有恰当的定位;也才能有效地突出重点、突破难点,合理地分配教学时间。强调整体性和联系性是数学学习的需要,是学生认知的需要,它可以帮助学生将零散的知识点形成有内在联系的知识网络。
一、将信息技术与数学教学相融合
高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。社会的进步对教学内容提出了新的要求,同时也为教学提供了新的技术手段,为学习提供了新的学习方式。数学是研究空间形式和数量关系的科学,数学能够处理数据和信息,进行计算和推理,可以提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。
(一)信息技术与数学教学融合后的功能
数学是学习和研究现代科学技术的基础,在培养和提高思维能力方面,发挥着特有的作用,其内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。信息技术被运用于数学教学,弥补了传统教学的不足,提高了教学效率,同时也培养了学生的信息技术技能和解决问题的能力。信息技术与数学教学融合后,主要有以下几方面的功能。
1.激发学习兴趣、培养参与意识。
能否激发学生的学习热情是教师能否上好一堂课的关键。近半个世纪来,中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深,注重认知,忽略情感,学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性,影响了人才素质的全面提高,尤其是影响了情感意志与创造能力的培养和发展。情境教育反映在数学教学中,就是要求教师注重数学的文化价值,创设有利于当今素质教育的问题情境。
例如,在学习函数基本性质的最大值和最小值时,我先播放了一段壮观的烟花片段。然后提出问题:“”盛放,制造时,一般期望它达到最高点时爆炸。那么,烟花距地面的高度h与时间t之间的函数关系如何确定?如果烟花距地面的高度h与时间t之间的函数关系式为h(t)=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出,什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少?
我通过创设类似问题情境,让学生感受到数学是非常有趣的,数学不只存在于课堂上、高考中,其价值也是无处不在的。教师情境教学能使教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的,向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能、新异的教学手段,教师可以创设生动有趣的情境,激发学生的学习情绪,使学生固有的好奇心、求知欲得以满足,同时给学生提供自主探索与合作交流的环境。
2.拓展教与学的资源。
信息时代,网络为师生提供了新的学习资源。新的课程资源除课本外,还有网络资源、地方课程资源、社区课程资源和校本课程资源。新课程中,学生的学习也离不开网络,网络课程资源是对课本的重要补充。许多研究性学习课题、探究课题,都需要学生自主查找资料。目前,查找资料最方便、快捷的方法无疑是网络。
例如,在学完《导数》一章后,有一个研究性学习课题:“走进微积分”,就是让学生自愿组成学习小组,上网查找下列资料:①我国古代有哪些微积分思想的例子;②微积分产生的时代背景;③牛顿、莱布尼茨的生平;④微积分对人类科学和社会的影响。大多数同学都利用网络资源完成了这个课题,对微积分有了更加深刻的认识。
(二)在数学教学中运用信息技术的注意点
信息技术与数学的整合也要求教师不断学习先进的教育、教学理论和方法,学习信息技术。除参加各级教研活动、参加各种培训外,最适合教师的,同时也是最方便、快捷的学习方法就是网络学习。高中数学是抽象性和灵活性较强的学科。成功的数学课,不仅有教学素材的合理选取,教学方式的变化,而且有老师与学生的思维、语言与情感的交流。所以,在运用信息技术时,教师还要注意以下几点。
1.不宜过于追求大容量、高密度。
不少教师对信息的大容量、高密度津津乐道,教学中不给学生思考、讨论的时间,一节课完成过去两节甚至三节才能学完的内容,“人灌”变为更高效的“机灌”。教学失去了学生的思考,看似充实的内容,也失去了意义。
2.不忽视师生情感交流。
有些教师将预先设计好的或网上下载的课件不加选择地按程序将教学内容一点不漏地逐一展现;或片面追求多媒体课件的系统性和完整性,从组织教学到新课讲授,从巩固练习到课堂作业,每一个细节都有详尽的与画面相配套的解说和分析。至于这些内容是否适合学生,是否具有针对性,则无暇顾及。忽视教学中最为重要的师生之间的情感交流,让学生体验学习数学的价值就无从谈起,数学的教育性就大打折扣。
3.继承传统教学中的合理成分。
虽然信息技术与数学教学整合具有传统教学手段所不具有的很多优势,但是传统教学手段,无论是物质形态,还是智能形态,之所以延续至今,是因为它有巨大的教育功能。信息技术不可能简单、完全地取代传统教学手段。目前很多课件的设计,仍然来源于一些教师在传统环境下的教学经验。因此,数学教师在使用信息技术的同时,还要吸收传统教学手段中合理的东西,做到优势互补,协同发挥其教育教学功能。
4.整合需要好的教学设计。
数学教学如何与信息技术整合,是最值得讨论的一个问题。史、地、政、生等学科在利用信息技术时,可以利用丰富的视、听等多媒体效果刺激学生的感官,激发学生的学习兴趣。但数学学科有它自身的特点,如果一味利用视听刺激,久而久之,学生必然产生厌倦情绪,反而不利于学生学习兴趣的激发。我的思考是,数学有它自身的魅力,就在于探索学习者未知的知识领域。因此,要把信息技术利用好,教师还需要不断改进教学设计,利用“问题”吸引学生,达到激发兴趣的目的。
总之,数学课程与信息技术的整合,改变了我们传统的数学教育思想与教学模式。它能让教学永远充满改革与创新色彩,让教学永远处于一种科学合理状态,是教师“学会教学”、学生“学会学习”的重要方法之一。
二、合理创设问题情境
新教材在编写过程中非常重视新授课的引入,从高中数学教科书中可以看出每一节新课的内容组织形式主要以“问题情境学生活动意义构建数学理论回顾反思”为主,因此问题情境创设是高中数学教学中的重要环节之一。常言道:良好的开端是成功的一半。精彩的问题情境,不仅会引起学生的注意,起到承前启后,建立知识联系的作用,而且能让学生经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉。
问题情境的创设要科学合理,符合学生的认知水平,能对新知识的生成起到抛砖引玉的作用。在新授课的教学中,大多数老师都能体会到问题情境的重要性,但在日常教学中,对问题情境的创设只是一种形式,甚至有些牵强附会。问题情境若不具有有效性,则起不到激起学生探索之欲望和点燃学生思维火花的效果。因此教师在高中数学新授课中,要以旧带新创设问题情境,以趣味性问题创设问题情境,用生活实例创设问题情境。
三、采用有效的教学方法
每一堂课都要有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法,但无定法”,教师要能随着教学内容的变化,教学对象的变化,教学设备的变化,灵活应用教学方法。数学教学的方法很多,对于新授课,往往采用讲授法来向学生传授新知识。在立体几何教学中,教师还可以时常穿插演示法,来向学生展示几何模型,或者验证几何结论。在教授立体几何之前,教师可以要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型,观察其各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时,就可以通过这些几何模型,直观地加以说明。此外,教师还可以结合课堂内容,灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上,教师有时要同时使用多种教学方法。“教无定法,贵在得法”。只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于所学知识的方法,教师都应积极尝试。
美国数学家斯蒂恩曾说过:“如果一个特定的问题可以转化为一个图形,那么,思想就整体地把握了问题,并且能创造性地思索问题的解法。”这表达了运用形象思维者的共同体验。例如:集合运算比整数的四则运算抽象多了,但辅以文氏图,就易于掌握;如果把生活中的“镜射”与轴对称进行类比,那么这种对称变换便容易把握;而照片的放大与缩小则是讲授相似变换的极好事例。培养学生解决问题的能力是数学教育力图追求的一大目标,这一点是公认的,然而怎么做,却各有各的“高招”。教师在讲授数学的过程中,“讲什么”、“怎么讲”非常重要,遇到没有“理想答案”的问题,向学生交代思维过程:知识的形成过程,解决问题策略的产生过程,遇到障碍改变思路的过程即可。
高中数学片段教学设计范文3
在新课程时代，各种新的教学理念如同钱江大潮般向我们涌来。数学课堂是充满生命活力的，学习过程是动态发展的，学生应作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动，从而使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。所以时代呼唤新的数学课堂，而新的数学课堂具有动态生成的特点。只有在生成性的数学课堂中，学生才能得到有效发展，全面的提高。
随着数学新课程改革的深入发展，数学教师纷纷开始生成性课堂的教学探求。我们的数学课堂正悄悄地发生变化，但迷惘和困惑常伴随着我们。一是教师过于重视预设而忽视生成，在课堂中完全忠实地实施预设方案，按部就班地完成了预定任务，限制了学生对预设目标的超越，学生的创造智慧泯灭其中——教师对“预期性生成”还是胸有成竹的，但一些教师面对课堂上纷至沓来的“非预期性生成”却束手无策，缺少教育机智，以致在丰富的生成变化中迷失了方向而无可奈何地又把学生硬拉回预设。二是有的教师一味追求生成，没有预设而随意设问，“脚踏西瓜皮，滑到哪里算哪里”，“生成”出许多离题万里、毫无必要的“麻烦”，导致了教学的“停顿”、“尴尬”和失控，最终影响了教学的生成及效果。
为此，探讨高中数学生成性教学资源的内涵、挖掘以及在挖掘过程中找到预设与生成的平衡点就具有十分重要的意义。
一、高中数学生成性教学资源的内涵
1.对生成性资源的认识
生成，一般来说是指起源、创始、创造、产生和发生，就是“在新的情境中产生”。本文中的生成，是指在教学实践中，因学情的变化，对预设的教学目标、内容、过程、方法的调整，以及教师在教学过程中产生的教学机智与合理调控。生成性资源，是指课堂教学中通过互动、对话、情境设置、教与学等活动即时产生的超出预先设计的问题。课堂生成性教学是指在弹性预设的前提下，在教学的开展过程中由教师和学生根据不同的教学情境，自主构建教学活动的过程。“意外”“节外生枝”“捕捉”“灵光乍现”是生成性教学资源的关键词。“意外”主要有两种类型：一种是客观突发事件，如教学环境的改变、教学参与主体的变化、教学场的外在嵌入；一种是主观预设之外又是情理之中的突况，如学生的突发奇问、教师讲授的卡壳现象等。大部分“意外”属于后一种类型。当教学不再按照预设展开时，教师将面临严峻考验和艰难抉择，这就要求教师既具有预设的目标意识，又具有生成的机智意识。应当指出，学生在教学中产生某种顿悟但没有引起教师的足够重视，或师生进行不着边际的无意义互动，这些都不属于生成。
2.高中数学生成性教学资源的常见来源
数学课堂教学中生成性资源的常见来源：学生练习中的问题与错误；学生回答中的“节外生枝”；教师在教学过程中迸发的思维火花和教学机智；学生讨论中的分歧。只有教师敢于运用非预设教学资源，打破课前教学设计的框框，踏着学生思维发展的步伐，诱导学生的思维朝更高的方向发展，真正做到“创造性地使用教材”，生成性教学资源的来源才更为丰富。
3.高中数学生成性教学资源的特点
（1）创造性。在教学中，教材是范例，教学活动是过程，二者是预设的，但不是不变的。正如著名的教育家叶澜所说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程”。数学课堂中的生成性资源的产生源于创造。
（2）突发性。课堂教学中的生成性资源有时是学生和教师在活动过程中“灵机一动，计上心来”的结果，带有突发性。但是这并不是说，课堂教学中为了有效利用生成性资源，而完全不预设。科学的预设还是必不可少的，教师只有深入地备课，才能对生成的信息作快速的判断与取舍，才能把所需要的纳入到准备的“预案”中，与已有的知识建立联系。正如歌德所说：“我能看到什么，取决于我已经知道什么。”
（3）可挖掘性。使用任何一套教材进行教学都需要师生去挖掘、去创造性地使用，才能激活课堂中的教与学。
（4）不确定性。课堂上生成的资源具有不确定性，这种不确定性可能体现在教育价值的不同，有时还可能产生负面的教育效应。
（5）再生性。教学资源既包括教学物质资源，也包括教学人力资源。生成性资源属于后者。人力资源的显著特点是具有再生性，可进行循环开发和利用。生成性资源也是一种取之不尽、用之不竭的可再生性资源。
4.高中数学生成性教学资源的作用
（1）对教师预设的教学设计的完善。学生是一个个活生生的生命体，他们的家庭背景、生活环境、生活经历等都是不同的，因此他们的心理世界、思考角度、思维方式与水平也是不一样的。对于同一件事物，不同的学生会有不同的看法。所以在课前，虽然老师已经有了科学的预设、理性的思考、精心的安排，深入地备知识的内涵与外延，备学生已有的经验，备课堂教学中可能出现的问题，但对于所有学生可能出现的想法与教学过程中可能出现的问题还是无法一一预设出来的，学生的回答不时会偏离了设计的初衷，而这些意外正是完善教学设计的重要途径，是“教学相长”的体现。
（2）引起学生对问题的讨论与思考。学生之间的差异、教学中的偶发事件，乃至教师教学设计中的失误、灵机一动等，如果能被教师及时地抓住并恰当地进行引导、挖掘、升华，都会为课堂教学带来新的生机与可能，都可能成为有利于学生成长的课堂教学的闪光点，这样的教学对学生今后的发展具有积极的作用。
二、高中数学生成性教学资源的挖掘
研究中我们发现，有了充分的预设，课堂的“生成点”是有迹可循的，我们可以充分挖掘。“生成点”主要出现在以下教学环节中。
1.在学生的问题与错误中生成
数学课堂教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，就要有效利用学生的错误资源，教师要乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得更加广泛的数学活动经验。
例1：已知函数f（x）=log2（x2+ax-a）的值域为R，求实数a的取值范围。
师：函数f（x）=log2（x2+ax-a）的值域为R，要满足什么条件呢？
生众：满足x2+ax-a>0。
师：满足x2+ax-a>0的条件又是什么？
生众：
师：由
当a∈（-4，0）能保证函数f（x）=log2（x2+ax-a）的值域为R吗？（让学生思考）我们不妨取a=-2，则
f（x）=log2（x2+ax-a）=log2（x2-2x+2）
=log2[（x-1）2+1]log21=0，
此时函数f（x）的值域不是R，所以解答有误。问题出在哪里？（学生睁大眼睛听老师分析。）
师：正确的解法是因为值域为R，所以x2+ax-a必须能取到一切正数，故有=a2-4（-a）0?a≤-4或a0。
生1：0不正是x2+ax-a取到非正数吗？没有意义啊！
师：是的，但取到的非正数x不是我们需要的，这可以由x的范围来限制。例如，取a=-4，则f（x）=log2（x-2）2，定义域x2≠2就可保证f（x）值域为R了！也就是说当0时，能保证x2+ax-a0，结合对数函数的图像知f（x）的值域能取到一切R。
如果这样仍不能理解，我们还可以用方程的观点来解：原函数的值域为R，就是指关于x的方程f（x）=log2（x2+ax-a）=y对任意实数y都有实数解。
x2+ax-a=2y恒有实数解?=a2+4（a+2y）0对y∈R恒成立?a2+4a-4·2y对一切y∈R恒成立。
又-4·2y
故a的取值范围是（-∞，-4]U[0，+∞）。
数学的学习过程是一个再创造的过程，也是试错和不断改正错误的过程，教师顺着学生的错误理解解下去，再验证结果不对，进而找到正确的解法，生成有价值的认识，这本身就是一种很好的教学资源。
2.在创造中生成
培养学生的实践精神和创新能力，是基础教育课程改革的主要目标。课堂教学如果能为学生提供创造的机会，无疑是很好的教学资源“生成点”。记得笔者在讲解一道习题时，曾出现一个精彩的片段。
例2：函数y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值是（ ）。
A.5 B.6 C.7 D.8
笔者按常规思路讲解：把x+80°化成（x+20°）+60°，再把sin（（x+20°）+60°）按公式展开，结合前面的式子化成一个角的三角函数，即可求解。当然，也可以把x+20°化成x+80°-60°（解题过程略）。
笔者讲完后，一位学生迫不及待地说：“老师，有更简单的解法。”
“说吧。”笔者鼓励道。
学生兴奋地回答：x+20°与x+80°不可能同时取到k·360°+90°，K∈Z，最大值不可能是8，排除选项D。
又当x=10°时，y=+5=6，大于A、B选项的值，故可排除A、B，选C。
学生刚说完，热烈的掌声就响起来了，无疑，学生们在欣赏这个简洁的、富有创造性的解法。当然，这位学生能想到这样的方法，是因为在之前的教学中笔者曾介绍过解答选择题的估算法，可以说，学生的精彩生成是教师教学思想的延续，是师生共同建构的结果。
3.在适度拓展中生成
数学课程应当开放并充满活力，这就要求教师拓宽数学教学和运用的领域，使学生在不同内容、方法的相互交叉、渗透、整合中开阔视野，提升数学素养。显然，教师在教学过程中迸发的思维火花和教学机智也是一种生成。
有一道流传甚广的三角不等式问题。
例3：已知0
2010年，例3成为北京大学、香港大学、北京航空航天大学3校联合自主招生考试试题。作为例题，一般教师给学生讲两种解法：一是构造函数法，利用导数证得结果；二是三角函数线法。
问题讲解到此似乎该结束了，但笔者的脑海里闪过一个念头：这不正是渗透特殊与一般思想的好时机吗？于是笔者将题干求证部分改为“求证：sinx
学生很容易理解：上述命题要转化为一般性命题方可证明：若0
如此生成，既有知识，又有方法，还有智慧，学生终身难忘。
4.在尝试和探究的活动中生成
在尝试和探究性学习中，由于结论不是现成的，学生会有多种思路、多种方法，往往也会产生不同的结果——有些正确，有些错误。锄去“杂草”，让“庄稼”生成，课改的田野才会郁郁葱葱。
如在讲“椭圆的定义”一节时，笔者做了这样的演示实验。先将细绳两端重合，把粉笔套在其间在黑板上画了一个图形，学生马上指出这是一个圆，然后再将两端分开，固定在黑板上，把粉笔套在其间画了一个图形，并向学生说明这种曲线叫椭圆。然后让学生根据操作过程，相互讨论，让学生探究怎样的图形叫椭圆。学生甲：到两定点距离之和等于定长的点的轨迹叫椭圆。根据甲的叙述，我便将细线拉直将两端固定在黑板上，粉笔仍然套在线上运动，便画出了一条线段。学生乙提出定长必须大于两定点之间的距离。教师问这样下定义是否严密完整？这样学生便又提出“在同一平面内”这样的条件。最后探究出椭圆的定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
这里，有实验有辨误，有限制条件的理解，对椭圆定义的认识是比较到位的，也是比较深刻的。
5.在偶发中生成
课堂上有时会发生一些偶发事件。这种偶发事件有的与数学教学有关，有的与数学教学无关，与数学教学有关的，可以直接利用，与数学教学无关的，可进行其他方面的教育。变偶发事件为教育良机，也是教育教学的生长点。
例4：一位教师准备给学生上“简单随机抽样”（人教版高中“数学3”）一课，课前，他接到学校通知：要求每班选派5名学生代表参加下午学校举行的学生座谈会。
师：今天下午学校要召开学生座谈会，要我们班选出5名代表参会，学校为什么不让大家都参加呀？
生众：人数太多，座谈不方便。
师：让我们班选派5名代表参加座谈会，这实际上是使用了统计学上的什么方法？
生1：用样本估计总体。
师：样本和总体分别指什么？
生1：我们班的全体同学就是总体，被选派的5名学生就是在我们班这个总体中抽取的样本。
师：既然这里用了统计学的方法，那怎样从我们班选出5名代表比较合适呢？
生2：这好办，为每人准备一张纸条，上面写上每个人的名字，随便抽5张就行了。
大部分学生点头表示赞同。
生3：采用类似于击鼓传花的方式，花落在谁手里就选谁。
生4：教室里有滚动数字的机器就好了，就像抽奖，喊停时显示学号。
学生都笑了，课堂气氛顿时被调动起来。
教师在此基础上，引导学生通过分析、讨论，很自然地得出“简单随机抽样”的一种方法——抽签法及其操作步骤。
高中数学片段教学设计范文4
数学是学习和研究现代科学技术的基础；在培养和提高思维能力方面，发挥着特有的作用；其内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。将信息技术运用于数学教学，弥补了传统教学的不足，提高了教学效率，同时也培养了学生的信息技术技能和解决问题的能力。信息技术与数学教学的融合，主要有以下几方面的功能。
激发学习兴趣培养参与意识
如何激发学生的学习热情是上好一堂课的关键。近半个世纪来，中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深，注重认知，忽略情感，学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。
例如，在学习函数基本性质的最大值和最小值时，可以先播放一段壮观的烟花片段。“”盛放，制造时，一般期望它达到最高点时爆炸。那么，烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定？如果烟花距地面的高度h与时间t之间的关系就为h(t)=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出，什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？
通过创设问题情境，让学生感受数学是非常有趣的，数学不只存在于课堂上、高考中，数学的价值是无处不在的。情境教学能促进教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的，向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能，新异的教学手段，创设生动有趣的情境，激发学生的学习情绪，使学生固有的好奇心、求知欲得以满足，同时给学生提供了自主探索与合作交流的环境。
拓展教与学的资源
信息时代，网络为师生提供了新的学习资源。新的课程资源除课本外，还有网络资源，地方课程资源，社区课程资源和校本课程资源。新课程中，学生的学习也离不开网络，网络课程资源是对课本的重要补充。许多研究性学习课题，探究课题，都需要学生自主查找资料。目前，查找资料最方便、快捷的方法无疑是网络。
例如，在学完《导数》一章后，有一个研究性学习课题——“走进微积分”，让学生自愿组成学习小组，上网查找下列资料：①我国古代有哪些微积分思想的例子；②微积分产生的时代背景；③牛顿、莱布尼茨的生平；④微积分对人类科学和社会的影响。大多数同学利用网络资源完成了这个课题，对微积分有了更加深刻的认识。
信息技术与数学的整合也要求教师不断学习先进的教育、教学理论和方法，学习信息技术。这些学习，除参加各级教研活动，参加各种培训外，最适合教师的，也是最方便、快捷的，就是网络学习。高中数学是抽象性和灵活性较强的学科。成功的数学课，不仅要看到教学素材的合理选取，教学方式的变化，更需要体现的是老师与学生的思维、语言以及情感的交流。所以，在运用信息技术时，也要注意以下几点。
不宜过分追求大容量、高密度
不少教师对信息的大容量、高密度，津津乐道。教学中不给学生思考、讨论的时间，甚至一节课完成过去两节或三节课才能学完的内容，“人灌”变为更高效的“机灌”。失去了学生的思考，看似充实的内容，也失去了它的意义。
不应忽视师生情感交流
有些教师将预先设计好的或网上下载的课件输入电脑，然后不加选择地按程序将教学内容一点不漏地逐一展现；或片面追求多媒体课件的系统性和完整性，从组织教学到新课讲授，从巩固练习到课堂作业，每一个细节都有详尽的与画面相配套的解说和分析。至于这些内容是否适合学生，是否具有针对性，则无暇顾及。忽视教学中最为重要的师生之间的情感交流，让学生体验学习数学的价值就无从谈起，数学的教育性就大打折扣。
继承传统教学中的合理成分
虽然信息技术与数学教学整合具有传统教学手段所不具有的很多优势，但传统教学手段，无论是物质形态，还是智能形态，之所以可以延续至今，是因为它有巨大的教育功能。信息技术不可能简单、完全地取代传统教学手段。何况，目前很多课件的设计，也来源于一些教师在传统环境下的教学经验。因此，数学教学在使用信息技术的同时，要吸收传统教学手段中合理的东西，做到优势互补，协同发挥其教育教学功能。
整合需要好的教学设计
数学教学如何与信息技术整合，这是最值得讨论的一个问题。其他的史、地、政、生等学科在利用信息技术时，可以利用丰富的视、听等多媒体效果刺激学生的感官，激发学生的学习兴趣。但数学学科有它自身的特点，如果一味利用视听刺激，久而久之，学生必然产生厌倦情绪，反而不利于学生学习兴趣的激发。我的思考是，数学有它自身的魅力，就在于探索学习者未知的知识领域。因此，信息技术利用得好，还需要教师不断改进教学设计，利用“问题”吸引学生，达到激发兴趣的目的。
高中数学片段教学设计范文5
微课是一种全新的教学方式，它短小精悍，图文并茂，用视频的方式呈现要学习的内容，让原本枯燥的学习变得更加生动鲜活。它的核心内容是课堂教学视频（课例片段），同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅教学资源。那微课是如何在高中数学课堂教学中发挥作用的呢？
微课突破了课堂教学的封闭性
课堂听讲是大多数高中生获取数学知识的主要来源。学生的学习能力各有不同，有的跟不上教师的讲课节奏，有的已经学会了教师讲的内容。由于传统的数学课堂教学是封闭且不可逆的，一切教学过程都在教师的掌握中，教师一旦上完课，学生就不可能再重新听一遍，因此多数学生在课堂上经常有跟不上的感觉，今天缺一点，明天少一点，长此以往，学生再也没有了学习的欲望。然而，微课时代的来临，给了学生再来一次的机会。
较之传统课堂上固定的时间、固定的地点、固定的学习内容，微课教学给予了学生更多的自由。微课主要是为了突出课堂教学中某个学科知识点（如重点、难点、疑点内容等）的教学，或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动。相对于传统课堂中复杂、众多的教学内容，微课的内容更加精简。在微课教学中，学生可以根据自己的学习动机，自由地选择怎样学（方法）、什么时候学（时间）、学什么（行为）、在什么地方学（物理环境）、同什么人学（社会）。它改变了原有的教育模式和方法，不仅能提升教师的教学效率，更能减轻学生的学习负担，帮助他们充分利用信息技术手段去主动学习、自主学习。
实例一：在教学“数系扩充与复数”一节内容前，我建议学生先去看看微课《基于“发明”观点下数学概念教学――以“数系扩充与复数”为例》。
发现是理性地揭示数学规律，发明是创造出新的数学模式。
发明、创造的历程：展现需求―回溯历史―比较验证―发掘完善―分享经验。
……
“发明”类数学概念的教学要凸显发明、创造的“历程”，这种“历程”应该与生活中具体事物的发明所呈现出来的是历程一致的。
教师让学生在课外观看制作好的微课，自学教材内容，然后在课堂上为学生答疑，开展面对面的交流与合作。将原本在课上进行的教学活动放在课下，课上的时间则用来解决小组和个人的问题或开展合作探究。这样的课堂彻底改变了传统的教学流程，由“课堂讲解+课后巩固练习”教学模式转向“课前自主学习+课堂深度互动”的新模式，有效利用了宝贵的课堂时间，充分体现了学生学习的自主性。另外，微课的主体既可以是教师，也可以是学生。除了观看视频学习，学生也可以将自己的想法和做法录成视频上传，以便交流。
虽然教师要敢于尝试课堂教学改革，敢于利用先进的信息技术来调动学生学习的自主性，以达到提高教学质量的目的，但一味地宣扬微课教学，将微课作为主要教学模式却是大错特错。在数学学习中，学生并没有那么多时间用计算机来学习，有时候教师的一个提示也许就能让学生豁然开朗，而且要掌握计算能力与技巧更需要动手实践，而不是通过看视频。如果在教学中时时处处都用微课，会在某种程度上起到抑制作用。因此，在教学中应坚持以传统课堂教学为主阵地，以微课为补充的原则，两者要并肩同行。
微课开辟了个性化学习的空间
古语云，“学，然后知不足”。急需解决问题的学生，在学校能够及时寻求教师的帮助。然而，他们离开了课堂教学，离开了学校教学，回到家里，又该如何自学呢？
高中生的数学假期作业的完成效率往往极低，造成这种现象的原因有很多，其中课程难度大，主要知识点被遗忘，不会做的无人辅导，做了的不知对错，从而没有成就感是主要原因。因此，家庭作业的完成和批阅已成为困扰学校教师的一大教学问题。
实例二：本周布置家庭作业，为了让学生都能过一个充实的假期，我采取新的作业形式――规定一个时间让所有学生将作业拍照提交到QQ邮箱，可以备注哪几题不会做。教师通过适当整理后给出文字版作业答案，并将其中的重点、难点、易错点制作成微课。学生可以根据自己的需求，观看全部或部分微课。上页图为其中一道例题。
这种教学方式不仅能提高学生的学习效率与成绩，而且能避免教师因课堂时间或效率限制纠结作业是全部讲评还是部分讲评，以及讲评深度与广度的问题，真正落实了因材施教的教学理念。
但是值得注意的是，学生可能借着微课而沉迷于计算机，且并不是所有家庭都有网络，也不是所有家庭都有计算机，所以微课不应成为学生家庭的负担，它只是辅助学习的手段，培养学生的自主学习能力才是教育的内涵之一。莫以教育之名，行经济绑架之实。只有在教学中坚持以纸质作业为主阵地，以微课作为传统家庭作业的辅助，才能收到因材施教的效果。
微课勾勒了未来教育的蓝图
最近，一则“芬兰正式废除小学和中学课程式教育，转而采取实际场景主题教学”的新闻非常火爆，大意为：从现在开始，赫尔辛基的孩子们就不用再上单独的数学课、物理课、化学课、地理课等；他们的课程将会是类似“多角度理解第二次世界大战”“如何在咖啡馆进行日常工作”等这样贴近现实、有助于理解这个世界运作规律的主题式教学。是的，全球都在寻找更合适的教学方式，我们当然也不容落后。但是学习发展的方向到底在哪儿？未来学习到底是什么模样？新技术及前瞻性的学习模式如何帮助我们开发新的、有效的、灵活的学习方式，来补充传统的教室课程？
解读新课程理念后，你会发现其中的一个核心词语就是“以人为本”。一切教学观的宗旨就是以学生的生命成长为目标，培养自主发展的一代新人。如果我们站在文化价值观上思考，那么课堂所表现出来的教学方式就是试图让大家获取一种生活和生命的方式，促使每个人都赢得积极、自主、健康的发展能力，从而焕发出生命的活力。因此，我们在重新定义未来学习的发展方向时，希望能涵盖可移动学习、可合作学习、可终身学习等方面，而微课恰好能满足所有要求。
实例三：我们近期正在制作浙江省普通高中知识拓展类选修课程《寓言背后的数学》系列微课。该课程力图把寓言的文理、事理、哲理和数理集为一体，让学生读完这些寓言后，除了获得相关的文学知识、处世哲理外，还能透过寓言感悟数学思想原理，提升数学素养。
例如，《“草原买地”与“等周定理”》一文通过“原文”“译文”“隐喻”“数学视角”“思考与提升”“实践活动”6个环节揭示寓言背后的数学现象，体现了“阅读―分析―发现―应用”的数学学习的思维过程，并最终得出了等周定理，即在所有等周的平面封闭图形中，以圆的面积为最大。
高中数学片段教学设计范文6
高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。社会的进步对教学内容提出了新的要求，同时也为教学提供新的技术手段，为学习提供新的学习方式。将信息技术运用于数学教学，弥补了传统教学的不足，提高了教学效率，同时也培养了学生的信息技术技能和解决问题的能力。信息技术与数学教学的融合，主要有以下几方面的功能。
一、激发学习兴趣培养参与意识
如何激发学生的学习热情是上好一堂课的关键。近半个世纪来，中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深，注重认知，忽略情感，学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。
例如，在学习函数基本性质的最大值和最小值时，可以先播放一段壮观的烟花片段。“”盛放，制造时，一般期望它达到最高点时爆炸。那么，烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定？如果烟花距地面的高度h与时间t之间的关系就为h(t)=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出，什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？通过创设问题情境，让学生感受数学是非常有趣的，数学不只存在于课堂上、高考中，数学的价值是无处不在的。情境教学能促进教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的，向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能，新异的教学手段，创设生动有趣的情境，激发学生的学习情绪，使学生固有的好奇心、求知欲得以满足，同时给学生提供了自主探索与合作交流的环境。
二、培养想象能力
贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。”这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。因此，在教学中可充分利用一切可想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力。
例如，在必修2——立体几何的教学中，学生在刚学习空间几何体的三视图时，比较难理解“光线从几何体的前面向后面、左面向右面、上面向下面正投影，得到三种投影图”这句话的含义。利用《几何画板》的动态性和形象性，可以创造一个实际“操作”几何图形的环境。如下图，通过让学生观察光线从六棱锥的前面向后面正投影，得到投影图A——这就是六棱锥的正视图；第二种是光线从六棱锥的左面向右面正投影，得到投影图B——这就是六棱锥的侧视图；第三种是光线从六棱锥的上面向下面正投影，得到投影图C——这就是六棱锥的俯视图。通过观察，有些学生还形象地概括出，几何体的三视图，实际上是分别把几何体从前往后、从左往右、从上往下“压缩”，画出“压缩”后的图形即为几何体的“三视图”。
三、培养自主学习能力
数学教学中，要将学习的主动权交给学生，在教学中创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践、大胆探索。
数学新课标指出：数学学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。多媒体网络技术以其自身的特点沟通着教师和学生，以其丰富的资源、鲜活的情境感召着学生，使课堂形式更加随意自由，可以独自航游于知识的海洋，也可同心协力，共破难关。
例如，在学习指数函时，许多性质都可以通过设置一些探究活动，利用模型，让图形动起来，在这种运动变化中发现图形的性质。我们要能充分利用信息技术环境，挖掘教材中的活动因素，创设学生积极主动、自觉参与的课堂环境和开放的课外环境，使学生在活动中主动参与、主动思考、积极探索，完成知识的意义建构。具体的活动形式可任意设计，符合知识结构、适合学生即可。当然，教师依然是必不可少的一个外因，是学生学习过程的组织者、主导者、促进者。若发现学生遇到了障碍或出现错误，可及时因材施教，加以点拨，化难为易，使学生的学习得以顺利地进行。与此同时，还培养了学生的团结协作能力，竞争意识和良好的集体主义感情。
四、拓展教与学的资源
信息时代，网络为师生提供了新的学习资源。新的课程资源除课本外，还有网络资源，地方课程资源，社区课程资源和校本课程资源。新课程中，学生的学习也离不开网络，网络课程资源是对课本的重要补充。许多研究性学习课题，探究课题，都需要学生自主查找资料。目前，查找资料最方便、快捷的方法无疑是网络。信息技术与数学的整合也要求教师不断学习先进的教育、教学理论和方法，学习信息技术。这些学习，除参加各级教研活动，参加各种培训外，最适合教师的，也是最方便、快捷的，就是网络学习。
高中数学是抽象性和灵活性较强的学科。成功的数学课，不仅要看到教学素材的合理选取，教学方式的变化，更需要体现的是老师与学生的思维、语言以及情感的交流。所以，在运用信息技术时，也要注意以下几点。
1、不宜过分追求大容量、高密度
不少教师对信息的大容量、高密度，津津乐道。教学中不给学生思考、讨论的时间，甚至一节课完成过去两节或三节课才能学完的内容，“人灌”变为更高效的“机灌”。失去了学生的思考，看似充实的内容，也失去了它的意义。
2、不应忽视师生情感交流
有些教师将预先设计好的或网上下载的课件输入电脑，然后不加选择地按程序将教学内容一点不漏地逐一展现；或片面追求多媒体课件的系统性和完整性，从组织教学到新课讲授，从巩固练习到课堂作业，每一个细节都有详尽的与画面相配套的解说和分析。至于这些内容是否适合学生，是否具有针对性，则无暇顾及。忽视教学中最为重要的师生之间的情感交流，让学生体验学习数学的价值就无从谈起，数学的教育性就大打折扣。
3、继承传统教学中的合理成分
虽然信息技术与数学教学整合具有传统教学手段所不具有的很多优势，但传统教学手段，无论是物质形态，还是智能形态，之所以可以延续至今，是因为它有巨大的教育功能。信息技术不可能简单、完全地取代传统教学手段。何况，目前很多课件的设计，也来源于一些教师在传统环境下的教学经验。因此，数学教学在使用信息技术的同时，要吸收传统教学手段中合理的东西，做到优势互补，协同发挥其教育教学功能。
