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高中数学基础知识范文1
首先要明确数学学科独特的学科特点，要有准确的语言表达能力，还要有严密的逻辑思维能力。如果和其它学科一样进行简单的知识点罗列，例题讲解，学生练习，老师讲评，学生测验等，有时并不能达到一个满意的效果。但是如果在实际的教学过程中适当地改进一些教学方法和教学技巧，有时会达到事半功倍的效果。数学的基础知识它包括了基本的概念，公式，定律，结论以及推论；基本的解题方法，基本的解题能力等。
基本的概念，公式，定律，结论以及推论的复习：首先要组织学生统观教材内容，看看高中三年到底学了哪些内容，在脑海中有个大致印象，做到心中有数。然后再组织学生自己归纳总结，学生在自己动手的过程中相互讨论互为补充做到归纳总结要全面细致。现在市场上的各种小的手册很多，分类很细，但是都是一些简单的罗列并没有告诉这些公式是如何来的。学生如果一味的死记硬背就很容易背错并且忘记也快。在学生的归纳总结的时候让学生明白哪些是基本公式哪些是由基本公式推出来的，让学生学会其推导方法从而只需记住基本公式就可以了。这样通过学生自己的归纳总结往往印象非常深刻。“磨刀不误砍柴功。”只有在开始就准备充分的学生在后期的复习中才会得心应手。
基本方法是指在解题过程中常用的的思维方式和解题步骤，是前人解决问题中总结出来的，是基本公式，概念，定律的实际运用之一。在复习过程中有必要把初中和高中常见的基本方法进行归纳整理和分类。由于这一部分往往贯穿在整个数学的各个章节中，有时单独成节，有时又交叉进行，错综复杂。因此这部分内容要因地制宜，因人而异精讲细练，从简到繁。
高中数学基础知识范文2
关键词：高中；数学教材；有效使用
G633.6
高中数学教材的使用是高中数学课堂教学的重点内容，只有对高中数学教材展开深入与系统的研究，实现高中数学教材的有效使用，才能提高高中数学课堂教学质量，落实新课标教学理念，培养高中生的综合数学能力，促进高中生的全面发展。但是，高中数学教师在实践教学过程中，常常出现照本宣科的教学问题，对教材理解不透彻、不全面是当前高中数学教学的困境。另外，还有部分高中数学教师在教学过程中脱离教材的情况比较严重，从而导致了高中生数学基础不扎实，数学方法一知半解，没有建构起完整的数学知识体系，不利于培养高中生的数学思想。因此，高中数学教师有必要重视对高中数学教材的解读和研究，在实践教学中不断深入开发教材资源的使用价值，确保高中数学教材能够发挥出对教师教学和学生学习的最大促进作用，从而实现高中数学课堂教学有效性，加快高中数学课堂教学改革的进程。
一、有效使用高中数学教材的基础部分
抓住基础知识是实现高中数学教材有效性使用的前提和基础，高中数学教材的具体价值首先体现在对新课程标准所要求的高中数学基础知识的进行系统性讲解。高中数学教材不仅完整收录了新课标规定的基础知识内容，而且将基础知识按照一定的逻辑性组织起来，形成一个完整的高中数学知识体系。高中数学教材基础知识是高中数学教师开展有效性教学的基本立足点，因此，高中数学教师有必要对数学教材中的基础知识展开系统性研究。高中数学教师要以整体性视角对教材基础知识进行有效地把握。高中数学教材中的基础知识并不是彼此割裂的，而是符合高中生的认知发展规律呈现出一定的逻辑联系性，高中数学教材中章节与章节之间存在内在联系，而高中数学教材中的某些重点内容又成为贯穿高中数学知识体系的关键纽带。比如，高中数学中“函数”一章的知识，与高中数学教材中多个章节的内容存在紧密联结性，高中数学教师在开展“圆锥曲线”这一数学知识模块的讲解时，就会涉及到大量的函数内容。因此，高中数学教师要加强研究高中数学教材的内在体系性，从更高的角度对高中数学教材基础知识进行整体把握[1]。
二、有效使用高中数学教材的能力部分
高中数学教师要能够准确地抓住教材中的关键内容，也就是能够促进高中生数学能力形成的关键点。很多高中数学教师忽视教材的重要性，认为教材中所讲解的知识和习题都是最基础的，对高中生数学能力的形成没有太大帮助，这样的错误观念造成了高中数学教学中对教材能力层的忽视。高中数学教材的设置是遵循着由基础上升为能力再指导实践的编写规律，高中数学教材中的重点内容能够实现对高中生数学思想方法的有效构建，因此，高中数学教师必须抓住教材的能力层，开展有效性教学。首先，高中数学教师应为学生创设教学情境，对教材中的实际问题展开探究性学习，尤其是涉及到公式的推导、规律的发现，谜题的探究等内容，高中数学教师应引导学生展开自主学习，启发高中生的创造性思维，从而提高高中生的数学能力。另外，高中数学教师还要提高高中生的思维能力，从而有效地培养高中生的学习迁移能力，高中数学教师可以引导高中生利用数学知识解决生活中的实际问题，或者引导高中生自己创设数学情境，从而展开深入的探究与思考，对教材中的知识点学以致用，从而提高高中生的综合数学能力[2]。
三、有效使用高中数学教材的实践部分
高中数学教材中的实践内容，主要是指高中数学教材中设计的习题。高中数学教材中的习题具有经典型、典型性、基础性和全面性的特点，但高中数学教材中的习题恰恰也是高中数学教师最容易忽略的教学内容，高中数学教师常常因为教材中的数学习题过于简单而一语带过，从而导致了高中生在解变式题目时常常出现各种问题。因此，高中数学教师必须加强对教材习题的开发与利用。首先，高中数学教师要重视教材中的习题讲解，在引导学生完成教材习题训练时，要针对习题所考查的知识点进行系统性归纳总结，从而使教材习题的全面性成为扎实学生基本功的助力，高中生会在教材习题的演练过程中解决对基础知识的困惑，从而形成牢固的数学思想。另外，高中数学教师应对教材习题展开有效的变式应用，将基础与能力有效结合起来，通过变式习题训练培养高中生的灵活性思维能力，拓展学生的数学视野，促进高中生抽象性思维能力的形成与发展[3]。
四、结语：
综上所述，高中数学教师在使用教材的过程中仍然存在诸多问题，多数高中数学教师没能实现高中数学教材的有效使用，因此，高中数学教师有必要在未来的教学过程中不断加强研究，总结教学经验，反思教学不足，不断开发教材资源的使用r值，由内而外、由浅入深地实现对教材整体和细节的全面把握，紧紧围绕知识、能力、实践三个环节对教材展开探究，从而为学生构建一套立体性、系统性、综合性的高中数学知识体系，使高中生能够依据教材的指导展开有效性学习，从而提高高中生的学习效率，提高高中生的综合数学能力。
参考文献：
[1]林丹，胡典顺.中美高中数学教材的习题比较及启示――以PEP教材与UCSMP教材中平面向量章节为例[J].数学教育学报，2015，24（3）：63-67.
高中数学基础知识范文3
关键词：高中；数学教学；实效；策略研究
针对高中数学教学的实效策略展开研究，对促进高中数学教学的高效实施具有重要的作用。目前针对相关问题的研究还存在着许多不足，因此，本文以高中数学教学的实效策略研究作为重点研究内容。
一、基础知识的教学不容忽视
数学学习就像是盖楼，只有把楼房的地基打好了，楼房才能够一层一层地往上盖，也只有具有牢固的地基，楼房才能够变得更加牢固。高中数学教学的实施与盖楼的过程有很多相似之处，只有在教学中打好坚实的数学基础，后续的数学教学才能够得到有效的保障。数学学科与其他的学科存在着很大的差别，数学学科是一门逻辑性非常强的学科，数学知识间存在着紧密的联系，一般来说，只有充分地掌握了前面的知识，后面的知识才能够充分吸收，如果前面知识没有掌握好就急于开展后面的教学，往往会事与愿违，使数学教学难以收到预期的效果。数学知识存在递进关系，知识间的关联度远远超过其他的学科，具有由浅到深、由简单到复杂的特征，并由此构成一个完整的数学知识体系。因此，在高中数学教学中，教师要想提升高中数学教学的效率，就要高度重视高中数学基础知识的教学，以高中数学基础知识教学的有效实施促进高中数学教学效率的提升。具体来说，在高中数学的教学过程中，教师要充分重视基础知识的教学，基础知识主要是一些数学的基础定理与基础概念。但在一些教师的观念中，只要在数学教学中教会学生解题就可以了，至于那些定理和概念对于数学教学效率的提升没有什么太大的作用，因此，在教学中对于一些定理和概念的教学也只是流于形式，这对于学生数学能力的提升是非常不利的，也不利于高中数学教学效率的有效提升。如果教师对数学定理与概念教学更加重视，学生对于数学问题的理解自然会更加深入，这对于高中数学教学实效性的发挥具有重要的促进作用。
二、要重视学生观察能力的培养
应该说，数学学科本身是比较抽象的，数学知识之间彼此存在着众多的逻辑联系，但是抽象的数学知识其最初还是来源于对现实生活的观察。生活实践是抽象的数学知识形成的重要源泉，从这个意义上来说，数学知识是一种对于生活实践的抽象化概括。数学知识本身就是对生活实践中所蕴含的规律，以数学的方式加以抽象和总结，通过数学知识解释现实生活的本质规律。这种数学学科形成的规律，决定了数学学习活动的开展不能够只是简单地从知识本身去理解数学问题，更不能仅仅停留于抽象化的数学理解，要想真正认识数学知识的内在规律，就要在理解抽象知识的基础上，深系生活中的实践内容，就要求教师在教学中要尽可能地引导学生通过创设情境，联系生活实际，观察生活中具体的数学现象，理解数学问题。教师要在高中数学教学中善于启发学生通过对生活现象的观察发现更多有价值的数学问题，通过对数学问题的研究提出更多有价值的问题，以此为基础进一步引导学生探寻解决这些问题的有效途径。
三、要重视合作学习的有效开展
在传统高中数学教学的实施过程中，教师一直是课堂教学的主体。这就如同正在上演的一场数学课堂教学大戏，教师是戏中的主角，而学生只是配角。这样的高中数学教学活动的实施都是围绕着教师的教学活动而进行，使得学生在其中的主体地位没有得到很好的尊重，教学的主体性没有得到有效的发挥，学生的自主性没有得到有效地调动，学习的积极性与主动性不高，学习的兴趣不浓，数学学习的热情没有得到有效地激发。另外，在开展数学学习活动时学生都是一个人独立地学习，这对数学学习效率的提升是非常不利的。因此，在高中数学教学的实施过程中，教师要高度重视合作学习活动的有效开展，要在合作学习的过程中加强对学生合作学习活动的方法指导，并且教师要在合作学习的过程中创设一些具有启发性的合作问题，合作问题的创设要难易适中。如果太难的话学生通过合作学习也未必能够很好地解决，久而久之，学生合作学习的信心会受到很大的影响，这对合作学习活动的开展也是非常不利的；如果创设的合作学习问题过于简单，学生又会觉得没有必要进行讨论和研究，也会失去合作学习的兴趣。因此，精心设计合作问题对合作学习的开展具有极大的促进作用。
开展高中数学教学的实效策略研究对促进高中数学教学效率的提升具有不可忽视的作用。目前的高中数学教学实施依然有许多不尽如人意之处，因此，开展相关方面的研究是非常必要的。
高中数学基础知识范文4
高中数学解题教学是高中阶段数学教学最为重要的教学方法，高中数学教学解题中最重要的解题手段就是高中数学解题教学，数学教学的本质是数学教师通过讲解、举例等方式让学生了解并掌握简单、直接、有效的解题思路、解题方法及解题技巧，让学生熟练掌握解决一类例题的方法，从而能够举一反三，达到一题多解，多题一解的教学目的。高中数学解题教学的教学目标就是培养学生的学习能力，使得学生对数学学习的理解及学习能力更上一层楼。高中数学作为所有学科中逻辑性最强、最为复杂的学科，学生对高中数学的学习存在着错误的理解和认知，而部分高中数学教师对解题教学也存在着各种各样的错误认识，其进入的误区主要体现在以下几个方面：
1.1“题海战术”被部分高中数学教师当做数学教学的唯一教学方法
试看历年各省市高考卷、各种模拟真题，内容各式各样、问题五花八门，但古语说得好“万变不离其宗”，不管问题怎么变化，其本质是不会改变的。高中数学有130个知识点，而只有9大核心考点，所以教师不管怎么想尽心思、费劲脑汁出题，其出题的考点也必然在这130个知识点之内，题目之间唯一的区别不过是问题的方式、情境不同罢了。部分高中数学教师就是看中了这一点，将与高考必考的9大核心考点及一些极有可能考到的比较重要的考点有关的习题归纳为几类，每一个可能考到的知识点都找几套试题让学生练习，运用“题海战术”，让学生通过大量做题来掌握类似问题的解题方法，教师不需要深入讲解，学生凭借记忆及经验就可知道如何解决类似问题，这样可以提高学生的解题速度，显著提高学生的考试成绩，但这样重复式的做题并没有达到锻炼学生数学思维的效果，没有提高学生的数学解题能力，不能达到高中数学教学应有的效果。
1.2高中数学教师往往忽视教材进行教学
每年的课程改革都倾注了全国知名数学教育工作者毕生的心血来归纳、总结、分析的，针对当前高中生特点及时代的发展需要，悉心编制，浓缩的是一代人的心血精华，有些高中数学教师在进行数学教学时习惯性的按照自己固有的思路及课件或笔记进行教学，往往忽视教材内容，不针对教材给定的内容进行教学讲解，只根据经验对部分典型例题介绍一些经典的解题方法，让学生仅仅了解教师所知的解题方法，教师不对题目的情境及实际情况认真分析，使得学生对题目的认识过于片面，不能深层次的理解题目的真正含义，不能掌握更多的学习方法，容易形成一种思维定式，只要掌握了老师讲解的经典解题方法，就不需要学习数学教材，这样不利于熟练的掌握学习方法和基础知识点，这是高中数学解题教学的一个极大的误区。
二、对于高中数学解题教学误区的对策研究
2.1因材施教，重视高中数学教材中的基础知识点
高中数学教师应紧跟时代潮流，不断改进教学方法，熟读教材，认真备课，及时更新课件及笔记，制定与新教材相对应的教学目标，在课堂上要以高中数学教材为依据，根据教材内容，详细的讲解教材内容，让学生认真学习教材中列举的经典习题及基础知识点，熟练掌握教材中的基础知识点，并且能灵活运用高中数学的基础知识。
2.2要善于培养高中生的数学思维
高中数学是高中所有学科中逻辑性最强、最为复杂的学科，容易引起学生的厌学情绪，导致学习积极性不高，这就要求高中数学教师根据本学科特点，制定切实可行的教学方法，在进行数学解题教学时，多与学生进行互动，让高中数学教学课堂气氛活跃、轻松，调动学生的学习积极性，让学生体会到自己的主体地位，发挥其主观能动性，鼓励学生在课堂上主动提出问题、学生之间互相提出问题互相解答，让所有学生积极参与到数学解题教学课程中来，让学生主动去学，并且愿意去学，而且能发散思维，发挥想象，锻炼数学思维，提升解题能力，提高学习能力。
高中数学基础知识范文5
一、努力提高学生学习的主动性
1.创设情境教学，培养学生学习兴趣
营造和谐的情景是激发学生学习兴趣、提高学习主动性的重要手段.教师在教学过程中，如果重视培养学生的情感，创造一个充满积极情感的教学环境，就能达到教学的最佳效果.为此，每节课教师都应以一种积极向上的精神面貌走进课堂，用生动有趣的语言，轻松愉快的笑容，适度得体的形体动作来营造课堂气氛，把学生的心牢牢地固定在课堂上.同时教师还应不断地创设问题情境，激发学生潜在的求知欲，使之自觉地去思考，从而提高学习的主动性.此外，教师适时的表扬、鼓励，对学生学习给予肯定的评价，也是提高学生学习兴趣的有效手段.
2.让学生意识到自己的进步，促进学生主动学习
学生在学习过程中遇到困难时，如果是通过自己的努力求得答案，自己概括出定义、规律、法则等，那么他解决问题的积极性将会越来越高，而所得到的知识也将会更牢固.自己克服的困难越多越大，其学习也就越积极.因此，让学生意识到自己的进步，学生就会在愉悦的情绪中产生一种渴求学习的愿望，从而更加积极主动地学习.这就要求教师在教学中做到，该由学生自己去探索的知识，就放手让他们自己去探索，该由学生自己获取的知识，就尽量让他们自己去获取.学生在探索过程中思维受阻时，教师只作适当的提示和暗示，让学生体会到所学会的知识是自己“发现”的，自己“创造”出来的，从而使其体会到自己的成功和进步.这样，学生通过自己的探索和思考而获得的知识，理解必然是深刻的.学生体会到探索的乐趣和成果后，将会更加努力，更加主动地学习.
3.用教师的行为和情感来影响学生，调动他们学习的主动性
教学是师生的共同活动，其中包含着情感的交流.教师与学生在教学活动中逐渐熟悉、亲近，进而发展成为朋友.教师的品格，会成为学生学习的榜样，教师的敬业态度、责任感，甚至一言一行，都会对学生良好品格的培养起到潜移默化的作用.学生往往会将对教师的尊敬和喜爱转化为对该教师所教学科的喜爱.师生情感越融洽，学生就越喜欢老师的课，学习该课程的积极性就越高.反之，就会产生逆反心理，积极性就无从谈起.
二、中差生的转化
1.培养学生自觉学习的习惯，传授正确的学习方法，提高他们的解题能力
教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对差生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业.对作业做得较好或作业有所进步的差生，要及时给予表扬鼓励.对待差生，要放低要求，采取循序渐进的原则，谆谆诱导的方法，从起点开始，耐心地辅导他们一点一滴地补习功课，让他们逐步提高.
大部分差生学习被动，依赖性强.往往对数学概念、公式、定理、法则死记硬背，不愿动脑筋，一遇到问题就问老师，甚至扔在一边不管；教师在解答问题时，也要注意启发式教学方式的应用，逐步让他们自己动脑，引导他们分析问题，解答问题.要随时纠正他们在分析解答中出现的错误，逐步培养他们独立完成作业的习惯.
应该用辩证的观点教育差生，对差生不仅要关心爱护和耐心细致地辅导，而且还要与严格要求相结合，不少学生之所以成为差生的一个很重要的原因就是因为学习意志不强，生活懒惰，上课迟到或逃学，上课思想经常不集中、开小差，作业不及时完成或抄袭，根本没有预习、复习等所造成的.因此教师要特别注意检查差生的作业完成情况，在教学过程中，要对他们提出严格的要求，督促他们认真学习.
三、对教师自身的要求
1.平时教学始终贯彻“实、活、准、精”的原则
“实”即实事求是，从本校、本班、本学科的实际出发，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进.“活”即教学方法和手段要灵活，就是要尽量采用启发式教学法、点拨法、讨论式、图表法，比较法等多种教学手段.如平时对应用题，一般可采用图表法来分析题意，列出方程而求解.其次还要教给学生解题的数学思想方法，重视能力培养，加强“联想、想象、转化”思维训练.如今年中考最后“压卷题”学生做得较好，这都与平时注重数形思想的强化分不开的.“准”即以大纲和教材为准.以课本为主线，严格按照大纲要求，狠抓双基、重视训练，同时，还强调学生解题的规范化和准确率，把这个“准”字渗透到日常的教学和练习中去.“精”即要做到精选、精讲、精练、精评.不搞题海战术，但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍.
2.把握方向，立足实际，稳步扎实地分阶段地进行复习
紧扣《大纲》与《考纲》，明确复习目标，合理安排“三轮”总复习.
①第一轮复习双基进行归纳复习，全面巩固知识点，适当系统归纳，适当强化“双基”训练，力争后进生“脱贫”.
②第二轮复习时，系统梳理各单元知识、综合训练，做到重点问题重点练，难点问题分层练，易混问题对比练，克服定势灵活练.注意一题多解培养发散思维，多题一解培养化归思维.
③第三轮紧扣“重点”，力求突破.如何解好最后二道题，是本科成绩好坏之关键.因此，需掌握解题方法、解题规律的解剖，联想、数形转化的思想方法的训练.
实践证明在教学中注意采用上述方法对大面积提高数学教学质量有极大的帮助.这就是我们的做法和体会，尚有欠缺，望得到大家的指点，更进一步提高本人的教学水平.
初中数学有效教学的几个着力点
江苏省苏州市吴中区长桥中学215128蔡曙英
在新课程“有效教学”的理念下，要求教师认真分析教材和教学实践相结合，不断积累和掌握有效教学的策略.本文结合教学实践就如何提高初中数学教学的有效性谈几点笔者的看法，探索提升数学学习效率的方法.
一、改进观念，以生为本
意识决定行为.传统的教学观念不能很好地满足学生个性化发展的需求，要想提升教学效果，首先就必须改进我们的观念，对于初中数学教学亦不能例外.初中数学教学要注重哪些观念的改变呢？笔者认为必须改变“师本位”陈旧观念，确立学生的主体性地位.
“以生为本”是新课程教学的核心理念.我们要改变传统的“师本位”教学观念，从传统的注重知识传授转变为注重学法指导.在初中数学教学过程中,教师的作用主要在于激发学生的数学兴趣和探究的积极性，渗透数学思想方法，调动学生的数学思维，同时宏观调控学生的探究方向，参与到学生的探究活动中去，帮助学生顺利完成知识探究，陪同学生一起发现规律、感悟数学思想.
二、细致地分析教材
凡事预则立，不预则废.备课是上好一节课的基础，目前的初中数学概念教学如何备课呢？是不是简单地选择例题让学生在接触概念后就大规模训练呢？这样的做法显然是错误的.备课应该就教学内容和学生的具体学情进行分析，教材分析的过程是找概念间联系的过程.分析教材是教学的第一个环节，是完成教学设计必不可少的环节，细致地分析教材的构架，涉及到哪几部分内容，教材中的几个环节设计的目的是怎样的，涉及到什么数学思想.
例如，勾股定理是苏科版八年级上的一节内容.教材的重点内容有两个方面：(1)认识勾股定理；(2)应用勾股定理解决生活中简单的问题.教材将这2个方面的内容分了4个部分，构成链式的知识结构，有序铺开.教材从一枚邮票的设计导入问题，激活学生的思维；接着安排一个探究活动和一个实验让学生体验知识获得的过程;最后设置简单的问题引导学生应用勾股定理，实现知识的内化.
这节课涉及到的核心数学思想是转化法.
(1)转换的思想.每节数学课都应该有数学味，应该富含数学思想和方法.勾股定理这节课，在邮票的问题情境中，引导学生自主观察和发现三角形边长与正方形面积存在的数学关系.从数学关系出发，渗透转化的数学思想，将问题转化为探究面积的数量关系间接得到边的数量关系.
此外，探索图1中三个正方形的面积关系，这里面涉及到的也是转化的数学思想，借助于“割”或“补”，将“不规则”图形转化为“规则”图形进行面积关系的计算，同时也渗透了整体和局部的意识.
(2)数形结合的思想.发现直角三角形的三边关系是本节课的重点，通过这个问题的探究、讨论和交流，学生自主得到结论――勾股定理，这一过程从图形出发，由数到形，再从图形联想到数量关系，整个过程建立在观察、猜想、交流的基础上，学生的主动性得到很好的发挥.
(3)渗透方程的思想.在教材最后一个环节，知识的简单运用，就一个具体的三角形，已知两边求第三边.这个问题的思考实际上就是从勾股定理出发，结合已知条件建立方程，求出未知量.在简单运用环节，应从实际生活出发，将原始数学问题抽象为直角三角形模型.
三、注重情境创设
传统的教学模式，学生类似于知识收纳箱，处于被动接受知识的学习状态，对于为什么会想到这样去做，又为什么要这样做，全然不知，自然也就无法获得数学素养的提升.从生物学史的发展来看，任何一个知识、方法都是科学家在实践中观察、分析、总结产生和发展起来的，其本身就具有一个“探究”的过程.我们的数学教学不可能让学生回复到科学家从无到有的发现过程，那个太漫长了.不过我们应该创设科学的问题情境激发学生的思维，引导学生发现问题、提出假设、实验探究，在互动探究的过程中接近主要的知识及其所包含的科学元素、科学精神.同时自己发现规律的过程能够有助于提升学生的学习情感，实现知识、技能，过程与方法，情感、态度与价值观三维教学目标的有效达成.
例如，在和学生一起学习“有理数的乘法”这节知识内容时，笔者为了避免教学干巴巴的，过于呆板，因此借助于电脑设置了一个情境：“蚂蚁在数轴上运动”，借此引导学生感悟“有理数乘法法则”.学生在轻松的情境中理解了数学概念.
有时候学生在解决问题时，有可能思维卡壳，这个时候也需要我们老师适当地追问，设置台阶让学生的思维拾级而上.
例如，在和学生一起学习“二次根式”时，有这样一题.
例1已知实数x、y满足条件：y=1-2x+2x-1-3，试求xy的值.
这道题让相当一部分学生感觉到一筹莫展，思维卡壳了怎么办？直接灌输正确的答案肯定是不行的，为此，笔者再次追加问题，设置情境，帮助学生自己发现并解决问题.
追问1：怎么就能解出xy的值？
追问2：要求x、y两个未知量，一个方程够不够，如何解决？
通过这个点拨，学生很自然地去思考从这个等式中有没有其他方程可以挖掘.细心观察的话，就可以看出两个根式下的代数式互为相反数，加上又都在根号下，根据被开方数非负，从而建立不等式组，如此将学生的思维带上路.学生能够求出x，继而求出y，求出xy.
四、注重知识的延展性
“温故而知新，可以为师矣.”初中数学知识具有较强的系统性，我们在教学过程中必须分析学生学了哪些知识，这些知识与新知识有哪些联系，科学设置情境引导学生联 想、引伸，做到温故而知新，发现、探究新旧知识之间的联系以及它们间的结合点，使得对新知识的学习做到有的放矢，比较容易地抓住学习中的重点，突破其难点，有序构建出整个数学知识体系与结构.在教学过程中，设置的例题要具有启发性，学生通过思考能够有效联系原有的解决数学问题的方法.
例如，在和学生学习“二次函数解析式”的求解方法时，笔者选择了如下一题.
例2一条抛物线y=ax2+bx+c，经过两个点（0,0）和点（12,0），且已知抛物线最高点的纵坐标为3，试求出该抛物线的解析式.
分析这道题的解法很多，如何更为有效激发学生的思维，笔者尝试着要求学生自己提出与解题相关的问题，从学生的问题设计来看，主要有如下几个：
设问1：如果用三点式y=ax2+bx+c，如何来确定解析式中的a、b、c的值？
设问2：如果用顶点式y=a(x-h)2+k，如何确定对称轴和顶点的坐标？
设问3：如果用两根式y=a(x-x1)(x-x2)，则x1、x2分别是多少？
除了激发学生去想解决问题有哪些方法外，对于训练学生思维的练习题要注意变式训练，确保学生学到的知识具有可拓展性.
五、关注学生思维过程
学生解决数学问题的过程是其真实的思维过程.我们要关注过程，而不要一味的要求学生得到正确的结果.在出现错解时，要分析出错的原因，在此基础上再给学生呈现正确的解答，让学生自己发现和比较，实现对知识认识的深化.
例3已知ABC为等腰三角形，AB=AC，且AB的垂直平分线与AC所在的直线相交成50°的锐角，试求∠B多大.
典型错解学生根据题意画出几何图形如图2所示，因为∠1=50°，MNAB，所以∠A=40°.因为AB=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.
错因分析学生在解题中，忽视了ABC顶角∠A可能为锐角，也可能为钝角，所以除了图2的这种几何图形外，应该还有几何图形如图3所示，学生在思考问题时，对几何图形不惟一性的忽视导致了错误.
正解当∠A为锐角时，根据题意画出几何图形如图2所示.
因为∠1=50°，MNAB，所以∠A=40°.因为AB=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.
当∠A为钝角时，根据题意画出几何图形如图3所示.
因为∠1=50°，MNAB，所以∠A=140°.因为AB=AC,
所以∠B=∠C=12(180°-140°)=20°.
高中数学基础知识范文6
一、创设学习情境，增强课堂活力
轻松活泼的课堂气氛和融洽的师生关系是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。在新课标的要求下，师生之间的关系不再是泾渭分明，教学中应实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛。
创设恰当的学习情境能激发学生求知的欲望和兴趣，使学生能积极主动地投入到学习中去，让学生在生活情境中发现问题、提出问题，最终能解决问题。让学生参与到课堂教学中来，打破教师唱“独角戏”这一传统教学模式，自己进行表达讨论，交流思想，提出自己的观点。在讲直线和圆的位置关系一课时，我由著名作家巴金先生的《海上日出》一文引入，通过整个日出的过程，让学生形象直观的感受到直线和圆之间存在着三种位置关系，从上课一开始就充分调动了学习的兴趣和积极性。
同时，新课程标准特别强调教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习，有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，在此背景下，数学学习应该通过新型的教学设计来实现学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体，创设真实的问题情境或学习环境，以诱发他们进行探索与问题解决活动，从而构建积极的生态课堂，实现学生的和谐发展，以激发学生的学习热情和动机。
二、丰富教学模式，提高课堂效率
美国华盛顿儿童博物馆的墙上有一句醒目的格言：“我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了。”这当中的寓意足以说明教学过程中教师少讲，让学生多讲多练，把课堂还给学生，让学生有足够的活动时间是非常必要的。同时，教师的教学表现得更加民主、灵活，学生的学习开始趋向于主动、合作、探索和创新，生动活泼的课堂面貌正在形成。
新课标明确指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要模式。当然，这并不意味着对传统模式的完全摒弃。教师应根据教学内容采取适当的方法，如：当教材内容具有从直观到抽象的特点，应采取“观察―操作―概括―应用”的模式；当教材内容具有从已知到未知的特点，应采取“自学―指导―理解―巩固”的模式；当教材内容具有从假设到验证的特点，宜采取“问题―讨论―建摸―拓展”的模式；当内容体现开放性、探索性的特点，宜采取“情境―探究―总结―反思”的模式。课堂教学中的师生互动、生生互动以及相互间的动静结合，更能促成学生的成功学习。在课堂教学过程中，合理地设计学生动手操作、实践活动，对突破静态学习很有必要。同时，教师也必须具有创新精神，以宽容、理解的态度与学生一起求知、一起探究，让学生感悟失败是走向成功的阶梯。
三、开展实践活动，加深社会意识
陶行知先生说过：非给学生种种机会练习道德行为不可。由此可知，良好的道德品质只有在实践中才能形成。因此，教师应根据教材内容，开展相应的社会实践，让学生走出校园，走向社会，融入生活，在完成实践性作业的同时，也悄然解决了数学问题。我在讲《反比例函数的实例调查》（苏科版八下第76页）一课前，先将学生分为五个小组，每个小组按照不同的要求从不同的角度去挖掘生活中的具有反比例函数性质的实例，上课时各小组推选代表走上讲台，将自己在课余时间内找到的实例展现给大家。在一片轻松愉快的氛围中，教学目标顺利达成。实践证明，这样的课堂教学模式很受学生欢迎，更能促进学生接受新的数学知识。
重视培养学生的创新精神和实践能力是新课程标准强调的重点，数学与社会生活、生产实践的紧密联系，要求教师在课堂上要善于引导学生联系生活，感悟数学来源于生活，并不断地跟踪和预测社会所需要的数学知识发展动向，以便确定或揭示有效参与社会生活和把握社会提供的机遇而应具备的数学知识、技能和数学素养。如：调查参加各种社会活动（如体育比赛等）、调查社会中的各种投资（如储蓄、买彩票、基金等）应掌握的知识。另外，调查与研究日常生活中以及在实现自己目标的过程中能够从中获益的各种教学知识，如：组织学生进行“模拟购房”，让学生利用已掌握的数学知识，到售房处了解、计算各种不同户型的价格，然后认真分析，仔细对比，进行“选购”，并将自己的实践过程写成调查小报告。通过这样的社会实践活动，使学生对按揭购房、分期付款等知识有初步的认识。同时，教师通过大量阅读和组织学生的社会实践也大大丰富了自己的教学资源。
四、利用资源优势，构建和谐课堂
课程资源的开发和利用，是保证数学新课程实施的一个重要条件，是推进数学课程改革的重要任务。
现代信息技术是数学教学的一项重要课程资源。多媒体、视频展示台的出现，网络技术的运用和信息时代的到来，给教育带来了深刻的变化。利用多媒体技术可以弥补传统教学方式在直观性、形象性、立体性和动感性等方面的不足。用形象的图象取代手画的框图，用生动的动画代替对运动过程中产生的变化，能够使教学方式更加生动、形象、直观，创造一个全新的课堂环境，一扫数学课堂上枯燥、乏味、深奥难懂的现状，取得传统教学模式无法达到的效果，让课堂教学最终变成相关知识的一种再开发、再创造的活动过程。
同时教师应结合教学内容，鼓励学生到图书馆、上网查询资料。数学史上出现的数学问题能加深学生对数学教学内容的理解，讲述数学发展的历程和悠久的历史，特别是一些著名的数学问题和数学家的故事，能够对学生产生强大的吸引力，有利于培养学生学数学的兴趣和信心。比如我在讲“勾股定理”一节时，重点之一便是挖掘勾股定理的历史文化背景，将数学史融入勾股定理的教学中，告知学生勾股定理的证明最早是我国三国时期吴国数学家赵爽在《周髀注》一书中给出的，这是我国古代文化的精华，是人类智慧的结晶，增强了学生的民族自豪感。
在教学过程中，我十分重视学习《新课程标准》，树立新理念，实践新教材。我深深体会到课堂教学的结构和方法要作调整，教师身份要转变，教师要从“台上”走到“台下”，从“台前”走到“台后”，给学生创设一个具有吸引力的学习氛围提供一个正确有效的引导途径，成为学生学习和发展的促进者，与学生积极互动、共同发展，同时把“学服从教”的观念变为“教服从学”的观念，吸取传统教学法的优点，融入到现代教学法中去。
参考文献：
［1］陈明华,林益生主编.数学教学实施指南(初中卷). 武汉：华中师范大学出版社，2005.4.
