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分数乘整数教学设计范文1
教学重点
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
教学难点
引导学生总结分数乘整数的计算法则．
教学过程
一、设疑激趣
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
（二）计算下面各题，说说怎样算？
++=++=
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．
同学之间交流想法：++==3××3=
×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书：++=×3=
二、自主探索
（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
1．读题，说说块是什么意思？
2．根据已有的知识经验，自己列式计算
三、交流、质疑
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1：++===（块）
方法2：×3=++====（块）
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的．
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．
教师板书：++=×3
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．
（四）×3表示什么？怎样计算？
表示3个的和是多少？
++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变．
（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．
四、归纳、概括：
（一）结合=×3=和++=×3=，说一说一个分数乘整数表示什么？
求几个相同加数的和的简便运算．
（二）分数乘整数怎样计算？
用分子和分母相乘的积做分子，分母不变
五、巩固、发展
（一）巩固意义
1．改写算式
+++=（）×（）
+++++++=（）×（）
2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？
（二）巩固法则
1．计算（说一说怎样算）
×4×6×21×4×8
思考：为什么先约分再相乘比较简便？
2．应用题
（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？
（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？
（三）对比练习
1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？
2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？
六、课后作业
（一）的3倍是多少？的10倍是多少？
（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？
（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？
七、板书设计
分数乘整数
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．
例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
用加法算：++===（块）
用乘法算：×3=++====（块）
答：3人一共吃了块．
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．
教学设计点评
分数乘整数教学设计范文2
《分数的乘法》是二期课改教材中六年级第一学期《分数的运算》一节的内容之一，是在学习分数的加减法之后，分数的除法之前的一节内容。它既与整数的乘法有着内在的联系，也是后期进一步学习分式的乘法的基础。但在学习这节内容前，教材中没有对“求一个数的几分之几是多少”这一内容作过详细介绍，所以我在教学设计中，增加了“一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少”的内容，以便为本节课的教学做好铺垫。再通过学生自我探索、观察、归纳得出分数乘法的意义和法则。
我所任教的班级是公办中学的一个普通班级，部分学生还没有养成良好的学习习惯，计算能力也还有待加强;大多数学生对新鲜事物比较敏感，喜欢动手操作，但思想不易长时间集中;有30%的同学基础相对薄弱，对数学学习的兴趣不高。
二、教学目标，教学重点、难点，教学方法的确定及其依据：
知识与技能目标、过程与方法、情感与态度是新课标提出的三位一体的目标，结合这样的要求，我对本节课确定的教学目标是：
通过学生的自主操作和探究，探寻分数乘法的意义和法则，并利用法则进行分数乘法的运算，以及运用所学知识解决实际问题的能力，渗透数形结合的数学思想。
教学重点：分数乘法的意义和法则
教学难点：对于分数乘法的意义和法则的理解。
虽然教无定法，但我认为不管采用什么样的教学方法，关键是要得法，在本节课中我将采用遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本班学生的特点，采用创设学生熟悉的问题情景，层层设疑、讲练结合的教法和让学生自主操作和探究的学法进行本节的教学。
三、教学设计：
提出问题自主探究归纳总结双基落实知识应用
五个环节
四、教学过程：
(一)探索一个数乘以分数的意义：
(出示图片)2003年，我国在酒泉卫星发射中心进行首次载人航天发射，即神舟五号飞上了太空，今年10月12日，神舟六号又实现了两人多天的飞行梦想。这是让我们感到非常自豪的事情。(此时提出问题)神五当时在太空飞行的时间是21小时，而神六在太空飞行的时间是神五飞行时间的倍，你能计算出神六在太空飞行的时间吗?
学生根据已有的认知水平，能够很快列出算式，那么如何进行计算呢?这就是我们本节课所要解决的问题。从而引出课题——《分数的乘法》
(说明这里只是提出问题，而不解决问题。)
为了探索分数的意义和法则，让我们先探索的意义，并观察它的结果。
教学准备：给每个同学准备大小相同的正方形纸片3张，表格一张，颜料笔，直尺
教学流程：
引导
操作填表
观察
归纳
“数形数”
渗透数形结合的数学思想
1.引导学生探究的意义
(1)先画出。如图，取一个边长为1的正方形，将一边5等分，
取其中4份，涂上黄色。
(2)黄色部分是原正方形的，将“”看成一个总体，再在正方形的另一边3等分，取其中的2份，涂上绿色，显然黄绿色部分就表
示
(3)为了求出紫色部分占整个正方形面积的几分之几，故考虑延长横向的分割线(启发学生回答)。再从整体观察，正方形被分成了15等份，黄绿色部分占了其中8份，所以结果应是
2.操作填表
采用上述方法，让学生通过绘图计算、，并口述求解过程，(让每一位同学动手操作，在自主探究中寻找最后的结果)，并填好表格。
3.观察
列式
结果
4.归纳：的分析过程和结论，探索分数乘法的意义与法则，这里，我主要是先让学生表述它的意义和法则，接着老师归纳总结，然后让学生看课本。特别强调用字母表示时分母不能为零，通过这样的训练培养学生归纳总结的能力和看书的习惯。
(二)以知识为载体，落实双基。
例题1计算：
(1)(2)
解(1)(2)
说明：选这样的例题主要是给学生讲清通解和优解的问题。即直接应用法则，分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母，然后再把积进行约分，这是通解，对于(2)若先约分再计算则是优解。接着布置4道练习题，有目的的请对于同一道题而采用通解和优解的同学到黑板板演，进而强调先约分的优越性。
练习1：计算：
(3)(4)
接着进行变式训练，即把例1中第1小题改成，和问学生该如何计算?
设计说明：这样提出问题，使环节与环节的联系比较自然，更能调动学生的积极性，然后由学生猜测，讨论并验证从而总结得出整数乘以分数的法则。即把整数写成分母是1的分数从而化为分数乘以分数，针对我班学生的具体情况，所以本节课这个地方我主要还是面向全体学生，即要求学生做题时把整数写成分母是 1的分数，等学生熟练后，再不做这样的统一要求，对于出现带分数的乘法，则应把带分数化为假分数再进行计算。
然后安排一组小练习，练习的内容就是上面的三个例题的类型，先出口算题，即让学生把每题的答案直接写在本上，对于个别学生则放宽要求，可以打草稿，然后根据学生做题的具体情况，如果还有学生有困难，则把口算题中的数据改动一下，作为抢答题，再次调动学生参与的积极性。第2题是笔算分必做和选做。选做题主要是照顾一些学有余力的同学，我只报答案，如果学生有困难，课下在单独解决。目的是产生脚印，起到巩固的作用。最后进行统计，归纳有目的的进行个别题的讲解。
练习：
计算：
选做：
口算：
(2)
然后把开头提出的问题，让学生自己解决。
思考：展示图片：这是一架美国最新研制的超音速飞机，它的飞行速度是1.2万千米/小时，而我国最近发射的神舟六号载人飞船在太空的飞行速度是它的倍，你能计算出神舟六号在太空的飞行速度吗?
师生共同小结：
(1)分数乘法的意义和法则;
(2)通解与优解
(3)计算过程中带分数要化为假分数，结果是假分数的应化为带分数
作业：练习册习题《分数的乘法》
说明：这节课我感觉设计的比较满意的地方是：
一、从学生身边熟悉的问题出发，提出问题
二、通过学生的自主探究解决问题渗透了数形结合的数学思想
分数乘整数教学设计范文3
【关键词】百分数；分数；转换；难点分析
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）06-0052-02
《义务教育数学课程标准》中明确指出，小学数学的教学要活学活用，数学的教学要与学生的实际生活相结合，而不是仅仅进行知识的灌输，更应该注重的是学生解决实际问题的能力。对学生进行多层次、多角度的教学，在教学过程中加大培养学生创新能力与实践能力的力度，在百分数的教学当中，教师要注重对学生的教学方法与窍门，让学生在解题过程中培养数学的思维。
一、百分数的教学难点
对于小学百分数的教学而言，其难点是如何教会学生在实际问题中对百分数的知识进行应用，而在此之前要注重教学顺序。百分数的教学难点主要分为三个部分的教学，首先要让学会对百分数的概念进行了解，如百分数的由来及其原理，其次是百分数与分数之间的转换关系，最后是其知识的实际应用。由于学生之前接触的大多是分数，对于百分数的认识不明确，所以在实际的运用过程当中，百分数与分数的转换至关重要。
在小学数学课程的百分数这一章节当中，首先就是对百分数这一概念阐述，表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫做百分数，也叫做百分比或者百分率。在对于百分数的概念介绍上，如果只是对百分数的概念进行讲述，那么学生对于这个概念的理解就不会太深，但是在介绍其概念的同时加上一些实例或者是趣味的百分数，就是另一种效果了。在小学数学课程教学新标准中指出，数学的教学要以学生为主导，将提高学生的学习兴趣与学生自主学习的能力放在首位，在百分数的概念教学当中为了让学生更易理解，可将数学的百分数与成语相结合，如“百战百胜的胜率是100%”“一箭双雕的命中率是200%”“半壁江山所占的比重是50%”等，将百分数的概念理解将成语相结合起来，让学生在理解百分数这一概念的同时将其与生活当中的所见所闻结合起来。
二、百分数与分数之间的转换运用
1. 整数中的运用
百分数的教学难点就在于百分数在实际问题中的灵活运用，而将百分数与分数互相转换，正好可以将这一问题进行改善，学生在学习百分数之前首先学习分数，而在百分数的运算中有很多涉及百分数与整数的运算，但是学生并没有过多的接触这种运算，难免产生困惑，这时运用百分数与分数的转换，正好可以解决这一难点。
例如，甲公司今年收入为200万元，乙公司今年的收入比甲公司的收入少，其少的部分正好是甲公司收入的25%，试问今年的收入共为多少元？
两种方法的运算步骤虽然有着一定的差别，但是最后的结果是一致的，并且后面一种运算要比第一种运算简单得多，所以分数与百分数之间的转化在实际问题中的运用非常广泛。
三、小数与百分数之间的转换
小数和分数是可以互相转换的，所以小数与百分数的转换也是一种特殊的分数与百分数的转换。在小学百分数的题目解答中，常常会列举一些携带着百分数的算式，在其进行换算的过程当中，经常会有学生由于对百分数定义的不了解或者是刚刚接触百分数，运算的方法生疏而导致运算的错误，所以教师在进行百分数应用题解答讲解的过程中，可以教会学生将其中整数与百分数的运算转化为整数与小数的运算。
例如，韩庄村去年人均收入为8970元，今年的人均收入比去年提高了15%，问今年韩庄村的人均收入是多少？
根据对应用题中单位“1”方法的理解，今年韩庄村的人均收入为8970×（1+15%），而学生在列出这个算式之后，面临的是解答的问题，将这个算式进行下一步运算则是8970×115%，而对这种比较大的百分数与整数之间的转换，仅仅是靠分母与整数之间的互相转换是不能轻易得出结果的，所以最后还是要做乘法的运算，并且建议让学生用计算器进行计算，而计算器中的百分数单位虽然可以呈现，但是也仅仅是在结果上呈现，比如计算器中得到的数字是0.2，按下百分数键“%”则会显示20%，但是在运算的过程中却无法呈现，所以在对于8970×115%的运算中还是建议学生将其转化为8970×1.15的方式进行运算，这种转化则需要学生对百分数与小数的转换非常的熟练。
四、结语
小学数学百分数贯穿小学与初中，对于培养小学生的思维能力与实践能力有着很大的启发作用，既可以让学生学会解题方法与解题技巧，又可以让学生更好地明白其中的道理，所以，小学教师一定要深入研究小学数学的教学内容，在教学实践的基础上不断，探索教学方法与教学技巧，在提高小学生学习兴趣的同时让学生对数学百分数应用题熟记于心。
参考文献：
[1] 梁光金.建立概念，把握应用，增强辨识度――百分数教学探究[J].新课程导学，2014，（17）：71.
[2] 王东华.联系生活突出主体理解数学――“百分数的意义”教学设计与评析[J].小学教学参考，2013，（32）：21-22.
分数乘整数教学设计范文4
关键词： 数学思想 学习难点 化归 数形结合 归纳
小学低年级时，学生数学成绩一般都比较好，可到了中高年级，两极分化现象就出现了，其主要原因是随着学习的内容增多，难度加深，一部分学生因为没能及时消化学习的内容，不懂的问题越积越多，成绩越来越差，对学习数学越来越没兴趣。于是，学困生便逐渐增多。教师在课堂教学中通过渗透数学思想方法，化繁为简，化难为易，将抽象、深奥的数学变得浅显易懂，让学生听得懂。弄得明白，学生就会觉得数学不是那么的难，就能提高学习数学的兴趣。
一、运用化归，去繁就简
在教学《倒数的认识》时，一位教师先让学生找一找、说一说，看哪两个数的乘积是1，再相机把这些乘积是1的两个数分成“分数相乘”、“整数和分数相乘”、“小数（带分数）和其他数相乘”三类，提出倒数的意义。接着教师引导学生总结出“分数倒数的求法”、“整数倒数的求法”、“小数或带分数倒数的求法”三种方法。这种分门别类地总结出三类数倒数求法的教学设计看起来条理清楚，但这种割离成三种情况的方法，无疑会增加学生记忆的负担。其实教师可以借助数学的化归思想，改成只讲解分数倒数的求法，然后求的倒数，接着把改写成1.5和1分别求它的倒数，学生发现1.5、1就是，它们的倒数还是，最后引导学生总结出：求一个数（整数、小数、带分数）的倒数，可以先把这些数转化成分数，然后再求这个分数的倒数。这样就把三类问题，划归为一类问题，既能缩减教学的内容，又能降低学生记忆的难度。
以上这种教学设计就是基于数学上的化归思想。所谓化归，就是转化和归结，在解决数学问题时，将待解决的问题甲通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙。然后通过乙问题的解答返回去求得原问题甲的解答。这种思想方法在小学数学教学中经常用到，如三角形、平行四边形、圆等面积公式的推导，再如计算0.125×0.25，可转化为×等。
化归思想的基本原理有两个：一是熟悉化，即将待解决的陌生问题化归一个比较熟悉的问题；二是简单化，即将一个复杂的问题划归为比较简单的问题。在小学数学教学中，渗透化归思想帮助学生将新知识纳入已有知识体系，不仅能起到巩固旧知识，促进理解掌握新知识的作用，而且有利于降低学习的难度。这对学生自信心的形成与巩固，提高解决问题的策略水平有着深远的影响。
二、数形结合，化难为易
小学生的思维处在从直观形象思维向抽象逻辑思维发展过程中，在教学过程中，渗透数形结合思想，借助实物、图形来学习抽象的数学概念，不仅有助于学生理解掌握，而且有助于学生思维的发展。如在教学体积单位的进率“1立方分米=1000立方厘米”时。我先让学生猜一猜：1立方分米是多少立方厘米？许多学生猜是“100”。这时教师出示了两个棱长分别是1分米和10厘米的正方体，让学生分别计算出两个正方体的体积，然后比较这两个正方体棱长相等，体积一样大，得出1立方分米=1000立方厘米。再让学生借助教具实际数一数：一排是10个，10排是一层，10层就是10×10×10=1000个，进一步验证了1立方分米就是1000立方厘米。在此基础上教师让学生借助想象和推理，独立探究1立方米=（?摇?摇?摇?摇）立方分米。
《数学课程标准》提出：“数学教学不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思维过程。”教师在教学体积单位的换算时，借助对教具的观察、比较和计算，把数与形结合起来，让学生经历从猜想到计算，再实际数一数进行验证的过程，并利用所获得的成功经验，通过抽象的思维去探究新的数学知识，图、形、物伴随着思维，形表其外，思维其里，使得学生获取知识的过程有趣而丰满，思维既有深度又有广度。这不仅利于学生理解和记忆所学概念，而且利于学生思维力的提高。
数形结合的思想，除能帮助学生正确、清晰、完整地掌握数学概念外，还能直观形象地揭示数量之间的关系。如在数学长方体表面积的实际应用时，一些学生缺乏空间想象能力，弄不清计算哪些面，这些面分别怎样求。刚开始训练时，教师可让学生画出长方体立体图，标出相应的长、宽、高的数据。学生对照长方体立体图，结合题意，弄清求哪几个面，这几个面的长和宽分别是多少。这种对数与形的两种形式同时进行的表述，沟通数学知识之间的内在联系，降低了学习的难度，也利于学生空间想象能力的提高。
三、渗透归纳，由表及里
数学的教学不仅要让学生获得一定的数学知识，而且要教会学生透过事物的表象从数学的角度发现问题，并在此过程中提高分析、推理和概括的能力。如教学六上数学《表面积的变化》一课时，某教师出示2个小正方体拼成一个长方体，观察拼成长方体后有几条缝隙？减少了几个面？3个、4个、5个……n个小正方体拼成长方体，表面积又怎样变化呢？观察讨论中教师相机形成板书（如上图）。引导学生对照板书从个别的情况，归纳出正方体拼成一排组成长方体时，表面积的变化规律。再如教学分数的基本性质时，先让学生把三张同样大的长方形纸条，平均分成8份，取其中的4份；平均分成4份，取其中的2份；平均分成2份，取其中的1份，然后分别用分数表示取的份数，借助纸条直观比较这些分数的大小，得到==，再通过分析比较各组分数的分子、分母的变化情况，概括出分数的基本性质。
这种从特殊到一般的思维方式叫归纳思想。运用归纳思想，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，观察这些个别情况之间的内在联系，然后再归纳出一般的规律和性质，从而提高学生的概括、合情推理的能力。小学数学中除一些性质用到归纳思想，运算律教学、数量关系教学、图形变化规律等教学，归纳思想的运用也渗透其中。
分数乘整数教学设计范文5
人教版义务教育课程标准实验教科书新课标《数学》七年级上册第一章第五节第一课时.
课型：新授课.
教学目标：
1.使学生理解乘方、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则；
2.学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，探究有理数乘方的符号法则，使学生能够正确进行有理数的乘方运算；
3.在学习过程中增强学生的观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想.建立团队意识，增强拼搏精神.
教学重点：正确理解乘方、底数、指数的概念，掌握有理数乘方的符号规律.
教学难点：有理数乘方运算的符号法则.
教学准备：导学案和多媒体.
【激情时刻】
师：有一个名人说过：聪明的人都喜欢学数学，你们喜欢学数学吗？
生：喜欢！
师：好，你们知道今年8月份在伦敦有件大事是什么？
生：奥运会！
师：就是聪明，我们一起来回忆一下奥运会的精彩瞬间.
（播放视频：中国奥运健儿的精彩演播片段.）
师：我们的中国体育健儿优不优秀？棒不棒？
生：优秀！棒！
师：我们也能这么优秀，让我们从今天做起，从这节课做起，加油！
师：大家来看看这个问题.
2012年伦敦奥运会我国代表团获得38块金牌，位列奖牌榜第二名，小明知道这个消息后，要通知其他网友， 小明先同时通知5名同学，这5名同学再分别同时通知（不重复的）5名同学，以此类推，每人再同时通知5个人.如果每同时通知5人共需1分钟，第10分钟里又通知到多少名同学？请列出算式.
师：谁能说说第一分钟通知了多少人呢？
生1：5人.
师：第二分钟里通知到多少人？列式说明.
生2：5×5.
师：第三分钟里呢？
生3：5×5×5.
师：第十分钟里呢？
生4：5×5×5×5×5×5×5×5×5×5，共十个5相乘.
师：我们生活中还会遇到很多这样相同因数相乘的式子，有可能是两个相同因数相乘，有可能是三个，有可能是四个，有可能是五个，还可能是更多更多，这么说是不是太长了？
生：（齐）是的.
师：能不能有简洁的表达方式呢？
生：（齐）有.
师：这节课学习的内容是一种新的运算，叫有理数的乘方，大家看学习目标.
（板书课题：有理数的乘方.多媒体展示学习目标.）
【评析】教者利用学生非常熟悉的伦敦奥运会引入，巧设引题，将学生思维迅速集中.使学生在列算式中感受到障碍，营造和谐主动探索的环境.同时进行爱国主义教育，进而引出课题——有理数的乘方.
【摩拳擦掌】
师：这是一个自主学习的环节，大家请看学案，完成这一环节思考、类比、猜想.
（学生独立完成学案中的3个小问题.问题详见教学设计.学生完成后，口答自己所得的答案.掌声鼓励回答出色的同学.师引导强调底数是负数和分数的乘方，要把负数和分数加上括号.）
【评析】此环节在小学原有的认识上递推出用乘方的形式表示出多个相同因数相乘的式子，体现出知识的延伸.并培养学生通过类比的数学思想获得新知的方法.
（见教学设计中“摩拳擦掌”第3题猜想.）
师：在an这个表达式中a叫做什么，n叫做什么，我们数学家给它起了一个好听的名字，请同学们把书翻到41页，看一下定义，把关键的地方记一下，一会儿我要考考你们.
（学生独立看书学习.）
【评析】初步认识有理数乘方；采用小台阶铺设，使较困难的问题在教师的引导下迎刃而解.设计环环相扣的三个问题，引导学生通过思考、类比、猜想，从而定义有理数的乘方.
师：现在独立完成学案上的定义，自行完成.
（详见教学设计中“摩拳擦掌”第4题定义.对有理数乘方的概念进行补充和规范.学生完成后口答，师板书公式定义并强调各部分名称.）
【评析】本环节突出体现了“先学后教”这一理念.教者让学生经历观察、思考、类比、猜想、总结等数学活动.也通过让学生看书这一要求，让学生自学新知.将学习的时间与学习的主动权交还给学生.
【沉着冷静 】
1.例题详见教学设计.
（学生集体口答答案.回答整齐准确.）
2. 例题详见教学设计.
（此题采取学生先独立完成，后小组交流答案.充分交流后，小组学生代表上台板演展示，每人只许写一道题的答案.对有争议的问题先让板演者自评，而后再采取学生他评的方式更正或是补充.得出正确的答案.）
【评析】学生初步应用概念解题，往往会出现这样那样的错误，当学生出现错误时，教者没有急于给学生纠正，而在此时留有一些“空白”，引导学生进行审题，冷静三思，有意识地让学生在冷静的气氛中自己去发现，去比较，去澄清，纠正错误，找到正确方法.
【来点儿机智】
师：完成第四个环节，会算的开始算，不会算的先阅读教材42页例1，按例题格式书写解题步骤，完成计算.（例题详见教学设计.）
【评析】教者再一次让学生自主学习.让学生通过阅读，将自己遇到的疑问在课堂中提出，为下一步课堂讨论提供有价值的数学问题.
师：我们做了这么多题，其中有什么规律吗，我们小组内找一找有没有.
学生小组讨论：
乘方运算的符号有什么规律？底数是0的乘方结果有什么特点？
总结：（1） 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂 数；
（2） 正数的奇次幂偶次幂均为 数；
（3）0的任何正整数次幂得 .
师：我们发现有什么规律吗？
生：我们小组发现负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的奇次幂偶次幂均为正数； 0的任何正整数次幂得0.
【评析】归纳总结乘方运算的符号规律是本课难点，此处教师让学生进行合作交流；引导学生小组讨论，合作学习，为学生创设了更多交往和自我表现的机会，发挥团队合作精神，使学生在与他人合作和交流过程中，能较好理解他人的思考方法和结论.使本课难点的解决水到渠成.同时将课题的学习气氛带入一个.也再一次体现了“先学后教”这一理念.
反馈：（口答，例题详见教学设计.）
师：我要考考大家的逆向思维，看第3小题（例题详见教学设计），口答.
（学生口答自己所得的答案.16=（ ）（ ）学生分别得出不同的答案.）
【评析】渗透代数思想、分类思想，如a4；又培养学生的逆向思维和发散思维，例如8=（ ）3 这道题.这样设计为后续学习开方打下坚实的基础.
【火眼金睛】
我来了，你认识我吗？不擦亮眼睛，我可会哭呦！
说出下列式子的意义（例题详见教学设计）.
（学生先独立思考意义并计算完成，再小组合作交流，然后口答汇报.学生争先恐后地回答题目.）
【评析】执教者采用由易到难的四道小题，层层递进地巩固本节课重点，突破难点.为了准确理解区分an和-an让学生通过小组合作，在小组中充分说、交流、互相纠错，既节省了时间又充分体现了学生的自主学习能力，使课堂进入了又一个.又一次体现了“学生能说的老师不说”这一理念.
【归纳总结】
（学生分别对这部分内容进行回答及说感受.）
【评析】让学生把课堂教学中所获得的知识、情感与技能都尽快转化为学生的素质；学会总结知识，明确学习要点，使所学知识系统化，初步形成评价与反思的意识.
师：学完本课后，你有什么问题想问吗？
生1：指数可不可能是负指数呢？
师：（反问其他学生）可不可能是负指数呢？
生2：不可能.
师：这位同学我认为已经具备了牛顿的素质，她有数学的创造性.很好.那么指数可不可能是负数，可不可能是分数，是小数呢？还可不可能是0呢？今后我们都会遇到.
【评析】此处鼓励学生在掌握所学的知识后敢于想到，善于想到，鼓励学生提出问题，培养学生的创新意识，体现了学习的创造性，又一次体现了学生是课堂的主人.
【夜谭乘方】
（例题详见教学设计，多媒体展示，一生读题.）
师：你们猜一猜谁得的钱多呢？
生：阿凡提.
师：哦，那是我们对阿凡提的信任.谁来猜一猜阿凡提能得多少钱？现在我们来算一算谁得的多.（学生好奇，争先抢答.）
生：73万角.
师：我们都是实干家，现在来算一算.
（学生算完后，教师多媒体展示答案.学生们惊讶于两数的差别，阿凡提真的比巴衣老爷得到的钱多呢.）
师：阿凡提为什么这么聪明呢？
生：因为他数学学得好.
师：对，我们也能学得很好，在此我送给大家乘方精神：
（多媒体展示，教师有感情地朗读.）
乘方精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.
【评析】这个问题很有趣，激发了所有学生的好奇心，通过计算展示明显感受到学生数感的提升，及对乘方的重新认识.并从中引申出做人的道理.
【课后作业】
（例题详见教学设计.）
分数乘整数教学设计范文6
一、遵循规律，设计问题
问题是讨论的前提，问题的价值决定着讨论的意义，并非所有的问题都需要讨论。备课中，教师应该针对本节课重点、难点，预测学生会在哪些地方出现问题，这些地方可能就是学生讨论的重点。然后精心设计这些有价值的问题，并把详细的讨论环节纳入教学设计之中。例如教学“分数除以整数”，这是分数除法教学中的第一课时，为了便于学生的学和教师的教，教材给我们提供了一幅4/5升果汁的直观图，根据直观图可以直接得到两种计算的方法：一种是根据图可以直接得到，把4/5升果汁平均分给2个人也就是把4个1/5升平均分给2个人，每个人分得2个1/5升，也就是2/5升;另一种是根据乘除法之间的联系将除法转换为乘法计算。因为把4/5升果汁平均分给2个人也就是求4/5升果汁的1/2是多少？到底哪一种方法好？教师此时可不急于下结论，接着把题目改为平均分给4个人、3个人，要求每位学生分别用两种方法进行计算。在学生发生认知冲突时，教师组织讨论，使学生知道第一种方法是有条件的（分子要是整数的倍数），第二种方法是普遍可行的，从而确定在今后的实际计算中要采用第二种，也就是分数除以整数可以转化为分数乘以整数的倒数。当然，问题的设计不仅要考虑它的价值，还有考虑问题的难度。问题的难度值要符合学生的认知水平，符合学生最近发展区的要求，即教师选择的讨论题难易度要高于全班的平均水平。如果太低，讨论就失去了意义;如果难度太高，就超过了学生实际水平，讨论既无结果可言，又浪费了宝贵的教学时间。
二、选准契机，及时引导
教师除了在备课时有目的地设计课堂讨论外，还要根据课时的实际情况，准确把握课堂讨论的契机。当学生思维不顺畅时，教师要灵活机动、随机应变，设计思维“陷阱”，让学生产生疑问，及时组织学生讨论，这样学生的讨论会很激烈，效果也会很好。如教学“整数除以分数”时，4除以1/2是不用4除以1做分子，分母不变的方法来计算呢？我的话刚说完，就有几个学生肯定地说是，当我问你是怎么想的呢？想好了把你的想法在小组内讨论一下，一下子就把同学们的情绪调动起来了，讨论也活跃起来了。通过讨论不仅让学生明白了两种计算方法的联系和区别，同时也使课堂教学中的情感目标在润物细无声中实现了。
三、联系实际，增强合作
数学源于生活，生活中充满着数学。教师在日常教学中要注重把数学问题与实际生活联系起来，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，使学生感到学习数学并不是枯燥的，而是必要的，从而激发他们要学好数学的愿望。例如教学“两步计算解决实际问题”时，我把原来的问题改为“老师周末在时代超市二楼的服装区买了一身衣服，裤子55元，上衣的价格是它的4倍，你能算出老师买一件上衣比一条裤子贵多少元吗？”问题一出，学生很兴奋，跃跃欲试。然后我相机让学生分组讨论解题方法并汇报交流：
解法一：55×4=220（元），220-55=165（元）。
解法二：4-1=3，55×3=165（元）。
学生在讨论这部分内容时较为热烈，参与度很高！对于第一种方法很多同学都能想到，第二种方法是个难点，我就有意加强了师生和生生之间的有效互动，最后集体汇报时很多学生总结的很好。
四、抓住问题，完善教学
学生在解决问题的过程中，形成学习质量差异的原因往往只是在思考过程中的一个或几个环节存在的障碍，这些问题往往是教师没有预设到的，抓住这些问题，通过讨论，给学生机会来表达自己的想法，能使教师很容易抓住这些平时常被忽视的“盲点”，用理性的分析去揭示学生的“错误”以及产生“错误”的原因，真正了解学生不理解的关键在哪里，学生思维活动的障碍明确了，思维的瓶颈就很容易被打破，从而也就提高了课堂教学的有效性。
五、提供时间和空间，拓宽深度
时间是发展才能的广阔天地，讨论式教学必须给学生提供充分的时间和空间。没有一定的时间和空间作保障，讨论也将流于形式。《数学课程标准》也明确指出，要创造一个有利于学生主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的时间和空间，让学生在充分的交流中充分展示自我，在探索中对已有的认识得到畅所欲言。
