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数学思维的含义范文1
一、函数关系式与定义域
函数关系式包括定义域和对应法则，所以在求函数的关系式时必须考虑所求函数关系式的定义域，否则所求函数
关系式可能是错误。如：
例1：某单位计划建筑一矩形围墙，现有材料可筑墙的总长度为100m，求矩形的面积S与矩形长x的函数关系式？
解：设矩形的长为x米，则宽为（50-x）米，由题意得：
S=x（50-x）
故函数关系式为：S=x（50-x）。
如果解题到此为止，则本题的函数关系式还欠完整，缺少自变量x的范围。也就说学生的解题思路不够严密。因为当自变量x取负数或不小于50的数时，S的值是负数，即矩形的面积为负数，这与实际问题相矛盾，所以还应补上自变量的范围：0＜x＜50。
即：函数关系式为：S=x（50-x）（0＜x＜50）。
这个例子说明，在用函数方法解决实际问题时，必须注意到函数定义域的取值范围对实际问题的影响。若考虑不到这一点，就体现出学生思维缺乏严密性。若注意到定义域的变化，就说明学生的解题思维过程体现出较好思维的严密性。
二、函数最值与定义域
函数的最值是指函数在给定的定义域区间上能否取到最大（小）值的问题。如果不注意定义域，将会导致最值的错误。如：
例2：求函数y=x -2x-3在［-2，5］上的最值。
解：y=x -2x-3=（x -2x+1）-4=（x-1） -4
当x=1时，y =-4
初看结论，本题似乎没有最大值，只有最小值。产生这种错误的根源在于学生是按照求二次函数最值的思路，而没有注意到已知条件发生变化。这是思维呆板性的一种表现，也说明学生思维缺乏灵活性。
其实以上结论只是对二次函数y=ax +bx+c（a＞0）在R上适用，而在指定的定义域区间［p，q］上，它的最值应分如下情况：
（1）当- ＜p时，y=f（x）在［p，q］上单调递增函数f（x） =f（p），f（x） =f（q）；
（2）当- ＞q时，y=f（x）在［p，q］上单调递减函数f（x） =f（p），f（x） =f（q）；
（3）当p≤- ≤q时，y=f（x）在［p，q］上最值情况是：
f（x） =f（- ）= ，
f（x） =max{f（p），f（q）}。即最大值是f（p），f（q）中最大的一个值。
故本题还要继续做下去：
-2≤1≤5
f（-2）=（-2） -2×（-2）-3=-3
f（5）=5 -2×5-3=12
f（x） =max{f（-2），f（5）}=f（5）=12
函数y=x -2x-3，在［-2，5］上的最小值是-4，最大值是12。
这个例子说明，在函数定义域受到限制时，若能注意定义域的取值范围对函数最值的影响，并在解题过程中加以注意，便体现出学生思维的灵活性。
三、函数值域与定义域
函数的值域是该函数全体函数值的集合，当定义域和对应法则确定，函数值也随之而定。因此在求函数值域时，应注意函数定义域。如：
例3：求函数y=4x-5+ 的值域。
错解：令t= ，则2x=t +3，
y=2（t`+3）-5+t=2t +t+1=2（t+ ） + ≥ 。
故所求的函数值域是［ ，+∞）。
剖析：经换元后，应有t≥0，而函数y=2t +t+1在［0，+∞）上是增函数，
所以当t=0时，y =1。
故所求的函数值域是［1，+∞）。
以上例子说明，变量的允许值范围是何等重要，若能发现变量隐含的取值范围，精细地检查解题思维的过程，就可以避免以上错误结果的产生。也就是说，学生若能在解好题目后检验已经得到的结果，善于找出和改正自己的错误，善于精细地检查思维过程，便体现出良好的思维批判性。
四、函数单调性与定义域
函数单调性是指函数在给定的定义域区间上函数自变量增加时，函数值随着增减的情况，所以讨论函数单调性必须在给定的定义域区间上进行。
五、函数奇偶性与定义域
判断函数的奇偶性，应先考虑该函数的定义域区间是否关于坐标原点呈中心对称，如果定义域区间是关于坐标原点不成中心对称，则函数就无奇偶性可谈。否则要用奇偶性定义加以判断。
综上所述，在求解函数函数关系式、最值（值域）、单调性、奇偶性等问题中，若能精细地检查思维过程，思辨函数定义域有无改变（指对定义域为R来说），对解题结果有无影响，就能提高学生质疑辨析的能力，有利于培养学生的思维品质，从而不断提高学生的思维能力，进而有利于培养学生思维的创造性。
参考文献：
［1］王岳庭主编.数学教师的素质与中学生数学素质的培养论文集.北京：海洋出版社，1998.
［2］田万海主编.数学教育学.浙江：浙江教育出版社，1993.
数学思维的含义范文2
关键词：言语；情感；数学语言；思维素质
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002—7661（2012）20—265—02
言语是个体借助语言材料传递信息，交流思想，表达自己的情感，和影响别人的过程。言语不能离开语言材料、语法结构而独立存在。数学言语离不开数学语言。数学语言比较枯燥乏味，所以，培养数学语言比培养语文语言要难得多。
长期以来，人们总认为发展语言能力，是语文学科的任务，其实不然。掌握言语，也是学习数学学科的必要手段，因此，在儿童入学以后，也要在数学教学中培养小学生的言语能力，才能提高学生数学方面的思维素质，很多儿童在数学学习上落后，尤其是低年级，常常是和数学方面的言语掌握得不好有很大的关系。
人的思维和言语是紧密联系在一起的，数学言语的发展，能提高数学概括水平，数学的概念，定理，公式，法则都是抽象的，是概括出来的，思维具有概括性，所以，提高了言语的发展水平，将会提高概括水平，也就提高了思维素质。
为什么要训练小学生数学方面的语言能力，这可以从下面的几个方面来概括说明。
1、开发大脑功能，提高智力水平 现代科学研究揭示，大脑左右半球各有分工：右半球具有形象，灵活，综合等形象思维的优势；左半球具有语言、计算逻辑、分析思维的优势。小学生必须在掌握了一定的数学语言规律后才能独立思考数学问题。
2、训练数学言语，有利于分析解题思路 很多学生能解题，但说不出其中的道理，或者说不准其中的理由，这不利于学生之间的情感交流，这是学生的数学言语未能得到发展的原因，而说不出或说不准道理，又会阻碍对数学的学习。
3、要提高解题能力，就要提高理解能力 数学离不开解题。理解能力强的学生，一般来说，成绩较好，相反，理解能力差的学生，能力较差。
4、训练数学言语，有助于学生总结学习经验 探索学习规律；有助于学生为将来写论文打下良好的基础，有助于老师得到学生准确的信息反馈，培养学生创造性思维，分析解题思路，只有把教学方法与学习方法有机地结合起来，才能大面积地提高教学质量。
5、小学一年级学生理解数学言语特别重要 小学一年级的数学，本来是很简单的，但他们也不是人人都能学好，一个极大的原因就是他们未能理解言语。
言语分为口头言语、书面言语和内部言语。
如何训练学生的数学言语，下面试谈我的看法。
一、训练学生的口头言语，主要从听和说两方面来加以论证
1、训练学生的口头言语 对老师本身来说，要尽量为学生营造良好的言语环境 老师的语言，应该是规范的，不能采用生僻的词语，老师在备课中，要备语言，怎样提问，怎样启发，都要写在教案本上。
2、小学生学习数学语言，应从模仿开始 刚入学的儿童老师要把数学语言说给学生听，再用本地话来解释。如：罗马人的“计算”一词与“石块”是同一个词，因为当时人们的计算是离不开石块的；有些民族的“计算”一词与“手指”是同一个词。因为人们常常用手指来帮助计算。又如：“一共”在本地是怎样解释的，先让学生与本地的某个意思对号入座，不然，不是讲普通话方言的学生就无法理解“一共”的含义。老师讲了某个数学名词术语后，再让学生复述这个名词术语及其意义，让学生模仿老师的语言。
3、老师操作教具作示范，让学生口述操作过程，这有利于培养学生认真看和口述事物发展的顺序，有利于明确算理 教学一年级学生读题，同教学语文一样，让学生跟老师读，读了以后，再让学生自己读，随着年龄的增长，要求学生自己多读数学课本，不要认为只有语文才要读，对概念，定理，法则要多读，甚至背熟，对简单的应用题，由老师经常念题，学生听，听后就做出来，这也有利于培养学生专心致志地听的习惯。
4、比较难理解的句子，要让他们多读句子的解释 如：“甲数比乙数多20%”，这样的句子，大多数学生都说不清楚它的含义，老师给他们解释后，要让他们多读，以便举一反三，它的含义是：“甲数比乙数多的数量是乙数的20%”。
5、说出每步算式的意义 把一道多步运算的应用题，先分步列出算式，再让学生说一说每一步运算的含义。如：李树有4棵，桃树比李树多2棵，一共有几棵树？第一步：4+2=6（棵）；第二步：4+6=10（棵）。问学生：每步的含义是什么？然后针对某一个算式，让他们口头编应用题。
数学思维的含义范文3
“数学在本质上研究抽象的东西，数学发展以来的最重要的基本思想也就是抽象”。这说明数学抽象性是数学的本质特征之一。而符号、公式以及必要的形式化的处理等成为数学内容组织呈现的基本方式，也是数学课程内容不同于其他学科课程内容的特点所在，这就决定了数学教育应把发展学生的抽象思维能力作为其目标。七年级绝对值概念是集几何直观、图形符号、字母符号数字符号、和特定符号于一体的数学内容，具有非常典型的抽象性，学习绝对值，可以帮助学生体会用字母表示数的意义，而用字母表示数是一种重要的数学思想，七年级学生对数学中的符号语言刚刚接触，学习时理解很困难。绝对值知识涉及数学学科的分类讨论思想，数形结合的思想，这些对七年级学生都是重点与难点。因此本节内容在初中数学中乃至于今后的数学学习中占有重要的地位。研究这一部分知识的呈现方式、概念的生成、结构的形成，对于教师教育教学方法的运用，教学环节的设计工作起着决定性的作用。
北师大版的教材和人教版教材是全国范围内使用较为广泛的两个版本，将这两个具有代表性的版本进行比较，是希望通过两者理念、经验方面的碰撞，达到相互借鉴、取长补短的目的，为教师教学资源的选择以及教学设计工作提供参考和建议。
一、两版本教材比较
（一）相同点
1.内容安排位置大致相同
《绝对值》是在引入有理数和数轴以及相反数等基本概念后又一探究、学习的重要内容，一方面，数轴的概念、画法、利用数轴比较数的大小及相反数的概念为本节内容奠定了基础；而另一方面，在有理数运算以及后面根式内容中，都是以绝对值的知识为基础的，因此绝对值的知识起着承上启下的作用，是对数的扩充后相关概念的完备与补充为后续的研究提供条件。两个版本均将这部分内容置于绝对值都安排在相反数和加减法之间。
2.两版本教科书呈现“绝对值及其含义”的路径基本一致
北师大版呈现“绝对值及其含义 ”的路径：
生活中的距离问题文字语言描述绝对值定义绝对值的符号语言用文字语言表述绝对值的代数含义。
人教A版呈现“函数及其含义”的路径：
卡通形象的距离问题借助字母描述绝对值定义绝对值的符号语言用文字语言归纳绝对值的代数含义绝对值代数含义的符号语言。
3.情境引入问题的设计理念大致相同
北师大版与人教版都是借助从实际生活情境中行驶问题抽象出的数轴关注点与点的距离这一核心概念。这样的处理体现出这两个版本的编者运用直观手段本身来进行数学研究的理念。
（二）两版本的不同点
1.绝对值的定义表述不同
北师大版中的绝对值定义：“在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值”；人教版中的绝对值定义：“一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值”。北师大版对绝对值定义的表述简洁、直接，而人教版的定义表述借助字母a这一符号化的表示来定义绝对值，定义中有明确的对象，并且是这一字母具有实际的取值范围，便于师生、生生的表达，交流。
2.绝对值的符号化表示的过程、举例不同
北师版中：“＋2的绝对值等于2，记作＋2=2，－3的绝对值等于3，记作－3=3”，直接将绝对值的文字语言转化为符号语言，―正、一负两个数的绝对值，应用绝对值的几何含义求出例题中各数的绝对值，并考虑“一个数的绝对值与这个数有什么关系”，由此归纳出绝对值的分类情况。人教版利用绝对值的定义直接将数a的绝对值符号化，并且继续列举如下：“A、B两点分别表示10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即10=10，－10=10。显然0=0”。“数学知识的形成依赖于直观”，[6]运用绝对值的较为直观的几何含义分别求出这三个数的绝对值，在此基础上直接将文字语言符号化，经历了两次抽象的过程，第一次运用绝对值的几何含义得到各数的绝对值并用文字语言表述，第二次将绝对值的文字语言符号化表示出来。这样的过程增加了概念中的直观性与抽象性直接的联系与转化，“就数学而言，直观与抽象不是对立的，它们从来都是它的双翼”，突出了概念的双向性，加深了学生对于绝对值概念的理解和掌握。符合“通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转化”的原则。七年级学生对数学中的符号语言刚刚接触，学习时理解很困难，建议北师版教材设计时，突出概念的几何含义，在学生的深刻理解绝对值的几何含义后，再利用概念的几何含义求数的绝对值。
3.绝对值的代数含义探索及归纳过程不同
北师大以一正一负两个数为例，在此基础上提出思考“互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？”，用具有较为一般性的例子，再指向具有特殊性的两个互为相反数的绝对值的代数含义的探究，接着以求两负一正，及0等四个数的绝对值，在经历了一个思考一道例题的探求过程后，提出“一个数的绝对值与这个数有什么关系？”的讨论，归纳出绝对值的代数含义。人教版在经历一对相反数＋10、－10的绝对值的表示及结果后，直接归纳出绝对值的代数含义，此过程没有太多的过程与练习，寥寥数语就得出绝对值的代数含义，整个过程简短，学生对数学知识的掌握也要经历量变到质变的过程，建议教学时解决练习1后再归纳绝对值的代数含义。
4.绝对值的代数含义表述不同
数学思维的含义范文4
关键词：初中数学 思维能力
数学的偏重理性思维与文科类偏重感性思维不一样，数学要求是实实在在的理论和依据，不能马马虎虎或者将将就就相差一个字都可能会导致整个过程和结果的错误在分析问题的时候如果不能够做到严密和细心，那么就不能充分利用已知条件来解决问题在学习命题与证明这个单元中，很好地体现了数学对学生思维能力各方面的要求，也加强了学生的数学素养，并注重培养学生用正确、理性有效的方法解决问题的生活态度
这个单元的学习可以分为三个模块，包括定义与命题，证明，反例与证明
一、定义与证明
在定义与命题这一块中，主要是学习了一些概念，包括定义的含义，命题的含义，了解命题的结构，理解真命题、假命题、公理和定义的概念在学习这些概念的过程中，判断一个命题的真假是这一块学习中的重点通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题在判断命题的真假的时候不能凭感觉，而是要找到真切的依据才能进行判断如，一个图形经过旋转变化，像和原图形全等要判断这个命题是真命题还是假命题，首先我们要把这个命题转换成条件和结论的形式，“如果图形是由图形A经过旋转得到的，那么这两个图形全等”然后再对这个结论进行证明我们知道，图形的旋转只会改变图形的位置，而不会改变图形的形状及大小，全等只看两个图象的对应边和对应角是否相等，而不受位置的影响因此，这个命题是正确的
在这里，一个看似简单的真假命题的判断也体现着数学的思维方法首先我们是把一个定义转化成了数学问题，就是转化成了一个由已知条件和结论组成的命题，然后才判断这个命题的真假这充分体现了数学知识解决问题的一般程序和方法也体现了数学对培养学生的理性思维和逻辑能力方面的要求
二、证明
在第二个模块中，主要是学习了证明的含义，体验、理解证明的必要性，了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题，探索并理解三角形内角和定理的几何证明，让学生体验从实验几何向推理几何的过渡，归纳和掌握证明的两种思考方法，包括正向和逆向的思维方法特别是逆向的思维方式，这部分内容的一个难点
证明的含义，教师借助多媒体设备向学生演示课内节前图：比较线段A和线段C的长度通过简单的观察，并尝试用数学的方法加以验证，体会验证的必要性和重要性在新课的学习中，可以参考教科书中的一组直线a、b、c、d、是否不平行（互相相交），让学生先观察、再猜想结论，最后动手验证在学生的活动结束后，教师引入证明，并通过一个例子来让学生体会证明的初步格式教师再小结归纳出证明的含义证明的含义所体现出来的也正用数学解决问题的方式数学问题的解决离不开各种理论依据，就像教科书上所给出的图形一样，视觉会造成误差，看到的不一定就是真切实在的，而用数学的方法证明出来的结论肯定是可信的学习这些知识，可以改变一些看问题只看表面的不良习惯和处事风格，对一个人的全面发展也是非常有意义的
对于证明的含义和表述的格式，在数学当中也有严格的规定如证明命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且方向相同，那么这两个角相等”是真命题首先要根据题设画出图形，用几何语言描述题中的已知条件、以及要证明的结论（求证）证明过程的具体表述（略）这一块的内容学习中注重几何命题的表述格式：（）按题意画出图形；（）分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；（3）在“证明”中写出推理过程
这个证明的格式和过程的学习要求学生即使有了正确的推理和结论，也要用正确的书写格式把证明过程写出来过程的书写反映出来的是一个解决问题的过程，正确的数学有助于帮助学生理清思路，用有条理的内容来表述解决问题的整个过程
在分析和思考问题的过程中，逆向思维数学学习中是一种比较特别的且重要的思维方法用逆向思维去分析和解决问题有时候比正向思维更方便快捷但这种思维的方法与正常的思维习惯不一样，学生可能不太容易接受因此，在学习这部分内容的时候，教师用一些比较典型的例子来讲解和说明，这样才能让学生更好地理解和接受学生在学习和接受这种数学思维的时候，对生活中的很多观念也可能有不同的理解和感受逆向思维是为学习反证法打基础，逆向思维同时也体现了解决问题的方法不是唯一的只要逻辑正确，依据合理，同样可以从不同的角度，用不同的方法来解决问题数学学习中常见的一题多解就是这样的一种发散思维的体现因此，学习数学是培养学生发散思维的有效途径
三、反例与证明
这一块学习的主要是反例的意义和作用，并掌握在简单情况下利用反例证明一个命题是错误的我们对真命题的证明，掌握了一定的方法和技能，那么如何来说明一个命题是假命题
呢？如果要证明或判断一个命题是假命题，那么我们只要举出一个符合题设而不符合结论的例子就可以了
如，判断以下列命题的真假：（）素数是奇数（）黄皮肤、黑头发的人是中国人（3）在不同顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形要证明这几个命题也并不是很困难，但如果可以从另一方面来思考，用“反例”的方法来证明，那将会比用正常的方法证明容易很多如果要证明或判断一个命题是假命题，那么我们只要举出一个符合题设而不符合结论的例子就可以了这称为举“反例”，这体现了事物的两面性和用辩证的观点来看问题
如，判断命题“两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”的真假，并给出证明分析：这是一个假命题，要证明它是一个假命题，关键是看如何构造反例本题可以从以下两方面考虑，图三角形AC中，A=AC，在底边C延长线上取点，连A，这样在A和AC中，A=A，∠=∠，A=AC，显然观察图形可知A与AC不全等，或者，在C上任取一点E（E不是中点），则在AE和ACE中，A=AC，∠=∠C，AE=AE，显然它们不全等能举反例说明一个命题是假命题，反例不在于多，只要能找到一个说明即可
反例与证明的学习可以让学生学会从对立的角度去思考问题这同时也体现了数学思维的发散性和多维性，不同的角度看问题，解决问题的方法可以是不一样的，但无论用什么样的方法，体现的数学思维是一样的，就是用多角度发散的思维去思考问题，再用严密的逻辑去分析和证明
总之，学习命题与证明这个单元的内容，很好地体现了数学在解决问题方面的独特思维和方法教师在教学的过程汇总，除了要让学生掌握书本上的知识点外，还要注重发展学生的数学思维和加强学生用数学的知识和思维来解决问题的能力这不仅是新课标对教学的要求，还是素质教育对人才的要求
参考文献：
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[2]付少平，初中数学教学中对学生思维能力培养的研究，现代教育科学中学教师，
[3]王旭，浅谈初中数学创新思维的教学策略，科技视界，：
[4]刘汉涛，论初中数学课堂教学与学生思维分析能力的培养，成才之路，：
数学思维的含义范文5
【关键词】 初中数学；阅读能力；预习法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）25-00-02
“学生不会学习，缺乏自学能力”是我们中学教师共同的心声。然而，日新月异的知识时代要求我们不但要掌握一定的知识和技能，更需要具备自学的能力，以适应社会发展的需要。所以，倡导自主学习、培养学生的自学能力就成为我们教师的主要任务。众所周知，自学能力，自主学习的核心是阅读能力。同样，学生数学阅读能力也是其学习数学学科的核心。因此，数学素质教育目标的落实首先就在学生数学阅读能力的培养上。我们在实践的基础上，总结出了对提升初中生数学阅读能力提升行之有效的预习法。
一、数学阅读的特性及培养初中生数学阅读能力的重要性
（一）数学阅读的特性
1、差异性
数学是由数字符号组成的最美诗篇。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔曾指出：“数学不仅仅是由数学符号组成的学科”。可见数学不仅是一门科学，也是一种文化，是一种由数学语言组成具有丰富内涵的学科。读者在数学阅读的过程中，必需了解不同符号所表达的含义、表达的内容，同化和顺应新的数学知识，只有这样，才能了解数学所表达的思想。然而，读者数学基础知识、数学知识结构、数学理解能力程度不同，在理解上也是千差万别。
2、严密和严谨性
虽然，数学阅读具有一定的差异性，但其表达的含义只有一种正确。数学阅读主要是以归纳和演绎的方式理解数学材料，所以需要较严密的逻辑思维能力和推理判断能力，要求记忆、理解、抽象、分析、归纳、类比、联想等思维活动共同发挥作用。首先，对新出现的数学定义、定理一般要反复阅读，并进行合理分析，直至明白含义及其使用环境。其次，当学生想要读懂一段数学材料时，他必须了解其中出现的每个数学术语、每个数学符号的精确含义和数学语言的整体表达含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。最后，数学材料中蕴含着丰富的数学思想。数学阅读同样需要学生以严谨、科学的态度思考其中的数学内容，形成自己的数学观念，从自己的角度去理解数学思想。所以说数学是一门逻辑严密、严谨的学科。
（二）培养初中生数学阅读能力的重要性
数学阅读具有差异性和严谨性。然而，缺乏数学阅读训练的同学则以较为低效的阅读方式理解数学材料，导致对数学思想理解上的偏差。由此可见，培养初中生数学阅读能力极为重要。首先，初中生的思维以感性的方式为主，在其感性思维向理性思维转化的过程，通过培养其阅读能力促进理性思维能力的养成尤为重要。其次，数学阅读的目的是明白数学思想，但数学阅读具有差异性，及时培养数学阅读能力能有效促进阅读理解的准确性。再次，数学是一门逻辑严密和严谨的学科，阅读结果不容许有半点的偏差，培养初中生数学阅读能力是正确理解数学思想的前提。
二、初中数学有效预习的意义及步骤
（一）初中数学有效预习的意义
首先、温故知新。通过预习，学生可以复习、掌握一些已有的知识，重构知识的构架和体系。这也是奥苏贝尔所强调的有意义学习的条件之一。学生通过复习旧知识的方式，还可以发现旧知识的薄弱环节，及时在上课前补充欠缺内容，同时也为教师的“补差”找到一个切入点，为学生掌握新知识做好知识方面的准备。
其次、提前感知。美国教育家布鲁纳认为学习新知识首要任务是了解所学内容的结构。学生通过有效预习，可以首先了解和掌握新知识的内容和结构，为教师新知识教学打下良好的基础，从而提高课堂学习的效率。
再次、培养数学阅读能力。预习是一个运用已有知识和经验，理解、分析新知识的过程。这个过程可以锻炼学生自主学习、提出问题、分析问题和解决问题的能力，以此培养初中生数学阅读能力。
由此可见，初中数学有效预习，能在温故知新、提前感知的基础上培养初中生的阅读能力，夯实初中生数学素养。
（二）初中数学有效预习的步骤
有效的预习并非放羊式的学习，而是在教学目标下有章可循的过程。课前预习第一步：粗读。学生在明确教学目标基础上，通读本节内容两遍，大致了解即将学习内容；第二步：精读。自己不太理解的部分，这时需字字推敲、认真思考；第三步：有针对性地阅读。结合课前老师印发的自主学习目标，针对自己理解不足或重难点，有针对性地仔细阅读。第四步课后回顾性阅读。回顾性阅读是有效预习的重要组成部分，是先前阅读和课程讲习内容重难点的检查和反思。通过回顾性阅读可以有效解决先前预习的困惑，进一步夯实新学知识和知识结构。
三、初中生数学阅读能力提升的具体预习方法
数学思维的含义范文6
关键词：初中数学；理解概念；重视例题；加强练习
初中数学作为整个中学数学的基础，学生要引起高度的重视。但是大部分学生在接触到几何知识的时候，往往会觉得比较困难，甚至在整体知识的理解上出现问题，这些问题对数学知识的学习都是非常不利的。同时，初中数学成绩的好坏不仅影响到整个中学时期的数学水平，还影响到物理、化学等理科成绩的好坏。因此，学生应该想办法尽快适应初中数学的学习内容和学习进度，寻找到适合自己的学习方法，努力提高自己的数学成绩，为中学时期所有理科学科的学习打下一个坚实的基础。
一、理解各个数学概念的含义，打好初中数学的基础
数学概念是整个初中数学的基础，所有数学问题的解决都是在数学概念的基础上进行的，所以如果学生数学概念理解不够深刻，那么就会导致数学题目不会做，数学成绩不够优秀。因此，学生想要学好初中数学，首先要做的就是记住课本上所有基础的数学概念的含义，并对这些基础性的数学概念加以理解和掌握。
很多老师在对于数学概念的处理上往往会比较生硬，强调了概念的重要性之后，硬性要求学生背过。这种方法显然是错误的，学生只背过概念，对他们数学成绩的提高并没有多大帮助，想要真正提高数学成绩，就要从理解概念的层面上入手，在理解概念的基础上进行题目的解答，这样学生做起题目来才能够得心应手。
老师需要在讲解数学概念的时候，着重提出概念的背景和推导过程，要让学生逐步理解概念的含义，在理解概念的基础上进行初中数学学科的学习。对于学生来说，遇到不理解的概念一定要刨根问底，自己课后查阅资料，或者与同学进行讨论，也可以及时向老师进行请教，毕竟数学概念是整个初中数学学科的基石，学生必须将这个基础打牢。
二、重视资料上的例题，借助例题加深对数学知识的理解
学生在理解数学概念的基础上，要做到活学活用，将所理解的数学概念运用到题目中去。然而，大部分学生会在知识点的运用上出现问题，学生不知道具体怎么使用已有的概念，不知道从哪里入手，将概念运用到数学题目中去，最终解答出题目。这时，例题的作用就凸显出来了。
在每一章节提出的数学概念之后都有几个例题，而且例题的难度并不大，学生往往很容易看懂。老师在进行每一章节知识点的讲解时，往往也会讲到这些例题，来帮助学生理解概念，帮助学生学会活学活用，将知识点运用到题目中去。
学生对于某个知识点如果实在不能理解，可以试着从例题入手，可以帮助学生更好的理解知识点，并且初步学会运用知识点。课本上学习的知识点往往是抽象的，大部分学生不能够对知识点进行直观的理解，然而，例题则是将抽象的知识点具体化，将枯燥无味的文字翻译成数学语言，从数学题目的解答过程中完成知识点的阐述与诠释，这样学生能够从例题中更加直观地理解知识点的内涵和含义。
然而学生在看例题时，不能只靠眼睛，不能只读一遍题目，扫一眼解答过程，自以为已经理解了题目，然后就草草了事。这种方式并不能将例题的作用发挥出来，例题往往很简单，但是简单并不意味着学生可以看一遍就过目不忘、理解其中的解题思路和内涵。因此，学生在看例题时，要着重记忆例题中所体现的解题方法，深刻挖掘例题中的解题思路。学生在看例题时不能走马观花，不能就题论题，只记住某一道题目中的解答过程，而不去理解题目的解答思路和方法。学生应该在看每一道题目时，都要理清题目中所运用的解题思路，掌握题目的思维方式，当再次遇到这种类型的题目时，学生就能立马反应出题目的解答思路，这样才能达到看例题的真正意义。
三、多做练习题，加强练习，培养学生的数学思维
数学作为一门应用型学科，要通过练习来提高成绩。因此，学生想要学好数学，就要多下工夫，多做几道练习题。但是多做练习并不意味着题做得越多越好，而是要注重所做题目的质量，学生要做的是从题目中获得解题的思路，学会思考，找到解答初中数学题目的一般规律。
学生在进行题目训练时，要有针对性，比如在每一章节的知识点学完之后，学生要针对自己不理解的部分进行专题训练。学生不仅要掌握课本上给出的例题，还要掌握课后习题的解答思路，同时，学生还可以借助辅导资料，多做些课外的习题，增强自己对某部分知识点的解答熟练度。然后学生可以在掌握知识的基础上，做综合类题目，从综合类题目中摸索初中数学综合类大题的一般规律和思路。
同时，学生需要在每道题目的解答过程中理清思路，有意识地记忆题目的解答思路，借此形成熟练地数学思维。数学学科往往注重学生思维的灵活度和熟练度，学好数学的关键，往往在于学生是否具有思维技巧。每道数学题目的解答都需要学生对自己的思维方式加以利用，因此，学生在做题的过程中一定要注重思维方式的培养，掌握正确的思维方式，但是不要养成思维定式，要从多角度进行题目的思考和解答。
除此之外，学生还应该多做些综合类题目。由于综合类题目中所包含的知识点多，所运用的解题思路比较灵活，因此更加有利于学生培养自己的数学思维，提高自己对数学学科的理解能力和学习能力。学生能够在综合类题目的解答过程中寻找到自己的漏洞与不足，因而能在日后的学习中不断完善自己，从而提高自己的数学学习综合能力。
