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生活中的统计学现象范文1
与统计结缘是在我读大学的时候，尽管主修专业是经济管理，但我热衷于统计学课程的学习。在课堂上知道了统计一般包括统计工作、统计资料和统计学三层涵义，要搜集反映客观事物发展规律性的真实、可靠且有说服力的统计数据资料，就必须学好统计学的科学理论以便指导统计工作。还记得在课后，我常常去图书馆查阅与统计相关的期刊，经常为期刊上介绍的爱岗敬业、忘我工作、无私奉献的统计人所感动，并渴望毕业后能投身到统计事业中去。尽管毕业后没能如愿进入统计系统从事统计工作，但由于分配到财政厅主管的一所学校任教，使我能选择心爱的统计学，成为一名统计学的主讲教师。
统计学成为量化科学的中心
转眼20多年过去了，统计学的教材越来越厚，统计学的内容越来越丰富，统计学的应用也越来越广泛。如今，统计学被广泛应用于医学、生物学、经济学、管理学、证券投资学、风险管理学、心理学及社会学等许多领域，成为量化科学的中心。在学术研究中，统计学扮演了不可替代的角色；在法律诉讼中，常常借助统计的力量来做更有力的说明与验证；在大大小小的报告会上，几乎都以这样或那样的方式依赖于统计；在我们的日常生活中，统计也得到了广泛应用。
曾有人把人的一生去掉年少和年老的时间，将真正年富力强的40年时间按睡眠、用餐、交通、购物、看电视玩电脑、看报聊天、洗涮、休息发呆闹情绪、做事等用途进行分组，然后通过搜集、整理数据得到下表。
表中数据是将统计调查所得的数据进行整理后得出的结果，初看起来枯燥乏味，但仔细瞧瞧，这其中至少隐含了如下具有深刻含义的信息：①人的1天真正用于做事的时间一般只有2小时，仅占全天时间的8.33%；②人的一生（仅指年富力强的40年）真正用于做事的时间一般只有3.3年，仅占40年的8.25%。可见，人们用于做事的时间实在太少！掌握了这种时间分配规律的人，往往能充分利用有限的时间做不少大事、好事。他们常常把自己要做的事情分为重要紧迫、重要不紧迫、不重要紧迫、不重要不紧迫四种情况，然后按轻重缓急，有条不紊地依次完成，真正成为了时间的主人；而没有掌握这种时间分配规律的人，往往忙忙碌碌，却一事无成，最终成为了时间的奴隶。显然，有了统计的应用，就可以作出更好的决策，避免人、财、物力的浪费，从而提高办事效率。
统计量化应用于生活
在日常生活中，人们往往在面对许多不确定性现象的情况下作出决策，其成功在很大程度上取决于统计上是否具有准确的分析和决断。不懂统计的人可能表现出无动于衷，而懂得统计的人却能将眼前的不确定性进行量化，使其精确，进而作出较为明智的选择。记得有个朋友曾说过如下的故事：一天早上打车出门准备去某地讲课，不巧途中碰上塞车，幸亏他对当地的环境比较熟悉，脑海中浮现了多条可供选择的路线。对比之下，最终选择了相对较短、堵车概率相对较低的路线，如约赶到了讲课现场，避免了让上百号人傻等的尴尬局面。这位朋友面对不确定性现象作出的决策，其实就是统计的应用。再看看我们身边经常发生的事情――居家购物，每个人都可能碰到，尤其是大件物品的购买，人们一般会倾向于货比三家，比价格、比质量、比服务，然后确定是否购买。这个比的过程，也就是询问了解收集数据、然后据此分析评价作出判断的过程。其实质也就是统计的基本活动过程。诸如此类的事情在生活中不胜枚举。
幸亏我懂统计
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笔者分析了在统计学教学中存在的问题，就高职经济管理专业如何有效地开展统计学课程的教学，实现“教”与“学”的完美结合，进行了探讨。
一、高职经济管理专业统计学课程教学中的问题
1.课程特点。高职统计学课程是研究如何用科学的方法去搜集、整理、分析国民经济和社会发展的实际数据，并通过统计所特有的统计指标和指标体系，表明所研究的社会经济现象的规模、水平、速度、比例和效益，以反映社会经济现象发展规律在一定时间、地点、条件下的作用，描述社会经济现象数量之间的联系关系和变动规律的一门课程。该课程一般开设在政治经济学，计算机基础，经济数学之后。由于该课程主要是与数据、信息打交道，课程教学内容显得繁琐而枯燥，高职类学生的数学基础普遍欠佳，一开始往往便对课程失去兴趣甚至产生厌恶感。
2.教学方法。很多高职院校教师在统计学教学中仍然采取传统的教学方法，即以讲授理论、原理为主，忽略对学生应用能力的培养。如在课时分配上，在统计定理，统计方法及数学证明上花大量的笔墨。在数据处理环节的教学中，沿袭传统的数据处理工具和方法，如沿用计算器进行手工计算，结果学生将大量的时间沉埋于繁琐的数据处理中，甚至导致学生对数据产生厌烦心理。现代信息技术和工具飞速发展，各类信息系统已经广泛应用于企业的各个经营管理环节中，统计工作更是如此。传统的教学方法只会让学生在实际工作的问题面前束手无策。
二、高职经济管理专业统计学课程教学的几点思考
1.转变教学理念，调整教学内容，激发学生对数据的热爱。高职教育，应该以“理论够用”为原则，以学以致用为目的。强调和突出课程的实用性，培养学生对经济问题的洞察力，理解和分析能力。因此，教学内容上应该尽量地减少对数理统计定理和方法的证明，紧密结合社会经济问题，以社会经济的实际案例为引擎，引入对统计原理和方法的介绍，培养学生正确选择和运用统计学的方法对社会现象进行分析的能力。此外，经济管理类学生必须具备正确处理数据和分析数据能力。因此，统计学课程应引入一定课时的实验教学，介绍相应统计分析方法处理数据的软件，如spss、excel等软件，并要求学生动手实践，运用统计软件来处理数据，得到规律，并对社会经济现象进行解释和讨论。通过实验教学，增加统计软件的介绍和运用，代替了以往繁琐的计算过程，切合了高职学生动手能力强的特点，也适应了现代信息技术的发展，学生在软件的操作中获得了技能与成就感，甚至能够激发出学生对数据的热爱。
2.改革教学方法，培养自主学习能力与运用能力。①丰富案例教学。统计学教学中教师应当随时注意收集经济生活中的实例，自身积极地参与社会统计实践活动，统计调查活动，积累统计案例资料，将课堂教学贴近生活，甚至将企业经营管理中的问题如某公司不同地区销售额的统计分析及销售策略抉择问题呈现给学生，增强课程的情景性。②增强实践教学。实践教学是统计学教学中重要的环节，是对学生应用能力的培养的重要途径，也是对学生统计原理方法掌握程度的验证。在实践教学中，充分发挥学生的自主学习能力，将学生讨论式学习融入其中。③多用启发式教学方法。统计学中较多概念和知识点是相互关联的。教学过程中教师应擅于利用各个知识点的关系，采取环环相扣，设置悬念，启发学生思考的方法进行启发式教学，引导学生发现数据背后的事实。
3.教学资源的配套及优化。一是学校硬件和软件设备的大力配套。目前大多数高职院校都缺乏统计学教学所需的实验室，教学软件以及统计软件，这成为统计课教学改革的一大障碍。二是加大师资力量的培训。统计学课程对教师有较高的要求，不仅教师要具有经济管理知识背景，深入广泛的统计知识，还要有利用现代信息技术进行数据处理和分析的能力。对大部分年轻老师而言，统计实践经验缺乏，对统计原理的运用能力还有待于提高和锻炼。而部分教师，在运用计算机和统计软件进行数据处理的操作技能上还比较欠缺。学校还需要加大对教师知识结构、素质、技能培训的支持力度。
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关键词：统计；概率；应用；问题架构
一、引言
在日常生活中，统计与概率可以用于研究所有数据的随机现象以及出现的概率，在应用过程中，我们需要收集数据，再对这些数据进行整理分析，利用统计与概率的方法描述事件发生的可能性，为事件的判读与决策提供参考条件。分析生活中的不确定信息，找出其中的关键因素并归纳其中的规律，做出正确的判断，是统计与概率的主要任务。在目前的社会建设与经济发展中，统计与概率是最常用的数据处理工具，广泛应用在国民经济发展的各个行业中，并且在经济发展中发挥着十分重要的作用。
二、统计与概率在日常生活中的应用
在十七世纪中叶，人们就开始研究统计与概率论，随着计算机技术的发展与普及，统计与概率更加广泛地应用在人们的生活与工作中，主要的应用范围包括生产统计、人口统计、保险统计等行业内，并且在人们的日常生活中随处可见。例如，一个人在工作中需要与外地的10个客户电话联系，如果每个客户的电话线路是互相独立的，并且这些电话线路会在1分钟内平均占线12秒。想要确保这个人在任何时间点拨通这些客户的电话都有99％的接通概率，那么需要有多少条电话线路？针对这个问题，我们可以应用统计与概率做出以下解答：这个问题需要解决的是想要满足这个人的工作需求需要使用的电话线路数量。在解决这一问题时，我们可以将任何时间点中10个外地客户在使用的电话线路数量设为ξ，将确保这个人在任何时间点拨打电话接通概率为99％的线路数量设为k，想要满足题目中的要求，其数据关系就应满足P（ξ≤k）＝0．99。已知这10个客户使用的电话线路都是互相独立的，并且任何一个客户在任何时间点的电话接通概率为P＝12／60＝1／5，因此ξ服从参数n＝10，P＝1／5的二项分布。通过二项分布的计算，可以得出当k的数值为5时，能够满足在任何时间点拨打电话接通概率为99％，因此，当安排5条电话线路时，能够满足这个人在任何时间点拨打电话接通概率为99％的需求。在这个问题的解决过程中，我们可以发现，统计与概率知识能够有效地解决了我们在日常生活中遇到的复杂问题，有效地节省了资源。
三、统计与概率在保险行业中的应用
在人们的日常生活中，随机现象随时都在发生，概率论就是对这些随机现象的过滤性进行研究的学科，能够为我们对客观世界形成具体的认识提供关键的问题解决方式，并且能够为统计学的发展提供理论支持。在社会发展的过程中，出现了越来越多的行业，其中保险行业就是近几十年兴起并不断发展的行业之一。如今，在人们的生活中，无论是养老、医疗、出行等行为都有与其对应的保险业务，这些已经成为当今社会人们生命财产安全的重要保障。但是，人们一般不会了解，如果不利用概率论的特点从事保险事业，那么保险公司将无法获得收益，因此，保险公司的资产运营需要合理地应用概率论。例如，如果一家保险公司的人寿保险参与人数为2000人，这些人员的年龄相同，他们每人在投保的第一天缴纳20元作为保险金。一旦有人在一年以内死亡，那么这个人的家属将领到3000元的补偿金。如果一年以内这些投保人的死亡率为0．25％，那么这家保险公司在这一年中能够盈利10000元的概率有多大？这家保险公司的亏损率又有多大？以及保险公司在这一年内能够有多少盈利。在解决这一问题时，我们可以将投保人员在一年以内的死亡人数设为ξ，则有：ξ～B（2000，0．0025）想要保险公司盈利，必须满足2000•20－3000≥10000，因此，死亡人数ξ必须满足条件0≤ξ≤10，因此，这家保险公司在一年以内能够盈利10000元以上的概率为P（0≤ξ≤10）＝0．9863，这家公司有98．63％的几率盈利在10000元以上。在第二个问题中由于3000ξ＞40000，则ξ≥14，可得这家保险公司在一年以内亏损的概率为P（ξ≥14）＝0．0007，也就是0．007％。第三个问题，这家保险公司在一年以内平均盈利数量为E（40000－3000ξ）＝40000－3000E（ξ）＝25000元，只有满足这些条件才能够确保这家保险公司得以继续发展。
四、统计与概率在比赛活动中的应用
在人们的日常生活中，经常会进行一些体育比赛活动，在这些活动中，统计与概率的相关知识同样可以得到全面的应用。例如，两个乒乓球运动员进行比赛，已知运动员A每局的胜率为60％，B每局的胜率为40％。那么，比赛时采用三局两胜与五局三胜这两种赛制的哪一种时，运动员A获得胜利的概率更高。在解决这一问题时，可以应用统计与概率理论，如果比赛为三局两胜的赛制，那么运动员A获胜的情况有两种：第一种是A连胜两局，我们用A1表示，第二种是前两局二人打成1∶1平，最后一局，我们用A2表示。因此，运动员A获得比赛胜利的概率为P（A1＋A2）＝0．648。如果比赛为五局三胜的赛制，那么运动员A获胜的情况有三种：第一种是A连胜三局，我们用B1表示，第二种是A以3∶1获胜，我们用B2表示，第三种是前4局双方打平，A在第五局取胜，我们用B3表示，因此，运动员A获得比赛胜利的概率为P（B1＋B2＋B3）＝0．682。由以上计算结果我们可以得出，运动员A在五局三胜的赛制中获得胜利的概率更高。想要在比赛中取得胜利，必须根据统计与概率知识做出相应的决策，以获取比赛胜利。
五、统计与概率在经营活动中的应用
在社会经济不断发展的同时，科学技术也在不断进步，对信息化的需求也越来越高，我们需要经常收集大量的数据来从中提取更多有价值的信息，并根据这些信息采取相应的措施。统计学就是对这些数据的采集、整理、分析以及提取信息过程进行研究的学科，是人们制定决策的关键依据。在人们从事的经营活动中，统计学的应用具有更加显著的作用。例如，一个体户售卖白菜，每售出1千克白菜能够盈利a角，而每剩余1千克白菜则会亏损b角，如果个体户每天的白菜销量X服从参数为λ的泊松分布，那么在1天中个体户需要进货多少千克的白菜最为合理？在利用统计学原理解决这个问题时，可以先将个体户进货的白菜总量设为n千克，则个体户1天获得的利润为F（X），就有：F（X）＝an，X＞naX－（n－X）b，X≤n｛为了确定最优值，我们需要研究在进货增加1千克的情况下，其利润fn与fn＋1的关系，只要fn＋1－fn＞0，如果设n1为满足上面不等式的最大的正整数，就有F1＜f2＜…fn1＜fn1＋1和fn1＋1＞fn1＋2＞…所以，个体户进货白菜n1＋1千克，才能够获得最高的利润。通过这个问题的研究，我们可以得知，统计与概率可以为经营活动提供重要的帮助，帮助经营者赚钱。
六、统计与概率在环境保护中的应用
随着生存环境的不断恶化，人们对环境保护工作的重视程度越来越高，在环境保护工作中，统计与概率的相关知识同样能够发挥关键作用。例如，如果规定向河流内排放废水中有害物质的含量不得高于3ppm。在对一个工厂的排放进行检测的记录显示为2．9，3．1，3．2，3．3，2．9，3．5，3．4，2．5，4．3，2．9，3．6，3．2，3．0，2．7，3．5。想要在显著水平为0．05的基础上判定这个工厂是否符合规定，就必须应用假设检验的方法来判定。首先求出样本的方差为S＝0．421，统计量T＝X－μ0s／槡n＝1．776，而拒绝域为C＝｛t≥t0．05（14）Σ＝1．76｝，明显可以看出，样本的观察值在拒绝域中。所以，在显著水平为0．05的基础上，这家工程的废水排放超标，必须采取有效措施来改善污水处理。
七、结束语
总而言之，在日常生活中，类似这样的例子有很多，例如在生物学、心理学、行为学以及气象学中，统计与概率的相关知识都发挥着十分重要的作用。因此，无论我们从事哪个行业，都必须对统计与概率的相关知识有一定的了解，并能够应用这些知识解决遇到的实际问题。
作者:崔小珂 单位:广东白云学院
参考文献：
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［3］王亮红，韩玉．概率论与数理统计课程案例式教学模式探索与实践［J］．吉林广播电视大学学报，2011（10）．
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一、培养统计思维,提高学习兴趣
由于统计学与数学的密切联系,往往在没学统计之前,学生已经用自己的思维定式认为统计学是一门与数字打交道的课程,既枯燥又抽象。在这种思想指导下,对于经济、管理专业这样文理兼收的学生来说,首先是“怕”字当头,从而提不起学习的兴趣,学起来自然吃力。因此,培养统计思维,提高学习兴趣是学好、用好统计学的首要条件。
1、消除怕字,拉近与统计学的距离。要打破学生所认为的统计学即是一门数学课的思维定式,在绪论中把数学与统计学的联系与区别讲清楚是非常有必要的。尤其是两者的区别:数学研究的是抽象的数量规律,而统计学研究的是实际现象的数量规律;数学家可以坐在屋里研究数字规律。而统计工作者则必须深入实际收集数据,并与具体的问题相结合,通过大量的归纳才能得出结论。比如,经济、管理专业都关心的市场,要想了解市场,必须进行市场调查,对市场调查取得的数据进行整理、分析,认识市场,从而做出正确的判断与决策。教师还可以在讲完绪论后,让学生自由发言:找找生活中或你理解的统计,既可以活跃课堂气氛,又可以拉近学生与统计学的距离,消除学生怕学统计学的心理。
2、培养统计思维,强调定量分析与定性分析相结合。统计学是一门通过现象的数量方面认识现象本质的学科,要与数字、计算打交道,学生觉得枯燥和乏味是难免的。在教学的全过程中传输定性分析与定量分析相结合的统计理念,不但有利于提高学生学习的积极性,也为学生在以后的学习和工作中正确使用统计工具打下了很好的基础。统计对事物的认识,不是凭主观臆断,不是想当然,而是建立在对事物所表现出来的数量进行观察和分析,重视数量的研究,运用定量分析的方法,可以增强认识事物的客观性和科学性,使决策的正确性大大提高。反之,统计数据来自于实践,因此在定量分析的同时不能脱离定性分析,只有两者相结合才能得出正确的结论。渗透这些理念,学生学到的不仅仅是如何去做对某一道题,而是学会了如何思考、如何正确认识问题和解决问题。
3、激发学习兴趣,考虑统计学的应用背景。对于经济管理类专业来说,开设统计学课程的目的,是为了让学生掌握一种正确地认识社会经济现象的数量规律的理论、方法,解决的是经济、管理方面的问题。因此,要求教师明确培养目标,结合学生的专业及应用背景组织教学,要时刻关注社会经济生活中的实际问题、热点问题,善于使用统计方法分析这些问题。对于概念公式的掌握,强调理解和应用,有的放矢,学以致用,从而激发学生的学习兴趣,提高学生专业的适应性和应用性。
二、改进教学方法,合理采用先进教学手段
在传统的教与学中,基本形成了教师讲,学生听的“填鸭式”的模式,导致了学生的被动学习习惯:习惯于死记概念,硬套公式,学生掌握的知识只局限于应付考试,并没有真正理解消化,加之所学的课程之间缺乏衔接,往往在实际问题面前茫然不知所措。因此,统计教学的改革应立足于培养创新能力和实践能力。高校经济、管理类专业的统计学教学应考虑其专业特点,把握社会经济动态及实际应用组织教学内容,改进教学方法,合理采用先进的教学手段,与时俱进,紧跟时代脉搏,培养具备一定统计理论知识、技能,能在社会发展变化中活学活用、不断创新的高素质人才。
1、注重教与学的交流,拓展学生的知识面和思维空间。在教学过程中,要注重教与学的交流,将严肃的“讲授式”与生动活泼的“启发式”、“讨论式”、“参与式”教学方法结合使用。教师讲授基本知识时,要强调在学生充分理解的基础上,启发学生积极思考,多问几个为什么,引导学生从不同方面、不同角度结合自己的专业去思考,发表独特的见解,展开讨论,教师进行指导并解疑。教学相长,教师要及时了解、把握学生的学习状态,调动学生学习的积极主动性。促进教学中的信息交流与沟通,开阔学生的思维空间。此外,统计学作为经济管理类的专业基础课,教学中还要考虑到整个学科知识链的衔接,起到承上启下的作用,注意与基础课、专业课的渗透与过渡,对于有重复内容的课程,各科教师之间要一起讨论,对重复的内容整体协调,强调知识的整体优化,使整个知识链节奏明快,节省时间,学生了解了学科之间的交叉与过渡,才能将所学到的知识融会贯通,增强专业综合能力。
2、注重理论联系实际,提高学生实践应用能力。统计学是一门应用学科,培养学生的统计技能、实践能力是统计教育的目的,统计工作是一项群体活动,组织工作复杂,学生的组织能力将在日后工作中接受考验。但因在高校教学计划调整中整体课时缩减,统计学课时也一减再减,课时少,学生多,组织难成为在教学中锻炼学生组织能力、实践能力的障碍。教师面对客观现实,灵活改进教学方式、方法,就可以取得事半功倍的效果。
在统计教学中通过采用案例教学及加强实践教学培养学生的能力,已经得到了普遍的认可,并在教学工作中逐步落实。实施案例教学,是对实践活动的真实模拟,可以营造实践的条件和环境。案例的搜集最好选择统计在经济管理中的应用实例,每个统计应用实例都应简要地描述公司背景及该统计方法应用的情况,真实的案例可以帮助学生直观地将所学知识与经济现象联系起来。针对课时少、学生多的问题,可以充分利用课余时间及认识实习环节,发动学生,积极参与:教师可以将案例及有关资料事先发给学生,学生自组团队,利用课余时间针对案例提出的问题进行思考、讨论,分析,教师上课时,安排每一个团队派一个代表在固定时间内讲述自己团队的分析过程及结果,团队成员可以做补充发言,教师做最后总结分析,同时针对各团队的发言情况,结合团队成员的参与程度,给每一位同学打出平时成绩。在教学中适当地采用这种方法,不但可以使学生对案例有一个熟悉消化的过程,节省了课堂上的时间,大大丰富了学生的信息量,还锻炼了学生的组织能力,增强了团队精神,使其创造力在这个过程中得到了发挥,使素质教育不再成为空谈。此外,教师还可以利用各专业知识实习的环节,进行一次统计实践活动,让学生体会用统计方法认识问题、分析问题、解决问题的过程,为学习专业知识做铺垫,也为在以后的工作实践中正确使用统计方法打下扎实的基础。
3、注重现代先进技术的合理使用,提高学生的数据处理能力。科技的发展为统计学的教学和应用带来了快捷和方便,主要体现在采用多媒体教学手段和统计软件的应用,在统计教学中引入多媒体教学,可以使抽象的概念、公式、枯燥的数字变得直观生动,可以在课堂上使用统计软件处理数据资料,可以展示复杂的图表,将图表的制作过程演示给学生,加深了学生的感官认识,也节省了板书时间;采用多媒体教学手段,通过使用文字、图表、色彩、声音、动画等形式传输教学内容,不但可以创造轻松活泼的课堂气氛,还提高了学生学习的主动性、积极性。但是,在教学实践中,多媒体的使用要考虑到其合理性:若课件制作得太花哨,可能会误导学生的注意力,过于关注图像的丰富多彩;而课件制作得文字太多,过于呆板,则又成了变相的“填鸭式”,学生只顾记笔记,缺乏思考理解。因此,教师制作多媒体课件时要注意把握尺度,根据教学内容结合学生的实际情况,充分利用每一节课的时间,合理编排讲课内容,做到严肃活泼、有主有次,形成交流互动,才能取得好的教学效果。
统计软件有许多,如Excel、SAS、SPSS等,并已经在实践中得到了广泛应用,因此在统计学教学中要注重学生对数据处理能力的培养,掌握统计软件,使数据处理变得快速简单,提高了工作质量和效率。对于非统计专业的学生来说,掌握Excel统计软件是最基本的要求,结合案例教学学会用Excel创建表格,制作图表,可以学习到解决现实问题的有效方法。同时,通过学生上机环节的练习,提高学生处理数据的能力。
三、追求教学的艺术性,提高教师的素质和修养
统计学课程要取得好的教学效果,教师起着主导作用。统计学是经济管理类的专业基础课,面对经济管理专业的专业特点,需要统计学教师不断拓展和丰富自己的知识结构,既要精通统计学的原理和方法,又要具备经济管理学知识,注重理论水平提高的同时,也要关注实践,投身实践;关注国内外统计学学术动态,将新的知识及时地融入到教学当中,与时俱进,在教学内容和方法上不断创新。“学博者为师”,教师高深的学术造诣、敏捷的思维方式、广博的知识面、勤于学习、敢于创新的精神直接影响着学生思考问题、分析问题、解决问题的能力,对学生的创造能力也有着深远的影响。
生活中的统计学现象范文5
【关键词】 统计学 教学模式改革 自学能力
统计学是关于如何收集、整理和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学。2002年2月，教育部高教司确立了九门课程为工商管理类专业的核心课程，其中就包括统计学。统计学应用性很强，其不仅仅被应用于经济、管理等学科，现阶段在教育、工程、体育、心里、医学等学科都有广泛的应用。但目前在非统计专业的统计学学习中，有相当数量的学生没有充分认识到学习统计学的价值和意义，认为统计学是一门可有可无的课程，且学习难度较大，因此对课程产生了先入为主的排斥心理。本文针对统计学本身的课程特点和传统教学的缺点，改进现有的统计学教学模式，使非统计专业的学生通过统计学课程的学习，掌握统计工具，增强调查研究能力和数据处理能力，并能理论联系实际地加以应用。
一、统计学课程特点及传统教学中存在的问题
统计学课程具有两个明显特点：一是概念多、公式多。有许多概念往往一字之差，但意义却完全不同，很多学生在学习中都不容易分辨，正因为如此，很多针对概念的公式也有着其相似和不同的地方，计算中很容易混淆。二是内容抽象性。统计学中的很多概念都非常抽象，如果不和实践相联系，往往很难理解，如置信区间等。作为一门应用性很强的学科，统计学的教学目的不仅仅是让学生理解和掌握统计学的基本理论和数据分析方法，关键是让学生能运用这些原理和方法处理实际遇到的问题。因此，强调以理解和实践为核心进行统计教学模式的改革，是顺应很多非统计学学科自身发展需要的。
传统的统计学教学存在两大缺点：一是教学方式单调，学生理解和记忆较困难，制约其自学能力的培养。教师一块黑板、一支粉笔从头讲到尾，学生记笔记、背笔记，理解记忆很有限，自学能力无法得到提高。二是课程学习静态，制约学生实践创新能力的培养。上课过程中学生是被动听讲，接受静态的理论知识，很少接触实际生活中存在的案例。课程学习结束后学生就将背过的内容忘得一干二净，根本无法运用统计方法分析、解决各种实际问题；待学生毕业走向工作岗位就更谈不上能结合统计学知识进行实践创新了。
二、统计学教学模式改革
统计学课程学习主要可分为三个部分：统计调查、统计整理和统计分析。一般认为前两个阶段所占比重较小，真正的难点在第三阶段，其实不然，这三个阶段在重要性上不分伯仲。许多行业都涉及统计调查和统计整理的内容，特别是其中的问卷调查，问卷调查在许多国家都发展成为一个行业。因此这两个部分和我们的生活紧密相关，通过对其学习可以让学生真正认识到学习统计学的意义。而且在学习统计分析前，也必须弄清相关基础概念。统计分析的过程在实际中往往能够用软件实现，但是由于统计分析放的多样性，实践中涉及对统计分析方法的合理选择，因此对于统计分析的基础学习也是非常重要的。针对统计学的学科特点和传统教学模式的缺点，本研究对教学模式进行了一些改进。
1、根据学生对新知识的认知特点与实际结合组织教学内容
现行的教科书基本是采用先介绍理论，即概念、意义、作用、特点、公式等，再举实例对理论进行解释。对于统计学的实际教学，如果全部按照这个顺序来讲解，有一些章节学生会出现看完例子才明白前面讲的概念和公式的意义。基于这种情况我们可以采用“先举例，后理论”的方法。利用一个简单的案例，尽可能多的包含本次课程涉及的理论知识，让学生在理解例子的同时，对概念有一个较为清晰的理解，进而引出理论部分。使同学进一步明确统计学学习的作用，不仅解决了学生要死记硬背概念的苦恼，而且使得学生感觉到统计学在日常工作和生活中具有实实在在的作用。
例如：在讲解管理学方向经常用到的调查问卷，即统计学中的调查表时，里面有关于调查问卷问题的格式较多，特别是限定式问题，其包括填空式、二项式、多项式、直线式等，同学记忆很麻烦。在教学中可以联系现在同学普遍使用较多的网上购物为例进行举例讲解。例如利用某网站的购物过程及其评价机制来简单讲解什么是填空式、二项式、多项式、直线式，简单易懂，也方便记忆，如图1。
结合学生身边经常接触的一些事物进行统计学教学，能使得学生对概念理解和记忆水到渠成。这种“先举例，后理论”的教学方式，不仅能使学生由消极学习、被动学习转变为积极学习、主动学习，激发学生学习兴趣，而且还能提高学习效率，减轻学生课余学习压力，并且能让同学们觉得统计学的内容和应用在日常生活中普遍存在，使其进一步认识到学习统计学的重要意义和实际作用。
2、适时采用形象式教学方式
统计学原理课程具有连贯性，而且课程内容涉及概念较多，有些概念虽然只有一字之差，但意义却相差甚远，例如“时期数列”、“时点数列”，那么相应的对于涉及这些概念的计算也是不同的。因此，如果学生前面的内容没有很好地理解，后面的内容就很难深入的学习下去。因此为了给学生在一些概念的理解和区分上，本文利用了形象教学的方法，得到了很好的学习效果。
例如：“时期数列”、“时点数列”涉及的计算，利用学生在高中就很熟知的线段来形象描诉，计算公式也更加好理解，如图2。
3、积极运用图表进行教学归纳
利用图表和表格将各个知识点进新区分成体系或系统化，具有形象具体一目了然的特点。特别是在章节开始时，利用图标的形式对章节的内容进行划分和归纳，并在章节教学中对开始的图标进行不断的更新和细化，章节结束后，得到详细表格，使得同学能对比较生硬的章节有一个较为全面的概括，便于系统快速的掌握相关知识，缩短认知过程。同时鼓励学生自己进行归纳，用自己的方法记忆。不但使课堂内容更加生动，同时提高了学生自身的学习能力和逻辑思维水平。
例如：在讲授统计指数这个章节时，可以根据教材小节的安排，将整章内容按小节进行了图形的归纳，并在章节内容结束后，对归纳的图形进行完善，填入各类指数的计算公式，得到一个很直观的整章内容总结，如图3。该图便于学生学习及记忆各类指数的计算方法，并对各类指数的类别层次有清楚的界定，不易混淆。在此基础上，授课过程中提议让学生自建自己熟悉的方式进行自己对各个章节的总结，提高学生的自学能力。
三、小结与展望
教师通过不断的探索和采用丰富的教学方法会激发学生的创新意识，培养“复合型”人才，期望达到“宽知识、厚基础、实践型与创新型”要求，本研究通过实例教学，期望进一步提高学生学习兴趣和结合实际的能力。而且笔者认为教学过程不仅局限于本门课程的学习认知，学生走向社会后有许多知识需要他们自己学习，因此培养和提高学生的自学能力也是现今教师的主要职责，本研究通过对教学模式的改进，将提高学生自学能力也融入了教学过程。本研究针对统计学教学在非统计专业学生中进行了初步探索，还有较多方面值得深入研究。今后将围绕教学案例的选取、调查问卷的设计、数据挖掘分析等方面进行细致研究，将统计学教学模式改革系统化。
【参考文献】
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生活中的统计学现象范文6
随着信息技术的飞速发展，信息传播的途径更为广泛，人们每天都会接触到影响日常生活的统计方面的信息，统计知识已经成为人们适应现代社会必备的数学知识。《独立性检验》作为本次高中课程教材改革新增加的高中数学选修课内容，所涉及到的数据处理、基本的统计知识也与时俱进地纳入高中数学基础知识与基本技能的范畴。同时，它也被列为高考重点考查的知识之一。
由于《独立性检验》原属于大学课程，其理论基础要求较高，公式推导过程较繁琐，多数教师在处理《独立性检验》一课时，倍感棘手，难以把握教学中的“度”。沈阳市东北育才双语学校胡滨老师在接受参评国家优秀课任务后，选择了这一具有挑战性的课题，在教研组全体数学教师共同努力下，很好完成了参评课任务。本文将胡滨老师的课堂教学过程呈现给读者，供高中数学教师参考。
一、创设情境 引入新课
上课伊始，教师给出如下材料。
新闻报道：美国一位名叫艾莲的女士把烟草公司巨头告上法庭，理由是她的丈夫长期吸烟，导致其身患肺癌。她向烟草公司索要1.3亿美元的巨额赔偿金。她会胜诉吗？
■
学生思索，根据自己的见闻，讨论上述问题。
学生1：我认为艾莲能胜诉，生活中有过因为长期吸烟，导致身患肺癌的例子。
学生2：我觉得艾莲不能胜诉，因为生活中也有不吸烟的人身患肺癌的例子。
学生3：艾莲不能胜诉，因为患肺癌与环境、家庭遗传等因素有直接关系。
教师：同学们根据生活中的见闻以及科学常识，发表了自己的见解，特别是后一位同学提到环境是引发疾病的重要因素，那就让我们从自己做起，保护环境；至于艾莲是否能够胜诉，我们需要研究“吸烟与患肺癌是否有关”。怎样确定吸烟与患肺癌是否有关，我们应从调查、统计数据开始做起。这里，我们需要统计怎样的数据呢？（教师用大屏幕给出问题1）
问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要用到怎样的数据？
学生思考，梳理以上的讨论，做出判断。
学生4：我认为需要调查吸烟者中患肺癌与不患肺癌的人数，以及不吸烟者中患肺癌与不患肺癌的人数。
教师：你考虑得很周全。和你的分类设想相一致，某肿瘤研究所随机调查了9965人，得到如下结果（教师用大屏幕给出例1）。
例1 为了调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了9965人，得到如下结果：
■
【评述】教师精心选取与本课知识内容联系密切的新闻事件，引发学生对“吸烟是否与患肺癌有关系”的思考讨论，引导学生以数学的视角观察、分析客观事物，让学生经历观察客观事物——数学视角下的分析——抽象统计学研究所需要的分类变量——调查、统计相关数据——建构2×2列联表等统计学实验研究过程。通过以上过程，自然、流畅地引入新课，同时，让学生感悟统计学实验研究的基本思路。
二、启发引导 探究新知
问题2、观察例1的表格，该表格在结构上有怎样的特点？
学生通过观察表格，在教师引导下，熟悉表格的结构特征，明确起到核心作用的两行两列中的四个数据。
教师归纳陈述：表中显示，吸烟者中，患肺癌与不患肺癌人数分别为49和2099；不吸烟者中患肺癌与不患肺癌人数分别为42和7775，这四个数据构成了表中的两行两列。通过这四个数据，还可以得到被调查者中有2148人吸烟，7817人不吸烟；患肺癌的有91人，不患肺癌的有9874人。所以，这四个数据是给出统计表的核心数据，我们把这种统计表称为2×2列联表。其中的吸烟、不吸烟，患肺癌、不患肺癌作为统计中的不同类别又称之为分类变量，例如：性别，是否吸烟，是否患肺癌，，国籍等。
教师板书：2×2列联表：
分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别。
问题3、观察表格中的数据，你得到哪些信息？
学生5：表格中的数据显示，不吸烟的人占多数，吸烟的人占少数；
学生6：被调查者中，不患肺癌的人占多数，患肺癌的人占少数。
教师：正如同学们的观察，被调查者中吸烟的人占少数，患肺癌的人也占少数。我们应该珍爱生命，远离烟草。同学们还有其他发现吗？
学生7：患肺癌的人中，吸烟者占■，不吸烟者占■，吸烟者所占比例较高。
学生8：我做了简单计算，吸烟者中患肺癌的人数占2.28%，不吸烟者中患肺癌的人数占0.54%。
教师：的确，被调查者中吸烟与不吸烟的人患肺癌的比例是有一定差异的。与表格相比，图形更能直观地反映出相关数据的总体状况（教师用大屏幕给出等高条形图）。
■
学生对照2×2列联表，观察等高条形图，直观感觉表中数据所表达的信息。
教师：我们通过对表格中数据的分析及对等高条形图的观察，可以清楚地看到，吸烟者中患肺癌人数的比例高于不吸烟者患肺癌人数的比例，直观感觉到吸烟似乎与患肺癌有关。事实到底是否如此呢？或者说，我们能够以多大把握认为“吸烟与患肺癌有关”？这是数学中的什么问题？
学生：概率问题。
教师：那好，我们不妨设“吸烟”为事件A，设“患肺癌”为事件B；则“不吸烟”为事件A的对立事件，“不患肺癌”为事件B的对立事件。我们认为吸烟与患肺癌有关，也就意味着事件A与事件B有关，那么问题的另一面是什么？
学生：问题的另一面是事件A与事件B无关。
教师追问：无关又意味着什么？
学生：无关意味着事件A与事件B相互独立。
教师：表格中还有哪些相互独立的事件？根据相互独立事件概率都发生的概率公式，我们可以得到哪些结论？
学生10：能得到以下式子成立（学生口述，教师板书）
P（AB）=P（A）P（B）；P（AB）=P（A）P（B）；
P（AB）=P（A）P（B）；P（AB）=P（A）P（B）；。
【评述】2×2列联表是本课首先让学生了解的统计学知识，教师在与学生共同分析例1中统计表结构特点后，自然引入2×2列联表；为使学生对表格中相应行、列的数据分类有清晰的认识，引入人教A版教科书关于“分类变量”知识的介绍，帮助学生剖析2×2列联表的结构特征；特别是通过等高条形图反映数据所表达的信息，学生清晰感受到图形可以使人形象、直观地明了事物间的数量关系，体会统计方法的多样性。
在充分了解例题1的统计表给出数据所反映的信息后，教师及时引导学生把问题的探究指向运用概率知识研究吸烟与患肺癌是否有关，拉开用独立性检验的方法解决实际问题的序幕。
教师归纳陈述：整理一下我们对“吸烟与患肺癌是否有关”的探究过程，通过对例题1给出2×2列联表中数据的分析，我们直观感觉到“吸烟”与“患肺癌”这样两个事件有关，而从问题的另一面，即“吸烟”与“患肺癌”这样两个事件无关，便可以运用概率知识进一步进行讨论。
于是，我们不妨假设“吸烟”与“患肺癌”无关，即事件A与事件B相互独立，并用字母表示。（教师板书）
H0：假设“吸烟”与“患肺癌”无关，则有
P（AB）=P（A）P（B）；P（AB）=P（A）P（B）；
P（AB）=P（A）P（B）；P（AB）=P（A）P（B）；。
问题4、我们不知道这些概率值，怎么办？
学生11：是否可以用对应的频率近似表示？
教师：很好，根据概率的统计学定义，上面提到事件的概率可以用相应的频率来估计。这样，同学们就可以着手进行推理啦！
学生思考、计算，分别得出P（AB）的估计为■，P（A）的估计为■，P（B）的估计为■，并发现P（AB）与P（A）P（B）不相等。
教师：P（AB）=P（A）P（B）的差距大吗？这个差距的大小能说明什么？
学生思考、讨论。认定差距大即推出矛盾，可以否定假设H0。
教师：至此，我们似乎找到了一种方法，来判断“吸烟与患肺癌是否有关”。为了使问题的讨论具有一般性，我们引入字母表示2×2列联表中的数据。（教师用大屏幕给出下表——引用人教B版教科书的字母表达）
■
于是的估计为■，P（A）的估计为■，P（B）的估计为■┄┄。
在假设H0的前提下，
■与■·■应该很接近，■与■·■应该很接近……。
这种差距在数学中我们一般怎样表述？
学生：做差，做商……。
教师追问：怎样表述更合理？
学生12：我觉得做商不合适，做差也不太合理，用差的平方表述比较合理。
教师阐述并板书：我同意这位同学的观点，做差可能会出现正或负，正负相抵消，会产生误差，对下一步推理产生影响。
于是，在假设H0的前提下，
（■-■·■），（■-■·■），（■-■·■）2，（■-■·■）2应该比较小。
为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，统计学家由上面四个差的平方式构造了如下表达式
■+■+■+■ ①
上式乘以n就是统计学中非常有用的卡方统计量，经过化简得
x2=■ ②
式中的分母为2×2列联表中的四个总计值的乘积分子关键在于四个核心数据交叉相乘之差的平方。
x2值的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，如果算出的x2值较大，就拒绝H0，也就是拒绝“事件A与B无关，从而认为它们是有关的。
让我们回到例题1，计算一下相应的x2值，再进行下一步的判断。由于数据比较大，请同桌同学合作完成，一个人读数，一个人掌握计算器。
学生同桌合作将例题1表格中的数据带入卡方公式计算，得出值为56.631。
教师：这个卡方值很大吗？可以依此拒绝统计假设吗？
因为不了解相应的统计学知识，学生有些茫然，不敢贸然确认。
教师适时给出卡方临界值表，让学生全面了解统计学家研究独立性检验的完整经验。
■
教师：表中第一行是概率值，第二行是对应的统计值。
学生观察，思考，教师给出问题5。
问题5、如果x2>6.635，就判定不成立，这种判断出错的可能性有多大？
学生进一步思考、研究讨论，回答问题5。
学生13：按照以上研究的思路，结合卡方临界值表给出的数据，我觉得当x2>>6.635时，事件A与B无关的概率为0.010，于是判定不成立，这种判断出错的可能性应该为1%，也就是有99%的把握说事件A与B有关。
学生14：根据我们对例题1的讨论，结合卡方临界值表给出的数据，可以有99.9%的把握说吸烟与患肺癌有关。
教师：计算出的卡方值和卡方临界值表给出的数据相比对，当>6.635，我们有99%的把握说事件A与B有关，当>3.841时，我们有95%的把握说事件A与B有关；当≤3.841时，认为事件A与B无关。
像上面这种，利用随机变量卡方值来判断在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验的方法（教师板书课题）。
教师板书：独立性检验的方法：_____。
【评述】数学课程要讲逻辑推理，但在高中学段，由于知识范围所限（或依据课程标准的要求），有些公式、定理不做严格证明。此时，教师应从学生学习与探究需要出发，层层递进、步步深入地让学生感受公式、定理的合理性，而不能仅限于学生对公式、定理的记忆、模仿和应用练习；要注重揭示数学概念、法则、结论的发生发展过程及其数学本质，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再认识”、“再创造”过程，在追寻数学发展的历史足迹中，把数学的学术形态有效转化为学生易于接受的教育形态。
教师：通过以上研究，哪位同学能把独立性检验的步骤总结一下？（学生陈诉，教师板书）
学生15：（1）提出假设：事件A与B无关；
（2）根据2×2列联表与公式计算的值；
（3）查对临界值表，进行判断。
教师：上面的独立性检验方法与数学中的什么方法有联系？
学生16：与反证法相类似，好像又不完全一样。
教师追问：哪位同学能谈谈独立性检验方法与反证法的区别？
学生思考、讨论，发表见解。
学生17：数学中的反证法是严格证明命题正确；而独立性检验是通过部分调查所得数据进行推测，因此所做出的判断可能是错的。
教师：的确如此，上面我们从数据体现的只是统计上的关系，而不是因果关系。独立性检验是在统计假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。因此，我们只能说有多大把握（如99%的把握）认为事件A与B有关（或者说推断不成立，这种推断出错的可能性有多大）。
【评述】完成独立性检验方法的研究后，教师适时提出“独立性检验方法与数学中的什么方法有联系”的问题，通过类比反证法，一方面引发学生深化对独立性检验基本思想、方法的认识；另一方面让学生通过对新、旧知识的对比辨析，建立新知识与已有相关知识的实质性联系，将新知识合理纳入原有知识结构。保持知识的连贯性，思想方法的一致性。
教师：让我们回到艾莲女士索赔案，艾伦胜诉了吗？（学生肯定地回答：一定胜诉！）艾伦得到烟草公司800万美元的赔偿。然而，与健康相比，800万美元是得不偿失的。
三、即时训练 巩固深化
教师出示寝室中某同学晚上睡觉打鼾的课件，提出新的问题。
教师：晚上睡觉，同寝室有习惯性打鼾的同学，是一件令人烦恼的事情。有人说，每晚睡觉都打鼾和患心脏病有关，你认同这种说法吗？怎样用刚学习到的知识进行研究？
学生纷纷议论，认同与不认同这种说法均举例加以说明。
学生18：我认为应该从调查研究开始做起，分别统计每晚打鼾和不打鼾的同学中患心脏病与不患心脏病的人数。
教师：很好，同学们能自觉运用统计思想来解决生活中的问题，的确应该从调查、收集数据开始。这里，老师给出某研究机构调查所得数据，请同学们独立完成后面的研究。
■
学生运用独立性检验方法顺利完成本问题的研究。
教师：课前布置各小组在我校高一、高二、高三三个年级对“高中生是否喜欢学数学与性别有关吗”进行调查，下面请各组组长展示调查所得数据，并请学生甲建立表格，分类整理录入数据。
各组组长分别说明所调查年级、发放问卷数与回收有效问卷数，回收的问卷中统计得到的男、女学生喜欢和不喜欢学数学的人数。
学生甲完成如下统计表
■
教师：以上是我们高二（四）班全体同学在我校高中三个年级调查得到的统计表，结论究竟如何，请同学们独立完成接下来的研究。
学生运用独立性检验方法顺利完成本问题的研究。
在研究过程中，教师要求学生在以下三方面进行交流：①卡方值；②推断结论；③所推论的结论把握性有多大。
教师：本节课我们学习并运用独立性检验的方法解决了一些实际问题。在生活中，你还有哪些最感兴趣的话题想拿出来研究？
学生19（女生）：我比较喜欢看足球比赛，想研究一下“喜欢看足球比赛是否与性别有关”。
学生20（男生）：我想研究一下“不吃早饭是否与患低血糖有关”。
学生21（女生）：我喜欢看电视的综艺节目，想了解一下“喜欢看电视的综艺节目是否与性别有关”。
学生22（男生）：我想了解一下“经常使用互联网是否影响学习”。
……。
教师：大家喜欢的话题都有一定的研究价值。课后，请各小组同学讨论确定一个本小组最感兴趣的话题作为课后的探究作业，要求每一名同学都参与探究的全过程，小组内具体分工要有记录，最后形成一个完整的探究报告。
四、总结反思 提高认识
教师：本节课同学们都有哪些收获？
学生23：通过本节课的学习，我知道了什么是独立性检验、掌握了卡方公式并尝试了运用独立性检验的方法解决生活中的实际问题。
学生24：通过本节课的学习，我了解了独立性检验的基本思想方法，通过学习也知道了统计推断可能会犯错误，这其中体现了辩证唯物主义观点。
学生25：通过本节课的学习，我了解到统计学知识的重要性，它甚至可以通过科学方法进行举证，影响法官对案件的审理。
学生26：通过本节课的学习，我感悟到生活中处处有数学。
……。
教师：同学们以上的发言从不同角度谈到对“独立性检验方法”的认识，我们学习“独立性检验”这一统计学知识，重要在于掌握其思想方法，了解这种重要的统计学方法的形成过程和实际推断原理；通过学习，在面对生活中某些问题时，知道如何运用独立性检验方法着手解决，同时要清楚所做统计推断的把握性有多大（或犯错误的可能性有多大）。最后，送给同学们一句话作为本节课的结束语。
用热情来对待生活，用行动来演绎生活，
用理性来认识生活，用心灵来感恩生活。
【评述】高中《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。从心理学的角度看，青少年具有好奇的心态、探究的意愿。这节课，胡滨老师通过生活中新闻案例的探究引入新课，引出“吸烟是否与患肺癌有关”的探究（下转第46页）（上接第28页）课题，从而引发学生对独立性检验方法的研究。
胡滨老师立足于学生认知的最近发展区，通过精心设置的问题链，有效启发学生的思考，激发学生对知识的主动探究，使学生的思维活动在问题探究的过程中层层展开，步步深入。较好实现了学生在课堂教学过程中“听”有所“思”、“练”有所“获”。
高中《数学课程标准》对《独立性检验》的教学建议是：鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，认识统计方法的特点，体会统计方法应用的广泛性、合理性，领会统计思想在分析和认识客观现象中的重要作用。对于统计案例的内容，只要求学生了解统计方法的基本思想及其初步应用，对于其理论基础不作要求，避免学生单纯记忆和机械地套用公式进行计算。
按照高中《数学课程标准》要求，本节课将教学重点放在了独立性检验的统计学原理上，侧重于让学生在解决问题过程中初步理解独立性检验的基本思想，明确独立性检验的基本步骤及初步应用。本节课学生难于接受的一个主要之处是统计量的给出，这个随机变量是怎样构造出来的，为什么如此构造？胡滨老师采用师生共同探究的方式，让学生在探究过程中对统计量的意义有了比较清晰的认识。
