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小学作业课题研究范文1
【摘 要】 数学作业与培养学生的数学素质有着紧密的联系。本文从新课标的教育教学理念出发，对当前的小学数学作业设计存在的问题进行了分析。针对存在的问题，提出了解决小学数学作业设计问题的对策，分别是：要以小学生的认知特点为出发点设计作业；要有效的结合作业的质与量；不仅要发展学生的数学思维，还应满足不同层次学生的需求。
关键词 新课标；小学数学；作业设计；对策研究
从学生上学的第一天起，作业就贯穿着学生的整个在校学习的生涯，而这其中的数学作业，是与培养学生的数学素质有着紧密的联系的。数学作业在培养并提高学生数学素质的过程中扮演着极其重要的角色。但是，不可忽视的是，作业本身也是一把双刃剑，值得每一位数学教师谨慎思考并使用。如果数学作业这个工具运用的好，不仅能够帮助学生对学过的知识进行巩固和深化，而且还能够激发学生学习数学的热情，能够培养学生解决问题的能力和创新意识。如果运用得不好，大量机械式的作业，不仅掠夺了学生大量的课余时间和精力，使学生产生心理负担，而且还会挫伤学生学习的热情，对数学产生抵触心理。在新课标背景下，需要每一位小学数学教师重新思考作业的作用和意义，并且提高自身作业设计的能力。本文从新课标的教育教学理念出发，对小学数学作业设计中存在的问题与解决对策进行研究，希望研究成果为其他小学数学教师和教育工作者起到抛砖引玉的作用。
一、当前小学数学作业设计存在的问题
笔者曾亲自调查过多所小学数学作业布置的情况，发现了不少问题。部分数学教师给学生布置的作业量过大，使得一些学生在一个小时之内根本做不完作业。很多小学生表示，他们除了要做完数学教师布置的作业外，还需要做完一些家长规定的辅导练习册等等。但是笔者发现，这些作业绝大多数都是为了巩固和掌握知识的，都是追求以做题为学习数学的核心的，这种理念明显地与新课标中的要求相违背。
根据笔者的总结，当前小学数学作业设计主要存在三个方面的问题：第一，模仿课本例题的题目过多，具有培养学生创新意识的题目太少。这就使得很多学生虽然做了很多题目，但是类型都是一样的，只是在简单地重复，这不仅不利于学生对知识的深化巩固，也不利于学生创新思维的培养。而且，这种机械地追求做题数量的数学作业，还会让部分学生对数学题目产生恐惧心理，不利于学生数学能力的提高。第二，纯计算的题目过多，而能够有助于学生应用数学的题目又太少。这就使得数学与学生的实际生活相脱节，不利于学生培养运用知识的能力，不利于提高学生的数学素质。第三，几乎全部的题目，都是需要学生独立完成的，很少有需要学生相互合作完成的题目。这不利于培养学生与他人交流的能力以及与他人合作的能力。
二、小学数学作业设计的对策研究
在小学数学的教学中，小学数学作业的设计既要达到新课程标准的要求，又要充分考虑到小学阶段学生的特点，培养发展学生的数学思维，提升学生的数学素质。为了在小学数学作业的设计中达到上述要求，笔者认为应从以下几方面着手。
（一）以小学生的认知特点为出发点设计作业
处于小学阶段的学生，充满好奇心，爱动，喜欢新奇有趣的事物。小学数学作业的设计应当以小学生的这些特点为出发点，从生活中寻找真实有趣的案例，设计具有开放性与探究性的题目。符合小学生认知特点的数学作业，小学生便会喜欢做，愿意做。比如，在我布置的让小学生认识厘米、毫米等长度单位的数学作业中，我让小学生去生活中测量物体的长度，以此让他们用手、用眼体验和熟悉这些长度单位，从而巩固对这些长度单位的认识。小学生对此都很积极，作业完成的情况都相当好，而且对长度单位的认识也都更进了一步。
（二）有效的结合作业的质与量
小学数学作业能否发挥其应有的作用，或者发挥多大程度的作用，在一定程度上，是与作业的量有一定的关系。但是，这也并不是说，作业的量越多越好。小学阶段的学生，他们还不能持续的长时间的保持注意力集中，因此，若是作业的量过大，反而使小学生很快厌烦做作业，长此以往，便产生抵触情绪。小学数学作业的用时，一般在30分钟以内比较好。那么，如何保证这30分钟内的学习效果呢？这便需要在作业的“质”上下功夫。一般来讲，作业的重难点要分布合理，能让学生较快较直接地掌握基础知识与重点知识，能够激发学生学习数学的积极性。因此，作业的“质”与“量”要进行有效的结合。
（三）发展数学思维，满足不同层次学生的需求
小学数学作业的设计一定要注重培养小学生的数学思维，这对培养小学生的数学能力以及对以后的数学学习都具有重要的意义。教师可以在作业中加入一些探究性的或者需要合作的题目，以锻炼提高学生的分析、思考的能力，让学生学会与他人合作，集思广益，拓展思维，解决问题。同时，教师也要注重学生之间的个体差异，尽量让每个学生都能得到发展。例如，对于学习较好的学生，教师可以尝试让他们做一些比较有深度，可以拓展思维的题目。对于学习一般的学生，则可以让他们在掌握基础知识的同时，尝试做一些稍有难度的数学题，以期能让他们继续有所提高。对于学习较差的学生，则为他们布置一些具有基础性知识的作业，让他们能够完成任务，增强学习的自信心，提升学习的积极性。
三、结束语
数学作业作为小学数学教学中的一个重要环节，必须能够起到帮助学生巩固知识，锻炼学生的数学思维和创新能力的作用。教师在对数学作业进行设计时，必须以学生为本，以发展学生的各方面能力为目标。
参考文献
[1]万泽民.构建自主学习小学数学作业的实践与思考[J]. 江苏教育研究，2014，25
[2]王玲.新课标下小学数学作业生活化的有效设计探讨[J].中国校外教育，2013，35
小学作业课题研究范文2
关键词：就业指导；医科院校
伴随着高校扩招，毕业生的数量在逐年增加，大学生就业难的问题日渐凸现。目前，毕业生就业工作已成为社会关注的焦点。毕业生的就业情况成为衡量学校办学水平和综合实力的主要标志之一。目前我国高校正处于“程序式”向“发展式”就业指导模式的转型期，就业指导工作普遍存在偏颇，指导目标短期化；指导内容简单化；队伍建设滞后，亟待专业化等问题，针对这一现状，一些工科、商科、职业技术学校[1]纷纷进行就业模式改革探索，而医科院校鲜见报道，故本文首先要找出医科院校本科生就业工作存在的问题，构建适合医科院校大学生的就业工作体系。
一、医科院校大学生的就业工作现状
缺乏科学的职业观念教育， 人才的社会需求与医科院校培养之间的信息不对称以及信息滞后，使医科院校人才培养与社会需求及毕业生的职业定向脱节；医科院校的就业指导主要是围绕当年毕业生就业工作而展开的，开展就业指导的时间基本限于“双选”期间，就业指导的内容也仅停留在讲解就业政策、收集就业信息、分析就业形势、传授就业技巧等方面，缺乏对就业指导工作的全局考虑和总体安排；忽视了医学生个性的塑造、潜能的开发与创业创新能力的培养，对医学生就业观念和价值取向的引导、职业判断与选择能力的培养以及职业道德教育着力较少，使得医学生的就业价值取向既偏重个人兴趣，又追求理想化的薪酬待遇，既看重经济因素，又存在急功近利心态，就业意向城市化趋向加重，社会奉献意识淡化，缺乏艰苦奋斗的品质与创业精神、竞争意识，难以适应当前就业形势的需求。
二、医科院校大学生的就业指导工作创新体系
构建以学校就业指导中心为主体，以院系学生工作人员为辅助的全程化就业指导服务体系。
（一）就业指导理念的提升，将“以人为本”作为医科院校就业指导工作的指导思想
就业指导应从单纯的信息供给向关注个体特质、以求职者的内心需求和人生规划为出发点，以人为本的思想回归。营造极积价值追求的就业文化，解决“培养什么人”的就业指导的责任认识问题。
（二）培养一批精通业务、熟悉市场、善于管理，有着强烈的责任感、事业心和良好的职业道德的专门化、职业化、专家化的就业指导队伍
就业指导专业人员主要包括学校就业指导中心的专业工作人员、各院系的学生管理工作人员及就业指导专业教师等。
首先，应严格按照师生比配备专职就业指导工作人员，在条件不具备时可采取由兼职向专职逐步过渡的方式，保证师资充沛并逐步走向职业化。试行“创业导师”制度 ，成立创业专家咨询委员会，对大学生创业工作进行指导；其次，加强对工作人员的系统培训，聘请相关领域专家成立指导小组进行全员指导，统一备课，鼓励其参加相关职业资格国家认证，提升工作人员的就业指导能力；最后，关心就业指导工作人员的长期发展，鼓励其参与相关科研课题的立项申报，并在科研经费、职称评定等方面给予支持。
（三）建立多途径工作链
建立学生――辅导员――就业中心工作链，加强辅导员桥梁作用；建立“教学――管理――实习/就业指导”循环工作链；建立“就业信息――辅导员――学生择业意向――辅导员分析指导――学生应聘”的工作链；建立“实习基地/工作单位――教师、辅导员、就业办实地考察――单位评估――改革教育、管理、就业指导模式――就业办分析储存信息――新实习基地建立”工作链。
（四）建立学生全程化职业生涯规划模式
前期针对大一、大二学生树立正确的职业理想，初步学会做好职业生涯规划；中期针对大二、大三学生，引导学生在学习课业知识的同时，参与实习，全面培养综合素质（责任意识、规范意识、质量意识、团队协作意识），将职业生涯规划中设定的目标一一落实；后期面向大四学生，是信息保障与求职技巧培训，解决“怎么培养人”的就业指导的内容问题。
通过前期指导使医学生探求认识的统一与科学，理念的提升与价值追求，对在大众化教育背景下就业的规律、工作体系、就业思路等有科学的理念、态度、价值判断；通过中期指导培养学生的职业意识、理念和相关能力，使学生掌握关于职业生涯发展的基本观点、基本模式、基本方法，全面培养综合素质（责任意识、规范意识、质量意识、团队协作意识）；通过后期指导解决毕业生求职有策略、就业有技巧、摆正心态，家长要配合学生、学校，协调做好就业后阶段的工作，并形成制度化、规范化，促进学生顺利就业满意就业。
（五）构建就业指导网站
建立学生就业信息库：记录学生基本信息、就业意向、就业地选择、待遇要求、实习地点、就业（考研等升学）现状，并实时更新。
建立实习和就业单位信息库：记录实习教育基地单位基本情况、招收实习生的人数、对学生的基本要求、招聘计划、对实习学生的综合评价；记录就业单位基本情况、基本待遇、招聘计划、特殊要求、师资水平、教学合作意向、跟踪记录就业单位对已就职学生的综合评价等。
建立学生求职简历自助系统、网上职业生涯规划测评系统、远程面试系统的开发等，免费向全校学生开放，将就业指导工作与网络平台相对接，可以显著地提高就业指导工作实效。
网络也蕴藏着“无形”的就业机会，如今，网络兼职、网络创业吸引了越来越多的医学生，如“校园网络记者”“论坛管理员”“跳蚤市场”“兼职编辑”“网络保安”。网上兼职可以让大学生不出校门就能积累到宝贵的实践经验。
（六）就业目标效果评价
结合学生择业意向的就业率统计；学生、用人单位、学校的满意度调查，评价该就业指导体系机制运行是否合理、效果如何，根据反馈的意见及建议进行不断修正和完善该体系，最终使其制度化、规范化、科学化。
参考文献：
[1]郝晶，丁淑平，赵佳.大学生输出式实习就业指导模 式的构建[J].河北联合大学学报（医学版）， 2012，（l4）.
小学作业课题研究范文3
本学期要重点做好以下工作。
1、实施课题研究，提升学校教学研究水平。中心小学于上半年申报的国家级语文课题《农村小学语文课程资源开发研究》的子课题“课中学习资源开发和利用的研究”和市级数学课题“农村小学数学有效课堂教学策略课题实验”已正式启动。课题组成员不但要积极参加市教研室组织的系列活动，还要虚心学习，善于挤时间，认真阅读报刊、杂志中有关理论文章，积极从网络上获取最新的研究成果；要勇于实践，努力探索农村小学教学改革的新途径，从每一节课做起，并注意积累实验的原始资料，如各种计划和方案、研讨会议记录、学习笔记、教学案例等（项目可参看《教师课题研究手册》，特别要注意积累学生学习成果方面的资料，每学期要交一份典型教学案例）；要经常和学校老师、课题组其他老师交流实验过程中的得与失，主动宣传新理念、新教学方法，互相启发，共同进步；要及时反思自己的实践，使之提升到一定的理论高度，以便更好地指导自己的实践。
本期课题组研讨活动形式拟为：
①第八周前由实验教师自选课题和时间，提前一周打印教学设计(交中心小学)在课题组内交流——观摩——反思交流。
②推荐两位教师向全镇作课堂教学展示。
2、积极开展校本专题研究活动，提高学生的实践能力和创新能力。为探索农村小学课改之路，中心小学确立了四个校级课题：
①农村小学作文教学研究；
②提高学生朗读水平的实践研究；
③农村小学如何有效地开展课外阅读活动的实践研究；
④动手实践、自主探索与合作交流等数学学习方式的实践研究。
各校可根据自己的实际情况自主选定课题，拟订课题实验方案（方案要围绕专题，以实际的活动、做法为主，并确定各阶段验收时间），开展实验研究。开展课题研究的学校，要鼓励教师勇于实践，从每节课做起，从每天做起，持之以恒地开展活动。中心小学将根据各校开展活动的情况，选出一至三所学校，作活动成果的展示。
3、要切实按照课程改革的要求实施课程。
①要大力宣传新课程理念，打消教师的疑虑，坚定教师投身课改的信心。
②要以校本教研为主，充分发挥学校自主进行教学研究的积极性，发挥同伴互助的作用。各校的校长、教导主任要发挥示范带头作用，组织学校每位教师一学期开一节公开课，并及时组织评议活动。开课教师要做好课堂实录，综合评议教师的意见，写好教学反思，形成一个较有价值的教学案例，参加中心小学组织的“优秀教学案例”评比（案例截稿时间为：2007年1月4日，案例写作可参阅《福建教育》2004年第2、3期有关文章）。
小学作业课题研究范文4
关键词：自学作业；自主学习；作业布置；实践思考
自学，从字面上理解即“自己学习”，而中国新华词典是这样解释的“自学即：不是在校从师受业o主要靠自己独立学习”，那么文我想：现阶段小学数学的教学就是培养学生终身学习的能力，为后继的独立学习，提供能力。那么如何让学生通过数学学习，培养学生的自学能力呢？
一、自学作业的设计是基础
自学作业的设计要体现：先尝试，再暴露。即首先要体现“先”，让学生先读教材，先懂教材，先收集信息，先找困惑点；其次要体现“暴露”，即在自学中让学生充分暴露自己的观点及想法，暴露自己的错误，而老师再收集学生暴露出来的问题。自学作业的设计还要体现“简要”，即自学要求的设计忌含糊不清，要求过多；设计的问题要有针对性，能一针见血，为学生指明自学的方向；让学生在自学中得到能力的提高，解决“是什么”的问题，既而为教学服务。只有这样，才能使课堂中为学生提供更多的独立思考和合作交流的时间与空间。
二、自学方法指导是关键
有人说：未来的文盲不是不识字的人，而是不会学习的人。学会学习，这对每个人来说都是非常重要的。我们所说的要使学生学会学习、学会思考，实际上主要就是使学生掌握有效的认知策略。认知策略在教学目标中占有特别重要的位置。一方面，认知策略是制约教学效果的重要因素，教学效果的好坏最终取决于学生是否学会学习；另一方面，掌握了有效的认知策略，会使一个人终生受益。因此，在教W中教师应设计开放性的数学问题，为学生提供比较充分的思考空间，使学生掌握有效的认知策略。
在自学作业设计的基础上，教师具体如何指导呢？
一是指导学生制订自学计划，搞好自学质量管理。无论是从小学生现在课前自学的效果考虑，还是从培养他们的自学能力考虑，都要指导他们制订自学计划，要有计划地安排自学时间、内容、进度等。自学的质量管理包括学习内容、方法和时间的质量管理。教师指导学生自学时，不能稀里糊涂，要真正消化知识。在学习知识的同时，要注意方法的研究，要遵循学习规律，如循序渐进、直观形象、联系实际等，还要善于多思、多疑。在学习时间里要排除学习干扰，尽量提高效率，不要空耗时间。
二是指导学生学会合理使用教材。小学数学教材是学习时可作为工具使用的工具性图书。会使用小学数学教材是一个自学的人必备的能力。教师首先要指导小学生掌握数学教材的特点，其次是指导学生熟悉并掌握除教材之外的工具书（如：配套练习等），使学生拿到工具书，便能较快地查找相关资料；再次是指导学生学会带着问题准确地选择工具书，也就是知道遇到难题后上哪去查资料。
三是指导学生学会利用图书资料。学生的课本无疑是重要的，它系统地、科学地介绍了一门学科的基本知识，学生必须学好课本知识。但学生的课本是十分精炼的，涉及的知识有限。因此，应指导学生在课余时间，从图书资料中汲取一些营养，以扩大知识面。现在不少小学生不善于利用图书资料，仅仅局限于学习书本上的内容加上做点习题。这很难开阔视野，拓宽思路，更不用说有所创造发明了。
四是指导学生养成良好的自学学习习惯。良好的自学学习习惯，一方面主要是指学生在自学过程中表现出来的各种情感因素：是否正面；是否对老师提供的学习材料感兴趣；是否有挑战的欲望；另一方面，主要指学生学习上的基本的习惯（如认真审题、仔细思考、能与同伴交流自己的想法等）。
三、自主学习是重点，转变学生的数学学习方式
课堂中教师引导学生用主动参与、探究发现、交流合作的学习方式学习数学，注重学生的经验与学习兴趣，改变课程实施过程中过分依赖教材、过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象。要转变学生的数学学习方式，提倡自主探索与合作的学习方式，促进学生创新意识与实践能力的发展。
那么如何改变学生的数学学习方式呢？
一是数学研究性学习。研究性学习是指学生在教师指导下，从学生生活和社会中选择和确定研究专题，主动获得知识，应用知识解决问题的学习活动。数学研究性学习的基本特点是：开放性、问题性、社会性与实践性。
二是“Hands on ”的活动。“Hands on ”的活动的基本过程是：提出问题---动手实践---观察记录---解释讨论---得出结论---表达陈述。
小学作业课题研究范文5
关键词： 小学数学课堂教学 课外作业 布置策略
引言
如今，一些小学生把数学作业看成是一种负担，为了完成教师布置的课外作业，有时甚至抄袭，这不仅达不到巩固和消化已学知识的目的，还不利于学生形成分析问题和解决问题的能力。因此，要活化作业设计，使课堂教学更高效。
一、活化作业设计的必要性
小学数学课外作业是小学数学课堂的延续，活化作业设计，是帮助学生复习知识的需要，是培养学生按时完成任务的责任心的需要，是提高学生克服困难意志力的需要……而且，活化作业设计能帮助教师对课堂教学效果进行评估并适当调整，激活课堂教学，因此，合理进行小学数学课外作业布置是非常有必要的。
二、如何进行小学数学活化作业设计
（一）小学数学课外作业布置要有目标性
小学数学作业的布置不在于“多”而在于“精”，因此，课外作业的布置要具有“目标性”。作业要结合课堂所学的知识，明确作业目的，尽量符合全面、系统、典型的原则，作业的难度要循序渐进，由简单到复杂，要体现巩固性、启发性，切不可随便布置，应付了事。
（二）小学数学课外作业布置要有层次性
由于不同的学生具有不同的数学能力，因此在布置数学作业时要注意区分层次。不同的学生有不同的要求，有些学生基础偏差，有些学生数学知识和数学能力较强，因此，可以分别设置基础题和提高题，学生可以选择性地做题，有些学生可只完成基础题部分，或完成部分提高题，有些则可以完成所在的基础题和提高题，这样有利于增长他们的数学知识，培养他们不断探索的学习精神。这种因材施教的方式，可以有效地提高课堂教学效率[1]。
（三）小学数学课外作业布置要有合作性
随着教学改革的深入，小学生的合作能力的培养越来越重要。活化作业设计，要求打破以往“独立式”完成作业的模式，加强学生与家长、学生与同学之间的合作沟通。
1.与家长合作
教师在布置作业时可以考虑布置一些与家长共同完成的作业，如验证“三角形的任意两边和大于第三边”定理时，家长可以找来长短不一的小棒，并和学生一起尝试，用不同长度的小棒拼三角形，引导学生得出结论等。在这种和谐的家庭环境中，学生更能放开手脚，学会与人交流与合作，掌握更多的知识。
2.与同学合作
与同学间的合作能让学生相互学习，取长补短，有利于进步。教师可以布置一些数学社会调查、小课题研究等，这些要求学生在一起交流、讨论，这样能让他们学到许多课本上学不到的东西，培养他们的合作精神，提高与人交往的能力。
（四）小学数学课外作业布置要有诊断性
小学生在数学作业中经常会犯各种各样的错误，有些是因为粗心，有些是因为知识掌握不牢等。每次教师改完作业本发下去，一些学生只是随便看一看，并不会对错误仔细研究，同样的错误可能下次还会犯。因此，布置数学课外作业时，可以采取一定措施培养学生的自我诊断能力。如让他们把错题抄在同一个本子上并写上错误分析等，这样一来，学生对于错题自然印象深刻，对错题涉及的知识掌握得更牢，以后也不容易再犯同样的错误。
（五）小学数学课外作业布置要有趣味性
将数学课外作业布置得具有趣味性，能提高学生对学习的兴趣，发展他们的学习能力，帮助他们克服惰性，提高课堂教学效率。
1.布置作业具有情境性
小学生天性好动，喜欢问为什么，具有强烈的探究心理。教师在布置数学作业时，可以定期地布置一些有趣的情境式作业，这样能激发学生的学习动力，如学习乘法的时候，可以设计“我喜欢吃糖果”的情境活动，展示糖果的不同种类和单价，让学生自主选择数量和种类并计算价钱，这样一来，枯燥的乘法变得生动有趣起来。
2.布置作业具有游戏性
每个孩子都喜欢玩游戏。将课外作业与游戏结合起来，能大大提高课外作业的趣味性，让学生在游戏中学习，让学习不再单调乏味，让课外作业变得丰富多彩。
（六）小学数学课外作业布置要有预习性
课外作业的过程应该是一个温故知新的过程，在布置数学作业时不仅要考虑到已学知识的复习，还要考虑到对新知识的预习，因此，教师可以要求学生提前学习第二天要学的内容，在预习过程中，遇见不懂的内容，首先学会自己思考，并做上记号，发现学过的知识有疑问的，及时查看教材找到答案，如果仍然有疑问则第二天可以询问教师。小学数学作业布置具有预习性，有助于提高学生的自主学习能力，帮助学生更好地理解所学的数学知识[2]。
（七）小学数学课外作业布置要有实践性
小学数学教学应与实践相结合，数学知识来源于实践并用于实践，学习数学的目的在于解决生活问题。只有在实践中才能体现知识的价值，因此，数学作业的布置要考虑实践性。如布置这样的数学题：本金10000，年利率3%，存3年，问三年之后取出来的钱是多少？这样的题切合实际，让学生意识到学习数学能解决实际问题，能引起他们学习数学的兴趣。
结语
活化作业设计，采取丰富多彩、灵活多样的形式，能激发学生学习数学的兴趣，让学生的视野更开阔，有助于培养学生的创新思维，增强学生的自主学习能力和与人合作的能力，让小学数学课堂更加高效，充满活力。
参考文献：
小学作业课题研究范文6
着眼于完整的人的发展，小学数学课程必须指向儿童作为未来公民所必需的核心素养，同时又必须变得能够亲近儿童。
我们提出了“整合数学”的课程理念，即基于清华附小学生发展核心素养，通过统整、开发、重组、优化、融合适合学生的课程资源，以探究数量关系和空间形式为核心，以问题解决为载体，以提升数学素养、实践能力和创新意识为最终追求。
数学课程如何实现结构性调整
为践行“整合数学”的理念，我校构建了“1+X”数学课程。从内容维度来分，“1”的课程基于课标要求，对教材进行优化、重组、整合，将基础性课程内容中的70%改造成“生活数学”，30%改造成数科整合、数学实践、文化体验和小课题研究。
“X”课程则个性化地设置了清华少儿数学、数学阅读、游戏与探索、数学建模，这些课程学生在班内和班级之间可以进行自选、组合，力求充分体现课程的整合性和选择性。（见表1）
不难看出，这里的整合有数学与儿童生活的整合，有数学内部纵向和横向的整合，有数学与科学、人文的整合，有数学与实践探索与创新的整合。这样的课程设置在不增加课时、不增加学生负担的前提下，突出的是结构性调整，革新的是课程目标、课程内容、课程形态，改变的是学习兴趣、学习方式、课堂样态和学习成果呈现的形式。以三年级第一学期为例，表2为“1”的课程内容，表3为“X”的课程内容。
灵活多样的“整合数学”课程实施
这里仅以四类课程略举例谈谈我校“整合数学”课程的实施。
生活数学
作为“1”的主体课程的“生活数学”，力求回归生活的整体，注重儿童生活的合理引入和前数学生活的适度建构，打破过于注重知识体系和数学化程度过高的樊篱，实现生活与数学的整合。注重引领儿童用数学的眼光从生活情境中发现问题，提出问题，并能解决现实的问题，让儿童“从头到尾”地想问题。
以“百分数的应用”为例，旧有的课程模式往往过于注重知识体系，每节课学习一个单一题型，所谓问题，也常常是人为编造的、离儿童生活较远的数学化加工程度过高的问题。一旦面临真实的生活问题，儿童往往束手无策。
我们打破知识体系，以“生活中的百分数问题”为主题，将生活与数学整合，再按以下流程实现单元内的课程整合：自主发现问题一共同梳理问题一制定单元目标和计划一尝试独立解决一经验分享一交流评价。自始至终，儿童围绕“加量20%”“去污力提升30%”等自己搜集的11类问题动态建构起属于自己的整合课程。这一单元的课型包括：问题梳理课、单元目标计划课、小组探究课、分享交流课、梳理评价课。课外，乐此不疲的调查、探究、讨论、试讲更是替代了通常的解题作业。这样的课程也带来了儿童学习方式的多元选择与整合，独立探索、合作交流、评价反思、认知监控等都真正得到了落实，正如儿童所说“我体验到一种真问题、真研究、真学习、真课堂”。
文化体验
长期以来，数学教育只是给学生提供了技术和工具，缺失了理智情感和文化意识。数学作为一种文化并没有在学生心中萌芽，而是逐步消解。数学本是一位光彩照人的科学女王，但在工具理性之下变成了X光下的骷髅。如何还数学的本来面目，让数学充满温情，变得丰满起来？我们应当“让孩子重蹈人类思维发展中的那些关键性步子”，获得对人类文化的认同，丰富对数学的理解，体验人类智慧的伟大。
我们在各年级开发了微型文化体验课程。例如，四年级在“人与工具”这一主题下，开发了《从古人计数说起》。课本中关于人类计数的历史只是简单介绍，但我们意识到人类发明十进位值制经历了漫长的过程，被马克思称为“人类最美妙的发明之一”，整合其中的历史、文化、理性精神等对提升儿童核心素养很有价值。于是，我们创设了“回到远古时代，没有数字、更没有纸和笔，如何记下猎物的多少”的情境，让学生经历一次文化再创造的过程：从身体计数到一一对应的石子计数再到一对多的简化记数，发展到结绳计数、刻痕计数，而面对大数产生了发明计数符号的需要，接着让学生尝试着用古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹来表示数，并深刻体会到中国算筹采用十进位值制计数的巨大优势。学生学习后说：“中国春秋战国时期就普遍采用算筹纵横交替摆放表示数，同样的算筹在不同的位置表示不同的数，比起其他的计数方法，简便多了，真是太神奇了！”文化理解、工具运用、创新思维等核心素养在体验与创造中发展。
小课题研究
在儿童的精神世界中，渴望自己是一个探索者、发现者、研究者。因此，选择一个学生感兴趣的课题，像科学家一样展开研究，会带给学生完全不一样的数学探究的体验。
三年级，我们以“生命与生长”为主题，老师和孩子们共同展开了《蒜苗长高了》小课题研究。将变化和增长的数学思想、小数的认识、图表的使用、关系的表达等内容自然融合。孩子们兴奋地用统计表、统计图表示蒜苗每天的生长变化。兴奋之余，我让孩子们思考：能不能控制一些条件来影响蒜苗的生长，提出问题，做出假设，再进行实验验证。于是，“如果掐掉蒜叶，蒜苗还会生长吗？”“如果生长，生长的速度会是怎样变化呢？”“如果给某些蒜罩上黑罩，还会生长吗？”等问题应运而生。接下来的实验可谓各显神通，精彩纷呈。两周后，像模像样的研究报告呈现在全班面前。有人说，这也许更像科学课。那更是我所期盼的，用数学的视角去研究与表达科学的甚至综合的问题，不正体现了数学作为科学女王的魅力吗？
到了高年级，老师和孩子们会像模像样地撰写申报书，进行开题论证，按计划实施研究，完成研究报告，最终结题鉴定。比如，五年级的学生自主开发的研究课题就有《24块香皂之包装方案》《树叶的面积》《用平面截正方体的截面形状研究》等。孩子们根据自己的研究兴趣，有选择地分组展开研究，最终在班级通过大众评审的答辩才能获得相应的学分。
数学建模
数学建模在小学是否可行，开始我们心存疑虑。因为数学建模不同于小课题研究，它要借助数学的方法，研究、提出并解决现实生活中原本非数学领域的问题。但是，着眼于培养数学素养的长远考虑，我们还是大胆进行了尝试。
