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初中数学常用的数学方法范文1
1、预。预习有什么作用？其一，课前准备充分，为课堂专心听讲奠定基础。其二，熟悉将要学习的内容，找出新内容的重点、难点、趣点，及不理解的内容。明确了这些之后，听课的目的就更清楚了。在课堂上，大脑处于高度兴奋状态，思维敏捷、记忆力强学习效劳就高。其三，预习可以在新旧知识间架立桥梁。因为新旧知识之间联系越紧，学习起来就更容易。常说的“温故而知新”就是这个道理。
2、读。数学教学中常常是重讲轻读，重练轻读。其实“读”也是数学教学别重要的一环节，一个题目读通了，读懂了，自然也就理解了，会做了。常有学生在做题时，漏掉关键字而做错了。
3、听。怎样听课呢？一是会神专心（即不分心、不打花杂，专心致志的听课）。二是连绵思活，即保证思路的连绵而不间断。思路，包括教材内容的思路和教师讲课的思路。三是抓住关键，即讲课时要抓住所讲内容的重点、难点、趣点，让学生听得轻松，学得愉快。我对学生听讲提出了三点要求：一是听懂，增强理解力；二是听全，增强记忆力；三是听话，增强想象力。
4、思。即听课要动脑，即深思。为什么要深思？一，深思才能解惑，故孔子说“学而不思则惘（迷惑）”。二，深思才能加深记忆。教育家苏霍姆林斯基说：“你对问题思考得越深，记忆就越牢固”。三，深思才能更好的领会所学的内容。
5、问。学数学要善疑好问，从教师一方面来说，在数学课中精心设问是很重要的。怎样设问，主要做到以下三点：其一，擎心设问，有利于深入理解新课内容。其二，精心设问，有利于抓住重点，突破难点。其三，精心设问，有利于培养学生良好的学习习惯，在新知识和已学过的旧知识之间搭起一座桥梁。
6、记。主要指在听课时怎样做笔记。我人为，数学笔记在于记住有代表性的教材上没有的难题，特殊的解题方法，以便记一解十。
7、议。议的形式主要是讨论，在新课学习之后，针对学生提出的问题，或课后的思考题，或教师队提出的自学题分组进行讨论，各抒己见，然后教师加以综合、分析，既活跃了课堂气氛，又锻炼了学生的思维、口头表达能力。
初中数学常用的数学方法范文2
借贷记账法是以“借”和“贷”作为记账符号的一种复式记账法，以“有借必有贷，借贷必相等”作为记账规则。借贷记账法的具体运用就体现在会计分录上，编制会计分录分三个步骤：确定账户名称；判断增减方向，金额。
例如：销售商品实现收入10000万整，款项收存银行。首先要确定此项经济业务涉及哪些账户――银行存款和主营业务收入；然后是判断所涉及的账户是增还是减，即增减方向――通过数学应用判断得出银行存款增加，主营业务收入也增加；银行存款账户是资产类账户，增加放在借方，主营业务收入是损益类中的收入类账户，增加在贷方；最后确定金额――10000元，至此得出会计分录借：银行存款10000 贷：主营业务收入10000。在这个简单的会计分录的编制中很多同学会判断出主营业务收入是增加，但却会记在“借方”。这说明同学们对收入类账户的借贷方登记的是增加额还是减少额不是很清晰。
例如：将上述的收入10000元转入本年利润。很多同学们又不知道往哪个方向结转，提醒同学们主营业务收入发生时即增加时放在贷方；结转时即减少时，自然要放在借方。由此得出会计分录为借：主营业务收入10000元贷：本年利润10000。
在业务练习中，先让同学们阅读题干，然后判断是什么事项在增加，什么事项在减少；再来确定所涉及的账户增加记在哪个方向，减少记在哪个方向；带上金额，一个正确的会计分录就编制完成了。
初中数学常用的数学方法范文3
【关键词】初中数学 教学策略 创新思维
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）04－0131－01
一 引导学生开拓数学创新思维空间
数学创新思想是数学教学的灵魂。具体来讲，数学思想就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学创新思想的应用，而且要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在教学中，教师要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。初中数学中渗透的数学创新思想划分为三个层次，即“了解”“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合、分类、化归的思想、类比和函数等。数学思想方法中，最重要的是那些简单朴素的思想方法;任何复杂的问题，如能分解转化为中学数学中常用的简单的问题，就会迎刃而解。比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，七年级数学“一元一次方程简介”一章中，为体现划归思想在解方程中具有指导作用，讨论解一元一次方程的各个步骤时，都注意点明解方程的目的，即为最终使方程变形为x＝a的形式，各个步骤都是为此而实施的，即在保持方程左右两边相等的前提下，使未知逐步转化为已知。
二 帮助学生掌握智能化的数学解题方法
以数学思维方法解决问题是数学教学的根本行为之一。具体讲数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一座高楼大厦，那么数学方法相当于建筑施工的技术，而数学思想就相当于建筑工程师设计的图纸。关于初中数学中的数学思想和方法的内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴涵。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。如在“一次函数”的教学时，先引导学生列出几个具体的函数关系式，再引导学生归纳出这些函数的形式都是自变量的常数倍与一个常数的和，最后才给出一次函数的一般形式即一次函数的定义。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起了重要作用。化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学教学之中，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想，同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
三 培养学生理性化的数学创新思维能力
数学教育的目标主要是培养学生的能力，特别是创新能力。要通过数学学习，发展理性思维，使学生逐步成为乐于并善于追求真理的人。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的良机。如对解方程的本质有比较透彻的认识，就容易主动地探究具体方程的解法，这远比死记硬背方程的解法步骤的效果要好。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固，数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会。
四 结束语
教师在数学教学中，要不断以创新思维方法和创新教育理念为指导，适时恰当地对数学创新方法给予提炼和概括，让学生对数学知识有更深刻的理解。由于数学创新思想、数学方法分散在数学知识的各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，在探索创新过程中，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学创新思想、创新方法的教学落在实处，真正与素质教育结合起来。
初中数学常用的数学方法范文4
关键词： 初中数学 培优 教学策略 教学案例
数学不仅是一门必修的基础课，更是学生学习其他科目、发展各项能力的工具，学生只有学好了数学才能学好其他科目，实现自身的全面发展。学生在初中数学学习中，知识面得到快速拓展，对学生的逻辑能力、抽象能力提出更高的要求。学习难度的加大会使学生出现两极分化的情况，教师为提高班级的平均成绩只能在课堂上讲授中等难度的知识，学习能力强的学生往往无法得到更好的发展。因此，教师应当采取适当的策略进行班级培优工作，为优秀学生提供更好、更多的发展机会。
一、数学培优现状及问题分析
（一）教师准备不够充分，课堂教学效率较低。
在应试观的影响下，教师将满足大多数学生的学习要求作为课堂目标，从而忽略对优秀学生的培养。虽然偶尔做一定的课堂拓展或者对某一方面的知识加以深入，但是缺乏一定的系统性和明确的目标、策略。优秀学生的余力难以使用、潜力得不到挖掘，学习欲望得不到满足，因此课堂教学效率降低，学生的学习热情逐渐淡化，不利于学生的全面发展。
（二）教学内容不适用。
优秀的学生往往拥有更开阔的思路和更强的逻辑性，因此数学培优的教学内容要基于教材更要高于教材。有些教师盲目地认为培优就是加大难度，因此往往教给学生一些与课本内容相关程度低但是难度高的内容。有的教师则受到教材的限制，没有做出相应的拓展。学生学不会难度大的内容，学习积极性受到打击，或者教学内容缺乏新意，易失去学习兴趣。
（三）缺乏学习方法的教授。
优秀学生对基础知识的掌握往往非常好，数学培优应当注重数学思想、数学方法的传授，使学生产生解决数学问题的独有的思想和策略，提高基础知识的综合运用能力。然而很多教师没有认识到这一点，更多的是对学生采用灌输式的教学方法和题海战术。学生只能被动地接受和机械地使用，无法体会到运用数学解决问题的逻辑美和思想美，在数学方面难以取得较高的成就。
二、提高数学培优的方法策略
（一）利用知识迁移举一反三。
知识迁移一般分为两类：一种是运用后来的知识对前面的学习产生影响，另一种是运用前面所学的知识影响后面的学习，即为正迁移和负迁移。知识迁移是一种常用的教学方法，其能够帮助学生整体地把握所学知识，将前后所学的知识建立联系，进而形成知识系统，对解决问题提供更多更有效的方法。知识迁移主要通过相同题型的举一反三实现。
例如在苏教版八年级《一元一次不等式》的学习中，教师可以将七年级的《一元一次方程》引入课程教学中，通过方程式与不等式之间的联系和运算方法的迁移进行教学。如教师先向学生呈现一元一次方程“3-x=2x+6”，要求学生一步一步地解方程，并且说一说每一步的原理或者规则（移项要变号、合并同类项、去括号等）。然后教师呈现一元一次不等式，要求学生说一说不等式和等式的区别，它们的运算规则是否相同？然后在带领学生一同运用解决等式的运算规则解不等式。最后，将两个式子的结果进行比较，观察相同点和不同点。
数学作为一门基础学科，其中所涵盖的知识点非常广，但是知识点之间的联系非常紧密，可以说是环环相扣的。运用知识迁移可以使学生对数学知识产生新的发现，通过简单理论的结合和交叉解决更复杂的问题，提高学生的整体思维能力。因此，在日常教学过程中，教师不仅要注意知识迁移的运用，而且要注意带领学生对所学知识点进行总结归纳，更要建立知识系统。
（二）基于教材，高于教材的教学内容。
数学培优不是简单基础知识的强化，而是数学思想的传输和数学方法的教导，是基于基础的拓展和延伸；数学培优不是无关知识的强硬灌输，而是对教材内容的统筹把握，是对教学大纲的深化。因此，数学培优的教学内容应当做到基于教材，高于教材。
例如在教学完一元方程之后，教师可以向学生呈现此题进行拓展训练：“如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=24，点P从点A向点B以1/s的速度运动，同时，点Q从点B沿着BC以2/s的速度移动，问几秒后三角形PBQ的面积等于8？”这个题目是一元一次方程与图形面积计算的巧妙结合。学生不仅要使用到学习过的三角形面积求解公式，还要将此公式与方程思想相结合，找出相应的未知数，利用公式建立方程，这就使这个题目的解答有了一定的难度。
难度适宜的拓展题目能够增强学生的自信心，使学生敢于尝试和挑战，不断体验到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。
（三）注意数学思想和数学方法的传授。
“授之以鱼，不如授之以渔”。只有将解决数学问题的思想和方法传授给学生，学生才能有所新的发现和尝试。教师在课堂教学中要注意数学思想和方法的总结和讲授。例如教师可以在二次函数的教学中向学生介绍数形结合方法。如：已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示，若关于x的方程ax+bx+c-k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。如果使用b-4ac解答问题，那么这道题就解不出来。但是，可以通过变形将原方程变为两个方程：y=ax+bx+cy=k，则此题就变成两个函数的交点问题。通过观察图像可以非常容易地判断出只要y=k
三、结语
初中数学培优是初中数学教学的重要任务，教师应当及时更新教学观念，丰富教学方法，针对学生的实际情况进行教案设计，使初中数学培优取得良好的效果。
参考文献：
初中数学常用的数学方法范文5
【关键词】初中数学；数学思想；学习方法
数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容。因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性。
一、初中数学思想方法概述
1.数学方法
顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用。比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决。后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法。在复杂方程中运用这些方法可以化难为易。再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药。
2.普遍适用性的科学方法
例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感。根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知。
3.数学思想
我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学。众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家。因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明。例如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式。它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理。
二、如何培养初中生的数学思想
在笔者看来，对于今天初中学生的身心发展特点而言，更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择。作出这一判断的理由在于，十四、五岁的初中生的智力发展落后于身体发育，还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解，只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力。
那具体渗透又该如何进行呢？笔者以为关键是要加强渗透意识，即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶。比如，在初一数学教学之时，我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想。在之后的数学教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”。例如三角形知识中有三角之和为180°的关系，在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系，在全等三角形中有等量的关系，在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等。
再如对学生归纳能力的培养，我们知道所谓归纳，是一种从特殊到一般的思想方法。以确定抛物线开口方向为例，如何知道二次项前的系数是正还是负，那就需要通过配方等方法来解决。确定了这一点之后，我们可用描点法在坐标上作出抛物线。一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律，只有不同形式是同一个结果之后，我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律。如我们可以让学生画出下面四个方程的图像：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1。然后去归纳得出相应的规律，如二次项前的系数为正时开口向上，为负时开口向下等。在这一过程中，教师根本不需要提出“归纳”的字眼，就是引领学生去分析、去归纳、去发现。当学生熟悉了这种方法之后，在别的知识学习过程中，他们有可能说不出归纳这一词，但一定会运用这种方法。
三、对初中数学教学中思想方法渗透的反思
初中数学常用的数学方法范文6
摘 要：教师要在实际的教学过程中，采用渗透教育的方法，培养学生的数学思想，通过精心设计教学情境与教学过程，有意识地引导学生领会和学习蕴含在其中的数学思想方法，使学生在潜移默化中理解和掌握知识，完成学习方法和思维方法的过渡，从而做好中小学数学知识的衔接工作。
关键词：中小学数学；衔接教育；数学思想；思维方式
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）04-384-01
渗透教育随着基础教育教学改革的不断深入，研究中学数学与小学数学的衔接教育已是一个不容回避的现实问题。在实际的教学中发现，很多初中的学生对代数知识掌握起来感觉非常吃力，其关键原因在于数学思想的方法没有转变过来。从小学数学的学习到初中数学的学习是一个从具体到抽象、从感性到理性的一种质的飞跃，小学学习数学的方法已经不再能适用于初中数学的学习。而数学知识的学习的关键在于数学的思想方法，它是建立知识的学习与应用之间的桥梁。所以，要做好中小学数学知识的衔接教育工作，就要立足于培养学生数学思想方法的教学，要在具体的教学环节中渗透一些初中数学的思想方法，以提高学生的学习能力，达到一定的学习效果。
一、学思想方法的内容
中学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。将数学思想和方法纳入基础知识范畴，足见数学思想方法的教学问题已引起教育部门的重视，也体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一种共识。要做好中小学数学衔接教育工作，就是要培养学生养成数学思想，让学生对数学的思维方式发生改变，所以培养学生的数学思想是衔接教育的一个重要途径。在实际的教学过程中，教师要注意培养学生以下的数学思想方法：
1、数式通性的思想
代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。利用代数符号这个工具，是代数思维发展的重要元素，它使我们在用代数解决问题方面变得更加有效。它是用字母表示数的代数思想的基础，是由具体到抽象的源头。那么，学生对学习用字母表示数的目的到底是什么是否了解？在学习用字母表示数时会碰到什么样的困难？这些问题都是教师在实际教学工作中会面临的问题。所以数式通性思想的渗透，对于刚接触初中代数知识的初一学生来说，是很有必要的。
2、特殊与一般的辩证关系的思想
对于一个数学问题，特殊情形下的结论往往反映了一般状况下的特征，一般状态下探索到的结论是问题本质和规律，特殊只是一般中的某种情况。在特殊情形下的解题思路、方法往往对一般状况有指导和启发作用，反之问题若能在一般状况下得以解决，特殊情形当然也就迎刃而解。故在初一学生对一些问题的理解比较抽象的情况下，特殊与一般的辩证关系的运用，对初中数学的教学有着非常重要的作用。比如：从幂的运算到多项式的乘法、再到乘法公式的教学，就是一个从特殊到一般再到特殊的过程，实际上是知识的总结与应用的双向活动，特殊与一般的统一能使学生更灵活地掌握知识、应用知识。
3、数形结合的思想
数形结合既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。有些代数问题单纯用代数方法来解，反而显得烦琐，若能恰当、巧妙地借助几何图形，使数量关系的问题直观而形象化，实现抽象概念与具体形象的结合。在初中数学的教学中，从数轴的引进到有理数大小的比较，从相反数、绝对值的几何意义到列方程解应用题的画图分析以及不等式组的求解等，数形结合的思想在初中数学的教学中得到了充分的体现，它将复杂的知识简单化、抽象的概念具体化。例：A、B两地相距92千米，甲、乙两人分别从A、B两地骑车相向而行。甲的速度为15千米每小时，乙的速度为12千米每小时，问经过多长时间，甲、乙两人相距10千米？在具体给学生讲解甲、乙两人行进的过程时，可以考虑画出两种不同的线段图，从而可得两种解答。如果不借助图形的理解，很多学生可能会漏掉第二种情形。
二、数学思想方法的培养方式
对学生数学思想方法的培养，要依托数学思想方法的教学工作。进行数学思想方法的教学，必须在实践中探索规律，以构成数学思想方法教学的指导原则。数学思想方法的构建有三个阶段：潜意识阶段、形成阶段、深化阶段。一般来说，在这三个阶段的形成过程中，应以渗透性教育为主线。所谓渗透教育，是指在具体知识教学中，一般不直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的教学情境与教学过程，着意引导学生领会蕴涵在其中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。虽然数学思想方法与具体的数学知识是一个有机整体，它们相互关联、相互依存、协同发展，但是具体数学知识的教学并不能替代数学思想方法的教学。一般来说，数学思想方法的教学总是以具体数学知识为载体，在知识的教学过程中实现的。数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。
三、总结
数学思想方法的渗透教育主要是在具体知识的教学过程中实现的。因此，要落实好渗透性原则，就要不断优化教学过程（比如，概念的形成过程，公式、法则、性质、定理等结论的推导过程，解题方法的思考过程，知识的小结过程等），只有在这些过程的教学中，数学思想方法才能充分展现它们的活力。作为教师，在实际的教学过程中，对具体知识的教学，要通过精心设计教学情境与教学过程，采用渗透的方式有意识地引导学生领会和学习蕴含在其中的数学思想方法，使学生在潜移默化中理解和掌握知识，完成学习方法和思维方法的过渡，从而做好中小学数学知识的衔接工作。
参考文献：
