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初中数学重点难点范文1
关键词：新课程；学习主体；难点突破
新课程理念要求我们在课堂上把主动权交给学生，突出学生的主体地位。因此，数学教师在上课前要有目的、有计划地精心设计，确定恰当的教学目标，使每个学生在原有的基础上得到发展，让学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
2013年9月16日上午，我们在西北师范大学观摩了录制的甘肃酒泉育才学校毛晓兵老师讲授“应用一元一次方程――水箱变高了（一）”的一节课，问题提出的背景是利用数学中的“等积性”列一元一次方程。等积性是一个教学难点，学生不易理解，毛老师设计了这一环节：把一个圆柱形水箱中的水，底面直径和高均是4米，倒入底面直径是3.2米的水箱后，通过实验观察，学生直观看出水位高了，但水的总体积前后相等，最后求出箱中水的高度。对这一难点的突破，毛老师的设计生动、直观，也容易引发学生的探索积极性。观后，引发诸多讨论，围绕突破难点如何设计，各抒己见，可谓仁者见仁，智者见智。初中数学知识总体来说难度并不是很大，难的地方主要是正比例函数、二次函数以及一些几何问题，方程一般只要懂得一些解法以及应用题，不等式和方程差不多，总之，在数学教学实践中要不断学习、总结和摸索，针对学生所学知识的理解和掌握程度，及时调整数学方法和策略，实现数学课教学的三维目标。
就这节课，在日常教学中，有许多学生感到难以理解和掌握的难点，归纳如下，大致有以下几种情况：
一、对基本的知识点如意义、性质、法则理解得不够熟练造成的难点
在教学中，教师要认真备课，吃透教材，引导学生学会自己走路，探明思路，使学生认识新旧知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧知识过渡到新知识，组织学生积极迁移，促成由已知到未知的推理，认识已有知识与复杂问题的连结，达到用数学学科本身的逻辑关系训练学生的数学思维的目的。
二、对于数形结合的思想和方法掌握得不好，导致许多问题难以理解和解决
主要体现在函数的学习上。函数是初中数学学习中最能体现数形结合的思想方法的内容之一，教师应引导学生把握图象的形状与性质，把难点化整为零，分散进行，逐一突破让学生感觉到过渡自然，也就不是什么难点了。
三、对一些特殊的知识点理解和掌握得不够，造成了学生学习上的难点
一些特殊的知识点，有特殊解决方法，要找规律，抓特征、特点，例如二次函数图象的平移，许多学生不会，首先把二次函数y=ax2+bx+c利用配方法，转化成顶点式y=a（x-h）2+k的形式，确定其顶点坐标（h，k），关键是搞清楚y=ax2与y=a（x-h）2+k之间的变化规律，有两种途径，结合图形一目了然。
（a）把y=ax2先向左（右）平移h个单位，再向上（下）平移k个单位。
（b）把y=ax2先向上（下）平移k个单位，再向左（右）平移h个单位，当k>0时，向上平移，k0时，向右平移，h
总之，在具体教学过程中，每个教师都会遇到这样或那样的问题，教师认为很简单，但对学生来说，可能是一个难点。在具体的教学中，教师必须了解学生，站在学生的角度考虑问题，以已有的知识为出发点，由旧到新过渡好，因为学生获取知识总在已有的知识参与下进行，脱离了已有知识经验基础进行教学，学生原有的知识经验就无法参与到教学活动之中，导致新旧知识连结纽带的断裂，最终导致学生认识上的困难，难以掌握新知识。教学有法，教无定法，教师教学的最高境界是“无法”。因此教师要不断探索、不断创新，突破教学中的重难点。
初中数学重点难点范文2
【关键词】初中数学 教学难点 对策
初中老师在针对数学教学难点的教学工作中，虽然一直在努力尝试采取不同的措施和办法进行教学，但是所取得的效果仍然是不如人意，不仅耗费了大量的时间，还耽误了学生的学习①。本文认为老师在进行难点教学的时候，一定要首先认清是哪种原因导致了难点的产生，然后再采取一定的方法策略。
一、初中数学教学难点
1.需要对所学的知识进行融会贯通
初中的数学知识是相互联系的，在学习新的知识点的时候，是需要其他知识点进行辅助理解的，如果以前的知识点没有掌握牢固，学生就很难进行新知识点的学习。学生除了理解知识点之外，还需要能够应用，建立知识点之间的联系，由于学生的精力和能力有限，在进行知识点融会贯通的时候往往会比较困难。
2.教学内容比较抽象，学生很难理解
初中数学知识和小学数学相比，具有更强的抽象性，小学数学仅仅是简单算术，初中数学还包括函数、曲线等内容。很多学生由于还没有充分从数学学习形式转变过来，缺乏抽象思维，在进行这些数学知识学习中存在困难。
3.教学内容比较复杂
初中数学知识是小学数学到高中之间的一个过渡，在这个阶段，学生所学的知识会比小学数学更加多样，同时也会稍微涉及到高中的知识，内容变得更有难度，对学生的要求也更高，学生在学习起来难度也会变得更大。
二、初中数学教学现状
1.学生自学能力差，对很多概念理解模糊
很多学生在进行数学自学的时候，不能够找到问题的重点，通过自学并不能够真正了解自己掌握了哪些知识，进行问题计算的时候，往往会无从下手，不知道问题关键所在。甚至在老师讲过之后，对老师所讲的内容仍旧是模糊不清，很难把相关的知识进行系统化的学习，更别提解决比较困难的数学问题了。
2.老师不能够把握教学的重难点
有些初中老师是刚刚毕业的大学生，他们根本就没有教学经验，教学的时候，往往只是跟随课本内容走，采用的是漫灌式的教学方式，不能够很好的突出重点、难点②。还有个别数学老师为了偷懒，故意跳过对难点知识的讲解，而是让学生进行课余自学，很不利于学生的学习。
3.学生学习的积极性不够强
相当一部分学生对老师布置的作业和问题，根本不在意，并且在课堂上不能够聚精会神的听讲，而是在下面做一些小动作，一些数学基础不好的学生干脆在课上看其他的书籍，直接放弃了学习数学的念头，对数学问题解决也就缺乏积极性，不愿意动脑筋。
三、教学难点解决对策
1.老师在进行授课的时候要有所侧重
初中的数学内容也存在不同难易程度的，老师授课的时候要注意合理安排时间，对那些简单易懂的知识点一笔带过就可以，对那些理解起来比较困难的知识就要多利用课时进行讲解。进行难度教学的时候，如果教学条件允许的话，可以先让学生自己搜集资料进行初步学习，老师再进行讲解，可以加深学生的记忆。
2.要不断进行重要知识点的回顾
对于数学中的很多难点，可能学生当时理解了，如果过后没有对这部分记忆进行强化是很容易忘记的，老师要在教学过程中对学过的知识点让学生进行重复性记忆，并且可以通过提问或者是出题的形式。知识学习的本身就是一个循环往复的过程，老师可以在每一章节学习结束之后进行一个小的回顾，当整本书学习结束之后则进行大的回顾。
3.组织进行小组学习
每个学生的学习情况是不相同的，可能这个同学认为是难点的知识，到了另外的学生那里就成了易点，为此，老师在讲完知识点之后就可以在课堂上对学生进行分组，让他们进行小组学习③。通过小组学习可以增加学生之间的知识交流，通过交流，学生可以弥补自身知识点的欠缺，很多的难点在讨论过程中也就会相应的迎刃而解。
初中数学重点难点范文3
关键词：初中数学函数；教学难点；教学策略
函数是初中数学教学中的关键内容，亦是初中学生学习数学的重难点。在新课改下，如何提高学生学习函数知识的主动性与兴趣，改善其学习的质量是当前教师在教学过程中急需解决的重难点问题。由于大部分学生对于函数的概念理解不够透彻，加上其思维发展水平较低，难以准确理解、接受相关函数知识。本文结合多年的教学经验，就初中数学函数的教学难点及其相应的教学策略进行分析，总结如下。
一、初中数学函数的教学难点分析
（一）对函数概念理解不深
当前，大多数初中学生难以去理解函数概念，由于其对概念的理解不透、甚至理解有误，大大增加了学生学习函数的难度，导致学生无法灵活运用函数基础知识、灵活改变自己的思维方式来学习、理解函数间的关系。因此，现今大部分初中学生在学习相关函数知识时，仅仅停留在函数概念的表面认识上，难以将函数基础知识真正运用到函数的应用及函数关系的理解上，在进行函数题目的解答过程中，主要通过死记硬背，仅依靠书本例子进行照搬照套公式来求解坐标值。
（二）数形结合能力较低
由于当前的初中学生关于数形结合方面的能力较为薄弱，难以通过灵活结合数形思想的方式来解答函数题目。而函数题目只有采用数形结合的方式，才能更为简便的求解。因此，缺乏一定的数形结合能力的学生，在学习初中函数方面难度较大。
（三）函数意识较为薄弱
在学习初中函数的过程中，在变量间经常出现各类函数关系。然而，由于初中学生缺乏一定的函数意识，在遇上类似问题的求解中，难以快速查找其存在的函数关系。有部分同学认为，通过使用方程来表示等量关系即可，无需使用函数知识来求解。甚至有些同学在学习函数知识的过程中存在较大难度，导致其对函数知识的学习产生恐惧感，在做题的过程中，即使遇到函数关系问题也只会一昧逃避，或只通过等量关系进行求解，对于函数知识及函数应用避之不及。
（四）学生的思维发展水平不高
由于函数知识较为抽象，不论是函数的概念学习还是函数知识的应用中，对于学生的思维水平要求都较高。只有通过一定的数形结合思维，在求解函数题目的过程中，学生应当在头脑中构造出一定的数形情形，包括解析式、表格式或图形式，即将数学符号语言与相应的图形语言互相转换。由数形结合思维将抽象的函数关系等式转化为相应的形象的、动态的反映。然而，由于当前初中学生的思维发展水平仍不完善，其思维处于较不成熟的阶段中，难以及时、适当的将函数知识学习中的数与形相结合，难以将抽象的函数概念转化为具体的事例进行分析，导致其在学习函数知识的过程中难度较大。
二、初中数学函数教学的有效策略
（一）提高学生学习函数的兴趣与主动性
1、合理设置函数学习的问题情境
如上所述，函数知识在学习的过程中大部分为抽象的概念与等式，教师可以通过合理设置函数学习的问题情境的方式进行函数概念的教学。在进行函数知识的讲解过程中，教师应当事先备课，针对所讲授的函数概念设置相应的问题情境，在吸引学生学习兴趣的同时，简化函数学习的难度，便于学生在问题情境中积极思考，查找学习重难点的突，逐步训练学生转化思维的能力及将抽象概念转化为形象事物的能力，使其逐步适应形象知识的学习到抽象知识学习的转化。
因此，教师应当结合相应的函数概念、性质及特征，引导学生体验学习函数知识、函数应用的挑战性，适当为其讲解，提高学生学习的自信心与主动性；尤其要注重引导学生在解决函数问题时，查找已有的条件，运用逻辑思维与抽象思维，调整函数问题中的逻辑关系，以便其尽快找到解决问题的突破口，从而加强函数知识的理解与运用能力。
2、营造民主、平等的学习氛围
由于初中学生刚接触函数知识，对于抽象化的概念定义学习难度较大。教师应当在教学过程中，为学生营造出民主、平等的学习氛围，引导学生自主学习。加强课前预习、课中随堂听讲、课后及时复习，通过不断的巩固与积累，逐步吸收、掌握抽象的函数概念知识。此外，教师还应当适当引导学生在学习的过程中自主摸索、探讨，掌握适合自己的学习方式，在消化、理解函数概念的过程中，形成一套自主的学习方式。
因为函数问题是贯穿初中数学的主要内容，数学教师要结合初中数学实践和数学的生活情景，使学生热爱函数知识，乐于参与有关函数的实际运用试题。数学教师要尊重学生的主体意识，在课堂上尽量给学生创造表现自己的机会，使学生在尝试成功的过程中体验快乐，感受函数运算带给学生的愉悦，让学生在自由民主平等的学习氛围中积极进取、力争上游。
（二）注重函数的联系讲解法
1、注重联系研究方法
对于函数的研究基本上是一致的，对于一般的函数，要研究其概念、图像、表示法等，对于特殊的函数也是要研究其概念、性质以及一些其他问题.例如，对于用反比例函数进行教学时，就会先引入一些实例，比如说速度时间之间的关系、单价数量之间的关系等；其次就是下定义，给出函数的符号与文字的描述；第三，对函数的概念进行辨析；第四，给出例题；最后就是进行反思，这几个过程就体现出了函数教学基本的几个环节。在教学中，要适时进行先行组织策略，给学生一些“先行组织者”，对研究方法进行引导，这就有利于学生理解相关的
概念。
2、分解组合数形结合要恰当
学生对函数的求知欲需要数学教师的循循善诱，教师讲究分解组合的方式方法，尽量让学生在学习的过程中不断生出新的动力，调动学生的学习情绪，使学生在探索新知识的过程中有事半功倍的效果。
（1）先分解，再组合，最后综合，可以有效减轻学生学习负担。在合作中互相交流、相互评价、相互鼓励、相互提高。
（2）通过让学生在形象的绘图中受到启发，在抽象的函数概念中数形结合会使学生的解题能力循序渐进。根据不同的函数式所反映在坐标系中图象的位置，结合函数性质应用，就是对前面几项内容的组合，根据解析式画出相应的函数图象，根据实际问题的要求，应用函数性质解决问题，组合并非是机械性地拼接，而是将函数知识与函数思想融合在解决问题中发挥功效。
（三）重视函数的概念教学
1、重视函数概念的形成过程讲解
数学教师要重视对学生函数概念形成过程的把握。
首先，要学会辨别各种刺激模式，教师可以提供典型例子或学生自己的生活经验等，学生在接触量时逐渐掌握变量，比如汽车行驶过程中的时间、速度、路程；三角形的底边、高、面积；购物时商品的数量、单价、总价；气温在一天中各个时刻变化规律等。
其次，要学会分化属性，达到理解该物的本质属性，“变量”的本质属性就是“在一个变化过程中，可以取不同数值的量”。例如，汽车行驶过程中时间、路程、速度之间的关系，当汽车匀速行驶时，不同的时间所走路程是不同的。
再次，归纳不同刺激模式的共同属性，以致提出假设，如：在相同速度下，速度是常量，则路程和时间是变量；路程相同时，路程是常量，速度和时间是变量。
最后，经过多次归纳概括使学生对函数概念逐步认识并深入理解，通过不同方法或解析式或图象或表格来表现函数关系，鼓励学生学习函数知识的信息，减少其恐惧感。
2、结合函数实例进行概念教学
教师在进行函数教学的过程中，可以结合函数实例进行概念教学。首先，教师应当调动课堂气氛，避免枯燥的函数概念降低学生学习的自主性，通过引入适当的函数实例，可以有效的提高学生对于函数知识的认识与兴趣。因此，教师应当在课堂教学过程中以函数实例来激发学生的思维，调动其学习的兴趣，促使抽象的函数概念知识有具体、形象的实例作为其载体，降低学生学习与理解的难度。
（四）加强师生互动与合作学习
在进行初中函数知识的教学过程中，教师应当加强师生互动与合作学习。一方面，加强师生互动，有利于调动学生学习的自主性，方便教师及时了解学生学习及掌握的情况。另一方面，加强学生间的合作学习，有助于提高学生间的友谊，并提高学生学习的效率与质量，通过一对一的帮助学习，不仅有助于帮助基础较差的同学学习函数知识，而且有助于巩固其他学生对于函数概念的理解与掌握。
三、结语
综上所述，针对初中学生的实际情况编制有效的教学策略，严格按照一定的教学方法，及时总结、反思课堂教学情况，通过提高学生学习函数的主动性，解决学习函数的难点问题，可以有效的改善学生学习函数的质量水平，从而全面提高学生的数学成绩。
参考文献：
[1]周珊珊.《一次函数》教学点滴[J].中国科教创新导刊，2009（12）.
初中数学重点难点范文4
【关键词】 初中数学 难点 分析与突破
1 有理数加法
学生在小学阶段已经初步认识了整数、分数等，进入初中后需要进一步研究有理数和无理数。在有理数加法教学中，对于如何引导学生分析和的符号与两个加数的符号关系、和的绝对值与两个加数的绝对值的关系，进而得出有理数的加法法则是一个难点。
笔者认为突破这一难点的有效方法应是加强思维方法的指导并且要注意坚持循序渐进的教学原则。可以两种不同的角度来进行分析和推理：①注重新旧知识的联系。有理数的运算和小学的运算最大的区别是引入了负数，因此要在以前所学的知识的基础上来展开教学；②无论是哪种版本的教材，对于这一内容的引入，都是在实际情景（行程问题）的基础上提炼出数学算式进行解答的。这种做法和效果，是新课标所要达到的。这样处理不至于开始就将学生难倒，对该难点的突破也很有效。
2 绝对值
绝对值是个十分抽象的概念，学生由于缺少这方面的感性认识，使得学生在理解这方面内容时始终没有得心应手的感觉，因而对此概念的理解与求解化简感到很困难。
教学中突破这一难点的最好方法是设计一些实验，让学生深刻理解绝对值的非负性。要自己学会概括其化简法则：当a大于0时，|a|=a；当a等于0时，|a|=0；当a小于0时，|a|= -a。明白这一法则形成的过程。用实验法增加学生的感性认识，并引导学生由感性认识逐步上升到理性思维。
3 相反数与倒数
在初中第二章有理数中，我们学习了相反数的相关知识，并把求一个数的倒数的运算扩充到了整个有理数集合。
相反数与倒数是两个重要概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零；乘积是1的两个数叫做互为倒数，零没有倒数。相反数或倒数都不能单独存在，必须是成对出现，也就是说，若a是b的相反数，则b也是a的相反数，倒数也是如此。概念看似比较简单，然而却非常容易混淆，特别对于刚学习负数的初一学生，思维仍然保持在小学时候的知识点，总把相反数当倒数认。想学好这部分知识，那么在学习过程中就要重点从它们的概念及性质入手，了解它们的联系与区别，避免混淆。
4 用方程解决问题
在用方程解决问题中，行程类问题是初中教学中的一大重点，也是一个难点。比如在介绍环形的相遇问题以及追及问题的时候，让学生在教室中围绕讲台做示范，让学生自己观察发现两人同时同向不同速走，第一次相遇时两人的路程相差1圈。这个内容在图示或者抽象的时候，学生可能难以想象以及理解不够，但是通过活动学生能够很容易的观察出来，并且印象深刻。实际上环形跑道的相遇问题也可以看成我们行程问题当中距离相差1圈的直线追及问题。
这种与生活联系起来，以学生为主体，让学生充分的参与到其中的教学活动，非常有利于激发学生学习数学的兴趣。兴趣是一种巨大的激励学习的潜在力量。在教学中，当一个学生对他所学的知识发生兴趣时，就会调动自己的一切潜能积极、主动、愉快地去学习，而不会感到是一种沉重的负担。
5 统计与概率
概率是表示事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。
初中阶段学生的思维发展只有辨证思维的萌芽，还很不成熟。对于这一知识难点的解决，不必追求严格定义概念，可将重点放在理解概念的意义上。例如概率的概念，在中学阶段给出严格的定义是不可能的，也是没有必要的，因此我们可以通过大量的例子来说明，让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画，是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。
6 注重刻划概念的本质，对概念进行分析
一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征。因此教师应抓住重点，善于引导学生，这样学生便能把握着概念突现出来的实质，尽量减少乃至消除相关不利因素的干扰。
6.1 讲清概念的意义。例如：“不等式的解集”这一概念，抓住“集”这一特征进行分析，即不等式所有解的集合。更通俗地说，就是把不等式所有的解集合在一起（象学生排队集合一样），组成了不等式的解集，最终表示成x>a等形式。只有理解了这个定义，学生在解决问题的时候，就不会有丢解的现象。
6.2 抓住概念中的关键字眼作分析。例如：“同类项就是含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项。”这个概念中，抓住“相同”这一关键字作分析，相同的是什么？是字母和它的指数两部分；“最简分式”的概念中，抓住“不含公因式”这一关键字眼。只有学生真正理解了概念，那么在解决问题的时候，才能得心应手，不会出现错误。
6.3 抓住概念间的内在联系作比较。对于有内在联系的概念，要作好比较，加深学生对概念本质的理解。例如：“一元一次方程”的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”这三个概念基础之上的。“元”表示未知数，“次”表示未知数的最高次数，次数是就整式而言的，所以“一元一次方程”是最简单的整式方程。
初中数学重点难点范文5
【关键词】初中数学 疑难问题 课堂教学 新课程 经验
【中图分类号】G424 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）06（a）-0074-01
初中学生由于所学数学知识的局限性和应试教育下学生思维拓展能力的相对受限，在初中数学课程的学习过程中，面临纷繁复杂的数学知识时，学生对所遇数学知识难点问题的难解和错解现象层出不穷。因此，这需要初中数学教师在课堂教学的过程中能有针对性地引导学生学习数学解题的思维方法，从优化解题的思路着手，鼓励学生的发散性思维，拓展初中学生数学学习的思维空间，从而帮助学生顺利解决数学学习中的疑难问题，提升学生的数学学习能力。
1 对本课题进行研究的现实意义
教育前辈叶圣陶先生曾经说过：“教的目的是为了不教。”我们教育工作者不仅要让学生“学会”，最终更要让学生“会学”。由此可见，初中数学教学中的“会学”，就是要使学生掌握阅读、思考、分析、解题等的具体方法，从而培养学生自学数学知识要点的能力。因此，对学生在数学课程学习中所遇疑难问题的解惑和释疑，最终的目的即是通过对诸类数学疑难问题的解决过程，使学生掌握初中数学学习的思维方式、解题思路、答题方法，最终达到自学自究自查的目的，得到数学课程中自我学习能力的逐步提升。因此，对本课题的研究，即是对素质教育的方法论研究，对于新课改下初中数学教学改革的实施也具备参照意义。
2 初中数学疑难问题分析与解决
2.1对教学文本处理的依据一明确学生的认知起点。
初中数学新教材对于大多数一线教师来说，从不适应到现在的许多教师的顺从，以本为本的态度，不利于教学目标的落实与重点难点的突破。新教材给教师最大的感受是什么？例题教学简单、作业内容丰富、变式较多。那教师就有必要针对性的开展教学活动。如果仅仅为完成一个例题而教，那么将会是一个悲哀，如在“有理数的加减法”时，可以通过检测，发现对于类似例题学生的正确率已经是非常高了。由此可以在教学设计时，教师对文本进行大胆的处理，从学生日常生活的状态入手，重点探究有理数的加减法的算理，教学的重点难点进行了落实和突破。
2.2对学生认知起点的监控一进行有效的检测。
教学某一内容时，教材的逻辑起点与学生的认知起点，教师的主观臆断起点和学生的真实起点往往不一致。在教学过程中，教师常常忽视大多数学生原有的认知基础，被少数学生与教学相呼应的假象所迷惑，认为学生已经将知识掌握，其实这部分学生新授课就会了，使原有的学生差异极端化。因此，针对一堂具体的数学课，学生的起点到底在哪里？面对不同学生认知起点的多样性和丰富性。通过教学检测，准确把握学生的数学学习起点。为课堂教学的有效实施做好必要的准备，成为课堂教学时必须解决的问题。
3 例证初中数学教学中的疑难问题经验求解
如在初三年级的复习章节与检测中，经常会遇到等腰三角形、直角三角形与抛物线、圆、多边形相结合的题目，要完整地解决此类题目，往往要将三角形进行分类讨论，但很多学生对此问题无从下手或分类不完全。
解决方案或办法：1.正确理解等腰三角形、直角三角形的相关概念，2.能将概念转化成为学生可具体操作能够掌握的知识，而不是一个抽象的概念，具体如下：
（1）已知定直线L，及定点A、B，在L上找一点c，使得ABC为等腰三角形。
方法：①以A为圆心，以AB长为半径画弧，交直线L于C，
②以B为圆心，以AB长为半径画弧，交直线L于C，
③作AB的中垂线，交L于C，
有几个交点就有几个等腰三角形。
（2）已知定直线L，及定点A、B，在L上找一点C，使得ABC为直角三角形。
方法：①过A作AB的垂线，交直线L干C，
⑦过B作AB的垂线，交直线L于C，
③以AB为直径画圆，交L于C，
有几个交点就有几个直角三角形。
解决的效果：通过教师的及时总结，将综合题中的各个知识模块转化成学生学过的小知识点，分散降低难度，取得不错的效果。
分析：有分类思想的题目比较难，教师的教学难度也比较大。因为分类的方法有很多，根据图形的性质、特点来分，根据运动的位置不同分，根据形成图形的不同形状分等等，学生没有一定的基础知识，没有一定的分类技巧，是很难完全分对的。因此教师在教学中，总结不同情况下分类的方法与技巧，让学生有一个基本的思路和方法，遇到这样的问题至少能知道从何下手。
再如《第五章整式的乘法》教学中，利用多项式乘法法则推倒出公式后，再设计拼图游戏题或图案设计题，让学生通过图形的拼接和面积的计算再次体会公式的本质特征，认清两个公式的不同处。同时明确的告诉学生，课后还需多加记忆，因为公式很容易混淆，甚至可以告诉学生往届的学生有百分之几的同学易混淆，激发学生的好胜心，主动记忆，减少混淆。
4 结束语
初中数学重点难点范文6
1.数学语言在抽象程度上突变
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符合语言、逻辑运算语言、图形语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大,以至集合、映射函数等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”。我们在教学中可以多应用理论联系实际降低思维难度,循序渐进地培养训练学生以形象、通俗的文字语言与符合语言和图形语言互相转化,提升学生的语言“悟”性。
2.思维方法向理性层次跃迁
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,由于很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一学生感到不适应,故而导致成绩下降,是高一学生产生数学学习障碍的另一原因。
3.内容的整体数量剧增
高中数学比初中数学的知识内容在“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动、依赖心理重的高一新生感到不适应。这就需要我们在上课过程中,进行学习心理辅导,提出学习要求并及时检查督促。
二、学会区别正常学习心理状态与不良的学习状态
1.培养主动的学习态度,体会“要我学”与“我要学”的区别
初中生在学习上的依赖心理很明显的,是“要我学”。原因是多方面的。如:(1)为提高分数,初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列,学生的数学学习依赖于教师为其提供套用的“模子”;(2)家长望子成龙心切,经常“参与学习”,进行课后辅导检查。升入高中后,高一年级的学生,面临教师的教学方法改变,习惯依赖的套用“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不上了。
2.正确区别正常的心理和异常的心理状态
经过中考后,高一年级的学生有的思想开始松懈,尤其在初一、二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一两个月就轻而易举地考上了高中的同学,甚至错误地认为高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一两个月,也一样会考上一所理想的大学。而高中数学的难度远非初中数学能比。需要三年的艰苦努力,加上高考的内容源于课本而高于课本,具有很强的选拔性,想等到高三临考时再发奋一两个月,其缺漏的很多知识是非常难完成的。
3.培养良好的学习方法和习惯,体会“死记硬背”与“活学活用”的区别
老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点,不能体会思想方法,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,结果是事倍功半,收效甚微。因此作为教师,要让高一新同学有个改变学习方法和习惯的准备;同时,在课堂中研究讨论各种困难问题,让高一新同学体会强化良好的学习方法。
三、优化学习策略,强化成就动机,科学地进行学习
高中学生不仅要想学,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,变被动学习为主动学习,才能提高学习成绩。
1.培养良好的学习习惯
良好的学习习惯包括制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2.循序渐进,积极归因,防止急躁
学习是一个长期的巩固旧知,发现新知的积累过程,绝非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩,其中一个重要的原因是他们的基本功扎实。让高一同学学会积极归因,树立自信心,如:取得一点成绩及时体会成功,强化学习功力;遇到挫折及时调整学习方法、策略,更加努力改变挫折,循序渐进,争取高考成功。
