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股票投资的方法与策略范文1
关键词：大数据；股票投资；模型优化
中图分类号：F830.91 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）016-000-01
引言
随着大数据时代的到来，数据科学成为了现代社会技术创新和投资火热的一个领域；由于大数据和互联网金融的不断发展与成熟，大数据技术在股票投资方面也逐步被应用，面对股票交易的K线图等图表信息，要想在股市中立于不败之地，需要有正确的理论来指导，并做出正确的投资策略[1]。
一、投资方法的研究现状
最早由美国人Stannloy等人在1992年开发了AI系统，其通过运用聚类方法、分类和可视化技术等方法，来寻找单只股票的最佳投资时机。2005年，Dose 和 Cinacotti[2]研究了利用时间序列聚类分析的随机优化方法来选择股票进行投资。结果表明聚类在降低噪声和文件预测方面起了重要作用。2009年Fenu，G[3]利用云计算技术设计了一个实时金融系统。该系统实现了股票宏观的分析，能够预测金融市场的变化。武金存[4]等人在2011年利用相关数据挖掘的方法，对指数化投资组合优化进行比较研究，有着其独特的优势的理论。
二、从股市中获取信息
目前证券市场上市公司数目众多，每天能产生大量的交易数据，如：股票的交易价格，上市公司财务信息，股票交易的K线图等图表信息。如果能用一定的算法或处理数据的技术，有效的挖掘出蕴藏在其中的规律，充分利用股票交易信息以及上市公司财务数据，帮助投资者在短时间内把握股价的估值水平，从而对投资者进行价值投资建议。
三、投资方法的探索
在信息化时代的今天，信息技术对人们的日常生活起到了必不可少的推动作用，把飞速发展的信息化技术应用于股票投资方法的探讨中，利用所能收集到的股市信息，用优化和数理统计的方法来进行规律的分析，找到其变化规律，从而进行正确的投资。对此，我们可以用传统的手段建立其数学模型进行分析，接着对模型进行修正和优化，达到对股市走势进行预测的目的。在大数据时代，我们将原有的方法与大数据和云计算技术进行结合，运用大数据处理算法，从而达到对股票的正确投资。
在日常生活中，我们可以做到门不出户进行交易，网络给我们带来了太多的便利，我们可以收到淘宝网基于数据统计进行的商品推广，也可以浏览其它事物所产生的海量数据，人们需要对海量数据进行挖掘和应用，从而产生了新理念和新思维，股票投资成为了新的学问；对云计算技术在模型建立中进行应用，可以将海量数据代入模型进行走势的修正，用计算机程序进行编程，从而探索股市的正确投资方向。
四、建立模型的方法
对于现代的数学预测模型，模糊模型和神经网络模型是两种较为智能化的方法，可利用其寻找股市变化的规律。对于所绘制的图像，可以用相关分析方法进行处理，运用云计算和大数据技术对模型进行不断修正，从而达到预测的目的。
对于数据的分析，可以采用一些分析方法进行指标的分析，然后对变量进行处理，之后对模型进行优化和改进，从而进行股市投资策略的分析。在大数据的背景下，我们也可以对计算程序进行优化，将并行处理的技术用在其中，从而减少程序的运行时长，便于迅速做出投资方向的判断。
五、结语
通过大数据和云计算技术的应用，对现证券领域拥有大量的数据资源进行开发，建立出对股票投资预测的模型，从而实现正确的投资。新时代、新背景下的投资方法需要人们继续不断探索。
参考文献：
[1]彭济敏.程序化交易方式在股票交易中的应用[D].吉林大学，2004.
[2]Dose C，Cincotti S.Clustering of financial time series with application to index and enhanced index tracking portfolio[C].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2005，355（1）：145-151.
股票投资的方法与策略范文2
关键词：沪深300指数；期货；避险机理
中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）02-0-01
一、前言
股票现货投资者为了规避个别风险（单只股票价格的剧烈下跌）造成的风险损失（属于非系统风险），一般性地采取“不把鸡蛋放入一个篮子”的战略，即采取有效的持有投资组合方法，这是通过分散风险的战略手法，这一手法是可以有效地规避个别风险有效措施。但是，这一投资组合当遇到系统性风险就显得无能为力了，在很大的概率上会出现整个投资组合内的所有标的股票全线暴跌，这就需要利用期货工具来规避这类系统性风险。下面我们就推导一下利用沪深300指数的避险原理的基本机理和操作手法。
二、约束条件
条件一：投资组合与沪深300指数波动特征非常近似。
非常近似指的是波动方向的一致性和波动幅度的一致性。这是取得完美套期保值效果的重要保证，也是能够规避价格系统风险的核心和基础。
条件二：合约总值近似的原则。
合约总值近似，就是现货股票组合的市值要与期货合约持仓量的总金额数近似或者相同的原则。
三、投资者持有现货股票组合时刻避险机理的推导
按照套期保值的机理，在第一交易部位持有现货股票组合时，应建立沪深300指数空单合约与之对应，而待到第二交易部位时出售现货股票组合和平仓空单完成全部过程。
图例说明：通过图1可以展示，横轴表示沪深300指数变动方向，纵轴表示了持有资产价值变动情况。显而易见，线段OX（与纵轴夹角45度）表示了现货股票投资组合的价值变化；而线段YZ表示了沪深300指数合约建立空单时的合约价值变化。
推导过程如下：
当股票投资者持有一个现货股票资产组合时，寄其希望于股价上涨时可以挣到钱，而由于系统性风险原因造成现货股票组合价格下跌时产生必然损失的情形发生的时候，这部分损失可以通过股票指数期货的赢利来抵补，于是在持有现货股票组合的同时采取套期保值策略在第一交易部位出售沪深300指数期货合同（做空）。
假定P0为第一交易部位的沪深300指数合约的指数，则V0为这一时刻的沪深300指数期货合约所能折合的价值数（金额）。当沪深300价格变动时要么处于上涨位置的P+；要么处于下跌位置的P-。；此时此刻交易部位就到了第二交易部位。
仅当第一种情形发生时：
当处于第二交易部位时，如果沪深300指数从P0下降到P-时候，现货股票组合的资产总价值从V0降到了V-，实际损失金额为线段V0V-；而此时此刻沪深300股指合约价值从V0降到了V―，（从图中观察是P0P-，按照等腰直角三角形原理，得出P0 P-= V―V0）此时平仓空单得到了的V―V0对冲收益。
V0V―= V―V0
因此，得到结论：经过套期保值沪深300指数合约带来的收益正好抵补现货股票组合的损失！
仅当第二种情形发生时：
当处于第二交易部位时，如果沪深300指数从P0上升到P+时候，现货股票组合的资产总价值从V0上升到了V+，实际获利金额为线段V0V+；而此时此刻沪深300股指合约价值从V0上升到了V+，（从图中观察是P0 P+，按照等腰直角三角形原理，得出P0 P+= V―V+）此时平仓空单获得了的V―V0对冲损失。
V0 V+= V+V0
因此，得到结论：经过套期保值现货股票组合的收益正好抵补沪深300指数合约带来的损失！
四、实盘应用中的技术处理问题
投资的重要意义在于先不赔钱，然后才有资格讨论挣钱的问题。下面我们讨论实盘操作中的技巧问题。
第一，处于明显的牛市或熊市状态下的处理。
具体处于长期走势判断来说，似乎投资者都能够判断牛市还是熊市，在牛市来临时放弃做空思想，积极做多股票，在熊市出现时降低现货股票的持仓仓位加之指数期货保值战略显得尤为重要，但是，这在实盘操作中仅仅存在理论意义和指导意义，因为，较为明显的牛市或者熊市持续的时间较长，一般多达几年之久，这在沪深300指数期货合约（合约月份）的选取上就出现了问题。这还需要不断变换不同期限合约的头寸才得以实现保值。
因此，一般的股票投资者往往采用调整现货持仓量的方法来规避系统风险往往忽略通过股指期货采取保值手段。
第二，在中短期行情中难以判断股价走势的处理
股市行情的变动在大部分时间里，处于中短期行情难以判断走势形态的时候比较多，这就正好利用股指期货来套期保值。但是，套期保值的结果是以放弃可能的投资收益来防范了未来可能的投资损失，这让更多股票现货投资者感到不知所措。
既要保证现货资产不受损失，又要抓住现货资产获利机会，这就成为广大投资者的夙愿。实现这一投资策略的手段就是股票期权合约。但是，我国尚未开展此类业务，要想达到这样的理想状态，依据我国股票投资市场现有情况分析，真正的技巧应在于现货股票组合的选取技巧上！
通过调整现货投资组合改变现货股票投资组合的波动系数（即：β系数，β系数代表了当股价指数变动1%时，该投资组合预计变动的百分率）的方法比较有效，β系数表明一种现货股票组合的价格随股价指数变化而上下波动的幅度。不难理解具有较大β系数的证券或证券组合会面临扩大的系统性风险；低风险具有接近于零的β系数。
在实战中，可以分析现货股票的价格波动特征选取领涨抗跌型股票组合就成为广大投资者最为偏好的现货股票投资组合，在此组合下加之股指期货合约相配套就可以实现即可规避价格下跌的风险又能在价格波动中获得收益。
股票投资的方法与策略范文3
关键词 凯利优化模型；对数正态分布；最优投资比例；财富增长速率
中图分类号 F830.59 文献标识码 A
The Investment Strategy of Kelly Criterion Based
on the Stock Price Following Lognormal Distribution
LU Shijie， YANG Chaojun
（Antai College of Economics and Management， Shanghai Jiaotong University， Shanghai 200052，China）
Abstract Based on the idea of centralized investment strategy， we combined the stock price following lognormal distribution with Kelly Criterion， so that it can be used in stock investment more effectively. In order to achieve the fastest wealth growth rate， we deduced the mathematical relationship between the optimal investment proportion and the expectation return and standard deviation of a stock.
Key words Kelly Criterion； lognormal distribution； optimal investment proportion； wealth growth rate
1 引 言
集中投资策略作为股票投资中的主流策略之一源于一种极为简单的思想：在大概率事件上下大赌注.即在市场非完全有效的前提下，寻找少数最具投资价值的股票，将注意力集中在这些股票上，密切关注和研究，然后对它们进行大量集中投资，这样不仅能获得超额收益，反而会降低风险.目前，集中投资策略已经得到了理论的论证.
Kelly（1956）提出了凯利优化模型[1]，为集中投资策略提供了理论支持.对于服从二项分布的赌博游戏，即只有成功和失败两种结果的游戏，如果成功则赢得双倍赌注，概率为q，若失败则输掉全部赌注，那么理性的玩家每次下注比例应为b=2q-1，从而使自身财富获得最快增长.
Breiman（1961）对凯利优化模型进行了扩展[2]，对于任意给定的固定财富目标，凯利策略使实现这一目标所需的游戏次数渐进最少；对于每次获胜概率不相同的赌博游戏，凯利策略同样适用.Thorp则在实践中证明了凯利优化模型，把凯利优化模型分别运用到了21点游戏（1966）[3]，其他赌博游戏（1969）[4]和现代组合理论（1972）[5].
Rotando和Thorp（1992）证明了基于连续分布运用凯利优化模型得出的财富增长速率存在唯一最大值，根据凯利优化模型投资者应该把资产的117%长期投资于标普500指数，即投资者应该以无风险利率借贷17%的资金来投资[6].
Ziemba （2005） 提出对投资大师们具有右偏属性的资产组合进行评估应该用基于夏普比率的一般正态分布进行修正，并深入讨论了凯恩斯、巴菲特、索罗斯等投资大师们对凯利优化策略的运用[7].Fuller （2006） [8]和Lee （2006） [9] 则分别讨论了Morningstar和Motley Fool对凯利优化模型的运用.
Poundstone （2005） 的《财富公式》一书详细介绍了投资者在投资实践中面临的一些限制，如对多资产面临的多因素难以理解，短期风险，交易成本等，使得完全凯利优化策略难以实施[10].
本文在以上研究的基础上，基于集中投资策略的思想对凯利优化模型进行了优化，使其能更好地运用于股票投资实践中，把股票价格服从对数正态分布与凯利优化模型相结合，推导出投资者个股投资的资产配置比例与投资者对个股投资收益率的期望和标准差预测值之间的数学关系，从而实现最快财富增长速率的目标.本文主要创新点在于把股票价格服从对数正态分布的假设引入到了凯利优化模型，代替原有的二项分布假设（只有成功和失败两种结果），使得基于凯利优化模型的集中投资策略更加适用于股票投资.
2 标准凯利优化模型
凯利优化模型是一种服从二项分布的赌博游戏的最优下注策略.所谓服从二项分布的赌博游戏，即玩家未来只面临两种结果“成功”和“失败”；如果成功，玩家获得双倍赌注，概率为q>50%；如果失败玩家将输掉所下赌注.假设玩家每次下注比例为b，那么他第n次游戏后的财富期望值
标准凯利优化模型仅仅是对服从二项分布的赌博游戏的最优下注策略进行了分析和讨论.但是在股票投资实践中，投资者面临的未来股票价格可能性远不止两种结果，标准凯利优化模型难以直接运用于股票投资实践中.本文则基于股票价格服从对数正态分布的假设把凯利优化模型运用到了股票投资实践中.
3.1 研究假设
3.1.1 假设股票价格遵循几何布朗运动
根据BlackScholes期权定价公式假设，股票价格服从漂移系数和波动系数均为常数的几何布朗运动，即
dS=μSdt+σSdz.
其中，S表示股票价格，μ表示股票在单位时间内以连续复利表示的期望收益率（又称预期收益率），σ表示证券收益率单位时间的标准差，简称证券价格的波动率，z遵循标准布朗运动.因此，这是一个漂移率为μS、方差为σ2S2的It过程，也被称为几何布朗运动.
从经济学意义上讲，股票价格服从几何布朗运动，可以表示为股价受两种因素共同作用：一种因素是股票期望收益率的漂移作用μSdt，另一种因素是股价受随机作用力的冲击作用σSdz（见图2）.
4.2 结论与启示
根据模型的计算结果可以得出结论，只有当期望收益率大，收益率方差小时该项投资才能对投资者的总资产增长起到显著的贡献作用；而如果期望收益率较小，收益率方差较大时，最优投资比例也相应小，那么该项投资对投资者的总资产增长的贡献作用微乎其微.
所以在股票投资实践中，投资者应该集中精力去寻找市场上少有的具有高预期收益率和高确定性的股票，然后根据凯利优化策略进行集中投资长期持有.这样投资者才能获得高的超额投资收益，实现快速的财富积累.
本文提出的基于股票价格服从对数正态分布的凯利优化模型，正是在投资者对股票进行了深入分析研究有了对股票未来收益率预期之后，可以直接作为其投资实践中资产配置比例的指引.
不过，尽管理论上按照凯利优化策略进行投资能给投资者带来最快财富增长，但是在投资实践中也存在一些因素限制了完全凯利优化策略的运用：
1）机会成本：当投资者拥有两个具有相同期望收益率和方差且相互独立的投资机会时，最优的方法是对两个投资机会投入相同的资金f*，为了避免破产的可能性，必须有2f*
2）风险容忍度.完全凯利优化策略对于许多投资者具有过高风险，如果用“部分凯利优化策略”，即f=cf*，对于他们会更加合适.
3）低于预期. “真实”场景可能甚至会差于保守估计的下限，此时如果投资者按照自己的预计情况来进行投资，他的投资比例就会高于实际最优投资比例，他不仅会面临更高的风险，投资收益也会更低，而采用“部分凯利优化策略”则可以给他带来一定的保护作用.
4）“黑天鹅”事件.人们倾向于忽视那些具有重大影响力的偶然事件产生的影响，这些事件将显著地降低最优投资比例.如果不考虑它们，投资者同样将面临投资比例过高的风险.一个有效的把“黑天鹅”事件考虑进模型的方法是用场景最优随机规划模型，即假设一个事件发生的概率并指定它的结果但并不假设这件事情具体是什么.Geyer和Ziemba（2008）在西门子奥地利抚恤基金中运用了这一方法[17].
5）长期投资.凯利优化模型是一个渐进最优的投资策略，只有进行足够长时间的投资，它的优势才能得以显现.
参考文献
[1] J L KELLY. A new interpretation of information rate[J]. Bell System Technical Journal， 1956， 35：917-926.
[2] L BREIMAN. Optimal gambling systems for favorable games[J]. Fourth Berkeley Symposium on Probability and Statistics， 1961，1：65-78.
[3] E O THORP. Beat The Dealer[M].2nd Ed.New York： Vintage， 1966.
[4] E O THORP. Optimal gambling systems for favorable games[J]. Review of the International Statistical Institute， 1969，37（3）：273-293.
[5] E O THORP. Portfolio choice and the Kelly criterion. Proceedings of the 1971[J]. Business and Economics Section of the American Statistical Association， 1972，4：215-224.
[6] L M ROTANDO， E O THORP. The Kelly Criterion and the Stock Market[J]. The American Mathematical Monthly， 1992，99：922-931.
[7] W T ZIEMBA. The symmetric downside risk Sharpe ratio and the evaluation of great investors and speculators[J]. Journal of Portfolio Management Fall， 2005，3：108-122.
[8] J FULLER. Optimize your portfolio with the Kelly formula[EB/OL]. [2006-10-06]. ，http：///articlenet/article.aspx？id=174562.
[9] E LEE. How to calculate the Kelly formula[EB/OL]. [2006-10-31]，http：///investing/value/2006/10/31/howtocalculatethekellyformula.aspx.
[10]W POUNDSTONE. Fortune's formula： the untold story of the scientific system that beat the casinos and wall street[M]. New York： Farrar， Straus and Giroux， 2005.
[11]E O THORP. The Kelly criterion in blackjack， sports betting and the stock market[J]. Handbook of Asset and Liability Management， 2006，1：385-428.
[12]L C MACLEAN， W T Ziemba， G Blazenko. Growth versus security in dynamic investment analysis[J]. Management Science， 1992， 38： 1562-1585.
[13]N N TALEB. The Black Swan： the impact of the highly improbable[M].New York： Allen Lane， 2007.
[14]L C MACLEAN， W T ZIEMBA， Y LI. Time to wealth goals in capital accumulation and the optimal tradeoff of growth versus security[J]. Quantitative Finance， 2005， 5 （4）：343-357.
[15]L C MACLEAN， E O THORP， Y ZHAO，et al. How does the fortune's formulakelly capital growth model perform？[J] Journal of Portfolio Management， 2011，37（4）：96-112.
股票投资的方法与策略范文4
关键词 预测 股票投资 转移矩阵 马尔可夫模型
中图分类号：F830.91 文献标识码：A
Application of Markov Chain in the Stock Market Investment
LUO Yufeng[1]， ZHANG Yuanju[2]
（[1] Continuing Education， Zhejiang Wanli University， Ningbo， Zhejiang 315100；
[2] Basic Department of Ningbo Technical College， Ningbo， Zhejiang 315000）
Abstract This paper established a random mathematics model of Markov chain in stock investment， through an example test， proved the feasibility and practicality of this model.
Key words forecast； stock investment； transfer matrix； Markov model
马尔可夫链是指时间连续（或离散）、状态可列、时间齐次的马尔可夫过程。它的理论广泛应用在教育领域、医学领域、地震灾害领域、遗传领域、供应链领域、经济领域等等。马氏性是指在已知“现在”的条件下，“将来”与“过去”是无关的。本文主要利用马氏链预测理论，通过转移矩阵的建立和马氏性的检验来构建马尔可夫模型，从而得出股票投资的马尔可夫决策。
1 马尔可夫模型的建立
在连续两个时间段（天、周、旬、月）内，根据以往股票价格，计算出前一个时段股价处于区间，后一个时段股价处于区间的比率 （， = 1，2，…，），即第一时段股价处于区间，第二时段股价处于区间的概率。有一步转移概率矩阵 = []。显然，步转移概率矩阵
= 。 （1）
记 = （，，…，）为第个时间段股价的概率分布向量，表示第个时段股价处于第（ =1，2，…， ）区间，由全概率公式有：
（2）
根据（1）式有：
若给定初始条件向量 = （，，…，），则个时段后的股票价格预测的马尔可夫过程模型为：
（3）
2 股票投资的马尔可夫决策
根据遍历性，本文假设股价从状态出发在有限时间间隔以后以概率1到达状态，记为股价从状态出发后首次到达状态的平均时间，则
= 1 + （，，） （4）
根据式（4）可列线性方程组：
（5）
现在假设投资者在状态时买入，在状态时卖出的收益率为：
= 。
收盘价格均值等于一定时间内（如一个星期）处于该状态的收盘价总和除以处于该状态的天数。显然有，收益率矩阵 = （）。本文假设投资者如果在状态时刻买入了股票，则他持股多长时间以后卖出能获得最大的平均收益为
（）= ·（） （6）
为状态买入股票天后卖出的平均期望收益，则问题等价于求，使
（）= ·（） （7）
为了探寻股票的最佳稳定投资策略，它位于第个时刻所决定的方式依赖于该时刻的状态，且是确定的，（）指的是折扣系数（0
（，）= （）（） + （，） （8）
（，）= （）（） + （，）， ≥0
（9）
其中（，0） = 0， = = ，
我们的目的是找一个最佳稳定策略 = ，使（，）取最大值，即
（，） = （，） （10）
然后通过计算最佳期望报酬
= （，） （11）
确定最佳策略。
3 模型分析
根据宁波地区股市价格，本文把股票的价格分为，，…，个区间。（ = 1，2，…）为时刻股票价格所位于的区间，利用统计量来检验，检验其是否具有马氏性，令 = 且 = 。
显然， 当较大时， = 2| |服从自由度为（）2的分布。可知，（（）2）。若>（（）2）则认为符合马氏性检验，否则认为该过程不具有马氏性。本文假设股市的运行不受任何外在因素的操纵，只受客观因素影响。
选取宁波银行3月1日到3月23日23天的收盘价作为分析所用的原数据，如表1所示：
表1 宁波银行2011年3月1日到4月1日23个交易日收盘价格的资料
以表1为例，应用马尔可夫链对股价进行预测分析，在这里单位以天来计算。表中的数据划分成4个价格区间，得到的区间状态为：（12.85以下），（12.85～13.15），（13.15～13.45），（13.45以上）。那么落在各位区间里的频数分别是3、7、7、6。显然，得到各状态间的转移概率和转移概率矩阵如表2：
表2 各状态之间一步转移后的频数
转移矩阵为
由表1，我们得到第23日的收盘价格是13.30（位于K状态），因此，若初始状态向量为 = （0，0，1，0），则根据马氏性预测得到第24、25日的收盘价格状态向量分别为 （1） = （0） = （0，0.333，0.333，0.333）， （2） = （1） = （0.095，0.206，0.365，0.333）。实际证明，这两日的收盘价格位于状态的可能性最大，与实际相符。
当n很大时，若状态转移概率不变，则状态向量趋于一个稳定值，且其与初始状态无关，有：
解得的数值有稳定状态下计算出的结果与递推公式的推导是一致的。
参考文献
[1] 夏乐天.马尔可夫链预测方法及其在水文序列中的应用研究[D].南京：河海大学博士论文，2005：3-21.
[2] 毛长飞，顾乾屏，陈坚，罗升平.基于有吸收态的马尔可夫链的贷款迁移分析[J].山东工商学院学报，2007：5-11.
[3] 张维，王丽娜.马尔可夫链方法在分析预测商业银行逾期贷款中的应用[J].现代财经，2004：3-6.
[4] 陈敏，魏金明.基于马尔可夫链模型的人民币汇率预测[J].时代金融，2006：40-46.
[5] 刘岩，刘芳.马尔可夫链在人民币汇率预测中的应用[J].中国管理信息化，2007：12-24.
股票投资的方法与策略范文5
关键词：深圳股市；均值-方差模型；投资组合有效边界
0 引言
1952年，马柯维茨（Markowitz）在《金融期刊》上发表了《投资组合选择》论文以及在1959年出版的同名著作，标志着现资组合理论的诞生。马柯维茨在文章中阐述了资产收益和风险分析的主要原理和方法，建立了均值-方差模型（MV Model）的基本框架，为现代资产组合理论在随后几十年的迅速充实和发展奠定了牢固的理论基础。马柯维茨的均值-方差模型为投资者如何选择最佳资产组合提供了一套完整、成熟的方法。具体来说可分为四个步骤：（1）投资者首先要考虑他所面临的各种资产以及可能组成的资产组合，以便为其寻找最优资产组合提供选择范围；（2）对这些资产进行分析，计算出这些资产的预期收益率、方差、协方差以及相关系数；（3）根据约束条件，运用微分法或二次规划等方法计算出有效资产组合及其集合-有效边界；（4）反映投资者主观态度的无差异曲线和有效边界的切点即使为最佳资产组合。
论文以2005年8月到2006年8月深圳交易所上市的10只股票为研究对象，以均值-方差、Markowitz理论为基础，以二次规划为研究工具，在上述样本股范围内找出样本有效投资组合，并由此作出深圳股票市场10个股票投资组合的“有效边界”。在此基础上，引入无风险借贷求出在无风险借贷下的最优投资组合策略。
1 10只股票相关数据
1.1 基本信息
所选的这10支股票都是在深圳证券交易所挂牌的，来自于深圳证券交易所40（现有38）个成分股的10个。这10支股票的名称、代码详见下表1。
样本选择日期是从2005年8月12日-2006年8月4日共45交易周，数据来源于搜狐网。
表1 10个股票名称及代码
2 数据分析
2.1 周收益率的计算
其中：Rit为第i种股票在t周的收益率，Pit为第i种股票在t周的收盘价；Pi（t-1）为第i种股票在（t-1）周的收盘价；Dit为第i种股票在第t周所获红利、股息等收入，Dit=每股现金股利+Pit（送股比例+配股比例） 每股配股价×每股配股比例。
2.2 周平均收益率
各样本股45个交易周的周平均收益率的计算采用算术平均法，即周平均收益率为：
其中：ERi是第i只股票的周平均收益率；Rit是第i只股票在第t周的收益率；N是周数，N=45。
2.3 标准差
表2 样本股预期收益率和标准差
各样本股在样本时限内周平均收益率的标准差为：
其中：N是周数，N=45
根据上述公式，计算出的周平均收益率及其标准差如表2所示。
然后运用excel的计算功能计算出10只股票的方差-协方差矩阵和相关系数，具体结果如下表3、表4所示。
表3 样本股的方差-协方差矩阵
表4 相关系数
3 有效资产组合的计算
计算出深市各个样本股的周平均收益率和标准差后，就可以计算10只股票的可能的有效资产组合了。在目前不允许卖空的条件下，在论文样本所选取的数据基础上，深市有效边界的数学陈述为：
其中：σp为资产组合的标准差；xi为第i种股票在组合中所占的投资比例；σij为（i种股票与第j种股票之间的协方差（当i和j相等时，这里就是方差了）；Rp为资产组合的周平均收益率；Ri为第i种资产的周平均收益率。
这里目标函数是二次的，约束条件是线型的，可以通过二次规划的方法确定（x1，x2，x3，…，x10）找出有效资产组合了。这里运用数学软件matlab求解的10组组合如表5所示。
由所得的10组收益值-风险二维数据可以得到股票组合的有效边界，如下图1所示。
表5 投资组合比例
图1 10只股票的预期收益-风险图
可以看出，随着预期收益率增加，风险先是增加，到达某个点后就逐渐减少。里面有个临界值，其中，我们的选择范围就是随着上图中的上半部分，随着风险增大，收益率增大的部分。
参考文献：
[1] 高平.沪深股市资产投资组合的实证研究.华东师范大学学报（哲学社会科学版），2000.5，32（3）.
[2] 杜晗晗，何琪.股票投资组合实例研究.股票投资组合实例研究.金融经济.
股票投资的方法与策略范文6
[关键词]工薪阶层；证券投资；投资策略
工薪阶层是以较为固定的劳动报酬为主要收入来源的经济群体。论文随着收入的增加和金融市场发展的成熟，作为社会经济群体中最大一部分的工薪阶层有了投资证券的经济条件和现实需求。因此，基于各类证券品种的特点和证券投资的风险分析，研究工薪阶层的证券投资具体策略问题，对于证券市场的稳定发展和工薪阶层资产的增值都有较大的现实意义。
一、工薪阶层证券投资的经济条件
(一)工薪阶层的收入现状
随着社会经济的发展，工薪阶层的收入逐年增加。据统计，2005年我国城镇居民收入增长速度超过8％，工薪阶层缴纳个人所得税占个人所得税总额的65％。以北京市为例，2004年工薪收入在7．44万元以上的共有74．95万人，占到工薪项目纳税人数的10．5％。“工薪阶层都是低收入者”的观念已日益被淡化。收支相抵后盈余的增加使工薪阶层的抗风险能力同步增强，具备了进行证券投资的经济条件。
(二)工薪阶层的理财现状
2005年底，我国金融机构人民币各项存款余额高达28．72万亿元，增速为18．95％，远远超过国内生产总值9．9％的增速，其中城乡居民的储蓄余额也剧增到14．11万亿元。高储蓄的现状直观反映了当前工薪阶层仍以储蓄为理财的主要方式，但是储蓄的低利率使之无法为工薪阶层带来较高的收益。大量调查表明，工薪阶层已经不满足于单一储蓄的理财现状。然而，工薪阶层的特点使其无力进行大额的房产或实业投资，对股票、债券等金融产品不熟悉、投资专业知识相对缺乏也将他们挡在证券投资的大门之外。
二、工薪阶层证券投资的主要产品
工薪阶层收入有限，风险承受能力相对较小，因此投资的主要目的是在确保安全性的前提下获取一定的收益。毕业论文目前，我国适宜于工薪阶层证券投资的工具主要有：债券、股票、基金。
(一)债券
债券是经济主体为筹集资金向投资者出具的承诺在一定时期支付利息和偿还本金的债务凭证。按照发行主体的不同，分为政府债券(又称国债)、公司债券、金融债券。在我国目前的证券市场上，公司债券的数量很少，金融债券多一些，最多的是国债。金融债券和国债的信用度都非常高，而金融债券主要是由机构投资者买进，因此适合于工薪阶层购买的主要是国债。国债是由国家发行偿付，因此具有最高的信用度，被公认为最安全的投资工具，但是收益也是各种债券中最低的。国债的发行价格和利息支付方式比较复杂，但是国债的利率也是根据银行利率制定的，其收益率一般都要比同期的定期存款利率稍高，并且国债的利息收入是免税的。因此国债作为个人投资的渠道，要优于定期存款。对于收入较低、抗风险能力差的工薪阶层，债券的收益比较稳定，变现能力也比较强，风险不高，是一种适合工薪阶层投资与储蓄双重目的很好的理财工具。
(二)股票
1990年l2月上海证券交易所的开业，中国开始出现股票投资，股票投资者获利的方式主要有两种：一是利用价格差；二是红利。在现阶段中国股市，个人投资的获利渠道主要是类似赌博的利用价格差投机。按照经济学的观点，决定股票价格的最根本因素是市盈率，但是经常炒股的人都知道，价格和涨幅最高的股票往往和市盈率没什么关系。现阶段的中国股市还不规范，对于工薪阶层来说，由于多种因素使之投资股票存在许多劣势。对于个人投资者来说，可用于研究股市的时间很少，因此，股票投资风险较大，很难把握。虽然股票投资是个高风险、高收益的投资项目，但对于工薪阶层来说，投资股票必须谨慎，适合于有相当的闲置资金、风险承受能力较强者。不过参与股票投资，切忌不可将绝大部分资金投资股票。
(三)基金
基金产品主要有股票型基金、债券型基金、保本型基金三种。
股票型基金是最主要的基金产品类型，以交易所上市的股票作为主要投资对象，其股票投资比例不低于基金总规模的40％。股票型基金的主要功能是将大众投资者的小额资金集中起来，硕士论文投资于不同的股票组合。这种以追求资本利得和长期资本增值为投资目标的特点决定其受股票市场波动的影响较大。股票型基金在所有基金类型中风险最大，同时收益率最高，适合那些追求较高收益、风险承受能力较强的工薪阶层投资者。经常炒股的工薪阶层可以考虑将部分资金投向股票型基金。
债券型基金是一种以债券为主要投资对象的证券投资基金。债券基金基本上属于收益型投资基金，一般会定期派息，具有低风险且收益稳定的特点，适合于想获得稳定收入的投资者。保本型基金是一种半开放式的基金产品，在存续期内一般不接受投资者的申购。管理该类型基金的基金公司通过担保和稳健的投资风格，在一定的投资期间内为投资者提供本金安全的保证，同时通过其他的一些高收益金融工具的投资，为投资者提供额外回报。在市场波动较大或市场整体低迷的情况之下，保本型基金为风险承受能力较低、同时又期望获取高于银行存款利息回报的中长期投资者，提供了一种低风险同时又具有升值潜力的投资工具。由于保本基金的结构和运作原理的关系，保本基金在股票市场牛市中难以跑赢大市，但它却是熊市中的理想避险品种，适合于喜爱投资凭证式国债之类产品的投资者。
三、工薪阶层证券投资的风险与原则
(一)工薪阶层证券投资的风险
作为工薪阶层，绝大部分收入来源于薪金，且薪金增长幅度较低。对于工薪阶层来说．安全性是第一位的，只有在安全性和流动性都得到满足的前提下，投资才是明智的。投资有风险，个人理财的各个渠道也具有风险，医学论文只是风险的特点与各种投资工具的类型有关。作为工薪阶层，投资于证券市场，必须首先了解各种风险的存在。虽然各种投资品种的风险不同，但是各种投资工具具有一些共性的风险特征，包括市场风险、利率风险、流动性风险和经济环境风险。
1．市场风险。任何市场中都存在风险，只是各种市场的风险特点不同。以股票市场为例，在1997年的香港金融危机中，如果没有国际炒家的投机活动，香港股市也不会有那么史无前例的波动。虽然香港最终战胜了国际炒家，但毕竟付出了巨大的代价。2001年以来中国股市的低迷使无数股民损失惨重。
2．利率风险。利率是经济发展的晴雨表，也是许多投资工具利率制定的依据，例如债券、股票、基金等。在利率较低时，债券、定期存款的利息也很低；当利率上浮后，原来那些固定利率的投资工具的利率可能低于现实利率，导致相当的损失。
3．流动性风险。流动性指资产的变现能力。债券、定期存款的变现能力很强，利息损失很小；股票的变现比较随机，股价的波动比较频繁，变现的损失也不确定，但一般变现的损失比较大；至于其他的理财工具也同样具有一定的变现损失。
4．经济环境风险。经济景气的时候，投资的收益高涨，股票、基金、部分期货，甚至贵重金属都会升值，但是债券就要贬值。
(二)工薪阶层证券投资的原则
1．保障生活需要原则。日常生活需要支出的，如家里有小孩要准备上学费用，可以预留现金以备一段时期的生活支出，如果五年后有固定的支出，可以做五年期的长期投资，例如债券、基金等。理财的收入归根结底还要用于生活支出。
2．量力而行原则。工薪阶层投资要保证资产安全，须根据自身的风险承受能力来选择适宜的投资品种。对于一个高级管理人员来说，如果其家庭现时收入和长期收入预期很高，而且还有相当的一笔闲钱，那么可以考虑做投机性强风险大的项目。但对于一个普通员工来说，其家庭现时收入和长期收入都比较稳定，没有多少闲钱，节余的钱主要用于后段的子女教育和养老医疗，那么这个人就只能谋求安全性高、收益稳定的投资项目。
3．合理规划原则。每个人的收入是长期的，收入也是长期的。确定一段时期的财务目标可以使个人能够积累资金，满足将来的资金需求。
四、工薪阶层证券投资的策略
(一)抓住时机。低价买进策略
“机不可失，时不再来”这句话在工薪阶层证券投资中尤为重要。职称论文每一个时机的到来，都包含在政治形势的变化、经济发展趋势、收入水平的升降、消费心理的变化等信息之中。因此，时机的把握需要投资者具有多方面的知识并充分发挥个人的智慧，以及高度的投资敏感性。如果时机把握不准，就会给投资人带来很大的损失。对于个人投资者来说，何时买进是关键的投资策略。就购进时机而言，不外乎于证券行市景气时进场或于证券行市低迷时进场两种情况。在证券行市景气期，此时是短线投资的良机。投资人若想抢短钱、赚差价，便可值此即时进场。不过在这种情况下，虽然投资报酬率较高，但风险也较大，原因是上述景气指标反应到证券市场需有一段时间，况且投资人个个都会依此原则性的做法去操作，人人看涨，需求增加，可能最终落个“买高卖高”的结局。证券市场低迷时，人们深受“便宜没好货”价值观念的影响，常有“追涨不追跌”的投资习惯。其实，证券行市景气循环受周期影响，有繁荣一定有低迷，却可能是最好的时机，关键在于证券市场景气低迷时是否大胆进入，以逆向操作的方法运用时势。
(二)分散投资。一“石”多“鸟”策略
投资与投机最大的不同在于“戒贪”。它要求投资者把资金分散在股票、债券、基金或存于银行等多种投资渠道。对于同类型的投资品种，也要采取分期限、分产品等适当分散的策略。根据不同的变现情况，注重长短期品种的结合，在收益率有所保证的情况下，适当提高投资的流动性，进一步降低投资风险，提高变现能力。这可借鉴传统的投资“三分法”，虽然其收益不可能大，但可以减少风险并获得相应的经济收入。
(三)深入研究。领先一步策略
个人投资想盈多亏少，就必须在审时度势、捕捉商机上高人一筹。很多人风潮一起就很快跟随追涨，当然可能赚上一笔。但想大赚一笔，就必须主动先人一步寻找信息，挖掘商机，并对此作出科学合理的分析与判断，才有可能使自己在投资市场的搏杀中处于主动地位。
(四)高低组合。成本平均策略
工薪阶层投资者在将现金投资为有价证券时。通常总是按照预定的计划根据不同的价格分批地进行，以备不测时摊低成本，从而规避一次性投入可能带来的较大风险。如果在证券投资中投入了未来有既定用途的资金，则更应倾向于风险较小证券的投资，如国库券等。
(五)按需而变，时间分散化策略
根据投资有价证券的风险将随着投资期限的延长而提高的原理，建议工薪阶层在年轻时家庭收入较少、消费支出水平普遍高于经济收入水平时，由于风险承受能力也较强，可以考虑进攻型的理财策略，比如将其资产组合中的较大比重投资于股票；而随着年龄的增长将股票的投资比重逐步减少，主要购买各项平衡型基金或其他较为稳定型基金，并加重债券投资的比重；到老年阶段，应该以投资收益有底线保证的国债为主，尽量少选风险大的激进型证券，以避免养老费用的损失。
(六)委托理财。借“鸡”生“蛋策略
如果有比较可靠的富有投资经验的合资伙伴，也可以尝试将资金托付于其进行投资。现在全世界投资渠道、投资工具越来越多样化，多种信息收集做到准确、及时、全面将更加困难，收集成本也越来越高，因此个人投资在市场上很难立于不败之地。因此，委托他人进行投资，或购买受益凭证，或给建共同基金，也是投资成功的一种策略。
(七)理性审视。风险转移策略
对风险大、收益高的项目，不宜采取直接投资方式，可向负责该项目的富有实力的投资方进行投资，让出部分收益，转移投资风险。工作总结如通过申购投资基金的办法，可将部分投资风险转移出去。
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