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高中数学的知识点汇总范文1
类比思想就是指由已知事物的相似性去推导相似事物未知的相似性，然后从这些推导的相似事物未知的相似性的结论中寻求解决类似问题的方法经验和有价值的规律，这也就是说类比思想是一种解决新问题和处理新问题的思维方式.在高中数学教学和学习中类比思想的地位举足轻重不容忽视，它在高中数学教学和学习中起着主导作用.类比思想类似于转化化归思想，可以将数学中繁杂的问题变得异常简化，抽象难以理解的问题变得形象易懂，另外，教师和学生都能够通过类比思想寻求类似问题的处理办法，从而把规律方法应用于新问题中.简而言之，类比思想就像语文中的修辞手法比喻和假借.
二、类比思想在高中数学课程中的渗透应用研究
1.数学概念的生成――类比思想功不可没
高中数学的考察对于学生来说还是等同于蜀道难的，而新生概念的理解对于学生而言是有难度的，每一个数学老师都把数学基本知识的实际背景具体用途呈现给学生，这样易于学生来理解，但是高中概念多且不易记忆，它需要建立在理解的基础上，而理解就成为关键，因此，如果能运用类比思想，那么新知识的掌握就会变得易如反掌了. 例如：在求函数y=x+1-x的值域时，由于学生对此函数比较陌生，老师在讲解时可以用类比的方法.老师可以问该函数的定义域为[0，1]，而x与1-x的取值范围为[0，1]，所以想到-（x）2+（1-x）2=1，所以可以类比三角函数sin2θ+cos2θ=1求解函数.
2.类比思想在定理、公式发现过程中的应用
我们知道数学中无论是定理还是公式，都是经过几个世纪的数学家们辛勤汗水和心血总结出来的，这正是数学的魅力所在，因此教师在讲解数学公式和定理的时候，不能将这些直白的教给学生，必须将这些公式和定理的背景告诉给学生，这样学生在以后的学习过程中就能运用类比的思维方式去学习其他的知识，成就感让学生对数学的学习兴趣倍增.类比思想的思维过程：因为A类事物具有性质a，b，B类事物具有性质a′；由于a与a′相似或相同，所以B类事物具有性质b′.另外类比思维有两种：方法上的类比、结构上的类比.因此在学习等比数列性质时，可以类比等差数列的性质.
同样的可以通过结构上的类比来研究等比数列中前n项和的公式，以及立体几何中平几与立几的结构上的类比：点――线――面――体；长度――面积――体积.方法上的类比：等面积法――等体积法等等.然后，老师将这些猜想呈现出来，和同学们一起进行证明，看看哪种猜想是正确的，并且在证明过程中，也要用类比等差数列中的这一性质的证明方法进行证明，除此之外，还可以用特殊值这一特殊方法进行验证，例如等比数列{an}中a1=1，q=2，由猜想（1）得到a2=1是错误的，运用类似的方法去验证其他的猜想，最后得出，猜想（1）、（2）、这两个猜想是不正确，只有猜想（3）是正确的，因此运用这种类比的思维方式，去验证定理得出的结果会使学生理解更加深刻，有记忆犹新的感觉.
三、培养学生类比思维的建议和对策
由于类比思想在高中数学中扮演着非常重要的作用，同时它也是数学学习的指导思想和指导方向，因此，在高中数学学习过程中怎样灵活运用类比思想去处理问题、理解知识点的来龙去脉是目前高中数学教学任务中的重中之重，运用类比思想可以使学生在解决问题时更具灵活性，处理问题就会伸缩自如，因此教师可以从以下三个方面培养学生的这种思维：
（1）对高中数学中比较重要的几个知识点进行汇总，然后根据其性质进行分类，这样就在大体上形成了类比思想的基本元素，然后通过对比分析这些基本元素，将其中性质、属性比较相似的放在一起，这就是类比思维的前提.
（2）对高中数学中具有代表性的知识点作为经典部分罗列出来，作为经典案例进行讲解，在讲解的时候，要对这些经典的知识点进行全方位的剖析，通过剖析这些知识点来找出其中关键的部分，最后找出解决问题的线路，因此通过分析经典的案例来类比解决其他问题，是类比思维正确运用和试行的关键步骤.
（3）经常运用一些类比思维和方式，将自己已经学过的知识点进行链接，这也是类比思维中比较常用的一种方式，这种方法可以将学生的知识点很好的连结起来，便于学生理解和记忆，同时还有利于学生掌握这些基本知识，在解决问题时能够做到得心应手.
高中数学的知识点汇总范文2
在素质教育新课标的导航下，学案教学方式在高中数学学习中扮演着独特的角色。在老师的授课过程中，应该让学生有学习目标并发挥个人主体性质，帮助学生学习课本内容。我们从以下三个方面来探讨高中数学学案教学方式的重要性及其应用意义。
1.高中传统教学模式与学案导学模式的不同
在传统教学模式中，大家都认为老师是课堂的操盘者，学生处于比较被动的局面去接受老师所讲的知识内容，在这样的情况下，学生很难实现自主学习，不能配合老师的讲课。所以，传统的教学模式既有优点外又存在一些弊端，主要包括：首先，传统教学模式的关键任务就是对学生进行知识的传递与灌输，学生成为接受知识的机器。其次，传统的教学模式中存在程序化的环节，即课堂的结构是由一系列的环节联系起来的，每个环节之间存在紧密的关系。再次，传统的教学模式比较重视教学结果，学生只是单纯地去死记硬背所考的知识点，教学效果并不乐观。然而现在的学案导学方式能够很好地帮助学生参与到课堂的学习过程中。
2.数学学案的设计结构
在高中数学学案导学模式中，学案的设计非常关键，它是学案实施的必要条件，学案内容的优劣直接影响学生的学习，所以我们要掌握学案编写的程序。主要包括以下几种：（1）主体性原则。这里所说的主体性是指以学生为中心的设计原则，这对学生的教学设计起着非常关键的作用。高中数学老师可以让学生在学习过程中充分发挥主动性，同时多提供一些机会让学生把学到的知识应用到现实的生活中，除此之外，学生要不断地进行自我反馈，知道解决问题的办法和对策。（2）学案设计要有引导性。高中数学老师是学生学习数学的引路人和指导人，在编写学案时应该根据课本知识的内容，运用丰富多彩的教学方法，调动学生学习的意愿，保证教学的质量。（3）学案设计要有方法性。这里的方法主要是指学习方法的指导，与其一个个地讲授题干，不如把学习的方法教授给学生，这样更有利于实现学生的学习效果。（4）学案设计要有系统性。系统性是指学案的设计要遵循授课内容的完整性和条理性，只有这样，学案才会发挥它最大的价值。学案的结构通常由五部分组成：（1）授课标题；（2）学习的目标、重点、疑难点；（3）学习内容的活动设计；（4）总结学习结果；（5）练习汇总。
二、新课改背景下的多媒体数学教学方式
高中数学的知识点汇总范文3
（河南财经政法大学数学与信息科学学院，河南郑州450046）
摘要：本文结合作者在高等数学的教学实践，通过设计调查问卷，全面了解了大学新生初等数学知识的薄弱知识点。同时通过分析目前高中初等数学的教学大纲和本科高等数学的教学大纲，发现在初等数学到高等数学的衔接过程中出现了断裂。本文主要目的是找出被忽略的知识点和存在的问题，并提出对策，使初等数学到高等数学更好地衔接起来，使大学新生在学习中顺利地过渡。
关键词：初等数学；高等数学；数学新课标
为了更好适应社会需要，提高学生的实践能力，教育部对高中教学内容多次进行改革。目前的教学内容体系更注重提高学生的素质，增强实践技能课的分量。在新的《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》中提出，高中数学“要面向全体学生，即要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长”[1]。高中数学教学的内容分为必修和选修，必修的内容主要是满足学生的基本数学需求，而选修的内容是满足学生的兴趣以及为学生学习高等数学修养奠定基础。对于选修的内容，学生可以根据具体情况和需求进行选择，对于大部分选修内容对培养学生的兴趣和进一步提高数学素养是非常有帮助的，但是不作为高校选拔考试的内容。正因为如此，这些提高学生素养的知识在高中数学教学中被淡化，对于文科生来说这部分内容甚至消失，比如反三角函数的性质等。
目前进入大学学习的学生大部分都要进一步学习高等数学。相比于高中数学改革的频繁，大学的数学《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》这些课程内容的变化就很少，基本没有变化。那么在初高等数学的衔接中就出现了断裂。在高等数学的教学中我们发现，学生的基础知识很薄弱。比如，在高等数学的函数部分，六类基本初等函数包括：常值函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。对于反三件函数，学生基本不知道反三角函数的定义域和值域，尤其是文科生，更是没有听过反三角函数。在讲函数的连续性时，为了证明正弦函数sinx的连续性需要用到三角函数的和差化积公式，而这些公式已经在中学教材里处于可有可无的境地，中学数学老师讲课时甚至将这一部分内容砍掉，文科生自然不会去关注。近几年，高校日益重视实践教学在培养计划中的地位，逐渐缩短课堂教学时间，为此使得本就紧张的教学课时很难挤出来给大家补充那些被中学和大学遗忘了的初等数学基础，这些知识点直接拿过来用，学生一定会感到吃力。
为了解决初等数学与高等数学的衔接问题，我们在全校范围内随机对大一大二进行摸底调查，找出被忽略的知识点和存在的问题，并提出对策，使大学生在初等数学到高等数学的学习中有一个比较好的过渡与衔接。
一、问卷设计与思路
我们所处的学校性质为文科院校，但是有一部分专业是文理兼收，即同一个班级既有文科生也有理科生。因此问卷的对象兼顾了高中文理不同分科的学生。为了使我们的调查具有随机性，我们采用网上问卷。在内容设计上，我们主要针对教学过程中出现的问题。因为在高中数学教学中，文理科学生对所学习内容的要求不一致，比如对有些知识点，理科要求高一点，而文科就相对薄弱。
《高等数学》[2]中，在多处提到了反三角函数的性质。比如在第1章函数部分，反三角函数是一类基本的初等函数，关于反三角函数的定义域、值域、单调性等都是一带而过；在讲到函数的导数时，为了计算反三件函数f（x）=arctanx的导数，采用的方法是用反函数的求导法则。这些内容都学要用到三角函数f（x）=sinx与反三件函数互为反函数的性质。在计算反正弦函数的导数时，请看下面例题。
另外，在《数学分析》[3]讲到极坐标系下曲线在某一点的切线斜率时，我们需要将极坐标系下的方程转化为直角坐标系下的方程，然后利用参数方程的求导准则。但是在中学并没有讲到极坐标系，更没有提到极坐标下曲线的方程。
在《概率论与数理统计》[4]中，讲古典概型时，需要用到排列组合。类似的问题有很多，我们在此不再一一列举。
我们问卷调查的内容主要涉及三角函数与反三角函数，极坐标，各种坐标之间的互化，排列组合及二项式定理，数学归纳法原理，反证法证明思路，复数及复数的三角表示等问题。所调查的内容是大学高等数学学习的基础，在高等数学的后续课程中都是在假设学生已经掌握上述的情况下直接开设的。
二、问卷结果分析
我们的问卷调查通知于2015年3月7日发出后，截至2015年3月19日，共有227份有效问卷，其中文科生有107人参与，占47.14%，理科生有120人参与，占52.86%。
具体的问卷结果我们汇总如下：
在上述结果中，回答“学过”的学生可以认为在以后用到类似知识点时不会受到障碍，而回答“没学过”和“学过但不够用”的说明在后续学习中如果用到相关知识点，必须要重新补漏。我们用掌握得好或者不好来分析结果，可以得到下表：
从调查的结果可以看出，上述知识点大约有三分之二的学生感觉在应用时有障碍，在高等数学学习中，必须要先补充之后才能顺利进行，否则，初等数学基础不好，很难学好高等数学。
三、对策研究
为了解决初高等数学之间的有效衔接，我们首先要正视存在的问题。目前不少高校都比较注重实践教学，这样势必压缩课堂教学时间，如何利用有限而又紧张的课堂时间是高校数学老师要面临的一个问题。数学是一门逻辑思维非常严密的学科，知识的前后联系非常紧密，上一个知识点没有掌握好，必然会给下面的学习造成障碍，甚至一头雾水，这样教学效果会非常的差。为此，在高等数学教学中，一旦遇到学生的薄弱点，一定要想办法及时补上，有些知识点是个别学生的弱项，而有些就是大多数，甚至所有学生的软肋。对于大部分同学比较陌生的知识点，大学高等数学老师一定要作为必讲的内容进行讲解。对于被中学和大学遗忘了的知识点，比如我们在问卷调查中所提到知识点，我们必须对这些知识点进行及时补充。
同时在高等数学的教学中还发现，同学们已经在高中学习了相当一部分大学的数学内容。比如简单极限的计算；函数的导数计算，并将函数的导数应用于判断函数的增减性；利用牛顿莱布尼茨公式计算定积分。这些知识既然学生已经掌握了那么在高等数学教学时就要一带而过，把时间尽量节约下来，用于补充大家不熟悉的知识。这样可以灵活安排教材内容，做到学生熟悉的老师少讲，学生不熟悉的老师多讲，详细讲。只有这样才能弥补目前初等数学与高等数学之间的衔接断链。
致谢：感谢任煜东老师对本文提出的意见和建议，同时感谢任煜东老师为本文提供的调查报告数据。
[1]中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]同济大学数学系。高等数学（上册）[M].北京：高等教育出版社，2007.
高中数学的知识点汇总范文4
关键词： 高中数学教学 困局 学习现状 对策
高中数学是一门重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大，不断提高数学教学质量，使每一位学生都学有所成是数学教师义不容辞的责任。然而我校的高中数学教学陷入了困局，教师教得辛苦，学生学得吃力，教学效果很不理想。分析原因、找出对策，是我们做好教学工作的前提和保证。本文从以下两方面做简单剖析和论证。
一、学生学习的现状
我对我校学生的数学基础、学习心态、学习方法进行了调查研究，归纳总结出学生成绩不理想的主要原因有以下几个方面。
1．基础薄弱，数学根底差。近几年参加中考的学生人数锐减，以我市为例，中考学生数从2000年的最高峰11000人减少到2011年的3700多人，造成了我校招生比较困难，生源大多数为初中的中下层学生。我校是一所农村普通高中，地处山区，来自贫困家庭、留守家庭、问题家庭的学生比较多，许多学生家庭教育缺失。相当一部分学生在初中阶段数学学得不好，和那些重点中学的学生相比，他们一开始就输在了起跑线上。这是我们必须面对的客观现实。
2．学习缺乏兴趣，被动学习。数学是一门高度抽象、逻辑严密、计算繁杂的科学，知识点多，难度大、不易理解，所以学好数学要有吃苦精神，有恒心毅力。兴趣是最好的老师，是学习的不竭动力，有了兴趣，就激发了学习的积极性、主动性。但学生大多对数学不感兴趣，在平时的学习中不能平衡好各学科之间的关系，往往避重就轻，不愿意在数学这种难学的学科上投入过多的时间和精力，这是数学成绩不理想的原因之一。
3．学习方法不对，课堂效率不高。许多学生对数学的客观规律认识不清，没有找到适合自己的学习方法。他们中的大多数还停留在旧的学习方法上，拼时间、拼精力，扎入题海中不能自拔，效果很不理想，久而久之，想学好数学的信心就没了。
4．学习不断进步的条件不完备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求掌握扎实的基础知识与基本技能为进一步学习做好准备。高中数学很多地方难度大、方法新，对学生分析问题、解决问题的能力要求高。如导函数的定义计算、三角公式的变形与灵活运用、几何由平面到立体、排列组合应用题、数列问题等，这些知识点就是学生的分化点，处理不好，部分学生就会掉队。
二、思考和对策
结合我校实际，我采取了以下几个措施和方法，对课堂教学进行了一些探索和改进，取得了较好的效果。
1.在数学课堂教学中对学生进行积极的情感教育。
以往的数学教学多关注学生对数学知识的认知情况，忽略在教学过程中对学生进行情感教育。积极的情感能促进教学，消极的情感阻碍教学的进展。因此，教师在教学过程中必须注重培养学生的积极情感，注重情感教学，才能更有效地激发学生参与数学学习的积极性和兴趣，促进学生认知活动的健康发展，从而取得良好的教学效果。在中学数学教学中的情感教育,既包括学习兴趣、学习热情、学习动机的培养和激发,又包括学生内心体验和心灵世界的丰富。
在平时的教学中，首先我要求自己爱学生，想方设法地培养良好的师生感情。只有亲其师，才能信其道。我们应该和学生像朋友那样相处，要善于欣赏学生，倾听他们的心声，包容他们的缺点，分享他们的成功。“好孩子是夸出来的”。对好学生我们要关心，对后进生我们更要关心，我们要细心发掘他们每一个人的闪光点，对于他们的点滴进步都要给予鼓励、支持。通过数学课，培养学生不怕辛苦、不怕失败、愈挫愈勇、敢于胜利的良好意志品质；通过数学课，对学生进行数学美的教育。数学的美是多方面的，它可能是简洁的或和谐的，也可能是对称的或统一的。举个例子，爱因斯坦一生的梦想就是追求宇宙统一的理论。他用简洁的表达式E=mc2揭示了自然界中质能关系，这难道不是体现了数学简洁、统一的美么？仔细观察杨辉三角，看看是否展现了数学的对称美？如果在教学过程中，我们能把数学家通过不断地探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受的过程传授给学生，那么学生也会不断深入其中，欣赏和创造数学的美。
2.坚决控制教学的难度，使学生在学习数学过程中体验到轻松感、愉悦感和成功感，形成良好的学习心态。
以前，我们按照教学大纲和上级要求的教学进度按部就班地进行教学活动，忽略了学生的认知基础和认知能力。老师上课讲得眉飞色舞，学生却听得昏昏欲睡。学生几乎把数学当成了困难的代名词，他们学得吃力，怎么会有愉悦感？数学成绩总是低得可怜，怎么体会到成功感？我们结合学生的实际情况，制订了有针对性的教学计划，把教学和考试的难度坚决降下来。基本思路就是：扎根课本、降低难度、注重实效。在教学中，我们深挖知识的内涵，慎重拓展知识的外延，每节课都以学生学会学懂，能解决实际问题为目标，不唯进度，不贪难度，避免拔苗助长。这样的教学，学生都能参与其中，由易到难，收到了不错的效果。以高三教学为例，面对高考题我们以选择题、填空题和解答题的前三道作为得分重点进行训练，对于最后的几道压轴大题我们不做研究，因为那些题是为高层次学生准备的，远远超出了学生的认知能力，难度太大，没有实际意义。
3.改变教学方法，突破学生学习数学的思维障碍。
布鲁纳的认识发展理论认为，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，学生要从原有的知识结构中提取最有效的旧知识帮助吸纳新知识，即找到新旧知识的结合点，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，使学生容易获得新知识。结合我校的教学实际，我们摒弃了原来灌输式教学法，正在试验一种新的教学方法：学案式教学法，显现出了不错的教学效果。学案教学法具有这样的特点：每节课都有一个学案，这份学案包括了以下部分内容：与本节课有关的知识链接、上节课的知识汇总、本节课要讲的知识点、典型习题、课后总结等几个方面。这份学案既体现了本节课教师的教学思路，又包含了学生的学习诉求。所以，做好学案是每节课成功的关键，每节课教师要认真研究教材、研究学生、研究教法和学法，及时捕捉学生的学习状态。在学案式教学法别强调学生的积极参与，要督促他们认真完成课前预习，上课积极展开讨论，启发学生和老师展开良好的互动，课后认真完成学案上的作业，做好课后小结。一学期下来，把这些学案整理在一起，就成了一本很好的学习札记。现在我的学生接受并喜欢上了这种教学法，收到了较好的教学效果，我将继续试验下去，让学案式教学法更加完善、更加科学。
4.根据学生实际情况，因材施教，开展分层次教学。
学生在学习数学中存在着个体差异，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，其指导思想是教师的教要适应学生的学，根据学生差异，将学生分为不同的层次，在教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。
在具体教学过程中，我将所教学生分成三到四个层次，在教学的全过程都依照这几个层次有针对性地展开。对于课堂提问、课后作业等常规教学方面的分层次教学，有许多文献已经谈到，在此不再赘述，仅对学生的评价进行分层次谈一些看法。对学生的评价是教学的一个重要环节，一个科学合理、客观公正的评价可以使学生感受到认同感，调动学习的积极性，激发内在的潜能。如果我们始终以一个标准衡量所有学生，这个标准低了，好学生就得不到激励；高了，就会挫伤后进生的积极性。所以我们把学生和标准分成几个层次，让学生对号入座，人人都有一个客观的评价，能够体验到进步和成功，这对于激发学生的学习热情是很有裨益的。
5.加强学生学法的指导，培养良好学习习惯。
工欲善其事，必先利其器。好的学习方法是学好数学的工具。学生技不如人往往不是输在了智力因素上，而是输在了非智力因素上，其中就有学习方法不科学、不合理的问题。我是从以下几个方面指导学生的。
（1）教育学生克服懒的毛病。该记住的知识一定要记牢，该做的题一定要做好。
（2）制订明确、合理、详细、可操作的学习计划。这份计划一旦制订就不要随便更改，而要求学生坚决执行，以磨炼学习意志。
（3）做好课前预习。我倡导学生人人都进行课前预习，广泛搜集资料，善于发现问题。上课带着问题听老师讲，把握重点，突破难点，尽可能把问题当堂解决。
（4）及时做好复结。复习是高效率学习的重要一环。温故而知新。我总是提醒学生及时复结，把一个一个分散的知识点串联起来形成知识体系，通过复习善于发现问题。不要让课堂上辛辛苦苦做下来的笔记、学案束之高阁，而要把它们用起来，变成自己的知识和能力。
学无定法，教无定法。高中新课标给每一位教师提出了更高的要求，我们应始终把学生放在教学的中心，把教学改革继续推向深入，促进学生全面健康发展。
参考文献：
［1］冯跃峰.数学课堂教学中的层次设计.中学数学，1997.2.
高中数学的知识点汇总范文5
一 设计新颖省时的新课导入
1．利用多媒体，联系热点问题和实际问题导入
例如，在讲《椭圆及其标准方程（第一课时）》时，可以将2008年9月25日至28日中国成功实施神舟七号载人航天飞行的记录短片进行截图，让学生观看神舟七号在前部分的运行轨道，从而引出其轨迹为椭圆。
2．设置问题情境，制造认知冲突
例如，在讲《数系的扩充和复数的概念》一节时，可以提出这样的问题：方程x2＋1＝0在实数集中无解，联系从自然数系到实数系的扩充过程，你能设想一种方法，使这个方程有解吗？这样能引发学生的认知冲突，激发学生把实数系进一步扩充的欲望。
3．通过趣味故事的讲述，引入课题
例如，《等比数列的前n项和》一节中，可以通过古代印度国王要奖励国际象棋的发明者这个故事，引出发明者所要的麦粒总数1＋2＋22＋23＋……＋263，是一个求首项为1，公比为2的等比数列前64项的和的问题。
当然，复习与本节内容有关的知识点，也是一种可取的导入方式。但是，不管采用何种形式的导入，一定要控制好时间，尽快导入课题。
二 创设合理的问题情境
1．提问要有针对性——紧扣学习内容
数学学习的最终目标是让学生在解决问题的过程中获得对数学的理解，掌握有关的知识，并形成思考解决问题的能力。因而，问题的设计必须要有针对性。
2．提问要有连贯性——知识讲解要过渡自然，结构紧凑
数学的知识体系间有着严密的逻辑联系，教师要认真钻研教材，把握教材内容的“数学内涵”及其相互关系。
三 组织有效的探究活动
《普通高中数学课程标准》提出：倡导积极主动、勇于探索的学习方式——学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。因此，课堂上组织有效的探究活动，是很有必要的。但是，探究活动要在课堂有限的时间内发挥作用，教师的引导组织非常关键。
1．合理分组，让每个学生参与到活动中
例如，在《随机事件的概率》一节中，教师可以将学生分成八组，每组人数尽量一样多，让每位学生取一枚同样的硬币抛掷10次，并记录正面朝上的次数，小组汇总后，各小组比较并将全班同学的结果汇总。该试验分组进行，能控制时间。让每个学生参与活动，有利于提高学生学习探索的积极性，有助于加深学生对随机事件的随机性和频率的稳定性的理解。
2．利用模型，让学生主动探究，发现问题
例如，《椭圆及其标准方程（第一课时）》中，对于椭圆轨迹的产生，教师可让学生自己制作模型，画出轨迹，并找出画出轨迹应满足的条件。
四 精讲典型的例题
《普通高中数学课程标准》指出：注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，与时俱进地认识“双基”。
我们进行数学课堂教学，其目的是要学生掌握好数学这门学科的基础知识和思维方法，因此课堂上要在有效的时间内让学生掌握好“双基”，就要求我们要精讲例题。
1．引导学生寻找解题思路
在《综合法和分析法》中，我们学习了用分析法来证明数学问题。在教学中，我们要善于引导学生运用这种思维方式来分析数学问题，寻找解题思路。
2．例题讲解后，要注重例题的回顾、反思
第一，回顾解题思路，培养学生思维的深刻性。很多学生对于题目的解题思路和步骤是比较模糊的，教师要善于总结规律，加深学生的印象。
第二，回顾解题方法，培养学生思维的灵活性。很多题目的解题方法不是唯一的，要善于引导学生从多角度去思考问题。
五 布置合理的练习
不管新课程如何改革，要让课堂教学有效，适量的练习是有必要的。数学的日常作业仍应以练习为主，以练促教。但是，让学生把所有习题都做完很难办到，也没有这个必要。因此，我们应针对大纲要求合理选择课堂练习、课后习题。练习不宜过多，但选题应典型。在布置作业时应注意以下几点：
1．选择突出重难点的典型题目
选择与本节的基础知识、基本技能和教学方法有直接关系的题。在选题时，可选择与实际生活相联系的题目，增加学生的学习兴趣。
2．选择学生易错的题目
学生在作业上表现的错误，主要归因于知识遗忘，理解偏差。在留作业时，可将易错的问题类比，让学生自己找出易错点。
3．布置作业要有针对性
高中数学的知识点汇总范文6
关键词：高中数学新课程；学案；学案教学法
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）17-115-01
高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。因为只有那些能激发学生强烈求知欲的教学，那些能够使学生获得积极的、深层次体验的教学，那些能给学生足够自主的空间、活动机会的教学，才能使学生获得可持续的发展。
素质教育的基本特征之一就是以学生为本，教育的最终成效是学生学到了什么，对学生的素质产生了什么影响来衡量，所以课堂教学理所当然地要转向以学习者为中心的教学模式。由于我校学生的数学基础薄落，学习习惯也较差，大多数学生对数学的学习兴趣不高，以致造成老师教得累、学生学得更累的现象，如果再不进行教学改革对学生将是不负责任的。因此，我们结合我校的实际情况，以培养学生的自主学习、合作交流为目的，在新高一进行利用数学学案来教学的教学实验。
学案教学以实用主义为原则，以我们学校当前的教学实际为出发点，力求知识与能力并重，素质与应试兼顾。学生借助学案自主学习，在此基础上突出个性和创新，通过师生的教学互动，达到共同提高。在具体操作中，我们从以下几个方面展开我们的学案教学法：
一、学案教学的基本环节
l、组织全体课题组长进行理论学习，重点学习新课改的理念和有关学案教学的理论；
2、积极宣传利用学案来进行教学的优点，激发学生使用学案进行主动学习的热情；
3、集体备课，参与学案的编写；
4、实施学案教学；
5、根据学生的反馈情况，即使调整、完善学案教学；
6、对学案进行汇总、修改和完善；
7、对学案教学的实践进行总结、反思，并不断深入研究。
二、从教案到学案的转变
传统教案教学普遍存在两种倾向：一是教学的单向性，二是教案的封闭性，从教案到学案的转变，必须把教学重心由老师如何教转移到如何让学生会学，用具有公开性和透明度的学案来沟通师生之间的教学关系，增强了师生间的双向交流性。根据学生现有知识，自学能力水平和教学、考试的要求，编制出指导学生每一课时的助学方案，称之为学案，它不是教案的简单翻版，它需要教师从帮助学生学会学习出发，按照从易到难，从表面到本质，从特殊到一般的认识规律，有层次地安排所研究的内容。同时，学案的编写也可以让学生参与进来，我们不光要知道他们用好学案后的感想和建议，我们也可以事先结合学生的预习情况及时调整知识点的顺序和问题的难易，达到事半功倍的效果。学生能自主完成的内容，就可以先学习掌握；剩余部分在课堂教学讨论中解决，从而提高课堂教学效率。而且学案还鼓励学生在自学中探索发现新的问题，提出新的思考，又反过来促进老师的教学。这样学生在学案的指导下，完成了自学的全部过程。在课堂上，教师把学生的自主学习同教师的辅助指导有机结合起来，做到教与学契合互动。
三、学案的基本结构和内容
学案的编制依据循序渐进的原则，有步骤、分层次地从知识、技能到理论及运用逐步加深。不同层次的学生可根据不同目标指导进行学习。笔者在教学中的学案一般分为以下部分：
知识要点：包括学习目的、学习重难点和本课内容简析。
自学过程：包括复习引入、新课和例题讲解等。
运用能力训练：训练内容以本节内容为中心，适当联系其它章节相关内容，运用能力训练应体现难度层次的递进，学生自学时按照自己能力水平，不同程度地完成训练。
小结与反馈：从创造力开发的角度看，提出新问题比解决旧问题更具深远意义。
四、学案教学中需要注意的几个问题
l、教师编写的数学学案难易程度要控制适当，
2、教师在编写学案时，学生如何参与排；学生在使用学案学习时，教师如何改进；
3、学生的反馈是否落到实处，同样，教师对反馈的处理是否及时和有效；
4、学生在使用学案后是否在学习习惯、方法、能力等方面有了一定的改善和提高；
5、通过参与数学学案的编写，教师自身的素质是否有提高。
五、学案教学的可持续发展
学案兼容了师生共有的才能，教师根据每一课时教学实践，修改、优化学案的知识结构；调整运用能力训练题，把学生设计出的或收集到的创新性题目编入学案；追踪学生探究问题的新趋向，及时进行指导和总结。经过教学实践、总结的不断反复和提升，进一步优化学案结构，优化课堂教与学的过程。从教案到学案的改革，在起步阶段，教师要组编整套学案，工作量大，困难多；学生要借助学案自学，做好学习笔记，可能一时不适应。但经过一阶段实践适应后，教师备学案只需在新模式下稍加调整，工作量减少。学生在运用自主学习的模式时由观察模仿阶段进入了自我控制阶段学会了使用学案，减少学习的盲目性；学会高度概括技巧，提高学习效率，减轻了学习负担。随着实践的深入，以后的教学就更为轻松自如。
当然，笔者对学案教学法的探索仅仅是一个起步，还需进一步的优化和提高，需要在实践中不断探索，并吸取更多先进经验加以改进，希望广大同仁不吝赐教。
参考文献：
[1] 庞维国.90年代以来国外自主学习研究的若干进展.
