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高一数学知识范文1
关键词：高等职业艺术学校 艺术意识 艺术生
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）09（a）-0195-01
1 激发学生对艺术的渴望、参与的热忱及获取的满足感
学生能否快乐地参与到艺术活动中来，很大程度取决于教师对学生参与活动的设计。激发学生对于艺术的渴望，使学生有很大的可能性从中得到乐趣，与获取的满足感，这就需要我们教师务必在设计环节上下功夫。如，观看音乐会、临听演奏会、参与综艺节目的录制或是参加省级甚至国家级技能大赛。学生们与这些活动融为一体，个中滋味学生们自己最为了解。当学生们能够在多年的艺术学习生涯中真正找到自己所喜欢的感觉，尽管可能当前他并未能真正意识到艺术对他个人成长所带来的意义，但在无形中学生们亲身所感受到的参与乐趣与满足已经带领着他们逐步地走向艺术空间的深处。这便是艺术意识的潜能量释放。
2 付与学生自我展示的平台、培养学生实践锻炼能力
培养学生的自我锻炼实践能力是职业学校艺术教学的重要内容，也是构建与完善学生对于艺术实践的意识、习惯、能力。除了在常规教学中需要将学生的自我实践贯穿于教学过程中，还需要注重培养学生的认知能力，使学生懂得相关艺术的基础知识，充分激励学生的学习动机，建立良好的自我调控能力，主动参加实践。专业教师需以创新教育为指导，关注培养学生的创新思维和创新能力。在我校非订单班的艺术生，我们会设立诸如表演唱汇演或校内专业技能pk赛这样的平台以及引领他们参加校外活动及赛事。而针对订单班的艺术生在我校每学期会安排定期定向的校企合作实践，在这段学工交替时间里，学生们会面临着不同层面的平台，而在这个平台上谁能够快速适应，并很好的展示自己的能力，优胜者可以获得高额的企业奖学金及学校奖励；被淘汰者，则不得不退出竞争的舞台。
3 革新教学传统理念、鼓励多元化教学方法、释放教学资源
艺术类学科教学是教师和学生为实现艺术教学目标而进行的教学活动。在表演艺术教学中惯用的传统教学方法如范例分析教学法、问题研究教学法、情境示范教学法、组合演习教学法等。但随着多媒体教学渗透深入，艺术教学的课堂也紧跟时代不断推陈出新，如，早期的言传身教会和现代多媒体的艺术教学方法结合，音像可以更加丰富展现形式。在我校部分艺术理论课中也在交替使用讲解示范与预备制作好的课件。在我的声乐及合唱专业课上，也会使用到“白板”播放课件辅助教学，并采用录像或录音的方法把学生练习或表演的过程录下来进行点评，这样更加方便于分析纠正。所以教学方法的合理交叉结合，可以呈现出多样性多元化，同时，也可以满足学生的表演幸福感，学生们也很喜欢这种方式。因此，丰富的教学方法是教师培养、激发学生参加艺术实践所采取的手段，使学生由被动学习变为主动实践，从而获取更多的艺术知识、专业技术技能，使他们喜欢艺术，乐于其中。
4 教师自身素质的提升、做好师德楷模
素质教育实质就是能力培养，如声乐教学就是培养具有声乐演唱能力的音乐人才，既有声乐演唱能力，又包涵音乐素质的集中体现。在实际教学中有的学生喜欢流行；有的学生喜欢民族；有的学生偏爱西方歌剧，但又看不懂、不明白等一系列问题。那么作为专业老师的素质高低就很关键，若是自己的演唱擅长类别，就很容易，若是自己的弱项，就会出现尴尬的场面。因此，专业教师要充分认识本专业的全面性，还要吸收学习其他的艺术技能，不断提高自我的知识面，这样才能赢得学生们的信任、喜爱。在我校每年一次省级技能大赛中专业测试与理论测试并重，这就体现了关注教师基本艺术素质的重要性。教师应不断地自我进修，才能不落后于时代。要有创新能力，使艺术专业常教常新，能把最新的艺术信息传授给学生，使学生感受到艺术的氛围、激发学生在艺术学习中创造的天赋和好奇心。这样学生的终身艺术意识的养成也将被潜移默化地影响着。
综上所述，构建与完善学生的艺术意识，是我们高等职业艺术学校首要解决的问题。它需要多方面的配合。艺术意识不仅为学生们打好思想基础，也培养了学生们学习艺术技能的习惯，同时，提高了学生从事艺术活动的能力和学习的主动性，让学生们有一技之长。当学生认识到艺术的真正价值，他们会发现艺术为其所带来的其乐无穷。所以说高等职业艺术学校的教育是艺术意识培养的关键，艺术意识的完善也将会促进职业艺术教育的成效。
参考文献
高一数学知识范文2
知识是仅把书本和表象，摄入底片的照相机;智慧是洞悉穿刺事物，本质和内核的透视仪。下面小编给大家分享一些高一必修二数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
高一必修二数学知识11、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
(2)棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
(3)棱台：
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.
(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.
(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、
俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)
(3)柱体、锥体、台体的体积公式
高一必修二数学知识2(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时,;当时,;当时,不存在.
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k,且过点
注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点,
④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
⑤一般式：(A,B不全为0)
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
(4)平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(三)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;
(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为
(为参数),其中直线不在直线系中.
(6)两直线平行与垂直
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
(7)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解.
方程组无解;方程组有无数解与重合
(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点
(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离
(10)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.
高一必修二数学知识31、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.
(3)求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.
3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
(2)过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
当时两圆外离,此时有公切线四条;
当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当时,两圆内含;当时,为同心圆.
注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
5、空间点、直线、平面的位置关系
公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.
应用：判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.
符号语言：
公理2的作用：
①它是判定两个平面相交的方法.
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点.
③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.
公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.
公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行
高一必修二数学知识4①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线
②异面直线性质：既不平行,又不相交.
③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线
④异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.
求异面直线所成角步骤：
A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角
(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.
(8)空间直线与平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点.
三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aaα
(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;αβ
相交——有一条公共直线.α∩β=b
2、空间中的平行问题
(1)直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.
线线平行线面平行
线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,
那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行
(2)平面与平面平行的判定及其性质
两个平面平行的判定定理
(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行
(线面平行面面平行),
(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.
(线线平行面面平行),
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,
两个平面平行的性质定理
(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行线面平行)
(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行线线平行)
3、空间中的垂直问题
(1)线线、面面、线面垂直的定义
①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.
②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.
③平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.
(2)垂直关系的判定和性质定理
①线面垂直判定定理和性质定理
判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.
性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.
②面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.
4、空间角问题
(1)直线与直线所成的角
①两平行直线所成的角：规定为.
②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.
③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.
(2)直线和平面所成的角
①平面的平行线与平面所成的角：规定为.②平面的垂线与平面所成的角：规定为.
③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.
在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,
在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.
(3)二面角和二面角的平面角
①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.
两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角
④求二面角的方法
定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角
高一必修二数学知识5解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.
(2)应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
数列
(1)数列的概念和简单表示法
①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).
②了解数列是自变量为正整数的一类函数.
(2)等差数列、等比数列
①理解等差数列、等比数列的概念.
②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.
③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.
高一数学知识范文3
一、创设质疑环境
1.心理环境的创设
首先，在学生中树立“提出问题比解决问题更重要”的观念。要让学生意识到不会提问就不会学习，在思想上要求自己能提出问题。在课堂教学中，我通过名人格言、名人故事等，帮助学生提高对质疑的认识。如：伽利略对亚里士多德“自由落体定理”的科学修正及创新，非常清晰而准确地说明了这一点。因为比萨斜塔上的试验几乎人人可为，但是能发现这一问题存在的仅有伽利略一人。
其次，帮助学生冲破迷信权威的心理障碍，给学生以质疑的信心。我总是鼓励学生：“虽然我是老师，但我也会出错，你们应该大胆的提出来。”同时，利用教材、教辅等权威书籍中的不足、遗漏甚至错误，让学生明白任何人都会出错，没有绝对的权威，鼓励学生大胆向权威的观点提出挑战。
比如，在抛物线的教学中，我引导学生发现：课本中关于抛物线的定义是不严格的，实质上，若定点F在定直线L上，则符合条件的动点轨迹将是经过F与L垂直的直线。
2.课堂教学环境的创设
设置问题情境，引发学生自主质疑。在教学过程中，我通过精心设置问题情境，使学生在情境中产生困惑，让他们自己主动的发现问题、提出问题，并在教师的引导下，去解决问题。比如，在导数的计算章节，关于曲线的切线问题的教学中，我给出两个非常相似的题目：①求y=x3-2x在M（1，-1）处的切线方程。②求过M（1，-1）且与y=x3-2x相切的直线方程。题目一给出就有学生提出疑问：这两道题不是一样的吗？也有学生认为不一样，但又说不出原因。更有学生说它们写在一起，肯定不一样。这样就引起了学生的讨论，使他们兴趣盎然，接下来教师再引导学生揭开问题的本质。
二、教师示范引导
学生的一切活动都是从模仿开始的，质疑也是如此。因此，我认为在课堂教学中要特别注意质疑的“言传身教”，养成质疑的习惯，这样可以为学生作出示范，让学生在潜移默化中学会对问题产生疑问。若教师自己缺乏质疑的习惯和能力，那培养学生的质疑意识也就成为了奢谈。如，在《圆锥曲线的定义及应用》观摩课中，教师出示例题：
例：P满足，则P的轨迹是。
对该题学生很快就解决了，学生以为问题已解决就无需再思考了，此时，教师提出了质疑：①若把4变为2，则轨迹是什么图形？②若把左边“+”改为“-”又是什么图形？③怎样的式子才能表示抛物线呢？
通过对已解决问题的不断质疑，从而更加深入的认识问题，给学生起了一个积极的示范作用，在后面的例题教学中，则让学生模仿着自己提出感兴趣的问题。
三、实施成功教学
学生渴望成功，成功将更能激发他们提出问题的兴趣。教师的责任就是要引导、帮助学生在提出问题、解决问题过程中获得成功的体验，即使学生有时提出了不合理的问题，也要首先肯定学生思考问题的主动性、积极性，然后共同分析思维不合理的原因，让学生自悟自明，获得成功的喜悦。
比如在等比数列的学习中，我从等差数列与等比数列的定义出发对两者的相关概念、通项公式、求和公式等进行比较，使学生对两者的联系与区别有深刻的认识，此时有学生提出了质疑。
学生1：既然等差数列与等比数列有那么多的类似之处，等差数列求和公式为，能否把等比数列求和公式写为呢？
这个问题一提出，立刻在同学中炸开了锅，很多同学表示有同感，大家的注意力都集中到了这个问题上。学生通过类比，作出这样的猜想是难能可贵的，如果我用“这个问题提得好，大家可在课后好好探究”来搪塞过去，那就会严重打击学生探究问题的热情，但如果引导的好，就能让学生体验到成功的快乐，达到意想不到的效果。
教师：学生1的猜想是有道理的，从等差数列通项公式an=a1+（n-1）d到等比数列通项公式an=a1qn-1，从等差中项到等比中项，那么从等差数列求和公式到等比数列求和公式写为，这样的猜想是合乎情理的，到底对不对呢？我们该怎样判断？
学生2：用特殊情况先检验一下。
这个建议得到了大家的认可。取等比数列{an}，其中，a1=1，q=1，n=4，此时，S4=4代入得S4=±1，显然猜想不成立。得出这个结论后，大家感到一阵的轻松与快乐，但问题还没有结束，我引导学生从已解决的问题中再次提出问题。
教师：不是等比数列的和，那它究竟是谁的值呢？我们能不能改进这个猜想？
教师：等差数列求和公式中出现的a1+an有何特征？等比数列中的a1an又有何特征？
学生3：等差数列中满足a1+an=a2+an-1=…=定值，而等比数列满足a1·an=a2·an-1=…=定值。
学生4：那就有（a1an）n=（a1an）（a2an-1）…（a1an）=（a1a2…an）（a1a2…an）（Sn）2，既有（a1an）n=（S’n）2，其中S’n表示各项的乘积而不是各项的和，即有，而且正负的取值与q的正负、n的奇偶等有关。
高一数学知识范文4
关键词 教学策略；学困生；变式；多媒体
新的课程改革几年中,教师常提到的是如何培养学生的实践能力、创造能力;动手操作能力、积极参与合作、探究学习能力等，但对大面积提高教学质量，加强“双基”教学却提得很少。在教学实践和教学管理中，我发现学生“双基”能力在不断下降，在农村学校产生了很多学困生，很难达到预想的课改要求目标。所以，要达到课改目标，就要先为学生打好基础知识，为学生的将来深造、掌握新的科学技术创造良好条件。那么如何在小学数学教学中提高教学质量呢?我认为可以从以下几个方面的策略去实施。
实施策略一:提高质量先从学困生抓起
农村学校留守儿童较多，学生基础差异较大，关注学困生成长尤为重要。每节课、每单元的教学基本内容， 要求学困生必须做到理解、掌握。教师要随时弥补他们知识缺陷，为他们铺垫跟上中等生的进步阶梯。
具体方法有三:一是教师每节课多关注，可以运用多种教学方法吸引学困生积极参与课堂各项教学活动，还可以结合错题耐心讲解，弥补他们知识和能力上的缺陷，或者多给学困生在课堂表现的机会，并及时给予恰当的表扬和鼓励;二是落实班级内优生、学困生“一帮一”活动，让他们一对一结成学习上的帮扶伙伴，特别是要做好优等生的思想工作，让他们克服不愿意、不耐烦、怕耽误学习等错误想法，树立帮扶的好典型，引导学生扎实开展帮扶活动;三是积极鼓励学困生自己拟定提高计划，教师要经常和他们交流，逐步解决学困生在学习过程中的自控能力差、课堂学习参与能力差、课后训练态度差等问题，从而逐步提高学困生的数学学习兴趣和成绩。
实施策略二:教学要努力贴近学生生活认知经验，充分让学生在动手实践中学好数学
皮亚杰认为:“儿童的思维是从动作开始的，切断做与思维的联系，思维就不能得到发展。”“智慧在学生的手指上。”贴近学生认知生活经验，充分发挥学生动手操作的能力，让手的每一根神经都与大脑相通相应。受大脑指挥下活动，大脑在手的活动过程中直接认识事物，认识得快，感知得深。因此，让学生在动手的过程中学习某些知识是必要的，高效的。例如:在教学“9÷4＝？”这道有余数除法时，可以让学生把9个实物体平均分成4份，学生怎么也分不开。老师问:“每份有几个?”学生说:每份有2个，还多出1个。老师引导:像这样不能正好分完的除法题，就是有余数的除法，多出的一个叫余数。这样建立起来的“余数”概念，通过操作还知道为什么余数一定比除数小的道理，学生不仅十分清楚，而且不容易忘，同时提高了学生的学习兴趣，体现了教学与生活的紧密联系。
实施策略三:灵活开展变式教学，激活学生思维
在学生学习表内乘除法时，可让学生把本班45名学生分组，若每组5人，可以分几个组?若每组9人，可以分几个组?学生很快就会的出“45÷5＝9(人)，”“45÷9＝5(人)”“5×9＝45”、“9×5＝45”不同算式，然后再引导学生列举其它表内乘除法在生活中的实例，进行口述自编应用题，强化这方面知识的巩固，采用举一反三，触类旁通，各种变式启发，激活学生思维，把基础知识放在生活实际中反复训练，让学生掌握，提高教学质量”。
实施策略四:运用多媒体教学，解决数学教学中的重点和难点
在解决数学教学中的重难点时恰当运用多媒体开展教学， 往往可以达到事半功倍的效果，它能把抽象的东西直观的演示给学生，让学生在动态的情境中学习知识，从而突破重难点，较好的达到预期的教学效果。例如:我在教“除法的初步认识”时，开始向学生提出问题:把8个物体分成2份，你有几种分法?学生利用学具动手摆，再利用投影出示了几种不同的摆法，接着我问:“哪一种分法得到的两份同样多?学生很容易从“同样多”过度理解为“平均分””的实际含义，突破了教学难点.
实施策略五:教师要经常反思教学得与失，积极参与专家引领和同伴互助活动
高一数学知识范文5
【关键词】认识 理解 函数 函数思想一、课题的产生
当我来到这所小学接过这个班时，我发现这个班的学生对数学学习兴趣淡薄，数学计算能力很差，速度很慢，不动脑筋，死搬硬套，不管什么问题，都是罗列起来相加或者是相乘，面对的是比全镇倒数第二名数学平均分还低19.2分的三十多名学生，第一次考试用尽了我所有办法，然而还比倒数第二名低8.7分，就在我一筹莫展时，看到了一只蚂蚁在一个苹果上，东跑西踮，上窜下跳， 来回转游很是辛苦，两个小时过去了，蚂蚁辛勤的工作毫无进展，在苹果上爬来爬去无从下口，就在这时，我顺手为它掀开一点苹果皮，五分钟过去之后，小蚂蚁尝到了苹果的甜头，就钻进苹果里去了，半小时之后，这个又大又红的苹果就被吃成一个大洞。 这个又大又红的苹果就好比科学知识的宝库，口算练习就像掀开一点儿苹果皮，为“小蚂蚁”打开了进入知识宝库的大门。就是在这样的背景下，我启动了“口算教学”它既能让学生全员参与（因为它不难不深），又能让孩子产生兴趣，这样长期下去会形成习惯，就能解决以上问题，而最重要的是在进行口算练习时，孩子的大脑始终处于想象状态，这样有助于发展学生的想象力和创造力。
二、活动过程记录
（一）分组活动根据自然座次把我班32人，每四人一组，分成8个小组，进行抢答练习，排出1，2，3，4名；再根据一轮产生的八个第一名8个人，分成两个小组，所有第二名分成两个小组，……重新进行第二轮抢答练习。根据二轮抢答结果进行第三次分组，再进行第三轮抢答。这样好的和好的一组，差的和差的一组，在同一条起跑线上进行练习。
（二）教师准备好样题，统计表，教师根据学生年龄特点，知识面的大小和新课标的要求，准备50个既要让学生动脑，又很简单，每个学生都能用笔算算出来的题。
（三）活动方法：在每组四人中，我们采用一人读题，三人抢答，先正确回答者为优胜者，在统计表上画“正”字，第一人读完50题换第二人读题，另外三人抢答，每组中，每人读完一题一轮结束，整理统计表，排出1，2，3，4名。
（四）活动时间安排：每次抢答需要15 20分钟完成一次，1，3，5各安排一次完成一轮抢答。
三、结题报告：
通过一年多实验，我们的学生已养成习惯，他们已经能在玩耍、嬉戏、欢乐的气氛中，愉快的完成口算练习，而使我受益最深的还是：“我授课轻松多了，学生接受能力提高了，运算速度加快了，动脑思考的多了，勤于动手的多了，成绩好的多了，学困生少了……”纠其原因和作用机理是：一人读出题目，其它三人要想说出答案就去思考，这个思考的过程，就是动脑思维的过程，人越动脑筋，大脑就变得越灵活，脑越灵活，就越愿意去解决问题，解决了问题就有一种成就感，有成就感就会给他带来快乐，他们越快乐，就越愿意体会这种感觉，因此，他们就会去寻找具有这种感觉的东西去解决数学问题，这样，他们的数学能力就在无意中培养起来了。
四、教学感悟：
计算教学是小学数学教学的重要组成部分，贯穿于小学数学教学的各个环节之中。自古以来，中国的计算教学都较为关注学生计算技能的培养，并取得了较好的成绩，在发展过程中也总结概括出了计算教学模式。近年来，随着素质教育的普遍实施，数学课堂教学比以往有了更进一步的发展，比如更加关注学生生活，更加关注情感、态度、价值观的培养等等一系列成功的变化。在发展的同时，也反应出了一定的问题。在计算教学方面，我认为主要有以下几个方面的问题：一、小学生计算能力较以往有所下降，影响了进一步的数学学习；二、学生数感不强，影响了解决问题的能力；三、小学生对计算器的依赖程度过高等等。我在计算教学中感到无所适从最重要的原因是关于计算教学价值的理解存在偏差。因此，本研究从国内外计算教学价值取向的发展变化出发，反思目前我国计算教学，重点研究计算教学的理性价值取向。
习惯是在我们不断的训练的基础上形成的，好的习惯一旦形成，就会为我们的教学开辟绿色通道，所以，培养习惯就是为我们教学铺路，口算抢答练习，在发展语言能力的同时，发展了学生的思维能力，激发了他们的想象力和创造潜能。孩子的想象是奇特的，就像一座无穷无尽的宝藏，只要你帮助他，就像掀开一点儿苹果皮一样，放飞他们的想象。就会放飞出陈景润、华罗庚、爱迪生、爱因斯坦……
我们班的数学成绩第二次是11名。第三次是第九名，第四次如果加上漏掉的十八个同学的口算成绩应是第六名。这一次考试我们争取进入前三名，而更重要的是培养了学生的想象力和创造力。大自然因为有了想象而妩媚，人是有了想象而有生机，所以我们要激励今天孩子们用自己的眼光看待世界，用自己的（经历）感受生活，用自己的头脑思考问题，用自己的智慧创造一切。
函数是高中数学的重要内容之一。函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数与代数式方程不等式等内容联系非常密切。为了更好的理解高中数学课程，需要弄清中、小学数学课程中函数思想的发展脉络。
（1）在义务教育阶段，特别是在小学时期，数、量、图、数据是引导儿童进入数学的源泉。在开始阶段，数和量常常是交织在一起，通常我们总说数量，数是用来刻画量的大小的一种工具，对于学生来说，我们更需要强调它们之间的联系。以重量、时间、长度、面积、路程等量为背景，对我们理解数的概念、数的表示、数的运算等是十分重要的。
在日常生活中，有两种量--常量和变量。在义务教育阶段，首先，帮助学生理解常量，或者理解数量，理解数量的大小，理解数量的加、减、乘、除，等等。
有些量是已知的，有一些是未知的，渗透未知量的概念，这是对量认识的一个飞跃，在小学阶段，经历了一个很长的过程。从常量到变量，这是认识函数思想的另一个飞跃。通过大量的事实，帮助学生了解在日常生活中存在各种变量，度、温度、湿度等等。有些变量和变量之间没有依赖关系，有些变量和变量之间存在着依赖关系，一个量的变化引起另一个量的变化。
通过大量的实例，就建立起了反映变量之间相互依赖关系的概念--函数关系。虽然这样的描述并不是十分严格，但是这是认识函数关系的重要视角。有人认为这是对函数的初步认识，这种说法不完全，变量与变量的依赖关系，从一个方面，揭示了函数的本质。函数是一个变量与另一个变量之间的一座桥，学习了映射，会对“桥”有更深入的理解。
（2）在高中阶段，学习的知识更加丰富了。我们利用更丰富的实例引导学生认识到，函数是刻画日常生活和其他学科规律的重要数学模型。在高中数学中，函数模型应该占有很重要的地位。
（3）在此基础上，进一步抽象概括出函数的严格数学定义。函数关系像一座桥梁把两个变量联系起来，形象的说，在直角坐标系中，函数图像就像一座桥梁把变量x和y联系起来了。
（4）知道了函数的定义之后，再去研究它的性质。
单调性是中学阶段函数最基本的性质之一。一旦我们弄清了一个函数的单调性，就能刻画出这个函数图形的基本形状，以及这个函数变化的基本状况。周期性也是中学阶段函数的一个最基本的性质。我们生活在一个周期变化的世界里。因此，学会用周期的观点来看待周围事物的变化是非常重要的。周期函数，比如，正余弦函数、正余切函数都是刻画周期变化的函数模型。用周期的观点来研究函数，可以使我们集中研究函数在一个周期里的变化，在此基础上，就可以了解函数在整个定义域内的变化情况。
奇偶性也是我们在中学阶段要研究的函数的性质，但是它不是最基本的性质。奇偶性反应的是函数图形的对称性质，可以帮助我们更加准确和集中地研究函数的变化规律。
（5）在高中数学课程中，通过函数的学习逐步形成了映射的思想和映射的定义，函数是两个实数集合之间的一种对应关系，而映射是两个集合之间的一种对应关系。映射能够帮助我们更好的理解两类物体之间的“桥梁关系”。映射的思想和函数的思想在本质上是一样的，只是它们连接的两类对象不同。在运用函数（映射）的思想解决问题的过程中，会不断加深对于函数桥梁作用的理解。
（6）函数的思想在其他部分数学内容的学习中发挥着重要作用。
用函数的观点来讨论不等式的问题会有很大的“好处” 。不等式是高中必修课程中一个重要的内容，例如，一元二次不等式，简单的线性规划问题，用函数的观点看待这些问题，有助于更好的理解这些知识本身。
在高中课程中，函数与数列、函数与导数及其应用、函数与算法、函数与概率中的随机变量、函数与选修3.4中的大部分专题内容都有着密切的联系。用函数（映射）的思想去理解这些内容，是非常重要的一个出发点。反过来，通过这些内容的学习，更加深了对于函数思想的认识。
（7）在大学的数学中，函数（映射）的思想依然发挥着重要的作用。例如，数学系的课程中，数学分析、实变函数、复变函数、常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等。这些学科都是从不同角度研究函数所构成的课程。值得一提的是，在对其他课程的学习中，函数（映射）思想仍然起到了重要的作用。
综上所述，函数思想是高中数学课程的一条主线，从一个角度链接起了高中数学课程的许多内容。有了这条主线就可以把数学的知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固一些。
我们学习数学是“线性序”，但数学本身不是“线性的”。我们可以从一个知识出发，推出后面的知识，同样我们也可以从另一个知识出发，按照一定的顺序推出来。如果我们对这个网有了深刻的认识，可以从不同的角度从局部到整体，再从整体到局部，把所学的知识有机地联系起来。
为了在高中数学课程中贯穿这一主线，在教学时，应把握以下几点。
（1）对函数的研究一定不能停留在抽象的讨论。教师应该帮助学生在头脑中建立起几个重要的模型，并把这些留在头脑中。
学生应该在头脑中留下几个具体的实际模型，比如，分段函数，以及基本的函数模型，比如，简单的幂函数、指数函数与对数函数、三角函数。结合这些函数，不断地加深对于函数的定义、性质以及函数研究方法的理解。再通过这些模型，理解函数与其他数学知识之间的联系。
（2）函数的教学一定要突出函数图形的地位。不管是用解析式、图表法还是图像法去刻画一个具体函数时，我们都要让学生在脑子里形成一个图形。只有把握住图形才能把握住一个函数的整体情况，这样的学习习惯有助于提高运用几何思想、把握图形的能力。所以，我们常常说学习函数要体现数形结合。
高一数学知识范文6
关键词：直观教学;抽象;形象;语言直观
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）11-0088
直观教学是指“教学过程中通过实物直观、模象直观、语言直观，使学生形成鲜明的表象，为学生理解抽象知识和掌握基础理论提供必要的感性材料”的教学方法。很多教师认为直观教学只能运用于低年级的课堂教学之中，而高中数学因为其内容艰深复杂、抽象晦涩使“直观教学”无用武之地，只能采用“精讲多练”等手段加以实施。笔者对这种观点不予认同，下面将谈谈自己对直观教学的认识以及一些做法。
一、高中数学课堂教学中应重视直观教学
教育传播理论认为，“课堂教学过程是一个信息流动的过程，是一个由教师对教学信息进行编码、加工并通过一定的信息和媒介用用于学生，再将信息反馈回教师的一个完整过程”。这里教师对教学信息的整理加工以及对教学途径的选择，体现了课堂教学中教师的主导作用。如果教师成了课本和学生之间的“传声筒”，成了知识的“搬运工”，那么教师劳动的创造性，新课改中“教师在教学中的主导作用”将无从体现！这就要求我们必须服从于学生的认知规律，把枯燥难懂的“抽象知识”转化为学生易于接受也乐于接受的“表象材料”，这样才可以使沉闷的课堂活跃起来。直观教学架起了直观思维和逻辑推理的桥梁，是我们在课堂教学中的重要手段。
二、高中数学课堂教学中运用直观教学的方法
1. 直观教学应取材简单，源于生活
直观教学的优势在于可以为学生提供鲜明的感性认识，进而为深入学习抽象概念和知识扫清障碍。高二数学第九章《直线、平面、简单几何体》的第一节课是把学生的思维领域从平面引向空间，从二维发展成三维的一节导言课。长期的学习过程使学生难免形成平面内的定势思维，如果能成功的把学生的思维学习惯转换成三维，这将为后面的学习形成良好的铺垫，笔者在讲援这一节时，课前让学生准备了六根火柴棒，课堂上首先让学生用其中的五根摆成如图（1）所示形状：
然后，提问：只添加一根火柴棒并且至移动原图中两根火柴棒的情形下怎样可以形成四个三角形？一石激起千层浪，学生群情踊跃，纷纷动手一试，但大多以失败告终，到此，笔者适时加以点拨，“可以把其中的几根扶起来试试”。片刻，就有学生摆成了如图（2）所示的正确图形：
这时，笔者再说明空间与平面的关系就显得更加自然顺畅，留给学生的印象也会更加深刻。
2. 直观教学应借助于现代化教学手段
科学技术的飞速发展，为我们更好地进行直观教学提供了更加广泛的选择，其中多媒体教学更是以其集声音、图象、文字、动画于一体而倍受青睐。比如在在讲援“y=Asin（ωx+φ）”的图像时，利用《几何画板》软件就可以让学生形象、生动、深刻的了解参数A、ω、φ是如何控制原函数图像的，更能清晰地反映Y=sinx是如何变换到y=Asin（ωx+φ）的，这些都是以往的教学手段所无法企及的。
3. 直观教学应更多地运用直观语言
长期以来我们一直有一个误解，认为直观教学就是实物展示、动态演示，甚至于认为上课挂几幅图，摆弄几下教具就是直观教学。殊不知直观教学应更多地依赖于我们的语言，在教学实践中，学生的知识绝大多数也还是源于我们课堂的语言讲解。所以，一个优秀的教师应该不断地锤炼自己的语言，当然也包括其直观性。在讲解抽象概念时，一个形象生动的例子远胜于千万句空洞的说教。比如在讲解“映射”这一概念时，笔者发现大部分学生对其本质把握不清，不知如何去判断所给的对应是否为映射，尽管笔者费尽口舌，但收效甚微，特别是对“多对一”捉摸不定。后来，在另一个平行班级讲解同一内容时，吸取了以上的教训，笔者为“多对一”映射举了一个生动的例子，首先在黑板上画了一个图，如图（3）所示：
又稍加解释：“+”表示赢了，“-”表示输了，“0”表示保本。学生露出会心的笑容，立即明白这是表示四人打牌呢！此例正好含有“映射”的两个特例：（1）多个原象可对应于同一个象。（2）每个原象必须有象与之对应，但象却并不要求必须有原象与之对应。这个例子也成为初学者判断映射的一个模型，起到了事半功倍的作用。
4. 直教教学应遵循“直观性和抽象性相统一”的教学原则
“直观性与抽象性相统一”的原则告诉我们：在教学中既要使学生运用各种感官去具体感知客观事物和现象，形成鲜明表象，又要引导他们以感性材料为基础，进行抽象思维，形成正确的概念、判断和推理。这就提醒我们，直观教学只是一种教学手段，本身并不是目的，而应服务于我们的教学目的，切不可流于形式为了直观而滥用直观教学，使直观教学庸俗化，从而脱离了抽象性，违背了“直观性与抽象性相统一”的原则。
综上所述，笔者认为在高中数学课堂教学中应提倡直观教学，科学合理地运用直观教学，实现学生思维从直观到抽象的转变，使他们不仅获取了知识，更掌握了获取知识的方法，这正是高中数学教学的真正意义。
