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数学研究的问题范文1
关键词：高中数学；探究；问题呈现
在新课程走过的这些年里，数学探究已经成为数学教学研究中的一个常用语，这说明了新课程的相关理念已经成为高中数学教师的一种自然意识. 但有意思的是，数学探究这一概念对于很多同行而言，可能还停留在探索研究的理解上，对于《普通高中数学课程标准》（实验稿）提出的“围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程”的表述，以及其他关于数学探究的文献中的表述，却没有给予太多的重视与关注，因而导致了从课程改革到现在，数学探究还停留在相对较浅的层面，应当说这是数学课程改革的一点不足. 从这个角度看，我们有必要对数学探究本身进行探究.由于数学探究涉及多个层面，又由于篇幅所限，本文主要以数学探究中的问题呈现为例谈谈笔者的看法，对于其他层面则做附带性的简述.
[?] 数学探究中问题呈现新思考
要深入理解数学探究，还是离不开数学探究这一概念及其定义的，事实上对概念及定义缺少理解，也是产生对数学探究只有经验性解读的根本原因. 根据国内高中数学同行及有关专家的研究，基于课程标准且更具针对性、科学性的定义是，“数学探究”指的是“学生围绕某一个问题情境，通过观察分析数学事实，以提出有意义的数学问题并解决问题的过程”. 在这个过程中，“情境表述”即产生问题的情境，以及“问题表述”被提高到一个新的高度. 也就是说，高中数学教学中，固然要重视探究过程的完成，但对于所探究的问题如何得出，或者说怎样让学生提出有意义的探究问题，成为数学探究的一个重要施力点.
这一点与常规情况下对数学探究的观点是不一样的，一般情况下我们认为让学生探究的数学问题可以由教师提出（尽管实际教学中也是反对学生提出的，但总的来说真正由学生提出的可探究问题并不多），数学探究的重心在于探究过程. 而现在强调探究问题的提出，是对数学探究基础的重视与回归，某种程度上讲，具有爱因斯坦所说的“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”的含义. 事实上，如果我们暂时不谈高考的要求（准确地说，是目前的高考中还没有出现考查学生提出问题能力的题型，因而没有出现这种性质的导向作用），我们就会更为客观地发现提出问题，对于高中学生的数学学习具有更为重要的作用. 曾经有很多高中数学同行在论文中都提出一个观点，就是当学生有了提出问题的意识之后，当学生在某个知识点的学习中有了问题并得到解决之后，他们对相应知识点的理解是超过单纯的听的效果的，这也打消了研究问题的提出会影响学习质量的担心.
那么，问题不是由教师或课本提出，学生怎样才能提出有意义的探究问题呢？关于这一点，我们的共识是：不是简单地在陈述句前面加一个为什么，而应该向学生提供合适的素材，让学生在一定的情境中去提出问题.
[?] 数学探究中问题呈现再实践
结合以上分析，我们在教学实践中进行了一些尝试，这些尝试有的是专题性质的，也有的是穿插在日常的数学知识教学中的. 现将实践所得到的一些认识形成文字，以与同行切磋.
首先，我们认为要想让学生提出有探究意义的问题，必须有合适的素材.
这里所说的“合适”，不完全是指合乎高中数学学习的需要，更指符合他们的兴趣与求知需要. 兴趣需要是不言而喻的，有了兴趣才会有探究的动力，而求知的需要则更多的是一种认知平衡的打破，亦即让学生去发现已有知识的体系是不能解决新问题的. 根据这一认识，我们进行了一些课例探究.
课例一：图象与函数. 在高中数学学习中，为了加强学生对函数的理解，必须让学生认识到函数可以描述具体的图形，认识到函数是一种数学语言. 除了课本上提供的三角函数、曲线函数外，我们还可以将其拓展到数学发展史上的其他事例.
笔者在课例中向学生提供的是“阿基米得螺线”. 阿基米得螺线在数学发展史上具有重要地位，在生活中也有类似的情形，因此容易激起学生的兴趣和求知欲.具体做法是，笔者首先让学生自己去想象出一个阿基米得螺线，具体方法如下：
第一步，想象生活中盘状蚊香；想象从螺丝的尖端看螺丝的螺纹. 教师也可以提供这些实物或投影片，以让学生直观感受，然后再让学生回忆，以在大脑中形成良好的表象，以建立一定程度的形象思维.
第二步，想象一根可以绕固定点转动的长杆在转动，然后一个小虫在杆上爬动，想象整个过程中小虫爬出的轨迹. 对于某些想象能力差的学生，可以用圆规作为教具绕点转动，用一个粉笔头比作小虫在圆规上由内向外爬，然后让学生去想象小虫的运动轨迹.
第三步，介绍生活中其他例子，如螺丝身上的螺纹等.
有了这样丰富的情境作为支撑，就可以引导学生去提出问题：这样美的曲线在生活中如此常见，引起了数学家的高度兴趣，面对阿基米得螺线，你们有什么探究的欲望呢？我们的教学目的自然是让学生想到用数学语言去描述数学事物，而这一问题只可能产生于学生具有良好的数学意识，进而我们又发现这种数学又来源于日常教学中的积累，因此每学习一个数学知识，都需要跟学生强化数学语言的认识. 事实上，本课例并不完全在于要求学生能够提出教师想要的问题，关键是培养学生一种提问的意识与能力，让他们自己生成数学问题来源于数学事例中的意识.
其次，要想让学生提出有意义的探究问题，教师应当向学生提供“原始问题”.
原始问题来源于首都师范大学邢教授的研究成果，数学作为物理的工具，与物理具有密不可分的关系. 在高中数学教学中，利用物理现象提生数学探究问题的土壤，可以让数学探究变得更为真实. 而且通过这种学科之间发生的联系，可以培养学生的数学视野与对数学的认识.
课例二：曲线方程. 曲线方程是高中数学的一个重要知识，新课学习中其都是在不同阶段呈现的，如何让学生对曲线方程形成一个完整、统一的认识呢？这是必须探究的一个问题. 而且我们注意到，类似于这种问题的探究，还有助于学生形成比较好的学习品质，让学生不仅得到一个良好的认知结构，更能够生成较好的学习方法.
我们向学生提供的原始问题是这样的：小明看到木匠师傅要得到一个特殊形状的木板，就在一个平面内确定了两个固定点A、B，其用一根线系住两个点，然后用铁钉将这根线向外拉直至绷直. 这个时候如果你是木匠师傅，你想得到的是什么形状的木板，你会怎么做？当学生对这个问题有了回答之后（预期答案是“画出一个图形”）；还可以引导学生生成“这个图形会是什么形状（预期答案是“椭圆”），可否用学过的知识来寻找曲线方程”等问题. 尤其是在此基础上，我们可以引导学生生成“今天研究图形所用的曲线方程与已经学过的哪些类似，有什么联系，又有什么区别”等问题. 这样就可以将椭圆与双曲线形成一个整体的认识，从而将双曲线和椭圆两知识组块合成一个，进而增大学生的记忆容量.
分析这一过程，我们可以看到最初提出的情境并没有明显的数学语言，有的只是一个生活情境，而这个情境中显然又包含着数学知识. 因此我们说这样的情境就是一个原始问题的情境，利用这个情境让学生生成问题，可以培养学生良好的数学探究意识. 事实上在教学实践中，我们看到起初在呈现这种原始问题时，学生往往无所适从，因为习惯了常规探究问题的学生不知道如何在这种原始事例中寻找数学知识，更加谈不上产生数学探究的问题了. 而经过了多次这样的训练之后，学生又很容易生成这样的数学问题与探究意识. 这说明通过原始问题来培养学生的数学探究问题呈现的能力是有效的.
[?] 数学探究中问题呈现再思考
作为数学探究的开端，问题的作用是不言而喻的，数学探究的价值在于探究环节本身，根据高中数学教学的国内外比较研究结果，数学探究所包含的五个因素中，有两个因素与问题相关. 因此从提高学生数学素养的角度来看，对于问题呈现的研究价值也是显而易见的. 我们要做的很大程度上是在应试的压力下，本着数学探究的本义去实施探究.
数学研究的问题范文2
关键词：高等数学；高中数学；衔接问题
目前，通过相关的教学实践调查，高等数学与高中数学的衔接问题，在高等数学教学质量及学生的学习效率方面发挥着很大的影响。从大学生学习的角度分析，高等数学的理论知识相对枯燥，并且其中涉及的计算和一些抽象的推理难度，都超过了学生自身的能力范围，导致许多学生在高等数学学习方面感到很大的压力。因此，为了进一步提高高等数学的教学质量以及培养学生的数学应用能力，深入探究高等数学与高中数学的衔接问题非常关键。
一、高等数学与高中数学衔接上的现状及存在的问题
1.高等数学与高中数学教学内容衔接不上
自高中课程改革后，高等数学的教学内容就发生了很大的改变。由于部分高校与高中的改革进度不同，且高校的教学改革进度往往落后于高中的教学改革，这直接导致高等数学与高中数学在教学内容上出现脱节的问题。加上新课程改革的影响，在数学教学中数学教师关注的教学重点不同，使学生在学习的过程中没有全面地学习到相关的知识理论。
2.高等数学与高中数学学习方式衔接不上
在实际的教学活动中，学生在高中阶段的数学学习，通常是按照数学老师教给的方法进行学习，直接按照老师教给的解题思路和方法做题。相对而言，学生在学习高中数学方面的主动意愿不强，只是按照数学老师的教导进行学习。
而大学高等数学的学习，则需要大学生发挥主观能动性进行学习，需要学生在课前进行认真的预习、课上认真地听讲以及独自查阅相关的学习资料，才能熟练地运用数学知识。
二、加强高等数学与高中数学的衔接的策略
1.加强师生之间的沟通，做好教学内容的衔接
一方面，在实际的数学教学活动中，数学教师应在仔细研读教材的基础上，对涉及高中数学的教学内容有所了解，在进行高等数学知识的讲解过程中，注意知识点的查漏补缺，避免学生由于数学知识点的断层，无法跟上学习的进度。另一方面，数学教师还应多与学生进行沟通、交流，及时了解学生在高等数学学习方面存在的问题，并积极进行教学方案的研究，使学生可以更好地学习高等数学知识。
2.与时俱进，积极改进教学方法
在高等数学的教学活动中，数学教师应与时俱进，积极改进教学方法，尝试营造良好的学习氛围，激发大学生学习高等数学的积极性。同时，在高等数学知识原理的讲解环节，可以适当讲解一些数学发展史以及数学家的故事，吸引学生的注意力，使学生可以积极参与到高等数学课堂教学的活动中。
3.重视培养学生的自学能力，促进学习方式变通
为了进一步培养学生的数学知识应用能力以及提高高等数学的教学质量，重视培养学生的自学能力，促进学习方式变通，在一定程度上可以有效改善大学生在学习高等数学方面存在的问题。重视培养学生的自学能力，促进学习方式变通，可以使大学生在发挥自身能力的基础上，独立完成部分数学知识原理的学习，在数学教师的科学指导下，有效规划学习计划，降低学习高等数学的难度。
综上所述，随着我国社会经济的快速发展，教育改革事业的发展也取得了一定的成就。在高等教育阶段，高等数学的课程对于提高学生的综合素质非常重要，培养大学生具备高等数学知识及原理的应用能力，是促使其将来适应社会生活的重要策略之一。结合高等数学教学的实际情况，深入研究高等数学与高中数学的衔接问题的相关内容，能够更好地促进高等数学教学质量的提高，使学生更好地学习高等数学知识。因此，在高等数学教学的活动中，数学教师应在注意观察学生学习状态的基础上，积极总结高等数学与高中数学方面存在的衔接问题。
参考文献：
[1]南定一.高等数学与高中数学的衔接问题及改进对策[J].课程教育研究（新教师教学），2014（25）：146.
数学研究的问题范文3
[关键词] 小学数学；问题场；设计
传统的教学模式比较单一，而且比较容易模块化，一般都以讲授为主、练习为辅，很少并且很难去激发学生的学习兴趣. 并且很多课堂的提问都比较松散与随意，学生缺少创造性的答题机会. 而“问题场”的设计研究是以教师为主导，要求在教学过程中提出一定数量的、高质量的问题，营造一种能唤醒学生探索热情的学习氛围. 针对不同的授课内容和类型，创造不同的教学情境和不同的数学提问策略. 教师在设计问题场时，最关键的地方在于问题的设计要具有浓厚的生活气息，难度适合大部分学生，学生能够利用所学知识去解决问题，这几个方面的内容也是能够引起学生主动参与、探究问题的关键.
新课标环境下有效“问题场”的优越性
“问题场”是指在数学教学活动中，教师能够为学生创设各种各样的教学情境，从而引导学生进行独立思考，促使学生提出一些与数学相关的高质量问题，达到启发学生思维，展现学生的疑问和创造力等精彩瞬间.
数学“问题场”的创设，研究的是一种不同的数学方式. 以往的数学学习方式是简单的教师“讲授”，学生“接受”，而“问题场”的创设是在教师的指导下，通过学生小组收集问题，分析问题，处理问题，合作交流，最终探索出解决问题方法的新型教学方式. 受传统教学观念的影响，目前我国很大部分的课堂仍然处在灌输知识的填鸭式教学阶段. 众所周知，学生需要学习的是智慧，在学习知识的过程中掌握智慧，但是传统课堂远远不能满足这种需求. “问题场”的创设，无论是对于学生问题意识的培养，还是将学生从“知识人”转变成“智慧人”都有着良好的促进作用.
数学问题场区别于数学问题，它是具有特定的数学情境的. 数学问题场包含了数学文化、数学问题、学生、教师、问题解决程序五个部分. 这里重点需要介绍的是数学文化，即现代社会、文化传统在长期的教学活动中形成的与数学生活、行为方式相关的知识、行为、观念、精神等，或者可以称之为特定的数学传统. 比如在教授圆周率的时候，不得不提的是我国南北朝时期的数学家祖冲之利用割圆术，将π值精确到小数点后面的第7位，教师可以由此激发学生的爱国热情，并将这种热情转化为学习的动力，这就是数学文化所带给学生的巨大财富.
数学问题场的教学模式不仅有利于激发学生的学习动力，更有利于培养学生分析、概括、表达的能力. 与传统的“填鸭式”教学模式相比，学生能够更加主动地进行学习，同时由于问题情境的开放性、层次性，使得学生都能够有所收获.另外数学问题场的教学模式也可以帮助学生养成追求真理、互助合作、积极竞争等优秀的个人品格.
新课标环境下有效“问题场”的设计
1. 矛盾式问题场的设计
矛盾式问题场的设计可以运用在新旧知识点的衔接. 由于新旧知识点之间存在共性和异性，所以学生可以根据自己的理解先进行探索，发现存在的差异性，由此展开讨论，并且尝试着解决问题.这里其实是运用了知识的迁移，并通过比较、对比，建立了“矛盾式问题场”.
以“小数的加减法”为例，教师可以在一开始上课的时候带着大家复习一下整数加减法的相关计算规律，由此引出小数的加减法. 可以先给学生部分的计算题，让学生自由解答，然后可以用计算机找出自己的错误，让大家一起来说说为什么我的答案是正确的、说一说自己的正确算法以及错误答案的错误算法. 教师在学生发言的时候，逐步对学生进行引导，教师可以提问是不是“只要把小数点对齐，每个位上的数也就对齐了？”然后让学生进行进一步的验证，引导学生利用单位转化的方法进行解释和验证.
只有在这种不断的质疑、释疑的过程中，学生才能在旧知识点的基础上，逐步清晰新知识的网络，将新旧知识有效地进行整合，从而形成协调性的记忆.
2. 生活化问题场的设计
生活化问题场是指让学生在创设的情境中回忆已有的知识，将抽象的数学联系生活实际，从而使得教学效果事半功倍. 在教学活动中，统计和概率的计算常常与学生的生活密不可分，揭示了一些生活规律和现象.根据这一特点，教师可采用“生活情境和回忆策略”的教学模式，通过让学生回忆、整理已有的生活经验、知识基础来构建新知，通过创设生活化问题场激发学生的思维. 以“统计”教学为例，可以让学生统计班级学生的身高、体重，以具体的数字进行比较，更容易让学生掌握平均数、众数、中位数的相关概念以及在日常生活中的运用和题目的求解；又如在“小数性质”的教学中，教师可以先叫学生用十块钱去超市购物，将购物商品的价格罗列下来，发现商品的价格有：1.21元、0.81元、2.10元、3.09元等，教师可以提问：为什么有些商品的价格是两位数，有的是一位数？有的商品在去掉“0”之后（如2.10），还是同样的价钱，有的在去掉“0”之后（如3.09），却是不一样的价钱了？在今天我们学习了小数的性质之后，同学们就会明白了. 通过这样与实际生活相关的问题设计，学生肯定会很感兴趣，也一定会积极参与到问题的解决之中.
3. 形象化问题场的设计
形象化问题场是指通过直观的演示或者操作活动，让学生能够在观察的过程中进行比较，归纳出事物的具体特征. 由于小学生的空间感官比较差，所以很难进行空间想象，这就增加了教学的难度. 针对这一现象，教师必须站在学生的角度去思考问题，并且尽量将数学问题形象生动地展示给学生. 例如在教授学生时空知识时，时间单位不同于长度单位、重量单位，对于钟表上的时针从一格走到下一格表示一个小时，分针从一格走到下一格表示一分钟，秒针走一小格表示一秒，这些学生都不是很了解，很多学生甚至还以为钟表的进制是100而不是60. 因此，教师在课上应该首先教会学生认识“时”“分”“秒”，如教师可以在上课之前事先运用多媒体给学生展示一下钟表的运行，在动态、可以控制的情况下，给学生展示时、分、秒的概念，从而在感官上给学生以刺激. 还比如讲解周长的计算的课程中，教师可以有效地利用铁丝这个工具，在课堂上亲手为学生展示一些小物品的周长是如何计算的，让学生自己也能够动手测量. 再如轴对称图案的教学中，教师可以通过教学生剪纸，了解轴对称图形的特性，这样既提高了学生的动手实践能力，又能够让学生在实践中感受到具体的数学知识.
教师在小学数学有效“问题场”
设计时应遵循的基本原则
有效设计小学数学“问题场”是数学课堂教学艺术的重要组成部分，也是数学教学反馈的一个重要手段. 在设计“问题场”时，从设计问题的方向上来说，首先必须要遵守的是设计问题的明确性. 教师要给学生明确的思考问题的方向，让学生能够有的放矢.其次就是设计的问题要难度适中，这样的问题才有提问的价值，才能激起学生的兴趣，正如赞科夫所说：“对于学生来说，教学内容应具有适中的复杂程序和难度.” 最后就是教师设计的问题必须要有灵活性，问题的内容必须要灵活多样，不能机械死板，如果学生回答问题有错误也属于正常情况，此时教师就要及时发现学生出错的根源，再通过一些类似的问题帮助学生加以巩固.
从设计问题的内容上来看，“问题场”设计一方面要有一个好的问题情境与之相对应的数学问题，并且问题的提出要紧扣教材内容，充分结合学生的实际情况. 一个好的问题情境，应该是具有数学思考价值的，它能调动经验，产生意向，激发创造，因此，它必须是开放的，使得各层次学生都能参与并产生自己的想法，通过不同的想法挑战学生的思维，经过实践验证等活动，让学生发现知识规律. 另一方面，设置问题一定要留有悬念，这样才能激发学生的学习兴趣. “兴趣是最好的老师”，一个人只有对探究的问题有浓厚的兴趣，才能获得创造成果. 设置的数学问题有悬念，才能引起学生学习数学的兴趣，才能激发学生的求知欲，才能唤起学生的创新意识，从而达到提高学生数学思维能力的目的.
数学研究的问题范文4
关键词：中职数学；问题导学；设计原则；思维发展
中职数学是一门思维性较强的学科，不少中职生由于知识基础的局限性对数学不感兴趣。问题是数学的心脏，如果教师能巧妙挖掘教材中蕴含的问题因素，精心设问，就能有效引导学生突破思维盲区，从而提高数学课堂教学的有效性。
一、中职数学基于“问题导学”模式的设计原则（1）问题设计要充分结合中职生的认知基础。中职生由于本身数学基础相对薄弱，教师设计问题导学时就要考虑学生在思考、回答问题过程中会出现的情况，要事先对班级学生进行一个预设，考虑各个学生的基础，设计的问题难易要有一定比例，尽量让每个学生都有参与的空间，同时，呈现出由易到难的特点，使学生借助问题能深入数学内容，掌握数学知识。
（2）问题设计要能引发学生的数学思考。纵观中职数学教材，不少内容推理性强，对学生的思维要求比较高。因此，教师在设计问题时要充分挖掘教材中蕴含的思维训练点，通过精心设计问题有效引发学生的数学思考，帮助学生突破思维难点，从而让中职生借助问题能够感受到学习数学的乐趣。虽然不少中职生的数学知识基础比较薄弱，但有的学生在学习上还是有一定潜力的，如果教师能将教材中的难点通过问题启发的形式让学生去思考，就能帮助学生突破思维盲区，从而使其在寻找答案的过程中逐渐获得数学知识，最终产生克服困难的信心。
二、有效结合思维切入点导入问题，提高思维能力由于中职生的数学基础相对薄弱，而中职数学抽象性又比较强，教师在设计问题时要考虑学生的认知水平，巧妙地将抽象的内容分解成学生比较容易理解的小问题，从而有效切入探究内容。当学生发现经过自己的思考能逐渐解决问题时，心中就会产生成就感，从而产生探究的兴趣。
如在学习《函数的概念》时，如何让学生理解函数的概念，学会求简单函数的定义域？函数本身比较抽象，对学生的思维能力要求比较高，学生在初中就学过了函数的定义。课堂上，教师引导学生从生活入手，列举利用函数表示两个变量之间的关系，学生在问题的引导下逐渐将初中学过的函数知识回忆了起来。接下来，教师提出问题：“一辆汽车在一段平坦地道路上以100km/h的速度匀速行驶2小时。①在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？②如何用数学符号表示行驶的路s（km）与行驶时间t（h）的关系？③行驶时间t（h）的取值范围是什么……”这些问题有效地将抽象函数分解为学生容易接受的问题，学生就会在回答问题的过程逐步深入到函数的性质，他们会在解决问题的过程中感受到学习函数的有趣。
三、有效结合思维发展点导入问题，提高思维能力数学是一门思维性较强的学科，学生在解决问题的过程中存在着较多的不可控因素，教学过程呈现了动态变化的特点。在设计问题时，教师要紧扣学生的思维发展点，巧妙结合教学难点的突破导入问题，使学生借助问题更好地突破思维发展区，从而获得能力的提升。
数学研究的问题范文5
关键词：课堂教学；建设学习环境
在社会的飞速发展的今天，我们的生活已经日新月异，而我们的教学方法也随着社会的进步而不断完善与创新。拿出数学的教学方法来看，现代的数学教学内容与方式与以往大不相同。由于信息技术的革新，我们的数学课堂已经可以进行改革，加入软件教学建设的元素。在应用软件教学的时候我们根据学生的实际发展和实际情况构建了新生态的数学课堂，这种新生态课堂的建设少不了软件的支持，所以如何利用好软件进行数学教学就是现在老师们着重考虑的。
一、首先，把握软件教学的内容
现代数学教学课堂的特点在于把我们长久以来数学教学的经验与软件进行有机的结合，在新的形态中进行教学质量的提高。在其中占主导作用的软件功效如下：
（1）学生可以应用软件独立学习。
（2）在软件演示中理解学习内容。
（3）生动的联系实际开展学习活动。
（4）兼容数学思维与乐趣。
（5）丰富课堂学习内容。
以上几个部分就是我们进行数学软件教学时候需要着重考虑的地方，同时这五个部分也最能体现我们在数学教学中需要注意的基本问题。
二、其次，软环境下的五种要求
目前的教育模式中我们应该主要把握理论与实践相结合的原则，在逻辑思维中用理论发现问题，在实际演练中解决实践存在的问题。
1.学生可以应用软件独立学习
初中作为9年义务教育的最后阶段也是最重要的阶段在我们的求学历程中起着承上启下的重要最用。而在这个阶段我们主要培养的就是学生的独立学习与自主学习的能力。所以我们在数学课堂中建立良好的软环境有利于学生自身能力的养成与进步。
在良好软环境的课堂中可以利用教师对于学生引导的能力让学生充分吸收数学课堂上的知识点，同时学生也可以直观的看到相应的学习内容。这样就可以从以往的被动接受变为主动获取。这种形式的教学方法就可以在一定程度上培养学生自主学习，主动思考的能力。
2.在软件演示中理解学习内容
教师在准备数学课堂的时候一定要下很深的功夫，不但包括书本上知识的教学同时也要很好的进行软件演示。软件演示是一种新颖的教学方法，学生可以在教师优秀的演示与教学中直接接触到知识点，可以方便学生理解教学内容。这一阶段有助于学生们形成自己的学习目标，更有效率。
3.生动的联系实际开展学习活动
教学活动中不仅需要学生可以根据一些理论问题得出答案，同时也需要学生在接受教学的过程中可以自主的联系实际。理论往往是枯燥的而实际应用确是活灵活现的，在教学中采用软件建设的方法可以营造活跃的学习氛围，从而激发学生学习的兴趣。
4.兼容数学思维与乐趣
学生在学习数学的时候需要的有两种：一个是数学的思维，而另一个就是学习数学的乐趣，这二者缺一不可。众所周知，兴趣是最好的老师，只有对数学有了很浓厚的学习乐趣学生才能更好的发挥他们在数学方面的潜能。学习数学同时还要具备数学思维，一个好的数学思维逻辑往往在解决数学问题的时候事半功倍。
三、最后一点就是如何建立优秀的软环境
就目前来看，实现软环境教学还只是我们的一个摄像，虽然不同的教学工作者在设计教学方案的时候都有其独特的想法，但是其最终想要达到的目的都是一样的。因此，在软环境的建设中可以根据不同地方的不同实际情况建议具有特色的软件建设模式。在丰富软环境的同时我们要主要把握这几种原则：
1.基础性原则
面对一种在教学当中的设想，我们还有很长的路要走。在课堂上实现软环境的建设的根本目的还是要让学生可以更方便的学习。所以我们在进行软环境建设的同时也要加强教师个人的教学素养，说到底学生的学习还是有很大一部分要依靠教师的。所以第一条就是要遵循基础性原则，打好了基础，然后才是我们优秀的课堂环境。最后达到最优异的知识结构。
2.互动性原则
我们所需要的课堂是一个丰富的课堂，既有教师耐心的讲解也有教师与学生之间的良好互动。通常都把学习知识分为几个阶段来完成，第一个阶段是知识的理解与吸收，第二个阶段是知识点的应用，第三个是知识的复习与巩固，最后一个就是反复的练习然后彻底的完成这个知识的学习。那么学生在这么几个阶段中需要的是什么呢？我认为一个是丰富的教学内容，另一个就是学生与教师之间的良好互动。丰富的教学内容不必说，肯定是每个教师希望而且努力要做的。而互动呢，就是我们期望可以达到的效果。我们进行课堂的软环境就是为了营造一个学生可以和教师进行活跃互动的学习氛围，我们可以通过非常生动形象的情景演示来让学生理解教学背景，也可以带领学生身临其境感受数学的魅力。只有这样的课堂才是有吸引力的，才可以说的上是成功的。
3.多样化原则
多样化教学也是在教学过程中一个值得深入研究与发掘的部分。很多的题目可以有多重的解法，很多的知识也可以有多重的教学方式。我们所说的多样化教学主要依赖教师的教学水准，即教师能否在课堂上针对一个或者多个情景问题就行多样化的分析与多种形式的解答。通过教师多样化的教学来引导学生对于数学问题的多样化的思维。学生与教师多样化的思维会使课堂呈现一种活跃的，多层次的交流形式，这种形式会对学生理解问题与实际应用有很大的帮助。
综上所述，在数学教学当中我们要在实际工作中做到让学生学习兴趣充足、学习习惯良好、学习氛围浓郁而且也要让学生体会到数学的魅力。在这样的要求下我们现阶段必须进行软环境的建设，让学生与教师互动、让学生与知识互动、让学生与数学互动。只有这样学生才会在数学学习中取得优异的成绩。
参考文献：
数学研究的问题范文6
关键词：小学数学；问题探究法；教学实践
苏霍姆林斯基认为：“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”《义务教育数学课程标准》明确指出：“教师应该通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探究、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维锻炼，获得基本的数学活动经验。”教师的教学质量直接影响着小学生的思维水平，而数学教学过程应该是一种发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的循环过程。由此可见，教师所设计的问题便成为影响小学数学教学效率与质量的最重要因素之一。新课改强调要改变传统的“填鸭式”教育，使小学生在数学课堂中树立主人翁意识，激发他们的探究兴趣，从而不断提高他们在小学数学课堂中的参与度。下面，笔者便从设计生活化问题、在实践中设问、问题要具有启发性三个方面，讨论在小学数学课堂中使用问题探究法的教学策略。
一、设计生活化问题
提问是小学数学教师促进数学课堂教学进程的常用策略，但是，很多小学生只是被动地接受，并非主动地提问与思考。小学生对世界的认知主要来源于他们的生活经验，因此，在设计数学问题的时候，教师一定要注意将问题与生活结合起来，使小学生学会用数学的角度来思考生活，在生活的牵引下降低数学学科的学习难度。设计生活化的问题，让小学生初步了解生活与数学之间的联系，能够转变小学生对数学知识的印象，使其真正认识到数学在人们的生活中、工作中、学习中所发挥的至关重要的作用。除此之外，将数学问题生活化，从小学生的实际情况出发，能够使小学生对数学问题产生亲切感，从而更好地激发他们对数学知识的学习兴趣。
在“组合图形的面积”一课中，我让学生在课堂上利用七巧板自主组合几何图形。他们可以选择学校中的建筑物，也可以选择自己喜欢的事物进行拼凑。有的学生利用一些三角形、平行四边形、正方形拼出了一艘船，有的学生拼出了一栋房子，有的学生拼出了一艘飞机等等。小学生在拼图游戏中都表现得十分积极，于是我利用这个时机，先表扬了学生的创造力，然后便对学生说：“你们知道这些图形的面积是多大吗？”在听到这个问题的时候，学生首先一愣，但是很快便反应过来，马上展开了热烈的讨论。由于七巧板都是十分规整的几何图形，所以学生在思考过后，很快便可以得出问题结论：将这些几何图形的面积相加，便是拼图的面积。我问学生：“为什么？”学生回答：“因为这几个物体都是由这几个几何图形凑成的，所以将这些几何图形的面积加起来，便可以得出面积。”然后，我让学生进行测量、计算，得出这些拼图物体的面积。紧接着，我利用多媒体，让学生观察一些没有明确分界线的图形，让学生思考求解这些图形的面积。由于学生已经经过了亲自动手与测量，所以他们在看到这些图形的时候，能够指出需要将其分解成几个我们所熟知的几何图形，由此得出图形面积。
二、问题要具有启发性
我们必须承认的是，很多教师在提问的时候，只是为了让小学生在数学课堂中集中注意力，小学生也只是按照数学教材等进行简单的回答。这N问题模式使小学生对数学知识的理解处于浅层认知层面，根本无法真正引发小学生的深度思考，更无法开发小学生的智力。另外，还有一些教师所提出的问题属于验证性问题，即有着固定答案或者教师提前将答案告知学生，提问与回答问题只是为了验证这个答案的正确性。在一定程度上，这类问题能够引起学生的思考，但不利于培养他们的探究思维与创新思维，无法使他们真正养成科学的思维方式，提高他们的数学素养。因此，在提问的时候，教师要尽可能使用一些开放性、启发性的问题，让小学生在问题的引领下逐步深入地探究数学知识。只有做到这一点，小学生才能够学会举一反三，灵活应对各种在学习数学的过程中所遇到的困难，从而逐步形成数学思维。
在教授“3的倍数”一课的时候，由于小学生已经学过了2、5的倍数特征，所以他们也了解了探究数的倍数的具体方法。因此，在实际的教学活动之中，我在展开新课之前，先让学生复习旧知。在课堂上，我对学生进行提问：“你们能够说出2和5的倍数特征是什么吗？”有的学生回答：“2的倍数的个位数都是偶数。”有的学生回答：“5的倍数的个位数是5或者是0。”我再问：“那么，你们是如何得出这两个数字的倍数特征呢？你们在探究中运用了什么方法呢？”有的学生回答：“我们首先列出了十个2的倍数，然后将它们放在一起，观察这些数字的特点。在学习5的倍数特征的时候也使用了同样的方法。”我再接着问：“你只列出十个数字，能够证明数学结论的科学性吗？”学生回答：“所以我们在得出这个数学结论之后，还随机选择了一些2的倍数，观察这些数字是否依然符合这些规律。结果我们是正确的。”在充分调动起小学生的回忆与兴趣之后，我再接着提问：“那老师想问一问，我们如何才能够得出3的倍数特征呢？这些方法依然适用于新知探究吗？2跟5的倍数也是3的倍数吗？”学生在这个问题的调动下，都进行了独立思考。有的学生指出：“2跟5的倍数一部分是3的倍数。因为我观察2和5的倍数之后，发现这两个数字中的倍数有部分相同的数字。”等等。看到小学生的探究热情都十分高涨之后，我让学生自己主动列出一部分3的倍数，然后推测出3的倍数特征，并且验证这个结论是否正确。整个教学过程都是以小学生的主动思考为主，他们在问题的启发下思考越来越深入，对数学知识的理解也越来越深刻。
三、问题要符合小学生的“最近发展区”
然而，现在的小学数学课堂中的提问存在很多问题。比如，教师在提问的时候，没有考虑问题的指向性，学生不懂得如何才能够得出问题的答案；或者，教师所提出的问题只能够引发优等生以及一部分中等生的思考，后进生几乎无法参与等等。这些问题的存在都使得小学生在参与问题探究法中的积极性不高，很多学生在不需要思考的情况下便能立马得出答案，还有一部分问题让学生不知所云，完全找不到思考方向。因此，教师在设计问题的时候，一定要考虑学生的“最近发展区”，使问题难度略高于小学生的现有水平，但是能够激发他们的探究兴趣，且通过探究与教师的点拨可以找到问题的答案，从而真正发挥问题探究法的教育作用。在考虑小学生的“最近发展区”之后，教师可以把教学重点放在后进生身上，因为这些学生的学习能力较差，对数学知识的理解难度较高等，更加需要教师的指导。
在实际的教学中，每次提问的时候，我都会根据问题的难度选择不同的学生进行回答。比如在“百分数的认识”一课中，利用多媒体展示商场打折所标示的30%、70%等数值时，提问“你能够准确读出这些数字吗？这些数字代表什么呢？”我会让班级中的后进生进行回答，因为这个问题与他们的实际生活紧密相关，且问题难度很小，他们可以结合自己的生活进行作答；在提问“你可以归纳出百分数的数学意义吗？”时，主要是让中等生进行回答，优等生进行补充；在提问“百分数与分数的异同点”这类探究性问题时，需要学生从整体的角度进行思考，我主要让优等生进行回答。
总而言之，问题探究法在多年的教学实践中已经取得了一定的成效，在促进小学数学的高效教学方面也产生了积极作用。因此，教师必须要懂得合理利用数学问题，充分调动小学生的学习热情。在设计问题的时候，教师要注意设计一些与小学生实际生活联系较为紧密的问题，帮助小学生理解数学问题与知识，并且产生主动探究的意识；教师要设计一些具有启发性的问题，使小学生在问题的引导与启发下探索数学学习的规律，逐步形成问题意识；教师要考虑小学生的“最近发展区”，兼顾所有学生，促进每个小学生的主动思考。
参考文献：
