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三角函数值规律范文1
“任意角的三角函数”教材中以初中所学的锐角三函数数为引入，要学生利用直角坐标系中角的终边上的坐标来表示锐角三角函数，进而转化到利用单位圆上点的坐标定义三角函数。可是在教学过程中，本人发现从长度到坐标的转化过程学生理解上存在困难，而且在知识点的迁移扩展上存在不清楚的问题。例如，以下教学过程：
引入：锐角三角函数就是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？
思考：对于确定的角α，这三个比值是否会随点P在α的终边上的位置的改变而改变呢？
显然，我们可以将点取在使线段OP的长r=1的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数：
思考：上述锐角α的三角函数值可以用终边上一点的坐标表示。那么，角的概念推广以后，我们应该如何对初中的三角函数的定义进行修改，以利推广到任意角呢？本节课就研究这个问题――任意角的三角函数。
探究新知：
1.探究：结合上述锐角α的三角函数值的求法，我们应如何求解任意角的三角函数值呢？
显然，我们只需在角的终边上找到一个点，使这个点到原点的距离为1，然后就可以类似锐角求得该角的三角函数值了。所以。我们在此引入单位圆的定义：在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆。
2.思考：如何利用单位圆定义任意角的三角函数的定义？
如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），那么：
（1）y叫做α的正弦（sine），记做sinα，即sinα=y；
（2）x叫做α的余弦（cossine），记做cosα，即cosα=x；
注意：当α是锐角时，此定义与初中定义相同（指出对边，邻边，斜边所在）；当α不是锐角时，也能够找出三角函数，因为，既然有角，就必然有终边，终边就必然与单位圆有交点P（x，y），从而就必然能够最终算出三角函数值。
3.思考：如果知道角终边上一点，而这个点不是终边与单位圆的交点，该如何求它的三角函数值呢？
三角函数值规律范文2
例1 在RtABC中,各边的长度都扩大3倍,那么锐角A的三角函数值( ).
A.都扩大3倍B.都扩大4倍
C.不能确定D.没有变化
错解:A.
错因分析:三角函数的值是直角边与斜边或直角边与直角边的比值,三角形三边都扩大3倍后的三角形与原三角形相似,所以直角边与斜边或直角边与直角边的比值不变.错解没有真正理解三角函数的意义.
正解:D.
点拨:三角函数的值是直角边与斜边或直角边与直角边的比值,大小只与角的度数有关,与边的大小无关.
二、未能理解符号意义
例2 下列命题:①sinα表示角α与符号sin的乘积;②在ABC中,若∠C=90°,则c=αsinA成立;③任何锐角的正弦和余弦值都是介于0和1之间实数.其正确的为().
A.②③B.①②③ C.② D.③
错解:B.
错因分析:sinα是一个数学符号,不能理解为是α与符号sin的乘积的关系.因此①错;在ABC中,若∠C=90°,则sinA=,c=,所以②不正确;所以只有③正确.
正解:D.
点拨:锐角三角函数符号是一种表示方法,不要认为是运算符号.
三、忽视分类讨论
例3 RtABC的两条边分别是6和8,求其最小角的正弦值.
错解:因为6和8是直角三角形的两边,所以斜边是10,所以最小角的正弦值是即.
错因分析:已知条件中并没有告诉6和8是两条直角边,所以本题应分两种情况:
(1)6和8是两条直角边;(2)6是直角边,8是斜边.错在忽视了第2种情况.
正解:当6和8是直角边时,斜边是10,所以最小角的正弦值;
当6是直角边,8是斜边时,则另一直角边是=2,最短边是2,所以最小角的正弦值为=.
综上可知,最小角的正弦值或.
点拨:在直角三角形中,给出两边,在没有说明是直角边或斜边的情况下,要分这两边是直角边与所给的长边是斜边两种情况来讨论.
四、主观臆断
例4在RtABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2,则sin=_______.
错解: 因为sinA===,所以sin=.
错因分析:本题错在将∠A一半的正弦值看作是∠A的正弦值的一半.实际上, 它们是不相等的.如sin90°=1,而sin45°=.本题正确的解法是先求出∠A的度数,然后再求其正弦值.
正解:因为sinA===,所以∠A=60°,所以=30°,所以sin= .
点拨: 求一个角一半的三角函数值,应先求出这个角的度数,然后再求其三角函数值,一定不能用三角函数值的一半作为角一半的三角函数值.
五、特殊角的三角函数值变换不清
例5 锐角α满足
A.30°
C.45°
错解:A.
错因分析:正弦值与正切值都随度数的增大而增大,而余弦值是随度数的增大而减小(在锐角范围内).本题错在没有准确掌握特殊角的三角函数,将特殊角的三角函数值张冠李戴,混淆了锐角的正弦值、余弦值的变化规律.
正解: cos60°=,cos45°=,
又cos60°
45°
点拨:在锐角范围内,正弦与正切可以看成是单调递增函数,即度数大三角函数值就大;而余弦正好相反.
六、忽视锐角三角函数值的范围
例6 已知α为锐角4tan2α-3=0,求tanα.
错解:因为4tan2α-3=0,所以tan2α=,两边同时开方得tanα=± .
所以tanα=± .
错因分析:锐角三角函数等于相应直角三角形边的比,所以tanα>0.
正解:因为4tan2α-3=0,所以tan2α=,两边同时开方得tanα=± ,因为tanα>0,所以tanα= .
点拨:锐角三角函数值的都是正数,在求解时不要忘记.
七、仰角、俯角概念不清
例7 如图1,直升机在长江大桥AB上方P点处,此时飞机离地面高度为am,且A、B、O三点在一条直线上,测得点A俯角为α,点B的俯角为β,求长江大桥AB的长度.
错解:在RtAOP中 ,tan∠APO=,
∠APO=α,
OA=OP•tanα.
在RtBPO中,∠BPO= β .
tan∠BPO= ,
OB=OP•tan∠BPO .
AB=OA-OB=OP(tanα-tan β)
=a(tanα-tan β).
错因分析:俯角与仰角都是指水平线与视线所成的角,一个指向下看,一个往上看.本题错在把从P点观测A点的俯角误认为∠APO,从P点观测B点的俯角误认为∠BPO,只有弄清俯角才能避免该错误.
正解:根据题意得∠CPA=α,∠BPC= β,
∠PAO=α,∠PBO= β .
在RtPOA中,
cot∠PAO=,OA=OP•cotα .
在RtPOB中,
cot∠PAO=,OB=OP•cot β .
AB=OA-OB=OP•cotα-OP•cot β
=OP(cotα-cot β )
=a(cotα-cot β ).
点拨:弄清俯角与仰角是解决观测问题的关键.
八、忽视三角函数是应用在直角三角形中
例8 已知等腰ABC中,AB=AC=10, BC=12.求sin∠ACB的值.
错解:因为AC=10,BC=12,所以sin∠ACB==
=.
错因分析:本题错在没有理解锐角三角形函数所使用的范围.只有在直角三角形中,才能根据锐角的三角函数定义求值.解决本题可作高,构成直角三角形来求解.
正解:如图2,作ADBC于D,因为AB=AC=10,BC=12,所以BD=CD=6.
在RtABD中,AD===8 ,所以sin∠ACB===.
点拨: 当已知条件为非直角三角形时,不能用对边比邻边直接求三角函数值,而应构造直角三角形后根据定义求值.
例9 已知ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别a、b、c,且a=17,b=15,c=8,求sin∠B.
错解:根据锐角三角函数的定义知sin∠B== .
错因分析:要求∠B的正弦值,需要先确定ABC是否是直角三角形,如果是,要先确定出直角和∠B的对边,然后再利用定义求解.
三角函数值规律范文3
一、抓住关键，使教学精炼、简约而高效
由于初中的锐角三角函数定义不能推广到任意角的情形，从而引发学生认知冲突，激发学生进一步探究的欲望。用什么定义、怎样定义、这样定义是否合理等,成为继续研究的自然问题。之前,在任意角内容的学习中,学生已经有了在直角坐标系内讨论角的经验，但教学实践表明,学生仍不能自然想到引入坐标系工具,利用坐标来定义任意角三角函数。笔者认为，从帮助学生理解定义的实质，体会坐标思想与数形结合思想的角度，教师可利用适当的语言,引导学生重点解决“如何用坐标表示锐角三角函数”的关键问题。需要提及的是,陶老师的问题设计具有启示性：
现在，角的范围扩大了,由锐角扩展到了0°~360°内的角,又扩展到了任意角,并且在直角坐标系中,使得角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合．在这样的环境中,你认为,对于任意角α，sinα怎样定义好呢？
上述问题提得“大气”，既能使学生的学习围绕关键问题展开，又突出正弦函数的概念分析。当然，若能依教材先作锐角情形的铺垫，教学更符合学生“最近发展区”，提高效率。
这里，需要引导学生从函数的观点认识用坐标表示的锐角三角函数，有助于从函数的本质特征来认识三角函数。
在第三个环节中，首先是如何自然引入单位圆的问题。
用单位圆上点的坐标定义三角函数有许多优点，其中最主要的是使正弦函数、余弦函数从自变量（角的弧度数）到函数值（单位圆上点的横、纵坐标）之间的对应关系更清楚、简单，突出了三角函数的本质，有利于学生利用已有的函数概念来理解三角函数，其次是使三角函数反映的数形关系更直接，为后面讨论函数的性质奠定了基础。
但单位圆的这些“优点”要在引入单位圆后才能逐步体会到。因此，引入单位圆的“理由”应该另辟蹊径，白老师在引导学生完成用角的终边上任意一点的坐标表示锐角三角函数之后，从求简的角度设置问题,不愧为“棋高一招”：
大家有没有办法让所得到的定义式变得更简单一点？
在学生得出x2+y2=1时定义式最简单后,白老师引入单位圆,引导学生利用单位圆定义锐角三角函数。至此，学生就有了第四环节中用单位圆定义任意角三角函数的认知准备。
由于“定义”是一种“规定”，因此，第四环节中，教师可类比用单位圆定义锐角三角函数情形，直接给出任意角三角函数定义，对学生而言，关键是理解这样“规定”的合理性，对定义合理性认知基础就是三角函数的“函数”本质――定义要符合一般函数的内涵（函数三要素）。
二、精心设计问题，让课堂成为学生思维闪光的舞台
基于上述认识，对定义部分的教学，给出如下先行组织者和主干问题设计。
先行组织者1：周期现象是社会生活和科学实践中的基本现象，大到宇宙运动，小到粒子变化，这些现象的共同特点是具有周期性，另外，如潮汐现象、简谐振动、交流电等，也具有周期性，而“三角函数”正是刻画这些变化的基本函数模型。
三角函数到底是一种怎样的函数？它具有哪些特别的性质？在解决具有周期性变化规律的问题中到底能发挥哪些作用？本课从研究第一个问题入手。
意图：明确研究方向与内容。
问题1：在初中，我们已经学习了锐角三角函数，它是怎样定义的？
意图：从学生已有的数学经验出发，为用坐标定义三角函数作准备。
问题2：现在，角的概念已经推广到了任意角，上述定义方法能推广到任意角吗？
意图：引发学生的认知冲突，激发学生求知欲望。
问题3：如何定义任意角的三角函数？
意图：引导学生探索任意角三角函数的定义。
先行组织者2：我们知道，直角坐标系是展示函数规律的载体，是构架“数形结合”的天然桥梁，上堂课我们把任意角放在平面直角坐标系内进行研究，借助坐标系，可以使角的讨论简化，也能有效地表现出角的终边位置“周而复始”的现象。坐标系也为我们从“数”的角度定义任意角三角函数提供有效载体。
意图：引导学生借助坐标系来定义任意角三角函数。
问题4：各个比值与角之间有怎样的关系？比值是角的函数吗？
意图：扣准函数概念的内涵，把三角函数知识纳入函数知识结构，突出变量之间的依赖关系或对应关系，增强函数观念。
先让学生想象思考，作出主观判断，再用几何画板动画演示，得出结论：三个比值分别是以锐角α为自变量、以比值为函数值的函数。
问题5：既然可在终边上任取一点，那有没有办法让所得的对应关系变得更简单一点？
意图：为引入单位圆进行铺垫。
教师给出单位圆定义之后，可引导学生进一步明确：正弦、余弦、正切都是以锐角α为自变量、以单位圆上点的坐标（或比值）为函数值的函数。
问题6：类比上述做法，设任意角α的终边与单位圆交点为P（x，y），定义正弦函数为y=sinα，余弦函数为y=cosα，正切函数为=tanαyx=tanα。你认为这样定义符合函数定义要求吗?
三角函数值规律范文4
考点之一：考查锐角三角函数的概念
对于锐角三角函数的概念教材是通过修建扬水站感知材料，在直角三角形中抽象出来的，它揭示了直角三角形中边角间的关系，新大纲要求，在教给学生数学知识的同时，应揭示获取知识的思维过程，因概念是思维的细胞，为此以锐角三角函数概念为背景的试题，已成为中考客观题的主要来源。
评析：概念具有双面性，即正向和逆向。例1、2分别从正向和逆向考查了三角函数定义的运用，例3则通过图形，结合勾股定理，直角三角形性质来解决。
考点之二：关于特殊角的三角函数值
特殊角的三角函数值的计算是构建解直角三角形模型实际问题的基础，教材通过图表列举的三角函数值及其记忆方法为研究一般问题从思维模式上打下坚实的基础，因此熟练掌握特殊三角形值的计算和解决问题就成为中考命题的又一题源。
例5.（黑龙江）如果等腰三角形底角为，腰长为6cm,那么这个三角形面积是（ ）
A.4.5 B.
C. D. 36
例6.（天津市）（ ）
例7.（重庆市）计算
评析：将特殊角的三角函数同实数结合一起编拟综合计算题，已成为近几年来很多省市的必考题。
考点之三：关于三角函数的增减性
教材指出“在～范围内，正弦、正切值随着角度的增大而增大；余弦余切值随着角度的增大而减小，为了考查学生的应变能力，以三角函数值的增减性为背景的试题也成了中考命题的重要来源。
例8.（黄冈）已知∠A为锐角且那么（ ）
例9.（兰州）.已知为锐角，下列结论中正确的有（ ）
①
②若，那么
③若，那么
④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
评析：注意对于正余弦三角函数的增减性的准确性的把握。
考点之四：解直角三角形
掌握直角三角形的定义（即除了直角外还有3条边和2个锐角）.若知道其中任意两个元素（至少有一条边）就可求出其它几个元素，常用关系:两个锐角关系:两个锐角相加为。三边关系:,边角关系、三角函数定义。解直角三角函数类型：两边解直角三角形、一边一锐角解直角三角形。
例10.（上海市）将两块三角板如图放置，其中，， ，求重叠部分四边形DBCF的面积。
评析：例10是利用解直角三角形DEB中求出BD值转化为求出AD值。在中求出DF，从而利用的差求解
例11. （大庆）为了测量被河隔开的东西方向的两座建筑物A、B的距离，科技课外活动小组设计了如图方案，在A的正南方向找到两点测得,根据上述数据求A、B两建筑物间的距离（用表示）。
例11是利用两个解直角三角形通过解方程:AD－AC=CD=m求解。
考点之五：解直角三角形的应用
义务教育大纲指出：“在解决实际问题中，要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意识。
基本要求：1、掌握仰角、俯角、坡角、方位角、坡度等概念；2、能根据题意在所给图形中恰当的构造直角三角形，运用解直角三角形等知识解决实际问题；
3、教材中主要讲述了下面方面的应用：①.水平距离问题；②测量问题；③航海问题.
例12.（哈尔滨市）今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东方向上，前进100米到达B处,又测得航标C在北偏东方向上，在以航标C为圆心120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？
三角函数值规律范文5
三角函数的工具性有所减弱，平面向量、导数的工具性作用替代了三角函数在原教材中的工具性作用．但三角函数作为指数函数、对数函数之后的一类重要函数，重点学习了函数的奇偶性和周期性，使函数的概念和性质得以进一步深化．
因此，在高考中把三角函数作为函数的一种，突出考查它的图象与性质，尤其是形如函数y=Asin(ωx+φ)的图象和性质．对三角公式和三角变形的考查，或与三角函数的图象与性质相结合，或直接化简求值．在化简求值的问题中，不仅考查考生对相关变换公式掌握的熟练程度，更重要的是以三角变形公式为素材，重点考查相关的数学思想和方法．
重视基础知识的教学，把握好习题的难度
近几年的高考试题降低了对三角恒等变形的要求下，逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，将重点转移到对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能考查上来，加强了对三角函数图象与性质的考查力度．这启发我们三角函数的复习要立足课本、抓好基础、控制难度．在复习中，应立足基本公式，寻求题目条件与结论之间差异，建立联系，以达到消灭差异的目的．“变”为主线．三角变换包括角的变换、三角函数名称的变换、三角函数次数的变换等，在复习中强化“变”的意识是三角复习的关键，但题目不宜太难，特殊技巧的问题坚决不做，2006年三角题只能作为个别现象．建议各位老师在二轮复习中将教材习题进行归类分析比较，帮助学生进一步熟悉解决三角问题的一般规律性方法，达到举一反三的目的.
重视三角函数问题中四类问题的训练
（1）应用常规方法和技巧解决三角式的化简、求值、证明问题，主要掌握三角函数的求值问题；
（2）在掌握函数y=sinx、y=cosx、y=tanx、y=Asin(ωx+φ)，特别是正弦函数的图象与性质的基础上，研究一些三角函数的性质，解题策略一般都是将所要研究的函数化归为只含有一个、一次的三角函数形式；
（3）三角形中的三角函数问题；
（4）三角函数与其它知识交汇融合的问题．
关注2007年新考试大纲的变化
据说新考试大纲将“理解y=Asin(ωx+φ)中的A、ω、φ的物理意义”改为“理解y=Asin(ωx+φ)的物理意义”，体现了与物理等知识的联系；新大纲还有如下变化：将“掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义”增加为“掌握正弦、余弦、正切、余切的概念”，将“正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”由了解变为理解．
注意对三角形中问题的复习
由于教材的变动，有关三角形中正弦定理、余弦定理、解三角形等内容提到了高中来学习，加上近年加强数形结合思想的考查和对三角变换要求的降低，所以对三角的综合考查将向三角形中问题伸展，复习中要重视正弦定理、余弦定理在解三角形问题的作用，但挖掘不要太深．
重视三角函数与其它知识的结合
三角函数与其它知识，特别是与向量等内容的结合可能成为新的命题热点，在复习中要加强训练．
客观题考点分析
三角函数值规律范文6
【关键词】问题；能力；有效课堂
【中图分类号】G423 【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2013）03-0066-02
三角函数是一个重要的基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型。它在物理学、天文学、测量学等学科中都有重要的应用，它是解决实际问题的重要工具，它是学习数学中其他学科的基础。角的概念已经由锐角扩展到0°～360°内的角，再扩充到任意角，相应地，锐角三角函数概念也必须有所扩充。任意角三角函数概念的出现是角的概念扩充的必然结果。任意角三角函数概念是核心概念，它是解决一切三角函数问题的基点。无论是研究三角函数在各象限中的符号、特殊角的三角函数值，还是同角三角函数间的关系，以及三角函数的性质等等，都具有基本的重要的意义，尤其是对我们理科类的中职学生的专业学习有很大的帮助。但绝大多数学生基础较差，学习数学的积极性不高，但他们好奇心较重，好表现。如何才能抓住他们的好奇心，激发他们的求知欲望，让他们在课堂上收获必要的数学知识，是我们所有中职数学教师长期关注研究的课题。那么在具体的教学过程中如何实施如此重要的三角函数的概念教学呢？我在教学中进行了以下的思考和设计。
一、创设问题激发学生学习数学的兴趣和欲望
问题1： （教师演示课件中宇宙运动、粒子变化、潮汐现象、简谐交流电振动等周期变化的图片）同学们周期现象是社会生活和科学实践中的基本现象，大到宇宙运动，小到粒子变化，这些现象的共同特点是具有周期性，如潮汐现象、简谐振动、交流电等。而“三角函数”正是刻画这些变化的基本函数模型。三角函数到底是一种怎样的函数？它具有哪些特别的性质？在解决具有周期性变化规律的问题中到底能发挥哪些作用？本课从研究第一个问题入手――任意角三角函数的概念。
设计意图：通过在自然景观、生活实例引入课题，让学生体会数学来源于生活又服务于生活。生活中到处都有数学，我们要学会用数学的眼光观察世界，用数学发现自然界的奥秘。从而激发中职学生的好奇心、求知欲望，明确本章节、本节课研究方向与内容。
二、确定问题引导学生主动观察思考分析
问题2：在初中，我们已经学习了锐角三角函数，它是怎样定义的？（学生独立完成以下练习题，如图一）
在RtABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，sinA= 、conA= 、tanA= 。
问题3：现在，角的概念已经推广到了任意角，上述定义方法能推广到任意角吗？
问题4：如何定义任意角的三角函数？
教师：我们知道，直角坐标系是展示函数规律的载体，是构架“数形结合”的天然桥梁，上堂课我们把任意角放在平面直角坐标系内进行研究，借助坐标系，能有效地表现出角的终边位置“周而复始”的现象。坐标系也为我们从“数”的角度定义任意角三角函数提供有效的载体。
设计意图：从学生已有的数学经验出发，激活学生原有的知识，引发学生的认知冲突，激发学生求知欲望，让学生回顾初中学习过的锐角三角函数概念，把握内涵，引导学生探索任意角三角函数的定义，为学生借助坐标系来定义任意角三角函数做好铺垫，起着承上启下的作用。
三、提炼问题引导学生主动合作交流探讨
问题5：（如图二）先考虑锐角的情形，在平面直角坐标系中，你能用点的坐标来表示锐角α的三角函数吗？
教师：如果用已有的锐角三角函数来解决，首先要做什么呢？
学生：构建直角三角形。
教师：怎么构建呢？
学生：在角 的终边上任取一点作x轴的垂线。
教师：这个点能取在原点吗？
学生：不能，否则构不成三角形。
教师：在平面直角坐标系里，点是由什么表示的？
学生：坐标。
教师：假设所取点的坐标为（x，y），你能用点的坐标表示出角 的sin 、con 、tan 吗？
学生分小组讨论完成，各小组代表作答。
在∠ 终边OP上取一点P1（x，y）过点P1作P1MX轴，构建出RtABC，则∠ 的三角函数的定义可以写作 、 、 。
问题6：终边上P点（异于原点）发生变化是否会引起三角函数值也变化？
学生分小组讨论完成。
利用三角函数的知识，得图三
设计意图：给学生创造自主探索、小组讨论交流的学习情境，有效的化解本节课的难点，更充分的调动全体学生的学习主动性和团队合作意识，进一步深化任意角三角函数概念，体会数形结合的数学思想方法，丰富了解决数学问题的经验和方法。
四、延伸问题引导学生主动尝试归纳总结
问题7，如图四：通过以上问题的探讨，你能用自己的语言刻画概括出任意角三角函数概念吗？先让学生尝试归纳，抽各组代表阐述，然后师生共同概括。
概念：设 是任意大小的角，点 为角 的终边上的任意一点（不与原点重合），点P到原点的距离为 ，那么角 的正弦、余弦、正切分别定义为 ； ； 。
问题8：各个比值与角之间有怎样的关系？比值是角的函数吗？
先让学生想象思考，作出主观判断，再用几何画板动画演示，得出结论：三个比值分别是以锐角α为自变量、以比值为函数值的函数。
师生共同总结：在比值存在的情况下，对角 的每一个确定的值，按照相应的对应关系，角 的正弦、余弦、正切、都分别有唯一的比值与之对应，它们都是以角 为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数，统称为三角函数。
问题9：a是任意角，作为函数的sina，cosa，tana，它们的定义域分别是什么？
由定义可以看出：当角 的终边在 轴上时， ，终边上任意一点的横坐标 的值都等于0，此时 无意义。除此以外，对于每一个确定的角 ，三个函数都有意义。
正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域如表一所示：
当角 采用弧度制时，角 的取值集合与实数集R之间具有一一对应的关系，所以三角函数是以实数 为自变量的函数。
