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数学内容总结范文1
关键词：四边形教学；初中数学；解题策略；应用
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）19-066-01
在哲学上有一种认识是要从特殊化到一般化，这对数学的教学与学习也是一样的，首先要掌握数学的学习方法，并且重视解题策略的应用，由具体的例题到一般化的题目，能做到举一反三，触类旁通，灵活地应对各种数学问题。对于数学来说，就是要解决一道道数学难题，所以数学学习者通过大量的练习，其实要获得的是一种数学的解题策略。如何有效地提高学生的数学解题策略的能力与水平，是初中老师应该重视的问题。解题策略是针对题目具体来说的，因此在初中数学教学中，也需要结合具体的内容来进行讲解。数学几何部分关于四边形的内容的知识点包含了许多的数学解题策略，所以在教学中应该积极利用这部分内容的教学，下面就具体地分析四边形教学中初中数学解题策略的应用
一、在四边形教学中要注重运用观察探究的数学解题策略
1、四边形教学的特点 四边形的教学属于数学几何教学部分中的内容，这部分的内容最大的特点就是图形结合。而对于初中阶段的数学四边形教学来说，其内容主要是长方形、正方形、矩形等的性质与公式的教学。这也可以说是四边形教学的主要内容。而这些图形的外延都可以称作是四边形，因而它们就潜在的具有一些内在的联系与关系，在具体的做题过程中，判断它们的关系往往不仅要通过相关的公式与定理来进行，很重要的一步就是要善于用观察的，通过最直观的感觉、图形印象来帮助判断，进一步确定其所需要运用到的公式定理。
2、四边形教学内容的特点需要运用观察探究的数学解题策略 从上面的四边形的教学内容的特点可知在四边形解题的过程中要运用到观察探究的方法，并且这对于解题十分重要。因为首先对题目的观察将直接影响到后面的解题过程，如果一开始就不认真审题，不注重观察，那么很难发现题目给出的一些隐性的条件，这些条件往往是解题的关键。其次，与四边形有关的题目基本都会有图形，如果对四边形图形观察不够仔细，在解题的过程中很容易漏掉一些条件，缺少一些步骤，这些都是失分的地方。
3、如何更好地在四边形教学中运用观察探究的数学解题策略 对于观察探究的数学解题策略的运用，首先就要从学生良好的数学习惯说起，比如观察的习惯，先是审视题目，再仔细过程图形，要把题目与图形结合起来；比如解题过程的习惯，在解题时，先是哪一步，再到哪一步，理清各个条件之间的关系。此外，还有注重学生的探究性解题能力的培养，可以形成互助学习小组，对四边形的学习可以对一些问题共同进行探究、讨论，通过这样的形式，既提高了数学解题能力，更容易让学生掌握四边形的教学知识点，还可以培养学生的探究能力、团队合作能力等。
二、在四边形教学中要注重总结归纳的数学教学策略
1、在四边形教学中要注重总结归纳的数学教学策略的重要性 归纳总结的方法对数学学习来说非常重要，甚至这也可以说是一种能力，并且在现代社会中，往往是具备了这种能力的人能取得更大的成功，在工作中能得到提拔。对于学习来说，这种能力也是必不可少的，特别是对于数学的学习来说。一方面，数学学科的教学与学习需要学会归纳与总结，另一方面，在学习数学的过程中，也有利于培养学生的这种能力。尤其是对于四边形的教学来说，首先是四边形教学包含的内容是多部分的，有正方形，有长方形、梯形等，对于这些内容的辨别，只有及时进行有效的总结归纳，形成自己的知识结构，才不会混乱。其次，四边形的教学中，与许多的关于四边形的性质、公式、定理需要记、背，只有学会总结归纳，才会深入理解，帮助记忆。此外，对一些四边形方面的题型也需要进行总结归纳，这样才会更容易做到举一反三，学会融会贯通。
2、在四边形教学中要如何实施总结归纳的数学解题策略实施总结归纳的数学解题策略，一方面，要求学生对于教材中的例题进行深入的理解掌握，并进行分类，一种是对题型的分类，一种是对知识点、公式等的分类，并进行比较，得出其中的相同之处与不同之处；另一方面，要在做题与老师评讲分析题目的过程中进行总结归纳，并且这种总结与归纳是非常高效的。对于学生来说，建立一个四边形的题型错题本是非常有必要的。
三、在四边形的教学中要注重产生式数学解题策略的应用
四边形教学内容最为关键的是要让学生理解掌握一些公式、定理是怎么来的，知道了怎么来的，这样才会在实际的解题过程中运用。如果只是硬性地记忆这些公式、性质、定理，即使是背得滚瓜烂熟，在真正的做题中，学生往往也不知如何运用，这就是不知道怎么来的主要表现。所以在四边形教学中要注重学生产生式数学解题策略的应用，让学生知道这些公式、定理是如何被证明出来的，才会更好地在解题中运用。不仅在教学中要进行产生式的教学，在讲评作业中也要注重这个策略的应用。因为这些作用都是学生自己做过的，印象深，运用产生式的解题策略，就是要让学生知道自己是怎么错的，还存在哪些知识的盲点，从而更好地进行查漏补缺。
参考文献：
[1] 杨 洋.浅谈四边形教学中初中数学解题策略的应用[J].中学课程辅导（教学研究）.2014（29）
[2] 唐伊琳.浅析初中数学解题策略在四边形教学中的应用[J].新课程导学.2014（11）
[3] 蒲秀敏，张露.怎样解答中考数学试题[A]，基础教育理论研究成果荟萃（上卷一）[C]. 2005
数学内容总结范文2
关键词：概括总结；设疑伏笔；延伸扩展；列表比较
结课环节的巧妙运用，可以让学生了解课堂要点，对课堂知识进行延伸遐想，为下节课铺桥搭路。教师通过在结课过程中，对学生整体学习效果进行充分的了解和认识。
一、初中数学教学中结课存在的问题
当前数学教学过程中，教师对结课环节的忽略，有时课堂内容设置过多，45分钟的课堂根本完成不了教学内容，不仅不能进行课堂小结，而且压堂以后学生的听课效果几乎为零。即使有的老师课堂时间比较充足也只是简单对整堂内容一带而过，在等待下课铃声中结束了课程。整体来讲，初中数学教学中结课存在的问题主要是对结课环节的忽视或省略。
二、数学教学结课方式方法研究
1.概括总结式
结课方式中最常用到的一种方法就是概括总结，其中包括两种方式：一种是教师通过精短简练的语言对整节课的主要内容中心思想进行归纳概括，让学生对整节课堂内容形成清晰明了的思路。另一种方式是教师让学生通过对课堂内容的理解自己进行总结，不仅能让学生加强对知识的理解与记忆，还可以培养学生综合总结的能力。不管是学生进行总结还是由教师进行总结，总结的语言不应只是对课堂内容的简单重复，而应有所创新，突出重点，并且不能脱离课堂所讲内容。例如，学习“平行线的证明”一节时，结课时可以按照“线―角”顺序求角的关系，由“角―线”顺序证明线的平行，通过两个字排序的不同简明扼要概括角与线之间性质的互逆关系。
2.设疑伏笔式
做课堂小结时，如果下节课的内容与这节课的内容有密切联系，可以通过设疑伏笔的方法进行结课。在总结这节课的基础上提出与下节课有关的具有启发性的问题，吸引学生并让学生有所期待，激发学生的兴趣和学习欲望，并且为下节课做好铺垫。例如：这节课讲的内容是“单项式乘以单项式”，下节课要讲“单项式乘以多项式”“多项式乘以多项式”，结课的时候可以让学生通过对之前学过的乘法分配率的运用，设想一下一个单项式与一个多项式运算的时候，两者之间有什么区别与联系。不仅激发学生探索的好奇心，而且也为下节课做好铺垫。
3.延伸扩展式
数学源于生活，贴近生活，在设计结课方式的时候不妨试试将课堂内容延伸到实际生活当中，纯粹学习数学知识显得过于抽象，让学生通过对生活与学习的有效结合，使数学知识生活化、形象化，更能巩固学生的数学知识，并且提高在生活中发现、解决数学问题的能力。例如，学习“相似图形”一节时，通过对相似三角形应用的学习，让学生找出一些生活中哪些日常生活接触到的东西是根据相似原理做成的？并找出相似点。通过课堂知识延展到课外，鼓励学生走出课堂，探索更多生活中存在的数学知识。
4.列表比较式
在学习数学的过程中，有很多数学概念都是比较接近但又完全不同的。为防止学生对概念混淆，课堂小结时可以采取列表比较法，使学生清楚明了地区分各个概念的特征，从而正确理解并掌握新的知识点。例如，在学习“线段”时，为防止与之前学习的“直线、射线”等概念混淆，通过列表比较异同点的方式，将三者的区别和共同点加以区分比较，使学生明白这三者之间有关端点和延长性的区别和联系，进而加深对三者的理解。
总之，结课环节处理的好坏直接影响课堂效果，也可以作为评价教师教学水平的标准，只有教师充分重视结课环节，才能够提高学生的学习效率，提高课堂的有效性。
数学内容总结范文3
［摘 要］总结可以帮助学生梳理所学的知识，形成新的知识系统。所以，课堂教学中，教师要从以下两个维度来思考如何进行总结：一是有利于丰富学生基本的数学活动经验；二是有利于提升学生解决问题的能力。
［关键词］数学课堂 总结 丰富 经验 提升 能力
［中图分类号］ G623.5
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1007-9068（2015）11-039
总结是数学课的重要环节，可以帮助学生梳理课堂上所学的知识，形成新的知识系统。但纵观目前的数学课堂总结，往往只有两种形式，即教师进行总结和学生自己总结。笔者经过调研分析，认为这样的课堂总结不能够促进学生更加有效地梳理所学知识，不能使学生形成一个完整的知识结构系统。那么，在数学课堂教学中，如何总结才能更好地帮助学生梳理并内化所学的知识呢？下面，笔者以教学“20以内退位减法（十几减9）”一课的总结为例，谈谈数学课堂需要什么样的总结。
课堂总结一：
师：同学们，这一节课的学习马上就要结束了，你们通过这节课的学习，都掌握了哪些知识？
生1：我掌握了20以内退位减法的计算方法。
生2：我知道了要想计算20以内的退位减法，就要先用10来减去9，然后再加上被减数个位上的数。
生3：我知道了14－9＝5。
……
师：同学们的总结非常好，今天我们的课就上到这儿，下课！
课堂总结二：
师：同学们，马上就要结束本节课的学习了，这节课我们都学习了哪些内容呢？请同学们闭上眼睛，回忆一下这节课我们是怎样学习的。（学生闭上眼睛回忆）
生1：这节课我们先复习了上学期学习的内容——20以内进位加法。
师：通过复习，我们都掌握了哪些知识呢？
生2：通过复习，我们知道了如何计算20以内的进位加法。
师：不错。那后来我们又学习了什么内容？
生3：后来我们又学习了十几减9的计算方法。
师：当时，同学们都想出了哪些方法来计算十几减9？
生4：当时我想出的是分解法，就是看被减数的个位上是几，就把9分成几和几，然后再分别减。如15－9，因为被减数的个位上是5，所以我就把9分成5和4，然后用被减数个位上的5减去5得0，再用10减4，最后得到答案6。
生5：当时我想出的是凑十法，因为9加1等于10，所以被减数也要加上1来减。如15－9，就可以变成16减10，最后得到答案6。
生6：当时我想出的是想加算减法，如15－9，因为9＋6＝15，所以15－9＝6。
生7：当时我想出的是借1法，即先用10来减9，然后把结果加上个位上的数。如15－9，先用10来减9得到1，然后将1加5，最后得到答案6。
师：后来经过分析，我们认为哪一种方法是最简便的？
生（齐）：借1法。
……
思考：
第一位教师的总结方法与内容直指本节课所学的知识点，而第二位教师除了让学生总结出本节课的知识点之外，还让学生梳理了这一知识点的形成过程，引导学生再次进行有效的思考，促进了学生数学思维的发展。细细品味第二位教师的课堂总结，至少可以给我们以下几点启发。
1．课堂总结应有利于丰富学生基本的数学活动经验
《数学课程标准》（2011版）把“发展学生基本的数学活动经验”作为一项重要教学目标提出来。那么，课堂教学中，如何发展学生的数学活动经验呢？除了让学生经历自主探索学习的过程之外，还要让学生系统梳理自己的学习过程。学生通过总结来进一步梳理所学知识，就可以系统地阐述自己在学习过程中获取的活动经验。如上述课堂总结二中，教师在让学生进行总结时，不是让学生谈自己学到了什么，而是让学生谈自己在这一节课中是怎样学习的，引导他们谈自己的思路、自己的方法，这正是促进学生巩固并提升数学活动经验的过程。
2．课堂总结应有利于提升学生解决问题的能力
从完成课堂教学目标的角度来分析，上述课堂总结二从表面上看是课堂教学的一种重复，没有重点，其实仔细分析一下，就会发现这是对学生数学思维的一种梳理，即通过引导学生回忆数学知识形成的过程，使学生形成多样化的解决问题方法。只有让学生真正思考问题，才能让学生解决问题的能力得到长足发展。
数学内容总结范文4
【关键词】 中学生 数学 归纳概括能力 培养
一、概述
知识体系庞杂、内容丰富、抽象性强是数学学科中十分重要的特点，如果在学习过程中不注重对知识进行分门别类的总结，则会导致知识点混乱，在应对问题时无法及时提取有效信息，从而感到所学内容晦涩难懂，学习过程力不从心。因此，具备一定的归纳概括能力在中学数学的学习过程中是十分重要的，同时也是教师会对学生进行重点培养的素质。
教师培养中学生数学归纳概括能力的途径丰富多样，目前较为常用的方法可分为从知识内容上进行培养以及从思想方法进行培养两个角度。
二、从知识内容中培养学生的数学归纳概括能力
2.1 在知识内容互逆关系上培养学生的归纳概括能力
中学阶段，互逆知识点的存在是数学有别于其他学科的一项显著特点。特别是在初中数学的学习过程中，存在大量的互逆定理、互逆变换、互逆运算、互逆公式、互逆证法等等，这些互逆知识点之间既有明显的区别，同时又有着密切的联系。一方面，互逆知识点往往各自有着特有的内容、功能，同时，彼此之间条件、结论等又往往存在互逆关系，关联性较强。因此，将此类知识点进行归纳总结并统一记忆、应用，可以帮助学生将所学知识系统化、关联化，从而提高学习效率。
初中数学中常见的互逆知识点有很多，例如在“轴对称和轴对称图形”这一节中的定理3：“两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上”，便有相应的逆定理：“若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称。”通过对互逆关系进行分析，可以帮助学生更加深入的把握图形对称这一知识点的性质。同时，在教师的引导之下，学生可逐步养成归纳记忆互逆知识点的习惯，从而逐步培养起良好的归纳概括能力。
2.2 从知识内容比较上培养学生的归纳概括能力
数学学习过程中，相似知识点多，无论是课本上的定理、定义，还是在平时结题过程中的思路、方法等，均存在大量相关联、相类似的内容，如果不能适当的对其进行归纳、概括，则容易导致学习过程中思路混乱，解题时不能快速高效的找准适用知识点，导致学习效率下降。针对这一现象，教师应积极引导学生对各类相关联的知识内容进行比较，分析其中的相似及不同，对同类知识进行归纳概括，从而实现数学学习时课本“由厚读薄”的过程。
例如在学解多元方程式组时，教师可以指导学生首先对一元一次方程的解法进行回忆，并将一元一次方程与多元方程组进行比较，通过比较发现解答过程中的相似点及不同之处，逐步根据自己的理解找到各自的解题模式。同时，由于两类方程无论是在方程形式还是在解答思路上均存在相似之处，因此，应鼓励学生对这些相似之处进行归纳、概括；同时，对于二者间区别也应及时总结，从而形成更加清晰的解题思路。在不断的分析、比较过程中，学生的归纳概括能力将逐步养成。
三、从数学思想方法中培养学生的数学归纳概括能力
3.1 从“数形结合”数学思想方法中培养学生的数学归纳概括能力
“数无形时少直觉，形少数时难入微。”数字与图形构成了数学学科的两个主要方面，且二者间彼此联系，相辅相成。也正是由于图形与数字之间的紧密联系，才使得数学学科具有了更加丰富的内涵。在初中学习的过程中，“几何”与“代数”成为数学的两门分支学科，二者之间相互独立又彼此联系。作为学生，只有在教师的指导下分别学好两门学科，同时又把握好二者之间的联系，方能使“数”与“形”的学习相得益彰。
初中数学学习中存在大量需要通过“数形结合”以解决相关问题的实例。例如在进行三角函数的学习时，sin、cos、tan、cot等三角函数既对应于三角图形定的含义，同时也具备了多种数字意义，特别是对一些特殊三角函数如sin30°、cos60°、tan45°等，其均在对应于一定的三角图形的同时亦具有实用的数字取值。通过一定量的练习及总结，学生在看到此类三角函数后可迅速将其等价于1/2、1等数值，实现了数形结合的过程。此类实例还有很多，教师在教学过程中应指导学生对相关问题多分析、多总结，并在日常练习中加以应用。通过一定时间的尝试，学生会逐渐形成对此类“数形结合”内容进行归纳概括的良好习惯，对知识点的整合能力从而得到提升。
3.2 从“化归”数学思想方法中培养学生的数学归纳概括能力
“化归”思想包含两部分的含义，即“转化”与“归一”。其中，“转化”指的是不同知识点之间的相互变换，“归一”则指将复杂的、多样的内容归纳整合为某一类基础的、常用的知识点。数学学科知识体系庞杂，学生日常接触的题目类型亦是错综多变，只有经过“划归”思想的整理、概括，方能逐步找到知识体系的主线，在“举一反三”的同时抓准知识重点，提高学习效率。
“化归”思想可应用于数学学习的方方面面，例如在进行立体几何线面垂直、面面垂直的证明时，主要思路通常是将线面之间、面面之间的关系转化为线与线的关系，从而将线面垂直、面面垂直的证明转化为线线垂直的证明。这一过程便充分体现了“化归”思想的应用。在学生逐渐形成“化归”思想后，对于同类的问题会进行主动的划分、归纳，从而将复杂的知识点简洁化、体系化，并在做题时进行练习、应用。学生会逐渐明显的发现自己解题思路更加清晰，从前的“偏题”、“难题”变得相对简单起来，从而更加主动的在后期学习中应用“化归”思想对所学内容进行分析、总结，久而久之，会培养起良好的归纳总结能力。
总之，对于中学数学的学习过程而言，归纳概括能力是学生的必备素质。作为一名中学数学教师，应选择科学、合理的途径对学生进行归纳概括能力的培养，同时也应认识到该能力的培养是一个循序渐进的过程，只有教、学双方共同参与、积极配合，方能实现教学效果的不断提高。
参考文献
[1]齐长波.影响数学归纳能力的要素分析[J].新课程学习（中）
数学内容总结范文5
一、概括性总结
这种结尾方式是绝大多数教育者采用率最高、最常见的一种方式、每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲挈领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概况、归纳和总结。这样可以给学生以系统、完整的印象，在帮助学生思维、加深理解、巩固新知的同时，还能为学生以良好的精神状态投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，它多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概况、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一个“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢？为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量”。概括性总结，要简明概要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。
二、启发性总结
启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题总结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有助于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生在课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸。”这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发散思维能力。
三、趣味性总结
课堂总结的一般化，形式的呆板化，易使学生感到乏味，设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结，能使学生调节疲劳，保持学习兴趣。通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、故事，或是看录像、听儿歌、诗朗诵等方式，让学生感受到数学与音乐之间和谐而统一的美，在美的享受中结束一节新课的学习。教师可以把一节课知识的重点、关键编成口诀。如“除数是小数的除法”教学后，教师可以这样帮助学生进行归纳总结：“外移几，里移几，方向一定要注意；里缺补‘0’莫忘记，上下点点要对齐。”另外，课堂总结与生活实践联系起来，也是饶有兴趣、大胆而又益的尝试，即在总结时运用新知识解释生产、生活中的问题。
四、悬念性总结
数学内容总结范文6
[关键词] 优化;导入;参与;训练;总结
笔者结合初中数学课程标准的要求和本地所使用的人教版教材设置的特点，就当下常态课下可以进行优化的课堂环节进行反思和实践，旨在引起同行们的认可，并能进一步服务于课堂效率的提升.
第一，优化导入策略，提升学生的参与度
课堂是学生的课堂，只有在上课一开始就激发学生的学习兴趣，学生才能迅速把注意力转移到课堂的数学活动中. 就当下常态课的导入策略，我们可以进行以下两个方面的优化.
1. 多媒体使用的优化. 多媒体课件已经被很多教师广泛使用，数学课堂中，教师也经常采用多媒体课件来导入新授课，让学生在多媒体视听效果的刺激下，很快把自己的注意力和兴趣转移到课堂问题中来. 不过由于很多学科都在采用多媒体课件导入新课，让现在的学生对多媒体失去了原先的兴趣. 因此，教师在导入的过程中，要发挥数学学科的特色和数学的本真性，让学生在数学课堂的多媒体导入过程中，感受到不一样的效果，从而产生真正的兴趣和参与的积极性. 比如，在《三角形的稳定性》的教学过程中，为了让学生深刻感受到三角性的稳定性，并让学生在多媒体的启发下，善于发现从周围生活中发现数学问题，并提升学生运用所学知识解决实际问题的能力，这时我们在多媒体导入过程中，就多拍摄一些来自于我们生活的三角形的应用，比如自行车上的三角架、桥梁架等等，还有如图1所示的生活实例. 这些图片的导入让学生对相关内容倍感亲切，很快提升了他们学习的兴趣.
2. 情境导入的优化. 情境导入法也是数学课堂中经常采用的一种导入方法，其主要效果就是通过数学情境让学生身临其境，可以让学生在情境中感受情境中所涉及的数学问题，学生会因为对情境感兴趣而投入到对情境的感知，并在感知的过程中发现相应的数学问题，从而转入对数学问题的学习. 在这个导入的过程中，很多教师只是把情境精心选择了出来，却没有把情境中的思想引导给学生. 其实情境中的生活化问题是导入的表象兴趣激发，而其中深层的数学问题和数学建模思想却是我们要不断深入研究的，那样的导入才能激发学生的内在学习兴趣和动力. 比如在人教版《垂直于弦的直径》的教学过程中，笔者就设计了一个活动情境，让学生课前准备好几个圆形纸片，让学生按照书本的要求沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次？到此为止，活动情境已经创设给了学生，而此时我们为了激发学生的思考，我们可以提问：“你发现了什么？你能得出什么结论？”接着学生回答，让学生接下去进行活动和问题的思考，使其良性循环，不仅激发了学生的兴趣，而且激发了学生的思考. 就初中数学而言，还有很多的情境导入类型，无论是哪种情境的类型，作为教师都要善于挖掘其中深层的数学方法和数学思想，促使学生数学思维能力的提升.
第二，优化参与深度，提升学生的思维度
学生的兴趣一旦被调动起来，我们的课堂还需要进一步抓住学生的深层学习兴趣，让学生在数学问题的研究、建模、训练、应用中不断提升其中的深层兴趣. 而最好的方法就是在学生参与的过程中，教师要充分尊重学生的实际生成内容，根据生成的内容再进行整合和引导，让学生在教师的引导下，不断深入地参与到数学活动中，形成思维的螺旋式递进. 为了提升这个效果，我们教师需要做的就是要提升课堂预设的准确性和处理生成的巧妙性，让学生的生成尽可能在我们课前的预设范围内，即使超出预设的范围，教师也要用自己的智慧和教学目标相结合，从而真正激发学生的思维参与，从而提升学生的思维深度和广度，提升学生的思维能力. 比如在习题讲评课中，我们要善于结合学生课堂中的生成进行变式训练和变式归纳，在变式训练中提升学生对问题分析的全面性和灵活性，而在变式归纳的过程中，提升学生的归纳总结能力，能从单纯的知识应用，到应用方法的分析和总结，真正通过提升学生的思维来帮助学生积累丰富的解题经验和技巧，通过思维能力的提升来服务于应试能力的提升.
第三，优化训练内容，提升学生的收获面
义务教育阶段，我们一方面要为高一级学校选拔人才服务，另一方面要努力确保每个学生在义务教育阶段都能得到最大限度的发展和提升，确保每个学生在每一节课上都有所参与，有所提升，有所收获. 数学学科的最大特点就是工具性，数学的学习是为了更好地服务于生活，它是一门工具性、应用性非常强的学科，初中阶段学习的数学知识已经在很多方面被广泛应用，这也就直接决定着数学课堂中少不了课堂中的当堂训练. 但是正是这个训练内容成为目前学生的束缚，成为应试教育的祸害. 因为教师没有想尽办法去优化训练的内容，没有用好方法来进行减负高效的训练，所以题海战术就变得顺其自然. 为此，我们必须进行训练内容的优化. 具体可以做到以下几点：
1. 目标更明确. 训练的目标不是通过题海训练让学生在此类问题的解决过程中变得更高速、更高效，而是让学生通过对这些题目的训练，真正提升学生对原有知识的掌握情况，并努力提升学生对知识的应用能力. 比如在一元一次方程的应用过程中，我们列举的例题是无穷尽的，但是所有一元一次方程的应用题的解题方法和技巧却是唯一的，学生需要的是掌握这种方法，而不是把所有的题型都做一遍.
2. 分层更科学. 为了确保每个学生都能参与到课堂之中，我们在训练内容中也要设置具有隐性分层特点的题目，让学生在训练的过程中不知不觉提升了自己的思维能力，也收获了自己能力范围内的成功和喜悦. 真正通过训练让每个学生都得到最大限度的提升.
3. 变式更有效. 变式训练对于初中数学而言，是一个尤为重要的教学艺术行为，因为通过变式即能巩固学生所学的知识，又能提升学生对知识应用的灵活性和技巧性. 所以很多教师经常使用变式训练. 但是在变式训练的过程中我们应该注意以下三点：①变式难度控制. 变式的难度不易过大，要适合所教班级中的大部分学生的能力接受范围. ②变式范围控制. 很多经验丰富的教师喜欢把一道题目变成几道题目，甚至变成几种题型，或者越变越难，能由一个知识点变到几个知识点，也能将一种题型变成多种题型，真是千变万化、五花八门，但是这些变式很容易超出学生的接受能力，甚至会超出初中课程标准的设置. ③变式方法总结. 就初中数学而言，我们教师的变式是基于学生对原有知识掌握情况而进行变式的，变式旨在提升所教学生的应用能力，为此，变式后的总结一定要留给学生自己去分析和归纳，真正建构起属于学生自己的解题技巧和方法.
第四，优化课堂总结，促使学习的持续性
俗话说：“授之以鱼不如授之以渔.”数学课堂中，我们的课堂小结是不可缺少的，而真正的总结是非常有学问的，教师不能简单地走过场，也不能越俎代庖. 课堂小结千万不能是简单的知识的罗列，也不能是学习目标的再次呈现. 教师在平时的教学过程中，要善于进行隐性分层的课堂总结方法，来激发每个学生参与课堂总结的归纳思维之中. 比如当教学内容完成以后，我们进行一定的课堂总结，为了激发每个学生的参与度，我们要通过分层提问的形式进行激发和引导. 比如，在学生通过思考和交流进行总结以后，我们可以通过巧妙的提问方式来促使每个学生都参与课堂总结，并激发他们参与的兴趣. 具体可以分成以下三步：
1. 基础相对薄弱的学生进行基础环节的总结. 我们让基础比较薄弱的学生来回答他们在课堂中的收获，根据他们的实际数学分析和归纳能力，他们从所学的知识进行系统全面的总结，比如概念和定义的掌握、知识和方法的罗列等，这样做能达到巩固基础知识的效果.
2. 中等学生进行方法的总结. 在基础知识呈现以后，每一节课的学习都有其相应方法和思想的出现，我们就让中等基础的学生在原先学生回答的基础之上进行补充和完善，引导学生对知识形成过程中的方法和思想进行总结，提升学生的思维高度，激发学生进一步思维的兴趣和信心.
