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简述德育的概念范文1
[关键词]小学数学；概念；教学数学概念是事物空间形式和数量关系的本质属性在头脑中的反映，它是组成数学知识的细胞，是进行数学思维的基本要素。只有正确理解和掌握数学概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算和解决问题。因此，概念教学是小学数学教学必须要抓好的重要一环。但在目前概念教学中存在着重感知，轻认知；重记忆，轻理解；重枝节，轻本质等不容忽视的问题，制约了学生的发展。那么，如何加强和改进小学数学概念教学呢？下面笔者结合自己的教学实践谈谈一些思考。
一、多种方法，灵活引入
概念的引入是数学概念教学的第一步，直接关系到学生对概念的理解和接受。在小学数学教学中，概念的引入通常有形象直观引入、从旧概念中引入、从计算中引入等几种方法。无论以什么方法引入都要努力做到：一要有利于突出概念的本质属性；二要适合儿童的情趣，符合儿童的认知特点；三要有利于学生建立清晰的表象，丰富并积累学生的感性认识。
1、直观引入。小学生认识事物，理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的。因此，在小学数学概念教学中，教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把“纯粹”的数学知识与日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，使抽象的概念具体化、形象化，从而引入概念。如在“对称图形”教学中，首先逐一呈现生活中常见的对称图形（飞机、三叶草、蝴蝶、蜜蜂等图案），让学生在欣赏过程中感受图形的对称美，获得感性认识。然后让学生仔细观察这些图形的形状，思考发现它们有什么共同特点？接着让学生动手对折这些图形（直观操作），思考又有什么发现？它和你通过观察发现的特点有什么关系。通过实物的观察和动手折纸活动，引导学生探索发现对称图形的主要特征（图形的一部分沿直线对折后与另一部分能完全重合）。在这一教学过程中，为学生建立起清晰的表象，学生对轴对称图形的认识由表及里，由浅入深，逐渐逼近对图形本质特征的认识。
2、以旧引新。数学知识的系统性较强，各部分知识间的内在联系较为密切，后面的知识往往是前面知识的引申和发展。因此，可以从学生已有的概念知识基础上加以引申，导出新概念，这样既巩固了旧知识，又学习了新概念，强化了新旧知识的内在联系，能帮助学生建立系统、完整的概念体系，充分调动学生学习的积极性和主动性。随着小学生年龄的增长、认知结构中知识的不断积累、智力的不断发展，应指导他们借助已有概念去认识新概念。在教学中，教师应引导学生充分复习已学的知识，使新概念在已有概念中深化，产生新的认识。如学习“质数和合数”，可先从复习因数的概念入手，然后让学生找1，5，9，11，12等各自然数的所有因数，再引导他们观察比较，看看它们各有多少个因数，可以分成几类，从而引出质数和合数的概念，在比较分类中，突出质数和合数的本质属性。又如，教学梯形，可以从平行四边形入手，让学生将梯形与平行四边形相比较，突出“只有一组对边平行”这一梯形的本质属性，促进了概念的同化。在这两个教学片断中，学生在学习中，通过引导寻求新概念与认知结构中相关概念的联系和区别，实现知识的正迁移。
3、计算引入。数学概念虽然抽象，但它们都有各自具体的表现形式，有些概念通过计算的观察分析，就可以发现其中蕴含的本质属性，达到引入概念的目的。如教学“倒数的认识”时，可先出示3× ， ×7， × ， × ……这样一组题，让学生口算，然后引导学生观察分析，从中发现这些算式都是两个数相乘，乘积是1，从而引出“倒数”的定义。其它如循环小数、比例、约分、通分、最简分数、圆周率等都可以从计算引入。
二、抓住本质属性，理解基础上建构概念
概念教学的第二步就是理解概念，这是概念教学的中心环节。学习概念的过程，即是对概念所反映的本质属性的把握过程。因此，在小学数学概念中，要紧紧抓住概念所反映的本质属性，深入理解概念。只有在理解的基础上建立的概念才是牢固的。
1、适时抽象，揭示概念的本质属性。数学概念刚引进时，学生对其认识还停留在感性阶段，在教学中要及时唤醒学生头脑中的有关表象，发挥表象的中介作用，通过比较、对照、分析、综合和推理等一系列思维活动，适时进行抽象概括，揭示概念的本质属性。如教学“11～20各数的认识”，我采用以下几个教学环节，从感性到理性，促使学生认识产生飞跃：（1）让学生通过拿铅笔活动，知道11支铅笔可以一支一支地拿，也可以1捆带1支地拿，初步感知引进计数单位“十”的必要性；（2）举出生活中10个一包装成一份的例子，丰富学生的感性认识，感受计数单位“十”；（3）把10根小棒捆成一捆，建立计数单位“十”，抽象概括出10个一就是一个十； 在这一教学过程中，教师在学生直观感知建立计数单位“十”以后，引导学生及时摆脱直观感知的依赖，克服直观感知中的局限性，以此为基础抽象出11～20各数的认识，使学生最终形成概念。
2、利用变式，明确概念的外延和内涵。概念的外延是指这一个概念所反映的客观事物的总和，概念的内涵是指这个概念所反映的客观事物的本质属性。概念的内涵和外延是概念的两个方面，其中掌握概念的内涵是学生形成概念的关键 。概念性变式是小学数学概念教学中的重要手段，通过变换所提供事例或材料的呈现方式，使学生透过现象看到本质，帮助学生“去伪存真”，获得对概念的多角度理解，真正掌握概念。如在三角形的概念教学中，通过呈现不同形态（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）、不同大小、不同位置的三角形与类似三角形的图形进行比较，其中呈现不同形态、不同大小、不同位置的三角形是变化概念的非本质属性，呈现类似三角形的图形是变化概念的本质属性，让学生在对比辨析中突出“三条线段围成的图形”三角形这一本质属性，让学生观察、分析、判断中，准确理解三角形的内涵和外延，概念建立得更准确、更牢靠。
3、抓住关键词语，在深入剖析中理解概念。小学数学中，一些概念往往是由若干个词或词组成的定义。这些数学语言表述精确，结构严谨，对这一类事物的本质属性作了明确的阐述。我们在教学时就要抓住这些关键词语，让学生深入理解，建立正确的概念。如上例中，我们就应抓住“三条线段”和“围”字不放，从而让学生明确组成三角形的两个构成要素及相互关系，加深了对三角形意义的理解。
三、精心设计练习，应用中及时巩固概念
数学概念主要是在应用中得到巩固的，通过概念的应用，既能加深学生对概念的理解，促进概念巩固，又有利于启迪学生思维，培养学生的数学能力。同时，通过概念的应用，可以检验学生理解和掌握概念的情况，以便及时弥补。小学数学概念的应用形式大致有：应用概念进行判断；应用概念分析推理；应用概念分析数量关系，指导计算；概念的综合应用。
设计练习，让学生在练习中运用概念进行判断、分析、推理或计算，是小学数学概念教学中应用概念的有效途径。因此，在小学数学概念教学中，我们要精心设计练习，让学生通过练习，真正有助于理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服思维定式，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生厘清易混概念，可以设计对比练习；为了帮助学生拓展应用范围，加深新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学概念与其它知识的纵横联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合练习。
总之，我们的概念教学，要遵循小学生心理特点和认知规律，注意在概念引入和形成过程中，充分发挥教师的主导和学生主体作用，精心设计练习，巩固和深化概念的理解和掌握，重视概念系统的建立，引导学生形成良好的认知结构，从而充分体现数学概念是数学知识的基石，使概念教学真正成为培养学生数学能力的前提和保证。参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（修改稿）[S]，北京：北京师范大学出版社，2007年4月.
简述德育的概念范文2
关键词：新课程理念； 教学氛围； 学习兴趣； 能力； 合作交流
在素质教育下，数学教师原有的一些教学观念、教学方法和教学手段都受到了新的冲击和挑战，如何更好适应课改的要求，这就需要我们不断更新教学观念，不断学结，才能更好地服务于数学教学。下面具体谈谈个人的一点肤浅看法。
一、结合生活创设教学情境，激发学生学习兴趣
新课标指出数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。数学知识多是抽象，枯糙的，学生学起来也感觉无味，严重影响了学生学习兴趣，教师在教学中应根据教学内容选用生动活泼，贴近学生生活的教学情境，使学生产生较强的求知欲，还可以运用形象生动，贴近学生，幽默风趣的语言来感染学生，或将数学问题转化为学生亲自参与的活动。
例如：在讲“中心对称图形”时，我让学生理解概念后，将全班学生分组，然后每组发给一副扑克，让同学们从中选出牌面是中心对称图形的扑克。这样每位同学都得到参与，活跃了课堂气氛，在活动中加深对中心对称图形的理解。
二、开展数学活动，锻炼学生的动手能力
新课程标准下的教材非常重视学生活动的开展，尤其重视操作能力的培养，因为它具备知识综合性强、趣味性强、知识容量大等特点。因此，老师要充分利用测量、制作活动等，让学生在多样化的操作活动中体验数学。要把课堂上所学数学知识应用于生活实际，往往被错综复杂的生活现实所难住，这就要加强户外测量、实践操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。
例如，教了“比和比例”后，对于操场旁的参天大树如何测量？有人提议拿绳子，先用绳子量树，下树后再量绳子，这可是个办法，但操作不便，教师适时取来一根长2米的竹竿，笔直插在操场上，这时正阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米，启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗？学生想出：树高也是它的影长的2倍，（教师补充“在同一时间内”）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，教师又说：“你们能用比例写出一个求树高公式吗？”于是得出：竿长竿影长=树高树影长；或：树高竿长=树影长竿影长。在这个活动中，学生增长了知识，锻炼了能力，所以，我们在教学中应向学生提供从事数学活动的机会，培养学生乐于动手的意识，增强学生的动手能力。
三、重视应用教学，培养学生解决实际问题的能力
数学来源于生活，最终服务于生活，在教学过程中如何缩短数学课程与学生生活实际的距离，让学生获得与他们密切相关的、有价值的数学呢？这就需要我们重视应用性问题的教学，培养学生通过实际问题构建数学模型，以求得问题的解决。在现实生活中，随时随地都存在或运用上数学知识，如城市建筑、机械生产、商业运作、建设等等，大到天文地理，小到家庭收支核算，可以说，数学在整个大干世界里，其应用最广泛。这就要求我们教师结合新课标，在教学中多开展一些生动活泼的社会活动，与学生一起带着学习工具，踏入社会，走进社区，让学生把课本知识运用到社会实际生活中去，进行实地操作（编排，记录，计算）观察分析和总结，真切体验数学知识在实践中的意义，体会知识与社会经历所带来的趣味性和成就感。这对学生以后融入社会奠定了一定的社会基础，也促进了学生灵活运用数学知识的方法和技能，在学习上更加努力，对知识更加渴望。
四、培养学生数学逻辑推理和综合能力
数学知识非常抽象，逻辑推理性强，综合面广，抓住逻辑推理特性，进行合理综合，对一些综合性题材的解决很有必要。比如数学体系与几何证明，它包括对几何概念、几何语言（或术语）、定理定义和公理的综合运用。平面几何中的证明，主要是证明全等、相等、不等，线段比例和几何命题等内容。而要引导学生正确地完成一个几何证明，不防着重培养学生的条理性、正确的思维方法剖析和图解能力以及创造性思维能力。几何证明的方法主要是综合法和分析法，即人们比喻的执固索果和执果索固，前者是从命题的题设出发，由已知看可知，由可知看未知，并逐步推向未知，直到与命题的结论一致为止。对于一些比较复杂的几何图形，则应进行剖析并分离出基本图形，再根据基本图形的属性，寻求解题的思路。对于一些含有隐蔽条件的题图，应当根据原有条件和需要适当添加辅助线，为证明辅路搭桥，化繁为简，化难为易。
五、借助现代信息技术手段辅助教学，提高数学教学效益
《标准》指出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”，“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”。现代信息技术可把数学知识的产生、形成和发展的过程充分地展示给学生，可通过生动的视听创设情境进行概念教学，使某些抽象的概念直观化；通过动画表现出一般与特殊、运动与变化，让学生领悟其中的数学思想和数学方法。
如几何《圆》一课时，借助现代信息技术的优势，设计flas，当采用方形车轮和圆形车轮在公路上行驶，让同学观察画面，感受为什么车轮必须是圆形的？这时，学生一看动画，激发了学习兴趣，由此所设置的情景自然而然地把学生引入本课的学习之中，从而激起学生思维的火花和强烈的求知欲望及探索热情，并带着探求新知识的欲望全身心地投入到《圆》这一章节的学习，通过信息技术与数学教学有机地整合，同学们跃跃欲试，言之有物，兴趣盎然，在教师的指导下积极参与，充分发挥多种感官功能，动耳听，动眼看，动脑想，动口说，为学生提供自我表现的机会和空间，让课堂充满活跃的学习氛围，又能帮助学生通过课本以外的渠道获取有用的知识，从而更好地提高数学教学的效益。
六、加强合作交流，有效地促进学生的学习
简述德育的概念范文3
关键词：小学 数学 概念教学
只有很好的理解和掌握数学概念，才能将它在解决实际数学问题时运用自如，才能将数学生命课堂上的更加精彩。老师们或许由于地区差异，由于教学理念的不同造成了概念教学侧重点各有不同，但总的来说，如何引导学生学习数学概念，将枯燥的数学概念生动化、情境化，使学生乐于接受，易于接受，这便成为教师要探讨的课题。近年来，我校数学老师经过一系列的教学、反思、总结、反馈等环节，组建了一个和谐、上进、钻研的团队，在数学概念教学方面取得了明显成效，为孩子们快乐、创造性地学习数学提供了便利。
一、掐准概念教学中的“软肋”。当前小学生学习过程中，仍存在一些学习概念不很合理的方法，导致学习效率低下，影响了进一步学习的兴趣及信心，具体有两个方面：
老师教学方面：
（1）重计算轻概念。分数是学生的命根，受传统教学影响，一些地方的老师特别注重成绩，对概念教学一带而过，让学生只是记住概念即可，侧重于计算教学，使学生对基本概念一知半解，像滚雪球一样问题越积越多。
（2）重表层轻实践。在概念教学中，照搬课本知识，让学生脱离生活实际，不能灵活运用概念去解决生活中遇到的问题。
（3）重手段轻结果。现在的教学手段越来越先进，部分老师用多媒体教学时过于浮华，内容拖沓冗长，让学生们眼花缭乱，以致于概念教学流于形式，让孩子们空欢喜、空激情一节课，没有起到多媒体教学的效果。
（4）重抽象轻直观。近年来，由于教育事业的快速发展，对老师们的素养要求越来越高，老师们基本上都是大专以上学历。而一些老师因为自身高学历原因对概念的理解较深，可在给小学生概念教学时过于拔高，让孩子们难于理解概念。其实，小学生因为年龄等原因，更容易理解直观的具体知识，这就需要老师们俯下身子来教学，把握好抽象与直观之间的度。
学生方面：
（1）生硬背诵。部分学生对概念没有真正理解，只是一味地死记硬背，天天背堂堂背，重复机械地记忆，效率极其低下，即便是能记住，也只是对文字的死记硬背，由于没有经历概念形成过程，抽象、概括及归纳思维及相应的能力也无法得到发展及提高。
（2）眼高手低。在老师教学时，学生当时对概念理解，但是这部分学生觉得自己对概念掌握了，就不去记忆准确概念，导致这些学生在解决填空题、判断题等，模棱两可，对概念的准确性把握不够。
（3）方法单一。一些学生总是习惯于一个概念一个概念的去学习，孤立地看待概念，无法将不同概念形成体系，不能形成概念知识认知网络，对概念的理解流于形式及肤浅，学习效果自然大打折扣。
（4）学练走样。一部分同学为学习概念而学习，缺少相关的练习；一部分同学恰恰相反，很喜欢解题，然而为解题而解题，在解题过程中对习题涉及的概念很少关注，更无从去复习、巩固相应概念。
（5）课后干预。新课标对一些概念进行了修改订正，一部分学生在课堂不好好学习，课后靠家长、朋友帮助，然而家长对概念的误读以及对知识理解的差异，造成学生对概念理解与课堂上老师所讲的产生冲突，弄不清到底哪个是正确的概念。
当然，概念教学中存在的问题还有很多，需要在以后的教学中总结发现。新课标中指出，学习数学知识的过程是一个不断地运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于学生的数学认知状况，又依赖于教师的教学措施。所以，对老师概念教学的方法、策略等提出了更高要求，在使学生快乐获取数学概念知识的同时，进一步培养孩子们的各种数学能力。
二、探索概念教学的几剂“良方”
新课标指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”数学的学习方式不再是单一的、枯燥的，以及被动听讲和练习为主的形式。它应该是一个充满生命力的过程，学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索，亲身实践，合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法。因此，将枯燥的数学概念生动化、情境化，使学生乐于接受，易于接受，就是教师们要探讨的、努力的方向。为此，我们结合课堂教学实际，在概念教学中尝试了一些方法：
一是师生心情“悦”，概念教学才生效。“课堂，对学生的生命旅程来说，是重要的一站；对教师来说，是生命的主要空间，课堂应成为教师和学生不断摆脱个体的局限性，拓展各自的生命维度，提升生命意义的时空”。在鹤壁市当前“生命教改大课堂”这一背景下，老师和学生作为一个个充满情感、活力、个性的生命体，他们的人格地位是平等的。当然，这些都是前提，课堂上的快乐至关重要，快乐可以说是学生和老师在相互交流、深入学习的“引信”。课前，通过创设情境，让孩子们快乐起来；课中，通过老师幽默、风趣地讲解，让孩子们学习热情高涨；课后，通过合理引导孩子们动手实践操作，让孩子们对学习数学依依不舍。总之，老师要采取适当的方法，让孩子学习数学的热情调动起来，敢于向数学疑难问题“亮剑”，敢于向枯燥的数学概念学习“亮剑”。曾有一位妈妈有这样的亲身感悟：在心情好的时候给孩子洗衣服，衣服洗得非常干净；在心情不好的时候给孩子洗衣服，就是下很大劲儿，衣服也洗得不很干净。所以，在课堂概念教学时，让孩子们在课堂中始终保持快乐，就需要老师们的教学技巧、教育机智等，老师抛出一小块“快乐的砖”，引来许许多多孩子们“快乐的玉”，师生一起快乐地学习，相信概念学习会事半功倍。
二是活用多种方法，总结形成概念。当前，教育手段越来越先进，多媒体技术在课堂中的运用越来越广泛，但是一些最基本的方法取得的效果仍然不“褪色”。如果将先进的和基本的教学方法灵活结合起来，相信会产生意想不到的效果。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”基于小学生的年龄、心理特征，概念教学要从学生的生活经验和知识经验出发，题材要广而精，呈现形式要丰富多彩，充满着学生乐于接触的、有价值的数学题材。其一，自主探索。创设贴近生活的情景，可以是从一幅画、一件衣服、一个文具盒，甚至是一个钱包入手，都能作为上课的道具。让孩子们利用这些道具，去发现问题、解决问题。比如：在讲《比例尺》的时候，让学生拿出文具盒里面的厘米尺，抛出“比例尺真的是一把尺子吗？”这一问题，引起学生对“比例尺”的思考，让孩子们对“比例尺”的概念有初步的认识，再精心设置系列问题，让学生自主探索比例尺的真正意义。其二，小组合作。综合全班学生的性格、爱好、对知识的掌握度等因素，将学生分成若干个小组，比如：按对知识的掌握度分成“好帮差”组合、“中等互助”组合；按性格分成“外向+内向”组合、“善谈+话少”组合等，通过让学生担任各种角色，相互取长补短，逐渐培养起沟通、理解和合作的技巧，形成了对他人、对集体积极的态度。经过不同想法的碰撞，学生的交流能力、表达能力得到锻炼，概念知识得以形成。其三，动手操作。北师大数学教材中设计了大量便于学生进行动手操作的内容，如：用小棒搭建若干三角形、四边形等探索规律；用折叠、剪纸等探索长方体、正方体、圆柱及圆锥表面积；用容器盛水的方法计算物体的体积，都可以让学生通过实际操作来理解。通过动手操作来理解概念知识，创造性地使用教材，精心挖掘教材中的资源，让学生在探索、操作过程中自然生出概念，效果会更好。
三是凸显“瞬间”印记，巩固拓展概念。有句话说得好“一朝被蛇咬，十年怕井绳”。这是一个现实的生活例子。在现实生活中，小学生的课外生活很丰富，他们因为一些特殊原因，或许对某一件事、某一事物、某一玩具，甚至是一句流行的话等印象特别深刻，有时记得时间还很长。小孩如此，大人有时也不例外。常听大人说“孩子，爸爸36周岁生日的前一天怎样……，这件事情一辈子都不会忘。”、“小强，有一次妈妈在洗衣服的时候突然……，我永远都不会忘记。”……，然而在课堂上，学生对老师讲解的概念知识反而记不好或记不住。如果在课堂上也创造出一些“特殊原因”，那么概念教学时的效果就会更好。在教学实践中，老师们通过多次尝试，探索出了一些“瞬间”概念教学的方法： ①语速平稳中突然放慢；②插入生动小故事、小图片等；③风趣、幽默的一句话；④一个不失老师仪表的肢体动作；⑤对某一位学生激励性的现场评价；⑥走下讲台在教室里默默巡视一圈，等等。这些都需要老师在课前精心准备，充分发挥老师们的教育智慧。或许，语速放慢，让学生对概念记忆长久；一个微不足道的评价，让枯燥的概念变得有味；不经意的一圈，让孩子们的注意力瞬间集中……。老师借着这宝贵的“一瞬间”，引导学生感知、体验、内化、理解、建立概念，让学生对概念学习产生兴趣，达到教学预期效果。
简述德育的概念范文4
【关键词】数学概念教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）12-0167-01
概念是学生开始学习一个新知识的起步,因此概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节.它是“双基”教学的核心.正确理解数学概念是学好数学的前提和基础.而高中数学内容抽象性较强，强调对基本概念理解基础上的再创造性的运用。所以，在教学中我们应根据不同概念的特点，采用恰当的教学策略，激励学生积极探究，主动建构新知识，在学生自身探究与师生共同探究中，在学生合作交流与师生合作交流中实现对新概念的建构、理解。
1.创设情境，在动手实验中建构数学概念
普通高中数学课程标准指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.爱因斯坦说“兴趣是最好的老师”，心理学研究也表明人们对自己感兴趣的事物总是力求探索它、认识它.在概念课教学中，教师应根据教学内容，结合实际设计使学生独立或合作探究的情境，让学生积极参与到教学活动中来，使学生在动手实验中逐步探索、理解数学概念.这一原则也符合建构主义的理论。
例如，在教学椭圆的概念这节内容时，在课前要学生准备好两个小图钉和一条细线，上课时设计如下的教学情境：
1．问题引入
（1）学生动手用图钉和细线画一个圆，并给出圆的概念.
（2）学生观察“神州六号飞船”在太空运行的轨道画面，并联想生活中遇到的这样的“似圆非圆”的图形，比较典型的如油罐车油罐的横截面（椭圆），同学们能画出这样的图形吗？
2．实验探索
（1）学生用事先准备的小图钉和一条细线，把细线的两端固定在图钉上，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出的图形即为椭圆（指导学生改变细线长度和两个图钉之间的距离多画几次）。
（2）学生观察计算机演示的椭圆形成过程（用数理平台制作），通过计算机的仿真模拟，使学生更加确信自己刚才获得的对椭圆的感性认识.
3．思考讨论，升华认识
（1）椭圆上的点有什么特征？
（2）当细线的长等于两定点之间的距离时，动点的轨迹是什么？
（3）当细线的长小于两定点之间的距离时，动点有无轨迹？为什么？
4．揭示本质，形成概念
上述过程促使学生亲自动手实验、讨论，从被动看老师演示（或者电脑演示）变成主动参与，使学生亲身经历数学概念的建构过程.结合“问题”促使学生自主探索、合作交流，从而加深了对新概念的理解与记忆。
2.在体验数学概念产生的过程中认识概念
某些数学概念的引入，可以从实际出发，通过与概念有明显联系的具体问题，使学生在对问题的分析体验中感知概念，形成感性认识，然后通过数学的分析、抽象、概括，最后形成概念。
3.在寻找概念之间联系的基础上掌握概念
许多数学概念间都有着密切的联系，如平面向量与空间向量，平面角与空间角，函数、方程与不等式，映射与函数等。在教学中若能引导学生去寻找，分析其联系与区别，则有利于学生掌握概念的本质。比如函数概念，初高中就不一样。初中给出的定义，是从运动变化的观点出发。高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发。函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。
4.在对比辨析中理解数学概念
对比是数学学习的方法之一。数学概念之间，既相互联系又相互区别。在教学中,老师可以把相近或学生易于混淆的数学概念搜集整理，并引导学生进行对比，找出其联系及差异，在比较的过程中使学生深刻理解和记忆概念。
5.在知识应用中深化概念
数学概念较为抽象,学生在理解上不可能一步到位。在教学中,通过应用(解题)说明概念的内涵,引导学生在应用概念解决数学问题的过程中不断深化对概念的理解,不断优化解题思维,进而提高解题能力。
6.利用信息技术辅助理解数学概念
课程标准指出“高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现”。
函数是中学数学中最基本、最核心的概念，它的概念和思想方法渗透在高中数学的各个部分．同时函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，函数的解析式和图象之间常常需要对照（如，研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况等）。为了解决数形结合的问题，应用《几何画板》或《数理平台》快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率起到事半功倍的效果．用《几何画板》根据函数的解析式可以快速作出所有初等函数的图象。现代技术的即时、互动、交互、直观，使学生面对的数学对象和数学过程的性质发生了改变，必然会使学生对数学概念本质的认识过程发生变化。在这样的认知环境中，操作、观察、试验、猜想、发现等过程都变得具体而清晰，尝试错误的成分减少了，数学思维的目的性增强了，数学推理的逻辑基础更加稳固，数学思考的程序性也大大增强，这就极大增加了学生通过自主、积极的数学思维而成功地建构数学概念、解决数学问题的可能性。
目前，每个学期的教学内容多与课时偏紧可以说是高中数学新课程教学的突出问题，这可能会使概念教学受到严重冲击.但我认为在概念教学中多花一些时间是值得的，这也是符合新课程标理念的.因为只有理解掌握了概念，学生才能更好地落实“双基”，才能更好地认识数学，认识数学的思想和本质，并进而发展自己的数学思维，提高解题能力和创新意识。
参考文献：
简述德育的概念范文5
小学数学概念类知识建构教学活动教学从本质意义上来说，数学学习过程是学生自主构建对数学知识理解的过程，是一个以活动经验和生活经验为出发点，在教师的指导下，通过亲身实践、积极动脑开展教学活动，通过多元化的教学方式，逐渐实现形式化的过程。小学数学概念类知识教学更是一种基于数学活动的发现层面的教学。在实际教学中，教师应该充分利用现代信息技术，开展一系列数学活动，推动学生自主构建数学概念，成为数学学习的主体。
一、小学数学概念类知识课堂教学存在的主要问题
1.数学概念类知识孤立教学
通常情况下，数学教师在进行小学数学概念类知识的教学时往往会按照课时设置来开展教学，这样的教学方式不仅打击了学生的学习兴趣和积极性，同时，学生所学习到的数学知识不具有连贯性，变得十分零散。由于小学生还处于学习的基础阶段，对知识的接受能力比较弱，不善于将各个知识点进行融会贯通，需要在教师的帮助之下去构建学习体系。
2.数学概念类知识教学脱离实际
从当前的实际情况来看，在小学数学概念类知识课堂教学中，大多数教师会要求学生直接通过背诵的方式对概念知识进行记忆，然后再设置一些练习题目对概念进行强化。这样的教学方式虽然能够让学生记住概念知识，但无法使他们理解概念类知识的深层含义，而在机械式地练习题过程中，遇到较为灵活性的问题就会表现得手足无措，极不利于学生数学能力的提升。
3.对数学概念类知识的归纳十分仓促
在形成数学概念类知识的过程中，反复构建和解构是一个必经过程，教师在引导学生理解数学概念时，在形成数学概念这一方面显得过于仓促，当学生还处于初步建立时，教师已经开始下一阶段的归纳和总结了。因此，在实际教学中，教师应该充分考虑学生的理解能力，对教学内容进行合理安排，积极开展以学生为主体的教学活动。
二、关于如何构建基于活动的小学数学概念类知识教学的策略
1.感知认识数学概念
在小学数学概念类知识课堂教学中，教师应该充分应用多种媒体为学生创设出真实的生活情境，积极引导学生思考其中存在的某些现象。当学生对事物的特性有了一定的了解和感知之后，会对即将要学习的数学概念形成初步的表象。在数学概念教学中，“分数”的概念教学一直是一个难点。与整数相比较，分数存在很大的差异，是一种运算过程与运算结果相统一的表示方法，是一种解决“取”和“平均分”问题的运算过程，通常用分子来表示“取”多少份，用分母来表示“平均分”为多少分。因此，理解分数概念的核心在于“取”和“平均分”这两个动态过程以及它的深层含义。以《几分之一》这一课程的教学为例。教师可以充分利用多媒体教室构建基于活动的数学概念教学的案例。在设计案例时，教师应该充分结合小学生的思维特点，通过可视化的方式将这两个动态的过程向学生展示出来，然后再通过设计教学活动，引导学生感知“取”和“平均分”的过程中主动构建分数的概念。通过这样的方式，可以使学生充分感知到分数的应用情境，深刻认识到分数产生的重要性，对分数形成了初步感知。
2.体验理解数学概念
数学教师在进行概念类知识的教学时，应该要针对所要讲解的数学概念，在学生基本形成表象认识的前提之下，将接下来对概念内容的理解嵌入到具体的教学活动中去，通过开展教学活动的方式引导学生逐渐构建更为完整的概念内涵。学生在参与教学活动的过程中，通过对问题进行深入探索，能够充分体验和理解到事物的本质特征，从而促进他们逐渐形成经验意义上的数学概念。在教学活动中，信息技术媒体不仅可以作为教师设计问题和操作演示的工具，同时也可以作为学生进行自主探索的良好平台。例如，教师在进行《分一分》这一课程的教学时，可以采用拼图的方式，向学生演示将一个月饼平均分成4份，从中取走2份的动画，与此同时，对动画展示的分月饼过程进行讲解，这时教师可以合理设置一些问题，如“这个月饼被分成了几份？每份的大小如何？是如何分的？”等等，然后要求学生用自己的语言将分月饼的整个过程表达出来。通过这样的方式，学生在分析和回答问题的过程当中，能够结合分月饼这一过程理解它们所代表的深层含义。
3.拓展运用数学概念
在小学数学概念类知识的教学中，当学生能够充分体验理解数学概念的基础上，教师应该教会学生如何拓展运用教学概念。学生在运用数学概念知识来解决学生过程中遇到的问题时，教师应该积极引导学生自主思考“应该怎么做？这样做的原因是什么？还可以运用其他什么方式？”等问题，将学生对数学概念的理解运用到实际问题中去。教师还可以通过设计专项练习来不断巩固学生对数学概念的运用，引导学生进入有针对性的错误情境当中去，指导学生结合对概念的理解自主分析引起这种错误的原因，并及时将错误纠正过来。例如，在《认识分数》这一课程的教学过程中，为了检验和巩固学生对分数意义的理解，教师可以通过设置多样化的专项练习活动，引导学生自由交流和探索，进一步深化学生对分数意义的理解，实现学以致用。比如，教师可以通过设计变化式表示的练习活动，让学生实践动手操作，在实际动手过程中，通过移动、旋转、重合和剪切图形的方式，得出最后的结论。通过这样的方式，不仅可以锻炼学生的动手能力和思维能力，更重要的是能够将所学的数学概念拓展运用到实际问题中去，从而实现了教学目标。
三、结语
综上所述，数学概念类知识的教学是小学数学课程教学中的难点和重点。目前，我国小学数学概念类知识课堂教学还存在数学概念类知识孤立教学、脱离实际、对数学概念类知识的归纳十分仓促等一系列问题，从而影响了教学质量。为了有效提升学生对数学概念知识的理解能力和运用能力，我们认为，在实际教学中，教师应该开展多元化的教学活动来帮助学生感知认识数学概念、体验理解数学概念以及拓展运用数学概念。
参考文献：
[1]郑以新，汪小艳.小学数学概念的教学[J].湖北教育，2012，66（35）：79-80.
[2]谢志法.如何进行小学数学概念教学[J].小学教学参考，2011，86（09）：76-77.
简述德育的概念范文6
【关键词】高中数学 概念教学 教学策略
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）10-0134-05
概念是数学知识体系的重要组成部分，要学好数学必须先融会贯通数学概念。数学家华罗庚曾说过：数学的学习过程就是不断建立各种数学概念的过程。中学数学的显著特点就是概念增多了，逻辑性增强了。仅在立体几何这部分中就前后出现了平行、垂直、圆、异面直线等十几个重要概念。在新课标背景的高中数学新教材里共出现了340多个概念。数学的内容展开，都建立在这些数学概念的基础之上。如果理解掌握不了这些概念，后面的学习将不可能进行。所以，改建数学概念教学方式，提升数学概念教学水平，强化学生对数学概念的理解，是使学生融会贯通地掌握数学知识、增强思维能力的前提条件。
一 当前概念教学中存在的主要问题
在重视开放性教育的今天，中学数学概念教学更加灵活多样，要改变“教师注入式”为“激励学生主动参与式”，那么，调动学生的主体意识，让学生亲身参与到获得概念的智力体验过程尤为重要。
目前，在数学概念的教学中，还存在着对基本概念重视不够，或虽重视但方法又欠科学的现象，习惯于照本宣科，再让学生反复抄写背诵，教学缺乏创新精神，结果学生把概念背得滚瓜烂熟，但理解得不够深透，掌握得模棱两可，往往造成解题时漏洞百出。纠正之，转变观念是关键，教师应创设新颖情境，增强学生的好奇心和学习兴趣，从而激活学生思维，提高学习效率。
要提高数学教学质量，必须加强基础知识和基本技能的教学，而概念教学又是“双基”教学的核心，必须在教学中引起足够的重视。长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，也就完成了它的使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。
一般来讲，在当前概念教学中存在的主要问题是：
1.对数学概念教学的重要性和必要性理解不够深刻
有教师认为，概念教学无非是把一些数学名词、术语交代明白，解释清楚，因而在教学上习惯于采用注入式方法，硬灌给学生，不关注教学效果；还有些教师，虽然也讲要重视概念，但由于不太了解概念形成的过程，很少去研究概念教学的规律，实际上并不清楚概念在数学中的地位和作用， 因而在教学时常常表现出心中无数，不能从理论的高度引导学生重视对概念的学习，更无法阐明概念在解题中的作用。
2.在概念教学中存在着缺乏计划性和彼此割裂的现象
近年来，由于种种原因，不少教师特别是年轻教师对整个中学数学教材不熟悉，更缺乏研究，因此教概念常常是照本宣科、顾此失彼的。
例如，绝对值的概念，这是中学数学中的难点之一，由学习有理数运算法则的需要而引入；在学次根式时，又由于 |a|与算术根联系起来；到方程与不等式中又再次出现；在直角坐标系中，因为|x| ，它又是两点间距离公式的特例；到高中，学习了函数知识后，还可以把实数的绝对值规定为|a|=max{-a，a}；在复数里，复数的模又可以理解为实数的绝对值概念的推广。不难设想，一位对这些知识不太了解的教师，很难将这一概念的教学任务和要求分阶段有计划的完成得恰到好处。因而，为了进一步搞好概念教学，必须有计划的逐步提高我们掌握教材的水平，努力做到熟悉中学数学教材的全部内容。
3.在概念教学中，不能自觉地运用逻辑知识而影响概念教学的质量
目前，许多年轻老师的逻辑知识功底较差，对概念的内涵、外延，定义的结构和法则，分类法则，以及对概念的限制和扩大等不甚了解，因而概念教学质量不高。有的教师甚至不太了解“凡是定义都是一种特殊的命题”，不清楚命题中的条件与结论互为充要条件，即原命题是正确的，逆命题也是对的。
二 数学概念教学的基本策略
对于数学概念，即使是最简单的原始概念，也不能望文生义，只从表面上理解其意义。在现实的数学教学中，教师既要准确地把握它的本质（这是掌握概念的基础），又要充分了解和掌握它的外延（这样才有利于概念的理解和扩展）。同时，要对概念中的各种条件、各项规定、各个关键词都要逐一分析、深度挖掘、综合理解，使学生对之印象清晰，掌握牢固。
一般地讲，围绕一个数学概念，应力求明了下列各个方面的问题：（1）这个概念讨论的对象是什么？有何背景？（2）概念中有哪些规定和条件？它们与过去的知识有什么联系？这些规定和条件的确切含义又是什么？（3）概念的名称、术语有什么特点？与日常用语比较，与其他概念、术语比较，有没有容易混淆的地方？应当如何强调这些区别？（4）这些概念有没有重要的等价说法？为什么等价？（5）根据概念中的条件和规定，能够归纳出哪些基本性质？各个性质又分别由概念中哪些因素（或条件）所决定？这些性质在应用中有什么作用？能否派生出一些重要的数学思想方法？等。
例如，函数概念，它最早出现于初中数学。事实上，在此之前，教材中对于函数的观点已多有渗透。到了高中，这个概念又进一步深化，成为贯穿整个高中数学知识的一条主线。在高中数学引进“映射”概念之后，首先复述了初中学过的函数定义：“如果在某变化过程中有两个变量x，y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值按照某个对应法则，变量y都有唯一确定的值与之对应，那么y就是x的函数，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫做函数的值域。”接着，从映射的观点出发，又作了如下的陈述：“映射f∶AB包括三个部分：原象集合A、象所在的集合B以及从A到B的对应法则f。当集合A、B都是非空的数的集合，且B的每一个元素都有原象时，这样的映射f∶AB都是定义域A到值域B上的函数。”最后指出，“数是由定义域、值域以及定义域到值域上的对应法则三部分组成的一类特殊的映射。”
教材中，关于函数概念的表述就只有这么多文字。但是“函数”这个词，以及形形的具体函数和抽象函数的研究和讨论，教材中却几乎处处可见。因而，对于函数这个基本和重要的概念，绝不是简单地仅仅根据这段文字向学生作些诠释和强调就能奏效的，必须按上述的方方面面逐步深入地引导学生去理解和掌握。也就是说：
第一，根据教材对“函数”这个概念所给出的定义，作为初步认识，要让学生知道：函数研究的对象是两个有着主从依赖相互制约的确定关系的变量。在客观世界中，广泛存在着这样的变量。如：正方形的面积随边长的大小而变化，边长给定，面积也随之确定；物体做匀速直线运动时，如果速度不变，运动时间给定后，则路程的长短也随之确定等。
第二，变量y要成为变量x的函数，除通常理解的主从依赖关系外，还必须满足下列条件：（1）变量x和y分别在一定的取值范围内变化，取值范围可用数的集合A和B表示；（2）y随x而变，有确切的规则可循，即存在着一个对应法则，根据这个法则，对于数集A中的每一个x的值，数集B中都有唯一确定的y值与它对应。至于A 中不同的两个x的取值，它们所分别对应的y值是否相同，却是无关紧要的。
不难看出，从变量之间的变化关系着眼建立函数概念的关键不是研究变量自身或者自身变化的特点，而是注重两个变量的取值范围（即数集A和B）之间的一种特殊的对应关系。因而，函数的实质是“由定义域、值域和一种满足特定条件的对应法则等三部分组成”。
最后，满足一般函数定义的各种具体函数，按其自身特点还会派生出各自的性质和研究方法。然而，万变不离其宗，它们仍将适合函数的一般概念和性质。因而，函数的一般概念和性质应是教学中贯穿始终的脉络。
三 数学概念教学过程的三个阶段及教学措施
1.概念的引入――抛砖引玉，引人入胜
纵观数学的发展史，数学概念的形成都是在历史和现实的千呼万唤中产生的，都有其自然和深刻的背景。即使有些概念是由单纯的数学的发展而引入，但人们总会努力寻找这个概念与其他学科的联系，使人们感到数学概念不是强加在他们头上的远离生活的抽象物。所以，教师应该首先设法消除学生心理上的神秘感和恐惧感，让他们知道面对的内容是什么，解决什么问题。好的概念引入不仅使学生顺利地进入新的教学情境，帮助他们从本质上认识和把握概念，而且因势利导，激发他们浓厚的学习兴趣和执着求索的强烈热情。所以人们说：“良好的开端是成功的一半。”在引入过程中，需要做好以下几点：
第一，顺应认知规律。人们对客观事物的认识总是在感觉、知觉和表象的基础上，从低级到高级，从现象到本质，通过对感性材料的分析、比较、去伪去粗，舍弃非本质的细节，从中概括出本质属性，才形成正确的概念。所以，在引入时，教师应着眼于增强学生的感性认识，给学生提供尽量丰富的背景材料和典型的基本事实，尽可能从他们身边熟悉的事物或已有的生活经验入手，使内容直观、生动、鲜活，以唤起他们强烈的求知欲望。
如在讲“一一映射”的概念时，为了形象具体地感知“一一映射”的概念，教师可以举身边的实例。如设A={本班的学生}，B={学生坐着的椅子}，并规定（1）一个学生只能坐一把椅子，这就是从A到B的映射。（2）不同的学生坐不同的椅子，这就是A中的不同元素在B中的象也不同。（3）每把椅子上都坐着学生，这就是B中的每一个象在A中都有原象。由此例引入“一一映射”的概念，学生较易感知和理解。
第二，掌握学生的认知结构。现代认知心理学家认为： 学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点，所以概念教学只有与学生的认知水平相适应，才能促进学生的认知发展。而概念教学得以展开的根本原动力正是学生原有的认知结构与新概念之间的矛盾。当碰到新概念时，用已有的知识不能解决，这样就产生了矛盾。如果学生意识到这种矛盾，教师根据新概念与学生原有的认知结构间的差异去制造一种适当的矛盾情境，使这种矛盾在学生的内部产生激化，就能促进学生展开全面分析、综合活动、消除矛盾、掌握概念。所以，教师把握好学生现有的认知结构状况是极其重要的。
例如：在函数的零点这一数学概念教学中，在学生原有的认知基础上，一般认为零点是点，应该既有横坐标，又有纵坐标。显然这种理解是错误的，这就需要老师帮助学生强化：函数f（x）的零点 方程f（x）=0的根 函数f（x）图像与x轴交点的横坐标。
又如在立体几何中，二面角的概念是“平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角”，这与通常所讲的角的概念“从一点引出的两条射线所组成的图形叫角”是有本质区别的。
第三，注意语言的表述。语言要准确、清晰、简明、通俗，富有启发性和感染力，让学生听得清楚、容易理解、产生乐趣。精彩的语言不仅使学生的注意力集中，逐步把他们的思维引向深处，而且让他们深切地感受到，数学不是一门枯燥无味、令人窒息的学科，而是充满激情、富有哲理、情理相容的生气勃勃的学科，从而大大激发他们学习的潜能，积极主动地探求知识。
2.概念的形成――循序渐进，潜移默化
概念的形成是一个对某类事物共有本质不断辨别、抽象、概括的思维过程，是概念教学最重要的过程。在此过程中，如何调动学生的积极性、主动性和创造性是关键，所以应做好以下几点：
第一，发挥教师的主导作用，充分体现学生的主体地位。在教学过程中，教师发挥引导、示范、组织、点拨、激励的主导作用，学生是学习的主体和决定因素。实践告诉我们，学生的学习是一个复杂的过程。很多时候，教师讲得清楚、透彻，学生不一定就学会了；教师讲得生动，也不等于学生一定有收获。学生掌握知识提高能力的最有效途径是持续、主动地自我学习，自己亲自实践、亲自体验。所以，一切教学活动只有通过学生的自身活动才容易被接受。那么如何让学生通过自己的活动，积极主动地参与课堂教学的学习呢？苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。”因此教师应想方设法为学生制造一种探索的氛围，激发他们“发现”的乐趣和愿望，让他们具有一个“发现者”的心理状态，在比较中发现规律，从变化中寻求本质。他们通过自己的猜测、思考、探索，发现数学的结论，体味数学发现的艰辛和乐趣，尝试探索的甘甜和成功的喜悦。
所以有人说：“数学不是靠教师教会的，而是在教师的指导下，靠学生自己学会的。”
第二，及时准确地捕捉学生思维的兴奋点，把握启发的时机。如果一堂数学课设计合理，非常生动，让学生感觉娓娓道来，教师就会把学生的思维牢牢吸引住，就会引导学生积极思维，紧跟教师的步伐，共同合作探究。比如，遇到疑难之处，如果教师能够引导学生自己分析问题、发现问题，学生就会思考，这里该怎么办，是怎么回事？如果教师没有充分备课、备学生，没有考虑到这一点，只顾自己讲下去，而大多数学生的思维仍然停留在前面那个问题上，根本听不进下面教师讲的内容，其效果肯定很差。但如果教师能及时地暗示学生这里有内容问题，怎么办，学生就有“豁然开朗”、“正中下怀”、“顺其自然”的感觉，听得津津有味。
例如，在定积分概念的形成中，我们以计算曲边梯形的面积为例。学生开始对“曲边”而非“直边”无从下手，可以先举两个简单的例子：地球近似于椭圆，但在我们脚下的部分是平的；拱桥是弧形的，但砌成的砖是直的，为什么？学生的思维顿时活跃起来，原来只要把整体划分为一个个细小的局部，这些细小的曲边梯形就近似于矩形，而且划分越细越接近。这样“以曲化直”“以直代曲”问题不就解决了吗？
第三，适当加强对概念的物理应用的讲解。物理科学不仅给了我们数学求解问题的机会，而且还帮助我们发现解决问题的方法。微积分的起源与物理问题密切相关，许多数学问题从物理学中产生，不少数学理论正是为处理深刻的物理问题而得以发展。所以，在教学中，教师不仅要重视讲解几何意义，而且应当适当加强对物理方面应用的讲解. 这样更有利于学生对数学知识的理解和开阔视野，增强解决实际问题的能力。
例如，在讲授向量的加法时，作为高中数学中这一全新的领域，教师授课时最好联系学生学过的相关物理知识。向量加法的平行四边形法则应连系物理中力的合成，三角形法则应连系物理中物体的位移，这样讲解学生更容易接受向量的相关知识。
第四，抓住概念间的内在联系，通过新旧概念的对比，形成正确的概念。数学是一门系统的科学，数学知识则是由概念和原理组成的体系，每一个概念总要与其他概念发生联系，每一个概念都包含于一定的体系中。当学生领会了所学概念在整个体系中的地位和作用之后，才能深刻地理解、牢固地记忆、灵活地应用。
3.概念的巩固――对症下药，触类旁通
一种思想、一种观念的形成绝非一蹴而就，人们对客观事物的认识不能一次完成。数学概念的学也必须经过从生动的直观到抽象的思维，再从抽象的思维到实践，这样多次反复，逐步精确，才能完成。所以概念形成之后的深化和巩固显得尤为重要，为此，应做好以下几点：
第一，拓宽概念的外延，建立系统的知识结构。内涵是概念的质的方面，它说明所反映的事物的本质；外延是概念的量的方面，它说明所反映事物范围。研究表明，学生在未达到认知完善化和缺乏积累的经验背景时，所学到的概念肯定是一定的变化范围的。随着所学概念的增多，概念间的联系也变得越来越复杂，零散的知识不仅会让学生的思维混乱、模糊不清，而且容易产生厌学心理，失去学习的信心。所以，重视概念间的内在联系，注意把个概念放到概念的相互联系中，有助于学生从一个新的高度上来明确概念的内涵和外延，减少张冠李戴、丢三落四的错误发生。
例如，三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义。（2）用点的坐标表示锐角三角函数的定义。（3）任意角的三角函数的定义。（4）复数的三角函数的定义。
由此概念衍生出：（1）三角函数值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图象与性质；（5）三角函数的诱导公式等。
可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
第二，及时反馈，增进了解。教师有针对性、有计划地从概念内涵的几个方面精选习题给学生练习。一方面通过练习，教师可以对学生掌握的情况有较全面的了解，同时也是对自身教学内容的自我检测和教学方法上的自我反省： 教法是否得当？阐述得是否准确而深入浅出？教学安排是否合理？是否有利于学生主动性的发挥？提问是否确切？是否具有启发性？是否有利于学生能力的培养？教学目的是否达到？等。从而及时调整和改进教学方法和过程，启发和引导学生对概念正确理解。另一方面，学生通过自己在习题中所犯错误的反复思考，以及寻找导致错误的缘由，及时纠正错误和偏差，消除概念理解的不准确性。这不是通过记住别人所给的答案能实现的，它是学生通过自己的体验而建构的，是知识完善化的结果。
第三，加强概念的综合应用。紧扣数学概念的本质属性，配备具有引导功能的例题组织教学，有助于强化概念间的联系，巩固概念网络，加深理解概念。
例如，下面是两个用概念来解题的例子：问题1：在ΔABC中，AB=6，AC+BC=10，求顶点C轨迹方程。问题2：AB为过抛物线y2=2px焦点F的弦，求证：以AB为直径的圆必与准线相切。
又如，当学习完“向量的坐标”这一概念之后，在进行向量的坐标运算时，教师可提出问题：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（2，3）、（5，7），试求顶点D的坐标。对于此问题，学生展开了充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程等），结合平行四边形的性质，提出了多种不同的解法：有的学生应用共线向量的概念给出了解法，有的学生运用所学向量坐标的概念，将点D的坐标和向量AC的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。可见，学生通过对问题的思考，不仅复习、巩固了旧的概念，而且很快就投入到对新概念的探索中去。
应用的广泛性是数学的特征之一，正是数学的广泛应用推动了其他学科和自身的发展。数学教育的目的不仅是教给学生数学知识，而且更重要的是培养学生应用数学的意识。从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然就能实现的事情，没有充分的有意识的训练，学生的应用意识不会形成。所以，在日常教学中，结合教学的内容向学生介绍大量的、范围广阔的应用实例，让学生经历再发现和再创造的过程，从而真正理解而不是形式上的记住。
在数学知识实践化，实际问题数学化面前，他们深刻体会到，数学来源于生活，生活离不开数学，数学有用，用数学有乐，真正实现了有意义的学习。当然，概念教学并非每个概念都要求追溯其源，探求其本，但对重要的概念务必竭力使学生了解它的发生过程和思维过程，才能收到良好的教学效果。
总之，研究数学概念教学方式，创新数学概念教学方法，使学生透彻地牢固地理解掌握数学概念是提高数学教学质量的症结所在，一个数学教师首先应该认识到数学概念教学可以加强数学基础知识教学，帮助学生发展和强化数学的创新意识和应用意识，帮助学生培养空间想象能力和逻辑思维。因此，在概念教学中，要根据“课标”对概念教学的具体要求，创造性地使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的，从而收到良好的教学效果。
参考文献
[1]盛.新课标下高中数学概念课的教学[J].新课程（教师），2008（6）
