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初中数学逆向思维范文1
一、挖掘教材中的双向思维素材，提高学生的逆向思维能力
在课堂教学的过程中，有许多具体的数学问题可以用双向的思维进行考虑，教师可以充分挖掘这些问题，对学生进行强化训练，使学生有意识的逐渐养成独立运用逆向思维考虑问题的能力.在数学课本中，运用双向思维的地方有很多，例如，在讲解多项式因式分解法中的公式法之后，还要启发引导学生从逆向进行分析，找出它们的联系在哪，使学生清晰的掌握解决此类问题时的切入点和解题点.
二、从基础概念入手，增强逆向思维意识
数学知识中有很多互逆的概念，在讲授这些互逆概念时，可以采用先讲解正向、然后逆向、最后正逆向进行联系比较的授课方式，深刻发掘互逆的因素，将学生长期形成的定式思维打破，树立逆向思维的意识，这样可以有效的加深学生对概念的辨析程度，更加透彻的理解概念，还能逐渐形成进行双向思考的良好习惯.
三、在教学公式法则时，培养学生的逆用能力
数学教学的过程中，存在着很多的具有双向性的公式、定理或者法则，虽然它们的双向性很容易被学生们理解，但是在实际的运用过程中，大多数人只习惯使用从左到右的正向性，对于逆向性却很陌生.因此，在讲授公式、法则的时候应该加强对逆向性的讲解和使用，只有很灵活的掌握正向、逆向的法则、公式才能在解题的过程中做到游刃有余.
四、在解题的训练中，强化学生的逆向思维
在数学问题的解答过程中，我们常用到的集体思路有分析法、反证法，这些都是解决数学问题中逆向思维的应用.当要进行几何证明时，最有效培养学生逆向思维的解题方式是分析法，鉴于此，在几何的教学过程中，教师要重点对学生讲解分析法的相关思路和想法.通常情况下，题目的解答都是由已知的条件出发，去直接推导要求的结果，但是有些题目却需要从反面去思考，改变定式的思维，或者从所求结论入手，找出求证所必须的条件进行思考，寻求最直接的解题途径和最简洁的解题突破口.
五、使学生们在多样活动中体验数学，增强学生的逆向思维
作为教师要积极调动各方面的资源，为学生创造一些能够自己动手接触并且探索数学问题活动的机会，不仅能提高学生的动手能力，还能提高他们的培养团队精神和合作交流能力.事实证明，如果学生能在活动中自己发现问题，并且积极思考进行解决，所收获的效果比教师逐步引导学生进行双向思考更加显著.例如，在进行计算储蓄和银行利息教学的过程中，教师可以对学校和银行进行协调，结合实际情况尽可能使每一位同学都有机会去了解在银行中关于各档利息信息和计算利息所得税的方法，在充分实际调研的前提下，整理好数据，编写成与数学课程相关的题目，根据自己掌握和了解的知识在课后进行解答，然后再在课堂上进行交流探讨、分类汇总，挑选出好的题目，同学们一起进行讨论研究，这样更好的加深学生对学习的热情和对知识的理解.
六、尊重学生的个体差异，做到以人为本
在新课标的教学理念中，明确提出了教学活动要贯彻落实“以人为本”的理念.在我们根深蒂固的传统教学模式中，最终的教学结果就是要求学生根据课本和教师的讲解，得出所谓的标准答案，但是每个学生的接受能力不一样，掌握运用知识的快慢程度也不一样，如果单纯的布置统一的作业，导致学生没有任何创造性，思维得不到开拓.因此，教师要充分注意学生存在差异性，要有针对性的布置难度不同的作业，在他们的能力范围内调动他们的学习积极性，由浅入深，逐渐提高学生的思维能力，使每个学生的特点长处得到充分的发掘和发展.
总之，在数学的教学过程中，逆向思维是一种很重要的思维方式，它不仅有助于使学生们探寻一些难题的解题方向，寻找恰当的解题途径，还能加强学生们对概念和原理的认识及理解.作为初中数学教师，必须从自身出发，掌握扎实丰富的基础知识，结合恰当的教学模式，量力而为、适可而止的对学生们进行思维培养，循序渐进，切不能急于求成，充分调动学生的逆向思维，不断优化他们的思维品质，最终达到每个学生的创新思维得到全面的发展和提高.
参考文献：
初中数学逆向思维范文2
关键词：初中数学；逆向思维；开发；应用
在当前数学教学中常采用的反证法和公式、定理的逆用等都是运用了逆向思维，以下本文将简单介绍如何在初中数学教学中开发和应用逆向思维。
一、逆向思维在初中数学教学中的应用
逆向思维的重要意义就是要打破学生的思维定式，解除学生固有的思维框架，逆向思维就是在思考问题时思维发生突变和跳跃，从而获得全新的解题思路和方法，逆向思维是建设新理论、发展新科学的重要途径。在数学教学中常应用的假设需求解变量为x，即逆向思维在数学中最常见的应用，其原理就是把原本需求解的未知数假定为x代入算式中，视x为已知，利用关系式反推而最终求出x的值。早在19世纪逆向思维就被应用到数学教学中，从而得出了“非欧几何”，20世纪的“模糊数学”也是逆向思维在数学教学中应用的典型事例。
二、数学教学中逆向思维的开发和锻炼
关于如何在初中数学教学中开发和锻炼学生的逆向思维，笔者有以下两点建议。
1.将逆向教学渗入基础知识的教学中
数学是初中教育的基础学科之一，在重视学生对基础知识熟练掌握和应用的同时，将逆向思维、逆向教学引入，不但可以加深学生对基础知识的了解，还能够开拓学生的思维能力和思考方式。在概念等基础知识的教学上应着重加强逆向思维的教育。例如在概念中存在很多的“互为”关系，如“互为相反数”“互为倒数”等，教师可以利用这样的概念来引导学生从正反两个方面分析和解决问题，培养学生逆向思维的能力，帮助学生建立双向的思维模式。如果教师能够在数学教学中适当、适时地引导学生从命题的反面来思考问题，那么学生的逆向思维能力就会在基础知识的教学中逐渐被开发出来。
2.强化逆向思维在解题方法上的渗透
①分析法。分析法注重由结论倒推需要得出解题答案的条
件，倒推过程中会发现解题需要的充分条件都在已知条件中，分析法可以帮助学生认识到解题过程是可逆的，有助于学生逆向思
维能力的培养。②反证法。反证法就是利用已知条件推理论断来证明命题的相反面不成立，从而证明命题成立，反证法属于间接求证的方法，数学中的很多命题从正面得出结论是非常难的，这时一般都会采用反证法，加强学生对反证法应用的锻炼，有助于开发学生的逆向思维、拓展学生思维的深度和广度。③举反例法。在解决数学问题时，若要证明某个命题是错的，除直接证明外，还可以采用举反例的方式来证明。即找出一个符合命题的条件，但是在该条件下命题结论并不成立的例子，这样就证明这个命题是错误的，举反例法需要学生从逆向来看待问题、解决问题。因此，加强学生举反例的锻炼，也可极大地开发学生的逆向思维能力。
数学作为一门重要的学科之一，学生十分有必要学好数学，
这样学生才能更好地发展自身的学业。在新课程标准的推动下，逆向思维的应用对于初中数学教学来讲尤为重要。学生只有掌握好逆向思维的应用，才能更好地掌握数学基础知识，拓展想象力，进而有效拓展新的解题思路。
参考文献：
[1]辛宪军.基于标准的心理健康与社会适应学习评价指标体系及其评价方案的研究[D].华东师范大学，2010.
初中数学逆向思维范文3
一、重视在概念、定义教学中培养学生的逆向思维
数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成立的。因此，定义即是某一个数学概念的判定方法，也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征，尤为注意定义的逆用解决问题。在定义的教学中，除了让学生理解定义本身及其应用外，还要善于引导启发学生逆向思考，从而加深对定义的理解与拓展。
如绝对值是这样定义的：“正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”除了从正向去理解计算，还要教学生逆向去理解，如“计算︱5︱=？︱-5︱=？”，这是从正向去理解计算，“一个数的绝对值等于5，这个数是多少？”这是逆向去理解计算。
二、重视数学公式、法则、性质的可逆性教学
数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活”字上下工夫。
公式从左到右及从右到左，这样的转换正是由顺向思维转到逆向思维的能力的体现。因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以开阔学生的思维空间。
三、重视引导学生探讨命题（定理）的逆命题
每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，经过证明后成立即为逆定理。在平面几何中，许多的性质与判定都有逆定理。因此教学时应重视定理和逆定理，强调其可逆性与相互性，对培养学生推理证明的能力很有帮助。例如：“互为余角”的定义教学中，可采用以下形式：∠A+∠B=90°，∠A、∠B互为余角（顺向思维），∠A、∠B互为余角。∠A+∠B=90°（逆向思维）。
当然，在平常的教学中，教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题，才能适时给学生以训练。如：平行线的性质与判定，线段的垂直平分线的性质与判定，平行四边形的性质与判定等，注意它的条件与结论的关系，加深对定理的理解和应用，重视逆定理的教学对开阔学生思维视野，活跃思维大有益处。
四、注意逆向思维能力的培养
1.在解题中进行逆向思维能力的培养
我们知道，解数学题最重要的是寻求解题思路，这就需要我们解题之前，综合运用分析和综合或先顺推，后逆推；或者先逆推，后顺推；或者边顺推边逆推，以求在某个环节达到统一，从而找到解题途径。由此可见，探求解题思路的过程也存在着思维的可逆性，它们相辅相成，互相补充，以达到此路不通彼路通的效果。中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性，在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有些数学总是按照这种思维方式则比较困难，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决，在这种情况下，只要我们多注意定理、公式、规律性例题的逆用，正难则反，往往可以使 问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维的敏捷性。
2.教学设计中进行逆向思维教学的运用
教学设计是中不仅注意反映教材的重点、难点，还要注意到对学生思维能力的培养，特别要注意逆向思维的运用。因此经常逆向设问，以培养学生的逆向思维意识。
同时教师应经常地、有意识地从正反两反面探索数学问题，引导学生从对立统一中去把握数学对象，解决数学问题。
教师在总结思维过程时应告诉学生有的问题从“正面”不易解答时，从其“反面”思考往往有突破性效果。通过分析启发很容易掌握，既激发了学生解题兴趣，又培养了学生正确思维方法和良好的思维习惯，思维能力逐步提高。因式分解一章教材本身就明确提出了“因式分解与整式乘法的互逆关系”，教学中抓住“互逆”、“反过来”这条主线，就能让学生真正理解因式分解的意义，并得到逆向思维的训练从而提高思维能力。
3.巩固对逆向思维的理解和掌握
初中数学逆向思维范文4
【摘 要】 初中数学课堂是针对初中生数学能力的深入开发，为学生未来的数学学习打下坚实的基础。数学思维能力是学生未来数学学习的基础能力，同时也是初中数学课堂中必须要培养的重要能力。鉴于此，笔者总结自身多年的初中数学教学经验，提出几点在初中数学课堂中培养学生数学思维能力的措施，仅供参考与借鉴。
关键词 初中数学；数学思维能力；培养
假如将数学问题比喻为科学大门的一把锁，那么数学思维能力则是开启这把锁的重要钥匙，并且数学思维能力还具备指明前进方向的重要作用。学生进行数学思维的进程实质上就是持续提出数学问题并解决数学问题的的进程，只有具备良好的数学思维能力，学生的数学成绩才能够得到不断的提升。所以，初中数学课堂中广大教师必须要高度重视培养学生的数学思维能力，从各个方面着手，切实提升学生的数学思维能力。
一、调动学生的内在思维
兴趣属于学生最好的教师，其不但能够将学生的能动性充分调动起来，并且还可以将学生的内在思维能力充分挖掘出来。而初中课堂中，要想培养学生的数学思维能力，就必须要从激发学生的内在思维着手，以此来激发学生的求知欲。数学教师在进行教学内容设计的过程中，应当重视设计一些诱人的悬念，并且在教学过程中穿插一些数学的发展历程，在充分调动学生好奇心的同时，使得学生能够意识到数学的重要作用。比如，在进行“平面直角坐标系”教学的过程中，教师可以给学生设计一个对应的教学情境，比如学生日常生活中经常会面对的找位置，几排几号，学生是怎样找到位置的。对学生来说，平面直角坐标系非常陌生，而采用上述提问模式，与学生日常生活息息相关，使得学生的内在思维被充分调动起来，在内在思维与积极性的推动下，学生自然就会更为积极主动的学习探究“平面直角坐标系”。
二、培养学生逆向思维能力
进入到初中阶段，数学知识变得更为抽象，许多数学题目通过常规的思维模式是无法获得正确答案的。这就需要广大初中数学教师注重培养学生的逆向思维能力，作为数学思维能力中重要的部分，逆向思维能力有别于传统的思维模式，其更适合于学生去进行反向来进行思考，学生只有真正掌握逆向思维能力，才可以更好的进行数学学习。比如，假设x2+2x+y＜0成立，那么y应当为何实数？针对该题目，教师可以通过适当的点拨，指导学生采用另一个方面来充分审视题目，即y为何实数的情况下，不等式对于所有实数x都恒成立，学生在这种思维模式下，能够轻易的进行解答。逆向思维能力的培养至关重要，通过加大逆向思维能力方面的训练力度，能够有效改变学生固有的思维模式，使得学生的思维具有双向性与灵活性，从而有效防止学生在学习数学的过程中采用单向思维，为学生未来解决更为困难的数学问题打下良好的基础。因此，在初中数学课堂中教师应当重视学生逆向思维能力的塑造与培养，使得学生的思维模式更为全面，切实提升学生解决数学问题的基本能力。
三、培养学生创造性思维能力
相较于其他科目，数学具有极大的抽象性特征，单纯的数学符号教学不但会增加学生的学习难度，并且也非常容易导致学生处在枯燥、单调的教学氛围中，完全丧失学习的积极性。所以，在教学过程中，教师应当将数学知识与生活实际进行充分的整合，以此来培养学生的创造性思维能力。教师在进行教学设计的时候，可以将一些数学公式与现实生活中的一些例子进行整合，切实加深学生的理解与应用。学生自己的数学思维方式并非一成不变的，其存在着巨大的可开发空间，教师在进行习题设计的过程中，尽可能选择一些兼具代表性、灵活性的习题，指导学生联系生活进行创造性的思考，并且针对学生思维当中存在的漏洞实施及时的分析指正，以此来推动学生创造性思维能力的发展。
四、培养学生批判性思维能力
思维能力当中的批判性主要指的是在思维的过程中善于针对思维材料进行细致、严格的检查。针对数学而言，批判性思维指的是针对当前的数学论证与表述提出不同的见解，能够进行独立的思考论证。批判性思维建立在学生整个思维活动当中的各个部分，在自我意识的作用下，针对各个方面进行校正、调整。学生只有进行深刻、周密、系统的思考、分析，才可以针对问题进行全面的判断，学习能力才能够得到有效的提升。教师在教学的过程中，应当充分利用判断题或者选择题正误的判断过程，解答题、解不等式（组）、解方程式（组）以及计算题的检验来锻炼学生的批判思维能力，并且给予学生积极的鼓励，使得学生敢于质疑，真正提升批判性思维能力。
在整个从初中数学教学进程中，广大教师必须要将学生数学思维能力的培养当成重要的教学目标，并且将其融入到教学的各个环节中，通过培养学生的内在思维能力、逆向思维能力、创造性思维能力以及批判性思维能力，使得学生的数学思维能力得到全方位的拓展，真正为今后的数学学习打下坚实的基础。
参考文献
[1]李开国.浅议中学生数学发散思维能力的培养[J].长春教育学院学报.2014.18：158+161
初中数学逆向思维范文5
随着新课程标准改革和素质教育的推广与普及，人们越来越重视对学生综合素质与能力的培养与提高，而且在社会市场中越来越重视人们的创造思维和创造能力。在初中阶段，数学作为一门思维型和逻辑性都比较强的学科，对学生创造性思维和能力的要求也会比较高，也是学生学好其他学科的基础与前提。在数学学习的过程中，能够有效的提高其发现和解决问题的能力，并有助于培养学生形成严谨的创造性思维和思考习惯。因此，教师应该转变专传统的教学理念与模式，加强与学生实际能力的结合，有效的提高学生的综合素质与能力，促使其全面发展和进步。
关键词：
初中数学；数学教学；创造性思维；培养
对于创造性思维来来说，作为一项思维活动，具有一定的开创意义，其基础是学生的思考、联想、记忆、感知等各个方面的能力。在初中数学教学的过程中，通过对学生创造性思维的培养，有助于学生从多层次、多结构、多侧面、多角度去思考和解决问题，是对传统思维方式的一种突破，具有一定的扩散性和开放性。这样一来，学生在发现、分析和解决数学问题的时候，就能够充分的调动其思维能力，进而有效的增强数学教学水平与质量以及学生的自主学习能力，将原有的知识进一步的有效拓展和发挥。
一、创造性思维的概念
创造性思维指的是人们自身的具有一定自主创建特性的思维。通过创造性思维，人们就能够更好的揭示出各个事物之间的内在以及本质联系，并且一次为基础和前提，也能够产生一些独特和新颖的东西。对于学生的学习来说，创造性思维主要指的就是在学习的整个过程中，学生能够独立的对相关问题和现象进行分析、思索以及找出正确答案，是一种能够主动的、积极地进行创新和探索的思维，而不是墨守成规、因循守旧[1]。比如在学习数学的过程中，创造性思维能够使学生更好、更快的了解和掌握相关的理论知识，可以系统的阐述数学问题，并“再证明”、“再发现”已知的各种定理和公式，研究和分析出新的知识点。这些都是在学生具有创造性思维的基础上产生的。
二、在初中数学教学的过程中培养学生创造性思维的有效措施
1、加强对教师自身创新意识的培养和提高
就教育的整个过程来看，其自身就属于一个创新的过程，虽然在素质教育和新课程标准改革中凸显出了学生的主体地位，教师更多的是担任着引导的作用，但是就教育来看，教师还是属于其骨干力量，因此为了更好的培养学生的创造性思维，教师首先就需要加强对自身创新意识的培养和提高，这样才能够在教学的过程中实现教学模式的进一步改进和优化。在教育目标和任务方面，需要加强对学生创新能力和实践能力的重视，大胆的突破传统的教学理念和教学模式，在教学的过程中坚持创新。在初中数学教学的过程中，首先需要加强对学生发散性思维的充分调动，有效的激发其学习兴趣和积极性。在分析和探究解题方法的时候，注重对学生智力的有效开发，培养和提升学生的创造性思维和能力。总的来说，在初中数学教学的过程中，教师需要借助多样化的教学方式来加强对学生思维的启发，综合的分析数学问题，对实际生活中所发生的数学问题实现创造性的解决。
2、加强培养学生创造性思维的意识
就创造性思维来说，具有一定的灵活性，因此教师在教学的过程中就需要注重对学生创造性思维意识的培养。在数学教学的过程中，教师应该改变传统的教学模式，增加教学手段的灵活性，加强培养学生的各方面能力，不在只是单单重视学生的数学成绩。同时教师还应该加强与学生之间的相互交流和沟通，注重对学生积极性和鼓励[2]。比如在解答数学题的时候，应该增加解题方式的多样性，注重对学生潜能的激发和开动，通过这种形式来加强学生对相关数学知识规律之间的了解和掌握程度。而且教师在讲解新知识点的时候，也可以适当的将原先的知识点进行简单的回顾或者是复习，这样在加深数学定理和概念理解与认识的同时，也能够在大脑中构建数学知识理论体系，就能够有效的避免理论知识点之间的混淆。
3、加强与学生实际情况之间的联系
对于初中学生来说，在知识基础、学习能力和理解能力等方面已经有了一定的差异，因此教师在实际教学过程中需要注重对学生自身能力方面的考虑。通过多样化的教学手段，增加数学概念与符号之间的相互联系，这样每一位学生都能够很好的了解和掌握相关知识，也有助于学生解决和分析问题能力的增强[3]。另外，教师在数学教学的过程中，还应该加强对学生创造性思维的锻炼，将学生的主体地位凸显出来，将原先被动的接受式学习转变为主动地学习方式，这样一方面学生学习的自信心会得到有效地增强，有助于其逻辑思维能力和创新性思维能力的提高；另一方面学生的学习逐渐由简单转为复杂，其数学概括能力也得到了有效的提高。教师可以在教学的过程中营造出愉悦、轻松的学习环境，让学生在快乐的氛围环境下学习，感受数学理论知识的严谨美和抽象美，会显著的增强其创造性思维能力[4]。
4、加强对教学实践情境的创设
在初中数学教学的过程中，教师为了更好的培养其创造性思维，还应该加强对教学实践情境的多样性创设，增强枯燥、单一教学模式的多样化以及趣味性，同时在教学的过程中，加强启发学生的思维，增强其学习的创造性和主动性。教师应该详细的讲解和分析教学内容中的重点部分，这样对其相关的发展规律、理论知识概念以及数学公式等方面会有更加充分的认识和理解，更好的把握教学中的重难点内容，这样在解决问题的过程中就能够更好的应用创造性思维[5]。除此之外，教师还应该注重培养和树立学生的自信心，挖掘学生潜能，更有助于学生思维的有效调动。学生能够更加自主、积极的去学习相关知识，无论是在理解和掌握方面都具有明显的优势，能够有效的增强初中数学教学的效率和质量。
5、加强课堂教学的趣味性
在日常的数学教学过程中，教师如果想更好的调动学生学习的积极性和主动性，培养和提高其创造性思维，就一定要加强对教学趣味性的增强，学生可以更加专注的投入到数学教学的过程中，也进一步提高了初中数学教学的质量和效率。比如教师在教学的过程中，可以加强对多媒体教学设备的运用，在重合、旋转、平移几何图形的时候，可以利用多媒体设备将这一“动”的状态直接的表现出来，这样不仅仅能够用更加直观、生动、形象的方式将几何图形更好的呈现，也有助于学生更好的理解和掌握相关的知识内容，提高教学效率和质量。
6、加强应用逆向思维
对于逆向思维来说，作为一种思维方式是与习惯性思维相互对立的，这一思维方式凸显出的最主要特点就是在解决问题的时候，是从反方向来分析和思考相关问题的，具有一定的间接性。在初中阶段，数学学科的逻辑性和抽象性更强，在一些知识理解和问题处理方面学生都具有一定的难度，而逆向思维就能够有效的弥补在习惯性思维中存在的各种问题，克服其保守性，有助于促进学生更好的形成和发展创造性思维。在数学教学的过程中，为了更好的培养学生的逆向思维，主要可以从四个方面来进行：一是注重逆向使用数学公式，这与正向推导具有一致的重要性；二是在数学阐述方面，具有一定的可逆性，在学生学科中，有很多理论知识都可以通过逆向推导来得出；三是注重逆向分析和思考推断方法和常规问题；四是在解决和处理问题的过程中注重遵循可逆原则[7]。在实际的应用中可以看出，很多方面的数学问题通过逆向思维则能够得到更好的解决，也更加容易。
三、结语
由此可见，在初中数学教学的过程中，如果想更好的培养学生的创造性思维，首先就需要加强其树立和形成创造性思维意识，通过多样化、灵活性的教学手段和模式来激发学生学习的积极性和主动性，并注重与学生自身实际情况之间的联系，促进学生更加深入的了解和掌握相关的数学理论知识，增强数学教学趣味性，有效的提升初中数学教学的质量和效率，加强学生的全面发展，提高其综合素质与能力。
参考文献：
[1]徐华.初中数学教学中培养学生主动提问能力的有效途径[J].教育教学论坛,2014,33:80-81.
[2]曾绍西,王琳.试论初中动态几何教学与数学创造性思维的培养[J].黑龙江科技信息,2015,18:112.
[3]郭斌斌.新课程理念下初中数学教学中学生创造性思维的培养[J].学周刊,2015,20:164.
[4]王金宝.初中数学教学中学生创造性思维和创新能力的培养[J].学周刊,2015,35:185.
[5]翟增鑫.初中数学教学中培养学生主动提问能力的有效途径[J].科技展望,2016,06:248.
[6]张晓彦.浅析数学教学中培养学生创造性思维的方法[J].山东商业职业技术学院学报,2016,03:64-66.
初中数学逆向思维范文6
关键词：初中数学；思想方法；渗透
一、思想方法的重要性
在日常的初中数学教学的过程中，我们对于学生的教育往往只停留在书本知识的层面上，而缺少了对解题方法的教育。数学思想方法是数学学习的思想精髓，正所谓“授之以鱼”不如“授之以渔”，教师传授知识不如传授学习的方法。只学习书本知识的传统数学教学极大地影响了学生的思维方式，使他们的智力成长受到很大的限制，削弱了他们的自主学习能力，使他们难以理解复杂或者有难度的知识。在当今教育改革的背景下，思想教育的重要性已经逐渐被大众所认知，所以我们在知识传授的过程中，要注重数学思想方法的教育，从而进一步提升初中学生的数学解题能力。
二、思想方法的精髓
数学思想是数学教学的精髓，和单纯的书本知识相比，数学思想更加实用，它是解决问题的桥梁，是汲取知识的纽带。在日常教学中，数学思想的渗透可以说是非常必要的一部分，教学质量和教学品质的提高都依赖于此。这种灵魂式的教学，比单纯地学习书本知识的方法更有效。
当学生熟练掌握思想层面的精髓后，其解决数学问题的速度也会加快。同时，学生也能更加灵活地运用所学到的知识，并做到举一反三，从而使教学成果最大化。学生能够灵活地掌握数学方法可以使数学教学取得事半功倍的效果，而单纯死板地学习书本知识只会让学生做无用功，使学生无法取得实质性的进步。
三、数学方法应用例举
初中数学思想方法主要有：数形结合思想、分类讨论思想、逆向思维、整体思想方法、类比联想的思想和方法、化归思想。
（一）数形结合思想
这种思想中的“数”一般指代数，而“形”一般指几何，这两者看似没有什么联系，但是在数学问题的解答中它们可以相互转化，即把代数问题通过几何更加直观地表现出来，把几何的问题更加准确地用代数来解答。在初中数学的教学中经常会用到“数轴”，在遇到相反数、绝对值、有理数大小的比较时我们会借助数轴来解答。而“数轴上的点”和“点表示的数”，它们所表示的就是数和形的意义。据我们所知，函数有很多种表达方法，例如图像法、解析法、列表法，它们分别用不同的方法来表现函数，同样的问题可以用数字来表达函数，也可以用图像来表达函数。可见，数学方法的使用是多种多样、灵活变通的。在数学学习中，我们经常会遇到几何计算问题，在线段长度的表示、角度的计算、长度或者角度的比较上，一般初学者都不会想到利用代数来帮助几何的运算求解，这往往会给计算求解增加许多不必要的麻烦。所以在教学中，我们一定要让学生把所学习的知识结合起来利用，这样我们可以取得最巧妙的解决方法。数与形的结合可以使得抽象的形得当更加准确的表达，使繁杂的数得到更加形象的展现。这种知识的综合运用可以培养学生的统筹思维，让他们学会灵活变通，提高他们对抽象事物的理解能力。
（二）分类讨论思想
根据数学问题的不同属性可以将其分成不同的类别，对于同一类别的问题我们可以一起处理，这样可以使得解题思路更加明确，方法更加简单。分类讨论的方法可以把复杂的东西简单化，从而提高学生的做题效率。
（三）逆向思维方法
一般人的思维都是由始到终的正向思维，其实很多问题的解决可以利用逆向思维。逆向思维正如字面所表示的一样，是倒过来思考或者从反面角度解决问题，很多公式或者思想的逆向使用会使问题得到更好的解决。这种方法的使用不仅可以培养学生的拓展思维和创新思想，并且能够增强学生思维的灵活性，培养学生的逻辑思维能力。
（四）整体思想和方法
有时候，我们思考问题要立足于整体，统筹全局，了解整体结构。整体的组合搭配能使学生思考问题时从全局看问题，不受局部思维的限制，从而拓宽了学生的视野，使学生对所学的数学知识和所遇到的数学问题有更为全面的认识。
（五）类比联想的思想和方法
《论语》中有言：“举一隅不以三隅反，则不复也。”在数学的学习过程中，类比是一个很重要的方法。学生通过运用这种方法可以更加方便地发现问题的共性与特性，从而有针对性地、灵活地解决相同类型的问题。
（六）划归思想
在有理数加减乘除的运算中，我们可以运用划归思想。在实际生活中，我们也可以把日常问题转化为数学问题，同时在具体地解决数学问题时，我们也可以将其往已有的公式或者定理上靠，这就是划归的思想，其在培养学生的拓展性思维方面具有重要作用。
四、数学思想方法在教学中的应用
在数学教学中，我们需要在传授数学知识的同时渗透数学思想方法的教学，从而取得最好的教学效果。同时，我们还要让学生适当地做一些配套练习，让学生在实战中加深对数学知识的理解和对数学方法的掌握。书本中的例题具有很强的代表性，能突显问题的精髓，在解决其他相同类型的题目时，例题具有重要的借鉴作用，可以帮助学生实现从点到面的突破。而对于题目的解题方法，我们应该鼓励学生一题多解，拓展思维，找出最佳的解决办法。
数学教学中有重点也有难点，教师要对教学重点进行反复讲解。而数学教学中的难点，一般都是与数学思想方法相关的内容。所以在教学过程中，教师需要特别注意重点和难点的讲授。在点拨过程中，教师不能直接给出结论，而应该让学生通过自己的计算推理得出结论，这样能锻炼学生的探究能力。而对于学生的不足之处，教师要进行及时的指导和纠正。教学不应该只是知识的传达，更应该是一种引导学生学习的过程。数学方法是思维的基石，它包含很多内容，学生需要通过对这些内容的学习实现从量变到质变的转化。数学的思想方法不是短期可以掌握的，需要教师的多次引导和学生充分的理解消化，所以教师要耐心引导，因材施教，逐步促进学生对数学思想方法的掌握。
