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初中数学解题规律范文1
关键词 找规律题型；初中数学；初中生；中考；规律变化
在初中数学教学过程中，经常会遇到有关寻找问题规律和一般性特征的题型，我们可以将其统称为找规律的数学题型。找规律类的题型在中考数学试题中屡见不鲜，已经成为备战中考的重点和难点。因此，在日常初中数学课堂教学中，引导学生更好的掌握找规律题型的解法和思路，也是很有必要的。
一、引导学生从题目要求出发，探索题型的解决路径
之所以认为找规律类的题型有所创新和难度，正是因为题型本身的规律十分显著，而且可以有效的锻炼初中生的思维能力和数学知识应用能力。这里所说的规律一般是指题目要求给出的相关线索或延续性的内容，总结起来就是一种既定的规律或习惯。对于初中数学教师来说，应该迅速的改变传统的教学思路和方法，对讲规律类总结的题型进行有机的整理，并指出最关键的要素，让学生更好的理解题目的具体要求，并运用他们自己所学的数学知识和理论来解决相关问题，即准确、迅速和有效的找到题目中蕴含的规律及特征。当学生习惯类似的规律类题型的时候，他们的思维储备和解答习惯也就自然而然的养成了，长此以往就会上升为数学解答的技巧，大大提升学生的数学思维应用能力。
所以，对于广大初中数学教师来说，必须首先引导学生们从题目、题型的一般性规律出发，严格遵循题目的要求，对内涵的规律进行细致的梳理和总结，并且做到“举一反三，活学活用”。在这样的思维方法和技巧规律的沿袭下，不但初中数学教学能够有巨大的突破，而且学生们的技能培养和知识积累也可以提高效率。
例1：用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）第四个图案中有白色地砖_________块；
（2）第n个图案中有白色地砖__________块。
【考点】图形的变化规律
【分析】第一个图形中有白砖6块，第二个图形中有白砖10块，第三个图形中有白砖14块，后一个图形都比前一个图形多4块白砖，所以第四个图形中有白砖18块，第n个图形白砖就有4n+2块。
【解答】18；4n+2
【点评】找到图形变化规律是关键。
例2：研究下列算式：1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…用代数式表示此规律（n为正整数）1+3+5+7+……+（2n-1）=______。
【分析】n个连续奇数相加，其和是n2
【解答】n2
【点评】找到奇数的个数与结果的关系。
二、及时进行找规律题型的总结和解读，积累解题经验和技巧
前面已经提到，找规律类数学题型已经成为当前中考和初中数学教学的热点，也是学生学习的难点。那么，如何突破这些疑难的限制，寻找更为快捷、方便的解题方法就成为了广大初中师生普遍关注的问题。至少有一点是可以确定的，那就是找规律的题型也需要在不断的练习和实践中培养感觉，才能取得技巧积累的突破。找规律类的题型之所以日渐风行，就是因为这类题型可以有效的锻炼初中生的数学思维的敏锐度和创新能力，可以帮助学生们更好的深入到题目本身和背后，了解数学知识的发生、存在和应用的全过程。所以，找规律的过程其实就是学生独立的调度思维能力和意识去破解数学问题的过程，这是学生的数学能力的绽放，也是思想意识的前行，是初中数学教学的本质诉求。
因此，广大初中数学教师必须进行引导，不要将目光和注意力仅仅停留在某一道题目上，而是要放眼全局，对一类题型进行自己的总结和分析，找出其中的共性和异同点，然后逐步积累题型的解题技巧、方法和策略。经过长时间的总结、归纳和记忆，学生对找规律这类的题型必然会有一个全新的认知，他们的解题能力和水平也必然有大幅度的上涨。
例3：你能很快算出19952吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方。任意一个个位数为52的自然数可写成10・n+5，即求（10・n+5）2的值（n为自然数）。你试分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）。
（1）通过计算，探索规律：
152=225可写成100×1（1+1）+25，252=625可写成100×2（2+1）+25，352=1225可写成100×3（3+1）+25，452=2025可写成100×4（4+1）+25，
……
752=5625可写成 ，852=7225可写成 ，
……
（2）从第（1）的结果，归纳、猜想得：（10n+5）2= . .
（3）根据上面的归纳、猜想，请算出：19952= . .
【分析】在对这些式子进行规律探索的时候，要找出哪些数是不变的，哪些数是随式子的序号变化而逐步变化的，然后就可以用n来表示这些逐步变化的数。
【解答】解：（1）100×7（7+1）+25；100×8（8+1）+25.
（2）100n2+100n+25100n（n+1）+25.
（3）100×199（199+1）+25=3980025.
【点评】本题不仅要求归纳猜想和探索规律，而且要运用归纳猜想得出的结论解决问题。
透过全文的简要论述以及三个实际案例，我们可以看出初中数学的找规律题型有其特有的特点和脉络，这既需要学生的实践练习和总结，也需要教师的点拨、引导和提示。在找规律类题型日益被重视的今天，加强这方面的教学工作，提升学生的解题效率和技巧，应该成为初中数学教学的一个重要方向。
参考文献：
[1]胡利民.浅析探索规律型试题的解法[J].中学生数理化（七年级数学）（华师大版），2007年10期
[2]王中华.逻辑推理一例[J].中学生数理化（八年级数学）（华师大版），2008年Z2期
初中数学解题规律范文2
【关键词】初中；数学教学；数学思想；数学方法
引 言
作为高中的过渡阶段，初中时期是基础期，同时也是夯实知识的关键时期。作为初中的一门必修课程，初中数学的难度逐步加深，同时涉及到一些规律性的数学思想。在初中数学教学中，教师应当指导学生形成一定的数学思想，同时将数学思想转化为解题方法，这样不但有助于学生快速解题，同时也提高了解题的准确率，对学生的数学思维起到了拓展的作用，从而大大提高学生对问题的分析与解决能力。
一、初中数学中的数学思想与数学方法重要性
（一）有助于学生形成数学思维
尽管从外在方面来看，事物之间有着极大的差别，但是事物内部的联系却可能极为丰富，甚至是两个事物的本质是相类似的。而数学题也是如此，初中数学的题目千差万别，且类型多不胜数，学生往往只能完成其中的一小部分。尽管同样能够完成相同数目的题目，但是有的学生能够举一反三，而有的学生则只是单纯的做题，无法做到触类旁通，这种差别是由于数学思维不同而造成的。作为一种规律性的思维方式，数学思想在规律方面的掌握等同于掌握了事物的本质，因此，思维习惯的养成，不仅有助于学生对数学的学习，同时也有利于学生在生活其他领域的分析以及解决问题能力的提高。从这个方面来看，培养学生的数学思维能够使学生终生受益。
（二）有助于学生构建知识体系
在学生学习过程中，构建知识体系有利于学生从整体上对学科知识的把握与了解。如果将知识体系作为一张网的话，那么网中连个每个知识点的脉络就是数学思想与数学方法。学生在数学思想与方法的指导下，能够将各个知识点融会贯通起来，从而构建出初中数学较为完善的知识体系。因此，在初中数学教学中，教师可以将数学思想与方法有意识的传授给学生，为初中学生今后的学习打下良好的基础，这样有助于学生未来的成长与发展。
（三）有助于学生完成压轴题的解答
在考试过程中，最后一道大题通常被称为压轴题，这类题型难度较高，与其他题目相比，压轴题更加注重对学生数学思想方法的考查。很多学生在考试过程中，面对压轴题都有一种无从下手的感觉，从而不得不放弃这道占分比极高的题目。如果在数学教学过程中，教师能够加强对学生数学思想以及方法的培养，就能够使得大大提高学生面对压轴题的解题率。并且根据步骤来给分，是一般数学题目的原则，当学生对每个步骤进行完成之后，就会获得一定的分数，因此，即使这部分同学没有将压轴题解答完毕，也不会得零分。
二、如何在初中笛Ы萄е猩透数学思想与方法
（一）教会学生使用四两拨千斤的“化归”
在初中数学中，常见的数学思想是化归思想。这种思想是将待解的题目经过转化后，成为已解决题目，同时还能够将复杂题目变成简单题目，在初中数学教学中这种思想应用十分普遍，尤其是在综合体题中的运用。当题目条件较为分散，且不容易找出解题正确途径的时候，利用化归思想充分挖掘题目中的隐藏含义，这样有助于学生更快的寻找到解题思路。例如在分式方程教学中，在解分式方程的过程中，可以先将分式方程转化为学会的一元二次方程，之后的计算就会变得较为简单。
（二）教会学生使用独辟蹊径的“数形结合”
与化归思想类似。数形结合同样既是一种思想，又是一种解题的具体方法.这种思想或方法的重要价值在于它在解题时非常有效，往往能够在山重水复疑无路时。给入柳暗花明又一村的感受。因为数与形一直都是数学领域的根基.把这二者结合起来后.不仅可以借由数量计算将图形的性质进行表示，而且可以通过比较直观的图形将数量关系表现出来。这就使得学生在解题时有了一种比较适用的备用思路.当一道代数题目看起来比较难时，就可以灵机一动，是不是可以转化成图形的形式？当一道几何题目看起来似乎无解的时候.也可以拿出备用思路，万一转化为代数形式会不会找到答案？当学生在日常的训练中形成了这种思维并加以磨炼后，考试当中什么题目可以进行数形结合几乎就有一种本能的感觉了。数形结合比较典型的例子是函数与图像问有比较明显的对应关系，另外。平面的点对应着有序的实数对等也是典型的数形结合，此外还有圆及统计图表等多种形式。在此就不一一列举了。
（三）教会学生使用抽丝剥茧的“分类讨论”
在数学教学中，应用较为广泛与普遍的数学思想还包括分类讨论，在初中数学中，随着对象属性的变化，很多问题也会随之改变，从而导致结果的不同，在这种情况下，就需要学生根据不同问题来进行具体的分析，将题目可能涉及到的情形分类，化繁为简，从而将事物的本质呈现出来。通常情况下，分类讨论的数学思想与方法适用于综合题目的解答中，这样也对学生思考的全面性进行了考察。从分类讨论方法的掌握情况来看，很多教师将这种思路传授给学生之后，大部分学生能够很快适应并应用这种解题思路，这也是由于初中数学的分类讨论题目特征大部分还是较为明显的。
三、结语
从上述分析中可以看得出来，初中数学在初中阶段的课程中占据了十分重要的地位，是为高中阶段打下基础的关键时期。在初中数学教学中，数学知识、数学思想与数学方法是密不可分的三个方面，彼此之前互相联系互相依存。为了能够使学生更好的学好初中数学知识，需要教师在数学教学过程中将数学思想与数学方法传授给学生，从而使得学生在数学知识学习过程中能够起到事半功倍的效果，这样也有助于学生形成数学思维，从而适应我国素质教育的发展步伐。
参考文献：
[1]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015.
[2]冼常福.初中数学教学中培养学生的数学思想[J].新课程：中学，2016.
初中数学解题规律范文3
关键词：初中数学；开放性习题；常见类型；解题策略
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）30-0108-02
初中数学开放性习题就是指那些条件不完善，结论不明确、不惟一，解法无限制，能够给学生以较大认知空间的题目。这类习题不仅体现了新课程的创新精神，而且在中考试题中的比重逐年加大，从而在客观上要求初中数学教师强化对开放性习题常见类型和解题策略的研究。以便更好地指导学生综合运用所学知识，机智地通过分析、比较、判断、猜想等思维方式，寻找多种解法，探求多种结论，完善初中数学在启发认知、发展智力，培养创新精神和创新能力等方面的功效。
一、开放性习题的常见类型
为了让学生对开放性习题有系统的认识，我们有必要对其在初中数学中的常见类型做具体的剖析，以深化学生的感性认识，
1.条件开放型：此类试题结论给定，条件未知或未全，需要解题者依据给出的结论，探求、分析与结论相适应的条件。
例1：如右图，AB=DB，∠1=∠2，请填上一个你认为合适的条件，使ABC≌DBE，则需添加的条件是
。显然，适合的条件包括：BC=BE；∠A=∠B；AE=DC等。
2.结论开放型：此类题型给出了限定条件，但答案不确定或不唯一，需要解题者充分应用题中的所给信息条件，合理推想、联想，透彻分析，探索出可能得到的结论。
例2：已知O的半径为5cm，弦AB∥CD且AB=6cm，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离。
由于题设条件仅仅给出了弦AB∥CD，并未指出它们与圆心O的位置关系，所以根据多图性可以画出以上两种不同的图形：由图（1）可求得AB与CD之间的距离为1cm；由图（2）可求得AB与CD之间的距离为7cm。
3.条件和结论同时开放型：这类习题没有给定条件和结论，要求学生根据习题提供的信息，通过推理、分析、总结，发现其中隐藏的数学规律和相应结论。
例3：8名同学分乘两辆轿车驶向机场，在距离机场15公里的地方，有一辆轿车发生了故障，此时离飞机停止检票还有42分钟的时间，尚能够正常行驶的轿车加上司机限乘5人，轿车的平均行驶速度为每小时60公里，在这种情况下，8名同学能否在飞机停止检票前赶到机场。该问题的症结所在是：在只有一辆车的情况下，当第一批同学驶向机场，剩下的几名同学是在原地等待，还是步行了一段路程？显然，存在上述两种走法，结果也就出现了不同。
4.联想开放性型：此类题型以联想作为出发点，通过类比相似的题目探寻解题思路和方法，在联想和比较中发现解题的捷径。
例4：（基本题）如下图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在O上，∠CAB=30°，
求证：DC是O的切线。
二、开放性习题常用的解题策略
要顺利解决开放性习题，掌握一般性的解题策略尤为重要。
1.由特殊到一般。抓住题目给出的特殊数量、线段、角或位置，以此为切入点探寻隐藏在题目中的条件和信息，逐步认清题目本质，总结、概况出内在规律。
2.类比猜想。解题时联想与此相似的题目的解题思路和方法，比较异同，开放思维，大胆猜想，小心论证，寻求解题思路。
3.分类讨论。对于条件和结论都处于开放状态的习题，按照题型的分类，在分析和联想的过程中分析、发现解题思路。
4.正反推理。对于开放性试题中出现的“存在性问题”，先假设被考查探索的数学对象存在，然后利用题设条件及有关性质，加以肯定或否定。
初中数学开放性习题是新课程背景下开发学生思维、培养学生良好个性品质的有效手段。初中数学教师要从素质教育的高度认识开放性习题的内涵何外延，潜心探索开放性习题的表现形式与解决策略，以期通过开放性习题的有效解决，激发学生的思维活力，促进学生数学综合素质的快速提升。
参考文献：
[1]倪高文.试论开放性问题教学策略在初中数学教学中的应用[J].新课程，2012，（10）.
初中数学解题规律范文4
对数学的追求。
一、 以简驭繁，追求简单美
简单美是一种最基本的数学美，对简单美的追求不仅表现在数学对象的简单合理的表达形式上，还表现在对于困难和复杂问题的简单解答上。在数学教学中培养学生探求解题方法的简捷性，可以激发学生的兴趣，培养他们的积极探索精神。
二、 巧于构思，追求对称美
初中数学中的对称是广义的，几何图形、数量关系结构的对称，数学概念、数学方法的对称无不显示数学美的魅力，初中数学中培养学生善于发现和捕捉对称信息，通过各种方法如翻转，拼接造成对称图形，用构造、变换求数等揭示问题的美的本质，使解题方法简捷明快，实际上也是对数学美的追求。如“怎样才能使圆上同侧两点经过直径的线段最短？”当然想到“两点之间线段最短”――三点一线――寻找对称点――对称变换，简明的方法找到了，这种想象力常能使我们看到并发现用其他方法也许较难发现的关系。
三、 异中求同，追求相似美
相似美是指各种数学形式之间存在的大量的相似因素，包括数学图形与式子的相似、数学关系结构的相似、数学规律方法的相似、数学命题的相似等。培养学生的相似美意识就是使学生在类似和相似的条件刺激下，由大脑已有知识信息与外部信息共鸣而产生的一种审美直觉，由这种直觉引发的联想，将思维引向更加广阔的领域，从而通过归纳，类比猜想等推理方法，不断发现新方法，解决新问题。如：（1） 正三角形内一点到三边距离之和为常数，（2） 正三角形内切圆的半径等于其高的三分之一，内容相似，证明方法也相似，通过类比，不仅使学生很快找到了解题的方法，同时培养了学生的发现和探究能力，进一步掌握了数学知识的内在联系，对一些解题方法形成规律性的认识。
四、 协调统一，追求和谐美
和谐性在初中数学中的表现是各种数学形式在不同层次上的互相协调和统一，数学系统的完整性，推理的严谨性也是和谐美的一种体现，解题对和谐美的追求表现通过变换化归等手段，使数学问题的外部形态达到和谐、优美、对称、内部结构整齐一律，秩序均称。
五、 突破常规，追求奇异美
奇异美是指数学中的和谐性和统一性在一定条件下的破坏，是数学中的新思想，新方法对原有习惯法则和统一格局的突破，在教学中培养学生突破常规，大胆探求，另辟新径，得出标新立异的方法，就是一种奇异美。
初中数学解题规律范文5
关键词：初中数学；课堂教学；反思能力
自苏教版教材实施以来，无论是在教学内容还是在教学模式上都出现了很大的变化，对初中数学教师也提出了更高的要求。实际教学中，教师需要不断转变教学观念，创新教学模式，实现对学生数学学习的正确引导。反思是学生进行数学思维活动的核心动力，只有通过深入的思考、分析和揣摩，学生才能认识数学本质，了解数学规律，掌握学习方法。为此，我们必须有意识、有目的地开展反思能力训练，培养学生的反思能力。下面笔者结合实践经验对反思能力训练在中学数学课堂教学中的应用做出探讨。
一、在初中数学课堂教学中实施反思能力训练的作用
反思能力训练其实就是一种加深和巩固知识的方法，是学生对概念认识、问题解答活动等的一种再认识过程。在这个过程中，教师必须给予学生正确指导，使学生学会在反思中对问题进行更深层次的思考，通过对学习思路、方法、策略的回顾、分析和探究，主动寻找并挖掘知识中所蕴含的规律、经验、方法，进而不断提升自己的思考能力、解题能力、反思能力和创新能力。可见，在反思过程中，学生对知识的横向理解和纵向探究都有所加深，这不仅拓宽了学生的数学知识面，丰富了学生的知识体系，使学生学会了自主观察和解决问题，还使学生学会主动寻求数学知识、规律之间的共同点和交叉点，有利于学生形成系统的认知结构。
二、反思能力训练在初中数学课堂教学中的应用
1.培养学生的预习习惯，在预习中引导反思
在日常数学学习中，良好的预习习惯有利于加深学生对数学知识的了解。在预习中，教师要引导学生进行思考，通过预习反思，使学生在形成预习习惯的同时逐渐养成良好的反思习惯。比如，在教学“一次函数图象性质”时，设置课前预习环节，向学生提出问题：（1）一次函数图象有什么特点？（2）一次函数图象所在的象限与哪些量存在着较为密切的关系？这样让学生带着问题去预习，引导学生以反思的眼光对待教师提出的问题，并尝试在以后的预习中能否自己提出一些问题，体会预习是否像以前他们所想的那样毫无用处。长期坚持这样的预习，学生会慢慢地养成反思习惯。
2.重视课堂教学中的探究性学习，在探究活动中提倡反思
数学这门学科具有很强的逻辑性，知识体系之间是环环相扣的，需要学生进行缜密的思考和探索。这就要求教师重视课堂教学中的探究性学习，在探究活动中引导学生进行反思，让学生去观察所学知识的内在联系，对知识进行巧妙的转化和应用，形成合理的知识体系，让他们在这个过程中学会学习、学会反思。
比如，初二学习完三角形中位线定理后，安排探究性学习课题《中点四边形》。笔者作如下尝试：
依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。
问题1：依次连接任意四边形各边中点所得的四边形是怎样的一个图形？
学生通过探索后会发现：中点四边形始终是一个平行四边形。如何证明你的发现？
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
学生1：连接AC，因为E、F分别是AB、BC的中点，在ABC中，根据三角形中位线定理，可得，EF= AC，EF∥AC；同理，HG= AC，HG∥AC。所以，EF=HG，EF∥HG，所以四边形EFGH是平行四边形。
学生2：连接AC和BD。分别证EF∥HG，EH∥FG；或EF=HG，EH=FG。
反思1：对于一般四边形问题，你认为如何处理有利于问题的解决？
反思2：“任意四边形”改变成特殊的四边形（如矩形、菱形、正方形、等腰梯形），其他条件不变，结论又如何？从中你找到什么规律？
反思3：要使中点四边形是矩形，原来的四边形一定要为菱形吗？
反思4：中点四边形的形状是否完全取决于原四边形的形状？中点四边形的形状与原来四边形的什么密切相关？
上面，通过不断反思探索中点四边形的有关特征，加深了对知识的理解，发现了规律。
3.加强学生解题能力训练，在出现错误时及时反思
错误往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，教师应加强解题能力训练，让学生在解题中反思错误，弄清哪些地方容易犯错误，回忆自己解决问题的过程，找出错误根源所在，分析出现错误的原因，寻求改进方法，进而明确正确解题思路，掌握正确的解题方法。学生在解题中出现错误的原因来自知识缺陷、能力缺陷、逻辑因素、非智力因素等各个方面，所以在解完一个题目后及时总结、纠错和反思能够有效提升学生解题能力。
比如，在学习等腰三角形这个知识点时，给出问题：等腰ABC，AB=AC，一腰上的高等于腰长的一半，求顶角A的度数？
有的学生给出的解是：作BDAC，垂足是D，由BD= AB，得∠A=30°。这个解是错误的，分析错误的原因，发现一些学生没有真正理解三角形的高这一知识点，认为高一定都在三角形内部，引导学生进一步反思和讨论，可得正确的解：当ABC为锐角三角形时，∠A=30°，当ABC为钝角三角形时，∠BAC=150°。
4.善于利用课堂小结，调动学生内在的反思能力
由于初中生在认知能力、思维能力有限，他们无法对所学知识进行全面的反思和总结，所以教师应善于利用课堂小结，对学生进行科学评价，引导学生开展自我反思和相互反思活动，调动他们的内在反思能力，通过小组合作学习、自我提问、自我评价等形式实现对问题更深层次的思考，提高学生的反思能力和鉴别能力。
例如，问题：（1）点C在直线AB上，AB=8，BC=5，求AC长？
（2）点C不在直线AB上，AB=8，BC=5，求AC范围？
教师可结合具体问题引导学生独立分析、思考和探究，对问题的解题过程进行辨析，让学生阐述自己的观点，找出解答中存在的不足，真正提高反思训练效果。
总之，在初中数学课堂教学中应用反思能力训练能够使教师更加了解学生在学习中的想法以及面对的学习困惑，实现与学生的互动和交流，这对于提升教学效率和教学质量具有重要作用。开展反思能力训练的主要目的是让学生学会反思、习惯性反思，在对自己学习活动的反思探究中优化知识结构，逐渐掌握数学规律和学习方法。因此，我们应当转变教学观念，确立学生主体地位，采取有效的教学策略，在有效的情境和问题中开展高效的反思能力训练，培养学生的反思能力，促进学生自我成长，全面提升教学成效，实现素质教育目标。
参考文献：
[1]陈彩霞.初中数学教学中学生反思能力培养与教学方法创新[J].新课程学习，2013（5）：78-79.
初中数学解题规律范文6
关键词：初中生;数学;认知能力;解题模块;意识
一、数学认知能力和解题模块意识概述
所谓认知能力指的是人脑对信息的加工、储存和提取的一种能力，包括知觉、记忆、思维以及想象力等多个方面。把认知能力放在数学中，即本文要说的数学认知能力就是包括学生对数学知识的阅读、理解、转换、表达、应用以及符号操作等在内的学习能力。对于初中生而言，本文重点讨论的数学认知能力包括两个方面：（1）初中数学课程的知识结构、思维及方法特点;（2）学生对数学知识的灵活运用能力。这样的数学认知能力是决定初中数学教学和学习效率的关键因素。
模块是对相关内容进行格式化整理的模板，模块意识则是对不同的问题加以分类、归纳整理的思想和能力。初中数学的解题模块意识就是要求学生面对大量的、各种各样的初中代数和几何问题，能够利用已有的数学认知能力对其加以分析、分类、归纳，最后选择具有针对性的、合理、简便的方法解决不同模块的问题。也可以说，模块意识重在培养学生对数学问题的整理、归纳、寻找规律的能力，是对数学认知能力的归纳和演绎。
二、培养初中生数学认知能力和解题模块意识的作用和意义
数学认知能力的培养在初中数学教育中意义重大，它不但可以有效地提高学生当前的数学学习效率，而且能为学生将来完整数学学习能力的形成奠定坚实的基础。良好的数学认知能力，可以通过数学思维、知识的理解、表达等方面帮助学生更好地吸收知识，打好基础，同时，完整认知能力中活学活用的特点可以让学生对知识举一反三、灵活运用，达到学习的最终目的。
数学解题模块意识的作用和意义也是重大的。如果说数学认知能力是基石，那么解题模块意识就是它的方法和技巧。在数学解题模块意识的培养过程中，学生会加深对数学知识的理解和记
忆，学会对问题加以分析和总结，对问题解决方法的探索过程中也可以培养学生的发散性思维。
三、初中生数学认知能力和解题模块意识的培养方法
1.适当选择数学材料
学生认知能力要建立在认知结构的基础之上。在教学过程中，教师应该选择合适的数学材料，如规定的教材之外，再根据学生的年龄和数学基本水平选择一定的课外材料进行教学，在此过程中，让学生接触到更多的数学知识，有更充分的数学感知。例如，新苏科版七年级数学，第二章有理数中“比零小的数”“数轴”这些内容是比较简单的，通过教材以及课后练习，学生基本可以掌握，就不必做过多的课外练习。而像八年级第九章《反比例函数》、九年级下册第六章《二次函数》等函数问题以及《图形与证明》《中心对称图形》等这样的几何问题，它们是学习的重难点，也是考试中的要点，因此，在教学过程中对这类的知识点不仅要精讲、细讲，除了教材和配套的练习，还应增加一定的课外练习题进行大量的练习，在题海战中让学生对知识点加深印象和理解，同时在大量的练习中寻找规律，总结解题技巧，在数学认知能力不断提高和巩固的前提下增强模块解题意识和能力。
2.合理调整教学方法
合理的教学方法和策略是优化学生认知能力和培养解题模块意识的重要途径和方法。在教学过程中，教师要根据学生的特点选择适合的教学模式，最重要的是要摆脱传统教学观念的束
缚。不论是认知能力的培养还是解题模块意识的培养，都是创新型教学的体现，教学的首要前提就是要在教学中贯彻创新的教学理念，采用创新的教学手段，注重学生的情感体验和表达，体现学生的主动性，而不能只是单纯地讲课、做题那么简单，进而培养学生的数学认知能力和解题模块意识。
苏科版初中数学七年级第一章《我们与数学同行》就明确揭示了初中数学教学中要以“生活・数学”“活动・思考”为主线的教学过程。因此，在教学过程中，教师要注意将数学知识和生活密切联系起来，同时要在活动中思考数学。以初中数学方程问题为例，在教学过程中可以避免传统的列方程解题的方法，而是先把题中的实际问题转化为数学问题，建立方程，再解方程，解决问题，通过这样的方法，在教学中不以题型为标准，而是通过建模的策略进行分类。相信这样的教学方式对学生模块意识的培养会大有帮助。
3.科学的监督和评价机制
初中生虽然具备一定的自制力，但其性格中还有一定的惰
性，很多学生玩性也比较大，因此在教学中一定要对学生加以科学的监督和管理。另外，还要有一定的评价机制对认知能力和模块意识的培养效果加以检验，同时也可作为不断改进的参考。
学生和教师要同时进行监督。学生要学会自我监督和检查，在日常学习中要约束自我，通过练习进行自我评价，反思自己学习的方法和效果，进而做出及时的调整，以提高数学认知能力和模块意识的培养，具体可以在班级内分学习小组，让组长对同学的作业完成情况和学习状态进行督促和检查。教师应该关注学生的学习，对其存在的问题及时提醒，并及时给予帮助，解决问题。
对学生认知能力和解题模块意识培养效果的检测中，测验不失为一个好的方法。可以进行阶段性的数学测试，如，随堂小测试、月考、模拟考、数学竞赛等。在实际的数学问题中检查学生的认知能力和模块意识。并针对测试中存在的问题加以分析，寻求适合的解决方案。
初中生的数学认知能力和模块意识的培养是保障初中数学教学质量提高的基础和前提，同时对学生终身的数学学习能力、思维能力等都有重要的意义。因此，在初中阶段，学生和教师应该彼此配合，通过科学、合理的方法培养良好的数学认知能力和模块意识。
