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科学计数法范文1
一、生活中有比100万更大的数吗？
生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子。(学生可能会举出课本上的三个例子，引导创设以下问题情境)
请同学们看下面的问题：
1、我国现在约有14亿人口，每个人每天平均需要的基本粮食（米、面）为0.5千克，算一算每天全国人民需要吨基本粮食？一个月需要吨？一年需要吨？
2、中国国家图书馆藏书大约有2亿册，居世界第5位，如果我们班60名同学每人借阅2本书，那么中国图书馆的藏书大约可供个我们这样的班借阅？
3、我国的陆地国土面积为960平方千米，如果把它换算成平方米，则在96后面应添
个零？如果把它换算成平方厘米，则在96后面应添个零？
从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？
(学生讨论：甲：这些数据都比较大，比100万都大；乙：这些数据读和写都比较困难…..)
(师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数？这就是我们今天要学习的“科学记数法”，板书课题：科学记数法.通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛)
二、探索科学记数法
1、回顾有理数的乘方运算，算一算：
10＝10＝10＝10＝
讨论：10表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
一般地，10的n次幂，在1的后面有个0。
(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)
2、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：
100000＝10000000＝1000000000＝
(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)
我们可以借助10的幂的形式来表示大数。
比如：1300000000＝1.3×10，69600000000＝6.96×10，300000000＝
98000000＝，10100000000＝，61000000＝。
下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。（可以用计算器进行计算）
3、科学记数法：一个大于10的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientificnotation）。
(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在教师的引导下，得出科学记数法的概念。)
三、应用举例，巩固概念
1、强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。
（1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞；
（2）全世界人口约为61亿；
（3）光的速度为300,000,000米/秒；
（4）中国森林面积约为128，630,000公顷；
(5)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。
2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？
3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：
联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10美元。
这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来。
4.把调查北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持北京申奥的北京市民有1299万人，小明与小颖打算把这个数据用科学记数法表示出来，但他们的想法却不一样。
小明认为结果是：0.1299×10人
小颖认为结果是：12.99×10人
你有什么想法呢？
（引导学生积极思考，主动回答，目的是通过该组题目的训练，进一步让学生体会用科学记数法表示大数的必然性）
四.学习小结：
科学计数法范文2
关键词：离散数学；工程型；教学改革
离散数学是计算机科学与技术专业的重要数学基础，其关于对象状态及其变换描述的形式化和离散性特征，为计算系统实现问题求解提供了强有力的基本手段。所以，其基本概念都可以在计算机的各个领域中找到。该课程对培养学生的计算机思维能力有重要意义。笔者结合军校工程型大学的实际教学工作，探讨了工程型计算机科学与技术人才培养中离散数学课程教学中的一些问题。
1课程定位
教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会2009年编制的《高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案》[1]中，将人才培养分为科学型、工程型和应用型3种，计算机专业这3种类型人才的教育将分别关注教育内容中的知识和问题求解方法的不同形态的内容，如图1所示。
根据3种不同类型人才的专业素养与能力要求，以及其他相关专业课程的教学需要，离散数学课程的教学内容和教学要求也具有不同的定位，如表1所示。
科学型人才的培养目标要求学生具有坚实的数学基础，较强的抽象思维、形式化描述、推理和分析能力；工程型人才培养目标要求学生具有坚实的数学基础，能够综合应用相关的理论分析和解决实际问题；应用型工程型人才培养目标要求学生能够熟练运用典型的离散模型，进行系统的建模和集成。
2教材案例
教材建设是教学改革的重要内容之一，是教学组织工作的基础。基于上述理念与原则，作者对《离散数学》[2](高等学校计算机教育规划教材)进行了修订。该教材涵盖集合论、数理逻辑、组合论、图论、抽象代数的基础知识，可满足计算机科学技术工程领域(工程型)高层次人才的需求，用离散结构的理论和方法对实际系统进行描述、分析的基本数学需求。
在这个知识框架中，离散数学课程划分为10个知识单元，分成三个层次。第一层的4个核心知识单元与工程型一样，即集合关系与函数、基本逻辑、图与树、基本计数，分别包含通常离散数学中的集合论、数理逻辑、图论、组合数学的基础部分。第二层的两个推荐知识单元是特殊的图、代数结构，分别包含图论、代数结构中的重要内容，这些知识单元之间相互比较独立。第三层的3个可选知识单元是形式系统、高级计数、初等数论，包含了数理逻辑、组合学和初等数论中的部分内容，这些知识单元之间也是比较独立的。从知识结构上，还需要一个关于证明技术的单元，包含离散数学中经常使用的证明方法，如数学归纳法、逻辑演算、构造性证明、反证法、归约证明等。但在教学安排上，可以将证明技术分散到有关的知识单元中讲授。
对比科学型人才培养目标，该教材包括了集合基数，但缺少一阶逻辑形式系统的一致性、合理性、完备性证明，计算理论(递归函数、原始递归函数、图灵机、图灵可计算函数)等内容。该教材涵盖应用型人才培养目标的全部内容包括集合、关系与函数，基本逻辑，图与树，特殊的图，证明技术，基本计数，代数系统简介，初等数论。
3学习方法
在明确课程定位以及有相应的教材支撑之后，结合实际教学，笔者从以下几个方面对离散数学的教学方法和手段作了探讨。
3.1深刻理解“数学内涵”
一个本质上简单的学科却难于学习。有些困难是表面的，其一是词汇。数学家用一些对普通人很生僻的词来表达从实际事物中抽象出来的概念。如“四边形”和“平行四边形”有一些在其他领域遇不到的特定的精确含义，要研究数学就得学着用。另一个看得见的，但同样是表面的困难是使用符号。我们要解决问题，以某些给定的信息为基础决定一个未知数。设此未知数是某一个长度为尺计的数字。用x去代表这个长度，而在以后就只用符号x而不去说这么长一句话，肯定是有利的。然而使用符号不会产生任何概念上的困难。
人们设想到的第三个困难是抽象性。但是由于基本的抽象或概念是直接来自日常经验的，人们心中很容易保存它们的含义。事实上，数学家不断地诉诸物理对象和物理图像，以便不忘记这些抽象概念的含义。古希腊数学家用小石子代表各类对象，用小石子学会了自然数的基本事实。顺便说一下，“计算”一词，广义地表示任一个算术或代数过程，它的英文Calculus的拉丁语源就是小石子。甚至更高级的数学抽象，如微积分学中所学的导数和积分，说到底离这些初等概念仅一步之隔，甚至微积分的概念也有图像的物理的意义。要学会这些抽象概念，比学习初等概念并不要求更高的智力。
数学的完成形式是一系列概念、一系列程序，例如求解某种类型方程的方法。另外还有一系列事实，例如定理。当然，程序和定理都要通过证明来确认。要想教会人这些数学的元素，最容易的方法莫过于用这些概念、过程、定理与证明的最终的、确定的形式去教学生。但是数学是一门老学科，它的某些重大的成就可以追溯到公元前三千年。过去五千多年里，数学家极大地扩大了这个学科的领域，当他们不断认识了新的客体和现象，当他们不断改进自己的理解，他们也就重塑了这些概念、程序与证明，来把这些成就组合起来。这些订正了的版本有许多就不再清晰易懂了。
此外，数学的分量在增加，最好把它组织起来，使关于同一主题的许多定理有合逻辑的次序。每一门学科的基础是公理，后面就是一串定理，每一个定理都用公理和前面已证的定理来证明。把结果按这样的合于逻辑的次序来安排，这种需要就要迫使数学家找出新的、不甚自然、不甚明白的证明。结果是许多证明都被除去了它们的直观、透明和易于理解的面貌，而被十分人为的证明代替了。
表述上的有效性似乎导致忽视数学的另一个特点，而这个特点对于理解数学却是至关重要的。数学本身是一副骨骼。数学的血肉和生命在于用数学做什么。有意义的数学要为一种目的服务，这种目的用笛卡儿的话来说，就是使人成为大自然的主人和占有者。数学的意义在于数学本身之外，正如好的文学作品的意义在于纸面上文字的堆积之外。要懂得数学，就要知道为什么需要这个结果，它和其他结果关系如何，用它可以做些什么事。
由于学校的目的和义务繁多，有时能够，有时又不能够给数学一种更有启发性的讲法。有志于此的学生必须要走得远一些，寻求一种完全的知识。要对数学有较彻底的理解与领会，就必须去掉那些纤巧的细节，深入到其深层的思想之中；要知道它的目的和用处，知道创造它的人们的动机，以及这些概念和结构的创生背景。
3.2学会创造性思维
创造性的活动，对学生来说则是再创造的活动，是数学的心脏。正是在这种活动中，数学家创造了最高成就，克服了困难，并使数学这门学科取得了最有意义的进展。创造过程不仅在解决已有问题时必不可少。没有新观点、新研究方法和新目标的创造，数学就会反反复复重新组织老的证明，使它们更加严格，在这样的过程中日趋枯竭，丧失生命力。对已经得到的知识，重新排列其步骤，安排其定理的次序来构成一个演绎的组织，这时常需要创意，但从总体上说，这更像是把书本重新排一个次序，而创造的活动，却可以比作写书。数学给人的满足――获得猎物时的兴奋，发现的激动、成就的感觉以及成功时的欢乐――更多更强烈的是在创造性的工作之中，而不是在最后按演绎的模式来重写论证之中。
数学中有许多美的篇章。无疑，数学家从事数学活动也能获得其他创造活动提供的满足感，但是伟大的数学家情愿把数学的美作为一种额外报偿，激励他们奋斗的最深层的动力，则是以数学为媒介，在人类的探索活动中理解宇宙，也理解人类自身在其中的角色，并且探求如何利用自然现象和自然的力量为人类服务。那些作出巨大贡献的数学家们，像阿基米德、牛顿、拉格朗日、拉普拉斯、高斯、哈密尔顿、庞加莱，或者是一流的物理学家，或者在科学史中占据显要地位，决不是偶然的。几乎所有数学的目的和意义并不在于对于一堆符号作一系列的逻辑阐述，而在于这些符号必定告诉我们关于外部世界的一些知识。
4思考与建议
离散数学是计算机科学系所有专业的基础数学课程。一方面是因为其有实用性(应用数学的特征)，另一方面是因为其有本身作为数学基础课的理论的严谨性[3]。所以，学习任何一个专题时，首先要精确严格地掌握好概念和术语，正确理解他们的内涵和外延。因为公理、定理或定律的基石都是概念。只有正确地理解了概念，才能把握定理的实质，熟练地将公理、定理应用于解决问题。完全地、精确地掌握一个概念的好主意，是首先要深刻理解概念的内涵，然后举一些属于和不属于该概念外延的正反两方面的实例。如果对一些似是而非的例子也能辨别的话，应该说这个概念是真正地理解了。对一些重要的概念，能记住一两个实例也很管用。这对牢固掌握一个概念是很有好处的。
读者应养成一种自觉的学习习惯，就是首先要掌握好基本概念和术语，在此基础上，理解每个基本定理的本质，最后，通过学习和借鉴书中提供的例题，独立地完成每一次作业，并且在每次作业完成之后，能自觉地归纳出其中用到的基本解题方法。注意，千万不要在完全理解相关概念和基本定理之前就匆忙去做相应的习题。
学习数学的唯一途径是实践。仅看别人怎么做，是不可能学会弹吉他或投篮的，也不可能仅靠阅读本书或听课就学好离散数学。必须积极主动地思考。在阅读数学书时，应该在手头随时备好笔和纸，以便进行详细的推导和计算。在听数学课前，最好先阅读有关的内容，这样，就可以专注于对内容的理解是否与教授的理解相一致，还可以就一些难点提问。本书中有很多习题，有些是纯粹的计算题，有些测试对概念的理解，有些要求给出论证，建议读者多做习题。
学习和理解术语也很重要。在数学中，传统的做法是对一些简单、常见的词汇赋予特殊的含义，如集合、函数、关系、图、树、网络。这些词都有严格的定义，必须认真学习。否则就不能理解在书中读到的内容和教授所讲述的课程。术语有助于有效地与别人共享信息。在现实生活中，仅仅简单地计算出某些东西往往不够，还必须能够向别人解释，使别人确信你的解是正确的。
参考文献：
[1] 教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会. 高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案[M]. 北京:高等教育出版社,2009.
[2] 贲可荣,袁景凌,高志华. 离散数学[M]. 北京:清华大学出版社,2007.
[3] 中国计算机学会. 2008中国计算机科学技术发展报告[M]. 北京:机械工业出版社,2009.
Discussion on Contents and Learning Methods in Discrete Mathematics Course
GAO Zhihua1, BEN Kerong1, LIU Xia2
(1. Department of Computer Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Academic Affairs, Naval
University of Engineering, Wuhan 430033, China)
科学计数法范文3
关键词：课堂教学；激发思维；课堂气氛；关注学生
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）05-218-01
随着新课程改革的不断推进和深入，广大数学教师通过广泛的学习和实践，对数学课程理念、改革思路有了更清晰的认识，对数学课堂教学改革也有了切身的体验；在数学课堂教学中，更重视发挥学生学习数学的积极性和主动性，更重视数学学习的过程和方法，更重视教与学方式的多样化。但在学习和实践当中仍存在许多问题。为了切实、有效地提高数学课堂教学的质量和效益，结合自己的教学实践，本人就如何才算是一节好的数学课，浅谈下自己的浅见。
一、课堂能否充分的体现学生的思考，激发学生的思维
数学的魅力，在于体现学生的思考、逻辑和推理。假如你的一节课里，老师没有能结合目标抛出一些相关的问题，引发学生的思考，没有能让学生经历这个教与学的过程，又谈何体现培养学生的创新能力和实践能力？所以在教学的过程中我们一定要改变教学理念，摒弃一味的满堂灌教学方法，采取让学生自主探究性的学习、小组合作学习，让学生经历、质疑和展示这一个环节。从而做到学生为主体，教师为辅体，形成模式。也只有这样学生才能学得更快，记得更牢固，老师也因此更轻松。
二、课堂气氛的建设是否和谐或者活跃
如果一节课下来，课堂气氛死气沉沉，学生听不进去，老师听不下去，枯燥无味，即便是你认为准备得再充分，自己讲得再精彩，我觉得还是徒劳无功的，又岂能够得着一节好课？我和大家一样听过很多课 ，很多所谓专家的课。可能有些老师一听认为是专家，一定很厉害，我却不那么认为，固然大多数专家把握这个课堂气氛是比较活跃的，尤其像徐长青老师那样，听他的课简直就是一种享受，当然还有很多。但是，有一些专家就不行，一上来就来个自我介绍十几分钟 ，什么我从那来啊，你们的特产啊，我们的特产啊，一大堆的废话，更要紧的是弄一个五年级的教材，借四年级的来上，启发不了啊。所以，搞得这课堂气氛死气沉沉的，老师们都听不下去，那学生又岂能听得下去？
教学大纲是根据学生大脑的发展规律而制定的，这教材是通过有关单位研究决定得出，这岂能是一般个人能够篡改的？所以，我坚持充分利用教材，循序渐进，逐一解决问题，从而达标。
三、课堂所学内容是否被引向生活的实际
现在的专家评课抓把所学知识是否引向生活这一点也非常的重要。记得在创新杯大赛上，那时我讲的是四年级的烙饼问题，这一课主要是教会学生高效生活，合理安排时间。主要内容讲完了，我给学生来个小拓展，我问同学们：“你们知道我们为什么要学习数学吗？”瞬间，全班同学哑口无言，只有一个女同学回答：“谁知道？”然后，我就切入主题，告诉他们读书就是要把所学的知识运用到生活中去，由此导出在生活有哪些地方可以高效、可以合理安排时间，引发学生思考，从而解决这一问题。这一个环节由此也得到了专家们的高度评价。后面我这一课拿了那个等级的奖，对大家来说已是不言而喻了，对吧。
四、课堂上是否让学生主动积极地参与课堂教学活动
在教育过程中，学习是学生主动建构的过程，学生主体是唯一的内因，尽管教师起着主导作用，但属于外因，外因必须通过内因起作用。没有学生的积极参与，任何教育均不可能产生什么效果，学生主动积极地参与的程度如何，直接影响到课堂教学效率的高低。因而课堂教学要关注学生的主动参与。看一节课中学生的参与度如何，可从三方面去评价：
1、学生的学习兴趣如何。学生的学习兴趣直接影响一节课的教学效果，因为“兴趣是最好的教师”，“没有兴趣的学习，无异是一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。课堂上看学生的学习兴趣如何，可从这几点观察：教师是否有创设各种情境诱发学生的求知欲；教师是否能提出矛盾的问题，引起学生的疑惑；教师是否以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽象的内容变得通俗形象；教师是否有利用思辨问题或实验结论作引导，这样既可激发学生的学习兴趣又可启发学生的思考。
2、学生是否感受、体验、经历了数学思考的学习过程。注重数学知识形成过程的教学，实际上是注重获取数学知识经历的体验，它彻底改变了传统教学中“重知识、轻方法，重结论、轻过程”的做法。在具体的数学教学中，作为教师要精心设计数学知识的形成过程教学，使它符合学生的认知规律，能科学有序地引导学生开展探究活动，让学生的心智得以运动，并经历这种心智运动所伴随的情感体验。
3、学生是否在学习活动中与他人合作。小组讨论、合作交流在现行的课堂教学中是一个不可缺少的环节，但很多是流于形式、走过场，在课堂上我们经常看到这样一个画面：教师一说小组讨论，全班学生就以小组形式热热闹闹、七嘴八舌地交流着，气氛可真活跃，但没有真正达到小组讨论、合作交流的目的。评价学生在这环节中得益如何，可观察这三点：学生能否在独立思考的基础上提出问题；学生在合作中能否倾听接纳别人的意见；学生在合作时能否及时地修整自己的意见。
五、课堂上是否关注每一个学生的发展
科学计数法范文4
关键词：数学练习；设计策略；趣味性；系统性；针对性；创造性
中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1009-010X（2007）07/08-0034-02
数学练习课是数学课堂教学的基本课型之一，是数学教学的重要环节。练习是思维的体操，数学练习是对学生数学知识的理解进一步加深、对数学技能的形成进一步提高的有效途径。目前，随着新课程改革的不断深入，有些教师认为新教材比旧教材练习少，学生学得不扎实。究其原因是在数学教学中过分注重了新授课的教学，而忽视了练习课的设计。如何设计数学练习，才能让学生学得既轻松愉快又能获得切实的数学知识呢？根据小学数学学科的特点，针对目前数学练习设计中存在的倾向性问题，谈一些认识和做法。
一、练习设计要有趣味性
过去有些数学练习课往往只是设置大量的习题训练和老师的重复讲解，学生感到枯燥乏味。如何让数学练习课变成愉悦、趣味盎然的教学乐园是值得我们思考的问题。
（一）在生活中学习数学。
把数学练习同孩子们熟悉的生活结合起来，让学生深切地感到数学知识蕴含在普遍的生活中，从而认识到数学练习的重要意义。去年参加了一次国家级数学教学研讨会，会上一位老师做课时把数学练习设计成了一次“旅游活动”，从买车票、买门票、订房间，无处不用到数学知识，孩子们仿佛真的置身于旅游活动中，那种兴奋、激动、积极合作、认真思考的动人场面，让听课的老师们深受启发。
（二）在游戏中学习数学。
好动好玩是孩子的天性。在设计数学练习时，就有必要把数学知识和学生熟悉的游戏联系起来，让学生在玩中学，学中玩，在快乐的游戏中学到数学知识。
（三）在兴趣中学习数学。
在设计练习时，要注意数学练习设计的新颖、有趣和多种多样，以激发学生强烈的求知欲望和学习数学的兴趣。如：1/2-1/3，1/3-1/4，1/4-1/5，1/5-1/6。学生在做这一类题时就会有极大的兴趣。
二、练习设计要有系统性
小学数学教科书的编排体系具有一定的逻辑性，课本的逻辑性决定了数学练习的系统性。练习的系统性主要归结为以下几个方面。
（一）注意新旧知识的联系。
数学知识是一种逻辑联系的系统。因此，设计数学练习时要善于抓住新旧知识的联系点，引导学生自觉经历知识形成的过程。一步计算应用题是学习两步计算应用题的基础，相同加数的连加是学习乘法的基础，――以此类推形成了数学的逻辑联系系统。要练好数学基本功，就必须善于抓住新旧知识的联系点，组织练习时就要在这些联系点上下功夫。
（二）围绕小结设计练习。
小结即概念、性质、法则、公式等知识内容的总结。学完一课或一个单元之后，要紧紧围绕小结内容设计练习，以便学生进一步弄清知识之间的联系，达到综合掌握知识的目的。如学完比和比例之后，内容涉及到比、比例、前后项、内外项、比值等概念，以及比和比例的基本性质等问题。设计练习时就要从这些内容的整体性出发，使学生深刻理解和掌握知识的区别和联系，更加系统地掌握数学知识。
（三）善于系统归类。
学完若干个单元之后，要把不同类的知识进行区分和归类，使学生能把同类的知识按照一定的结构梳理成线，进一步掌握知识间的内在联系。如学完分数的四则运算之后，由于运算过程中涉及到通分、约分、小数和分数的混合运算等诸多问题，学生会感到知识非常零散且把握不准。因而，这时的练习就是要使学生的认识条理化、系统化，具体的设计思路可归纳为：
分数的运算
比较项目
加、减
乘、除
分母是否参算
通分不参加
参加
是否通分
异分母要通分 不通分
何时约分
不必约分
先化成假分数再约分
分数、小数能否混算
一般先统一
一般能算
三、练习设计要有针对性
（一）面向全体学生，注意练习设计的基础性。
练习的基础性是指所学内容的“双基”训练，力求全班学生通过练习都能掌握。尤其要针对“差生”设计练习，让他们“小步快走”以达到基本要求。
（二）了解学生普遍存在的问题，注意练习设计的针对性。
设计练习还要针对学生容易混淆和带有倾向性错误的问题，以便用最经济的时间，取得最佳的训练效果，即“对症下药”。
（三）兼顾学生的个体差异，注意练习设计的层次性。
设计练习不能采取“一刀切”的方法，要依据学生的学习情况、智力、兴趣、爱好等因素，有目的有层次的设计练习，使不同程度的学生都有提高和发展。
四、练习设计要有创造性
设计数学练了注意培养学生一般思维品质的基础外，还要有意识地培养学生思维的创新。
（一）从一题多变出发。
通过改变条件、问题和情境，启发学生从不同的角度，不同的方面思考问题，寻找解决问题的途径。
（二）从一题多解入手。
通过一题多解，启发学生从一个问题中寻找不同的思维方法和解题途径。如：“某机械厂全年计划生产1350台机器，上半年完成了3/5，问完成全年计划需要几个月？”这一问题可有以下几种解法：
（1）1350÷(1350×3/5÷6)
（2）1350×（1-3/5）÷（1350×3/5÷6）+6
（3）1÷（3/5÷6）
（4）（1-3/5）÷（3/5÷6）+6。
（5）6÷3/5
通过这类问题的训练，引导学生从不同的角度、方向、方面，用多种方法来解决问题，善于寻找解决问题的新途径。并启发学生在多解中找联系，找出最简捷、最巧妙的解法。
（三）从创造条件引导学生自编应用题做起。
可以给出已知条件，引导学生根据自己熟悉的生活进行编题，也可以对一个问题给出几个算式，让学生根据算式的不同，编出不同的应用题。如：
一个粮店有大米2500千克，第一周卖出去1/4――
（1）2500×1/4 （2）2500 ×（1/4+1/5）
（3）2500×（1-1/4-1/5）（4）2500×（1/4-1/5）
科学计数法范文5
1 理解课标、深入研究教材、回归教材意图
要想有效地组织数学教学活动,读懂、吃透教材是我们教师迈出的第一步.当我们拿到教材时,首先要通览教材,明确各章节的重难点,对新旧知识间的相互联系做到心中有数.如六年级数学中的“应用题”教学,现在换成了“解决问题”这一类型.开始我们以为只是名称变换而已,在研究《课标》、细细分析教材后才发现这中间的不同.现在“解决问题”的学习过程,学生需要完成两个转化:一是从纷乱的实际问题中获取有用的信息,抽象成数学问题,这也是新课标提倡的建模;二是分析其间的数量关系,用数学方法求解,并在实际中检验.以往旧教材中的应用题只要学生完成第二个转化,至于第一个转化就由教科书“代劳”了.
其次,我们在备课时要还原教材的本意,抠细节.要细究教材中每一个主题图,每一个练习题,每一处、每一点都要问一问“为什么”,通过我们教师多思多问体会教材的编写意图,发现教材存在的价值.教材是很多专业人员研究编写的,作为教学例子,里面包含着诸多教学理论与实践研究的成果.还原教材的本意,并不意味着要照本宣科,而是要合理处理好“入书”与“出书”的关系.
第三,我们还要以整体视野寻找教材内在的体系、脉络.做到“既见树木又见森林”.要弄清本节知识点与前后单元甚至上下年级的关系,既要一课一研,又要全盘通研,每一个点在数学链上的作用和点与点彼此的关系我们必须心中有数.做到心中有教材,而且心中有学生,确保教学高效.
2 巧设问题,激发学生主动思考
一节体现有效性的课堂实施,应该建立在“有效的教学准备”、“有效的上课策略”上.而体现这些有效就要求教师在进行教学准备时,要恰当处理教材,合理设置各个步骤的问题,从而有效激发学生的思考促进课堂有效学习的发生.
2.1 创设有效的问题情境,激发学生的求知欲望
为了让数学课堂充满生机和活力,创设一个有效的数学情境非常重要.根据教学需要,围绕教学目标和重难点,创设贴近学生现实生活,贴近学生学习起点,紧贴数学学习主题的数学教学情境,才能达到激活思维,活跃气氛,务实高效的目的.
例如我市六中开始的“先学后教当堂训练5+1教学模式”的改革中,为了让学生在自学时不感到枯燥乏味,在“自学导读”环节的问题设置备课上做足功夫,在学习七年级(下)《垂线》这节课时,画垂线是难点,所以导学问题就设置了这样的问题,“阅读教材的探究环节,你能按照书上的图示感悟画图口诀‘一贴,二靠,三画,四延’的要领吗?”自学效果展示时,让学生展示一贴向谁贴――已知直线,二靠向谁靠――已知点,四延为什么延――垂线是一条直线.学生得到了有趣的提示,把自学行为变为有趣的探究行为,从而很好地突破了这一难点.
2.2 创设有效的新知探究问题,提高学生解决问题的能力
探究是新课改的主旋律,正如布鲁纳说:“探索是数学的生命线”.教师要给学生提供自主探索的机会,让学生凭借已有的知识经验去主动探索发现.这样才能激活学生的思维和兴趣,提高解决问题的能力.
例如:在探索科学计数法这一知识点时,我们设置了这样的三层探究性问题,研究科学表示大数的方法,从简单数字研究起:
①1000000000,1000000,10000000,可以怎样表示比较简单?
②2000000000,3000000,40000000又可以怎样表示?
③245000000000,353000000,480000000你还能怎么表示呢?有没有一个统一规定,小组商议后在书上找到相关规定,并修正自己的计数方案.
学生根据自己已经有的经验,顺利解决了探究环节,到了复杂数据时,产生争议时,再通过阅读课本,学生就都能自发而顺利解决科学计数法的要点了.
2.3 合理创设梯度训练题,提高课堂练习的实效性
数学练习题是学生巩固理解所学知识,发展数学能力,培养应用意识和创新精神的主要途径.练习是数学教学中不可缺少的环节,成功的课堂教学必须有较高质量的练习做基础.教师设计好练习题是十分关键的一环,题目做得多,不如做得精,学习的真谛“在于多悟,而不在于多练”.一题多变、一题多法是非常有效的训练办法.
例如:反比例函数性质训练题
①原题:点A(1,y1),B(2,y2)是反比例函数y=[SX(]2[]x[SX)]图象上两点,比较y1,y2大小.我们设置低起点、小坡度、可操作且能够实现的系列训练题.
②变式:点A(-1,y1),B(-2,y2)是反比例函数y=[SX(]2[]x[SX)]图象上两点,比较y1,y2大小;
③再变:点A(-1,y1),B(+2,y2)是反比例函数y=[SX(]2[]x[SX)]图象上两点,比较y1,y2大小;
④三变:点A(x1,y1),B(x2,y2)且x1
3 探究新方法
几年来我市各校根据本校特点和学生学情一直在研究、尝试、探索适合本校特点的教学模式与教学方法,为激发学生主动学习、积极思考、深入研究学习内容,切实提高课堂教学实效,我市五中研究总结出的“自学探究式课堂教学模式”(启发探究自学质疑练习小结)的实践,大大提高了课堂教学的效率.
科学计数法范文6
【关键词】兴趣 动机 技巧 竞赛 环境
在孩子的成长过程中，教师所面临的一个十分棘手的问题就是学生对学习数学缺乏兴趣、学习动机不明确、厌学、逃学等。我们传统的做法就是采取强制手段或从经验出发做思想工作，其结果收获甚微，有的甚至会适得其反，学生在这条路上越走越远，问题越来越严重，我们也变得束手无策，并逐渐失去耐心，进而采用体罚等手段来应付。于是师生之间关系越来越紧张，如何发挥教师在激发学生数学学习动机中的作用呢？激发学习动机有哪些途径呢？这就是我们所要研究和探讨的激发学生学习动机的关键问题。
一、采用教学技巧，激发学生学习数学的兴趣。
设计数学游戏，使学生乐在其中。小学生最喜欢做游戏，让学生在做中学，在玩中学，在快乐中学，应该成为低年级的重要形式。比如在上数学活动课，就可以组织学生进行下列几种形式的游戏：个体活动游戏，集体合作游戏，师生互动游戏。
创设问题情境，让学生广开思路。精彩的问题情境对低年级学生来说很有吸引力。在教学中可根据教材内容设计能吸引学生的问题情境，使学生能积极主动参与到数学活动中获得知识，发展思维，同时获得美的享受。
关注学习过程，让学生品尝成功。积极关注学生参与学习的程度是教学成功的重要因素。没有学生积极参与的教学应该是失败的。教师在关注学生的同时，要积极创设机会让学生体验成功的。例如，在《找位置》的教学中，我创设了“介绍班长”“自我介绍”“找朋友”“抽奖”“看电影”等一系列情境，学生兴趣盎然，十分投入。特别是“看电影”活动，把教室设计成电影院，学生手拿电影票，在优雅的音乐中进场，根据电影票提供的座位号，找到自己的座位，学生完整地经历了找座位、看电影的过程，已经忘却了自己是在学习，完全沉浸在看电影的乐趣中，觉得格外开心。
二、组织教学竞赛，激发学生学习数学的动机
适当开展竞赛是激发学生学习积极性和争取优异成绩的一种有效手段。通过竞赛，学生的好胜心和求知欲更加强烈，学习兴趣和克服困难的毅力会大大加强，所以在教学活动中要积极采取灵活多样的竞赛活动。我们教师不应该用传统的教学方式，不尊重学生的主体性，压抑学生的学习积极性、主动性。竞赛活动的次数不断要适中，而且竞赛方式也要多样灵活，例如，可以组织成绩都在同个等级的人进行比赛，这会激发学生学习的积极性，我一般会选择平时计算出错较多的学生来参与这个比赛，题目相对较简单，一、二年级一般是50 道口算题，10 分钟完成。三年--五年会出现几道笔算或简算，时间上视题量多少酌情处理。这样的小赛事简单易行，一学期可适当多进行几次，多给学生一些参与的机会，让每个学生都能体会到成功的喜悦和学习的乐趣！
三、创设学习环境，激发学生学习数学的心理。
创设和谐轻松的学习氛围要创设和谐的情感氛围，首先教师必须保持良好的教学情感，教师是课堂心理环境的直接创造者，教师良好的情绪、情感是学生形成良好的学习心理状态的开端。在和谐的情绪氛围下，学生的情绪也随之高涨，对数学产生浓厚的兴趣，才能发挥灵活敏捷的思维和丰富的想象力，创造力，充分发挥学生学习的主动性和积极性。因此，师生之间、同学之间的关系融洽和谐，有利于激发学生的学习兴趣，有利于促进学生的学习和思维的发展，师生在和谐的关系中交往。教与学双方都沉醉在一种轻松愉快的研讨气氛中，重点很快得以掌握，难点相机得以突破。如平时可以做到如下几个方面：一方面课下和学生打成一片，共
