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统计学相关的案例范文1
关键词：案例导入式；统计学；方法选择
统计学作为财经类9大核心专业基础课程之一，其主要教学目标是使学生掌握系统的统计理论和方法，培养学生运用统计原理和方法分析、研究、解决社会经济问题的能力。但因其理论丰富、公式较多，从理论到公式、从公式到推理的教学方法，对部分文科生源的学生来说，难度较大，如果能理论联系实际，在传授统计理论和方法之前，导入一个实际中学生比较熟悉或与学生专业有关的实例，用"带笼子"的方法，让学生先理解和掌握实例内容和原理，再过渡到统计学理论和方法原理，将利于帮助学生理解和掌握统计理论和方法。这样的方法一定具备目标明确、真是可信、科学实用的特点。
一、"案例导入式"教学方法应用现状
统计学案例教学是一种实践教学活动，可实现统计理论与实践的科学结合，是培养学生应用统计理论和方法解决实际问题能力的有效方法。国内外已有许多研究成果可供参考。但案例导入式教学方法主要应用于医学统计学教学。
1.国外《统计学》案例教学备受重视
"案例教学法"是由德国教育家瓦・根舍因和克拉夫基最先倡导的一种教学方法，其意义在于"运用精选的范例使学生掌握一般的具有普遍意义的知识，形成独立和主动学习的能力"。[1] 1870年，兰德尔出任哈佛大学法学院院长时，首次将案例引入法学教育。19世纪90年代，哈佛医学院开始引入案例教学方法。案例教学法在法律和医学教育领域中的明显成功激励了商业教育领域。1908年哈佛商学院正式成立时，案例教学法又被引入商业教育领域。[2]美国哈佛大学John Boehrer 教授认为：案例教学是一种以学生为中心对现实问题和某一特定事实进行交互式探索的过程。[3]
国外学者非常重视《统计学》教学研究。2002年，美国成立《统计教育研究》期刊，为《统计学》教学提供了一个研讨和学习平台，不断推进《统计学》教学研究进程。国外有关《统计学》教学方法大致可分为两类：
（1）合作学习法。即让学生以小组的形式来解决问题、完成任务或者达成共同目标，通过这种小组合作的方式，来完成课程的学习。根据合作的方式不同，合作学习法又可细分为：问题导入式、案例研究法、项目教学法等教学方法，这些方法都是以小组的形式来完成教学。
（2）一般教学法。此类教学法不同于合作学习法，它不需要将学生划分为小组，是一种更加普遍适用的教学法，它包括很多方法，如：制图法，这种方法是在学生对重要概念之间的内在联系难以理解的情况下提出的，即在《统计学》的教学过程中，使用结构图或概念图，将知识点串联起来形成一张"地图"，以便学生更好的理解各概念之间的内在联系；真实数据法，它强调在统计学教学过程中使用真实数据。当真实数据用来描述统计概念、计算过程、统计应用时，学生能从相关性、理解、学习、兴趣、动机等各方面相联系进行有效学习。
2.国内《统计学》"案例导入式"教学刚刚起步
随着《统计学》核心课程地位的确定，《统计学》教学方法探讨热烈非凡，传统教学方法因其难以调动学生学习积极性而教学效果不理想、更重要的是没有有效地将理论知识与实践应用结合起来，难以满足社会对统计应用型综合人才的需求而受到质疑，探讨新的更为有效的教学方法成为必然。目前国内统计学课程教学方法主要有以下几种：
（1）案例教学法。这种方法多于教学研究中，即教师通过对一个个真实情景事件的描述，引导并启发学生对这些事件进行讨论、评判的一种教学方法。至于统计学教学，该方法更多地运用在医学统计学教学中。
（2）项目教学法。在教学过程中，以"项目"作为教学主线，将教学内容以及相关知识点融入进项目的各个环节，以推动项目完成的方式来实现教学目标，即"以项目为主线，教师为引导，学生为主体"的教学方式。
（3）"案例"与"项目"教学相结合的方法。由于项目教学法的突出优点，但在国内教学实践中很少运用，学者们提出将案例教学法与项目教学法结合起来运用于教学实践，以突显两种教学方法的优势。
（4）问题导入式教学法。带着问题，进行教学，可让学生自主思考，能收到事半功倍的效果。
（5）案例导入式教学。它是指在介绍新概念或方法时，选择学生熟悉的案例为切入点，通过案例引出问题，引发学生思考，教师适当加以引导和启发，最后导出相关学科的理论和方法。由于案例导入式教学法的易操作性和教学效果显著等优点，被教师们广泛地运用在各学科的教学中，但"案例导入式"教学方法运用于《统计学》教学，还未见公开的研究成果。
二、"案例导入式"教学方法界定
1.案例教学法的界定
基于各种理论及其相关实践，国外学者们对案例教学法的界定也各有侧重。哈佛大学认为案例教学是一种启发式、讨论式、互动式的教学形式，它的主要特点是把现实中的问题带到课堂，把教学的双方带到矛盾的冲突之中，把枯燥单调的理论章节，变成解决真实问题的公开讨论，把教师的单向传授变为师生之间的教学相长，把个人的思路变为集体的智慧，把一个战略性的束之高阁的理论框架，变为解决公共管理现实问题的可操作的实践。教师的讲授，不再是提供问题的答案，而是告诉学生一个观察问题的视角，提供一个分析问题的方法。[2]柯瓦斯基（Kowalski）认为案例教学法是一种以案例为基础进行研讨的教学方法。[4]它不仅可以用来传授信息、概念以及理论，还可以训练和培养学生的推理、批判思考、解决问题的能力。舒尔曼（Shulman）定义案例教学法是利用案例做为教学媒介的一种教学方法。[5]
《教育大辞典》一书将案例教学法定义为："高等学校社会科学某些科类的专业教学中的一种教学方法。即通过组织学生讨论一系列案例，提出解决问题的方案，使学生掌握有关专业技能、知识和理论。[6]而在教育学中，将案例教学法定义为教学中的案例方法，是指围绕一定的教育目的，把实际教育过程中真实的情景加以典型化处理，形成学生思考和决断的案例，通过独立研究和相互讨论的方式，来提高学生分析问题和解决问题能力的一种方法。[7]
综上所述，案例教学法可以界定为以典型事件为基础所构建的真实或虚拟的情景，进行师生问答、讨论等互动的教学过程，以达到学习者学习认知、技能目标要求的教学方法。简言之，案例教学法就是利用案例作为教学媒介的以提高学生综合能力为目标的教学方法。[8]
2."案例导入式"教学方法的界定
案例导入式教学方法属于案例教学法的一种，就是在传授统计学理论和方法前，根据PBL（Problem Based Learning，基于问题的学习）原理，选择一个学生可以理解和容易掌握的现实生活或与学生所学专业相关的实例，用"带笼子"的方法，通过理解和明了案例，过渡到对统计学理论和方法的掌握，特点是撇开统计学中的那些枯燥难懂的专业术语、统计公式，用一个简单易懂、带有一定趣味性的实例诠释统计学专业的理论和方法，提高学生学习兴趣和学习信心，寓教于乐；案例导入式教学方法要求教师不仅要熟悉统计学理论和方法原理，更重要的是要有统计实践经验；效果较为明显，将在系列文章"案例导入式"教学方法实践部分阐述。
三、"案例导入式"教学方法的特点
1."案例导入式"教学方法特点鲜明
案例导入式教学法强调理论紧密联系实际，由浅入深、真实再现，把一个枯燥无味的统计学理论和方法用一个简单易懂的实例诠释清楚，大大提高了统计学教学效果的同时，增强了学生学习兴趣。案例导入式方法在统计学教学中的应用必须具备以下特点：
（1）目的明确。统计学教学的主要目的是要求学生系统掌握统计学的理论和方法，并能用于实际问题的分析、研究和解决。只有目的明确，才能有的放矢，收到事半功倍的效果。
（2）真实可信。统计学只有与实际问题结合，才能发挥其寻求经济社会内在规律的技术潜能。可以选择生活中的案例，选择与学生所学专业有关的案例更能激起学生的学习兴趣，激化学习潜能。为此，案例必须真实可信。
（3）方法实用。统计学是一门方法论科学，从数据的搜集、整理到分析，都有一套完整的理论和方法，无论是描述统计、还是推断统计，其统计方法都需要用于实际，在实践中验证，在实践中发挥其功效。导入案例的方法要求易懂、实用。
（4）科学诠释。统计学是认识客观现象的方法论科学，从导入现实案例，阐述案例内容，过渡到统计学专业术语和方法，要求科学诠释案例的经济社会内容以及与统计学中相关理论和方法的对接。否则，会误人子弟。
2."案例导入式"教学方法作用明显
案例导入式教学方法因其目的明确、真实可信、方法实用和科学诠释四个特点，决定了其教学效果较为明显，主要源于以下三个主要方面：
（l）有利于提高学生学习兴趣。兴趣是最好的老师，是学习的内驱力，是创造才能的催化剂。统计学被认为是"四大天书"之一，学生普遍感觉其枯燥无味、难学难懂，特别是扩招以后，统计学挂科率较高，经过两年的实证，采用"案例导入式"教学，课堂比较生动、学生容易理解和接受，两次监测结果都显示，湖南商学院采用"案例导入式"教学的班级，学生对统计学的兴趣明显好于对照班级，统计学考试成绩也高于对照班级。
（2）有利于锻炼学生独立思考和分析解决问题的能力。案例导入式教学借助学生都能理解的案例，平稳过渡到本来枯燥无味的统计学概念和计算公式，意在统计学理论和方法的诠释和理解。学生从自己熟悉的案例放松地进入思考，慢慢地融合到教师的传授意图中来，不仅提高了学生学习统计学的兴趣，而且有的概念通过学生自己的理解概括出来，学生会有一种掌握的成就感和知识的获得感，锻炼了学生的语言表达能力和沟通能力，更重要的是增强了学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。
（3）有利于提高教师自身的综合素质和业务水平。实施案例导入式教学方法，强调理论紧密联系实际，首先要求教师熟练掌握统计学的理论和方法原理，并能应用于实践，才能在实践中找到与之相适应的案例，在统计学课堂进行传授，目标是要学生能够掌握统计学理论和方法原理，这个过程，不仅要求教师统计学专业知识过硬，对教师自身综合素质和专业水平也是一个极好的提高机会。
四、"案例导入式"教学方法的理论基础
"案例导入式"教学方法是基于统计学枯燥无味、难懂而又重要的专业特点，针对部分数学基础薄弱的学生而提出来的，目的就是要让学生借助现实案例的理解，掌握统计学理论和方法原理。其理论基础就是马克思主义关于人的全面发展学说在统计学教学中的具体应用和发展。具体表现为三方面：
1.以人为本的教育理念
尊重人、理解人、相信人的以人为本教育理念，提到了教育的首要地位。在案例导入式教学中，案例提供的现实情境和其提出的问题能够激发学生探索的积极性。随着经济社会的发展，量化分析越来越受重视且要求越来越高，财经类大学生走入社会都离不开量化分析，但扩招以来，统计学成为数学基础较差的学生的拦路虎，为解决这个难题，高校管部分理部门和统计学教师以人为本，想方设法，选择案例导入式教学方法，基本能解决这部分学生的难题。
2.全面发展的培养目标
高中的文理分科无形中让部分学生不只是数学学习，但进入大学后，特别是财经类大学，统计学是其核心课程，基本上每个专业都需开设。基于每个学生兴趣爱好的差异，统计学教学中选择案例导入式教学方法成为必然。在案例导入式教学法中，让学生首先面对的是一个能理解的案例，通过学生熟知的案例过渡到枯燥的统计学理论和方法，学生在研读理解案例中不知不觉进入统计学理论和方法的学习和掌握，不仅提高了学生学习统计学的兴趣，而且锻炼了学生分析概括和理解的能力。
3.理论联系实际的具体要求
案例导入式教学方法的主要特点是选择现实生活或与学生专业相关的社会经济现象实例，借助案例，让学生掌握统计学理论和方法，它要求理论必须联系实际。教师在进行统计学教学中，可根据不同阶段导入相关案例，前期主要是现实生活案例为主，随着统计学学习的深入，应该多导入与学生专业相关的案例，不仅能激起学生统计学学习的兴趣，更重要的是还能帮助学生专业课程的学习，真正让学生体会"统计学是智慧学"的道理。
综上所述，基于统计原理的抽象和商科类学生文科背景的现实以及"案例导入式"教学方法的优良特性，选择"案例导入式"教学方法于统计学教学，将降低学生学习统计学课程的难度，提高统计学课堂教学效果。
参考文献：
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作者简介：
蔡宏宇（1964-），女，湖南益阳人，副教授，硕士，研究方向：应用统计学、宏观经济统计分析。
统计学相关的案例范文2
关键词：概率论与数理统计 教学案例选取与设计 数学实验
中图分类号：G624 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.01.036
1 引言
案例教学是指教师根据教学目的选择或编写案例，提供具体真实的场景，让学生把自己纳入案例场景，并在教师组织与指导下，通过自主积极思考，讨论或者研讨，提出解决问题的方法来进行学习的一种教学方法。它强调以学生为主体，以培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力为目的[1]。目前，案例教学在临床、法学、管理等课程的应用，已取得很好的效果。
概率论与数理统计作为应用数学的一门分支，在生产、科研、经济等领域有着广泛的应用，与人们日常生活密切相关，是具有强烈实际背景的数学课程，为课程引入案例教学提供了相当有利的条件。
通常，案例教学分为几个阶段：教师编写案例――分发案例，学生自行准备――小组讨论案例――小结。案例分为教学案例和研究案例。教学案例的选取或编写、设计又分为几个阶段：明确案例编写目标――选取素材――编写设计案例。其中，案例的选取与设计是案例教学的基础，而选取与设计合适的案例则是有效进行案例教学的一个关键环节。
如何针对概率论与数理统计课程特点，选取与设计合适的教学案例，解决学生在学习中出现的难理解、缺乏兴趣等问题，目前尚在探索之中。下面结合本人在实际教学中的体会，探讨概率论与数理统计教学案例选取与设计的要点和方法。
2 案例素材的选取
案例教学的主体是学生，通过学生之间主动、积极的讨论，达到学习相关的理论、定理、法则、方法与思想的目的。那么在教学中引入的案例，应能引起学生兴趣与探索的欲望，能调动学生参与讨论、学习的主动性和积极性。因此，案例的素材选取应侧重以下两个方面。
2.1 充分呈现课程理论的发展史，激发学生学习的兴趣
在案例教学中，选取概率论与数理统计发展史上有趣的典型案例，将课程的学习融入概率论与数理统计发展史中，增强学习的趣味性。如在学习数学期望这个概念时，可选取合理赌金分配案例。本案例源于1652年前后，贵族梅累向帕斯卡请教的关于合理分配赌金的问题。为解决这个问题，数学家们展开了对概率论及组合数学的研究。费马利用组合学方法，帕斯卡利用算术方法都得到这一问题的正确结果；随后，1657年荷兰数学家惠更斯引进数学期望的概念解决赌金分配问题[2]。
通过该案例，让学生在浓厚兴致的情绪中了解概率论的起源和发展，数学期望概念的来龙去脉，加深对数学期望概念意义的理解，并引导学生如何应用数学期望的概念，解决实际生活中类似赌金合理分配的问题。同时还能让学生在愉快的气氛中，感受随机数学的思想方法，体会了概率学的规律：提出问题―解决问题―抽象出概念或归纳出命题―证明命题。
2.2 客观真实，注重与专业知识、社会热点、日常生活结合，突出课程的实用性
概率论与数理统计是认识理解随机世界的一把钥匙。概率论是揭示研究随机现象的学科；数理统计是概率论的理论为基础，通过收集、整理、分析数据，从而做出决策与判断的学科。其中的思想方法、原理、公式法则 等理论，大部分来源于实践并广泛运用于实际生活。
如公平抽签问题：抽签是一种博弈，几乎人人都有这样的经验，申购新股摇号抽签，公务员面试考官、考生的双抽签、实验课考查抽签，那么抽签的结果与抽签顺序是否有关？
如概率与彩票、保险精算、 癌症检验呈阳性时癌病的发病概率等等，这些案例素材都为学生或熟悉或关心的事件。
诸如此类的案例素材反映了概率论与数理统计思想方法在不同领域应用。因此，在教学案例中尽可能选取贴近社会热点及日常生活案例素材，最能够触发学生学习欲望，克服对本课程的畏惧心理，使学生在体会概率论与数理统计的基本概念、定理、公式产生过程中，培养学生抽象概括，严谨推理论证以及解决实际问题的数学能力。
3 案例编写与设计
案例是实现案例教学的载体，是为完成一个教学目的而设置的。而一个合适课程教学的案例，必须考虑本课程的特点，能清晰说明一个概念、定理法则或方法；必须兼顾学生的知识结构、学习等综合能力，以学生为本，以教学计划为指导，难易适中；必须考虑课程知识点之间的联系，承前启后；必须考虑课程的学习进度及可操作性。因此，在案例设计时，注意以下三点。
3.1 明确案例编写目标，突出教学重点，难易适中
教学案例可分为简单案例与综合案例。在编写案例时，首先要明确案例编写的目标，使之变成可操作的具体要求。即应根据我们的教学目的，课程学习的内容，学生掌握知识水平等具体情况，确定案例编写的目标和类型。再根据课程学习的内容，选取合适的案例素材，通过设置的问题，控制案例的难易度，使之成为符合教学目的、突出教学重点的教学案例。
如在编写条件概率、全概率公式教学案例时，我们首先要明确教学目的：通过学习，学生能熟练掌握条件概率、全概率公式相关概念及其应用。二是评估学生掌握知识水平：培训对象为刚刚开始学习概率论与数理统计课程的本科二年级学生，他们掌握的概率知识相对较少，运用概率随机思想方法分析问题解决问题的能力及综合学习能力较为薄弱。确定案例编写目标是：让学生置身于该案例场景，通过自行准备阶段的预习与查阅资料，课堂讨论的相互学习，达到设置的教学目的，同时对事件的独立性、互斥事件与独立事件的关系有个初步的认识。
根据上述案例编写需求分析，可选用和设计下面相对较为简单的教学案例：
案例1抽签的公平性。
班里有50名同学，仅有一张参加《快乐大本营》节目的票，现在决定用抽签决定机会归谁。问中签概率与抽的顺序是否有关。
该教学案例设计时为了突出教学的重点，弱化复杂的概率计算，仅对一张票的中签概率进行讨论。但作为本次学习内容的拓展，可以要求学生在课后，对有2张票以及更一般地，有k（1
又如在编写参数假设检验案例时，我们的目标是：通过案例学习，使学生进一步理解掌握各种检验法、特别是总体均值差T检验法与配对数据T检验法适用条件及在实际中的应用。此时，学生已基本完成概率论与数理统计课程的学习，初步了解掌握了正态总体均值及方差假设检验方法，掌握MATLAB简单编程及各种参数检验函数、分布拟合检验函数的基本使用；学生分析、解决问题以及学习能力有了较大的提高。根据上述案例编写需求分析，可设计下面的案例作为参数检验的综合教学案例。
案例2 确定两组评酒员的评价结果有无显著性差异（改编于2012全国大学生数学建模竞赛A题，相关数据来自竞赛题附件）。
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。根据附件给出的数据，分析两组评酒员对白葡萄酒的评价结果有无显著性差异。
3.2 案例的编写要循序渐进，难点分散
概率论与数理统计是一门理论性很强的应用数学课程，各部分的理论知识联系紧密，在教学中，对课程的内容及知识点要有个整体的把握，对运用案例教学的内容有一个整体的规划，遵循循序渐进，难点分散的原则，同时，案例的编写尽可能注意其延续性[3]。
下面3个教学案例均改编于2009年全国大学生数学建模竞赛B题，相关数据来自竞赛题附件，每个案例只解决一个问题，每个案例的知识点又相互联系，逐个递进，由浅入深。
案例3-1判断及验证眼科门诊人数、各种眼疾病门诊人数概率分布，术后住院天数概率分布。
教学目的：通过该案例理解掌握常用概率分布性质及特征，并能运用MATLAB软件对结论给出验证。
案例3-2 研究门诊平均候诊人数及各种眼疾病患者术后住院平均天数概率分布。
教学目的：通过该案例理解掌握中心极限定理，并为后续的置信区间估计案例学习做准备。
案例3-3 讨论门诊平均候诊人数、各种眼疾病患者术后住院平均天数95%的置信区间。
教学目的：通过该案例掌握置信区间估计概念与方法及如何估计来自非正态总体样本的置信区间。
3.3 案例编写设计与数学实验课有效结合，使案例教学能顺利实施
目前，在实施案例教学过程中，存在几个必须正视的困难。
第一，数理统计是一门通过收集、整理、分析数据，从而推断随机现象的学科。这决定了本课程部分的教学案例将涉及大量的数据处理，没有学生掌握相关的数学软件的支持，案例教学很难达到预期的效果。
其二，案例教学所涉及本课程相关知识与教学大纲及授课安排不匹配，存在滞后现象。
其三，案例教学，不但需要教师与学生课外花费较多的时间准备，仅课堂讨论，尤其对人数较多的班级来说，其所耗时间将可能影响教学计划顺利完成。
因此要顺利开展案例教学，不仅需要对教材内容及教学方法进行优化整合，还需要调整数学实验课与概率论与数理统计课程的教学进度匹配。更重要的是要在教学案例编写设计时，协商统筹考虑实验课的匹配设计。精心设计实验课的实验内容，使其能配合、辅助理论课程的教学。
如案例3-1中给出的数据，不仅量大，而且不能直接运用。我们把读入数据，建立每天门诊人数、各种眼病患者术后住院天数矩阵作为MATLAB的基本应用的实验题；这样，同时兼顾数学实验教学及案例教学，解决数据量基本处理工作的难题。
在案例教学中，不可避免涉及对数据进行正态性检验及概率分布拟合检验问题，但根据大纲，分布拟合检验是本课程最后一部分内容，由于课时限制，其列为自学内容，不能满足案例教学需要。解决方案之一，是在学习随机变量分布之后，数学实验课介绍MATLAB分布拟合检验函数的应用，并把对案例3相关数据分布拟合检验包括正态分布检验作为实验内容。
又如在学习中心极限定理时，数学实验课同步让学生依据定理，并运用案例3中给出的数据，自行设计一个验证中心极限定理实验。如此不但使学生加深对中心极限定理的理解，减少理论课授课时间，同时更有效地对案例3-2展开讨论。
总之，教学案例的选取与设计，要充分与数学实验课整合，解决案例教学过程中存在的数据处理、课时限制、知识结构问题，实验课与理论课相辅相成，取得事半功倍的效果。
4 结束语
选取与设计合适概率论与数理统计教学的案例，是本课程开展案例教学的基础，是有效进行案例教学的关键环节。案例选取与设计思想：要以学生为本，以教学计划为指导，难易适中，能清晰说明一个概念、定理法则或方法，使教学案例成为各重点相关概念的结合点，成为引导学生探讨应用概率论与数理统计思想方法、定理、公式的平台，成为提升学生解决实际问题的数学能力的着力点。
而选取与设计一个合适课程教学的案例，必须考虑课程特点，必须考虑课程知识点之间的联系，必须统筹相关课程的学习内容及进度，必须兼顾学生的知识结构、学习等综合能力。案例素材选取要客观真实，注重与专业知识、社会热点、日常生活结合，突出课程的实用性；充分呈现课程理论的发展史，激发学生学习的兴趣。案例设计要明确编写目标，突出教学重点，难易适中；遵循“循序渐进，难点分散”原则；统筹数学实验设计，保障案例教学有效实施。
目前，概率论与数理统计案例教学尚处于起步阶段，教学案例选取及编写设计尚在探索中。广泛开展概率论与数理统计案例选取与设计方法的研究，应是当前推动概率论与数理统计案例教学深入发展的重点工作。
本文是笔者在教学中的一点体会，意在抛砖引玉。
参考文献：
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统计学相关的案例范文3
关键词：医学统计学；案例式教学；中西医结合
中图分类号：R195.1 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）03-0101-02
医学统计学作为医学院校的基础应用性学科，它的基本原理和方法是医学科学研究和实践的重要工具。医学院校的不同专业，包括预防医学、药学、口腔、影像、眼耳麻醉、中西医结合等，都是医学统计学的教学对象。其中，中西医结合专业，主要的培养方向旨在培养能够掌握中医学、西医学的基本理论、基本知识和基本技能，成为从事临床各科工作的医师以及从事医学教育和科学研究的宽口径医学高级专门人才。在中西医结合专业的教学中，作为必修课的医学统计学往往不受重视，再加上理论知识相对复杂、抽象，传统式的教学方法进行讲授，使得很多该专业的学生抱怨本学科难学、难理解，且学生被动接受，形成消极的学习态度，最终的教学效果也很一般[1，2]。故对于中西医结合专业的医学统计学课程的教学方式和方法，其改革势在必行。而案例式教学模式可以增强学生的学习能动性，以解决问题为目的，通过对具体临床案例的分析，在掌握基础原理的同时，培养应用原理分析和解决实际问题的能力[2-4]。故本研究锁定了案例式教学模式在中西医结合专业的医学统计学教学中的研究，并且在实践教学中收到了一定的效果。
一、研究对象与方法
1.研究对象。选取河北医科大学2010级中西医结合专业两个大班共285名学生为研究对象，其中男生75人，女生210人；两个班随机分配，分别是一大班为对照班（实施传统式教学），共140人；二大班为实验班（实施案例式教学），共145人。这两组学生的性别构成无统计学差异（χ2=0.246，P=0.620）（见表1）。
2.研究方法。通过设置平行对照，主观和客观指标相结合的方法，探讨更为合适中西医结合专业的教学方式。实验班和对照班教学学时均为42学时，每学时50分钟。对照班授课时教师按照医学统计学教学大纲内容要求，采用传统的讲授法进行教学，即PowerPoint结合板书进行讲授，并以章节为单位系统进行习题辅导。实验班授课时教师采用与对照班相同的教学大纲，采用在传统PPT幻灯结合板书讲授为主的情况下，加入参与式的讨论案例教学，加强学生的参与性和互动性。课堂上教师在一个或多个实际临床案例的基础上提出问题，让学生围绕问题思考并讨论，引导学生找到解决问题的方法，然后学生回答问题，最后教师进行总结。在学期末通过教学情况问卷调查和统一闭卷考试来评价案例式教学法的教学效果。教学情况调查问卷由学生自行填答。问卷条目通过评分的方式体现，共计20个条目，分为认知领域、情感领域、精神运动领域3个维度，评分越高，效果越好。期末考试试卷含概念型、理解型、应用型等不同题型，总分100分，考试成绩作为客观指标进行分析。
3.统计学方法。采用Epidata3.0软件进行资料录入，采用SPSS19.0软件进行数据处理和分析。计量资料的组间比较采用t检验或校正t’检验，两变量间相关分析采用Pearson相关系数。教学情况调查问卷的信度分析采用Cronbach信度系数。检验水准α=0.05。
二、结果
1.考试成绩。案例教学组与传统教学组的考试成绩无统计学意义（t=-0.953，P=0.341）（见表2）。由此可见案例式教学法并不影响学生对医学统计学基本理论知识的学习和掌握。
2.教学情况调查问卷的评分。案例教学组与传统教学组的认知领域评分有统计学意义（t=-2.397，P=0.017），案例组的认知评分高于对照组；情感领域评分无统计学意义（t=-0.044，P=0.965）；精神运动领域评分无统计学意义（t=-1.126，P=0.261）（见表2）。
3.教学情况调查问卷不同评分间的相关性分析。成绩和认知领域评分、情感领域评分、精神运动领域评分间相关性均无统计学差异，而认知领域评分、情感领域评分和精神运动领域评分间均存在一定的正向线性相关关系（见表3）。
4.教学情况调查问卷的信度分析。通过Cronbach信度系数可见，问卷的不同维度及整个问卷的内部信度都较好（见表4）。
三、讨论
案例式教学可以提高中西医结合专业学生对于医学统计学课程学习的积极性。传统的教学模式中，学生是被动接受知识，单向式教学模式不利于激发学生主动获取知识的兴趣。特别是中西医结合专业的医学统计学课时较多，但是生源以文科生居多，所以一直以来在教学过程中，教学的效果不甚理想，老师讲起来费劲，学生听起来难懂，故而，对于中西医结合专业的教学改革势在必行。通过本次具体教学内容和教学方式的改革，通过对照比较，借助主观及客观指标分析，结果表明，案例式教学方式可以增加师生间的互动，学习态度和学习兴趣得到提高。案例式教学使学生处理实际问题的能力得到锻炼，能够自主学习相关的知识。学生对于知识的获取途径，不再局限于课本，而是扩展到了相关专业领域的各方便，借助于实际案例的处理和分析，最终实现了从理论到实践的良好过渡。与此同时，参与性的案例式教学也提高了教师业务水平及教学效果。教师在准备案例、完善教学方式的同时，增强了自身的业务和教学能力，真正达到了教学相长的目的。教师的教学准备环节、课堂组织和管理环节、课后总结和归纳环节等，无一不得到了长足的提高。当然，在整个教学模式探讨的过程中，仍然存在着不足之处。比如，以文科生源为主的中西医结合专业，如何更好地增强学生的参与性和主动性，考虑将案例讨论中学生的表现予以评分，促进学生的积极性；教师在课堂中直接拿出案例进行讨论，学生往往准备不足，考虑提前一定时间把案例拿给学生，方便学生的前期准备工作和自主学习。实践证明，在中西医结合专业的医学统计学教学中采用案例式教学模式，取得了较好的教学效果。学生不仅能够掌握医学统计学的基本理论知识，更借助于案例增强了学生的学习兴趣和学习能力，并且还能提高学生表达和协作能力。所以，参与式案例教学在医学统计学教学中，是一种较为有效的教学方法，值得教师进行借鉴推广。
参考文献：
统计学相关的案例范文4
【关键词】案例教学；高职会计；特点；意义
1.前言
随着我国经济水平和科学技术的不断发展，社会对人才的需求也来越大，同时对人才的要求也越来越高。应用型人才逐渐成为社会最为欢迎的人才。我国的高职学校教育就是以培养实践性较强的学生为目标，最大程度的满足社会对应用型人才的需求。而案例教学这种教学方法正符合高职教学的理念。本文就案例教学法在高职会计这一专业中的应用为例进行分析与探讨。
2.案例教学的含义
高职学校采取案例教学法进行教学是社会发展趋势的要求，现代企业对会计
的要求也不断提高，具有动手能力强并同时实践能力高的会计人员最受现代企业的欢迎。因此，高职学校要采取能最大程度提高会计专业学生实践能力的教学方法即案例教学法来教学。而想要在实行中获得更好的教学效果，首先要深入了解案例教学的含义，只有在清楚并掌握其含义的基础上才能更好的将其应用到高职会计专业。
“案例教学”的具体内容是指教学老师在将理论与实际有机结合的基础上，根据教学目标和各专业的教学要求，给学生提供各种素材的相关案例，并让学生自主研读，同时老师给予相应的引导，然后老师与学生及同学之间就相关问题展开积极的讨论研究，以此来帮助学生更好的理解所这涉及到的知识，并且在今后的学习和工作中将这些专业知识运用到实际中【1】。这种教学形式就被称为案例教学，它能进一步激发学生的潜能，并提高学生自主发现分析问题与解决问题的能力。
3.案例教学在高职会计教学应用中的特点
我们在高职会计专业中应用案例教学法时一定要认识到“案例”与“举例”的本质区别。老师在课堂教学中会不断地举一些相关的例子来帮助学生理解所学的知识，会计课堂是老师传授会计相关理论知识的地方，老师所举的这些例子主要是用来解释说明其所讲的理论，是为学生接受理论知识服务的。而案例教学中的“案例”则与“例子”有截然不同的作用。案例教学使学生的学习在实践中开始，并在案例的实践过程中根据老师的引导自主的发现问题，然后师生间以及学生间进行探讨交流，一起分析问题并最终解决问题，在如此反复的基础上总结规律，归纳理论，最后将归纳的理论再运用到实践中。这就是案例教学在会计专业应用中所体现出的最典型的特点。这一特点既是案例教学特有的也是会计专业自身所要求的，因为会计这一职业本身就需要学生具有很强的实践能力。
古人曾云：“授人以鱼，不如授人以渔”。高职会计专业采取案例教学法正把发现问题解决问题的方法传授给了学生，并且学生学会了在案例中学习会计的相关理论知识，这样就改变了以往学生“被学”的状态，以“会学”、“愿学”的态度来分析会计方面的问题【2】。这样的教学方法是高职学校培养专业会计人才的需求。
4.案例教学法在高职会计教学中应用的意义
案例教学法在高职会计专业中的应用具有重要的意义，它改变了以往“满
堂灌”的教学方法，让学生在时间中获得知识并学会运用知识，同时也激发同学们的学习兴趣，由以前的被动接受理论知识到主动的归纳理论知识，这种转变对会计专业的学生而言具有重要意义。
4.1案例教学法激发了高职会计专业学生的学习兴趣
以往的教学方式属于典型的“填鸭式”，即学生在课堂上接受老师所讲的理
论知识，老师以相关的课本为教材，整个堂课都在传授给学生现有的理论性较强
的知识，学生在课堂上被动接受这些书本知识【3】。显然，这种传统的教学方法不
能充分的激发学生的学习兴趣，致使教学效果大大下降。而案例教学法则采取了
一种让学生成为知识的主人，学生在案例实践中发现问题，相互讨论解决问题，
最后总结出相关的规律，归纳出所涉及到的理论知识。这种教学方法极大地提高
了学生们的学习兴趣，培养了他们的自主学习能力。
4.2案例教学法极大地提高会计专业学生的实践能力
高职学校就是以培养应用型人才为目标，不管是哪个专业哪个方向的学生
都应具备较强的实践能力。会计专业的学生更应注重这方面的培养。高职会计本身对学生的实践能力有很高的要求，所以案例教学法正满足了这一要求，它不再局限于传授书本上的理论知识，因为在现实的案例中会遇到很多与书本知识不完全对应的问题，这会使刚工作的会计学生手足无措。因此，案例教学法侧重于学生实践能力的培养，让学生接触到各种素材的案例，在案例分析中将自己所学知识与实际结合起来，同时也积累了大量的工作经验。
5.高职会计在采取案例教学法时应注意到的问题
5.1正确认识案例教学与传统教学的关系
上文中分析了案例教学在高职会计教学中的重要意义，我们也了解到案例教
学具有很多优点。但是我们也不能过分的强调案例教学，应该将其与传统的教学
方法有机结合起来，相互补充和辅助。传统的教学方法在传授理论知识的方式上
虽然存在弊端，但是其目的是正确的，案例教学方法的实行一定程度上也依赖于
传统教学方法，二者不能相互对立，要根据教学的具体要求进行相应的选择。因
此，高职会计在采取案例教学方法的同时要处理好其与其他教学方式的关系，尤
其是与传统教学方式的关系，不能顾此失彼，或者将二者对立，相互排斥。
5.2在案例教学过程中应注重案例的选择
案例教学法最为核心的内容就是案例，因此，案例选择的合适与否对教学效果的好坏具有很大影响。在高职会计教学进行案例教学时更应注重合适案例的选择，具有典型性的相关案例最适合教学要求。所以老师在进行案例教学时要提前做好准备，对大量的案例进行相应的筛选，根据教学内容选择合适的案例。
6.结语
高职院校在培养应用型人才时采取案例教学方法正符合现下社会对人才的需
求，而高职会计本身对学生的实践能力要求较高，因此，案例教学法对高职会计教学具有重要意义，但是在应用过程中也要注意相关问题的出现，努力提高教学效果。
【参考文献】
[1]张文松.浅谈案例教学法在会计教学中运用[J].中国科教创新导刊，2007，（5）：78-86.
统计学相关的案例范文5
【关键词】统计学原理；比较法；案例教学法
【中图分类号】G642【文献标识码】A
【基金项目】1.河池学院硕士专业学位建设基金课题（2015YTB005）；2.河池学院课程教学模式改革项目（2015KTJY11）；
3.广西高校中青年教师基础能力提升项目（KY2016LX279）
引言
比较法教学[1]是指在教学过程中，利用教学内容的相互联系和区别，促使学生掌握和巩固所学内容，从而达到教学目标的一种逻辑思维方法.正如著名教育家乌申斯基所说的那样：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的.”适当地运用比较法，可使学生触类旁通、温故知新.因此，对于概念较多、理论性较强的课程，比较法教学是必不可少的.
案例教学法[2]是指按照一定的教学目的，在教师的指导下，通过对案例的研究、思考、剖析和辩论，并就问题做出判决的一种模拟性的教学活动.正如著名教育家叶圣陶所说的那样：“教材无非是个例子.”巧妙地运用案例教学法，可使学生达到主动参与、事半功倍的效果.因此，对于内容晦涩难懂、易感枯燥乏味又应用性较强的课程，应采用案例教学法.
《统计学原理》是统计学专业的一门专业基础课程，其对学生统计意识的形成和后续课程的掌握都有较大的影响.它应用性广、理论性强、内容晦涩难懂，常让学生无从下手，甚至产生厌学心理.可为了提高考试通过率，在现行的统计学原理教学中，教师和学生往往采用死记硬背的方式，这无疑不利于学生的发展.为此，我们结合该课程的特点及培养目标，将比较法和案例教学法应用于统计学原理的教学过程中.
一、统计学原理比较法
统计学原理的比较法教学，是指教师在统计学原理课程的教学过程中，根据教学内容的共同点和不同点，让学生由此及彼、温故知新，从而加深对统计学概念、原理的理解和逻辑思维能力的培养.
通过比较法，可使学生温故.例如，在学习完相对指标时，让学生将所学的结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、动态相对指标、强度相对指标及计划完成程度相对指标这六种相对指标进行比较，加深学生对知识框架的掌握和所学内容的理解，从而达到温故的目的.
通过比较法，可使学生知新.例如，在学习环比发展速度时，可将环比发展速度与逐期增长量进行比较.通过比较，可使学生发现这两个概念的相同点是均涉及报告期水平和前一期水平，不同的点是前者是进行除法运算，后者则是减法运算，从而体会新旧概念的内在联系，达到知新的目的.
二、统计学原理案例教学法
统计学原理的案例教学法，是指教师在统计学原理课程的教学过程中，通过引入一定的实际案例，并加以研究、思考、剖析和辩论，进而加深学生对统计学概念的理解、增强学生学习的主动性和积极性及处理问题的能力.
通过案例教学法，可加深学生对基本概念与基本原理的理解.例如，在学体、总体单位和标志、指标这两组概念时，可通过列举学生熟悉的情境，将生硬的概念转化为形象的生活情境，从而达到理解基本概念与原理的目的.
通过案例教学法，可增强学生学习的兴趣，培养其解决问题的能力.例如，在学习统计调查问卷时，可通过让学生自己设计、实施问卷的方式来增强学生的兴趣；又如，在学习相关和回归分析时，可指导学生运用一些常用的统计软件，如Excel、SPSS等，来解决一些实际问题，从而培养其解决问题的能力.
三、比较法和案例教学法的教学实例
在本节，我们引入文献[3]中的例子，介绍比较法和案例教学法在统计学原理教学过程中的应用.
数据：2005年全国各省市城镇居民人均可支配收入和人均支出情况，资料来源：《中国统计年鉴――2006》.
问题：（1）试分析城镇居民人均可支配收入与人均支出之间的相关关系；
（2）试建立一元线性回归方程，并解释参数的经济意义.
分析首先运用比较法，让学生比较函数关系和相关关系的区别，以明确问题的处理方向.然后运用案例教学法，让学生运用SPSS软件亲自录入数据、处理数据、分析结果，以达到最终目标.
解答（1）根据经济学理论，人均可支配收入与人均支出之间是有相关关系的，且人均可支配收入为自变量，人均支出为因变量.
将数据输入SPSS中，通过选择“图形旧对话框散点/点状简单分布”来绘制简单散点图，所得图形如下：
人均支出与人均可支配收入散点图
从图可以看出，居民的人均支出与人均可支配收入之间呈现正线性相关关系.
（2）在SPSS中，通过选择“分析回归线性”，进入线性回归操作界面.然后将
人均支出选入“因变量”框，而人均可支配收入选入“自变量”框.有关结果如下：
由表1和表2可知，相关系数R=0.978，两变量呈现高度相关，且人均可支配收入对人均支出产生了显著影响，故可建立一元线性回归方程.
由表3可得到一元线性回归方程为：
y^=346.046+0.728x.
该方程表明，人均可支配收入每增加1元，人均支出将平均支出0.728元.当人均可支配收入为0元时，人均支出为346.046元，于是从经济学的角度，可认为2005年全国城镇居民平均的最低生活保障线是346.046元.
结束语
《统计学原理》是一门理论性和应用性均较强的课程，本文结合该课程的特点及培养目标，探讨了《统计学原理》教学过程中的比较法和案例教学法，以进一步推进该课程的教学方式，让学生能由此及彼、温故知新、掌握对概念原理的理解的同时，增强学生学习的主动性、提高对其逻辑思维能力和处理问题能力的培养.综上，教师在《统计学原理》的教学过程中，应结合该课程的特点及培养目标，巧妙地运用比较法和案例教学法进行教学.
【参考文献】
[1]王群，王振林.“比较法”在《统计学原理》中的初探[J].科技资讯，2007（04）：122.
统计学相关的案例范文6
关键词：案例 均值思想 极端值 分布
中图分类号：G172 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2012）10-101-02
统计即“统而计之”，简单来说就是对一个总体所进行的计算。它不仅是一门方法论的科学，还是一种人们认识社会问题的工具。自17世纪中叶产生发展以来，逐渐形成了一门系统化的科学。而统计的均值思想作为贯穿整个统计学的基本思想涉及几乎所有的统计理论，因而统计学也被称为是一门平均数的科学。
案例教学法作为一种现代教学最主要的应用手段，为提高教学质量起到了决定性的作用，然而不同的案例所起的作用、使用的技巧、讲授的切入点应该是不同的，笔者以统计均值思想作为例证，尝试从不同的角度说明案例教学在其中所起的不同的作用。
一、用经典案例树立统计均值思想
统计均值之所以重要，是因为它是数据数量规律性的一个特征值，反映了一组数据数量集中的特征。它是数据偶然性和随机性特征相互抵消后的稳定数值，反映了一些数据必然的特点。均值思想要求站在总体的高度看问题，不仅要观察现象发展的一般趋势，还要学会避免个别和偶然现象干扰，继而才能总结出所研究对象简明而又重要的代表值——平均数。求复杂的平均数在日常生活和工作中有着广泛的应用。因而统计平均数的计算，在教学中常常使用经典案例进行层层推进。
首先，引用总体单位数较少且没有经过整理分组的简单情形，即N=较少单位量时，推出简单算术平均数的公式计算；然后，逐渐扩大N的范围，得到总体单位数较多且资料已经分组整理，形成次数分布，即N=较大单位量时，推出加权平均数的公式计算，最后，再次扩大N的范围，即N=若干人时，给出各组比例，再次讨论其算法，推出加权平均数的变形公式，并引导学生比较频数与频率在做为权数时各自对现象的影响力。因权数在平均数中的应用是将调查资料整理成变量数列后，呈现给我们一个总体数量的分布状况，进一步观察总体变量分布的规律性，就会发现总体各单位的分布，就多数现象来看，表现为正态分布，即接均指标的变量值居多，远离平均指标的变量值较少，整个变量数列表现出以平均数为中心而上下波动，它是总体分布的重要特征。用这些经典案例思维揭示权数的意义，不仅可以深化理解，而且随着学习的深入，相关知识的概念、计算公式可以交融在一起，串联形成知识网络的结合点，不断提高学生的专业技能。
二、用条件案例提升统计均值特性
通常当我们在概括一组数据的平均水平时,首选的是直接进行平均,但对平均数在哪些情况下不太适用就不是非常清楚,即何时能够直接平均,何时需要去掉极端值后再平均数,何时不能直接平均而要改用其他的统计平均方法来计算等等认识比较模糊。同样,对加权平均数的灵活应用掌握得也不够好。
这时，在运用经典案例巩固好算术平均数的同时，变换例子，变给定N为条件，变为给定M为条件，测试学生能否进行变通，得出调和平均数的公式，关键点在于算术平均数主要用于平均绝对数，而调和平均数主要用于平均相对数和平均数，着重使学生理解为什么相对数和平均数不能直接平均。举例分析：一个人上山时的速度是每分钟4米，下山的速度是每分钟6米，问这个人上下山的平均速度为多少米·来与算术平均数进行对比，调和平均数在平均相对数和平均数的应运过程当中，不能死套公式，而要按照总体的相对数（平均数）就是部分的相对数（平均数）的数量关系来计算。总结得出调和平均数的主要应用范围。算术平均数的重点在于让学生明白绝对权数和相对权数对总体平均数的影响。而调和平均数的重点在于让学生明白它与算术平均数的区别应用。这样引导学生比较算术平均数、调和平均数两者之间的适用范围和联系，有助于将各方面的知识融会贯通，从而培养学生比较综合的能力。不论是算术平均数还是调和平均数，都是用来反映一组数据的平均水平，都与这组数据中的每一个数值都有关系，所有的数据都要参加运算，因此是比较可靠和稳定的。对这些数据所包含的信息的反映也是最为充分，在实际应用中最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，也是学生今后学习计算离差、相关和统计推断的基础。但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。
三、用生活案例加深统计均值理解
统计问题通常都与社会生活有着一定的联系,因此,学生在实际生活得出的经验往往会影响他们对统计均值问题的理解。均值的难点在于不同平均数的适用范围，各自的优缺点，还有应用方面应考虑的问题，均值由于要经常作为对事物进行判断的标准，所以正确理解、计算、运用均值是学习经济统计的基本要求，也是学好后序统计方法的关键。把统计知识与经济实践联系起来，通过具体案例比较分析，培养学生能够准确运用统计均值知识，看待经济现象问题，立足企业角度分析经济关系和经济问题。以案例说明：某文化公司员工月薪如下：
请同学们讨论该文化公司员工的月平均收入是多少·怎么算比较合理·教师通过对案例的归纳、整理，引导学生提炼和掌握具体的统计分析方法，有利于把所学的统计理论落到实处。
总体上来说，算术平均数、调和平均数都属于利用变量值计算的平均数，是指对总体某种标志所表现的变量值进行数字计算，所得到的各类平均数。与此不同的是，也可以在对标志值分组排队的基础上，根据次数分布的特征位置确定的平均数，主要有众数和中位数。首先通过举例：市场女鞋销售经理，要了解女鞋的销售情况，她最感兴趣的代表数据应该是哪个·为什么·得出众数在实际工作中有它特殊的用处，从分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值，一组数据分布的最高峰点所对应的数值即为众数，缺点在于缺乏敏感性。而中位数是一种更典型的位置平均数，假如事物的分布呈现正态分布或近似正态分布时，中位数可以从另一侧面反映次数分布的集中趋势。
