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初二数学上册范文1
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初二上册数学知识点一.知识概念
1.同底数幂的'乘法法则:m,n都是正数
2..幂的乘方法则：m,n都是正数
3.整式的乘法
(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(3)多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4.平方差公式:
5.完全平方公式:
6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a≠0,m、n都是正数,且m>n.
在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,-2.50=1,则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂p是正整数,等于这个数的p的次幂的倒数,即a≠0,p是正整数,而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a
④运算要注意运算顺序.
7.整式的除法
单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;
多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法
分解因式的步骤：1先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;
2再看能否使用公式法;
3用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;
4因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;
5因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。
初二数学全册复习提纲第十一章 一次函数
我们称数值变化的量为变量(variable)。
有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数。
形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linear function)。正比例函数是一种特殊的一次函数。
当k>0时，y随x的增大而增大;当k
每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
第十二章 数据的描述
我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency)，频数与数据总数的比为频率。
常见的统计图：条形图(bar graph)(复合条形图)、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。
条形图：描述各组数据的个数。
复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。
扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。
折线图：描述数据的变化趋势。
直方图：能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。
在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。
求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。
第十三章 全等三角形
能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures)。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。
全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)
角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
到角两边的距离相等的点在角的平分线上。
第十四章 轴对称
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
等腰三角形的性质：
等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附：顶角+2底角=180°)
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
第十五章 整式
式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。
几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constantterm)。
多项式里次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
幂的乘方，底数不变，指数相乘
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
任何不等于0的数的0次幂都等于1。
第十六章 分式
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。
分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
第十七章 反比例函数
形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。
反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。
当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;
当k
第十八章 勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)
第十九章 四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。
宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
第二十章 数据的分析
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告
初二上册数学知识点归纳平均数
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;
②多项式相乘的结果应注意合并同类项;
初二数学上册范文2
6..已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 ( )A.直角三角形 B.钝角三角形 C,等腰三角形 D.等边三角形7. 以下列数组为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是…………………（ ）A．1，1，2 B． ， , C．0.2，0.3，0.5 D.1.5,2,2.5 8. 如图的方格纸中，每一个小方格都是边长为1的正方形，找出格点C，使ABC的等腰三角形，这样的格点C的个数有……………… ………… （ ）A. 8个 B. 9个 C. 10个 D. 11个二、填空题（每空2分，共22分） 9．（1）若等腰三角形的周长为10，底边长为4，则腰长为 ； （2）若等腰三角形的两边长为6和4，则等腰三角形的周长为 . 10．（1）若等腰三角形的一个角为100°，则底角为 °. （2）若ABC为等腰三角形，∠A=40°，∠B= ______ °.11. 如图,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= °.
12 如图，RtABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_______cm.13.(1)一个三角形三边为3,4,5，此三角形的面积为____________. (2)一个直角三角形的两条直角边长为5cm、12cm,则斜边上的中线为 ；14.如图，ABC中，DE∥AB,，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是_。15.如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则EFM的周长是 。16. 如图，在直线 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= ．
三．画图题（9分+7分=16分）17. 如图,在 的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成三个不同的格点四边形，并将三个格点四边形分别画在图②，图③，图④中；并判断是否为轴对称图形。（2）直接写出这三个格点四边形的周长。（本题满分9分）
18.如图是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，（1）利用网格线作图：①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；②在射线AP上找一点Q，使QB=QC.(2)在（1）中连接CQ与BQ，试说明CQBQ.
四．解答题(6分+6分+6分+8分+12分=38分)19. 已知：如图，AD为∠BAC的平分线，且DFAC于F，∠B＝90°，DE＝DC。试问 BE与CF的关系，并加以说明。
20. 如图，在ABC中，AB=A C，点D在AC上，且AD=BD．(1)找出图中相等的角并说明理由． (2)若增加条件AC=DC,求∠C的度数。
21. 如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．（1）∠BAC= °；（2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度．
22. 如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．(1)折叠后，DC的对应线段是 ，CF的对应线段是 ； (2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；BEF为_________三角形。 (3)若AB=7，DE=8，求CF的长度．
初二数学上册范文3
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.如图，∠1和∠2是内错角的是: 2. 如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是:(A) 两直线平行,同位角相等(B) 两直线平行,内错角相等(C) 同位角相等,两直线平行(D)内错角相等,两直线平行3. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为:A．7 B．9 C．9或12 D．124. 有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，那么这三根细木棒的长度分别为: A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，125. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 6. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中40是: A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本7. 一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（ ）A、10个 B、9个 C、8个 D、7个8. 已知一个物体由X个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么X的值是（ ）A、12 B、11 C、10 D、9 9. 下列说法中,正确的有（ ） ①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体 ；②腰相等的两个等腰三角形全等; ③有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等; ④两直角边长为8和15的直角三角形，斜边上的中线长9;⑤三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形A、0个 B、1个 C、2个 D、3个10. 如图,正三角形ABC的三边表示三面镜子,BP= AB=1,一束光线从点P发射至BC上P1点,且∠BPP1=60O.光线依次经BC反射,AC反射,AB反射…一直继续下去。当光线第一次回到点P时,这束光线所经过的路线的总长为: A.6 B.9 C. D.27二、认真填一填（本题共有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11. 众志成城，抗击地震．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额(单位：元)分别为50、20、50、30、50、20、105．这组数据的众数是 。12.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32o，则∠2= 度。13. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 。 14. 已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则此三角形的面积为 。15.某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）。 根据图中的信息，可以知道在试验田中， 种甜玉米的产量比较稳定。 16.如图,OMON.已知边长为2的正三角形 ，两顶点 分别射线OM,ON上滑动，当∠OAB = 21°时, ∠NBC = 。滑动过程中，连结OC，则OC的长的值是 。三、全面答一答（本题共有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）,腰长AB = c, 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹. （不写作法）和线段c如图所示,求作等腰三角形 ,使其底角∠B=(1)已知角=45O,c=2,求此三角形ABC的面积.(2)若 18. （本小题满分6分）
19. （本小题满分6分）如图， 是 的一个外角， 平分 ，且 ，请问 是等腰三角形吗？为什么？ 20.（本小题满分8分）如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，请画出此几何体的主视图和左视图.
21. （本小题满分8分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．（1）ADE与BEC全等吗？请写出必要的推理过程；（2）若已知AD=6，AB=14，请求出CED的面积． 22.（本小题满分10分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀．下表是成绩的甲班和乙班各5名学生的比赛数据(单位：个)： 1号 2号 3号 4号 5号 总分甲班 100 98 110 89 103 500乙班 89 100 95 119 97 500经统计发现两班总分相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考。(1)计算两班的优秀率、中位数、方差；(2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由。 23.（本小题满分10分）折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm。(1)求BF的长;（2）求折痕AE的长. 24. （本小题满分12分）如图，ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按 的路径运动，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后,求ABP的周长。(2)问t为何值时，BCP为等腰三角形？(3)另有一点Q，从点C开始，按 的路径运动，且速度为每秒2㎝，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？ 20. （本小题满分8分）解: 图略。(每个图各4分)21. （本小题满分8分）解: (1)证ADE≌BEC(HL)。 (4分)(2) CED的面积为50。 （4分）22.（本小题满分10分）解: (1) 甲班的优秀率是60%(1分)、中位数是100(1分)、方差是46.8 或234∕5；（1分）乙班的优秀率是40%(1分)、中位数是97(1分)、方差是103.2或516∕5。（1分）(2) 我认为应该把冠军奖状发给甲班。(1分)理由是甲班的优秀率比乙班的高，中位数比乙班的大，且方差比乙的小，说明成绩稳定。所以应把冠军奖状发给甲班。 （3分）23．（本小题满分10分）解: （1）BF=6㎝。 （5分）（2）AE= ㎝。 （5分） （3）分2种情况讨论，①如图6，当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t，BQ=2t-3， 直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分， t+2t-3=3，t=2；②如图7，当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t-4，AQ=2t-8，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分，t-4+2t-8=6，t=6，综上所述，当t为2秒或6秒时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分．
初二数学上册范文4
一、选择题 (每题3分，共30分) 1．如图，下列图案中是轴对称图形的是 ( )A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(1)、(4) D．(2)、(3)2．在3.14、 、 、 、 、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( )A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5．根据下列已知条件，能画出ABC的是() A．AB＝5，BC＝3，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是() A B C D8．设0＜k＜2,关于x的一次函数 ，当1≤x≤2时，y的最小值是( )A． B． C．k D． 9．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是 ， ， ，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示，函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是() A．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2 二、填空题 (每空3分，共24分) 11． ＝_________ 。12. =_________ 。13．若ABC≌DEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。14．函数 中自变量x的取值范围是_____ 。15．如图所示，在ABC中，AB=AC=8cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题 第17题 第18题16．点p(3,－5)关于 轴对称的点的坐标为 ．17．如图已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则ABC的周长为__________。 18．如图，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 。三、 解答题(本大题共9题，共96分)19．计算(每题5分，共10分) (1) (2) 20．(8分)如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。21．(10分)如图，已知ABE，AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别于点C、D，且BC＝CD＝DE (1) 判断ACD的形状，并说理；(2) 求∠BAE的度数. 22．(10分)如图，在平面直角坐标系中, 、 均在边长为1的正方形网格格点上．(1) 在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数(只画出一个，并涂上阴影)；(2) 若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个；(3) 若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 23．(10分) 我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．(1) 分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由． 24．(12分)已知一次函数的图象a过点M(－1，－4.5)，N(1，－1.5)(1) 求此函数解析式，并画出图象(4分)； (2) 求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标(4分)；(3) 若直线a与b相交于点P(4，m)，a、b与x轴围成的PAC的面积为6，求出点C的坐标(5分)。25．( 12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格． 空调 彩电进价(元/台) 5400 3500售价(元/台) 6100 3900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1) 试写出y与x的函数关系式；(2) 商场有哪几种进货方案可供选择？(3) 选择哪种进货方案，商场获利？利润是多少元？26．(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) 写出A、B两地的距离；(2) 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3) 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
27．(12分)如图，直线l1 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，(1) 求直线l2的解析式； (2) 过A点在ABC的外部作一条直线l3，过点B作BEl3于E,过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF (3) ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
答案一、 选择题1—5 C B B B C 6—10 C C A A D二、填空题11. 3 12. 13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3，-5) 17. 48 18. 3＜t＜6三、解答题19.(1)4 (2)x=2或x=-420. 略21. (1)ACD是等边三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800； y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000； (6分) (2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200 当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200 当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200 即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算． (4分)24. (1)y=1.5x-3 图像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000； (2)12≤x≤14 ；略(3)空调14台，彩电16台；16200元 26．(1)20千米 (2)M的坐标为( ，40/3)，表示 小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米； (3) 当 ≤x≤ 或 ≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．27. (1) y=-x-3； (2)略 (3) ①对，OM=3
初二数学上册范文5
一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）
1．（2014•吉州区二模）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（）米．
A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣6
2．代数式中，分式的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
3．下列方程中分式方程有（）个．
（1）x2﹣x+；（2）﹣3=a+4；（3）；（4）=1．
A．1B．2C．3D．以上都不对
4．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）
A．角平分线B．中位线C．高D．中线
5．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2011•宜宾）分式方程的解是（）
A．3B．4C．5D．无解
7．（2013•贵港）关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）
A．m＞﹣1B．m＞﹣1且m≠0C．m≥﹣1D．m≥﹣1且m≠0
8．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）
A．m（x+y）=mx+myB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）D．x2﹣9+3x=（x+3）（x﹣3）+3x
9．（2004•聊城）方程的解是（）
A．﹣2，B．3，C．﹣2，D．1，
10．（2006•日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
11．（2010•荆门）给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心
（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点
那么以上判断中正确的有（）
A．一个B．两个C．三个D．四个
12．（2007•玉溪）如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）
A．50B．62C．65D．68
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
13．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有_________个；单项式有_________个，次数为2的单项式是_________；系数为1的单项式是_________．
14．要使关于x的方程有的解，那么m≠_________．
15.如图，在ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=_________．
16.（2014•盐都区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为_________．
17．若关于x的分式方程无解，则m=_________．
18．（2014•句容市一模）如图，在等边ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是_________．
三．解答题（共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分。共78分）
19．因式分解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2．
20．（2014•崇明县二模）解方程：+=4．
21．（2008•安顺）若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围．
22．（2012•珠海）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状．（只写结果）
23．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是_________；
②当∠BAD=∠ABD时，x=_________；当∠BAD=∠BDA时，x=_________．
（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
24．（2008•西城区一模）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．
求证：∠B=∠EAC．
25．（2014•内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
26．（2014•濮阳二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．
思考验证：
（1）求证：DE=DF；
（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；
归纳结论：
（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）
探究应用：
（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DEAB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．解：0.0000025=2.5×10﹣6，
故选：D．
2．解：分式共有2个，故选B．
3.解：（1）x2﹣x+不是等式，故不是分式方程；
（2）﹣3=a+4是分式方程；
（3）是无理方程，不是分式方程；
（4）=1是分式方程．
故选B．
4．解：
（1）
三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；
（2）
三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：
三角形面积为梯形面积的；
（3）
三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；
（4）
三角形的中线AD把三角形分成两部分，ABD的面积为•BD•AE，ACD面积为•CD•AE；
因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD，
所以ABD的面积等于ACD的面积．
三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分
5．解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，
第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；
第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；
第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，
所以具有稳定性的有4个．
故选D．
6．解：
方程两边乘以最简公分母2（x﹣1）得：
x﹣1=4，
解得：x=5，
检验：把x=5代入2（x﹣1）=8≠0，
原分式方程的解为x=5．
故选C．
7．解：方程两边同乘（x+1），得m=﹣x﹣1
解得x=﹣1﹣m，
x＜0，
﹣1﹣m＜0，
解得m＞﹣1，
又x+1≠0，
﹣1﹣m+1≠0，
m≠0，
即m＞﹣1且m≠0．
故选：B．
8．解：A、不是因式分解，是整式乘法，故本选项错误；
B、等式的右边不是整式的积的形式，即不是因式分解，故本选项错误；
C、根据因式分解的定义，此式是因式分解，故本选项正确；
D、等式的右边不是整式的积的形式，即不是因式分解，故本选项错误；
故选C．
9．解：设y=，原方程可化为y2﹣y﹣2=0，
分解得（y﹣2）（y+1）=0，
解得y=2或﹣1．=2，=﹣1，
解得x=或1．
经检验，都x=或1是原方程的解．
故选D．
10解：C点所有的情况如图所示：
故选D．
11．解：（1）线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心，正确；
（2）三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，正确；
（3）平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等，为平行四边形的中心，正确；
（4）利用平行可得三角形的重心把中线分为1：2两部分，所以是它的中线的一个三等分点，正确；
故选D．
12．解：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，
∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，
AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒EFA≌ABG
AF=BG，AG=EF．
同理证得BGC≌DHC得GC=DH，CH=BG．
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．
故选A．
二．填空题（共6小题）
13．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有8个；单项式有5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a．
14．要使关于x的方程有的解，那么m≠3．
15．如图，在ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=45°．
解：在ABC中，三边的高交于一点，所以CFAB，
∠BAC=75°，且CFAB，∠ACF=15°，
∠ACB=60°，∠BCF=45°
在CDH中，三内角之和为180°，
∠CHD=45°，
故答案为∠CHD=45°．
16．（2014•盐都区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6．
17.解：（1）x=﹣2为原方程的增根，
此时有2（x+2）+mx=3（x﹣2），即2×（﹣2+2）﹣2m=3×（﹣2﹣2），
解得m=6．
（2）x=2为原方程的增根，
此时有2（x+2）+mx=3（x﹣2），即2×（2+2）+2m=3×（2﹣2），
解得m=﹣4．
（3）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），
得2（x+2）+mx=3（x﹣2），
化简得：（m﹣1）x=﹣10．
当m=1时，整式方程无解．
综上所述，当m=﹣4或m=6或m=1时，原方程无解7．若关于x的分式方程无解，则m=﹣4或6或1．
18．（2014•句容市一模）如图，在等边ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是2．
解：∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，
∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，
∠CDO=∠AOP．
ODC≌POA．
AP=OC．
AP=OC=AC﹣AO=2．
故答案为2．
三．解答题（共8小题）
19．因式分解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2．
解：（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）2
=（x+y）（x﹣y）[（x+y）﹣（x﹣y）]
=2y（x+y）（x﹣y）
20．（2014•崇明县二模）解方程：+=4．
解：设y=，
得：+y=4，
y2﹣4y+3=0，
解得y1=1，y2=3．
当y1=3时，=1，x2﹣x+1=0，此方程没有数解．
当y2=3时，=3，x2﹣3x+1=0，解得x=．
经检验x=都是原方程的根，
所以原方程的根是x=．
21．（2008•安顺）若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围．
解：去分母，得2x+a=2﹣x
解得：x=，＞0
2﹣a＞0，
a＜2，且x≠2，
a≠﹣4
a＜2且a≠﹣4．
22．（2012•珠海）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状．（只写结果）
：（1）如图所示：
（2）ADF的形状是等腰直角三角形，
理由是：AB=AC，ADBC，
∠BAD=∠CAD，
AF平分∠EAC，
∠EAF=∠FAC，
∠FAD=∠FAC+∠DAC=∠EAC+∠BAC=×180°=90°，
即ADF是直角三角形，
AB=AC，
∠B=∠ACB，
∠EAC=2∠EAF=∠B+∠ACB，
∠EAF=∠B，
AF∥BC，
∠AFD=∠FDC，
DF平分∠ADC，
∠ADF=∠FDC=∠AFD，
AD=AF，
即直角三角形ADF是等腰直角三角形．
23．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是20°；
②当∠BAD=∠ABD时，x=120°；当∠BAD=∠BDA时，x=60°．
（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
解：（1）①∠MON=40°，OE平分∠MON∠AOB=∠BON=20°
AB∥ON∠ABO=20°
②∠BAD=∠ABD∠BAD=20°∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∠OAC=120°
∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°∠BAD=80°∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∠OAC=60°
故答案为：①20②120，60
（2）①当点D在线段OB上时，
若∠BAD=∠ABD，则x=20
若∠BAD=∠BDA，则x=35
若∠ADB=∠ABD，则x=50
②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，
所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125．
综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，
且x=20、35、50、125．
24．（2008•西城区一模）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．
求证：∠B=∠EAC．
证明：ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，
AC=CB．
∠ACB=∠DCE=90°，
∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB．
在ACE和BCD中，
，
ACE≌BCD（SAS）．
∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）
25．（2014•内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：
，
解得：m=9．
经检验，m=9是原方程的根且符合题意．
答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；
（2）设购进A款汽车x辆．则：
99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．
解得：6≤x≤10．
x的正整数解为6，7，8，9，10，
共有5种进货方案；
（3）设总获利为W元，购进A款汽车x辆，则：
W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．
当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．
此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利．
26．（2014•濮阳二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．
思考验证：
（1）求证：DE=DF；
（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；
归纳结论：
（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）
探究应用：
（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DEAB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．
1）证明：∠A+∠C+∠CDB+∠ABD=360°，∠A=60°，∠CDB=120°，
∠C+∠ABD=180°，
∠ABD+∠DBF=180°，
∠C=∠DBF，
在DEC和DFB中，
DEC≌DFB，
DE=DF．
（2）解：CE+BG=EG，
证明：连接DA，
在ACD和ABD中
，
ACD≌ABD，
∠CDA=∠BDA=60°，
∠EDG=∠EDA+∠ADG=∠ADG+∠GDB=60°，
∠CDE=∠ADG，∠EDA=∠GDB，
∠BDF=∠CDE，
∠GDB+∠BDF=60°，
在DGF和DEG中
，
DGF≌DEG，
FG=EG，
CE=BF，
CE+BG=EG．
（3）解：∠EDG=（180°﹣α），
（4）解：过C作CMAD交AD的延长线于M，
在AMC和ABC中
，
AMC≌ABC，
AM=AB．CM=BC，
由（1）（2）（3）可知：DM+BE=DE，
AE=3，∠AED=90°，∠DAB=60°，
AD=6，
由勾股定理得：DE=3，
DM=AM﹣AD=AB﹣6=BE+3﹣6=BE﹣3，
初二数学上册范文6
一、选择题 (每题3分，共30分) 1．如图，下列图案中是轴对称图形的是 ( )A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(1)、(4) D．(2)、(3)2．在3.14、 、 、 、 、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( )A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5．根据下列已知条件，能画出ABC的是() A．AB＝5，BC＝3，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是() A B C D8．设0＜k＜2,关于x的一次函数 ，当1≤x≤2时，y的最小值是( )A． B． C．k D． 9．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是 ， ， ，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示，函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是() A．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2 二、填空题 (每空3分，共24分) 11． ＝_________ 。12. =_________ 。13．若ABC≌DEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。14．函数 中自变量x的取值范围是_____ 。15．如图所示，在ABC中，AB=AC=8cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题 第17题 第18题16．点p(3,－5)关于 轴对称的点的坐标为 ．17．如图已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则ABC的周长为__________。 18．如图，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 。三、 解答题(本大题共9题，共96分)19．计算(每题5分，共10分) (1) (2) 20．(8分)如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。21．(10分)如图，已知ABE，AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别于点C、D，且BC＝CD＝DE (1) 判断ACD的形状，并说理；(2) 求∠BAE的度数. 22．(10分)如图，在平面直角坐标系中, 、 均在边长为1的正方形网格格点上．(1) 在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数(只画出一个，并涂上阴影)；(2) 若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个；(3) 若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 23．(10分) 我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．(1) 分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由． 24．(12分)已知一次函数的图象a过点M(－1，－4.5)，N(1，－1.5)(1) 求此函数解析式，并画出图象(4分)； (2) 求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标(4分)；(3) 若直线a与b相交于点P(4，m)，a、b与x轴围成的PAC的面积为6，求出点C的坐标(5分)。25．( 12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格． 空调 彩电进价(元/台) 5400 3500售价(元/台) 6100 3900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1) 试写出y与x的函数关系式；(2) 商场有哪几种进货方案可供选择？(3) 选择哪种进货方案，商场获利？利润是多少元？26．(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) 写出A、B两地的距离；(2) 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3) 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
27．(12分)如图，直线l1 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，(1) 求直线l2的解析式； (2) 过A点在ABC的外部作一条直线l3，过点B作BEl3于E,过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF (3) ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
答案一、 选择题1—5 C B B B C 6—10 C C A A D二、填空题11. 3 12. 13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3，-5) 17. 48 18. 3＜t＜6三、解答题19.(1)4 (2)x=2或x=-420. 略21. (1)ACD是等边三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800； y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000； (6分) (2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200 当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200 当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200 即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算． (4分)24. (1)y=1.5x-3 图像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000； (2)12≤x≤14 ；略(3)空调14台，彩电16台；16200元 26．(1)20千米 (2)M的坐标为( ，40/3)，表示 小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米； (3) 当 ≤x≤ 或 ≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．27. (1) y=-x-3； (2)略 (3) ①对，OM=3
