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量子力学应用举例范文1
作为量子实验卫星先导专项首席科学家，潘建伟院士和他的团队在量子通信的研究道路上遭遇过怎样不为人知的挫折？在欧美众多实力强劲的国家中，潘建ネ哦游何选择奥地利作为量子通信项目的合作伙伴？作为量子通信领域的技术强国，中国正从经典信息技术的跟随者，转变成未来信息技术的并跑者乃至领跑者，而在此过程中，我国量子通信技术在发展过程中又有着怎样里程碑式的事件？
为获取这些问题的答案，我们邀请到了中国科学院院士、中国科学技术大学常务副校长潘建伟，并对其进行了专题访问。
尖端科技背后的故事
潘建伟介绍，在量子通信技术的研发过程中，单个光量子的制备和探测是主要的两个技术难题。首先是制备单个光量子的技术难题。潘建伟举了一个非常形象的例子来解释这一关键技术的难度：一个十五瓦左右的普通灯泡每秒钟辐射出的光量子个数可以达到百亿亿个，要想实现单个光量子的制备就如同在瞬间发射出来的百亿亿个光量子中捕捉到其中的一个，技术难度可想而知。另一个难题是单光子的探测。单个光子是光能量的最小单元，能量非常微弱，需要发展出非常精密和高效的单光子探测技术。具备了单个光量子的制备和探测的能力后，我们就可以实现安全的量子通信了。
量子信息的应用除了实现无条件安全的通信外，还可以带来计算能力的飞跃，这就需要把一个个的单量子纠缠起来。量子计算机的能力是随着纠缠粒子数目呈指数增长的，例如，有100个粒子的纠缠，每个粒子可以处于“0”和“1”的相干叠加，100个纠缠的粒子就可以同时处于2100个状态的叠加，这就相当于同时对2100个数进行操纵，计算能力大幅提升。把一个个粒子纠缠起来需要对它们之间的相互作用进行精确的控制，同时还要保证克服环境的干扰。潘建伟团队通过一种名为“光晶格”的实验装置成功攻克了这一技术难题，而“光晶格”捕捉单个原子的技术原理就如同把鸡蛋逐个放入蛋槽的过程，每个光晶格中只能容纳一个原子，再通过人为控制这些原子的相互作用，使得它们纠缠起来。虽然现在的技术水平已经发展到可以操纵数百个原子，但要实现数百个原子之间的量子纠缠态还有很长的路要走。潘建伟解释说，如果将几百个原子纠缠在一起，就能够演示量子计算机的基本功能了。
奥地利―梦开始的地方
据了解，此次“墨子号”量子通信卫星包含了国际合作任务，并选择了奥地利作为首个国际合作伙伴。为何偏偏选择奥地利？这还要从潘建伟的求学经历说起。
潘建伟在中国科学技术大学学习期间，第一次领略到量子世界的奇妙。但随着对量子研究的深入，他越发意识到量子理论中的各种奇特现象需要更加尖端的实验技术和条件才能够得到验证，而当时国内在这方面还相对落后。于是，在1996年潘建伟来到奥地利因斯布鲁克大学，师从奥地利物理学家Anton Zeilinger攻读博士学位。那时Anton Zeilinger教授已经建立了量子实验室，并且是量子物理学领域的国际权威。在奥地利，潘建伟和同事们完成了国际上首次实现光子的量子隐形传态的实验，这被认为是量子信息实验领域的开端。此后几年，潘建伟和同事们又先后实现了一系列量子信息领域的先驱性实验，这些宝贵的经历为以后潘建伟在量子通信领域的突破性贡献奠定了坚实的基础。潘建伟对奥地利的特殊感情还不止于此。潘建伟在奥地利求学期间，一直得到了奥地利外交部和学术交流机构的资助。博士毕业后，潘建伟又继续在维也纳大学实验物理所从事博士后研究，而维也纳大学正是薛定谔等量子力学的奠基人工作过的地方，无疑是量子力学的“圣地”之一。
所以，当昔日的老师主动提出加入我国的量子卫星计划时，奥地利便顺理成章地成了中国量子科学实验卫星项目的第一个国际合作伙伴。潘建伟提到，量子科学实验卫星会向全世界开放，在奥地利之后，德国、意大利、加拿大等国的团队也主动请求加入。
追寻量子通信发展的轨迹
潘建伟在接受采访时谈到，作为量子通信领域的技术强国，中国正从经典信息技术的跟随者，转变成未来信息技术的并跑者乃至领跑者。回顾中国量子通信领域的发展历程，取得的优异成绩离不开先辈科学家们孜孜不倦的奋斗与拼搏。
潘建伟表示，我国在量子通信领域的研究起步较早，在上世纪90年代初就有郭光灿院士、张永德教授等老一辈科学家密切关注该领域的发展，并且中国科学技术大学已经发表了一些该领域的文章。潘建伟强调说，中国量子通信领域能够发展到今天这一步，与当时中科院与时俱进的敏锐眼光密切相关。他举例说，在他2001年回国组建实验室时，一切都是从零开始。当时，他向中科院申请了200万元的经费，而中科院基础局却拨了400万元。在中科院的重视和支持下，实验室的发展速度非常快，很快就有了一批由中国人完成的量子信息领域的重要成果。之后，中科院的支持力度又进一步加大，同时，国内其他团队也发展起来了。在2005年，国家的重大研究计划也开始注意到了量子调控，在中科院物理所的于渌院士、南京大学的闵乃本院士等科学家的建议下，量子调控成为国家重大研究计划的内容，到目前这一计划已经执行了十余年。正是由于国家的重点扶持，我国的量子通信技术才得以快速发展。近年来，中科院启动量子卫星项目，国家发改委启动“京沪干线”项目，为量子通信技术实现跨越式的发展注入了长足的动力。但同时潘建伟也表示，欧美等国家也相继启动了包括量子通信在内的量子专项计划，政府也给予了大力支持，所以我国在未来能否持续抢占量子通信领域的领跑地位，还需要不断创新、不断前进。
量子力学应用举例范文2
[关键词]三本院校 固体物理 教学模式
[中图分类号]O48-42 [文献标识码]A
一、引言
固体物理学是研究固体的微观结构、运动状态、物理性质及其相互关系的一门学科[1]。从历史上看，固体物理学的研究引发了晶体管、激光器等多项重大发明，并由此催生了微电子技术、激光技术、计算机技术、光通讯技术等一系列高新技术。这些新技术把人类的历史推进到了原子时代、信息时代、空间时代[2]。因此它不仅是物理系所有专业中的一门非常重要的专业基础课，也是微电子学专业非常重要的专业主干课。
固体物理学的起点是学生已有了热力学与统计物理、量子力学的基础[1]。但是对于三本院校的学生来说，他们的专业基础相对薄弱，这样势必会增加学生的心理负担，使固体物理教学很难达到预期效果。为了讲授这门课程，让学生对固体物理知识的理解和掌握达到教学目的的要求，就成为教研室与授课教师必须经常研究和探讨的问题。笔者结合三本院校学生的实际情况，针对在固体物理课程教学实践中发现的问题浅谈一些自己的看法和见解。
二、三本院校中固体物理学教学现状
在大众化教育的形势下，普通高校生源的知识结构及基本素质有了很大的变化[3]，特别是三本院校的学生。三本院校的学生学习固体物理过程中存在以下问题。
1.基础薄弱：三本院校的学生基础知识较薄弱，更无热力学与统计物理、量子力学基础，使这门课程的学习变得更加难以理解和把握，导致学生兴趣不高。
2.学习质量差：以往在教学的过程中，教师比较注重知识的传授而忽视了对学生学习方法的培养，并且对三本院校的学生来说，学习方法不当，缺乏积极性，导致学习质量差。
3.教学内容抽象：现有的固体物理教学基本上以教师讲解学生听课的模式为主，教学内容较多而且抽象枯燥，提不起学生兴趣。
4.教学方法单一：传统的教学方法往往习惯于以注入式灌输知识，且过于注重理论和书本的内容，缺乏对固体物理实际应用的介绍，不利于培养学生学以致用及创新能力。
综上所述，在教学环节中探求新的教学方法，采用新的教学手段，保证和提高课堂教学质量刻不容缓。
三、三本院校有效教学的探讨
针对三本院校学生的知识基础和心理特点，培养学生对固体物理的兴趣，至关重要。
1.选择适合三本院校学生特点的教学内容： 目前的固体物理教材一般都以详细的理论分析为主，数学推导较多。对三本院校学生来说，这样的教材仍然存在部分内容过于深奥的问题，特别是与量子力学有关的内容，学生较难掌握。因此教师在授课时不应照本宣科，应将某些偏重于繁琐数学推导的问题简化。
2.引入前沿课题：采用穿插式方法引入前沿内容。可以使学生们“渗透式”地了解有关前沿进展，从而可以拓宽学生们的视野，激发学生学习固体物理的兴趣[4]。
3.让学生充分参与教学：尽量让学生直接参与到教学活动中，在思想上变被动接受为主动参与，加深对抽象概念的理解。第一，尽量把抽象的概念提取到宏观或熟知的知识点中；通过熟知的知识来提问，引出抽象的结论。如：原子结合成晶体会释放能量，可通过水凝结成冰的过程来进行提问讲解；原子结合成晶体过程中会出现吸引力和排斥力，可举例Na离子和Cl离子的结合过程进行提问讲解。第二，讲解课程的重点难点后，通过例题及习题讲解的个别互动，充分引导、挖掘学生的思维并使其他学生理解。
4.采用板书和多媒体相结合的教学模式：第一，固体物理中，许多抽象理论及晶体结构可采用动画和图示效果以多媒体的形式呈现给学生。不但能使学生在视觉上直观的感受其物理过程所发生的变化，还能进一步加深对该过程中一些物理量的理解。如晶体结构可用图形展示使学生通过视觉的感受加深空间上的理解，使抽象具体化；如点缺陷的形成、一维单原子晶格的振动、晶体的对称性等，传统的教学中只能用静态的图像去展示，学生不易理解其变化过程，利用Flas完全可以把演化过程动态的展示出来，从而调动学生学习的积极性。第二，板书具有思路清晰、逻辑性强、能给学生充分的思考时间，加深对概念理论理解的特点。固体物理中，许多的公式、理论都需尽可能地采用板书的教学模式，其加强了教师和学生互动的同时，又充分体现了教师利用板书对学生的启发和引导的过程。因此，只有将教师在课堂中的主导作用与多媒体技术的辅助作用结合起来才能获得良好的教学效果。
5.以科学史话激励的教学模式：这种教学模式就是将物理学史的内容有机地揉人固体物理教学中，将所教授内容中涉及的科学家的简介、有关此教学内容的发明、发现经历、趣闻逸事，简明扼要地介绍给学生，既能提高学生的学习兴趣，又能起到教书育人的作用。如固体物理学中X射线衍射与晶体结构时，可简明地介绍其科学史话：晶体点阵理论提出时是一种非常超前的理论，当时没有实验手段能证明它。1895年伦琴发现X射线，1899年哈加和温德观测到X射线通过几nm的缝隙后稍有扩展而估计它的波长数量极约为10-10m。1912年劳厄（Laue）产生了一个极妙的想法： 假设晶体确实是点阵结构，就可作为天然光栅使X射线发生衍射. 但这种新颖的想法却受到包括伦琴本人在内的一些人嘲笑，并与劳厄打赌，限期一月。劳厄用ZnS屡试不成，交给两个研究生。就在他们感到山穷水尽，进行最后一次实验时，抱着试试看的心理将感光底片从晶体侧面移到后面，衍射图案出现了。这不仅证明了X射线是波长极短的光波，意义更为重大的是开创了一门新学科——X射线晶体学，晶体微观结构的玄妙之门从此逐渐向人类敞开了。众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处，科学研究的成功往往在再坚持几步。
四、结束语
三本院校是我国高等教育加快发展的新产物，也是我国高等教育大众化的一种制度创新，从其教育模式的特点及人才培养的目标来看，学生基础薄弱，在课程教学上应与普通本科有所不同。固体物理作为微电子学专业重要的专业基础课，针对在教学过程中存在的一些问题，，笔者以培养学生兴趣为目的从教学内容、教学方法及教学手段上探讨了教学模式。
[参考资料]
[1]曹全喜，雷天民，黄云霞，李桂芳.固体物理学基础.西安：西安电子科技大学出版社.2008：
[2]贺庆丽，杨涛，董庆彦.物理基地班固体物理课程的教学改革实践[J].高等理科教育，2003年第2期（总第48期）：88
[3]姜黎霞，母小云.应用型本科院校大学物理课程教学模式探讨.北京联合大学基础部中外教育研究，2009年6月，NO.6：18
量子力学应用举例范文3
关键词： 化学史 中学化学 教学应用
一、问题的提出
近年来，中学化学教学中化学史的应用逐渐被重视，许多高等师范院校开设了化学史课程。对于中学化学教学中需要应用的化学史实，已有研究都以举例形式呈现，未能系统指出中学化学阶段涉及的化学史实。笔者在中学化学课程内容的基础上，将化学史实分四个部分，下面对化学课程内容涉及的化学史实进行论述。
二、化学学科的形成与奠基者
1.化学学科的形成
人类从用火开始，由野蛮进入文明，开始用化学方法认识和改造物质，人类用火烧制熟食、制作陶瓷、冶炼金属，逐渐学会酿造、染色等。早在公元前四世纪，我国有阴阳五行学说，认为万物的构成以金、木、水、火、土为基础，古希腊人提出的火、风、土、水四元素说，二者是古代朴素的元素观。公元前两世纪，炼丹术在古代中国盛行，后来传入欧洲，演化为炼金术，成为近代化学的雏形。
2.波义耳――把化学确立为科学
化学史学家把1661年作为近代化学的开端，因为这年有本对化学发展产生重大影响的著作问世，这本书是《怀疑派化学家》，它的作者是英国化学家波义耳（1627-1691），波义耳最大的贡献是给化学元素下了科学定义，他的科学成就还有对空气性质的研究、燃烧现象本质的研究、酸碱和指示剂的研究，波义耳被誉称“把化学确立为科学”。
3.拉瓦锡――近代化学之父
拉瓦锡（1743-1794），法国化学家，被称为“近代化学之父”，拉瓦锡的科学研究方法开创化学发展的新纪元，他了统治化学理论达百年之久的燃素说，建立了以氧为中心的燃烧理论，他提出规范的化学命名法，倡导并改进定量分析方法，验证了质量守恒定律，撰写了第一部真正意义的化学教科书《化学基本论述》。
三、原子分子论与元素周期律
1.道尔顿――原子学说
道尔顿（1766-1844），英国化学家，1808年道尔顿提出了原子学说，为近代化学的发展奠定了重要基础，在提出原子论的同时，确定原子量的测定工作，从而成为化学史上测定原子量的第一人，成为这一领域的拓荒者，引起当时欧洲科学界的广泛关注，测定各元素的原子量成为当时热门的课题。
2.阿伏伽德罗――分子学说
阿伏伽德罗（1776-1856），意大利物理学家、化学家，1811年阿伏伽德罗提出分子学说，在之后的50年里分子学说没有受到科学界的重视，尽管阿伏伽德罗做了再三努力，直到他1856年逝世，分子学说仍然没有为大多数化学家所承认，为了纪念阿伏伽德罗，把一摩尔某种微粒集体所含微粒数为阿伏伽德罗常数。
3.康尼查罗――原子分子论
康尼查罗（1826-1910），意大利化学家，1860年在德国卡尔斯鲁厄的国际化学家会议上，他用充分的论据证实了分子学说的正确性，康尼查罗的工作使原子分子论得以确立，当时因为不承认分子的存在，化合物的原子组成难以确定，原子量的测定和数据呈现一片混乱，原子分子论的确立使原子量测定工作走出困境。
4.贝采尼乌斯――元素符号
贝采尼乌斯（1779-1848），瑞典化学家，对化学的突出贡献是测定原子量和制定元素符号，他在近二十年的时间里孜孜不倦地从事原子量的测定工作，在化学发展史上写下光辉的一页，他首先倡导以元素符号代表各种化学元素，用化学元素的拉丁文名表示元素，这就是一直沿用至今的化学元素符号系统，他的元素符号系统公开发表在1813年由汤姆逊主编的《哲学年鉴》上。
5.戴维――发现元素最多者
戴维（1778-1829），英国化学家，19世纪初，戴维用电解法和热还原法制得钾、钠、镁、钙、锶、钡、硼和硅，证明了舍勒发现的黄绿色气体不是所谓的“氧化盐酸”，而是一种化学元素的单质。他将这种元素命名为Chlorine，中文译名为氯，使元素的种类增加了九种，是发现元素种类最多的科学家。
6.门捷列夫――元素周期律
门捷列夫（1834-1907），俄国化学家，于1869年发现元素性质随原子量的递增呈周期变化的规律――元素周期律，他根据元素周期律编制了第一个元素周期表，把当时已经发现的63种元素全部列入表里，从而初步完成使元素系统化的任务，此时还有许多元素没有被发现，他在元素周期表里留下空位，对某些未发现元素的性质作了预言，后来他的预言都得到证实。
四、化学重要原理的提出
1.化学热力学与动力学理论
盖斯（1802-1850），俄国化学家，热化学的奠基人，化学反应的反应热只与反应体系的始态和终态有关，而与反应的途径无关，即著名的盖斯定律。吉布斯（1839-1903），美国科学家，他奠定了化学热力学的基础，提出了吉布斯自由能。范特霍夫（1852-1911），荷兰化学家，在化学反应速度、化学平衡和渗透压方面取得了骄人的研究成果，1901年第一个诺贝尔化学奖授予范特霍夫。勒夏特列（1850-1936），法国化学家，1888年他提出了化学平衡移动原理（勒夏特列原理）。哈伯（1868-1934），德国化学家，发明了合成氨的方法，1918年获诺贝尔化学奖。
2.化学酸碱理论
波义耳提出了最初的酸碱理论：能使石蕊试液变红的物质是酸，能使石蕊试液变蓝的物质是碱。阿伦尼乌斯（1859-1927），瑞典科学家，电离理论的创立者，1887年提出了酸碱电离理论（阿伦尼乌斯酸碱理论）：凡在水溶液中电离出的阳离子全部都是H+的物质是酸，电离出的阴离子全部都是OH-的物质是碱，他还研究温度对化学反应速度的影响，得出著名的阿伦尼乌斯公式，提出活化分子理论和盐的水解理论等，获得1903年诺贝尔化学奖。
3.有机化学理论
维勒（1800-1882），德国化学家，1828年他因人工合成了尿素，打破了有机化合物的生命力学说而闻名，使有机化学得到了迅猛发展。李比希（1803-1873），德国化学家，被称为“有机化学之父”，他发明和改进了有机分析的方法，准确地分析了大量有机化合物，提出了化合物基团的概念及多元酸的理论。凯库勒（1829-1896），德国化学家，有机结构理论的奠基人，1857年提出碳原子四价和碳原子间相互成链理论，1890年提出苯分子的结构式，推动了有机化学的发展。
五、化学微观世界的探究
1.原子结构理论
在道尔顿的原子学说基础上，展开了原子结构的研究。汤姆逊（1856-1940），英国物理学家，1903年他在发现电子的基础上提出了原子结构的葡萄干布丁模型。卢瑟福（1871-1937），英国物理学家，他根据α粒子散射实验提出了原子结构的核式模型。波尔（1885-1962），丹麦物理学家，于1913年建立起核外电子分层排布的原子结构模型。20世纪20年代建立的量子力学理论，使人们对于原子结构的认识更深刻，从而有了原子结构的量子力学模型。
2.分子间作用力与化学键理论
范德华（1837-1923），荷兰物理学家，范德华首先研究了分子间作用力，分子间作用力又称范德华力。科塞尔（1888-1956），美国化学家，1916年提出离子键理论。路易斯（1875-1946），美国化学家，提出共价键理论。鲍林（1901-1994），美国化学家，他提出共价半径、离子半径、电负性、杂化轨道等概念和理论，他撰写的《化学键的本质》被认为是化学史上最重要的著作之一，1954年因在化学键方面的工作取得诺贝尔化学奖。
六、结语
上述是中学化学课程内容涉及化学史实的系统总结，由于理论水平和篇幅限制，难免有所遗漏并且未能展开论述。化学史实应用在化学教学中具有极大价值，有利于中学化学和大学化学教学的衔接，对化学课程标准和教科书的编写有启示意义，从学生角度而言，可以激发学生的学习兴趣和探究欲望，使其了解化学学科发展的大致历程，加深学生对科学本质的理解。在实际化学教学中，要依据课程内容要求和学生的认知水平，把握好化学史实涉及知识理论的深度和难度，合理应用化学史进行化学教学。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中化学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.
[2]周公度.化学是什么[M].北京：北京大学出版社，2011.
[3]邱道骥.化学哲学概论[M].南京：南京师范大学出版社，2007.
量子力学应用举例范文4
［关键词］少数民族人才培养教育模式基础
［中图分类号］G642.423［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2014）06-0108-03
我校担负着为新疆经济建设与社会发展培养教师和高次专业人才的重要任务，具有涉及专业门类多、规模小、基础相对薄弱的特点，在教育教学水平、师资队伍结构和生源整体素质等方面与内地高校有一定的差距，亟待提高和改善。
一、存在的问题
长期以来，在新疆少数民族教育事业发展中，存在着数量增长较快与质量提高不显著的矛盾。尤其高等学校扩招以来，这个矛盾更加突出。目前在全疆专业技术人员中，少数民族比例已上升到了50%以上，但是高考年招生分数线民汉始终存在150分左右的分差，尤其主要在数学、综合理科成绩方面的差距突出。据调查在全疆初、中、高三级专业技术人员中，少数民族分别占53.04%、43.31%、31.73%。比例依次递减，既说明少数民族高级人才的短缺，也说明少数民族专业人才的发展潜力和后劲不足。
二、改革的目的与思路
（一） 全面提高少数民族高等教学质量
面向新世纪的高等教育质量，以素质教育、创新能力培养为特征，因材施教、突出个性培养；针对人才培养与教学体系中的若干问题，围绕涉及人才培养若干方面的根本性、基础性工作，广泛深入地开展教学改革的探索与实践；扎扎实实地进行改革与建设，使人才培养质量跃上新台阶。
（二）坚持理论与实践结合、以立项项目为重点，以点带面
从课程体系和教学内容、教学方法及时间等各个教学环节对本科理科学生教育的整体培养方案进行改革和完善；着力加强重点课程、核心课程及基础课程建设，大胆改革实践教学，广泛深入地开展创新教育；寻找适应本地实际情况、面向新世纪的人才培养体系和模式、办学经验及行之有效的措施，不断寻求提高人才培养的新思路、新方法。
（三）扎实数理基础、拓宽专业口径、重视实践环境、加强应用创新
加强“知识、素质、能力、创新”协调发展与全面提高的理科人才培养目标。培养六种能力：交流与表达的能力；思考与判断的能力；主动获取信息和知识的能力；不断学习的能力；发现并提出、分析、解决问题的能力；实践与创新的能力。树立五种精神：科学和人文精神；紧跟时代，勇于创新的精神；知难而进，一往无前的精神；艰苦奋斗，求真务实的精神；淡泊名利，无私奉献的精神。在培养过程和方法上，奠重教育和人的智力成长规律，根据少数民族学生的特点，确定“低起点、分流培养、体现多层次、多模式”的培养方法。
三、少数民族物理学人才培养模式的构建与实践
现代教育理念强调学生的全面发展，突出对学生独立性、自主性、创新综合性的培养，重视提高学生综合素质和创新实践能力，强调教与学的互动性。着眼培养和训练学生的综合素质，提高学生的独立性、自主性、创新综合性，重视提高学生综合素质和创新实践能力，分析和比较学科建设与人才培养工作中的不足和差距，分析自身的特点、优势和能力，有所为，有所不为。
（一）修订和完善人才培养方案、课程体系
科学地设置物理专业基础课、专业课及选修课。在课程设置上做到科学合理、针对性强，加强实践、突出应用。
（二）改革教学方法和教学手段，打造课程建设平台
引导学生转变观念，变“要我学”为“我要学”，由“被动学”变“主动学”，也就是说把“被动学习”变成“自觉、自动学习”，养成诚信学习，在课堂教学这一主渠道中，坚持摒弃灌输式教学，强调“以问题为纲”，启发学生主动思考和创造性思维，积极探索和寻求启发式、讨论式、参与式等各种不同的教学方法；使学生真正成为教学的主体，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，充分调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛，进而提高学习能力、拓宽知识面；充分发挥校园网络的资源优势，采用信息技术为特征的现代化教学手段，使教学工作的效率进一步提高。为夯实基础，对物理学专业的重点课程进行教材与内容、方法与手段、组织与考核办法、“教”与“学”的质量评估监督、网络教育资源开发、试题库建设等全方位的完善、改革和建设。
（三）加强基础设施建设，重视实践教学，打造学生实践能力培养平台
实践教学是物理学专业学生基本实践能力训练的重要环节，也成为培养学生创新意识和创新能力的重要途径。实践教学改革的基本思路：完善实践教学环节、优化实验课程体系；对实践教学体系、管理体制的建设也要求系统化和规范化；对实践内容和教学方法、考核方法的改革要求现代化、实用化和多样化。
（四）建立健全了老师辅导制和本科生导师制以及教学质量监控体系
实验班所有专业课程原则上都安排了讲师以上职称的骨干教师任课并进行硕士研究生或任课教师辅导制。学校将为在实验班讲授专业基础课和专业课的任课教师配备一名助教，助教从全校硕士研究生中选拔。根据学校要求，主要专业课都安排了骨干教师上课并研究生或任课教师每周一次辅导（答疑）。力学、热学、热力学与统计物理等课由阿力甫・莎吾提副教授主讲并辅导；电磁学由艾合买提・阿不力孜教授主讲并辅导；光学课由王先明教授主讲并辅导；原子物理学课由秦晨讲师主讲并辅导；理论力学、普通物理研究、量子力学二等课由马晓栋教授主讲并辅导；电动力学课由裴永祥教授主讲并辅导；量子力学课由艾尔肯教授主讲并辅导；高等数学课由穆哈拜提（副教授）、陈莉（副教授）、杨晓英（讲师）、肖冰（讲师）等教师主讲并辅导。日常教学管理由学院承担。实验班实行全封闭管理，正常上课期间实行早自习和晚自习制度，实验班自一年起开设基础英语课程，连续开设三年。实验班可根据学生实际情况利用星期六进行半天或一天补课，补课内容视具体情况由教务处会同学院协调决定。物理学人才培养模式的构建与实践探索学习与研讨面向新世纪的高等教育质量，以素质教育、创新能力培养为特征，因材施教、突出个性培养；针对人才培养与教学体系中的若干问题。
（五）建立良好的师生关系，以帮促学
帮助学生解决学习和生活上遇到的问题，确确实实地做到教书育人。少数民族06物理实验班有26名学生，绝大多数学生家庭经济情况有困难，父母已去世的有2名，父亲已去世的学生有5名，获西部开发基金的学生有2名，另外有南疆平困地区的学生。在大学学习期间，经常遇到学习和生活上困难时，受到任课教师和班主任的帮助。有时学生生活上有困难需要钱时，任课教师和班主任帮助了他们，有时还需要借给他们学费。任课教师和班主任在学习上引导他们，生活上帮助他们，成为学生们的学习和生活上可依靠的人。另外，这些家庭经济有困难的学生，在4年大学学习和生活过程中，受到了国家级助学金和学校各种生活补助，学习成绩优秀学生获得了国家级奖学金、国家级励志奖学金和校级各种奖学金。有了国家的关怀，全部学生成绩优良，即将毕业。
给少数民族实验班学生上课以及做学生工作过程中，根据少数民族学生的特点，只上课，不管学生，不引导学生学习，得不到好的学习结果。实验班实行全封闭管理，正常上课期间实行早自习和晚自习制度，物理实验班进行诚信学习与自觉学习和诚信考试制度，做诚信人，在专业学习方面，实验班指导教师要准确引导学生学习和制订学习计划以及帮助他们顺利完成学业。
四、建立适合少数民族学生的教育教学模式
（一）加强基础课程的学习，积极编写少数民族学生物理基础的辅导材料
少数民族学生的中学理科基础较差，在大学阶段教学中，采用适合于大学生的教学方法，并通过启发式教学调动他们学习的积极性。具体作法：1.用汉语讲课时，注意中学内容与大学内容的衔接，速度要慢，多举例子并详细讲解；2.为了了解学生的学习情况，每门课都必须进行期中考试，题目以基础内容为主，覆盖面广、题量多，这有利于启发学生的学习积极性，如果出难题、怪题，基础差的学生做不出来，调动不了他们学习的积极性，反而导致学生厌倦学习。3.少数民族学生基础较差，为了让学生掌握扎实的基础知识，对物理入门课力学、热学、电磁学等课程都编写了课程补充练习题。即力学补充练习题与解答、热学补充练习题与解答和电磁学补充练习题与解答等。练习题包含单项选择题、多单项选择题、判断题、填空题等并附有标准答案，学生做这些习题集能巩固扎实的基础理论知识，为专业理论课的学习打好基础。
（二）建立适合于少数民族学生的教学模式和方法
在培养过程和方法上，尊重教育与人的智力成长规律相结合，根据少数民族学生的特点，以“低起点、分流培养、体现多层次、多模式”的培养方法，突出因材施教，改进教学方法和教学手段，打造课程建设平台，引导学生转变学习观念，变“要我学”为“我要学”，由“被动学”变“主动学”，也就说把“被动学习”变成“自觉、自主学习”，养成良好的学习习惯，在课堂教学这一主渠道中，坚持摒弃传统的灌输式教学，强调“以问题为纲”，以启发式的指导思想，提高学生的思维能力和创造能力，积极采用讲授法、实验法、讨论法等各种不同的教学方法，是教学方法多元化，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，充分调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛，努力提高学生的学习能力、拓宽知识面，充分发挥校园网络的资源优势，采用信息技术为特征的现代化教学手段，使教学工作的效率进一步提高。为夯实基础，对物理学专业的重点课程进行教材与内容、方法与手段、组织与考核办法、“教”与“学”的质量评估监督、网络教育资源开发、试题库建设等全方位的完善、改革和建设。
（三）加强少数民族学生的语言能力的培养
为了巩固学生的汉语水平和提高他们的汉语阅读、说和写的能力，坚持对实验班实行完全汉语授课，所有教学要求参照同专业的汉语班教学计划进行教学，并根据实验班具体情况适当修改。经过完全汉语授课和学生的努力，现在学生的HSK考试成绩取得了可喜的成绩。见表1所示：
表1 物理各实验班汉语水平考试统计
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（四）注重少数民族学生的学习策略，寻找行之有效的学习方法
大学生的学习方法十分重要，而少数民族大学生的学习方法显得尤为重要。我们从开学开始班主任和专业课教师就给学生强调学习方法的重要性，特别强调了大学阶段的学习有其自身的特点，可以说主要以自学为主，不同于中学阶段主要以教为主的学习。作为教师仅起引导和敲门砖的作用，即所谓 “师博领进门，修行在自身”，大量的学习任务将由学生在课余时间自主完成，也正是学习方法将直接影响学生的学习成绩，因此在学习过程中逐步探索，掌握一套行之有效的学习方法是非常必要的。
五、教育教学改革成果
（一）报考硕士研究生学生人数多，并且录取率高
报考参加全国硕士研究生学生人数多，如2006-15实验班中有21名学生报考全国硕士研究生考试。总成绩达到国家分数线的10名（其中少数民族高层次骨干人才计划3名，疆内7名）。复试后被录取的8名，其中中国科学院高能物理所1名，华北电力大学1名，陕西师范大学1名，疆内5名（其中破格1名），全班研究生录取率达到30．77%，参加研究生考试学生的录取率达到38．1%；2007-9实验班中有27名学生报考全国硕士研究生考试。总成绩达到国家分数线的10名（其中少数民族高层次骨干人才计划2名，疆内8名）。复试后被录取的7名，其中华中师范大学1名，南京理工大学1名，疆内5名（其中破格1名），全班研究生录取率达到24．24%，参加研究生考试学生的录取率达到29．63%；2008-9实验班中有36名学生报考全国硕士研究生考试。总成绩达到国家分数线的10名（其中少数民族高层次骨干人才计划6名，疆内4名）。复试后被录取的9名，其中陕西师范大学1名，南京理工大学3名（其中破格1名），山东大学 2名，疆内3名，全班研究生录取率达到25%，参加研究生考试学生的录取率达到25%；2009-10实验班中有34名学生报考全国硕士研究生考试。总成绩达到国家分数线的8名（其中少数民族高层次骨干人才计划3名，疆内5名）。复试后被录取的8名，其中南京理工大学3名，疆内5名（其中破格1名），全班研究生录取率达到23．5%，参加研究生考试学生的录取率达到23．5%。
（二）获得教育教学成果
“少数民族物理实验班的教学实践研究”荣获2010年度新疆师范大学优秀教学成果三等奖。
“进一步深化少数民族物理实验班的教学实践及加强考研复习确保考研录取率”项目荣获2011年度 新疆师范大学优秀教学成果三等奖。
总之，在课程改革的大背景下，探索和研究少数民族理工科本科教育教学改革，意义重大，在今后一个相当长的时期里，仍然必须重视少数民族高等教育的数量增加，同时要更加重视教育质量的提高，逐渐走出低质量相互影响的恶性循环，明确少数民族高等教育的发展定位问题。这是个长期性、系统性工作，有待于我们继续的探索与实践。
［参考文献］
量子力学应用举例范文5
一、现代数学的产生
现代数学时期是指由19世纪20年代至今，这一时期数学主要研究的是最一般的数量关系和空间形式，数和量仅仅是它的极特殊的情形，通常的一维、二维、三维空间的几何形象也仅仅是特殊情形。抽象代数、拓扑学、泛函分析是整个现代数学的主体部分。
19世纪前半叶，数学上出现了两项革命性的发现——非欧几何与不可交换代数。大约在1826年，人们发现了与通常的欧几里得几何不同的，但也是正确的几何——非欧几何。罗巴契夫斯基提出的非欧几何改变了人们认为欧氏几何唯一的存在是天经地义的观点。1854年，黎曼推广了空间的概念，开创了几何学一片更广阔的领域——黎曼几何学。非欧几何学的发现还促进了公理方法的深入探讨、研究，可以作为基础的概念和原则，分析公理的完全性、相容性和独立性等问题。
1843年，哈密顿发现了一种乘法交换率不成立的代数——四元数代数。不可交换代数的出现，改变了人们认为存在与一般的算术代数不同的代数是不可思议的观点。它的革命思想打开了近代代数的大门。另一方面，由于一元方程根式求解条件的研究，引进了群的概念。近代代数是相对古典代数来说的，古典代数的内容是以讨论方程的解法为中心的。群论之后，多种代数系统（环、域、布尔代数、线性空间等）被建立。这时，代数学的研究对象扩大为向量、矩阵等等，并逐渐转向代数系统结构本身的研究。拓扑学开始是几何学的一个分支，但是直到20世纪的第二个1/4世纪，它才得到了推广。拓扑学可以粗略地定义为对于连续性的数学研究。科学家们认识到：任何事物的集合，不管是点的集合、数的集合、代数实体的集合、函数的集合或非数字对象的集合，都能在某种意义上构成拓扑空间。拓扑学理论已成功应用于电磁学和物理学的研究。泛函分析进一步发展由波兰数学家绍德尔，法国数学家靳雷，匈牙利——美国数学家冯·诺伊曼等人作出。其中前两人用不动点理论证明了微分方程解的存在性定理，成为现代非线性泛函分析的出发点。冯·诺伊曼则把希尔伯特空间公理化，将量子力学的数学基础建立在泛函上，建立算子代数，现称为冯·诺伊曼代数。
二、新兴数学分支
20世纪的数学呈现“爆炸式”增长，新学科不断出现，新分支层出不穷。“大”的分支近百种，“小”的分支则上千。首先是与计算机有关的分支。例如，计算数学，数值计算，理论计算机科学，离散数学等。还有计算统计学，计算力学，计算物理学，计算化学，计算考古学，历史计量学，数理语言学，数量经济学等。近年来兴起的“数学实验”也颇有代表性。他不仅堂而皇之走进大学课堂，成为日益重要的一门课程，而且在数学研究中也占据一席之地。例如，几何定理证明的“例证法”和代数恒等式证明的举例。验证一个高次恒等式，只要用一个足够大的数代入检验是否相等即可。
突变理论、系统论、信息论、控制论、运筹学等起源于20世纪上半叶的分支经过半个多世纪的发展已成为重要的应用数学方法。模糊数学、分形几何学、混沌数学、小波分析等创立于20世纪下半叶的新分支显示出前所未有的成长态势。数学哲学、数学美学、数学文化学、数学教育学等展示了数学的新面貌。数学使人们既熟悉又陌生，数学大厦巍峨高耸，数学大树枝繁叶茂。
三、现代数学发展趋势
现代数学所面临的问题很多。例如，数学基础中数学研究对象问题，数学理论的评价标准问题等都涉及数学的本质；数学在解决实际生产生活中的问题时常显得力不从心，如天气预报，自然灾害预报不尽如人意，实质上是其中的数学工具有待于提高。每一次数学的突破都引起人们的欢呼，但未知领域永远比已知领域广阔；数学与公众的隔阂比较严重，物理学、生物学等领域的每一项新成果通过新闻媒体立刻传遍世界，克隆、黑洞、DNA、不管多么深奥，很快出现在教科书中。而数学的新成果很少见于报刊，象连续统假设、抽象代数学等只能在数学界内部谈论。一般人视数学为畏途，数学得不到广泛理解。但是，数学在这种矛盾的环境中依然快速前进，数学的发展势如破竹。
我认为：现代数学发展的趋势有以下几方面：（1）数学与其它科学的关系日益密切；（2）数学理论的发展出现数值化、算法化、离散化、组合化势头；（3）数学基础与前沿理论同时发展；（4）数学向更抽象的层次发展，表现为高维，多变量，非线性，由局部到整体。
四、研究数学发展的意义
量子力学应用举例范文6
关健词：数值分析；合情推理；教学方法
作者简介：殷政伟（1980-），女，河南伊川人，河南科技大学数学与统计学院，讲师；王天军（1963-），男，河南息县人，河南科技大学数学与统计学院，副教授。（河南 洛阳 471000）
基金项目：本文系国家自然科学基金（批准号：50771042）的研究成果。
中图分类号：G642.41 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）32-0110-02
一、问题的提出
21世纪是一个信息化的世纪，随着计算机性能的不断提高，科学计算在解决现代科学技术问题中所起的作用越来越大，几乎渗透到科学计算的各个领域。计算数学正是科学计算的基础，数值分析是计算数学中最基本的内容，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程，具有理论性和实践性的双重特点。该课程是一门内容丰富，研究方法深刻，有自身理论体系的课程，既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际试验的高度技术性的特点。[1]传统的课堂教学模式及教学方法存在着一些弊端：第一，课程的内容多，课时少。为了传输更多的知识，很多老师在讲课时都会把上课时间安排得满满的，能留给学生思考的时间很少甚至没有，师生之间的互动较少。第二，偏重理论，轻视实践。很多数学老师都认为只要把方法的原理讲清楚就可以了，至于方法的实现则是学生自己的事情。这种看法及做法很大程度上伤害了学生的积极性和主动性，使学生很难体会到这门课的实用性，对这门课的理解也会大打折扣。第三，讲课中重视理论的证明，忽视了合理的猜想、归纳、分类以及对知识的拓展。第四，老师是课堂的主角，而学生是配角。学生多是被动接受和模仿，很少有创新。第五，教学工具单一。很多院校的老师基本上都采用“一枝笔，一块黑板”的教学手段，以至于有很多好的实验结果无法被形象展示，无法体现数值分析课程学习的特点。那么，如何在有效的时间内调动学生的学习兴趣，引导学生对所传授知识进行合理的归纳、猜想、总结以及拓展，从而提高学生的学习效率，使他们对所学知识有个深刻理解和形象记忆就显得非常重要。
二、对合情推理的认识
合情推理是波利亚的“启发法”（heuristic，即“有助于发现的”）中的一个推理模式。它是指观察、归纳、类比、实验、联想、猜测、矫正与调控等方法。波利亚很早就注意到“数学有两个侧面，用欧几里得方式提出来的数学是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学却是实验性的归纳科学”。因此，他明确提出有两种推理：论证推理可用来确定数学知识，合情推理可用来为猜想提供依据，即波利亚指出的数学思维不是纯“形式”的，它所涉及的不仅有公理、定理、定义及严格的证明，而且还有许许多多其它方面，比如推广、归纳、类推以及从具体情况中辨认出或者说抽取出某个数学概念等。贯彻任何科学发现的思维，也主要是合情推理。量子力学方程是猜出来的；球体公式是阿基米德“称”出来的；在对热在金属中流动的观察研究中，傅立叶发明了级数；而现代仿生学则是类比推理在科技中应用的杰出成果。由上可以看出，“所学到的关于世界的任何新的东西都包含着推理，它是日常事务中所关心的仅有的一种推理”。合情推理是各学科之间，社会生活中的文化大使，是现代化社会公民的必备文化素质。作为一名数学教师有责任使学生了解这些十分重要的“非形式”思维过程，进而使数学的教学变得多样化、形象化。
三、合情推理在数值分析教学中的应用
数值分析这门课信息量大，实用性强，课程内容决定了在讲解时必然会涉及到大量复杂的公式以及算法分析。那么在教学中，如何使这些复杂的公式变得通俗易懂？如何使学生的主动性、创造性、灵活性得到充分的发挥？如何使原本枯燥的知识变得生动？笔者认为只有在教学中加强对学生的启发和引导，使他们能够进行合情的推理、合理的猜想，让他们主动参与到这门课的教学当中，只有这样，才能使学生对一些比较深奥晦涩的理论知识有更深刻的理解。下面举例说明如何将合情推理运用到数值分析的教学中。
1.合情推理在讲解数值积分思想中的应用
数值积分是数值分析中重要的一部分，该部分内容主要是介绍积分的数值方法，包括Newton—Cotes求积公式，Gauss型求积公式以及这两类公式的改造与变形。面对众多复杂的公式，如何使学生在理解的基础上去记忆公式，做到事半功倍呢？这就需要同学们对数值积分的思想有一个深刻的理解。在讲解这一部分内容时，教科书中是直接将一些函数为什么要进行数值积分的原因直接罗列出来。在讲课时，如果照本宣科，一方面学生没有兴趣，另一方面，学生即使知道了，也印象不深刻。因此，在处理这一部分内容时，可先引导同学们复习一下高等数学的知识。在高等数学中，求一个函数的积分主要依据是Newton-Lebniz公式，而该公式成立的条件是被积函数要有具体的表达式，且连续。这个时候可引导同学们去思考以下几个问题：是否所有的函数都有具体的表达式？是否所有的函数都连续？是否所有的连续函数都可以找到其原函数？提出这几个问题之后，可以适当地给学生留些时间考虑和讨论，让学生也参与到课堂教学中。实际上，以上三个问题的答案都是否定的。经过讨论，学生们就会发现这样一个事实：以前以为万能的Newton-Lebniz公式却对很多函数的积分都无能为力。接下来，就可以让学生做归纳，总结出不能用Newton-Lebniz公式求解积分的函数有以下几条：被积函数是一个表格函数，没有具体的表达式；被积函数不连续；被积函数连续，但其原函数无法用初等函数表示；有些被积函数的广义积分无法计算。像这样把问题抛出来之后，经过讨论并得到解决，这比直接给出问题的答案显然更能激发学生的兴趣，也使学生的印象更加深刻。学生了解到有很多函数的积分无法用Newton-Lebniz公式求解，在这种情况下，适时提出数值积分，即求积分的近似值，不仅使学生对数值积分的重要性以及必要性有深刻的认识，同时也对数值积分所要解决的主要问题有所了解。通过以上的分析、推理，不仅让学生明白数值积分的必要性，还调动了他们学习的积极性。
综观上述几类不能用Newton-Lebniz公式求积分函数类会发现问题都是出在被积函数上。因此，要想求这几类函数的数值积分，只有从被积函数入手。这个时候可引导同学们进行合理的猜想：能否用一些简单的可积的函数去近似代替这些被积函数？如果能，选择什么样的简单函数？如果选择了一些简单函数，那么近似值和准确值之间的误差又如何估计？提出问题后，有些同学就会想到学过的比较简单又可积的就是多项式函数。例如，，是被积函数在区间上关于节点的插值多项式。可以用的积分近似代替的积分，即
即为大家所熟悉的梯形公式。
，插值节点分别为
，
数值积分公式为：
即为大家所熟悉的Simpson公式。
讲完这两个数值积分公式后，就可以让学生自己去归纳总结数值积分的基本思想并通过合理的推理和猜想构造更多的数值积分公式。
2.在讲解复化求积公式中引入类推、猜想，揭示数学思维过程
前苏联数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是思维活动的教学”。因此，培养学生的数学思维，揭示数学思维过程是数学教师的重要任务，而揭示数学思维过程，一定程度上来源于模拟数学家的探索过程，而这种过程往往以类推、猜想开始。所以，在讲解一些数值算法之前，可以将以往的一些算法归纳总结，然后在这些算法的基础上做些大胆的猜想，然后再深入细致地分析，从而得出一些新的算法。例如在讲解复化求积公式时，可先引导学生回忆定积分的定义，即分割、近似、求和、取极限。这时就可引导学生从定积分的定义出发做一些猜想：做近似计算时，不可能进行无穷多次的运算，只能从某处截断，进行近似计算。因此，把定积分定义的最后一步去掉，即只做有限次的求和，这样就可以仿照定积分的定义引入复化求积的思想，步骤如下：
（1）分割。将积分区间等分成n个小区间（也可以不等分），即在区间上插入个节点，，记为第i个小区间，每个小区间长度为。如图1所示。
（2）近似。用梯形面积（也可用其它规则的几何图形面积）近似代替曲边梯形的面积Si，即在小区间上：
（3）求和。把每个小区间上梯形面积加起来，就得到了大的曲边梯形面积的一个近似值，即：
进一步化简整理，就得到了常用的复化梯形公式：
整个讲解过程也可以配合图1来详细说明，并且通过图1也可以对复化求积公式的误差有个形象的了解。
四、结语
总之，在数值分析教学中适当引入合情推理的模式有助于发挥学科的两个功能，并学会发现和发明的方法。给合情推理能力的教学以适当的地位，是开发学生创造性素质的需要，是全面提高学生优秀文化素质的需要，是全面开发大脑潜力的需要。在教学实践中加强合情推理的教学，可以使学生提高学习的兴趣，发挥学习的积极性、主动性，提高解决问题的能力。
参考文献：
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