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初一数学习题范文1
关键词：数学课题；学习开发
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-277-02
“课题学习”是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）中最富特色的全新内容，它反映了数学课程与教学改革的要求，也为学生提供了进行实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。《课标》指出：“教材编写者、学校管理者、教师和有关人员应因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种资源。”[1] 《普通高中数学课程标准（实验）》中也设置了“数学探究”“数学建模”“数学文化”等新的学习活动，并指出“应把这些活动恰当地穿插安排在有关的教学内容中，并注意提供相关的推荐课题，背景材料和示范案例，帮助学生设计自己的学习活动，完成课题作业或专题总结报告。” [2]如何开发和利用“数学课题学习”的课程资源，是摆在数学教师面前的新任务。下面结合自己的教学实践，对如何开发“数学课题学习”的资源提出以下观点。
一、数学课题学习选题的原则
数学具有广泛的应用性，数学课题学习的课程资源相当丰富。在如此浩瀚的学习素材中，选择什么样的课题，并没有统一的标准，但应以学生为基本出发点，以促进学生在数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展为目标。选择的课题应遵循以下基本原则：
1、课题应能引起学生的兴趣和解决问题的强烈愿望；2、课题应密切联系学生的现实，具有可实践性的特点；3、课题应具有一定的新颖性，对学生来说是一个新的问题情境；4、课题应具有一定的探索性和研究性，能让学生经历一个实践、探索和研究的历程；5、课题应具有一定的综合性，能促使学生综合运用所学的知识、方法、经验、思维方式等解决问题，启发学生进行多种思考及创造；6、课题应具有一定的弹性和开放性，以使所有的学生都能参与，并且不同的学生在解决问题的活动中能展示不同的个性和水平；7、课题应具有较为宽泛的数学背景，具有进行连续学习、探讨的可能性，促进学生能从中提出需要进一步研究的问题。
二、数学课题学习选题的途径
一般地，我们可从以下几方面来选取数学课题学习的课题。
1、从数学史料中选取课题。英国科学史家丹皮尔（W.C.Dampier）曾经说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了”。《课标》也指出：“在课外活动小组中，教师还可以向学生提供一些阅读材料，内容可以包括数学在生活中的应用、趣味数学、数学史和数学家的故事、扩展性知识等，用来拓宽学生的学习领域，激发学生学习数学的兴趣。”数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。无理数的发现、微积分和非欧几何的创立、费马大定理的证明等，这样的例子在数学史上不胜枚举，它们可以帮助人们了解数学创造的真实过程，而这种过程在通常的教科书中是以定理到定理的形式被包装起来的，对这种创造过程的了解则可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取教训，获得鼓舞和增强信心。如可以作为数学课题学习的数学史料有：（1）正负数和无理数的历史；（2）一些重要符号的起源与演变；（3）《九章算术》中的数学（方程术、加减消元法、正负数）；（4）函数概念的起源、发展与演变；（5）欧几里得与《几何原本》，演绎逻辑系统，第五公设问题，尺规作图与几何三大难题，公理化思想对近代科学的深远影响；（6）毕达哥拉斯多边形数，从勾股定理到勾股数，不可公度问题；（7）机器证明的有关内容及我国数学家的突出贡献；（8）圆周率 的历史，古希腊及中国古代的割圆术、黄金分割、哥尼斯堡七桥问题；（9）近代数学两巨星――欧拉与高斯；（10）微积分的产生――划时代的成就等。
2、从日常生活中选取课题。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。随着信息时代的到来，几乎每个部门的工作人员都需要懂得计算机操作过程，现在大多数职业都要求从业人员具有分析能力而不单纯是机械的操作能力。市场经济需要人们掌握更多的数学知识，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇被频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到。各种统计图表、数学符号向各行各业普通老百姓传递着大量信息，以准确、简明、抽象著称的数学语言正越来越多地进入人们的日常生活。生活中数学应用的课题俯拾皆是，事实上，只要我们处处留心，就可以挖掘出许多可以作为数学课题学习的课题。如：（1）银行存款利息和利税的调查；（2）有关房子粉刷的预算；（3）无盖盒子的最大容积问题；（4）中国体育彩票中的数学问题；（5）寻找人的情绪变化规律；（6）衣服的价格、质地、品牌影响消费者观念的程度；（7）出租车最优化运营方案的研究；（8）商品甩卖打折中的数学问题；（9）通讯网络收费调查统计；（10）购房贷款决策问题等。
3、从社会现象中选取课题。数学从它萌芽之日起，就表现出解决因人类实际需要而提出的各种问题的功效，商业、航海、历法计算、桥梁、寺庙、宫殿的建造、武器与工事的设计等等，数学往往能对所有这些问题作出令人满意的解决。事实上，数学对整个社会发展的影响不仅仅局限在科技和经济等领域中，数学在现代社会生产、生活的各个方面中的应用越来越广泛，它已渗透到人们的日常生活和工作中。同时，数学在社会科学中的应用越来越深入，越来越广泛，经济学、管理学、环境学，比比皆是。选取其中典型的，符合要求的问题作为数学学习课题，既有利于培养学生的数学应用意识和应用能力（包括数学建模意识与能力），又有利于培养学生的社会责任感。如与社会现象有关的课题有：①对当地近年来人口增长的情况调查（预测今后人口数量，给政府提出几点建议）；②调查某种商品的销量与利润的关系，并决策如何使其获利最大；③环境规划与数学；④投资人寿保险和投资银行的分析比较；⑤气象学中的数学问题（温度、空气污染指数、臭氧层的变化）；⑥研究某种传染病的数学模型；⑦城镇或农村饮食构成及优化设计；⑧水库的储水量如何计算；⑨统计月降水量；⑩证券投资中的数学等。
4、从数学问题中选取课题。数学的发展与社会的进步有着密切的联系，这种联系是双向的，即一方面，数学的发展依赖于社会环境，受着社会经济、政治和文化等诸多因素的影响；另一方面，数学的发展又反过来对人类社会的进步起推动作用，包括对人类物质文明和精神文明两大方面的影响。20世纪以来的数学呈现出指数式的飞速发展。随着经典数学的繁荣和统一，产生了许多新的应用数学方法，特别是计算机的出现及其与数学的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面都得到了空前的拓展。数学的空前发展以及对社会的突出作用都对义务教育阶段的数学教育产生了重要的影响，最直接的一个结论就是数学教育要重视应用意识和应用能力的培养。不少数学家呼吁要“重视数学应用，还数学以本来面貌”，数学是“生活的需要，是最后制胜的法宝”。如从数学问题中选取的课题有：①多面体欧拉定理的发现；②统计与概率在密码学等方面的应用；③编程中的优化算法问题；④余弦定理在日常生活中的应用；⑤测量某大厦的高度；⑥数学中的最优化问题；⑦线性规划；⑧斐波那契数列研究（从兔子的繁殖等实
际问题建立递推数列问题）；⑨函数 （a、b为待定常数）的性质研究（可利用几何画板结合研究）；⑩研究等和数列与等积数列（其定义与等差、等比数列类似）的通项与性质等。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿） [M].北京：北京师范大学出版社，2001.100-102.
[2] 数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准（实验）解读[M].南京：江苏教育出版社，2004.456.
[3] 李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社，2002.2-5.
[4] 刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.54-60.
初一数学习题范文2
1、备课中要体现和保障学生的主体地位
以学生为主体，突出学生的主体意识，充分发挥学生的主体作用。学生应是教学活动中心，教师、教材、一切教学手段，都应为学生的“学”服务，使学生从被动学习转为主动参与。
数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣，一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担。孔子说：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者，”要让学生愉快有效地学习数学，关键在于激发学生的学习兴趣，让学生学有动力。
数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多，比如：抓住导入环节设下悬念，能唤起学生的好奇心。
在学习“三角形三边关系”时，教师提出如下问题：“三根木棒能组成一个三角形吗？”大多数学生回答是肯定的。这时，教师拿出三根木棒进行演示，当学生看到居然不能组成一个三角形时，感到很疑惑。这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段时，与另两根组成了一个三角形。然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形。这样的教法既能促使学生探索，又能将思维引向深入，从而激发了学生学习数学的兴趣。
2、加强学法指导，让学生有“法”可依
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导他们“会学”。
在数学教学中教师要努力做到以下四点：
第一、教学生“读一读”。开始可以为学生编好阅读提纲，并指导学生掌握预习的方法，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。如学习“圆周角和圆心角的关系”一节时，可布置以下二个问题让学生预习：①圆周角和圆心角是怎样定义的？②圆周角定理的证明为什么要分三种情况进行。
第二、带动学生“做一做”。让学生在动手操作、实验中得出结论，锻炼学生的思维和动手能力。
第三、引导学生“想一想”，养成解题后反思的习惯。
反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。适时地组织诱导学生展开想象，题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。 第四、引导学生学会“复习”。俗话说：“温故而知新”，这就是说，对我们以前学过的知识和技能要经常复习。复习有多种，根据复习的时间和内容，可以把复习分为两种：一种叫课后复习，即每次上课后的复习，一般在当天进行；另一种叫系统复习，是在较长时间后，集中一段时间对整体性的内容进行系统复习，包括单元复习、阶段复习、考前复习等，教师要多向学生介绍复习方法的技巧。
3、发展学习能力，让学生在数学教学中学有创见，我们不但要让学生学会学习，更要发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。
首先，要注意培养学生发现问题和提出问题的能力。教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维的规律，提出恰当的富于启发性的问题去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
其次，要引导学生广开思路，重视发散思维，教师要精选一些典型问题，鼓励学生标新立异、大胆猜想、探索，培养学生的创新意识。例如，已知：在ABC作中，D在AB上，过D作一条直线DE交AC于E，使新作的ADE与原三角形相似，这样的直线可以作多少条？这种类型的试题是给定结论来反探求结论的条件，而满足的条件并不唯一，这类题常以基础知识为背景巧妙设计而成，考察学生基础知识的掌握程度和归纳能力。
3、注重因人施教，让学生有个性
教学本身就存在着教师的教和学生的学，两方面的个性差异，其中提高学生学习的主动性是一个重要方面。
初一数学习题范文3
【关键词】初中数学 数学学习 学习兴趣
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.02.129
传统教学中老师在课堂教学中占有绝对的支配地位，学生对知识的接受是被动的，因此，学生的学习压力比较大，而学习效率并不高。近年来，新课改纠正了传统教学中的不科学教学理念，对课堂教学中师生之间的关系进行了重新定位，使学生处于课堂教学中的主体地位，教师对学生的学习起到指导作用。新时期为了提高学生的学习效率与学习质量，要求通过培养学生的学习兴趣对学生进行快乐教学，使学生在快乐中学习，在快乐中进步。培养学生的学习兴趣虽然能够有效提高学生的学习激情，但是却不是一件易事，需要老师在教学中综合运用多种教学策略，以极大的教学热情去提高学生的学习兴趣。笔者在文中就如何有效提高初中学生的数学学习兴趣展开论述。
一、轻松愉悦的课堂教学环境是培养学生学习兴趣的环境基础
学生的学习兴趣实际上就是学生对学习的热爱。对于初中生而言，有效培养其学习兴趣并非一件易事，尤其是培养学生的数学学习兴趣，更需要老师不断努力与付出。数学学习较于其他学科，既没有有趣的实验，又没有丰富多彩的课外活动，又加之数学知识比较单调抽象，因此，很多学生都对数学学习兴趣不浓厚。老师想要有效培养学生的数学学习兴趣，就要从为学生营造轻松愉悦的课堂教学环境出发，使学生在轻松愉悦的环境中改变对数学的观点。营造轻松愉悦的课堂教学环境需要老师和学生共同努力，其中老师发挥关键性的作用。老师可以从以下几个方面使初中数学课堂教学变得更加活跃。
（1）老师的教学用语既要大方得体又不失幽默。老师既肩负着教书育人的重任，同时又是学生学习的榜样，老师的言行举止都会对学生产生很大影响，因此，在实际课堂教学中老师要注重言行举止的大方得体。同时，为了有效活跃课堂教学气氛，老师在教学语言大方得体的前提下还要诙谐幽默。老师诙谐幽默的教学语言往往更能吸引学生的注意力，给学生的学习带来无尽乐趣。老师幽默的数学教学用语拉近了学生与老师之间的距离，使学生的身心都处于放松状态，学生的思维变得更加活跃，提高了学生的学习效率。轻松愉悦的课堂教学环境，高效的学习使学生在学习中获得极大的成就感，学生的学习兴趣变得更加浓厚。
（2）尊重学生在课堂教学中的主体地位。营造轻松愉悦的课堂教学气氛，很重要的一点就是要尊重学生在课堂教学中的主体地位。初中生处于身心发育的关键时期，具有很强的自尊心，学生渴望得到尊重，更渴望来自老师的尊重与肯定，因此，在课堂教学中，老师要尊重学生，要认识到尊重学生在课堂教学中主体地位的重要性。学生得到了老师的肯定，产生了强大的学习动力，对数学学习的兴趣也更加浓厚。
二、为学生创造更多的成功体验
古人有云：“学习如逆水行舟，不进则退”。然而，如何有效促进学生在数学学习过程中勇往直前呢？兴趣能够促进学生克服学习中遇到的困难，促进学生获得更大的进步，然而有效培养学生的数学学习兴趣首先要为学生创造必要的成功体验，使学生获得数学学习过程中的成就感，为学生进行数学学习创造强大的动力。使学生获得学习过程中的成就感，既需要学生自己努力学习，不断取得进步，也需要老师能够为学生制造必要的成功机会。那么老师该如何有效地为学生制造成功的机会呢？
每个学生都有不同的数学基础，因此，为了给每个学生都创造成功的体验，老师就要对学生提出不同的学习要求。众所周知，在课堂提问过程中，如果学生能够有效回答问题，会得到其他学生的认可与赞赏，回答问题的学生能得到极大的满足感与成就感，为了使每个学生都获得正确回答问题的机会，老师可以采用如下措施。例如：对于比较简单的问题，老师可以让数学基础一般的学生回答，而对于比较难回答的数学问题，可以让数学基础比较好的学生回答，这样，不管处于哪一数学基础的学生，都能得到回答问题的机会，得到锻炼并且通过回答问题获得成功的体验。老师也可以通过有效的阶段测试等方式帮助学生创造数学学习成功的体验，提高学生的数学学习信心，逐步培养学生的数学学习兴趣。
三、通过培养学生的创造性思维来提高学生的数学学习兴趣
数学既需要学生具有一定的思维能力，也是培养学生思维能力的有效方法，因此，应该通过有效培养学生的思维能力来培养学生的数学学习兴趣。有的人认为思维过程是一个艰难的过程，实际上，如果能够正确看待思维过程，在思维与探索过程中能够获得极大的乐趣。较于其他学科，数学对学生的思维能力提出了更大挑战，数学不具有直观性，尤其是初中数学，需要学生在综合运用数学知识的情况下，经过学生必要的思维才能使问题得到有效解决。
数学学习过程中对学生思维能力要求的提高往往使学生感觉数学学习很困难，这就要求老师在课堂教学中逐步对学生进行引导，使学生逐渐学会思维，愿意思维，并逐步对数学思考产生浓厚兴趣。学生思维能力的提升，既能够使学生对数学学习的兴趣越来越浓厚，也能够有效培养学生的创新能力，促进学生的全面发展，使学生通过数学学习收获更多。
四、将数学教学与实际生活有效结合起来
初一数学习题范文4
1. 下列各组量中，互为相反意义的量是( )
A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米
C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”
2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )
A 元 B 元 C 元 D 元
3. 下列计算中，错误的是( )。
A、 B、 C、 D、
4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是( )
A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位
C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分
5.下列说法中正确的是 ( )
A. 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数
二、填空题：(每题5分，共25分)
6. 若0
7.若 那么2a
8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ，
则 间的距离是 .(用含 的式子表示)
9. 如果 且x2=4，y2 =9，那么x+y=
10、正整数按下图的规律排列.请写出第6行，第5列的数字 .
三、解答题：每题6分，共24分
11.① (-5)×6+(-125) ÷(-5) ② 312 +(-12 )-(-13 )+223
③(23 -14 -38 +524 )×48 ④-18÷ (-3)2+5×(-12 )3-(-15) ÷5
四、解答题：
12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.
(1)正数集合：{ …｝;
(2)负数集合：{ …｝;
(3)整数集合：{ …｝;
(4)分数集合：{ …｝
13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，求此处的高度是多少千米?
14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面.
(1)若1表示的点与-1表示的点重合，则- 2表示的点与数 表示的点重合;
(2)若-1表示的点与3表示的点重合，则
5表示的点与数 表示的点重合;
15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10.
(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少?
(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?
(3)10名同学的平均成绩是多少?
参考答案
1.B 2.C 3.D 4.C 5.C
6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.32
11①-5 ②6 ③12 ④
12① ②
③ ④
13.10千米
14. ①2 ②-3
15.①分：92分;最低分70分.
初一数学习题范文5
一、新授课中的“一题多变”
新授课应从情景导入，以问题为基础，层层展开变式进行拓广，体现发散思维的横向拓广式、纵向深入式、多向联合式的思维展开方式，充分调动和发挥学生的主体性、主动性、独立性和体验性。转变学习方式，提高学生乐于动手、勤于实践的兴趣，培养学生的创新精神，增强学生的实践能力。新授课时让学生掌握知识就一定要讲例题，而讲例题时正是一题多变大展身手的大好时机。
例如：在八年级下册讲到相似三角形时，就可以在例题中改变一些线段的大小和位置，把一个证明相似三角形的问题转化为证明全等三角形的问题，使知识产生纵向迁移。
而在代数中这种变化更能得到完美的体现，尤其是在讲应用题的时候，将题设和未知交换位置是最为常用的一种手段。在行程类问题中有“速度×时间=路程”，知道其中两个条件就能得到第三个，因为这个公式的变形都是成立的。在新授课中，如果能把一个习题进行多次相关变形，使所学发生横向、纵向迁移，这对学生掌握知识有很大的帮助。
新课程改革要求教师要注重对学生动手能力，创新能力，独立思考能力，以及自主学习能力的培养。而一题多变在教学中的应用正好体现了新课改的要求。它不仅要求教师在教的过程中时时注意引导学生去探索，发现内容，而且要求学生在学的过程中主动去观察，发现规律、特征，并且通过发现规律、特征来达到学习知识的目的。而要能够实现“变”就要求学生对知识的横向、纵向的联系充分、熟练地掌握。
二、习题课中的“一题多变”
以习题为例，谈一谈在习题课怎样通过一题多变达到锻炼思维的目的。
例1：如图所示，AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC，求证：DE是O的切线。
分析：本题的证明是很简单的，只要连接OD，DA，有AB是O的直径，DA垂直平分BC，则∠B=∠C，OA=OD。则可以推出∠EDA=∠B，∠ODA=∠OAD，所以ODDE，所以DE是O的切线。
证明了这道习题，我们是否能够变换本题的条件与结论，得出新的习题并证明呢？显然我们可以得到下面两个变式。
变式一：如图所示，AB是O的直径，O过BC的中点D，DE是O的切线，求证：DEAC.
变式二：如图所示，AB是O的直径，O与BC相交于点D，DEAC，DE是O的切线，求证：BD=CD.
这两个变式的证明也非常简单，这里不一一赘述。
初一数学习题范文6
关键词：新课程改革；综合能力；初一数学；解题错误
俗话说：“万丈高楼平地起。”只有根基扎实，高楼才能坚固。学习数学也是一样，只有把基础知识学好，在解题中尽可能地避免错误，才能为以后能力的提高打下好的基础。可对于刚进入初中的初一学生而言，他们在学数学这门课程时，无论是在做作业，或在考试中，常常会出现一些错误，下面就来谈谈初一学生在解数学题时出现错误的原因及解决办法。
一、初一学生解题错误的原因
学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
（1）小学数学的干扰。在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有[a]个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设[m]为第[n]排的座位数，那么[m]是多少？求[a=20]，[n=19]时，[m]的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用[n]表示[m]与求[m]的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少错误。
（2）初中数学前后知识的干扰。随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁a生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。可见对比教学法对学生错误的形成，前后知识的干扰有一定的影响作用。
学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导 致错误的发生。
二、减少初一学生解题错误的方法
由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰。因此，减少初一学生解题错误的方法是预防和排除干扰。为此要抓好课前、课内、课后三个环节。
（1）课前准备要有预见性。预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。
例如，讲解方程[x0.5-0.19-0.4x0.03=1]之前，要预见到本题要用分数的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在引入新课前须准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，预先明了学生容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、降低错误打下基础。
（2）课内讲解要有针对性。在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结。并给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。
