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基于模型的优化设计范文1
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基于模型的优化设计范文2
【关键词】城市绿地系统；楔形绿地；T型模式；优化设计；荆州
中图分类号:S73 文献标识码：A
1、研究背景
传统绿地系统规划只是在总规阶段控性，控规阶段控量，而到了修规阶段却完全由开发商自主设计，往往就造成了压缩绿地指标，提高建筑容积率的现象。由此看来绿地系统规划的设计远没有达到人性化的要求。本文所要思考的就是在保证城市绿地系统架构的前提下探索对各层面绿地系统进行的优化设计方法，以塑造人性化城市为原则，打造城市特色，并实现城市的有机生长。
2、T型绿地的概念与特征
顾名思义，本文所提出的T型绿地就是指形态上与T相似布局的绿地结构。他总体上由横向与纵向两部分具有宽度的绿地所构成，有如下特征：突出结构相似，构成T型绿地的横纵两大部分是线型绿地与楔形绿地的组合；突出绿地之间的联系，加强了楔与外部绿地的联系；突出有机生长的特性，在所需要的用地内均能有效的渗透。
3、理论依据
（1）有机生长理论。工业革命以前，城市多表现出自然生长为主，有机生长理论以朴素的自然设计观为特征。工业革命以后，主要分为主张技术派、主张田园派、主张历史角度三个倾向。这些理论的出发点均是在寻求人、城市、自然三者的和谐共处。到了现代，有机生长逐渐与可持续发展理论相结合，多强调组团式布局。如我国的中新天津生态城规划，组团特征特别明显。
（2）绿楔理论。绿楔思想是生态意识形态下的产物。绿楔作为联系城乡的纽带，对控制大城市摊大饼式的蔓延也起有很好的效果，并逐步演变成为一种规划思想。绿楔较早地出现在西方城市规划中。如在哥本哈根的指状规划、莫斯科发展总体规划、墨尔本市规划、慕尼黑规划中均有绿楔存在。我国近年来各大城市城市规划中也均出现了绿楔（见表1）。
4、传统绿地系统规划的问题
传统绿地系统规划具有用地规整化、分级分类明确、体系完整等特征。从以往实施效果来看，主要存在下面的问题。
（1）人工化而不人性化。传统的绿地系统规划对系统的考虑十分全面，但是最关键的是弱化了对于使用者切身感受的环节，人性化设计往往只停留在理念的阶段。
（2）过于图面化而实操性较差。规划设计人员过分追求图面效果，疏于考虑现状特征，往往采用一刀切的方式。事实上，基地的微环境是塑造具有特色的绿地景观的关键要素。
（3）绿地功能单一、缺少联系。往往规定的一块绿地只有一种功能类型，缺少其他功能的加入。不同功能绿地之间往往被道路、建筑、围墙等分隔，使得不同绿地之间缺少通道、联系不便。
（4）过于强调绿地边界。在所有的用地中绿地的边界最模糊，因为他具有最高的渗透度，与所有的用地都高度兼容。过于强调绿地边界的结果就是反而让绿地外的用地开发商思考如何侵入绿地，绿地所有者永远进行着边界保卫战。
（5）规划落后。绿地分类在以往进行了几次修订，如今，城市用地分类标准将广场被纳入绿地类型之一，但规划设计人员对变动的意义了解不够，应用时也仅仅是将S2换成G3。
5、T型绿地布局模式构想
T型绿地布局事实上是在传统带型绿地与楔形绿地模式上的改进，是将两者进行融合并关联形成的一个整体，笔者称为绿T模式。
以基本的T型绿地单元，可以通过四种方式进行组合。其中十字、工字形模式是我们通常所能见到的现代化城市的棋盘状网格型绿地系统的基本单元。这种模式的特征就是所有绿地的联系较直接，多以贯穿式划分地块，形成的绿地系统具有明显的人工痕迹。
表2 绿T模式基本组合形态
基本单元 基本组合模式
十字形传统组合 工字形传统组合 T型组合一 T型组合二 T型组合三
在基本组合的基础上，将多个单元再次组合，就会形成大绿T模式，可以适用于组团、城市、区域等不同尺度的城市空间。可见这样组合形成的城市的绿地系统具有很强的有机形态，与树形结构非常相似。
T型绿地相比传统绿地系统规划有如下几点改进。
（1）更为有机的结构。T型模式结构体现的是一种更加有机的生长方式。只要需求，绿地就存在。这样的结构亦具有传统绿地规划“点线面”结合的层次。
（2）更灵活的布局方式。一定意义上，T型绿地打破了传统绿地以贯穿性、包围性、切蛋糕等较为粗放的麦当劳式的布局方式，提倡建立在需求层次之上的绿地安排，注重基地的微环境，因此具有更加灵活的布局方式。
（3）更具趣味性的城市空间。T型模式布局，增加了更多异型的不规则的城市空间，也充分保留了城市的水体、山体等自然景观，维持城市肌理。城市将更加充满趣味性，更加有特色。
（4）更具有实效性。由于T型模式遵循城市有机生长原理，尽量不改变城市自然环境，保留城市河流、山体及局部的微地形等。同时由于保存了城市文化环境，因此实施中易于为人们接受。
6、荆北新区概念规划设计实践
项目位于湖北省荆州城市中心区边缘，荆州古城北部，具有良好的区位优势、交通优势、人文及生态资源优势。项目定位为打造成集商业、教育医疗服务、文化娱乐、休闲体育等功能于一体，配套设施一流的综合性居住社区。其现状主要存在的问题之一就是如何利用T型绿地，提高项目品质。
规划中利用T型生态绿地基底，将绿地引入各个地块内部，并在公共绿地中配套相应的设施，实现景观、休闲、健身、交流及服务多种功能为一体的活力“绿T”空间。这种模式城市生态绿地与社区公共绿地融为一体，实现了城市公共空间与社区半公共空间的有机过渡。
在这种绿T模式下，我们确定了“T型绿构、带状延伸、核心引领、群组辉映”的规划结构，从而为方案的完成奠定了基础。
7、总结
T型绿地模式是对传统线型绿地空间及楔形空间的改进，加强了两者的联系，更加体现人性化设计与有机生长方式。对于打造景观特色鲜明的生态城市具有很大的意义。对解决城市更新改造中的绿地系统的问题有着十分有效的作用。
参考文献
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基于模型的优化设计范文3
关键词：ANSYS参数化语言 APDL 钢结构 优化设计
中图分类号：TU3 文献标识码：A
1.引言
结构优化设计理论已有近四十年的发展历史,目前在一些重要的结构(如飞机结构)上已经得到了应用,这也引起了土木和建筑工程界人士的广泛关注,寻求建筑结构优化设计的理论、方法一直在紧张有序的进行当中。由于传统的优化方法,例如准则法、数学规划法以及两者的结合(即所谓的混合法)等静态优化方法都是基于代数方程模型的;最优控制理论中的动态规划优化方法是基于微分方程或差分方程模型的。而这些传统数学模型的描述能力和求解方法有相当的局限性,使得最优化理论和方法在实际应用中受到了很大的限制,存在着局部最优解、维数灾难、不确定性等问题,这些困难需要寻求新的优化设计方法,才能得到最终解决。
随着有限元理论的迅猛发展和日趋成熟,特别是计算机技术的广泛应用,基于ANSYS参数化设计语言APDL的结构优化设计越来越体现出它强大的生命力,这无疑给建筑结构的优化设计注入了新的活力。
ANSYS是一种运用广泛的通用有限元分析软件,其有限元分析过程主要包括:建立分析模型并施加边界条件、求解计算和结果分析3个步骤。对于某一有限元模型来说,当分析结果表明需要修改设计时,就必须修改有限元模型的几何尺寸或改变载荷状况,建立新的有限元模型,然后再重复以上分析过程。这种/设计)分析)修改设计)再分析)再修改0的过程,在有限元分析中存在着大量的重复性工作,将直接影响设计的效率。而运用ANSYS提供的参数化设计语言(APDL),通过结构设计参数的调整,则可以自动完成上述循环功能,进行优化设计,从而大大减少修改模型和重新分析所花的时间。
2.结构优化设计的基本理论
2.1结构优化设计概念
假定分析搜索最优设计一般被归纳为结构优化分析过程的流程。而这其中优化分析的核心部分为搜索过程。在包括满足各种给定条件的前提下，是否达到最优是结构优化设计最先对设计方案进行的判断。如果没能达到，但又为了使得预定的最优指标能逐步达到，就需要遵循某一设定的规则进行修改。而以数学规划为基础，进行数学模型建立，并对计算方法进行选择，使得工程结构设计问题转化为数学问题，然后在多种可行性设计中运用计算机选择出相对属于最优设计的方案，这也正是结构优化设计的主要任务。
2.2结构优化设计的数学模型
设计变量、目标函数和约束条件是结构优化设计的主要要素：。其数学模型的一般表达式为
求设计变量
使目标函数
满足约束条件
3.基于APDL的钢结构优化设计
3.1APDL语言简介和使用
APDL是指ANSYS 参数化设计语言，是使得某些功能或建模可以自动完成的脚本语言之一。它提供如参数、宏、标量、向量及矩阵运算、分支、循环、重复以及访问ANSYS 有限元数据库等一般程序语言的功能，同时其可以实现参数交互输入、消息机制、界面驱动和运行应用程序等，因此它也提供简单界面定制功能。为了扩展了传统有限元分析范围以外的能力，它可以根据指定的函数、变量设定程序的输入，同时选它使用户对任何设计和分析属性有控制权，也就是说其为了为用户提供了自动完成繁琐循环的功能而运用了建立智能分析的手段，从而为优化设计运行繁琐的迭代提供了可能和高效率，具体为参数、函数、分支与循环、重复、宏等功能。
3.2优化基本原理
优化方法采用复形法。复形法优化是一个运用较多且较为成熟的非线性数学规划方法，其基本思路来源于无约束优化算法的单纯形法。而无约束优化算法的单纯形法就是复合形法的基本思路的来源。
3.3优化设计流程
为了将有限元法与优化方法结合起来，可以采用基于APDL语言的ANSYS优化设计模块（OPT）来实现。基本流程图如图1所示。
图1ANSYS软件优化设计程序流程图
3.4APDL优化程序关键技术
首先建立钢框架结构参数化有限模型。参数是指APDL中的变量与数组。参数化模型的建立，便于模型的修改，也便于设置优化设计变量。
其次建立钢框架结构优化设计模型。下面是部分优化命令：
/POST1！进入后处理器
*GET,V,SSUM,,ITEM,EVOL！提取结构体积，赋予参数V
……
/OPT！进入优化设计器
OPANL,1.LGW!指定分析文件
OPVAR,W1,DV,.1,.4!定义设计变量
OPVAR,TW1,DV,0.005,0.02
OPVAR,TY1,DV,0.005,0.02
……
OPVAR,MS1,SV,0,225750!定义状态变量
OPVAR,SS1,SV,0,125000
……
OPVAR,V,OBJ,,,.01!定义目标函数
OPKEEP,ON!要求保留最优设计序列时的数据库和结果文件
OPTYPE,SUBP!使用零阶方法
OPFRST,40!最大40次迭代
OPEXE!运行优化
4.优化设计实例分析
本文以单跨单层钢框架结构厂房为例，跨度为 12m，层高为4.5m，框架梁、柱均采用焊接H 型钢截面且翼缘采用焰切边，材质均为Q235 钢。为简便起见，取恒荷载为0.5kN/m2，活荷载为2.0kN/m2。通过APDL 优化程序，得出用钢量约为18.2kg/m2。优化前后的结果对比分析见表1。
表1 优化前后结果分析
5.结语
本文首先论述了进行钢框架结构优化研究的意义，介绍了优化算法（复形法）和ANSYS 中的APDL语言。并通过与实际工程相结合，并分别采用复形法和有限元软件ANSYS优化模块，同时以最低化用为优化的目的，使一平面钢结构的梁柱截面尺寸得到优化并进行相应的分析。通过理论分析与结果的分析比较，证实了该优化方法是可行的，不仅能明显降低工程造价，促进钢结构的普及和推广。而由设计实例可知，基于ANSYS 的二次开发语言APDL 语言建立的钢结构优化设计模块操作方便，优化程序可自定义优化过程和控制性变量，适应了不同的结构类型和荷载组合，具有很强的灵活性。本文的优化设计思想，可以推广到其它结构形式，可对其它类型结构优化起到借鉴作用。
参考文献：
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基于模型的优化设计范文4
[关键词]稳健优化；机械结构；动态特性；双层更新Kriging模型
中图分类号：TQ320.66 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）23-0225-01
现在机械设备的结构越来越大，也越来越精密和复杂，这使得某些关键零部件结构的动态特性和综合性能影响越发明显，但是在现代机械结构的设计中并没有较好的顾及到关键部件的结构特性，导致机械设备的噪声和震动等问题日益严重，故障率也随之增加，同时机械结构设计中也存在着多种不稳定因素的影响，这些问题的出现都使得相关的稳健优化设计的必要性，本文通过设置机械结构动态特性指标的Kriging模型，能够快速的获得给定的结构设计方案中的动态特性指标值，旨在降低优化求解中的相关数值计算，实现最终对机械结构的优化设计方法。
一、 机械结构动态特性的多目标稳健优化模型
首先我们要明确机械结构动力学分析的基本原理，根据结构动力学，相关的振动方程为：
如何根据机械机构动态特性建立多目标稳健优化模型，是我们要思考和解决的问题，现在衡量机械结构动态特性好坏的重要标准就是其固定频率是不是避开了来自外界的激励频率。基于这一情况的考虑，建立一下形式的动态特性好坏的标准函数：
其中，f为设计矢量的函数，d为确定变量，s为随机变量，为激振频率。由于稳健优化设计的目标是为了使得结构动态特性指标趋向于平均值，而且方差尽可能的缩小，所以可以建立多目标的问价优化模型：
二、 基于双层更新Kriging模型的结构动态特性多目标稳健优化求解
从上文中我们知道，结合机械结构动态特性的优化设计是需要对动态特性指标的方差和均值同时达到最优的多目标优化方案，优化设计的过程中需要多次进行大规模的有限元仿真分析来获取对应的约束函数值和目标函数，由于整合的数据量非常大，求解的效率相对较低，为了解决这一难题，通过优化设计来获取足够多的样本点，建立拟合效果更好的Kriging模型，采取双层更新策略使得设计空间和区域有更高的契合度，从而快速而精确的获得优化函数的函数值和约束函数值。在这个思路的参考下，利用优化模型的算法，提高了对全局数据的搜索能力。
1、Kriging模型
工程领域有很多个常见的模型，分别为人工神经网络模型、Kriging模型和多项式响应面模型等。针对不同的问题，每个模型都有着一定的局限性，而Kriging模型由于具备局部随机误差和全局相似的双重特点 ，所以其有效性不受随机误差的影响，对局部响应突变问题以及非线性成都较高的问题都有较好的拟合效果。
Kriging模型可以看成是一个多项式和随机分布函数的和，如下：
y（x）即为一个位置的Kriging模型函数，f（x）是一个二阶回归函数，β、z（x）分别为待定系数和随机过程模拟函数。通过带入数据的相关矩阵，并根据Kriging模型理论，可以求得最后相关参数的特殊的特征是最大函数：
上式即为该值组成的Kriging模型下最优化拟合方案的模型
2、Kriging模型的双层更新方案
通过分析最优化的函数模型，我们可以得知Kriging模型的在优化设计方面的主要思路为，首先把需要设计的空间里的局部和全局误差带入样本点，在确保全局的精度的前提下更新模型，随后，在优化的数据中寻找近似最优解并且把这个最优解添加到样本点中来，具体的操作方法是，首先要构建初始模型，利用初始的样本点和双层最优化模型，建立局部的随机样本点集合，加上对有限元的分析获得相关的最优函数值，并将局部的点集带入到模型中，对比检验获得的数据是否满足拟合度要求。满足局部精度是远远不够的，在此基础上还要满足全局的精度，那么久需要对模型进一步的优化和更新，具体的方法是判断R值的收敛性的条件，若收敛，则要继续判断RMAE的收敛性，如果不收敛，则在该值的最大样本点附近新增少量的点并对其进行加密。最后是模型内部的更新策略，具体的方法是使用遗传算法，搜索最优解的数值，并带如模型中计算看是否能达到精度要求，如果能达到，那就保留模型，如果达不到的话，就使用迭代的方法，重新带入更新优化模型，知道达到为止。
3、结构动态特性多目标稳健优化问题的求解算法
基于该模型解决方案下，对于问题的稳健优化流程步骤为：1首先根据具体的设计要求，确定相关的变量，并确定变量的取值空间；2构建以设计变量的参数化有限元分析模型，模型使用的是拉丁超立方采样数值实验表，具体包括了两类变量的变化空间要求；3通过参数化有限元分析的模型和拉丁超立方采样实验表综合分析结构的有限元，通过对比各个实验方案的输出响应值，得到了我们需要的双层更新Kriging模型的初始样本点集；4通过初始的方案，来预算Kriging模型的结构动态特性指标的优化方案设计；5在双层更新Kriging模型和蒙特卡罗计算方法求出动态特性指标的方差和均值；6最后得出机械机构动态特性的文件优化模型，使用领域培植遗传学算法求解得到相关的最优解集，并判断解集是否满足条件，如果不满足，就要重新对设计变量进行筛选，然后改变变量的取值范围，返回第一步，重新开始稳健优化的计算。
结论：把机械结构动态特性指标看成需要优化的目标，在这个过程中把材料属性不确定性和装备的综合性能列入考虑的范畴，构建相关的机械结构特性的多目标优化模型，是对装备设计方案的基础方法，构建高精度高契合度的Kriging模型，能够提高对于机械结构稳健优化模型的约束函数和目标函数值获取的快速和准确。
参考文献
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基于模型的优化设计范文5
输配水管道系统作为城市给水系统中的重要组成部分，承担着将水资源安全、可靠的输送至各类用户，同时保证输配水管网内输水量、水压的稳定。因此对给水管网系统设计进行深度优化研究，有助于提高城市给水管网系统的供水可靠性，降低供水能耗，节约管网系统的建设和运行成本。
给水管网优化设计模型是进行管网优化设计的基础，给水管网的任务是向用户按质按量供水,因此,给水管网优化设计模型必须能真实地反映管网特征和正常的供水要求。
给水管网的设计必须满足三个条件:
一是水力条件(即节点方程和环方程；
二是可靠性(即用户对流量和水压的要求)；
三是经济性(费用最省)。
由于经济性以外的其他因素较难定量评价,因此优化设计的数学模型常以经济性为目标函数,将其余的作为约束条件,据此建立目标函数和约束条件表达式,以求出最优的管径和水头损失。
给水管网优化设计问题包含了水源、管线和泵站等组成部分。为了充分发挥整个系统的功能,优化设计模型一般以年折算费用值最小为目标函数,在水力与可靠性等约束条件下,求出送水泵站的最优流量分配及扬程、最优管径。这些约束条件可表达为:
l)水力约束:满足节点流量方程和能量方程。
2)节点压力和节点流量必须满足用户的需求。
3)管段流速和管径也要满足约束条件:
Vmin
Dmin
优化模型不但要包括费用因素,而且要能包括管网的水力平衡条件和用户对水质、水量的要求，优化设计模型均与一定的求解方法相应,与当时的数学发展水平是密切相关的最早的管网优化设计模型是莫什宁及罗巴乔夫建立的适用于环状管网的优化模型。该模型以管网建造费及运行费之和作为目标函数,以水力平衡关系为约束条件。对实际管网而言,它显得过于简单,难以应用到实际工程中去,但该模型具有开创性的意义在于它首次在管网设计中引入经济观点,并巧妙地利用“资金偿还期”和“总经营费用”的概念将两种性质不相容、难以比较的费用联系起来,使管网的优化设计成为可能。
自从20 世纪70 年代以来, 大量的管网优化设计技术被相继提出。Walski( 1985) 、Walters( 1988) 以及Goulter( 1992) 在他们的论文中提出了最中肯最有发展前途的建议。Alperovit 和Shamir( 1977) 应用梯度搜索法得出给水系统中满足最小总费用的流量形式Quindryal et al( 1981) 用两阶段法设计给水管网。在优化结构中, 两阶段法在模型中的使用代表了管网优化设计模型研究的一个新阶段。在该阶段, Row ell 和Barnes 用两阶段法来确定管网布置及管道尺寸。之后, Bhave 和Larn对LPG 法中的变量进行了研究。
Morgan 和Goulter对Hardy- Cross 网络解算器和优化布置、新系统的设计及规划系统扩建结合起来。1989 年Lansey 和Mays 将一般降阶法和一个现存的给水模拟模型结合起来优化管网、估计泵站及水箱尺寸, 该法计算集中, 但在优化模型和模拟模型之间需要大量的迭代运算, 而且每一步都要考虑梯度项。1994 年Eig er et al 扩充了该法, 用广义二元论计算普通优化解的下限值。
可靠性是在可能机械损坏情况下满足需水流速的概率。研究给水系统可靠性是必不可少的。Goulter 和Coals 提出了两种定量法来评估管网可靠性。Su. et al 将一个稳定可靠的模拟模型与一个优化模型结合起来阐明基于风险性之上的管网设计。Lansey et al 使用随机约束模型进行设计, 其中包括需水量、水压力以及管道强度系数的不确定性。Bao 和Mays提出使用Monte carlo 来模拟测量系统可靠性。由于计算机的广泛使用, 建立、运行数学表达式或管网模拟型是很廉价的, 然而费用没有减少, 这主要因为在校核模型和收集数据时, 参数估计不准确, 造成模拟模型失真, 基于模拟分析之上的设计和运行决策严重出错。Kevine E. Lansry 和Chuda Basnet 精确地提出了非线性规划法来解决估计管网模型参数。在不同荷载条件下检测给水管网性能时, 估计参数相当重要。P. V.N iranjan Reddy 和K. Sridharan、P. V. Rao 研究出了基于Gauss- New ton 最小化技术的最小平方权重法(WLS) 来估计给水管网的参数, 该项研究的一个行要特点是详细考虑了参数估计中选择不同权重的影响。该法在现实生活的三个管网中得到应用。
在环状给水管网设计系统中选择优化法进行灵活量化是非常必要的。Heekyung Park 和Jon C. Liebman 把个别管道损坏引起的缺水作为测量可靠性的一种方法, 该法与管道损坏频率K、周期及其严重性相结合。在此基础上他们研究出了改变梯度的线性规划模型, 该模型控制管网中每个管网的缺水不大于指定的需水量指标。
通过以上阐述, 我们可知有许多优化模型来设计给水管网, 但是这些模型还不能用于市政水利工程, 主要是缺乏合适的包装。令人满意的模拟和优化技术应该和决策支持系统( DSS) 相结合, 才能处理大量的决策数据, 并且和现实问题结合起来, 以上这些暗示了对高效的空间数据管理及分析工具的需要, 例如地理信息系统( GIS) 。GIS 提供函数来研究开发把准确的空间信息输入到管网优化设计模型中, 并使空间分析及评估结果的输出更趋简单。如果给定参数的空间及时间变量, GIS 就会执行费用分析、管网定线和布置, 并且用有效的彩色图形显示出结果。
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基于模型的优化设计范文6
关键词：悬架摆臂；伪密度法；制造约束；拓扑优化
中图分类号： TP202+.7 文献标志码： A 文章编号：1005-2550（2014）02-0001-05
摆臂也称控制臂，是汽车独立悬架系统的重要安全件和功能件。摆臂在比较复杂的受力状态下工作，要承受牵引力、制动力、侧向力和力矩等。在摆臂的设计中，其强度、固有频率以及纵向和横向的刚度要满足指定要求。 摆臂采取的制造工艺一般为锻造或铸造。对摆臂的结构设计，文献[1][2]都通过拓扑优化的设计方法进行了初步的研究，文献[1]通过ADAMS软件仿真车辆行驶工况，获得载荷条件，进行了拓扑优化，但在优化中没有考虑制造约束情况。文献[2]的载荷条件直接由试验结果给定，仅考虑制造拔模约束。本文所进行的汽车麦弗逊悬架上摆臂的概念设计是在HyperWorks平台上，基于三维连续体伪密度法进行的拓扑优化，并充分考虑多种制造约束。
拓扑优化是一种数学方法，能在给定的空间结构中生成优化的形状与材料分布。结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过将区域离散成有限元网格，HyperWorks的优化模块（OptiStruct）为每个单元计算材料特性，在给定的约束条件下，利用近似与优化算法更改材料的分布，以优化用户给定的设计目标，当目标函数在任意连续三次迭代中的改变量低于给定公差时，即得到收敛结果。
在拓扑优化中，每个单元的密度值应取0或1，单元分别定义为空或实体。但大量离散变量的优化是无法计算的，因此，必须用连续变量的方式表示材料的分配问题。伪密度法是结构拓扑优化设计中的一种有效方法，通过人为引入一种假想材料，材料的密度是可变的。基于这种方法，材料的刚度被假想成与密度成线性关系，每个单元的材料密度直接作为设计变量，在0-1之间连续变化，优化的结果是材料的最优化分布，材料的分布反映了结构的最优拓扑。在OptiStruct中伪密度法也是实施制造约束的唯一方法[3] [4]。
本文就两种不同的工艺采取相应的约束条件，通过拓扑优化功能对上摆臂进行概念设计，优化得到的结构不仅要满足所有载荷工况的约束要求且质量更轻，为产品的具体结构设计提供理论支撑。
1 上摆臂的拓扑优化设计前准备工作
1.1 模型基本参数及载荷的来源与确定
图1 悬架运动模型
根据新款车型整车总布置，确定硬点位置，在SolidWorks建立麦弗逊悬架总体运动模型，如图1所示。选取汽车典型行驶工况时[1][2]，运用COSMOSmotion对其进行动力学分析，得到摆臂外端与转向节连接处的作用力，以便获取优化设计有限元分析中所需的载荷条件[5]。
1.2 有限元模型建立
基于以上运动模型，建立上摆臂设计边界，在SolidWorks环境建立拓扑优化三维实体简化模型，并转化为iges格式文件导入HyperWorks，进行网格划分。根据计算机的运算能力和求解精度，选择网格尺寸（单元尺寸）为30 mm，单元类型选用四面体，划分网格后，整个摆臂共有27 725个节点，11 122个单元，所建立的有限元模型如图2所示。为了真实准确的反映结构本身的实际情况，在摆臂接触孔周围以及与车架连接处将所有的节点通过刚性单元（RBE2）连接在一起，这些RBE2是一些没有质量的单元，连接比较容易，且接近实际结构受力特性。
图2 优化前控制臂有限元模型
1.3 材料选取
在Collectors面板下的create子面板中创建一个材料集合器，card image类型选择为MAT1：MAT1是指所选材料为线形、不受温度影响、各向同行材料。若上摆臂采取锻造工艺，选取40Cr 材料，弹性模量为2e+05，泊松比为0.3。
1.4 边界条件的建立与载荷施加
在模型上施加载荷之前，要先建立一个载荷集合器，以便把要施加的载荷经处理后存入计算机，为以后载荷施加的调用提供支持。麦弗逊悬架控制臂分析时通常固定前衬套X、Y、Z三个方向平动，后衬套点Y、Z方向平动，外球销点Z方向平动。
根据以上由COSMOSmotion获得的制动、转向、凹坑上跳工况时的纵向、侧向力和垂向力，在上摆臂与转向节连接处添加X、Y、Z方向的载荷，施加到相应的单元（RBE2单元）和节点（3698）上。如表1及如图3所示。
表1 载荷的设定
图3 多工况下节点载荷施加情况
利用创建出的边界条件及载荷分别组合起来创建出制动、转向和凹坑上跳三种工况，表2所示为模型优化前处理信息。
表2 上摆臂模型优化前处理信息
2 上摆臂的拓扑优化
2.1 优化设计数学模型建立
根据概念设计要求，明确拓扑优化问题，建立数学模型如下：
Minimize：VOL（X）=VOL（x1，x2，...，xn）
Subject To VonMises≤760
Disp1（X）≤0.05
Disp2（X）≤0.02
Disp3（X）≤0.04
式中：X=x1，x2，..，xn 是设计变量，为材料单元密度；VOL（X）为目标函数，体积的最小化；VonMises为应力约束；Disp1（X）为施加载荷的节点在工况1下的位移约束，合位移小于0.05；Disp2（X）为施加载荷的节点在工况2下的位移约束，合位移小于0.02；Disp3（X）为施加载荷的节点在工况3下的位移约束，合位移小于0.04。
2.2 OptiStruct中的拓扑优化设计过程
拓扑优化设计过程主要分成以下三个部分：
（1）定义设计需要的拓扑优化区域与设计变量。
拓扑优化就是要在给定的设计空间内找到最优的材料分布，因此在优化前必须要确定设计空间。也即要划分优化设计区域及非设计区域，因为拓扑优化区域是由属性来识别的，所以通过多个属性可区分设计及非设计区域。进入Optimization 模块Topology 菜单选择设计区域属性，类型选择PSOLID 创建优化变量，定义优化的设计空间[3][6]。本例中将上摆臂与车架、转向节相连接的三处销孔区域为非设计区域（如图2黄色网格区），其余部分为优化设计区域（如图2中间部分蓝色网格区）。
（2）设置优化参数。
①定义响应
在这个优化问题中，目标是体积的最小化，而约束是受力的3698号节点的位移。将在Responses面板中创建两个响应：一个是定义目标函数的体积响应，另一个是位移约束。位移响应是线性静态分析的结果，体积响应是全局响应，它定义组件的整体结构、个体特征和材料。
②定义目标函数
本文的目的是结构零部件的轻量化设计，因此在Optimization的子面板Objective中，将体积响应定义为目标函数，指定其为最小。
③定义设计约束
在Optimization的子面板Dconstraints中，对每个子工况，将对已定义的合位移响应加一个上限约束；在Optimization的子面板下的Stress Constraint中定义应力约束。
④给定迭代约束条件
Hyperworks软件可以通过定义最大迭代次数控制迭代过程，也可以通过定义收敛公差，自动进行多次迭代，直到满足优化参数中所规定的收敛公差。本文中用的是定义收敛公差，让其自动进行多次迭代的方法，通过指定最大迭代次数收敛公差来控制迭代过程。
（3）进行拓扑优化。
如果优化计算收敛，就可以得到上摆臂的拓扑优化结果。
2.3 拓扑优化结果分析
Hypermesh的后处理功能为拓扑优化的结果分析和结果转化提供了多种方式，以下通过查看密度等值面图进行分析。
本文采用的伪密度法是在承认实际材料密度不变的情况下，引入一种假想的密度可变材料，将连续结构体离散为有限元模型后，首先指定结构中的每个有限单元的密度相同，再以每个单元的相对密度为设计变量[2]，通过调整每个单元的相对密度值Xe来实现结构的增删，则有：
ρ=Xe*ρ0 （1）
式中：Xe为每个单元的相对密度，即单元密度阀值；ρ0为在设计域里的每个单元的固有密度；ρ为拓扑设计变量。
经过18步的迭代，结果收敛。Xe作为单元密度阀值，它决定了结构材料的除去量。经过多次调整Xe的值，认为Xe值为0.15时优化结果比较符合设计。在HyperView中，将单元密度阀值设置为0.15，得到的可设计区域内的最优化布局的密度等值面图，如图4所示。
图4 最优化布局密度等值面图
为将以上得到的优化布局结构图生成CAD模型，需返回HyperMesh窗口，在后处理Post 面板将第18步结果读入，并使用OSSmooth 命令将优化后的单元格光顺成IGES 曲面，单元密度阀值同样取0.15。参考输出的结果曲面，利用CAD 软件对控制臂模型进行参数化重建，重建的CAD 模型必须要经过CAE 分析方可冻结，关于CAE 分析，本文不再讨论。
基于以上拓扑优化结果，可以在不知道上摆臂结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。
2.4 基于铸造工艺的上摆臂拓扑优化
对经过以上拓扑优化后的上摆臂结构，如果采用铸造方式制造，模具比较复杂，结构也不对称，难以实现。为了得到易于制造的结构，本文对于采用铸造工艺上摆臂，在拓扑优化过程中添加对称和脱模约束的条件来解决以上问题。
（1）考虑新增加的约束条件对模型的要求，使用的有限元模型与之前相比，单元划分更细，如图5所示，但设计目标、设计变量及已有的约束类型不变。
图5 添加制造约束的上摆臂有限元模型
（2）为拓扑优化设计变量定义对称约束。
对称约束也称模式组（Pattern Grouping）约束，对设计空间施加对称约束可以生产对称设计。无论初始的网格、载荷和边界条件如何，在拓扑优化中加入对称约束就可以得到实体模型的对称结构。在Optistruct中，对称面有指定的Anchor和First节点定义，对称面通过Anchor节点，并垂直于Anchor指向First节点的矢量。
（3）为拓扑优化设计变量定义脱模约束。
对于铸造件，必须考虑制造过程中的脱模，因此脱模方向上不能有材料的阻挡。脱模约束有单向脱模（Single）和沿给定方向分模（Split）两种，施加脱模约束只需指定脱模方向既可。本文采取单方向脱模，脱模方向由作为Anchor和First的两个节点确定，沿从Anchor Node指向First Node的矢量方向[3] [6]。
（4）提交Optistruct运算。
（5）使用HyperView进行结果后处理分析。
图6 施加对称和拔摸约束的拓扑优化结果
经过调整单元密度阀值为0.3，得到基于伪密度法的拓扑优化的密度云图。并使用OSSmooth 命令将优化后的单元格光顺成IGES 曲面，生成iges文件，得到优化结果，如图6所示。
3 结语
本文运用COSMOSmotion进行动力学仿真，获取摆臂结构优化所需的载荷条件。在HyperWorks中建立拓扑优化模型，着重阐述针对摆臂的不同制造工艺，采取了相应的制造约束条件，采用多工况单一目标的方案，基于伪密度法对摆臂的结构进行拓扑优化，实现了摆臂的概念设计目标。
通过优化使摆臂材料达到一个最优的分布，在既定的条件下实现控制臂的轻量化的概念设计。通过拓扑优化概念设计，开发人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的，在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化进行分析，并结合丰富的设计经验，可设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。但需注意的是，如果想得到可用于生产实践的更为准确的模型，还需进一步的细节优化和可制造性设计。
参考文献：
[1]吕宝刚.越野车独立悬架关键零部件的轻量化设计[D].吉林大学，2007.
[2]上官文斌，蒋翠翠等.汽车悬架控制臂的拓扑优化与性能计算[J].汽车工程，2008，30（8）：709～712.
[3]张胜兰等.基于HyperWorks的结构优化设计技术[M].北京：机械工业出版社，2008.
[4]曾庆强.结构拓扑优化中的若干问题[D].大连理工大学，2006.
