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高中数学技巧范文1
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.005
素质教育要求推进改革和创新教学方法，因此我们要勇于突破自己，改革自身的教学方法，适应教育改革和发展。进入高中后，数学知识点变得更细，变得更为复杂，学生学习起来就更加困难，教师教学起来也变得不容易。在给学生授课的时候，教师要引导学生掌握学习方法，只有这样，学生的成绩才能得到提高，才能进入自己理想的大学。在指导的过程中，教师要让学生认识到自己薄弱的地方，明确自己的目标，确定自己努力的方向，以此来提高自己的数学成绩。在教学过程中，教师要激发学生的学习兴趣，让他们感受到数学的独特魅力，让他们对学习数学充满信心。那么，高中数学的教学方式有哪些呢？在教学过程中教师应该注意些什么呢？教师又该怎么硬拍芙毯檬学呢？以下是我的一些教学实践，在此和大家一起探讨一下：
第一，明确教学目的。每一学科的教学目的都不同，教师在教学中要明确教学目的，所以教师要全面了解高中数学的教学目的，再围绕教学目的展开教学，提高教学效果。数学属于理科，现代教学中数学的教学目的是让学生会运用已学知识解决问题，还要形成数学知识，因此教师要不断坚持检查自身的教学水平，从而改进教学方法。另外，每一学科都有自己独特的教学技巧，数学也不例外。从小学开始到高中，数学的教学就有很多规律可循。在高中阶段，数学的知识点由表及里，由浅到深，由简单到复杂，所以需要教师特别注意，在教学中，教师要把握教学技巧，理清教学思路，不断创新教学技巧。
第二，激发学生学习兴趣。兴趣是最好的老师，只有学生自身喜欢学习，才能全身心地投入到学习中去。首先，教师在教学中可以用教学的广泛应用激起学生的学习兴趣，因为数学的应用很广，不管是在生活还是在科技中，都会运用到数学知识。其次，运用数学科技产品，加以国家发展，少年强则国强，培养学生的爱国情感，激发学生的学习动机。再次，让学生感受到数学的美，感受到数学的魅力。另外，教师可以变换自己的教学方式，让自己的课堂活跃起来，选取学生喜欢的教学模式，让数学教学贴近学生的生活，用幽默风趣的语言来吸引学生的注意力，使学生的注意力集中在课堂上，让他们在课堂上感受轻松的氛围。
第三，锻炼学生的意志力。光有兴趣是不够的，一部分学生对学习数学有着浓厚的兴趣，但不能坚持学，遇到挫折就容易放弃，一旦解决不了较为困难的数学题，他们就很容易放弃，针对这一类学生，教师要培养他们的信心，鼓励他们战胜自己，相信自己凭着自己的努力和坚持就能学好数学。在教学中，教师也要经常给学生布置有挑战性的习题，不能只重基础，当学生掌握了基础性的习题后就应该做些有挑战性的习题，这些习题可以锻炼学生的意志力，当难题被解答出来后可以增强学生的自信心，可以培养他们独立解决问题的能力。当学生的意志力被锻炼起来了以后，他们就会战胜学习上的困难，挑战自我，完成学业。
第四，养成良好的学习习惯。不同的学生有不同的学习习惯，教师要注意学生之间的差异，做到对不同学生的不同要求，针对基础差成绩不好的学生，要让他们多做基础性的习题，对成绩较好的学生要让他们适当的做些较为困难的习题。不管是哪一类的学生，都必须每天坚持练习，反复练习。教师要督促学生养成习惯，监督他们按时完成作业，如果班上学生特别调皮，教师还可以建立奖惩制度，严格管理学生的学习习惯，对于表现得好的学生进行表扬，对于进步的学生进行鼓励，对于不听话的学生进行惩罚，这样可以同时树立榜样，还可以激发学生的自觉性。让学生养成了学习习惯后，不用老师提醒他们也知道要按时完成作业，学生的学习兴趣就被激发出来了，最终学生的成绩就会越来越好了。所以教师必须要要求学生养成良好的学习习惯，让他们主动学习，爱学习。教师也应该鼓励学生多问问题，遇到难题时要主动向同学请教或者老师请教，通过这样的方式能够让学生充满激情，沉浸到知识的海洋里。
第五，抓好课堂教学。长期以来，在课堂上的教学都是以教师的讲课为主，教师与学生在课堂上的交流很少，很多时候教师没有关注过学生的心理变化，而是把自己的权威放在最高处，认为自己说的话学生就一定要听，对学生的要求也很严格死板，导致课堂气氛紧张、压抑，学生的活力没有被体现出来，形成教师讲学生听的教学模式，学生的吸收能力有限，在这种课堂上学生也只会学到教师所讲的知识，长久下去学生的自学能力就会下降，依赖性变强，缺乏独立思考的能力，这样学生容易产生厌学情绪，觉得学习没有意思，学习起来也没有动力，最终导致学习成绩的下降。
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一、审题技巧
审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
（1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。
（2）分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。
（3）确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。
二、语言叙述技巧
语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。
三、答题技巧
答题技巧是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。要做到答题技巧，就必须审清题目的目标，按目标作答。
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关键词：高中数学；三角函数；解题技巧
高中数学学习时，学生对三角函数的学习通常是从概念开始，在实际练习的过程中，合理运用三角函数的正确解题方法，对其相关的各类题型进行全面的掌握以及分析，从而提高解题水平，增强自身的思维能力以及整体运算水平。
一、深化概念理论，运用基础知识进行解题
对于高中数学的学习，我们学生要对数学基础知识进行强化记忆，尤其是在三角函数的学习过程中，基础知识是否学习的扎实，可以直接的体现在实际的解题过程中。因此，学生在学习高中数学三角函数知识时，要不断的深化自身对高中数学三角函数基础知识的理解和掌握，同时对自身的概括能力进一步强化。高中数学三角函数基础知识的学习通常情况下是在高一阶段，很多学生初次接触三角函数，可以有效的掌握，但是有些学生在学习的过程中，随着时间的增长会逐渐的忘记，因此，在整个高中阶段，学生要时时回顾以前学过的知识，深化理论知识的理解，做好三角函数知识的学习基础，从而提高解题效率以及解题思路。三角函数包含很多的知识，常见的有正弦、余弦和正切等基本的应用公式，在此基础上还会涉及到图像、斜三角形以及向量等综合性的问题，因此，我们在学好基础知识的同时还要把握好主线，能在最短的时间内找到最好的解题思路和办法，节省时间的同时也有助于提高学习效率。
二、遵循三角函数解析原则
学生在三角函数的学习中，面对有差异的问题，实施有差异的学习，实现有差异的发展。获得必要的数学知识，逐步养成一个科学的数学思维，为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则，帮助学生循序渐进的掌握三角函数的相关知识。由于三角函数这一部分的内容，过于抽象，大多数高中生很难完全掌握，这就要求数学教师在教学过程中，要从基础知识入手，切莫好高骛远，细致耐心的帮助学生打好基础知识，逐渐引导学生更加深入的思考，渐渐地掌握繁琐的三角函数知识体系，更加全面的掌握三角函数的知识，从而培养其数学思维。数学教学作为一种双向活动，必须要重视学生们反馈，并根据反馈不断进行调节。教师与学生作为课堂教学活动的参与者，潜移默化的的进行着信息交换，教师将知识不断的传授给学生，学生们在学习的过程中，也不断地将自身不明白的疑难问题反馈给老师，在高中三角函数的教学过程中，我们必须要重视这一反馈原则，根据学生们的课堂反应、测试成绩及时进行总结分析，掌握学生们困惑的主要部分，并有针对性的对这一部分进行教学深化，深化学生对这一部分的了解，帮助学生更加全面的学习。
三、选择题对三角函数的应用
选择题算得上是高中数学中常见的题型，对于函数知识的应用非常多见。这类题目的题型具备着一定的相同点，但是在实际的解题过程中，所运用到的解题方法却多样化。学生面对x择题所要运用三角函数的题目时，首先要熟练的掌握三角函数的基础知识，并且已经对多种题目经过了多层次的练习，使得三角函数可以有效的应用到选择题的解题过程中。学生通过不断的练习，基本已经掌握了一定的解题思路，能够在自身对知识的认知水平内，有效的总结以及归纳出三角函数与选择题的关系。学生通过对三角函数的掌握和利用，不断的对我们自身的逻辑思维进行拓展，培养解题能力以及学习能力。其次要对三角函数的含义概念进行掌握，使得解题的过程中，可以充分的利用三角函数，通过对三角函数概念的利用，求出题目中隐含的三角函数公式，增加了解答选择题的解题思路与解题方法。这个方法的利用，首先要对自身掌握多少解题思路进行了解，从而将这些有用的解题方法进行细致的分析整合，从中找出最优解题技巧。
四、加强练习，注重思维能力的培养，丰富解题思路
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一、讲清概念、定理，打好推导证明的基础
建构主义学习理论认为，人的认识主体在一定社会环境下通过自己的经验，能动地建构起他对客体的认识。学生学习概念、定理的认识过程不是一个被动的接收过程，而是在一定社会环境中主动的构建过程。所以对概念、定理的教学要引导学生从实际出发，弄清来龙去脉，了解其产生的背景、条件及应用范围。
由布鲁纳的认知――发现学习理论可知，形成概念、定理的生动探索过程，比数学知识本身的获得更为重要，学习的实质在于发现。所以，教师在讲概念、定理时一定要讲它们的形成及推导过程。
二、做好示范作用。培养学生推导证明的良好习惯
教师在课堂上的一言一行，都对学生有着示范作用，应该利用这种示范作用来培养学生的推导证明能力。为此教师的语言应该清晰、准确、精练、逻辑性强，这样学生的思维才能清晰。教师要有较好的语言效果，首先必须认真钻研教材，对教学内容的掌握应正确而熟练，对教材中每句话、每个字都要透彻理解，对知识的讲解应由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认识规律；课前要对语言进行精心的设计，这样教师的讲解才会条理清晰、有逻辑、有说服力。
另外，板书与逻辑思维密切相关，板书写得好，反映教师思路明快：相反，板书不好，则反映教师思路混乱。所以，如果教师对板书不够重视，因而造成课堂的凌乱无序，这会给学生造成逻辑性不强、推导不严密的感觉。对于某些典型例题或定理的解题、证题格式教师一定要认真板书，如反证法、归纳法等方面的例题，整个证题过程教师都要进行规范的板书，让学生潜移默化地跟着学习，这样学生在做题时就会按照教师的格式去做。教师对学生的推导证明用语要规范，不能仅限于口头上会说思路，而且还要能把整个解题过程规范地写出，做到条理清楚、推导有理有据，以此训练学生养成良好的作题习惯，长此以往，学生的推导证明能力自然会大大提高。
三、创设问题情境。鼓励学生大胆猜想
在定理的教学中，教师要帮助学生先猜想后证明，鼓励学生大胆探索，猜想不仅是发现新的数学知识的重要来源，也是发展学生推导证明能力的有效手段。例如在讲直线与平面垂直的判定定理时，我先让学生通过一个探究实验去发现结论，然后进行合理推导、演绎。这样不仅给问题创设了良好的情境，拉近了问题与学生的距离，也使他们参与感得到很大的提高。
四、精心组织训练，让学生牢固掌握证明方法与技巧
盲目地做练习题、搞题海战术，是单调地重复，是对学生的疲劳轰炸，很容易引起学生的逆反心理。因此，在做练习题时，教师要注意有目的、有条理、有组织地进行有效地训练，只有这样才能起到巩固所学、拓展思维的目的。
在此过程中，“一题多解”和“变式训练”是教师们经常采用的教学方法。“一题多解”主要是通过多角度、多方位、多层次地探求解题思路和方法，可以开阔学生思路，培养学生思维的广阔性，从而提高推导证明能力。“变式训练”也就是适当改变条件，对原题进行深层的探索，从而挖掘出更深刻的结论，这样可以培养学生的发散思维，激发学生的学习热情。
五、进行反向练习。提高学生逆向推导证明的能力
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关键词：高中数学;教学方法;技巧
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）12C-0060-01
高中数学具有较强抽象性、理论性，教师要在教情学情调查基础上，设计适合度更高的教学策略，提升课堂教学效度。创设问题情境、介入建模意识、注重实践训练，都可以提升学生听课质量，优化课堂教学方法，这对有效培养学生良好学习习惯有重要作用。教无定法，贵在得法。在教学技巧方面展开多重探索，符合课堂教学成长规律，为打造高效数学课堂创造更多机会。
一、创设问题情境，提升听课效率
新课改背景下，数学教学与学生生活相结合，对教学方法展开优化创新活动，符合学生数学认知成长诉求。特别是数学问题情境创设，可以有效调动学生学习数学的主动性，激活学生学习思维。教师对思考问题展开优化设计时，要关注学生个体差异，设计覆盖面更为宽广的教学问题，以提升学生思维频度。因为问题设计科学到位，极大地提升了学生听课质量。学生对数学思考问题展开深入探究，参与度大大提升，学生学习呈现多元化特征，学习感知自然丰富多彩。
小疑则小进，大疑则大进。教师设计思考问题，对学生学习思维形成强力刺激，学生好奇心探索欲望促使学生展开主动学习思维。如《柱、锥体的结构特征》学习时，教师利用多种媒体形式展开课例讲解，然后给出思考问题：棱柱、棱锥分别具有什么几何性质？圆柱、圆锥是如何形成的？棱柱与圆柱、棱锥与棱柱有什么共同特征？学生拿到思考问题时，参与积极性大大提升，课堂学习探究气氛渐浓。教师组织学生展开集体讨论，学生展示学习思考。有学生说：两个底面是对应边平行的全等多边形，侧面和对角面都是平行四边形，侧棱平行且相等。这样的几何体才是棱柱。圆锥和圆柱的形成：以直角三角形一个直角边为轴，旋转一周，获得的几何体，就是圆锥;以矩形的一边所在的直线为轴，旋转，形成的几何体叫圆柱。教师对学生讨论结果展开评价活动，明确学生学习认知的正确性。
二、介入建模意识，优化课堂教学方法
数学教学过程中介入建模意识，让学生借助数学建模教法设计，对数学认知展开多重学习感知。所谓数学建模，是指数学概念集合性研究，体现数学认知的内在联系。数学中的几何，化学中的元素周期表、物理上的万有引力定律等，都是数学建模典范成果。在信息技术全面介入课堂教学之后，为建模顺利运用于数学教学创造良好条件。学生对建模有浓厚探索兴趣，教师及时启动数学建模进程，可以激发学生主动参与热情。
建模是一种数学学法运用，教师在引导学生展开建立数学模型时，需要组织学生集体操作，以提升学习有效性。如这样一道题：现有10瓶啤酒，每三个空瓶可以换一瓶啤酒，问总共能够喝到多少瓶啤酒？教师任务提出后，让学生构建数学模型：将原有啤酒瓶数和实际能喝到的瓶数列出表格，通过观察发现。当原有偶数瓶啤酒时，实际能够喝到原来3/2倍瓶数的啤酒。如果原有奇数瓶啤酒时，则实际喝到原来的3/2倍瓶数取整的饮料。如果换一种思路：每喝两瓶啤酒，可以借用一个空瓶，这样就出现了崭新的分配思路。教师对学生建模情况展开评估，学生参与研究热情很高。建模是一种学法运用，更是一种学习思想，利用建模形式学习数学，给学生带来重要学习思维启动契机。
三、注重实践训练，培养良好学习习惯
课堂训练设计时，教师要注意展开优化设计，在布设课堂训练任务时，要关注其实践性，发动学生动手、动脑、动口，深度介入课堂训练活动，对数学认知进行横向纵向拓展，真正理解数学的实践运用。在训练设计优化时，教师要引导学生展开提出问题、分析问题、解决问题的逻辑思维，以提升学生数学认知的主动性。数学逻辑性更突出一些，教师要注意设计更多思维训练内容，在培养学生展开思维学习时，培养良好习惯，为全面塑造学生数学能力做好铺垫。
《空间几何体的直观图》学习时，教师组织学生利用绘制空间图形展开学习训练。如用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图。学生快速行动起来，首先画出轴，然后画出地面，画出侧棱。学生展示学习成果，教师先让学生展开自评活动，然后是互评，对画法正确性进行评价。最后教师给出客观点评，指出学生操作存在的问题。教师设计动手操作性课堂训练内容，让学生在操作过程中形成感知。在展示阶段，组织学生展开多种形式的评价活动，有效完善了学生学习认知体系。让学生在生活中学习数学，培养学生数学学习主动意识，有益于帮助学生建立终身学习的好习惯。
学生数学学力基础不同，数学认知能力呈现差异性，教师展开教法创新活动，现已成为课堂教学改革的重要共识。教师利用多种教学手段，创设适宜教学情境，可以给学生形象直观感知创造条件;启动建模意识，从优化课堂教学方法入手，促生了课堂教学效率;升级课堂训练，培养学生良好学习习惯，可以使学生获得更为丰富的学习认知。
参考文献：
高中数学技巧范文6
在高中数学教学中，以前有一些教学理念不能适应形势的发展，一味地进行题海战术，一味地给学生施压，提倡时间战术，结果经过高考之后，这样的教学碰了壁。能力的培养并非几天和几个月就能完成的，它需要不断在日常自主学习、课堂里和课外辅导中不断地培养才能实现。教师应以基础知识、基本技能、基本思想为载体，注重培养学生的思维能力、探究能力、创新能力。因此，教师要不断培养学生的解题能力，才能应对千变万化的数学题，从而提高教学质量，以下是培养学生解题技巧的几种策略：
一、培养良好思维，注重灵活解题
通过历年的高考题发现，考题并非偏、难、异、怪，而是学生平时没有形成良好的数学解题思维，看到题后不知如何下手。其实经过认真分析后，不难看到，考题里面已经暗含着要考的知识点及相关内容。只要我们能够将所学的知识点与已知条件相结合，步步突破，就能成功解题。所以，学生应在平时形成良好的解题思维，同时也要养成一题多解的习惯，做到面对不同的题型，能够得心应手。
二、注重把握技巧，深入拓展“内涵”
现在传统的“题海”战术已不适合学生学习能力的培养了，但是适量地做一些习题也是有益的，没有一定量的习题经验，就很难熟练掌握各种题型的解题技巧。在这方面，教师要加大让学生从多角度看问题，分析问题，寻求一题多解或多题一解的教学力度，不断对习题进行总结，找出技巧及方法，从而做到“举一反三”。在这里，简单谈几种解题好方法。
1.配方法
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。即把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和的形式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2.换元法
换元法又称变量代换法，是指通过新的变量带入，以把各处的条件进行组合，把隐藏条件挖掘出来，从而使复杂的问题简单化。
换元法在数学教学过程中扮演着很重要的角色，许多的数学难题都需要运用换元法。
3.判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，？驻=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，讨论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，有非常广泛的应用。
4．待定系数法
待定系数法是高中数学中常用的一种解题方式。它是将一个多项式转换为一种待定系数的形式。这样使多项式变换为恒等式。然后根据恒等式的定律来把多项式划分为方程式或者方程组。通过方程式或者方程组来解答待定的系数。
5．反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水、无本之木。
6．几何变换法
