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欧姆定律极值问题范文1
关键词:小学语文;阅读;教学
中图分类号:G632 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2015)03-094-02
一、用数学的方法来定义物理概念。
在中学物理中常用到的比值定义法,所谓比值定义法就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质最本质的属性,它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变。如:密度、压强、速度、加速度,功率、电场强度,电容等物理量的定义。
中学物理中的许多定律,例如电阻定律、欧姆定律、牛顿第二定律、气体实验三定律,光的折射定律等都是从实验出发,经过科学抽象为物理定律,最后运用数学语言把它表示为物理公式的。这是研究物理的基本方法之一。
物理学中常常利用数学知识研究问题,以高中物理“直线运动”这一章为例,就要用极限概念和图像研究速度、加速度和位移;用代数法和三角法研究运动规律和轨迹;用矢量运算法则研究位移与速度的合成和分解等。另外,物理学中常常运用数学知识来推导物理公式或从基本公式推导出其它关系式,这样既可以使学生获得新知识,又可以帮助他们领会物理知识间的内在联系,加深理解。
二、用数学方法处理物理问题
在中学物理学习中常用的数学方法可以分为图像法、极值法、近似计算法、微元法等各类。
1、图像法。物理图像是一种非常形象的数字语言和工具,利用它可以很好地描述物理过程,反映物理概念和规律,推导和验证新的规律,物理图像不仅可以使抽象的概念形象化,还可以恰当地表示语言难以表达的内涵,用图像解物理问题,不但迅速、直观,还可以避免复杂的运算过程。
例如:如图所示,甲、乙两光滑斜面的高度和斜面的总长度都相同,只是乙斜面由两部分组成,将两个相同的小球从两斜面的顶端同时释放,不计拐角处的机械能损失,试分析两球中谁先落地。
解析:甲、乙两光滑斜面的高度相同,又不计拐角处的机械能损失,因此两球的机械能君守恒,即落地时两球速度大小相同。由于斜面的倾斜程度不同,对两小球进行受力分析可知,乙图中,小球在前部分的加速度大于甲,后部分的加速度小于甲。将乙的两部分υ─t图线合并后与甲相比,则其前部分υ─t图线斜率比甲的斜率大,后部分υ─t图线较甲斜率小。同时要使两图线与t轴围成的面积相等,则其υ─t图象应如图所示:
由υ─t图象可知,乙图中的小球先落地。
2、极值法 极值法是在物理模型的基础上借助数学手段和方法,从数学的极值法角度进行分析、归纳的数学处理方法。物理极值问题的讨论中常用的极值法有:三角函数极值法,二次函数的极值法,一元二次方程的判别式法等。
3、近似计算法。
物理计算中,常用一些数学近似公式:
如:当θ很小时:sinθ= tgθ=θ
借助上述公式结论,在物理估算中常收到一些意想不到的效果。例:在水下1m处放置一个小物块,问当从水面正上方向下看时,物体离水面深度为多少?
解析:水面下物体A所发出的光线经水面折射,其像点A’,光路如图所示。
,
当人眼从水面正上方往下看时,a、r两角都应接近零度。因此有:tgr ≈ sinr,tga ≈ sina
由光的折射定律,则有:
所以当从水面正上方向下看时,物体离水面深度为1/n米
4、微元法。微元法是分析、解决物理问题中的常用方法,也是从部分到整体的思维方法。它是将研究对象(物体或物理过程)进行无限细分,从其中抽取某一微小单元即“元过程”,进行讨论,每个“元过程”所遵循的规律是相同的。对这些“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理,进而使问题求解。如:用微元法推导匀变速直线运动位移与时间关系。
做匀变速直线运动的物体,其速度与时间图线下面四边形的面积可以表示其位移。这一结论的得出就需要用微元法思想。我们研究以初速度v0做做匀变速直线运动的物体,在时间t内发生的位移。物体运动的v-t图像如图所示。
把时间t分割成无数多个小的时间间隔t,在v-t图中,每一个时间间隔起始时刻的瞬时速度由相应的纵坐标表示。在每一个时间间隔内,我们认为物体做匀速直线运动。在v-t图中,各段位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表。每个
小矩形的面积之和近似的代表物体在整个过程中的位移。为了精确一些,可以把运动过程划分为更多的小段,如图乙,用所有这些小段的位移之和,近似代表物体在整个过程中的位移。
三、应用数学方法来分析、解决物理问题时应该注意的一些问题
1、理解物理公式或图像所表示的物理意义
物理公式中运用数学知识时,一定要使学生弄清物理公式或图像所表示的物理意义,不能单纯地从抽象的数学意义去理解物理问题,要防止单纯从数学的观点出发将物理公式“纯数学化”的倾向。 如在电容的概念教学时笔者就发现有一大部分学生认为电容与电荷量成正比,与电压成反比。
2、表达物理概念或规律的公式都有自己的适应条件
在运用数学解决物理问题时,一定要使学生弄清物理公式的适用条件和应用范围。例如,真空中库仑定律的公式只适用于两个相对静止的点电荷。值得注意的是,如果从“纯数学化”观念来看,当r0时,F∞,但这样的讨论在物理上是毫无意义的,这时Q1,Q2的相互作用是很复杂的,库仑定律描述不了它们之间的相互作用。
3、数学的解与物理的解的统一
如果由建立的数学模型,应用数学方法解出的数学的解都不符合物理实际意义,并不能只是简单下个无解的结论,而是应该对原数学模型作仔细的分析与反思,找到其潜在的问题,并对原数学模型进行修正。
欧姆定律极值问题范文2
在中学物理教学中大量遇到的是连续变化的物理量。所谓连续,包括两方面的含义:一方面从时间上来说,它是随时间而连续变化的;另一方面从数值上来说,它的数值也是连续变化的。这种连续变化的物理量通常称为模拟量。例如,描述物体特征的温度、颜色、压力、流量、位移、转速以及电压、电流等都是连续变化的。
以下精编一组课堂教学中的习题,帮助学生认识和巩固“连续变化”的观点,拓宽解题思路,激发学习物理的兴趣。
例1.如图1所示,湖面上有一个半径为45 m的圆周,AB是它的直径,在圆心O和圆周上的A点分别装有同样的振动源,振动情况相同,激起的波在湖面上传播的波长是10 m。若一只小船在B处恰好感觉不到振动,它沿圆周慢慢向A划行,在到达A之前的过程中还有几次感觉不到振动?( )
A.8次 B.9次 C.5次 D.2次
【解析】:由波的干涉原理知,波程差为?驻?姿处振动减弱,船在B处和A处的波程差均为OB-AB=R=45 m=4.5?姿,C为AO垂直平分线上的点AC-OC=O?姿,根据位移变化的连续观点,在从-4.5λ~0λ~4.5λ变化过程中,必有3.5λ,2.5λ,1.5λ,0.5λ,-0.5λ,-1.5λ,-2.5λ,-3.5λ,共有8处减弱点,故选A项。
例2.一个壁厚均匀的空心球壳用一根长线把它悬挂起来,先让空腔中充满细沙,然后让细沙从球底部的小孔缓慢流出来。如果让球小角度摆动,那么在细沙漏出过程中振动周期的变化情况
( )
A.变大 B.变小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
【解析】:在“满”和“空”始、末两状态时,重心在球的几何中心上,细沙下漏过程中球的重心位置变化是连续的,先降低后升高,而单摆的摆长L由重心位置决定,由知周期T先变大后变小。
例3.如图3,两个等量同种电荷固定在A,B两点,在A,B两点的中垂线上有C,D两点,将一个检验电荷由C点移到D点,该检验电荷受到的电场力大小( )
A.由大变小 B.由小变大
C.先变大后变小 D.不能确定
【解析】:根据电场叠加原理知,AB中点O处和中垂线上无穷远处两极端位置的合电场均为零,由“连续变化”观点知,从EO=0变化到E∞=0过程中,中垂线上某处会出现合电场的极值点,不知C,D两点位于极值点的何侧,故电场力大小不能判定。
例4.如图4,宇航员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,到达竖直状态的过程中,飞行员受到重力的瞬时功率变化情况是( )
A.一直增大 B.一直减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
【解析】:根据瞬时功率计算式P=mg×v×cosθ知,从开始到竖直状态两个极端位置时功率为零,由“连续变化”观点知,在荡到中间某处时刻有最大功率,故选项C正确。
例5.如图5,AOC是光滑直角型金属导轨(电阻不计),ab是一根金属直棒,电阻为R,它从静止开始在重力作用下由竖直位置落到水平位置过程中,a、b端始终与AO、OC接触良好,空间存在垂直纸面向里的匀强磁场,则ab棒在上述运动过程中( )
A.感应电流方向始终为ab
B.感应电流方向开始ba,后来变为ab
C.所受安培力大小先变小后变大
D.所受安培力大小先变大后变小
【解析】:因为Oab的面积先增后减,所以磁通量先增后减,由楞次定律知选项B正确;棒ab与AO、OC重合时两处极端位置时磁通量为零,但磁通量的变化率最大,中间位置时磁通量虽然最大但其变化率最小,故感应电动势先减小后增大,选项C正确。
例6.如图6,滑动变阻器AB的总电阻与图中R阻值相同,电源电动势为E,内阻不计,当触头P从右端A点开始一直滑到B点为止的过程中,电流表的度数将( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先减小后增大到原值 D.先增大后减小到原值
【解析】:设AP段电阻为X。根据串、并联电路特点和欧姆定律可知:,上式分母存在极大值,IA 有最小值,而触点P在两极端位置A,B处时电流表示数均为,故应选C项。
例7.如图7,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于X轴上,甲、乙分子间的作用力与它们距离的关系如图7所示,F>0为斥力,F
A.ab加速,bc减速
B.ab加速,到达c时速度最大
C.ac过程,两分子间的势能一直减小
D.ad过程,两分子间的势能一直增加
【解析】:由于分子间同时存在相互作用的引力和斥力,c处为平衡位置,在abc间距连续变化过程中,分子间引力先增后减,加速度也先增后减,而乙分子的速度变化是连续的,其速度将一直增大,故选项B正确;因ac表现为引力,cd表现为斥力,ac过程引力始终做正功,分子势能一直在减小,故选项C也正确。
例8.如图8,一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环(电阻不计),在杆的正下方与其平行放置一同样长的光滑水平木质轨道PP′,轴线穿过环的圆心,现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿木质轨道向右运动,设磁铁与圆环的最终速度分别为vM和vm,则( )
A.磁铁穿过环后,两者先后停下来
B.圆环可能获得的最大速度为
C.一定有vM>vm
D.一定有vM
【解析】:根据法拉第电磁感应定律,磁铁与圆环间存在相互作用的一对内力(类似碰撞问题),在两者组成的系统内,由动量守恒定律知,磁铁减速的同时圆环在加速,由于速度变化是连续的,当且两者速度变化到相同时,共同匀速向右运动,根据Mv0=(m+M)v,选项B正确。
从上列几例可以归纳如下解题方法:在模拟量的连续变化过程中,要善于找出变化量的极值(最大或最小),一般是把研究的模拟量外推到两端分析寻找是否有极值,如在两端出现数值相同,则在变化过程中有一极值,也就是说自然现象中事物发展变化不可能是分裂的、间断的,总是连续变化的。
参考文献:
欧姆定律极值问题范文3
一、利用函数求解物理问题
例1.有一支温度计的刻度均匀但不准确,将它放入冰水混合物中,示数是5℃;放入标准大气压下的沸水中,示数是95℃。若放在空气中示数是32℃,那么室内实际温度是_________℃。
解析:这支温度计的刻度是不准确的,但却是均匀的,因此这些刻度与真实的刻度之间存在着线性的一一对应关系,即一次函数关系。这里可以把不准的刻度作为自变量x,真实的刻度作为因变量y(倒过来也可以),设两者满足关系式y=kx+b①,根据题意可知当x=5时,y=0;当x=95时,y=100(标准大气压下冰水混合物的温度为0℃,沸水的温度为100℃),代入①式,可求得k=■,b=-■,因此有y=■x-■②。再把x=32代入②式,可求得y=30,所以当它的示数为32℃时,室内的实际温度为30℃。
例2.某课外兴趣小组,将塑料小桶中分别装满已知密度的四种液体后,用弹簧测力计称出它们的重力,记录了下表中的数据。
■
若小桶中盛满密度未知的某种液体时弹簧测力计的示数为2.3 N,该液体的密度是___________。
解析:根据二力平衡知识可知,弹簧测力计的示数等于液体的重力加上空桶的重力,即:F=G液+G桶。而液体的重力等于液体的质量乘以g,即:G液=m液g。液体的质量又等于液体的密度乘以它的体积,即:m液=ρ液V液。因此F=ρ液V液g+G桶①。由于小桶中的液体每次都装满,故液体的体积V液是一个定值,空桶的重力G桶及g也都是定值。令k=V液g(因V液和g都是定值,故它们的乘积也为定值),b=G桶。因此①式变为F=kρ液+b②,此式为F关于ρ液的一次函数。任取表格中的两组数据(如:第二组和第三组)代入②式,可解得k=1,b=0.8。因此有F=ρ液+0.8③。最后把F=2.3代入③式,可求得ρ液=1.5 g/cm3。
点评:上述两题的解法巧妙借助了数学中的函数模型。在两个量之间建立起一一对应的关系,即函数关系。然后根据条件求出函数表达式,最后通过求解出的函数表达式算出结果。此方法避开了传统方法中的具体分析,直接利用了数学中函数这个工具进行求解,较为方便。
二、利用极值法求解物理问题
例3.在如图所示的电路中,电阻R1=8 Ω,R2=10 Ω,电源电压及定值电阻R的阻值未知。当开关S接位置1时,电流表示数为0.2 A。当开关S接位置2时,电流表示数的可能值在 A到 A之间。
解析:要求开关在位置2时的电流范围,只要把电流用式子表达出来,然后再求解该式子的最值即可。根据欧姆定律,开关在位置2时的电流等于总电压去除以此时的总电阻(可用R2+R表达),而总电压(即电源电压)是保持不变的,它等于开关在位置1时的电流乘以此时的总电阻,即U=I1(R1+R),因此,当开关在位置2时,电流可表达为I2=■=■,把条件代入,可得I2=■,由于此式子的分子分母都在变,因此不好直接求它的最值。此处,需要进行适当的变换,可以先将分子变为常数,即:I2=■=■=■-■=0.2-■,此时我们可求解出该表达式的最值。由于该表达式中I2随着R的增大而增大,考虑到实际情况,电阻R的值最小为0(取不到),最大为无穷大(要多大就有多大)。因此,当R=0时,I2取最小值,为0.16 A,当R=无穷大时,I2取最大值,为0.2 A。故电流表示数的可能值在0.16 A到0.2 A之间。
点评:此题的解法借助了数学中的极值法。先把要求的物理量用含有数字和字母的式子表达出来。然后将该表达式进行适当变换,根据自变量的范围,求出变换后表达式的最大值和最小值。此方法在求解时较为严密,不过需要一定的数学基础。
三、利用数学推导求解物理问题
例4.水平地面上竖直放有一实心铜圆柱体,它对水平地面的压强为p1,在它底部中央开孔后,它对水平地面的压强为p2。孔的形状和大小如图甲所示,其中EFGH为底部孔口。孔的形状和大小与按图乙所示对称切割正方体形成的几何体的形状和大小一样(具体方法是沿四边形ABFE所在平面和四边形DCGH所在平面将正方体对称截去两块)。已知正方体中线段AB的长度为圆柱体高的一半,AB=EF=2EH,关于p1与p2大小的判断,正确的是 ( )
A.p1
C.p1>p2 D.以上三种情况都有可能
解析:设该实心圆柱体的密度为ρ,高为2a,底面积为S;
则它对水平地面的压强p1=ρg2a=2ρga;
由题意可知,图乙中,正方体的体积V正=a3;
又由于图乙中截去的两块恰好可拼成一长方体,其体积V切=a・a・■=■;
则图甲的体积(即挖去部分的体积)V挖=V正-V切=a3-■=■;
于是圆柱体被挖去之后剩余部分对地面的压力F剩=G柱-G挖=2ρSag-ρ■g=2ρga(S-■);
圆柱体被挖去之后剩余部分的底面积S剩=S-■;
所以p2=■=■=■>2ρga;
即:p1
点评:此题的解法直接利用了数学推导,把要比较的两个物理量各自表达出来。此题在表达挖去孔后的圆柱体对地面的压强时有一定难度,把它表达出来后,再对它适当变换,最后进行比较得出结果。
欧姆定律极值问题范文4
【关键词】物理教学;重难点突破;有效方法
重要的、难懂的概念、规律,一直是部分学生学习的严重障碍,影响了他们学习物理的兴趣和进取精神,这就要求教师在教学中必须把握主次、轻重、详略、缓急,突出重点、破解难点,下面笔者结合教学中的实践,以高中物理中的主干知识为依托,和大家分享几种突破教学重难点的有效方法。
一、类比法
抓住事物之间的共同特征,由此及彼,由形象到抽象,由熟悉到陌生,可以对事物有更清晰的认识,对物理概念或规律有更深刻的理解,它也是发现未知领域的重要方法之一。
如为了研究电场引入了试探电荷(也称检验电荷),但电场中某一点电场的强弱和方向,即电场强度,与放入的试探电荷无关这一点很难理解,我们可以类比风中树叶的摆动,设置这样的教学情景:(师)“同学们,外边有没有风?”学生急切地向外看,齐声回答:“有”。师追问:“你们看到的是风吗?”同学们开始思考这个问题,很快回答说:“不是,是树叶在摆动”。师:“你能从中得到怎样的启发?”学生:“树梢是用来检验有无风及风向的物体。风的大小与有无树叶及树叶的大小无关。”类似的,我们还可以类比影剧院某一位置的观众感受到的声音和光的强弱,重力场强度等。在研究磁场时,则可以大胆类比电场来理解和探究,如引入电流元来研究磁场,用比值法来定义磁场的强弱,用磁感应强度和磁感线来描述磁场等。在研究电场的能的性质时,类比电场强度用比值定义法引入了电势和电势差;类比电场线引入了等势面;抓住电场力做功和重力做功的共同特点,类比重力势能引入并理解电势能;类比重力做功与重力势能的关系,得到了电场力做功与电势能的关系;类比高度和高度差来理解电势和电势差的概念;类比等高线引入并理解等势线的特点;类比平抛运动、竖直上抛运动处理带电体在电场中的运动问题。
二、对比法
“有比较,才有鉴别”,如果说类比法是抓住了事物的共同特征,对比法则是为了找出相近事物之间的不同点,从而对事物有更加清晰、准确的认识。
通过列表比较电阻的串联和并联,可以清晰地把握串、并联的基本规律,即电流和电压特点,进而区分总电阻,电压或电流分配,功率分配,总功率的关系;通过列表比较安培表的内接法和外接法,认识两种电路的接法,分析误差产生的原因,可以准确地分析测量误差情况,选择测量电路;通过列表比较滑动变阻器的限流接法与分压接法,认识两种电路的接法,滑片的初始位置的要求,分析用电器上电压和电流的调节范围,消耗电能情况,有助于在具体问题中正确地选择控制电路;通过列表比较纯电阻电路与非纯电阻电路,列举生活中的实例,了解元件的特点,知道能量转化关系,进而清楚地认识欧姆定律的适用条件,学会正确处理两种电路;把v―t图像和U―I图像进行比较,准确地认识“斜率”和“面积”的特定意义;把导体的伏安特性曲线和电源的外特性曲线进行比较,明确实验原理,清晰认识图像的斜率、面积、截距、交点等的物理意义。
三、等效法
等效法是从事物间的等同效果出发,把实际复杂的现象、过程或问题转化为等效的问题来研究和处理的方法。利用等效变换把复杂问题变为简单的、熟知的问题,以便迅速、简捷地找到解决问题的最佳途径。这是物理学研究的重要方法,也是解决物理问题的常用方法之一。
如用平均速度来描述变速运动物体运动的快慢;用重心来代替物体所受重力的作用点;用直流电来代替交变电流的有效值;合力与分力之间的关系;合运动与分运动之间的关系;串、并联电路的总电阻与各电阻之间的关系;为了处理问题的方便,可以将条形磁铁与通电螺线管,地磁场与条形磁铁,通电圆环与小磁针(小磁铁)等效;分析电路动态问题、测定电源的电动势和内电阻实验中误差分析时引入等效电源,导体棒切割磁感线时引入等效长度,分析磁通量时引入等效面积;根据做功和传递热量使系统的内能发生同样的变化来测定热功当量,等等。
在处理实际问题时,将物体运动的物理过程进行必要的等效处理,然后类比熟知问题的处理方法,可以做到事半功倍,如将匀减速直线运动等效为反方向的匀加速直线运动,将斜抛至速度变为水平的运动等效为平抛运动,将带电体在复合场中的运动等效为重力场中的运动。
四、假设法
假设法是一种重要的创造性思维方法,它是以客观事实和科学的原理为基础对各种未知事实的猜测,包括对物理现象、物理条件、物理过程及物理状态等进行合理的假设,然后根据相关的物理知识进行分析、计算和推理。通过假设可以大大降低思维的难度,使问题迎刃而解。
如通过假设接触面光滑,判断静摩擦力的有无及方向;通过假设弹力、静摩擦力的有无,结合物体的运动状态,判断弹力、静摩擦力是否存在;通过假设静摩擦力的方向、“杆”模型中弹力的方向,根据计算的结果确定静摩擦力、弹力的方向;通过假设某一个力达到了临界值,判断其他力是否超过临界值,来确定物体最终的状态,求解极值问题;通过假设某一物理量达到极大或极小,找到解决问题的突破口,求出物理量的范围;通过假设电荷的正负、速度的方向、电流的方向、电场的方向、磁场的方向,结合平衡条件、直线运动条件来确定;通过假设参考平面、零势能面、电势零点,列方程式或进行相关的比较;通过假设断路、短路,结合电表的示数情况,分析电路的故障;通过假设回路闭合,根据楞次定律来判断电势高低;通过假设气体体积不变,结合气体实验定律和平衡条件来判断,等等。
【参考文献】
[1]普通高中课程标准实验教科书.物理必修(1)[M].北京:人民教育出版社,2010
[2]普通高中课程标准实验教科书.物理必修(2)[M].北京:人民教育出版社,2010
[3]普通高中课程标准实验教科书.物理选修3―1[M].北京:人民教育出版社,2010
欧姆定律极值问题范文5
一、近三年高考大纲卷和新课标卷物理试题分析
近三年来,高考大纲卷整体而言呈现出“稳中求变、变中求新、新中求活”的特点,试卷内容、结构和风格均保持稳定,总分为120分。试题没有出现超出课本知识外的题目,重点考查物理核心内容,考试内容基本上以力学、电学为主,以热学、光学、近代物理为辅。其中力学占46分,电学占56分,热学、光学、近代物理各占6分。试卷结构上分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷有8道选择题,第Ⅱ卷有2道实验题和3道计算题。
明年是我区实施新课改后的第一年高考,坊间普遍预测最大可能是使用新课标卷,究竟是使用课标Ⅰ卷还是Ⅱ卷,我们还不得而知,但我们可对近三年的课标卷试题进行重点分析,从中获得备考启示。新课标卷全卷总分为110分,分为必考题与选考题。其中必考内容为必修模块物理1、物理2和选修模块3-1、3-2的内容,即力学与电学内容(不含振动与波和动量),共占95分;选考内容为选修模块3-3、3-4、3-5的内容,即热学、振动与波和光学、原子核物理和动量(占15分)。在结构上仍分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,其中第Ⅰ卷全是必考题,共有8道选择题(占48分);第Ⅱ卷既有必考题也有选考题,必考题有2道实验题和2道计算题,选考题有3个选考模块,考生可以从中任意选做一个模块,但不得跨模块选做。
(一)选择题
无论是大纲卷还是新课标卷,近几年高考物理试题选择题数量均为8个,共48分,所占比重较大。
近三年的大纲卷试题选择题的考查内容较为稳定,题目数量为力学3个(其中1个考查内容为振动和波),电磁学2个,光学、热学、原子物理各1个。考查的主要内容如下:力学主要考查牛顿运动定律(与运动学结合)、万有引力与圆周运动、动量和能量、振动和波;电磁学主要考查带电粒子在电磁场中的运动、法拉第电磁感应定律、楞次定律;热学主要考查分子动理论、热和功(热力学第一定律)、气体状态变化;光学主要考查光的反射、折射和全反射、光的干涉与衍射、光电效应;原子物理主要考查氢原子能级跃迁、粒子结构、核反应方程、质能方程。
近三年的新课标卷试题选择题只考力学和电磁学,题目数量为力学4~5个(其中1个考查内容为万有引力或卫星问题),电磁学3~4个。由于不再考振动与波、热学、光学、原子物理,选择题更注重考查对基础概念以及基本定理、定律的理解,更突出主干、基础知识考查,突出能力考查,更重模型、考思想,强化基本方法、联系社会热点。比如物体的动态平衡、静摩擦力的讨论、匀加速直线运动、平抛运动、圆周运动、功与能、点电荷电场、平行板电容器、带电粒子在电场或磁场中的运动、导体棒切割磁感线、理想变压器等,并且不避陈题,甚至将旧的高考原题翻新。从考查方式上看,2012年以前为单选与多选混排,从2013年开始,选择题明确指出:“第14~18题中只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求”。2013年新课标Ⅱ卷还有三选题,2014年两卷都是5个单选题、3个双选题,选项的分布更趋于合理且稳定。
结合以上情况预测,2015年高考课标卷选择题分布情况仍将不变。力学可能考查物体平衡(与摩擦力结合)、匀加速直线运动(与动能结合)、牛顿运动定律(与运动学结合)、万有引力与天体、圆周运动等;电磁学可能考查几种常见的电场、电场力做功与能量变化、带电粒子在电场或磁场中的运动、切割生电并受安培力与运动、法拉第电磁感应定律、楞次定律等。
(二)实验题
实验题在高考试题中地位突出,无论是大纲卷还是新课标卷,实验题不仅重视考查原理、步骤、数据处理、误差分析,更重视考查考生能否用学过的实验原理、方法解决新颖、灵活的实验问题,强化对创新能力的考查(考查知识点见表1和表2)。试题从仪器使用、装置改造、电路设计、实验方法等多方面设置新的物理情境。物理实验题赋分较高(大纲卷17或18分,新课标卷15分),成为历年高考的热点内容,但它往往又是考生得分率较低的题。例如,今年高考广西卷理综物理试题第22题测物块的加速度,其原理虽然是考生学过的知识,但利用频闪相机拍摄是考生没有实际操作过的,一些考生因产生惧怕心理而丢分,更灵活的在于最后一空要求考生与光滑斜面相对比,绝大多数考生没能做到,以致该题零分率高达58.7%。又如,第23题要求用伏安法测量某电源的电动势和内阻,既考实物连线,又考画图线,最后要求考生从图线中求出电动势和内阻,考查方式很灵活,需要考生具备较高的变通能力。考生的物理实验能力能否提高以及实验复习是否有效,是高考能否取胜的关键。
(三)计算题
高考计算题命题选材广泛,一个题目往往涉及多个知识点,能有效地考查考生的思维能力、物理综合能力和科学素养,侧重考查主干核心知识,试题情景有的来源于科研、实验、生活,有的则是旧题改编。经常考查的核心知识点有:受力分析、物体的平衡;匀速直线运动、牛顿三大定律,平抛运动、圆周运动、万有引力定律,动能定理、机械能守恒、动量定理、动量守恒,电场力做功与电势能的改变,带电粒子在电场中的加速和偏转,欧姆定律;安培力,洛仑兹力、带电粒子在磁场中的运动,电磁感应定律等。
大纲卷有3道计算题(考查知识点见表3),其中第24、25题为中等难度以上的考题,区分度较大,而26题为压轴题,综合考查考生的阅读理解能力、综合分析能力、应用数学知识解决物理问题的能力等多项能力。压轴题往往含有多个物理过程或多个研究对象,需要应用多个物理概念和规律进行解答,难度最大。
新课标卷比大纲卷少1题(选考模块中另有1题),只有2道计算题,通常是1道动力学题和1道电磁学题,考查方式和能力要求与大纲卷相似,难度比大纲卷稍容易些(具体考查内容见表4)。
表4 近三年新课标卷计算题
考查知识点及分值分布表
根据以上内容推测,2015年新课标卷计算题仍会延续原有思路:第24题可能仍考查运动学或动力学;第25题可能是一道电学题,考查带电粒子在电场或磁场中的运动,当然电磁感应中的导体运动情况或功能问题仍有可能是命题的方向。
(四)选考题
新课标卷的选考题体现了新课程的选择性,一般有3个模块,每个模块都是1道选择题(或填空题,占5分)和1道计算题组成(占10分),共15分,要求考生从中任选一模块作答。选择题通常有5个选项,选对分项给分,选错分项扣分;填空题一般有2个空。从近三年的新课标卷试题可以看出,针对选修3-3,小题多考分子动理论、内能、固体的微观结构、晶体和非晶体、气体图像或实验定律微观解释等基础知识;大题着重考查气体实验定律,常涉及两部分气体,结合热力学定律、受力分析与力的平衡等多个知识点,考查考生的综合分析能力,有一定难度。针对选修3-4,小题重点考查振动与波的图像、几何光学知识、光的干涉与衍射等;大题着重考查光的折射与全反射的计算,而狭义相对论的基本假设、质速关系、质能关系等内容较少涉及。针对选修3-4,小题多考查原子和原子核物理,如玻尔理论、原子核衰变、核反应方程、放射性同位素、结合能、质量亏损、光电效应等;大题重点考查动量守恒定律,且多与能量守恒定律、动量定理等结合,综合性较强,情景多以碰撞的形式呈现,但难度不及大纲卷。
从近几年高考的考试大纲看,高考要求考查的知识点的数量和要求基本没有变化,考查的5种能力(理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力和实验能力)不变,其中重点考查实验能力、应用数学知识处理物理问题的能力,而近三年我区高考理综物理平均分(见表5)可以反映我们的学生在这几个方面的能力水平。
由表5可见,我区考生的平均分显然偏低。Ⅰ卷偏低说明许多考生对基本概念、基本规律不理解,对选项的选择有盲目性,原因可能是我们的课堂缺少启发,以讲代练、以塞代悟现象仍未改变。Ⅱ卷偏低说明许多考生变通能力差,情景想象和推理能力较弱,其原因是许多教师在备考指导中过分倚重资料,对资料不做处理,照本宣科,忽视学生的参与,弱化学生视野的拓展和创新意识的培养;大容量讲练,忽视学生知识和技能方面的缺陷,针对性差;缺乏方法总结与引导,学生的综合分析能力得不到应有提高;学生的时间和情绪管理不当,解题速度偏慢。
三、2015年备考策略
(一)命题预测
综观近几年的高考试题不难发现,物理试题既常规又有所创新,不刻意追求热点,注重对物理基础知识和基本能力的考查;注重对分析物理过程、建立物理模型及运用数学知识处理物理问题的综合能力的考查。2015年高考物理新课标卷命题存在以下可能:
1.稳中求变,平稳过渡。试卷将紧扣教学大纲和考试大纲,题型、题量、分值、难度稳定,但会在稳定中求变,以体现课程改革和考试改革的方向和力度。
2.注重基础,突出主干。力学中的物体受力分析、牛顿运动定律与运动规律的综合应用、动量和动量守恒定律的应用、机械能守恒定律及能的转化和守恒定律,电学中的带电粒子在电磁场中的运动、有关电路的分析与计算、电磁感应现象及其应用等,仍可能成为命题的重点。
3.强调过程,突显能力。试卷将以能力立意,重视物理情景和过程的分析,突出考查能力和素质,不仅考查5种学科能力,还会考查建模能力、理论联系实际能力、语言表达能力等。
4.注重技能,凸显创新。实验题仍会有两题,“一小拖一大”,坚持在考查基本技能的同时,考查考生的迁移能力、创新意识和实验的科学素养。
(二)备考方略
根据近几年的命题情况和考试大纲要求,笔者提出以下备考策略:第一轮夯实基础,照章节复习,从知识入手,构建知识结构,强调技能训练,此过程做到单元过关;第二轮提升能力,按专题复习,从题型入手,构建能力结构,强调综合应用,此过程应做到以下几点:
1.研习考试大纲,注重主干知识复习的深度和非主干知识复习的广度。在第二轮复习过程中,首先要将所学知识点串成线、拉成面、形成网,将前后知识融会贯通。对于主干知识,要求学生把学习的基点放在对基本概念、基本规律和原理的理解上,总结典型而重要的物理模型、物理过程,拓展问题情景,变换思维角度,反复评估,从而掌握物理学的重要思想和方法。而对于非主干知识,也要重视,不留盲点。
2.注重学科内的综合训练。注意对各知识板块的综合,特别是力学和电磁学两大板块内容的综合练习应达到一定深度,将力与运动、动量与能量的变化、守恒思想、场的观念、电磁感应等主干知识有机融合起来,从不同的角度深入剖析,融会贯通,形成整体认识。
3.知识和方法并重,逐步提升能力。各知识板块的内容虽然各不相同,但基本研究方法、物理模型、规律的表达有着许多共同的特征。在复习过程中要善于对比分析,区别不同点,掌握共同点,以期提高能力。中学物理思维方法有隔离法与整体法、联想与类比法、等效法、理想模型法、图像法、合成与分解法、逆向思维法、假设法、微元法、极限法、对称法、外推法、数学(函数、几何、归纳、数列、极值)法等。在能力提升方面应突出主干知识,寻找提高能力的支撑点;强化思维训练,寻找触类旁通的链接点;精选能力型试题,寻找提高能力的切入点。
4.强化题型训练,提高应试针对性。高考试题题型稳定,仍由选择题与非选择题组成。选择题特别注重对理解能力和推理能力的考查,其难度几乎仅限于容易题和中档题,复习时要注重双基抓落实率、注重方法抓正确率、限时训练抓解题速度。物理实验的复习要动手、动脑、联想和设计,在复习中要求学生重新动手实验,自己思考分析实验中出现的现象,归纳整理实验原理,限时完成适量的设计性、探究性实验习题。论述计算题训练首先注意选题要有针对性,应以夯实基础、追求质量为先,以落在实处为重,适量而精,并做到举一反三;注意独立分析、解决问题能力以及批判性思维习惯的培养,让学生学会反思,不断将知识和方法转化为能力;重视应用型知识,突破新情境问题,提高知识和方法的迁移能力。此外,复习训练应讲究规范,要求学生坚持规范地使用物理定律、定理,时间久了必然会加深对规律的理解,能力自然会上升到新的层次;将习题做完整,许多物理题粗一看解题方向似乎很明显,仔细一解才发现其中隐含着重要的变化及陷阱,因此,做题时务必要完整答题,而不是只抓住解题方向就“作罢”。完整的解答还要有严密的逻辑过程、简明扼要的文字表述、单位处理和数字运算等。