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数学思维策略的基本原理范文1
美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构．”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理．”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的．”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分．下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义．
第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”．心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习．”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了．下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去．学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容．
第二，有利于记忆．布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记．”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来．高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具．”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的．无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生．”
第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”．布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识．”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移．”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中．”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力．
第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟高级’知识和‘初级’知识之间的间隙．”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义．而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等．因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线．
2．中学数学教学内容的层次
中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识．表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法．
表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识．学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识．
深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识．教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性．
那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛．因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质．
3．中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识．由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高．我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想．其理由是：（1）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；（4）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础．
此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透．
数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关．从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等．一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的．
4．数学思想方法的教学模式
数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性．基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：
数学思维策略的基本原理范文2
一、数学思想方法教学的心理学意义
第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。
第二，有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”
第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。 第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟高级‘知识和’初级‘知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。
二、中学数学教学内容的层次
中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。
表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。
深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。
三、中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：（1）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；（4）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。
此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。
数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
四、数学思想方法的教学模式
数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：
数学思维策略的基本原理范文3
关键词： 数学思想 教学方法 探讨
1.数学思想方法教学的心理学意义
（1）“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为：“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义”，使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。
（2）有利于记忆。布鲁纳认为：“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。
（3）学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为：“这种类型的迁移应该是教育过程的核心――用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为：“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的。”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明：“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。
2.中学数学教学内容的层次
中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次，一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步学习和领悟相关的深层知识。深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水、无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。
3.中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：（1）这三个思想几乎包摄了全部的中学数学内容；（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；（4）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。
此外，符号化思想、公理化思想及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识、经验及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学的角度出发，本着数量不宜过多的原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
4.数学思想方法的教学模式
数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：操作―掌握―领悟。对此模式说明如下：（1）数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。（2）“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学。“操作”是数学思想、方法教学的基础。（3）“掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握。学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相关深层知识的前提。（4）“领悟”是指在教师引导下，学生对掌握的有关表层知识的认识深化，即对蕴于其中的数学思想、方法有所领悟、有所体会。（5）数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想、方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果可能更好些。
参考文献：
［1］布鲁纳.教育过程.上海人民出版社.
数学思维策略的基本原理范文4
一、数学思想方法教学的心理学意义
第一，强调结构和原理的学习。一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是连接中学数学与高等数学的一条红线。
第二，有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”
第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心――用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。
二、中学数学教学内容的层次
中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。
表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步地学习和领悟相关的深层知识。
深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。
三、中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：（1）这三个思想几乎包含了全部中学数学内容；（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；（4）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。
数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般来讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
数学思维策略的基本原理范文5
赵广宇，成都石室中学教学处副主任，四川省中学生物特级老师，四川省学术和技术带头人，四川师范大学硕士生导师，西华师范大学硕士生导师。
实验题型是各地高考中的必考题型，它考查了学生的实验设计能力、实验操作能力、科学探究能力，还考查了学生的逻辑思维能力、理解能力、分析综合能力、知识的应用能力和表达能力，这体现出高考对学生实验能力和探究能力的要求，是对学生综合能力的考查。同时，生物学科作为一门实验学科，其研究思想、研究方法、研究原则也往往体现在实验研究之中，对生物实验的考查也就包含对生物学研究、生物学实验的思想、方法、原则的考查。
一、实验考题的类型
实验类的题型比较多，从不同的角度可以分成不同的类型。下面着重从考查内容和要素分析考查操作技能类和探究能力类的试题特点。
1.操作技能类
操作技能类试题主要是考查教材实验的实验原理、操作方法、注意事项、实验结果、实验结论等，或者是考查学生运用教材实验的操作方法完成新的实验。操作技能类试题是选择题的主要命题内容，同时，也是考查新课程选修一相关实验的重要形式。
【例1】（2012年安徽卷第1题）某同学以新鲜洋葱鳞片叶内表皮为材料，经不同处理和染色体剂染色，用高倍显微镜观察。下列描述正确的是
A.经吡罗红甲基绿染色，可观察到红色的细胞核
B.经吡罗红甲基绿染色，可观察到绿色的细胞质
C.经健那绿染色，可观察到蓝绿色颗粒状的线粒体
D.经苏丹Ⅲ染色，可观察到橘黄色颗粒状的蛋白质
【解析】典型的选择题考查实验操作技能。考查的知识内容是必修一中的教材实验，知识属于识记水平，技能属于操作水平。第一是考查染色方法，第二是考查染色结果及能否观察到，且二者的因果关系是否正确。
2.探究能力类
这是高考实验类型试题的主要考查方式，包括原理分析类、实验设计类、实验评价类、实验结果分析与处理类等。当然，许多高考题往往是上述类型的组合类，综合考查学生的实验探究能力。
（1）原理解析类
实验原理通常包括实验的生物学原理和操作原理，实验的生物学原理是指该实验所依据的相关生物学知识与规律、原理等；而操作原理则是指实验过程中，其涉及的具体操作方法、步骤依据的生物学、化学等相关原理。以及实验研究的基本原则和方法等。
此类试题通常是以某一生物学实验为题材，题目给出实验步骤、实验现象或实验结果，要求学生对实验原理进行解析，并在此基础上解决有关问题，以考查学生的观察能力、逻辑思维能力及分析、解决问题能力。
【例2】（2012年江苏卷第15题）下列关于“观察洋葱根尖分生组织细胞有丝分裂”的叙述，错误的是
A.解离和压片都有利于根尖分生区细胞分散
B.先用低倍镜找到分生区细胞，再换用高倍镜观察
C.显微镜下绝大多数细胞中能观察到染色体
D.探究有丝分裂日周期性可为实验取材时机提供依据
【解析】该题考查的是教材实验的操作方法与操作原理，以及实验研究过程中运用到的生物学基本原理。其中，A选项考查操作方法的目的，B选项直接考查操作方法：C、D选项则考查有丝分裂过程中的规律性变化。
【例2】（2012年福建卷第26题）回答下列问题：大菱鲆是我国重要的海水经济鱼类。研究性学习小组尝试对大菱鲆消化道中的蛋白酶的活性进行研究。
（1）查询资料得知，18℃时，在不同pH条件下大菱鲆消化道各部位蛋白酶活性如图1。由图可知，在各自最适pH下，三种蛋白酶催化效率最高的是_____。
（2）资料表明大菱鲆人工养殖温度常年在15～18℃之间，学习小组假设：大菱鲆蛋白酶的最适温度在15～18℃间。他们设置15℃、16℃、17℃、18℃的实验温度，探究三种酶的最适温度。
①.探究试验中以干酪素为底物。干酪素的化学本质是______，可用_______试剂鉴定。
②.胃蛋白酶实验组合、幽门盲囊蛋白酶实验组的pH应分别控制在______。
③.为了控制试验温度，装有酶和底物的试管应置于______中以保持恒温。单位时间内_______可以表示蛋白酶催化效率高低。
④实验结果如图2，据此能否确认该假设成立？_____。理由是：______。
【解析】此题是综合类考题，重点是应用教材实验的基本原理，解决新问题，属于考查教材实验拓展类的操作原理。从知识角度，本题主要考查酶的本质、检测和影响酶活性的因素等相关的基础知识。从能力考查角度看，主要考查探究性实验设计的基本原理、基本原则、基本程序，对实验结果的分析和实验结论的获得，包括探究实验中无关变量的处理、因变量的观测、曲线的分析等。重在考查学生分析问题的能力，这对学生分析问题的能力和生物学实验探究能力有较高的要求。
（2）实验设计类
要求学生根据实验的目的和原理，选择实验器材，安排实验步骤，设计数据处理的方法及分析实验现象，最后得出实验结论。重在考查学生的综合知识和创新能力，考生需要运用多种理论知识，结合实验操作的实践经验，做出科学、合理的实验设计方案。这种试题包括完全设计类和补充设计类，现在高考试题中大多是补充设计类。
【例3】（2012年北京卷第29题）为研究细胞分裂素的生理作用，研究者将菜豆幼苗制成的插条插入蒸馏水中（图1），对插条的处理方法及结果见图2。
（1）细胞分裂素是一种植物激素。它是由植物体的特定部位______，再被运输到作用部位，对生长发育起______作用的______有机物。
（2）制备插条时除去根系和幼芽的主要目的是______。插条插在蒸馏水中而不是营养液中培养的原因是______。
（3）从图2中可知，对插条进行的实验处理包括______。
（4）在实验I中，对A叶进行实验处理，导致B叶_____。该实验的对照处理是_____。
（5）实验Ⅲ、Ⅳ的结果表明，B叶的生长与A叶的关系是：____。
（6）研究者推测“细胞分裂素能够引起营养物质向细胞分裂素所在部位运输”。为证明此推测，用图1所示插条去除B叶后进行实验，实验组应选择的操作最少包括______（填选项前的符号）。
a.用细胞分裂素溶液涂抹A1叶
b.用细胞分裂素溶液涂抹A2叶
c.用14C-淀粉溶液涂抹A1叶
d.用14C-淀粉溶液涂抹A2叶
e.用14C-氨基酸溶液涂抹A2叶
f.用14C-细胞分裂素溶液涂抹A2叶
g.检测A1叶的放射性强度
【解析】该题是综合性实验试题，涉及到对基础知识、实验原理、实验研究的基本原则、实验结果分析、实验补充设计等多个方面。从知识角度看，考查植物激素的概念等识记层次的知识。从探究能力角度看，分别考查了实验设计的基本原理和基本原则（包括设计对照实验的目的，遵循单一变量原则，控制无关变量的等）；实验设计的能力，主要是实验的具体操作方法：实验结果的分析能力，及得出实验结论。
（3）实验评价类
对已有实验方案的评价，是要求学生在掌握实验研究的基本思想、实验设计的基本原则和方法的基础上，依据实验的基本原理以及相关操作的基本原理，对相关设计或操作方法的正确性做出判断，并在此基础上，寻找解决问题的最佳方法。这是在考查学生对实验设计严密性和科学性等方面理解的基础上，重点考查学生的实验探究能力、综合运用能力。
解答此类题型，首先要了解实验目的，其次要根据实验原理、实验方法和实际操作去判断题干给出的实验设计正确与否，最后对实验设计做出评价，并设计周期的实验方法和步骤。
【例4】（2012年全国大纲卷第33题）某同学为了探究pH对人唾液淀粉酶活性的影响，设计了如下实验步骤：
①在A、B、C、D、E5支使观众分别加入pH5.0、6.0、7.0、8.0、9.0的适宜浓度缓冲液5ml，再分别加入质量分数为1%的淀粉液1ml。
②各试管中分别加入适当浓度的唾液稀释液1ml，摇匀。
③将5支试管放入70℃恒温水浴中，保温时间相同且合适。
④取出各试管，分别加入斐林试剂2ml，摇匀。
⑤观察各试管溶液的颜色，通过颜色深浅判断唾液淀粉酶作用的最适pH。
上述实验步骤中有2处错误，请更正并说明更正的理由（不考虑试剂的浓度和加入量、pH梯度以及实验重复次数），以便实验能得到正确的预期结果。
（1）____________________________________。
（2）____________________________________。
【解析】这是一道简单的实验评价题，运用基本的生物学原理，以及实验操作中涉及的化学原理，进行分析，找出设计中的错误并加以改正。唾液淀粉酶的最适温度为37℃，70℃的高温使酶失去活性，干扰了pH对人唾液淀粉酶活性的影响，而斐林试剂应在沸水浴中参与反应。
（4）结果分析类
要求考生根据题目所设条件，整理实验数据、分析实验结果、验证预期性假设、得出实验结论等。可以考查学生掌握和运用各种科学方法的程度；考查学生运用文字、图表、数学等表达方式描述生物学内容的能力；考查学生运用所学知识与观点，通过比较、分析与综合等方法对某些生物学问题进行解释、推理，做出合理的判断或得出正确结论的能力。这是目前实验题型的重点考查方式，大多数试题都会包含对实验结果的分析，尤其是与数学模型的分析结合在一起。
【例5】（2012年全国课标卷第29题）将玉米种子置于25℃、黑暗、水分适宜的条件下萌发，每天定时取相同数量的萌发种子，一半直接烘干称重，另一半切取胚乳烘干称重，计算每粒的平均干重，结果如图所示，若只考虑种子萌发所需的营养物质来源于胚乳，据图回答下列问题。
（1）萌发过程中胚乳组织中的淀粉被水解成_____，通过_______作用为种子萌发提供能量。
（2）萌发过程中在_______小时之间种子的呼吸速率最大，在该时间段内每粒种子呼吸消耗的平均干重为_______mg。
（3）萌发过程中胚乳的部分营养物质转化成幼苗的组成物质，其最大转化速率为______mg・粒-1・d-1。
（4）若保持实验条件不变，120小时后萌发种子的干重变化趋势是__________，原因是_____。
【解析】本题是典型的实验结果分析类试题。题目以种子萌发为载体，从知识角度看，考查学生对植物细胞呼吸速率及测定、多糖的水解、有机物之间相互转化等基础知识的理解。从能力角度看，重点考查了学生分析数据坐标曲线，得出实验结论的能力。
二、实验：类试题的特点
1.分散与集中相结合
在全国各地的高考试题中，对实验与探究能力的考查，不再是仅仅局限在单纯的实验题中了，在其他类型的试题都会涉及对实验方法、实验原则、实验分析等问题的考查。实际上就是在生物试题中，充分考查学生对生物学研究的思想与方法。因此，整套生物高考试题，除了有一道特定的实验试题外，其他试题也会从不同的角度，考查实验与探究能力。
2.覆盖面广、题量增大
在多数省份新课标理综试卷的高考试题中，生物学科所占分值有所增加。因此，试题量往往增大，或是一个选择题和一个非选择题，亦或是两个非选择题中都涉及实验考查。同时，知识载体多样化，几乎全部高中生物学中涉及到的知识版块都可以成为实验考查的内容。
3.形式多样化、能力考查全面化
由于考查内容的多样化，导致考查形式复杂化，对实验与探究能力要求的全面化。其中，考查实验操作技能的试题及分值，比重加大，尤其是在考查选修一有关内容时，几乎都会考查相关实验的操作技能，这实际上是起着导向的作用。
三、实验专题复习策略
实验内容的复习，可以分成单元系统复习阶段和专题复习阶段，也可以将二者有机结合起来，但专题复习阶段应该成为实验复习的重点。
1.对教材实验进行重组和拓展，培养和提高发散思维能力和创新能力
教材实验应该是实验复习的基础，是单元复习的主要目标。教材中所包含的实验原理、思想和方法是学生在新情景下设计实验的基础。通过教材中常规实验的复习，可以使学生掌握生物学实验的基本设计思想及分析方法，为学生的实验设计提供依据和模仿的基本框架，将已有的知识、方法进行合理的迁移，做到举一反三和创新设计。
因此，在单元复习阶段，学生要初步掌握教材实验的基本原理、操作方法、操作步骤、注意事项、以及相关的实验结果和实验现象，理解和领会教材中相关生物学史中蕴涵的生物学思想、生物学研究的方法和原则等。
而在实验专题复习阶段，学生要在单元复习的基础上，展开对实验研究的思想、实验探究的一般原理和原则等理论知识的系统理解。可以通过教材中有关生物学史内容中的经典实验、教材中学生实验（考纲要求的内容）、高考题以及练习题涉及的实验等等，通过加强科学方法的培养和训练，提高实验操作能力和实验设计能力。
这样，学生会掌握科学实验的基本方法：根据实验目的做出预期性假设、选择实验材料、控制实验条件、设计实验过程、设置对照、完成实验操作和观察、整理实验数据、分析实验结果、验证预期性假设、得出实验结论等。学生在加深对知识理解的同时，还要培养观察能力、思维能力、实验能力以及初步的研究能力和创造能力。
2.进行实验设计理论的学习和专题训练，培养实验研究的思想方法，提高对实验题型的解题能力
实验设计的理论知识是贯穿在教材的科学史、演示实验和学生实验之中的，由于没有系统地归纳、总结和升华，导致学生在完成创新类型的实验题目时显得较为困难。因此，在实验专题中，学生要对实验设计理论知识进行系统的掌握，包括课题选择的原则、如何作出假设、实验的一般原理、实验材料和实验仪器选用的原则和方法、实验方法设计的原则和规律（包括应遵循的生物和化学原理的一些注意事项）、获得实验现象的手段和方法、实验数据的收集与处理的方法与原则、实验结果的分析等。这样，学生便能掌握实验设计的一般原则和方法，为完成实验类型题目奠定了基础。
学生要通过老师精选的典型实验个案，引导自己学习生物学实验理论，掌握一些基本的生物学实验原理知识，例如关于变量的控制、实验设计应遵循的原则、对照实验的作用与类型、实验设计的基本方法与步骤、科学探究的一般步骤等等，帮助自己形成科学的实验思维，从而提高高考中的实验解题能力。
数学思维策略的基本原理范文6
美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构．”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理．”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的．”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分．下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义．
第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”．心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习．”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了．下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去．学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容．
第二，有利于记忆．布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记．”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来．高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具．”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的．无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生．”
第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”．布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识．”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移．”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中．”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力．
第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟高级’知识和‘初级’知识之间的间隙．”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义．而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等．因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线．
2．中学数学教学内容的层次
中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识．表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法．
表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识．学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识．
深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识．教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性．
那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛．因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质．
3．中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识．由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高．我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想．其理由是：（1）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；（4）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础．
此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透．
数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关．从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等．一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的．
4．数学思想方法的教学模式
数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性．基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：
操作——掌握——领悟
对此模式作如下说明：（1）数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的；（2）“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学．“操作”是数学思想、方法教学的基础；（3）“掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握．学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相关深层知识的前提；（4）“领悟”是指在教师引导下，学生对掌握的有关表层知识的认识深化，即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟，有所体会；（5）数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想、方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果可能更好些．
参考文献
〔1〕布鲁纳．教育过程．上海人民出版社，1973．
