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基金投资组合分析范文1
关键词：基金组合；AHP；动态规划
一、引言
基金的投资理念就是以最小的风险获得最大的收益。因此，对任何一种基金而言，其优劣最终反映在收益与风险的大小上，即如何在其间求得最佳平衡，影响收益率和风险的因素可从四方面考虑，即政策因素、利率因素、市场因素和企业因素，可将它们作为标准层；最后，不同的基金组合构成这个结构的方案层。
因此，采用科学的基金组合决策方法，对于投资基金理财有着非常重要的作用。本文以投资者的角度，综合考虑定性与定量的因素，建立了一种结合层次分析法（AHP）和动态规划的决策方法。
二、决策方法的选择
基金组合选择的影响因素既有定性的也有定量的，AHP以其定性与定量相结合的特点而成为目前广泛采用的方法。但是，单纯采用AHP方法并不能完全解决基金组合选择的问题。因为使用该方法的最终目标或是最后形成的结果是从多个构成各异的基金中筛选出一个相对最优的基金作为投资对象。但是，在实际中这种选择是有很大缺陷的，主要基于以下两个原因：
第一，只选择一种基金作为投资对象是有很大风险的，即使从理论上讲，这支基金在当前形势下可能是综合能力最优的基金。证券市场往往是不可预知的，即使是最好的基金也有可能由于一系列的原因而不能达到最好的投资理财效果。而且在当前的情况下，该基金可能是最优的，但过了一段时间，它可能就不是了。
第二，基民应避免将鸡蛋放在同一个篮子里，尽量选择含有多家基金的投资组合，以有效分散风险。做投资组合并不是购买的基金多了就是在做组合。做基金投资组合也需要适当控制投资基金的数量。进行投资组合时，基金的数量太少容易造成投资组合的剧烈波动，影响收益的稳定性，无法有效地分散风险；基金的数量太多，则无法提高分散风险的效率，基金组合的安全性并不会因基金数量的增加而增加。
因此，基金的购买数量应该适量，就我国的实际情况而言，投资者购买的基金数量应控制在5支以内。根据市场的行情确定各类基金的合理比例，对于组合中的基金的挑选应尽量避免选择同一家基金公司甚至同一个基金经理管理的基金，尽量避免选择相同类型、风格的基金和相同操作理念的基金。这就要求所采用的决策方法不仅能对备选的各支基金进行综合评价，而且，要能够对最终选择的多支基金进行合理的资金分配。所以，本文就运用了AHP与动态规划相结合的决策方法来解决基金组合的选择问题。
三、决策方法介绍
第一步，运用AHP方法确定基金权重。
首先，投资者根据基金组合选择的子目标和备选基金的情况建立层次结构模型，一般为3层，即目标层A，标准层C（包括k个准则）和决策方案层P（包括n个方案）。
其次，确定各层因素之间两两比较的判断矩阵。为了使各个标准，或在某一标准下各方案两两比较以求得其相对权重，判断矩阵利用运筹学家Saaty提出的1-9标度方法来标度。
再次，计算一致性指标C.I。若C.I＜0.1，则矩阵满足一致性要求；否则，重新建立矩阵。
最后，进行组合权重计算，并求出各方案的优劣次序。
目标层A对标准层C的相对权重为：w（1）=（w1（1），w2（1），…，wk（1））T。
标准层的各准则Ci，对决策方案层P中n个方案的相对权重为：w（2）＝（w1l（2），w2l（2），…，wnl（2））Tl＝1，2，…，k。
那么各方案对目标而言，其相对权重可以通过权重w（1）与wl（2）（l＝1，2，…，k）组合而得到vi= wj（1）wij（2）（i＝1，2，…，n）。这样，便计算出每个备选基金的权重，权重最大者为最优。
第二步，利用动态规划法进行资金分配（假设要从n个基金中选择m个作为投资对象）。首先，从n个备选基金中选择权重得分最高的m个基金并建立动态规划模型maxZ= ui（xi） xi=axi≥0i=1，2，…，m，其中，Z为投资基金获得的收益，a为资金总量；xi为第i支基金的资金分配量；ui（xi）为价值函数。
运用动态规划法来处理该问题时，把对于每支基金的资金分配过程作为一个阶段，把问题中的变量xi作为决策变量，将随递推过程变化的量选为状态变量。
设状态变量Sk表示从第k到第m支基金的总分配量。
状态变量uk表示从第k支基金的分配量，即uk=xk。
状态转移方程：sk+1=sk-uk=sk-xk。
允许决策集合：Dk（sk）={uk|0≤uk=xk≤sk}，
令最优值函数fk（sk）表示从从第k到第m支基金资金分配两为Sk时的最大收益。因而可写出动态规划的递推关系式为：fk（sk）= {uk（xk）+fk+1（sk-xk）}fm（sm）＝ um（xm）k=m-1，…，1；利用这个递推关系式进行逐段计算，最后求得f1（a）即为最大收益，此时对应xi（i＝1，2，…，m）的即为从1到m支基金的分配资金量。
四、应用实例
本文以某投资者选择合适的基金理财为例来演示基金组合选择的整个流程。该投资者欲从3个备选基金中挑选2个，总投资金额为100万。在这里仅为提供一种思路，方便起见，把基金的构成尽量简化，因此，我们设定3支备选基金1、2、3的构成如表1所示：
第一，确定基金评价指标。假设备选基金有P1、P2、P3，标准有4个：政策因素C1、利率因素C2、市场因素C3和企业因素C4。
第二，投资者根据各支基金的长期效益分析，运用标度方法给出标准C1-C4的两两标度判断矩阵A，并计算出相应的的各个标准的权重wi（i=1，2，3，4）和一致性指标C.I（其中，λmax为矩阵的最大特征值）。
标准C1-C4两两判断矩阵如表2所示：
λmax=4.067
C.I=（4.067-4）/3=0.022＜0.1，C.I小于0.1，所以矩阵满足一致性要求，判断结果有效。
由表2可知，在现阶段，首先政策因素的影响最大，其次是市场因素，再次是利率因素，最后是企业因素，说明市场经济还是处在国家的宏观调控之下。
第三，由专家给出P1-P33个备选基金相对于同一标准Ci（i=1，2，3，4）的判断矩阵，并计算出权重。
在政策因素下，判断矩阵如表3所示：
λmax=3.142
C.I.=（3.142-3）/2=0.071＜0.1
说明：在国家经过宏观调控后，经济正逐渐复苏，股市前景看好，风险资产（股票）比例较高的组合将有可能带来更高的收益，因此基金P3（90%股票持有率）最优。
同理，在利率因素下，可求得：λmax=3.093，C.I=（3.093-3）/2=0.047＜0.1。
由此可知，目前，虽然利率处于历史低位，但仍有下调的空间，货币和债券的回报率还是有可能较高的，所以债券和货币持有率高的基金P1最优。
在市场因素下，可求得：λmax=3.185，C.I=（3.185-3）/2=0.093＜0.1。
由此可知，经济回升意味着二级证券市场也将步入多头市场，也使这部分投资比例比较大的基金P1有可能获得更大利益。
在企业因素下，可求得：λmax=3.093，C.I=（3.093-3）/2=0.047＜0.1。
由此可知，微观经济也将逐步恢复，企业效益回升势必将带动该企业股票的上扬，股票投资回报也有可能更大，因此，股票投资比例较大的基金P3更具优势。
从一致性验证结果来看，以上的矩阵的C.I均小于0.1，所以矩阵满足一致性要求，判断结果有效。
第四，计算组合权重。
从表4的组合权重可以看出，P3得分最高，其次是P1，所以，投资者应选择P1和P3两支基金作为投资对象。
第五，应用动态规划法计算100万的资金在P1和P3两支基金的分配情况。P1为第1支基金，P3为第2支基金。
动态规划模型如下：设xi为第i支基金的资金分配量，ri为第i支基金的平均收益率，qi为第i支基金的平均风险损失率，pi为第i支基金的交易费率，q为投资者的风险上限。
max xiri+100- xipi （xi+xipi）≤100 xiqi≤q0≤xi≤100且xi为整数i＝1，2
令r1=5%，r2=7%，q1＝3%，q2=6%，p1=1.2%，p2=1.5%，q=30，则可以求解出x1=0，x2=98，即该投资者只需拿出98万投资到p3基金上就可获得最大收益。
五、结论
本文提出了一种将层次分析法和动态规划相结合的决策方法，对于基金组合的选择有着比较高的理论价值和现实意义。但是，该方法仍然有一些缺陷，比如，两两因素权数的选定就存在着很大的变数；层次结构模型中标准层的选定也需要进一步的研究等等。
参考文献：
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基金投资组合分析范文2
一、引言及相关文献
目前中国新型农村社会养老保险（以下简称新农保）试点正在各地如火如荼地进行，覆盖面不断扩大，参保人数不断增多。截至2011年末，全国已有60%的县开展新农保试点，参保人数达到32643万人。随着新农保覆盖面的扩大和参保人数的增多，新农保基金积累数额将会越来越大。据人社部农村社会保险司司长游钧透露，截至2011年底，新农保基金已经积累了1300多亿元，今后预计每年新增资金1000亿元。可见，在看到新农保征缴取得成绩的同时，如何实现新农保基金的保值增值已成为摆在政府和公众面前的一道难题。当前学术界对新农保基金保值增值问题的研究并不多。在相关的研究文献中，大多学者都认为现行的新农保基金管理层次过低、保值增值途径过窄，无法应对基金贬值风险，主张通过实行市场化投资管理以实现基金的保值增值。但不同学者由于研究视角和研究侧重点的不同，提出了不同的基金保值增值策略，如梁春贤（2010）提出拓宽投资渠道、提高运营机构的市场化水平、实行“谨慎人原则”、建立风险准备金、实行政府担保机制等建议。阳义南（2011）提出了新农保个人账户基金市场化运营的治理结构、风险控制措施，并参照企业年金基金资产配置比例的规定，设计了三种资产配置方案。刘昌平等（2010）提出建立完善的新农保基金投资管理制度与严格定量限制的基金监管制度，可以采取以省级农保机构为受托人的信托型管理方式或银行质押贷款方式。纵观已有的研究文献，大都是从定性的角度对新农保基金管理的问题与对策进行的研究。本文主要从定量的角度对新农保基金资产配置比例问题做出分析。
二、新农保基金现行投资政策评析
《国务院关于开展新型农村社会养老保险试点的指导意见》［国发（2009）32号］第九条规定，“新农保基金纳入社会保障基金财政专户，实行收支两条线管理，单独记账、核算，按有关规定实现保值增值”。至于“有关规定”，迄今为止仍然没有出台，各地的普遍做法是存银行、买国债。根据中国人民银行公布的“金融机构人民币存款基准利率”，可以得到1990-2010年一年期银行存款利率（其中利率在一年内发生多次调整的，根据实际天数进行加权平均），根据《中国统计年鉴2011》可以获取1990-2010年的农村通货膨胀率。通过计算发现1990-2010年中国一年期银行存款利率平均值为5.11%，农村通货膨胀率平均值为4.74%，平均实际利率仅有0.37%。如果仅考虑2001-2010年的情况，平均实际利率仅为-0.11%。以凭证式国债利率为例。中国从1994年开始发行凭证式国债，期限大部分是3年期和5年期的，根据齐鲁银行网站公布的数据可以获得历年国债利率（在一年发行多期国债而利率不同时，取算术平均值）。通过计算发现，国债利率在扣除农村通货膨胀率后，1994-2010年三年期国债的平均实际利率为1.15%，其中2001-2010年仅为0.86%。1996-2010年五年期国债的平均实际利率为2.85%，其中2001-2010年仅为1.25%。可见，当前新农保基金存银行、买国债的投资方式收益率非常低，若遇上通货膨胀比较严重的年份，实际收益率甚至为负值（如2004年，2007年，2008年）。因此，在现行投资政策下，新农保基金将无法抵御未来可能出现的通货膨胀风险，为此，新农保基金应适时进入资本市场以实现保值增值。
三、新农保基金进入资本市场的条件分析
（一）中国资本市场不断发展和完善，为新农保基金进入资本市场提供了良好的外部条件目前，中国资本市场的规模不断壮大，市场结构和产品结构也越来越合理。根据《中国统计年鉴2010》的数据，截至2009年底，中国境内上市公司数（A、B股）1718家，股票总市值达到243939亿元。证券投资基金数557只，证券投资基金规模达到24536亿元。2009年全年中国国债发行额达到17927亿元，企业债发行额达到15864亿元，债券成交额达到40059亿元。期货总成交量215752万手，期货总成交额达到1305143亿元。
（二）新农保基金进入资本市场有丰富的经验可资借鉴全国社会保障基金和企业年金基金已经分别于2001年和2006年进入资本市场，运行效果良好。其中，全国社会保障基金自进入资本市场以来，年均收益率（2001-2010年）达到了9.17%；企业年金基金自2006年实行市场化管理运营至2009年6月底，年均收益率达到10.5%。全国社会保障基金和企业年金基金投资运营经验可以为新农保基金入市提供借鉴。
（三）新农保基金进入资本市场有良好的政治条件在2009年第三季度的新闻会上，人社部新闻发言人尹成基透露，人社部目前已形成初步的城镇职工基本养老保险个人账户基金投资办法的文件，适当时候将投资于资本市场，为慎重起见，还要对该办法做进一步的论证。2012年3月，广东省千亿城镇职工基本养老保险基金委托全国社会保障基金理事会投资运营，部分资金将会被配置到股票资产中来，这无疑在全国开了个先例。可见，目前中国新农保基金进入资本市场的条件已基本成熟。在新农保制度实现全覆盖后，可以考虑将新农保基金投资于资本市场，这既是基金保值增值的需要，也是大势所趋。
四、新农保基金资产配置比例模拟分析
投资组合理论最早由美国经济学家Markowitz提出,1952年他在《资产组合的选择》一文中提出了确定最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河。现资组合理论除包括Markowitz的投资组合理论之外，还包括资本资产定价模型、有效市场理论以及行为金融理论等。本文将根据Markowitz组合理论以及资本资产定价模型，对新农保基金在银行存款、国债、企业债和股票之间的资产配置比例做出模拟分析。
（一）无风险资产与风险资产组合间最优配置比例公式推导1.无风险资产和单一风险资产间最优配置比例公式推导假定无风险资产F的无风险利率为rf，风险资产P的预期收益率为E(rp)，标准差为σp，由无风险资产F和风险资产P组成的投资组合记为C，其期望收益率和标准差分别记为E(rc)和σc。设投资组合C中风险资产的投资比例为w，无风险资产的投资比例为1-w，则投资组合C的预期收益率和标准差分别为：（公式略）（3）式投资学上称之为资本配置线(CAL)，表示了投资者可以选择的风险资产与无风险资产的所有组合。但仅凭（3）式无法确定出最优配置比例，这里引入经济学中“效用”的概念用来测度人们对风险—收益的主观判断的大小，并采用DuttaJ等人的研究成果，假定新农保基金投资者的效用函数为：（公式略）2.两种风险资产间的投资组合假定风险组合P由一个债券组合B和一个股票组合S组成，它们的预期收益率分别为E(rp)、E(rb)、E(rs)，标准差分别为σp、σb、σs，相关系数为ρ。设投资于债券组合B和股票组合S的比例分别为wb和ws，则wb+ws=1。根据投资组合理论，可以得到（公式略）3.无风险资产与风险资产组合间最优配置比例公式推导根据投资组合理论，无风险资产与风险资产之间的配置点必定是资本配置线(CAL)上的点，由风险资产构成的风险资产组合必定是有效边界上的点，因此，CAL与有效边界的切点P是最优的风险资产组合点，而此时的CAL斜率最大。投资者的效用曲线与斜率最大的CAL的切点C就是无风险资产与风险资产组合之间的最优配置点，首先求最优的风险资产组合P。如图1所示，最优的风险资产组合P出现在CAL与有效边界的切点处，此时CAL斜率最大，我们设过P点的CAL的斜率为kp，则由（3）式可知（公式略）根据这一比例，利用（6）和（7）式，可以计算出最优风险资产组合的预期收益率E(rp)和标准差σp。将这一最优风险资产组合与无风险资产进行再组合，利用（5）式可以计算出投资组合中风险资产组合的比例w*。相应的，可求得投资组合中无风险资产的最优配置比例为1-w*，债券组合和股票组合的最优配置比例为w*w*b和w*w*s。
（二）新农保基金在国债、企业债和股票间的最优配置比例以3年期凭证式国债代表无风险资产，以上证综合指数和上证企债指数代表股票、企业债两种风险资产，样本的选取情况如下：中国自1994年开始发行3年期凭证式国债，考虑到上世纪90年代初以来，特别是1998年亚洲金融危机之前，中国一直实行较高的利率政策，其利率水平并不具有代表性，为此仅选取2000-2010年国债利率作为样本。以此计算出无风险资产的平均收益率rf为3.38%，标准差为0.99%。根据上证综合指数每年的开盘点数和收盘点数，运用公式“股票年收益率=（收盘点数-开盘点数）/开盘点数”可以计算出中国自建立股市以来的历年股票收益率。为了便于后文中与企业债做相关分析，仅选取2003-2010年的收益率数据作为样本，以此计算出股票的平均收益率E(rs)=26.11%，标准差σs=66.43%。这里以二级市场上市交易的企业债代表债券资产，由于上海证券交易所从2003年才开始企债指数，我们选取2003-2010年的收益率数据作为样本。以此计算出来的企业债的平均收益率为E(rb)=4.82%，标准差为σb=10.64%，企业债与股票相关系数为ρ=-0.552。将样本数据代入上述公式，可求得无风险资产的投资比例（公式略）由于新农保基金是极度厌恶风险的，我们仅考虑风险厌恶系数为7-10的情况（比较保守和稳健的情况），此时国债的投资比例为24%~47%，企业债为44%~63%，股票为9%~13%。
（三）包含银行存款在内的新农保基金资产组合分析新农保基金的资产组合应该包括银行存款、无风险资产以及各种风险资产。银行存款主要用来满足新农保基金流动性的需要，不是以收益为目的，但是它挤占了新农保基金在其他资产上的配置量。参照企业职工基本养老保险的政策规定：基金结余额要预留相当于2个月的支付费用。但由于目前新农保刚开始试点不久，领取养老金待遇的主要是“老人”和一少部分“中人”，领取的养老金主要是基础养老金部分，个人账户养老金部分非常少，因此这一政策规定在目前来说不具有代表性。①这里借鉴企业年金的做法，根据《企业年金基金管理试行办法》的规定，企业年金基金“投资银行活期存款、中央银行票据、短期债券回购等流动性产品及货币市场基金的比例，不低于基金净资产的20%”，假定投资于银行存款的比例为20%。根据前文的计算结果很容易计算出包含银行存款在内的新农保基金资产最优配置比例。这里同样只考虑风险厌恶系数为7~10的情况，此时银行存款的投资比例为20%，国债为20%~38%，企业债为35%~50%，股票为7%~10%。
基金投资组合分析范文3
马考维茨(Markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。
没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。
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基金投资组合分析范文4
【关键词】投资组合 养老金 风险
一、引言
养老金是各国社会保障体系中一个重要的组成部分，养老金研究是一个长盛不衰的研究课题。养老金经济学既是一个成熟又是一个新兴的学科。众所周知，希腊债务危机及其导致的欧洲债务危机中的一个重要诱因就是养老金问题。从这个角度看，养老金研究十分重要，它既涉及国计民生，又关乎到发展后劲，尤其对中国来讲，选择一个正确的、符合中国实际的养老金发展模式非常重要。
二、适合我国的养老金投资组合模型
无论养老保险基金的投资组合如何安排，都是在确保安全的情况下，实现收益最大化。马可维茨模型过于细化，而单指数模型又过于笼统，因此，运用这两种模型进行分析难免都会出现偏差。此外，在实际运用中，由于上述投资组合模型所需数据并不是那么容易获得，其对现实问题的操作性和指导性大打折扣。因此，有必要构建一个新的包含了投资者主观能动性的收益最大化投资组合模型。
在收益最大化的情况下，可以得出
是投资组合的预期收益率；
是组合中第i种资产所占的比重；
是组合中第i中资产的预期收益率。
当然，第i中资产也可以是由许多种资产构成的，如果第i种资产是由m种资产构成的话，那么
那么这个组合的总的预期收益率就把带入上式即可。为了简化，只是简单写成上式。
但是，在现实中，我们会发现资产的预期收益率更不能如理想中那样实现，那么我们可以赋予每种资产一个概率，这个概率即表示实现资产预期收益率的可能性。因此得出：
一般我们认为与风险成反比例关系，也就是说风险越大的时候，实现预期收益率的概率就会越小，相反，投资的资产风险越小，实现预期收益率的概率也就越大。同时资产的收益与风险是成正比的，就像投资于风险大的股票的收益要比投资于银行存款的收益要大，这也就是所谓的风险补偿。投资资产的比例与风险也成一定的反比例关系，当某种资产的风险越大的时候，人们会相对投资较少的比例。因此，我们可以定义两个函数r 、p、a是风险的函数。
且有下面的关系：
，即预期资产的收益率与风险b成正比例关系，风险
越大，资产的预期收益率越高。
，即实现预期收益率的概率和风险b成反比例关系，
风险越大，实现预期收益率的概率也就越低。
，即某种资产的投资比例与风险b成反比例关系，风
险越大，投资这种资产的比例也就越小。
则收益最大化的预期收益函数就变成：
预期收益函数就变成风险的一元一次函数，现在我们开始求最大的预期收益率，即满足对风险的一阶导数等于0，得出：
由此可以看出，只要每种资产，即可求出最大的预期收益率。
根据我国人力资源和社保部规定的，社保基金用于银行存款和国债投资的比例不得低于50%，其中银行存款的比例不得低于10%，企业债、金融债投资的比例不得高于10%，证券投资基金、股票投资的比例不得高于40%。国债和银行存款的风险是0，因此把投资的资产分为三类，无风险的国债和银行存款、风险较小的债券、风险较大的证券（证券投资基金、股票）。因此利益最大化的预期资产收益率的模型就可以变成如下：
其中，是投资于银行存款和国债的比例，；
是银行存款和国债的收益，即利息收入；
是投资于企业债券、银行债券的比例，；
是投资于基金和股票的比例，。
三、养老金投资组合模型的实证研究
在上文建立的的模型中引入风险，更好地用在预测预期收益率。现在，在对养老金投资组合的实证分析中，使用的都是实现的收益率，所以在对投资组合进行实证分析的情况下，可以把模型简化如下：
r1、r2 、r3收益率分别是银行存款、债券、股票的收益率。
（一）数据的选取
1.在考虑风险因素的前提下，这是养老基金能追求的最高收益率，不应为获得更多的收益而冒更高的风险。所以，最高目标收益率就是国内生产总值增长率。
2.银行存款选择的是一年期银行存款的利率。
3.债券的数据选取的是5年期的国债利率。养老金是为以后的提供生活保障的，并不是当期缴纳当期支付，所以养老金可以投资中长期的国债，来获取更高的收益。
4.股票的收益率，以上证综指的指数的变化率来衡量股票的收益。在我国上证综指基本上能很好地反映我国股票的收益情况。本文选取94年到11年上证综合指数，并进行计算，得出了不同年份的收益（二）用eviews做模型分析
如图1所示，计算的结果显示，拟合优度0.198682，F 统计量为2.405013，方程整体线性状况不好。因此，各变量的统计意义不显著。产生这种状况的原因可能是：
1.上证指数变化过于激烈，可能出于保值的原因，养老保险基金在股市的投资主要是以获取买卖股票的价差为主要来源，并没有长期的持有股票，养老基金可能在股票市场中扮演了投机者的角色。
2.全球金融危机的影响。一方面，国际金融危机使得境外有效需求减少、出口贸易大幅下挫、国内加工贸易企业大面积破产、失业状况加剧，实体经济受到了很大的冲击，另一方面，国际金融危机严重打击了境内外资本市场，使得各国股市、各种矿产资源价格暴跌，严重影响了其投资收益。并且我国养老金投资银行存款和债券的比重较大，而随着降息提准等一系列的政策影响，利率比较低，收益比较少，要使得养老金的收益率赶上GDP增长，使人们享受经济增长带来的好处，还得一段时间的发展。
3.采用数据都是增长率的数据，在实际计算中波动性过大也影响了结果，造成了较大的偏差。我国的金融市场还不是很完善发达，没办法和发达国家相比，并且由于一系列原因的影响，增长率出现了大幅波动，造成模型模拟的不好。
四、适合我国的养老金投资组合
我国养老金很大比例投资在银行存款、国债、企业债这些有利息保证，且风险较低的资产上。由于近几年的经济危机、通货膨胀的影响，养老金的收益较低，满足不了以后人们的日常生活。由于我国证券市场的不完善，发展不成熟，并不能盲目地去入市。因此，适合我国的养老金组合是：
（一）在长期，以投资国债和银行存款、企业或金融债券为主，适当提高股票的持有，选择一些比较稳定有潜力的股票，长期持有，这样在获得稳定收益的基础上，可以获取一些高额的收益。
（二）在短期，以投资波动性较强的股票和基金为主，并保留一部分资金以应对流动性的需求。这样在保证安全性、流动性和市场稳定性的前提下，赚取股票或基金的价格差，从而获利。但是，这就具有很强的投机性，需要高水平的管理人员去管理分析投资。
（三）可以发展投资实业。当经济快速发展出现通货膨胀时，投资于债券和存款会产生贬值的风险，而产业投资却在这种时期尤具增值潜力。养老金基金进行产业投资需注意投资方向，应以国家的产业政策为主导，主要投资发展后劲足、市场潜力大、经济效益好、有助于形成新的经济增长点的项目，如通讯、计算机、生物、医药等高科技企业，期限上应侧重中长期投资。
参考文献
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