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统计学概念范文1
关键词：统计 指标 概念 辨析 教学
《统计原理》是我校供销、核算、营销、会计电算化等经济管理类专业必开的一门专业基础理论课程。对于一般只有初中文化水平的学生来说，学习这门课程难度是相当大的。因为教材中牵涉的概念相当多，而且有些概念使学生在学习中容易混淆不清，难以理解，因此要讲透这门课程，很有必要结合具体的实例区分这些概念。
一、辨析变量与变量值
这两个概念学生最易混淆不清，从字面上学生对其理解似乎不成问题，但具体到选择判断题上就难以分辨，解决的办法是通过练习反复训练。
变量就是可变的数量标志；变量值是变量的具体取值，也就是可变数量标志的数值表现。例如，“职工人数”是一个变量，因为各个企业的人数不同；某企业有1820人，另一企业有1630人，第三个企业有1590人，等等都是“职工人数”这个变量的具体数值，也就是变量值。再如，有工人300人、400人、500人、600人、700人五个数值，要求计算其平均数，不能理解为“五个变量”的平均数，因为这里只有“工人人数”这一个变量，所要平均的是这个变量的四个数值。变量这个概念在统计中很重要，一定要弄清楚，不能含混。
二、辨析时期指标与时点指标
区别这两个指标，对后面继续学习时间数列有一定影响，初学者在这一点上往往容易弄混。在教学中，我们可以形象地把“时期指标”比作“流量”，它是某一段时期内某种经济活动的总量，如生产量、销售量、收入量、支出量等。而“时点指标”我们相应地称它为“存量”，它是在某一时点上以某种经济现象存在的总量。如资产总额、负债总额、库存总量等。其简单判别法有二：
1.看是否可用时间作为度量单位
一般地说，流量（时期）指标带有时间单位（月度、季度、年度），存量（时点）指标则没有。如；
国民生产总值 亿元/月（季、年）
销售额 万元/月（季、年）
货币支出额 万元/月（季、年）
固定资产总额 亿元
货币量 万元
库存量 吨
2.看指标数值是否可以加总
同一单位各时期的总量可以相加总，加总的结果表明现象在更长时间内发展的总量，属于流量（时期）指标，不能加总的属于存量（时点）指标。例如，某企业2011年工业产值为50000万元，它是由该年12个月的工业产值加总得来的，故工业产值属于时期指标。再如，某企业2010年底和2011年底职工人数分别为2000人、2150人，能否说该企业在这两年内已达到4150人呢？当然不能。职工人数属于时点指标。
三、辨析总体单位总量与总体标志总量
初学者在学习这一对指标时往往容易弄混。学习时，教师要提醒学生，不要掉以轻心，只是单纯地去背字面上的意思，而忽略了其内在的区别，进而不能正确地去区分它们。
总体单位总量是指总体内所有总体单位的合计数，是用来反映总体规模大小的总量指标。例如，以某地区工业企业为总体，则该地区所有工业企业数就是总体单位数。又如，对某高校学生进行家庭基本情况的调查，则该校全部学生总数是总体单位数。总体标志总量是指总体中各单位某一数量标志的标志值合计数，就是总体标志总量。
在教学中，教师要让学生明白：就某一固定总体而言，总体单位总量是惟一的，但总体标志总量可能有许多个；它们二者并非固定不变，随着统计研究目的的变动而不同。例如研究某地区居民基本情况，则该地区居民总数这一总体单位总量是惟一的，但该地区居民收入总量、粮食消费总量、猪肉消费总量等指标都可以作为总体标志总量。如果不以该地区居民为总体，而以粮食消费量为总体，则粮食消费量就成了总体单位总量。因此，教师必须给学生讲明只有先确定总体，才能准确确定总体单位总量与总体标志总量。
四、辨析强度相对数与平均数
强度相对数与平均数不仅在字面上往往有“平均”或“人均”的涵义，而且本身也确有平均分摊的涵义，这使得在实际中容易混淆，学习时要特别注意两者的区别。
两者在计算方法与指标涵义上有很大区别。平均数是同一总体的标志总量与总体单位总量的对比，分子分母必须属于同一总体，并且存在着一一对应的关系。强度相对数则是有密切联系的两个不同总体的总量指标的对比。要正确区分这两种指标关键在于用以对比的分子、分母两个数值是否来自同一总体，如是则为平均数，否则就是强度相对数。例如人均粮食产量，由于它是粮食总产量与人数相对比，分子、分母没有一一对应关系，即并非每个人都提供一份粮食产量，因此它是强度相对数；再如人均消费量，由于每一个人都要消费一定数量的粮食，故是平均数。
五、辨析数量指标与质量指标
正确区分数量指标与质量指标至关重要，关系到后面进一步学习统计指数的内容。区分二者的关键是：数量指标是反映现象的规模大小、数量多少的统计指标，其指标数值都是用绝对数形式表现的，如学生人数、企业设备数、商品销售量等，它是从广度上说明总体特征的。而质量指标是反映现象的相对水平、平均水平以及工作质量方面的统计指标，其指标数值都是用相对数或平均数形式表现的，如劳动生产率、产品合格率等，它是从深度上说明总体特征的。在教学中最好让学生记住：凡指标数值是以绝对数形式表现的，均为数量指标，而指标数值是以相对数或平均数形式表现的，则是质量指标。例如单位产品工时消耗量，乍一看好像是数量指标，但仔细分析这一指标的涵义是生产一定数量产品产量和所需工时进行对比而得出平均每生产一件产品所需工时，因此这是以平均数形式出现的质量指标。
弄清了概念并不等于具备了分析判断问题的能力，掌握了概念是进一步分析判断问题的基础，而能力则是在实践中逐步锻炼培养出来的，是在不断地分析、判断、解决问题的实践中逐步提高的，但一定科学方法的运用，会使这种能力的提升更快些。因此，掌握这几对概念的辨析方法显得尤为重要，可以为全面系统地学好《统计原理》这门课程奠定坚实的基础。
参考文献
〔1〕娄庆松.统计原理〔M〕.北京：高等教育出版社，1992.
〔2〕陈志成.统计学原理〔M〕.北京：高等教育出版社，1993.
〔3〕钟新联，师应来.统计基础知识〔M〕.北京：中国财政经济出版社2009.
统计学概念范文2
1问卷调查
为了更全面了解一年级学生学习统计前对统计的了解及存在的问题，从学习统计前的分类能力，数据的收集、整理、描述能力，对统计图的了解这几方面设计了问卷调查。
1.1一年级学生的前概念
1.1.1一年级学生学习统计前的分类能力
从上表可以看出，学习统计前有65名学生学会了分类，占总人数的92.9%，有42名学生能正确的按形状来给图形分类，占总人数的55.7%。仅有5名学生没学会分类，占总人数的7.1%，有28名学生不能准确的按图形的形状来分类，占总人数的44.3%。说明大多数学生能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行分类，只有少部分学生不能按照给定的标准对物体进行分类。
1.1.2一年级学生学习统计前数据的收集、整理、描述能力
对一年级学生学习统计前数据的收集、整理、描述能力进行了调查，发现学习统计前仅有11名学生选择了按书的种类整理书籍，占总人数的15.7%。有59名学生选择了随便整理、整理齐了就可以，占总人数的84.3%。有38名学生选择了一位同学一位同学地问喜欢的运动，占总人数的54.3%，有24名学生选择了随便问几位同学，占总人数的34.3%；说明大部分学生不能使用适当的方法获取数据信息，且不能根据收集到的数据信息对信息进行整理、描述。
1.1.3一年级学生学习统计前的统计意识
从表2可以看出，学习统计前有15名学生选择数一数并查出差了几本，占总人数的21.4?G，有65名学生选择了不数直接交给老师、不知道，占总人数的78.6%。说明大部分学生学习统计前都没有统计意识，没有应用统计的方法解决实际问题的主动性。
1.1.4一年级学生学习统计前对统计图、表的认识
统计学概念范文3
化学教学如何才能达到这样的标准呢？运用核心概念统领教学，这是一个很好的策略[1][2]。核心概念是位于学科中心的概念性知识，包括重要概念、原理及理论等的基本理解和解释，内容能够展现当代学科图景，是学科结构的主干部分[3]。中学化学倡导核心概念统领的教学是引导教师在教学中要把握本质，关注整体，超越具体事实，引领学生通过深刻思考，从本质上认识和理解所学知识，形成化学学科的思想、观点和方法。
一、以核心概念为统领设计单元教学
1.确定教学单元
“化学中的平衡”是中学化学的重要教学内容，必修教材与选修教材均有涉及。必修2第二章第3节中介绍化学反应的限度，使学生认识可逆反应，初步建立化学平衡的概念。选修4第二章第3节则从定性（勒夏特列原理）和定量（平衡常数）角度使学生系统地认识化学平衡。选修4第三章则系统地讨论化学平衡的一个重要应用――水溶液中的离子平衡，使学生有了应用理论解决问题的机会。由于这些内容具有内在的逻辑，所以教师可以将必修2与选修4部分有关化学平衡的内容整合，组成一个有利于学生认识发展的教学单元。
2.提炼单元核心概念
提炼单元核心概念就是教师应明确需要学生理解的重要教学目标。要想让教学目标清晰，教师要将单元核心概念用陈述句的形式表述出来。这种操作方式从学生学习的角度来说便于学生清晰准确地理解什么是最重要的知识，从教师教学的角度来说可以更准确地确定教学内容。对于“化学中的平衡”单元，该单元的核心概念为：可逆反应在一定条件下都会达到反应限度；这个限度的定量描述叫平衡常数；改变条件平衡会向减弱这种改变的方向移动。
为了便于学生理解，该核心概念可以分解为以下三个基本理解：
（1）化学过程都有一定的限度，限度的大小主要由物质本身的性质决定。
（2）平衡是暂时的，外界条件的变化会使平衡关系发生变化――即发生平衡移动，移动的方向总是向削弱这种改变的方向进行（勒夏特列原理）。
（3）平衡体系中各相关物质存在一定的定量关系，这种关系是温度的函数。
3.制定单元计划组织图
学生在学习中首先要依据事实，并将诸多事实中本质的内容提炼出来，形成基本理解，再将基本理解建构为核心概念，通过迁移、应用巩固对核心概念的理解。本单元的知识关系图如图1所示。
教师可以以大晶体制作、水煤气反应平衡数据等事实为教学依托，帮助学生认识可逆反应和平衡常数等概念，进而理解可逆反应在一定条件下都会达到反应限度，这个限度的定量描述叫平衡常数；如果改变条件平衡会向减弱这种改变的方向移动。之后，教师在依据这些核心概念讨论并解决更多的事实（实验现象、工业生产工艺等），在问题解决的过程中，加深对核心概念的理解。该单元的元计划组织图如图2所示。
4.设计教学活动，促进核心概念构建
教师提炼出单元的核心概念、制订好单元计划组织图后，需要将单元划分为具体课时，找出该课时的核心概念，再将每一个核心概念划分为几个基本理解，将基本理解以引导问题的形式呈现给学生，围绕核心概念的构建设计好相应的学生活动。
教学设计依照核心概念基本理解引导问题活动设计进行，课上教学以引导问题和活动为明线展开，经过概括和总结得出基本理解，进而教师要引导学生构建出本节课的核心概念。
以“难溶电解质的溶解平衡”教学为例，基本教学框架如图3所示。
二、以核心概念为统领的教学设计实施感悟
1.有利于三维教学目标的实施
以核心概念为本的教学注重让学生体验知识、原理的生成过程，教学层次分明，有利于学生获取学习知识和掌握技能的能力。在学习过程中，学生感悟概念的形成、规律的揭示与过程方法目标的实现。
此外，以核心概念为本的教学注重所学知识的持久性和迁移性，强调学生深层理解力的发展和复杂思维能力的培养，有利于学生知识目标与技能目标的达成。同时，教师将核心概念的理解作为教学目标，有助于学生理解与他们生活相关的事件和现象，使学生感受化学学习的意义与价值，达成情感、态度、价值观的目标。
2.激发学生的思维
在“难溶电解质的溶解平衡”一节课的学习中，因为教师抽提出“化学中的平衡”的核心概念，并以此作为思维的武器，使学生的学习活动目标明确而有意义。教学活动一开始，教师就和学生通过猜想和实验证实构建“难溶电解质的悬浊液中存在难溶物（固态）”和“对应离子间的动态平衡”的核心概念，且这一平衡符合化学平衡的规律。于是，学生从定性的角度即平衡移动的方向讨论沉淀的溶解和转化，也可以从定量的角度分析沉淀生成的条件，还可以应用上述结论再审视复分解反应发生的条件。在整个教学过程中，学生一直都在思考：事实是怎样的？为什么是这样？有什么理论支持？得到什么结论？这个结论能推广吗？还有什么用？由于整个学习过程有明确的学习目标和问题驱动，每一位同学在学习时会不断地思考为什么与怎么样，寻找不同的、具体的、基于内容的各个例子之间的联系，让其在较高的概念水平整合思维，使思维集中到概念性水平（知识可迁移层次），这样的学习有深度，富有意义，能够激发学生的思维。
3.提高教师课堂教学的实效性
以往在教学“难溶电解质的溶解平衡”时，教师一般会按照教材中的顺序，通过实验证实Ag+和Cl-的反应不能进行到底，引出“沉淀溶解平衡”概念，并不会讨论沉淀的生成，直接利用教材中的例子讲解沉淀的转化和溶解，最后介绍溶度积常数及其应用。教师在讲课过程中虽然会应用平衡移动原理，但通常是为了解释具体问题，时间一长，学生往往就会遗忘。这样的教学模式容易使学生只关注事实本身，不会在更广泛的背景中考虑更上位的内容，达不到更高层次的认知。
在实施以核心概念为统领的单元教学三个月之后，笔者针对本校教学学习效果用调查问卷的形式进行检验，其中“请你用简短的语言说明你对难溶电解质的溶解平衡的认识”，实验班26人中有19人能回答出难溶电解质在固态及其溶液中的离子间存在平衡，该平衡遵循化学平衡的相关规则，还有5人提到用Ksp可以从定量的角度看沉淀的生成和转化。而对照班25人中只有1人提到可以从平衡移动的角度看难溶电解质的溶解，而大部分学生（12人）只提到溶解度大的向溶解度小的方向转化，显然他们的学习只停留在记忆事实方面。又如“向硫酸铜溶液中通入硫化氢气体可产生黑色沉淀，写出反应的离子方程式。若向硫酸锌溶液中通入硫化氢无沉淀产生，分析可能的原因”。实验班15位学生利用Ksp从定量的角度很好地解释了沉淀生成或不能生成的原因，而对照班的学生只有3人从硫化锌与硫化铜的溶解度大小的角度来解释，其他学生不知如何回答。
显然，以核心概念为本的教学对学生深入理解知识和有效转化知识而采取的超越事实的思考方式的影响力是显著的。在面对一个复杂的电解质溶液的变化时，学生能自觉地运用化学平衡理论对变化进行预测，并在预测的基础上，进行实验求证，即以核心概念为本的教学设计能帮助学生在学习中形成科学的态度和方法，解决生活和工作中遇到的实际问题。
本文系北京教育学院市级骨干及学科带头人研修项目周玉芝工作室研究成果。
参考文献：
[1]周玉芝.以核心概念为统领设计化学教学[J].化学教育，2012（6）.
[2]周玉芝.从表层学习到深层学习――以初中化学的分子概念教学为例[J].中学化学教学参考，2012（9）.
统计学概念范文4
关键词：新课程；小学数学；童趣；教学
数学作为小学阶段的一门基础课程，是很多学科的重要基础，也是素质的一个重要体现。因此学好数学的重要性不言而喻。小学作为人生成长的一个重要阶段，对学生的未来都会有深远影响。伟大的教育家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”“兴趣是最好的老师”。小学主要的教学目的也是要促进学生学习兴趣的养成。因此广大教师积极开展小学数学童趣教学的分析与探讨是具有深远意义的。本文结合笔者自身的实践与探索，就如何提高数学课趣味性展开深入探讨。
一、创设情境，激发童趣
兴趣是最好的老师。创设多种多样的情境，可以营造宽松的学习氛围，让学生产生愉快的情绪，从而激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性，达到自主学习的良好效果。例如，在长方形和正方形的认识上，教师通过引入龟兔赛跑的故事创设情境，使课堂趣味盎然，学生学习热情高涨。还有关于《6的认识》一课，教师通过小小设计师的情境假设，让学生结合教材用6根小木棒进行创作活动。学生不仅好好认识了数字6，也提高了其他方面的能力。不同的教学任务，通过不同的情境创设激发童趣，使学生在玩中学、趣中学。
二、自主探究，体验童趣
数学学习活动应该是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。在教学过程中，教师应该充分把握小学生好动、贪玩的心理特征，通过他们喜欢的、感兴趣的活动方式，使学生在生动有趣的活动中体验童趣，在童趣中体验学习。教师应该充分给予学生从事数学活动的自由，在自主探索、合作交流中体验学习的乐趣，掌握数学知识。例如，在《时分的认识》一课教学中，因为时间单位比较抽象，不能通过具体的事物表现出来。于是我让学生进行一分钟的体验活动，通过听音乐、数脉搏、排球等活动，让学生切实感受一分钟的概念，将一分的概念转换成具体的体验活动，激发了学生兴趣，使他们在良好的体验中快乐学习。
三、展示交流，绽放童趣
交流是教学过程的一个重要环节。它包括教师和学生、学生和学生的交流。作为课堂的主导因素，教师语言艺术的生动与否，直接影响着学生的学习兴趣和学习效果。如果教师总是从成年人角度出发，以标准化的语言讲授知识，课堂必然是枯燥乏味的，学生的学习兴趣也会大大降低。反之，教师如果能运用一些童化的语言，势必能提高学生的学习兴趣，同时促进师生关系的良好发展。为做到这一点，教师首先要放低姿态，保持童心，语言上要亲切和蔼、娓娓动听，让学生听得津津有味、轻松愉悦。同时，教师要多使用鼓励性语言，提高学生的自信心和学习积极性。例如，教学《8的乘法口诀》时，我模仿动画片里小熊的声音进行授课，学生个个都喜形于色，积极参与到教学活动中。除此之外，教师要多给学生交流的时间和空间，让学生在相互的交流学习中，增进友谊，绽放童趣。
四、拓展延伸，升华童趣
小学正是兴趣养成的关键时期，这个时期的他们其实具有强烈的求知欲和探索欲。在教学过程中，教师应该围绕数学教学活动，多做一些相关课外知识的拓展延伸，这样不仅可以营造轻松的学习氛围，也激发学生的学习兴趣。如讲到圆周率π时，可以穿插古人发现圆周率的故事，激发学生对科学的热情。又如，在《黄金分割法》的教学过程中，教师可以给学生拓展生活中黄金比例的普遍应用，让学生在生活中感受数学的魅力所在。事实证明，在好奇心的驱使下，学生也能养成自主学习的习惯，将兴趣转化为学习的动力。
总之，教师要打造童趣课堂，就要把握以下五要素：
1.低台阶：要符合小学生的知识特点，使用生动简单的方式，让学生能简单直观地理解数学原理和知识，避免学生对数学产生恐慌心理。
2.小步子：一步一个脚印往前走，让学生基础扎实的同时保持进步。不能拔苗助长，给学生太大压力。
3.多活动：游戏是儿童的天性。要通过活动的方式教学，寓学于乐。
4.勤反馈：教师要加强学生的交流工作，及时了解学生学习的状况，因材施教，提高教学质量。
5.生趣味：教师要牢牢把握课堂的趣味性，以此为出发点，积极尝试有趣的方式进行教学，提高学生的学习兴趣。
参考文献：
[1]张正玉.小学数学“自主・合作・探究”式学习的调查研究[D].陕西师范大学，2014.
统计学概念范文5
关键词 朴素物理学，错误概念，自发概念，概念转换，认知冲突。
分类号B844
1 研究背景
建构主义者提出，儿童的科学学习并非从零开始，而是对原有知识经验进行建构，此过程通过新旧经验之间双向反复的相互作用而实现[1]。在接受系统的科学训练前，儿童的日常经验使他们对客观世界的各种自然现象初步形成了自己的看法和解释，从而建构了大量自发概念（naïve idea），一些研究者也称之为朴素理论（naïve theory）[2,3]。自发概念中有的部分与科学概念相容，为以后接受科学知识打下基础，奥苏泊尔称之为新知识的固定点或先前知识；另一些却与科学概念相冲突，被称为“错误概念”（misconception）。错误概念具有广泛性、隐蔽性、顽固性等特点。不仅是儿童，就算是在接受了正规科学教育的成人头脑中也屡见不鲜，因为这些概念通常能“解释”一些表面现象，符合直观观察，所以在他们的头脑里是“合理的”。目前儿童朴素理论研究多关注自发概念中与科学概念相容的部分，但本文将重点探讨其与科学概念相冲突的错误概念的研究，目的不是强调其“错误”，而是意在探究儿童的自发概念向科学概念发展的过程和机制。
儿童错误概念在朴素物理学，朴素生物学以及数学认知等多个领域都有体现：在朴素生物学领域有研究发现，有的幼儿认为体形小的动物如小金鱼不会长大，而其它鱼可以长大[4]。还有对于死亡、遗传、疾病等概念的研究都发现了儿童的错误概念广泛存在[5]。在数学领域，研究者考察了儿童对分数[6]，线性比例[7]等概念的认识。当然进行得最广泛最详尽的，当数儿童的物理学认知研究。
2 朴素物理学的研究范围
朴素物理学是指人们对物理实体、物理过程、物理现象的直觉认识[5]。儿童用自发概念解释和预测身边的物理世界，同化和顺应外部世界的刺激，但这些凭感性经验得来的知识与当前的基本科学概念却多有冲突，比如：重的物体比轻的落得快让人觉得力是重物体本身的属性；太阳东升西落的轨迹使儿童对天圆地方的地心说深信不疑；影子总是在有光的时候出现且是黑色的，所以儿童以为影子就是黑色的光[8]；糖溶于水中消失，使儿童认为最终溶液的重量会少于糖加水的总重量[9]等等。
目前的研究考察了儿童对物理学各个分支的基本概念认知，如力和运动、能量、热、光、声、电、天文现象等，其中又以对力学概念的研究最为详尽。皮亚杰对此做了开创性研究，得出儿童对力有6种类型的认识：力就是运动；自己能动的东西就有力，反之则无力；力是有意图有价值的动作；力是搬运物体的动作；能持久支撑就有力；力和大小轻重有关[10]。Duit R曾对“学生关于力的错误概念”为研究主题进行统计，发现仅1979~1987年就有将近两千篇[5]。其中，Clement的抛硬币实验极具代表性。实验要求被试在忽略空气阻力条件下，用箭头表示硬币被抛向空中时，上升和下落阶段各自的受力情况[11]。如图1所示。
近90%的被试认为硬币受两个力：一个是重力，一个是“抛力”。上升时抛力大于重力，下降时重力大于抛力。令人惊讶的是这些被试还是大一的工科学生！
我们将常见的力学错误概念与牛顿三大定律相对照，总结得出人们一般会错误地认为：①惯性也是一种力，它使物体保持运动轨迹不变，比如作圆周运动的物体，撤销外力后依然作圆周运动； ②力是产生和维持物体运动的原因，比如认为物体静止时就不受力；力的方向决定物体运动方向，力与速度成正比 ；③作用力存在于主动施力者，比如只有人和动物才有力；作用力和反作用力存在于同一物体上。这些错误概念深受“力产生运动”这一直观观察影响，生活中无处不在的此类现象让人们形成这一朴素概念，使得从亚里士多德到中世纪的冲量理论，都具有本质上相同的错误。错误概念的顽固性可见一斑！
国内有研究者考察了学前儿童对具一定初速度的物体下落轨迹的判断[12]，让幼儿画出飞驰的汽车掉下陡坡时的轨迹。归纳出4种情况：垂直下落型，冲力型，滑梯型，类抛物线型。
大多数的幼儿处于“垂直下落型”，少数能达到“类抛物线型”； “冲力型”是按先后顺序分别考虑初速度和重力，“滑梯型”的则能将二者综合考虑。随着年龄增加，垂直下落型逐渐减少，冲力型增加。
在对儿童朴素天文学的研究中，Vosniadou通过让儿童自由画出或用橡皮泥塑造地球形状的方式[13]，以及迫选或开放式提问的方式[14]，总结出儿童头脑中主要有五种地球模型：矩形，碟形，双地球模型（人生活在平面的地球上，而说的那个“地球”在天上），中空球形（人生活在球内所以才不掉出去，天空就是空心部分）和扁球形（球的顶端是平面）。显而易见在这些概念中，很多是科学概念和日常经验的糅合：儿童既想符合科学描述的球形、旋转天体的地球，又固守已有的日常观察：大地是平面，支撑万物，天空和日月星辰都置于大地上方。
关于昼夜更换和四季更替的研究得出：一些儿童认为太阳和月亮分别固定于地球两侧，地球自转而产生昼夜；或地球固定，日月绕地旋转[15]。
儿童错误的物理学概念种类繁多，此处不再列举。研究者们并未停留于对现象的描述，而是进一步展开对自发概念的本质结构的探讨，对其结构是一致还是零散的问题上，分化出两种意见。
3 自发概念的结构争论
为了更好解释错误概念的成因，我们首先需要了解儿童的自发概念本身的结构。对此产生了一致性和零散性两种不同观点。
3.1一致性观点（coherence）
皮亚杰认为儿童认知能力的发展都受到一个共同结构，即“数理逻辑结构”的制约，它几乎影响着儿童认知发展的每一个方面。虽然目前许多有关朴素理论的研究不同意逻辑结构的强制约性，而是强调各个知识领域经验的重要性和特殊性（domain specific），但他们仍认为自发概念具有类似理论的组织结构（theory-like）和紧密联系的特征（compactly characterizable）。
Vosniadou等提出的框架理论（framework theory）认为，儿童通过日常观察自发形成了一些稳定的“前提假设”（presupposition），并由此衍生出具体理论（specific theory）来解释或预测具体问题[16]。比如儿童对地球形状的假设前提是：空间分上下两极以及物体如果没有支撑就会掉下来。由此他们就得出地球是平面的概念，因为如果地球是球型那么人们岂不因为没有支撑都掉出去了！
其他研究还表明从学前儿童到高中生，有近90%的被试稳定地只用一种力概念（尽管是错误的）来解释27个不同场景的题目，充分说明了基本框架的制约作用和自发概念在各种问题情景中的一致性[17]。
Chi等从本体论角度提出物质、过程与心理状态这3种根本的本体类别（ontological categories）[18]，错误概念就是将对象错划到其他类别中，并且还具有其他类别的相关属性。如把热、声音等看成是物质本体而非过程本体，进而认为它们具有重量、体积、永存性等物质本体的属性。而将热量和声音正确划归到“过程”类别时，它们又获得同时发生性、无始或无终等过程类别的属性[19]。
另外，理论论（theory theory）者从儿童的认知具有解释和预测的功能角度来支持概念的整体一致性。皮亚杰还认为儿童对科学概念的认识过程和整个科学史的发展有平行关系，还有人将个体概念转换和Kuhn的科学结构革命相联系。虽然儿童概念转变与科学理论的发展有某些相似，但我们也应注意到二者的关键性区别，主要体现在界定的明晰性，外部表征的不同和元概念意识（metaconception awareness）（科学家们很明确他们拥有什么理论）等方面 [20]。
3.2 零散性观点（fragment）
儿童头脑中的概念真的连贯一致吗？有许多研究者对此提出异议。DiSessa在“零散知识”（knowledge in pieces）理论中运用“初始图式”（phenomenological primitives , p-prim）来阐明儿童的自发概念并非稳定一致，而只是一些局部、零散的知识成分[21]，是一个个缺乏内在逻辑联系的相对独立的图式（p-prim），但这些成分是接受其他知识的基础。由于它们对相应情景做出表面解释，因此同一现象可能会对应多种解释[22]。类似的，Minstrell将这些零散片段称为facet，也强调其与具体问题情景紧密相关[23]。
与Vosniadou对力概念研究结果不同的是，有研究发现学生对力的认识依赖于情景，他们对同一现象有着不同的解释，且意识不到自己的矛盾之处。他们不能肯定自己的概念，而且还允许与其原有概念相矛盾的解释存在[24]。
Duschl从概念转变的角度说明，因为概念转变很可能逐步进行，所以自发概念中核心概念对具体概念的制约也未必如一致观说的那样强[25]。从声音和热量概念的实验也看到，当它们从物质本体类别下被重新划分出去时，其物质属性也是逐个消退的。
需要说明的是，本文虽然分析了以上两种观点的差异，但并不认为两者就完全对立。事实上，一致性观点不会说自发概念的结构就是铁板一块，零散说也不认为儿童头脑的知识就完全杂乱无章。双方在相互借鉴中逐渐细化自己的理论或者修正现有不足：对统一观来说，具体概念到底在何种程度上受核心观念的制约，反过来它又如何影响核心观念的改变呢[26]？对零散观点而言，每个零散成分范围究竟多大？有纵向研究实验表明各成分有相互加强联系的趋势，那么该如何解释成分间的相互作用[21]？本文作者认为两派的差异还有试验方法的原因，比如被试选取跨度大（从学前儿童到研究生），研究范围广（从朴素物理学到朴素生物学）等因素，使得研究由于缺乏一个共同的基础而难以比较。
4 影响概念转变的因素
深入探究自发概念的结构是为了更有效地帮助儿童改变错误概念。虽然在概念转换问题上，零散说偏重知识成分的扩充和相互联系，将新知识纳入现有知识，通过积累使之转变；而一致性观点则认为需重组原有概念来协调新旧概念的对立。可是概念转换的过程漫长曲折，多有反复，比如讲授的科学概念容易消退，且有高年级儿童在同一操作任务中成绩差于低年级学生的现象。故简单地运用某一派观点还不能完全解决转换问题，而综合两派观点的“整合观”似乎更为妥当。事实上双方都将概念转换分出若干种类和步骤，而这些分类就互有交叉，可相互补充。在概念转换过程中，影响到转换结果的还远不止两派争论提出的问题，本文将论述认知冲突，元认知和动机，认识论信念等因素对概念转换的影响，这些也是易被以往的概念转换研究所忽视的方面。
4.1 认知冲突
有研究者认为：认知冲突（cognitive conflict）是人的原有图式与新感受到的事件或客体之间的对立性矛盾，学习者需要对新信息或原有图式做出调整以解决冲突[27]。我们注意到有时冲突的两个概念针锋相对，但有的也可以如零散观所认为的那样并存，即只是因为考虑角度不同而没有根本性对立。双方都不能否认的是，能否明确体验到认知冲突是影响概念转换的重要因素。在教学中发现，凭着直观感觉得来的自发概念在除学校教育以外的情况中被反复强化，使得很多学生仅在课堂才用科学概念思考（比如热量和力概念），而其余时间还是自发概念大行其道，甚至有的学生根本未认识到自己的概念与科学概念有何不同！这当然不利于概念的转换。
皮亚杰认为，只有当个体有能力解决认知冲突的时候，他才可能意识到这种冲突，这主要取决于儿童的形式推理能力，特别是对逻辑矛盾的判断能力，但这样的要求似乎过高。我们认为在个体具有这种能力前，还有很多信息反应出了儿童是如何对待这些冲突的，比如研究儿童对待反例的策略。研究者通过询问幼儿有关水和烟雾流动的问题，列举出儿童对待反例的以下策略[12]：①忽略：根本无视反例的存在，也不尝试解释反例；②拒绝：会提出反驳理由。常见的理由有：认为获得信息的方法存在问题，比如学生怀疑实验仪器有问题；认为信息仅仅是一种随机表现，反例只是碰巧发生；信息具有欺骗性，是实验者的玩笑或斥之“骗人的”；③将反例排除于理论外，声称自己的理论不是用来解释这些反例的；④将反例搁置一旁，保持沉默；⑤重新解释反例，不断增添“辅助假设”来重新解释反例，从而保护自己的理论；⑥理论发生变化，使得理论更加精细；⑦改变理论。
在前两种情况中，儿童实际上还未体验到冲突，也不存在改变自发概念。从第三种开始，儿童不再否认反例，认识到新旧概念的不同，但由于认知水平和其他个体差异的原因而对反例采取了不同的处理方式。值得注意的是，儿童尽管有冲突体验，但都在尽力维护自发概念（除最后一种外），而并不倾向于改变。
除认知因素外，学生的学习动机和态度也与认知冲突密切相关，Dreyfus等发现[28]，学生的学习态度和热情对认知冲突也很重要，如果对知识漠不关心，则认知冲突难以发生。另外，有的学生由于自我印象消极或有高焦虑，也会有意无意地回避冲突。由此看来，引发认知冲突是促进概念转换的必要环节，当然也是的第一步。
4.2 元认知和动机因素
以前的各种概念转换模型虽在一定程度上对错误概念做出解释，但研究者越来越清楚地认识到，不要用纯认知的观点来解释概念转变，应该看到动机和态度等的影响。Printrich认为个体目标，自我效能感，情绪动机，包括引导性的学习环境和教师态度等皆和认知因素一样重要[29]。本文着重分析Karina Merenluoto等提出的一个与动机、元认知和认知加工过程相互联系的概念转换模型[30]，它可用来解释为什么错误概念不易克服，而且认知冲突并不总是导致有效的概念转换。
该模型分析了学习者能否掌握新概念来解释新现象和完成新任务，强调了个体认知能力、元认知水平和动机敏感性（motivational sensitivity）的作用（动机敏感性是指学习者探求新事物的倾向性）。模型设计了3种情况：一是自发概念与新概念并无联系，此时的自发概念为“无关观念”（no-relevant -perception）。因为不具备相应的认知水平，造成学习者认知上的低确定状态，在认知冲突中最终导致逃避行为，拒绝概念转变而保留错误概念。如学生初次接触力概念时，因为新概念大不相同于直观观察，而且许多教材在介绍力概念之前铺垫不够，使得学生常常有此表现。
另一种是自发概念与新概念有部分联系，但是儿童只注意二者之同，忽略了二者之异，误以为完全了解新概念，从而产生“理解错觉”（illusion-of -understanding）。在认知上达到高度确定性，且动机敏感性降低，不再继续探索新意义。那些对新概念不充分或断章取义的吸收，就属于这类情况。这时自发错误概念并未消失，只是稍做添加而形成一种杂糅的合并概念。在学习两个易混淆概念时此类情况也容易发生，比如学习速度和加速度，热量和温度等具有微妙联系的概念。
第三种情况是儿童体验到新旧概念的冲突，在认知上的确定性降低。在模棱两可的冲突状态中，如果个体仍保持较高的动机敏感性，并引入较强的元认知监控，那么就会导致概念的转变；如果认知水平确实达不到任务要求，也至少保持了较强概念转变的动机。而个体如不能保持强动机和元认知监控，则很可能转到认知低确定状态和低动机敏感性的状态中。
该模型解释了概念替换（conceptual exchange）、区分归类（compartmentalization）、无效学习（no learning）这3种概念转变的动力学原因，强调了元认知和动机在概念转换中的重要作用。我们认为该模型从心理感受和行为能力两方面明确了对错误概念“不能”克服和“不愿”克服的区分标准，可使以后的研究思路更加明晰。
4.3 认识论信念
以往的研究只探察了各个孤立概念，而非将之处于广泛的联系中；只注意了儿童某个具体的物理概念，而忽略了他们对各概念间关系的认识，以及对整个物理学的认识。在详尽研究了儿童对力热光电等各个具体概念的认识后，我们很自然会想到儿童是怎么看待知识这个整体的。这种对知识整体性的认识深刻影响着儿童对具体科学概念的学习，因此我们应当注意对认识论信念的研究。认识论信念（epistemological beliefs）是指对知识本质和来源的认识，它构成了学习的内在背景，是自我监控学习的重要基础[31]。Schommer提出了认识论信念的五个维度[32]：对知识的确定性认识（stability）（尝试变化或不改变）、结构(structure)（分离或整合）、来源(source)（权威或观察推理）、获得速度(speed of acquisition)（迅速或逐渐）以及知识获得的控制(control of acquisition)（出生即固定或终生改进）。后来的研究表明快速学习通常得出过分简化和自信的结论，而高的知识确定性信念常预示着儿童过于绝对的结论，这样的状况不利于儿童对错误概念的革新。
儿童的认识论信念预示了其接受新概念的基本态度，自发概念的形成和概念的转换都在这个大背景下进行。我们不仅需要促进单个概念的改变，还要重视儿童整体态度的变化。当然它们之间还有复杂的相互作用，使得认识论信念本身也随年龄增长知识增多而发生变化。
5 小结和研究展望
自发概念对儿童的认知发展有特殊的意义，它表明了儿童在主动地思考着周围世界，而出现错误概念也是认知发展的必然过程。前人对这个过程的每个细节都展开研究，所得结果引发了许多新的兴趣点：
（1）对于一致性观点来说，目前还不能清楚说明儿童的具体概念和核心概念（基本框架）如何相互促进或制约。而对于零散说，不成系统的知识成分之间关系究竟如何，又怎样清楚描述零散的程度？这些争议都涉及到儿童的元认知监控问题：如何协调自发概念内部各成分关系，如何整合新旧概念的异同。个体的自我监控，即元概念意识（metaconception awareness）处在至关重要的位置，这也是有待进一步的深入研究[26]。
（2）虽有研究将儿童和成人对照（儿童和专家的比较不在此讨论之列），得出两者有着类似的错误概念，但并未深入分析这两类人在概念结构上是否也真的相同。有研究者在测查幼儿的力概念时，发现幼儿园老师也有和孩子一样的错误概念[12]。但两者的知识经验和认知能力都有明显差别，那么这种相似表现是否只是假象？或者是因为我们的探察不够深入而未能发掘出“同”中之“异”，又或者两类人的概念结构差异要到面对认知冲突，进行概念转换的时候才显现出来。
（3）儿童的错误概念和概念转换在多大程度上也具有领域特异性（domain specific）?学科本身性质的差异对错误概念和概念转换的影响如何（比如朴素物理学和朴素生物学等领域的差别）？儿童对物理学各个分支概念的认识是否同步发展？能否认识到各概念间的联系？跨领域或跨概念的对比研究为数不多，而这些问题都为儿童错误概念和概念转换的研究提供新的途径。
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Children’s Misconception in Naïve Physics and Factors Influencing Conception Change
Mou Yi 1,2Zhu Liqi1
（1Key laboratory of Mental Health, Institute of psychology, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101,China）
（2Graduate School of the Chinese Academy of Science, Beijing 100039,China）
统计学概念范文6
数学是小学的一门主课，因此数学教学在发展和培育儿童的抽象逻辑思维中起着极为重要的作用。那么，在数学教学中究竟怎样来发展和培养儿童的抽象逻辑思维的能力呢？我明显地看到这样一个事实：数学知识的内在规律与儿童智力活动的规律以及儿童抽象逻辑思维的发展具有一致性。教材若能完善地反映数学知识的内在规律，并根据数学知识的内在联系，符合儿童智力活动规律地去组织教学，就不仅能收到很好的教学效果，而且儿童的抽象思维也会获得巨大的发展。
发展和培育儿童的抽象逻辑思维能力，是小学各学科教学的一个极其重要的任务；而儿童抽象逻辑思维的发展，又是学习掌握教材内容的前提，离开儿童抽象逻辑思维的发展，就不能顺利地掌握文化知识。儿童抽象逻辑思维的能力，既不是先天不变的，也不是自然发展的。而是在教学实践活动中，在教师的辅导下，有计划、有步骤地通过学习掌握和运用所学的科学文化知识逐步发展起来的。
小学一年级儿童的思维特点是怎样的？怎样才能符合儿童智力活动的规律呢？小学儿童的思维总特点，就是正在从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡。这个过渡并不是一下子就能完成的，而是要经历一个由简单到复杂，由低级到高级，由不完善到比较完善，由量变到质变的长期发展过程。一年级儿童的思维特点，正是在教师的指导下，有计划有步骤地实现这个过渡的开始。学习掌握10以内数的认识和加减法，从具体事物的实际数量上升到抽象的数的概念，进行运算也就是从具体形象思维向抽象逻辑思维的具体过渡。这可以说是认识上的一个飞跃。因此，对刚入学的儿童来讲，并不是那么轻而易举的。儿童虽然入学前在他的生活中接触了大量的事物，但他们注意的往往是事物外部的表面特点，什么颜色、形状、气味以及它的实用意义等等。而对事物的数量方面是容易被忽视的，头脑里的数量观念也是极其淡薄的。那么，如何组织这部分内容的教学，才能使儿童很好地形成和掌握书中的概念呢？这就必须使我们的教学符合学生的认识规律。特别是在小学一年级的数学教材与教学中体现得最为充分。如：当每个数的概念出现，总是在一定数量的生动形象的直观事物的基础上用抽象概念概括出来。但从以往的教学经历来看，我们虽然在直观的具体事物的基础上讲授数的概念，教学时间用得也不少，但儿童在掌握数的概念时，总是离不开掰手指头。在加减运算中也经常出现这样或那样的问题，例如：把11写作101，又如：刚学过加法后再学减法时，儿童总是把减法当加法来运算。这究竟是为什么呢？这向我们说明：我们的教学仅仅服从人的认识过程的一般规律是不够的，还必须服从儿童智力活动过程的具体规律。
对10的认识和20以内进位加法与退位减法中的十进位制的理解，是这部分教材的重点和难点，也是学习进位加法和退位减法的关键，因此要不惜时间的讲深讲透，使儿童真正理解，彻底弄懂，牢固掌握。
对10的认识与对10以内其他各数的认识相比，就有些不同了。这里有个区分个位和十位的问题。如果区分的好，对以后学习两位数、三位数乃至多位数都会有很大的好处。怎样才能使儿童更好的认识10呢？怎样才能使他们真正理解十进制？
在讲进位加法时，我们同样利用火柴和数码进行。比如讲9+2=11，讲明9根火柴和2根火柴各自都不成捆，因为都不够10。但从2根里拿出1根放在9根里，便凑成10根，可以捆成一捆，然后把这一捆放在十位的格里。由于个位数的2根，已拿走1根，还剩1根，所以9根加2根，就成了1捆余1根，用数字来表示就是11。虽然"逢10进1"的进位加法与"退1当10"的退位减法，对刚入学的儿童来讲是更为抽象的，是难以理解的，但当我们用直观事物与数码把个位和十位以及它们之间的10进位制的抽象关系形象化、具体化之后，儿童就能很好地理解和掌握了。
