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运筹学课程范文1
关键词: 运筹学 教育模式 教学方法
中图分类号:G64文献标识码:A 文章编号:1007-3973(2010)06-170-01
1背景
运筹学是近几十年来发展起来的一门新兴的应用学科,它运用分析、试验和量化的方法,对有限物资资源进行统筹安排,是管理人员做决策时的有力科学工具。目前,运筹学已经成为许多高等院校管理类专业的主干课程,如何搞好运筹学教学具有非常重要的现实意义。一方面,要在运筹学教学中要采用灵活多样的教学方法和手段,培养学生运用运筹学理论解决实际问题的能力;另一方面,非常有必要引入计算机辅助教学的手段,强调数学建模思想的培养来思考和解决问题。
2高校运筹学授课面临问题
目前,运筹学的传统教学方式方法已成为教学的瓶颈,严重影响着教学质量的提高,主要问题归结为以下几点:
(1)教学模式陈旧。传统的运筹学教学模式以课堂教学为主,教师在教学中居主导地位,学生则处于被动的地位。在教学过程中将重心放在理论讲解上,课堂教学信息量小,教学方法单一,没有从根本上结合专业特点对运筹学进行深入思考,丢失运筹学的原有特色,忽略了运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力。学生的学习重点放在算题上,而不会处理面临的大量实际问题。
(2)教学内容不怡当。运筹学经过六十多年的不断发展,课程包括若干分支,而一般来讲,教学时数有限,运筹学教学不可能囊括运筹学的所有分支。这就导致运筹学教学内容的选择存在一定的随意性和盲目性,教师往往根据自身对课程的理解来讲解,或完全依附与所选教材,导致教学的片面性。
(3)教学方法不科学。由于运筹学解题运算量大,重复劳动多,使得教师在授课时将注意力放在课堂讲授和解题运算板书上,学生在上课过程中的普遍反应是缺乏课堂活力,感觉课程比较枯燥。学生在课余时间将大量的精力花在做作业锻炼解题技巧上,无法顾及提高实践能力。这样的教学方式虽然使学生掌握了一些模型的解法技巧,但其抽象能力、运筹学实践能力却普遍偏低。另外,运筹学的考试方法比较传统,无法全面涵盖课程的核心内容。
3运筹学课程改革手段建议
运筹学应是以问题驱动为主,学科驱动为辅,互相支持,相辅相成。运筹学的教学必须与现代信息技术紧密结合起来。对原有的教学体系进行调整,改变理论教学偏重的完整性和系统性,将重点放在运筹学应用能力的培养体系上,循序渐进地培养学生应用能力。
(1)教学方式的改变。根据目前运筹学发展的趋势,在讲授过程中非常有必要加入运筹学软件学习内容。教学中应当以对应软件替代烦琐的运筹学手工计算,让学生面对实际问题,动脑思考,结合运筹学理论,运用软件去解决问题。方法一,全面引入电子表格教学法,电子表格教学法是近年来美国各大学全面推广的一种运筹学教学法。就是在Excel中将需要解决的问题进行描述,然后建立数学模型,并使用Excel的命令和功能进行决策和优化。注重如何对问题进行描述与建模,并运用计算机求解,使得运筹学的理论方法简明直观、容易理解与应用。方法二,教学过程中选用LINGO软件,目前它的版本包括LINDO,GINO和LINGO(包括LINGO NL)软件,LINDO软件包的特点是程序执行速度快,易于方便地输入、修改、求解和分析一个数学规划,目前LINDO在教学,科研和工业界得到广泛应用。有些国外运筹学方面的教科书随书附上LINDO软件的学生版本。运筹学的教学方式可以转变为一种软件教学,这并不是摒弃理论学习的重要性,而是有针对性将传统教学方式升级为应用性教学。
(2)教学内容的补充。运筹学教学不仅仅是向学生传授运筹学方面的理论知识,更重要的是培养学生的创造性思维能力和运用运筹学知识解决问题的能力。掌握与本专业相关的数学模型的逻辑功能和应用机制,根据建立的数学模型的特点正确选择求解方法,掌握解的应用。在教学过程中加入大量的案例,最好是运筹学的方法在大、中型工程或商务项目中的应用。在教学过程中应该增加部分与数学建模相关的课程设计内容,根据运筹学自身特点,课程设计最好是以小组的方式开展,由学生自愿组成小组合作完成特定的学习项目。每组人数4到6人比较合适,在设计过程中可充分利用每个学生的知识,让学生的学习活动更加积极主动。课程设计题目的选择必须与专业学生的需求一致,设计内容包括数学模型的逻辑建模、验证、调整和求解。
4结论
运筹学是管理类专业一门非常重要的专业课程,其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据,是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
随着高等教育改革的不断深化,要求在教学中提高学生运用运筹学解决具体问题的实践能力,软件式讲解式教学和设计课程的补充将可以有针对性的提高这一课程的讲授效果,逐步培养学生有效的数理逻辑思维能力,用科学量化方法来解决现实问题。
参考文献:
[1]余晓,王黎萤.《运筹学》教学中应用探究式教学模式的探索 与实践[J].中国科教创新导刊,2009年20期.
[2]王旭.管理运筹学的课程定位研究[J].高等教育研究(成都),2008年03期.
运筹学课程范文2
关键词:经济管理专业 应用型人才 运筹学 教学改革
中图分类号:G642.0文献标识码:A
文章编号:1004-4914(2010)04-136-02
运筹学是一门与自然科学、社会科学、技术科学相联系的边缘学科,主要运用分析、量化的方法对有限的资源进行统筹安排,为管理者的决策提供科学依据。其理论和方法在科学管理、工程技术、社会经济、军事决策等方面均有着广泛应用。运筹学作为一门独立的新兴学科已经在国际范围内引起了普遍重视,教育部1998年颁布的《本科专业目录和专业介绍》将运筹学课程列为经济管理类专业的主干课程。因此搞好运筹学课程的教学改革、提高教学质量,是培养经济管理类专业应用型人才的重要保障。
一、经济管理类运筹学课程教学改革的必要性
运筹学是一门集理论性和实践性为一体的综合性软科学。在教学过程中需要以理论为主线,并辅以实践教学。既要重视讲解运筹学的基本概念、理论和方法,帮助学生建立运筹学思想和提高运筹学理论知识水平,又要重视培养学生解决实际问题的能力,达到学以致用的目的。但是当前运筹学课程的教学与经济管理类专业应用型人才培养的要求存在着一定差距。在新的形势下运筹学课程教学改革具有以下必要性。
1.运筹学教学改革是高等教育形势变化的必然结果。我国高等教育早已从精英教育过渡到大众教育阶段。自1999年以来,我国高校开始扩大招生规模,1998年我国普通高校招生108万人,到2009激升至629万人。10余年间,毛入学率从不到10%提升到23%。如此迅速的变化已经给高等教育提出了许多新的课题。此外,自2000年起工商管理等经济管理类专业的学生开始文理兼收。经济管理类专业的学生不论是综合素质,还是数学基础都存在较大的差距。而运筹学课程又是以高等数学、线性代数和概率论等为基础,对学生的数学基础要求较高。很明显,以理论讲授为主的传统运筹学教学方式对于学生来说是很难适应的。
2.传统运筹学教学方式不符合应用型人才的培养目标。高校扩招后,根据学生实际情况和市场人才需求,多数普通高校提出了应用型人才的培养模式。应用型人才培养注重的是实践,即知识的应用能力。而传统运筹学的教学重理论轻实践。教师根据课本讲解公理、定理的数学推导,传授建立数学模型和解题的技巧。由于运算量巨大,在实践环节投入的时间很少,忽视了学生实践和应用能力的培养。导致学习与实践相脱节,学生虽然掌握了解题的方法,但是只能生搬硬套来应付考试,既不能深入理解理论,又不能很好地利用理论解决实际问题。传统的教学方式不仅与运筹学“以应用为主”的教学初衷相违背,同时也偏离了应用型人才的培养目标。
由此可见,运筹学课程的教学面临着巨大挑战。在不降低教学质量的前提下,构建适应新条件下人才培养需要的运筹学教学体系是摆在运筹学教育工作者面前的一个新课题。运筹学课程的教学改革成为必然趋势。
二、经济管理类运筹学课程教学改革的思路
作为专业基础课,运筹学既为后续课程提供理论基础,其本身又具有极强的应用性。面对授课对象的变化,需要转变思想,因材施教。运筹学课程的改革以提高教学效果为目标,以教学内容改革为基础,以教学方法和考核方式的改革为手段,为培养实践能力强、综合素质高的经济管理类应用型人才奠定基础。
1.改革教学内容,理论与实践并重。运筹学课程的教学应该理论和实践并重。理论教学的重点是帮助学生理解基本概念、原理和方法。实践教学的目标是培养学生的应用能力。实践教学可以从课堂和课外两个层面开展。课堂实践教学包括案例分析、课堂实验。其作用是与理论教学形成良好的互动,激发学生的思维和学习兴趣。针对运筹学理论教学枯燥、不易理解的特点,可以根据授课内容的需要设计案例,为学生设置易于感知的现实背景,便于对知识的理解和掌握。针对运筹学计算量大、重复劳动多的特点,可以在学生掌握了基本原理和方法的基础上开设课堂实验,讲授Lindo、Lingo等应用软件。课外实践主要通过课后作业和课程设计等方式强化学生对运筹学理论和方法的理解和应用。
通过改革教学内容,一方面可以降低学习的难度,激发学生的积极性,使学生在实践中加深对理论知识的认识。另一方面训练了学生的应用能力。
2.改革教学手段,提高学习效率。传统运筹学课程教学采用的手段是板书,黑板和粉笔是主要的教学工具。对于运筹学课程来说这种方式耗费时间、效率低下。随着多媒体教学设备的普及,现在的教学又过度依赖多媒体。虽然多媒体教学具有信息量大、直观便捷等优点,但是用该方式推导运筹学基本原理、讲授基本方法效果却并不理想,因为学生缺乏必要的思考准备时间,跟不上教师的思路。
在运筹学的教学中应综合板书和多媒体的优点。对于基本概念、案例等文字量比较大、且易于理解的内容,可以通过多媒体展示。而对于相对复杂的原理和方法则按部就班地采取板书推导、讲解。两者相辅相成,既能节约课堂时间,又能保证学生对知识的消化吸收,从而提高教学效率,改善教学效果。
3.改革考核方式,过程与结果并重。运筹学课程的传统考核方式比较单一,以期末闭卷考试为主。该方式只注重结果,以一次考试的成绩来代表学生的学习效果显然不够科学,往往导致学生平时学习不努力、期末突击应付考试。
为了调动学生的积极性,切实保证学生在培养过程中能够学有所成,可以根据课程的讲授进程,采用不同的方式进行多次考核。将运筹学的考核分为平时成绩和期末成绩。平时成绩包括案例分析、阶段测验、期中考试、实验考核,占总成绩的60%;期末成绩占40%。通过改革将考核方式多元化,变结果考核为过程考核,对学生的学习情况进行综合评价。
4.加强教材、教辅材料建设。运筹学的教材非常多,其中不乏经典之作。不过在应用型人才的培养背景下,多数教材的内容显得较深。在运筹学教学改革中,应根据教学实践编写知识体系完整、内容丰富充实、语言通俗流畅的教材。目前针对运筹学实验教学的教材还不多见,应根据具体的授课内容,编写实验辅助材料。此外,为了便于学生自学,需要将讲义系统化,提前发给学生作为预习和复习的依据。最后,可以借助网络平台,建立习题自测系统、案例系统、答疑系统等,构建立体的教学资料和教学辅助体系。
三、结束语
培养应用型经济管理类人才是高等教育发展和市场需求的必然要求。运筹学作为经济管理类专业的主干课,其改革是整个人才培养模式改革中的重要环节。通过教学内容、教学手段、考核方式和教辅体系的全面改革,定能激发学生学习的积极性,从根本上改善该课程的教学效果,提高学生的综合素质,真正实现学以致用的教学目的。为应用型人才培养模式的改革奠定基础。
[项目来源:本文为黑龙江科技学院教学研究项目“经管类专业《运筹学》课程教学改革的研究与实践”研究成果。]
参考文献:
1.陈荣军.“运筹学”在应用型本科院校的教学实践[J].常州工学院学报,2009(1~2)
运筹学课程范文3
近年来，随着运筹学课程在管理类专业特别是工业工程专业的广泛开展，越来越多的教师开始研究适应于本专业的运筹学课程的建设和改革问题。例如，浙江理工大学提出了运筹学课程群的概念，以运筹学课程为中心优化了相关一系列课程的课程结构和教学内容,并对案例教学、模型讨论教学和算法推理教学等运筹学课程群的教学手段与方法改革等进行了积极有益的探索。文献[2]中提出了运筹学教学中存在的不能适应市场需求、实践课比重不足等问题，并进行了实践导向的运筹学课程教学体系再设计。文献[3]进行了“管理运筹学”课程案例教学的探讨，提出了针对不同背景的学生进行有效的案例分析，增强该课程的实践导向性。文献[4]针对工业工程专业的物流方向课程进行了情景教学平台的设计。综上所述，运筹学课程目前存在的问题包括：（1）教材（教学内容）与课时的冲突：运筹学相关教材内容多，学时少是多数老师在进行运筹学课程改革时发现的问题。如何在有限的学时内满足学生学习运筹学课程的需求，合理设置课程内容和选择或编制教材是关键。（2）理论和实践的脱节问题：应用型工业工程人才培养模式强调将实践融入到整个专业教学过程中，运筹学是数学背景较强的课程，涉及到很多繁琐、抽象的理论推导，如果这部分内容讲得太细，就会忽略运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力，导致理论和实践相脱节的问题。（3）相关课程之前的联系不够紧密：近机类工业工程专业设立在机械工程系，以机械工程技术为背景增加管理知识，强调制造工程相关技术和理论在制造业领域内的应用。运筹学课程作为一门专业基础课，在整个课程体系中应具有承前（机械类背景知识）和启后（专业知识的综合运用）的作用，而目前，这种作用尚不明显。针对上述问题，本文对学习情境体系架构、案例应用模式等方面进行研究，探索提高学生实践能力的课程内容设置和教学方法的改革措施。
2实践导向型运筹学课程体系架构设计
2.1近机类工业工程专业运筹学课程需求
从专业背景方面看，近机类工业工程专业通过大量的机械平台专业基础课如：画法几何与机械制图、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、互换性与测量技术、金属工艺学、电工电子技术等，使学生掌握扎实的机械设计制造基础知识。在此基础上，设置管理类课程如：基础工业工程、人因工程、管理信息系统、生产计划与控制、质量管理与控制、工程经济学、财务管理、物流设施规划、物流设备自动化、物流管理等，使学生具备制造系统的设计与优化、工程技术经济分析与生产组织管理等基本能力。从就业需求方面看，对近机类工业工程专业培养出来的毕业生的需求大多来自机械制造企业。有了这样的区别，就使得近机类工业工程专业的运筹学与其他管理类专业的相关课程从教学目标、教学内容、教学方法等方面都应有很大的不同。
2.2实践导向型工业工程专业情境化运筹学课程体系架构
实践导向模式的教学理论认为,知识是学习者主动构建的,教学应以学习者为中心,但由于每个学习者之间存在着很大的差别,因此它主张情境化教学并强调知识的表征与多样化的情境相关联,以及根据不同情境来组织课程等。目前，国内外很多高校院校工业工程专业都在积极应用实践导向模式，例如浙江工业大学提出了基于制造业的工业工程专业教学体系，西安电子科技大学针对学生了解现代制造企业生产、物流等设施的布局的需求构建了工业工程专业情景教学平台。吉林大学提出了职业生涯规划导向型人才培养模式。这些研究和实践在教学体系和实践环节方面取得了一些成果。在工业工程专业运筹学教学改革方面，现有研究和实践主要集中在减少数学推导、增加案例分析、正确引导学生主动学习等方面，缺少针对近机类工业工程专业的特殊专业背景和就业需求的运筹学的实践导向教学模式的研究,特别是解决运筹学作为一门专业平台必修课与后续专业课和实践环节的衔接方面的尝试还未见报道。而实践导向教学模式不仅需要课程体系中的各种实践环节的支持，更重要的是像运筹学这样的专业教育平台课对实践环节的支持。为了满足近机类工业工程专业学生对运筹学课程的学习需求，本文在分析近机类工业工程专业学生基础课程结构及其对运筹学课程的支持内容，以及后续应用课程（实践环节）对运筹学课程的需求的基础上，应用实践导向理论，提出实践导向型的工业工程专业情境化运筹学课程体系架构如图1所示。该体系结构采用“引例-模型-算法-应用”一体化教学模式进行教学内容的阐述，其中：引例过程：充分利用基础课程及其对运筹学课程的支持，如高等数学中的函数与极限、导数与微分及其应用、定积分及其应用、向量代数、多元函数、微分方程等知识；概率与数理统计中的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等知识；线性代数中的行列式、矩阵运算、矩阵初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等知识；以及学生在金工实习、理论力学、材料力学等机械类基础课程中接触过的工程示例，将这些基础课程中涉及的知识和问题以引例的形式加入到课程教学中去。通过例举学生在基础课程中学习过的背景知识，引导学生加强对已经学过的相关基础数学知识及其应用问题的温习，尽量提高续前课程的利用率，避免重新学习老知识，减少学生学习的心理负担。模型和算法过程：由引例归纳、引出问题的数学/逻辑等抽象描述，将学生易于理解的工程实际问题归结为运筹学和系统工程典型问题，提出该问题的建模相关的理论、方法和过程，建立系统模型。通过用基础知识求解和运筹学算法在求解范围和能力等方面的对比，增强学生对学习运筹学算法的兴趣。在教学内容的优选与设计的过程中，根据各主要运筹学分支和系统工程理论体系中与基础知识的结合程度，以及对应用课程（实践环节）的支撑程度进行课程内容的重构和设计，形成以系统思维、系统建模与仿真、系统分析与规划、系统预测、系统评价决策和系统优化几大主题为中心的相关理论、方法等组成的全新运筹学课程知识体系结构。其中系统思维重点进行霍尔三维结构、定量化方法、以重构为重点的分析-重构法等方面的训练；系统建模与仿真主要内容包括数学模型、逻辑模型、模拟模型、系统动力学模拟技术及随机模拟技术；系统分析与规划内容包括线性规划、非线性规划、动态规划、网络计划技术及随机服务系统分析等；系统预测包括定性预测方法、线性回归预测、时间序列预测及判别分析预测等；系统评价决策包括九级评分法、系统综合评价法、层次分析法、风险决策及不确定性决策；系统优化包括线性系统最优化方法、非线性系统最优化方法、随机服务系统费用优化及网络最优化方法等。应用过程：充分考虑应用课程及其对运筹学课程的需求，从相关的制造过程、管理过程等实际问题的层面出发，以案例应用的形式引导学生以实践为导向进行相关模型和算法的推广练习。相关需求包括后续课程中：生产计划与控制中的需求预测、生产计划编制等，设施规划与物流分析中的设施选址问题、选址评价等，工程经济学中的多方案经济评价、风险分析、设备更新分析等；以及实践环节中：机械设计课程设计中的优化设计、工业工程实习中的工作分析与评价等。
3结论
运筹学课程范文4
关键词:运筹学教学体系教学方法
中图分类号:G64 文献标识码:A文章编号:1007-3973 (2010) 02-178-01
1引言
《运筹学》是应用数学的重要分支,理论内容丰富,实践背景和应用范围涉及到工业、农业、军事、经济管理科学、计算机科学等领域,具有鲜明的实践性和经济性。对于应用型本科院校来说,开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型、求解原理与方法技巧等,使学生能正确应用各类模型分析和解决实际问题。到目前为止,很多院校在运筹学课程的教学过程中存在以下问题:
1.1培养目标不明确
目前大多数应用型院校的数学系一般开基础数学与信息与计算科学两个专业,对于信息与计算科学专业并没有细分专业方向,因此培养目标中涉及工程计算、统计精算、调查分析、优化控制等能力的培养。但是,对于高年级的同学,如何根据其兴趣和能力进行合理分流、如何适应就业方向、如何适应考研方向,运筹学课程如何根据上述要求培养该专业学生的什么能力、如何培养等都没有明确的界定。
1.2课程设置不成体系
大多数应用型本科院校的信息与计算科学专业都会开设运筹学这门专业课,同时还会开设图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程。但是,运筹学课程与上述课程都有重叠的内容,如图与网络分析、组合优化、离散数学与运筹学课程中的图论一章有重叠内内容,数学建模中有线性、非线性、运输等模型与之相关,应当如何设置这些课程,在教学过程中应当如何处理这些内容,目前都没有定论。
1.3教学方法太单一
大多数学学校该课程目前的教学方法比较单一,理论课虽然应用多媒体教学,但是只是带领大家“读ppt”、而且ppt内容完全是课本内容的电子化,很难提起学生的兴趣;实验部分完全是为了实验而实验,试验内容简单,没有新意,完全是验证性的,难以培养学生解决综合问题的能力与创新能力。
鉴于以上因素,有必要对运筹学课程教学体系进行改革,以适应培养创新型、复合型人才的需要。
2改革建议
2.1明确培养目标
在信息与计算科学专业培养目标的基础上,细化人才培养方案,对于高年级的学生,根据其能力与兴趣、就业期望、考研等目标,可以设置运筹学专业方向,主要培养学生应用运筹、优化、控制等知识去解决实际问题的能力,尤其是建立数学模型解决实际问题的能力,能够在金融、企事业、科研机构等部门从事系统分析、规划、设计、建模、评估、控制和决策等工作,或者考运筹学与控制论方向的研究生。
2.2设置运筹学课程体系群
鉴于运筹学与图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程的密切联系,可以考虑在教学计划里设置运筹学课程体系群,将这些课程综合考虑,召集这方面的相关教学骨干讨论这些课程教学内容设置方面的问题,使运筹学的教学能有的放矢,既要满足这些课程知识面方面广度的要求,又能明确相关知识教授的深度方面的需求,更好的为这些课程服务。例如,鉴于学时的限制,在运筹学图论章节里面可以涉及图与网络分析、组合优化等课程的知识面,但是对于具体的公式、定理理论的详细证明可以在图与网络分析课程中重点介绍,对于一些优化算法的实现、算法的研究现状、算法的改进等可以在组合优化课程中详细介绍。鉴于运筹学课程实践性的特殊性,注意加强其与数学建模、数学应用软件(Mathematic)课程的联系,三个课程相互结合,培养学生利用运筹学优化理论、优化方法建立数学模型并用Mathematic编程解决实际问题的能力。
2.3创新教学方法
在教学方法方面,推广启发式教学,如信息接受法、复现法、问题叙述法、局部探求法、PBL教学法等,提高学生的学习兴趣。首先,理论课的多媒体教学要结合板书,充分认识到多媒体只是辅助教学,很多理论公式的推导仍然需要板书才能表达的淋漓尽致;对于多媒体课件一定要避免照本宣科,避免原版教材的电子话,要根据教学的需要合理选择内容,课件还要能富裕变化,能吸引学生的兴趣。其次,对于实验教学,一定要增加综合性试验的比例,让学生在用软件编程解决基本优化模型(如线性规划、灵敏的分析、运输问题等)的基础上,能够尝试创新改进算法,提高求解精度。最后,增加案例教学,以实际生活中的案例为课题,引导学生建立运筹优化的数学模型,并能编程求解,从而提高学生综合能力以及创新能力。
3改革的成效
近年来我院尝试对运筹学课程体系改革,09年获得徐州工程学院教研课题立项一项;09年运筹学精品课程也顺利通过验收;在徐州工程学院09版人才培养方案中明确将信息与计算科学专业分为三个专业方向,运筹学控制论方向便是其一;近年来院学生在美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、苏北数学建模竞赛中屡获佳绩。
4小结
以上就应用型本科院校运筹学课程教学教学体系改革中的问题、改革方法以及取得的成效做了简要的陈述,希望得到更多同行的参与和讨论 ,以便为运筹学课程体系的改革,为培养高素质、复合型、创新型人才努力。
(基金项目:江苏省教育科学“十一五”规划2009年度课题(169),徐州工程学院教研课题(YGJ0955))
参考文献:
[1]李苏北.运筹学基础[M].成都 :四川大学出版社,2003.11.
[2]赵建强等.浅谈应用型本科院校运筹学课程教学改革[J] .徐州教育学院学报,2008.3.
[3]刁在筠等.运筹学(第二版)[M].北京 :高等教育出版社,2003.
运筹学课程范文5
关键词 工业工程 运筹学 教学改革
中图分类号：G420 文献标识码：A
工业工程是一项新兴专业，我国本科院校开设工业工程专业只有十多年的历史。工业工程强调综合地提高劳动生产率、降低生产成本、保证产品质量，使生产系统能够处于最佳运行状态而获得最高的整体效益。运筹学是工业工程专业非常重要的专业基础课，它有着十分突出的实践性和实用性。运筹学既是工业工程专业其他专业课程如《系统工程》、《生产计划与控制》、《物流分析与设施规划》等的理论基础，同时又和这些课程在内容上有所交叉。因此研究工业工程专业运筹学课程的教学改革具有十分重要的现实意义。
1 运筹学教学中存在的不足
运筹学广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，着重对人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学中的很多理论方法已经成为现代化管理的有力工具，在生产管理、工程技术、金融财政、军事作战、经济分析等领域中都得到了极为广泛的应用。目前我国很多院校把运筹学归到数学学科范畴，使得数学理论的教学内容偏多，而对学生分析与解决实际问题能力的培养环节偏弱，这显然和工业工程专业人才培养目标相去甚远。目前在工业工程专业运筹学教学中主要存在以下几个方面的问题。
(1)教学内容不恰当。运筹学在发展过程中，由于研究和应用的领域不同，发展了各种不同的理论，从而形成了不同的运筹学分支。由于教学时数有限，因此教学内容不可能包括所有的分支。显然不同的办学层次、专业背景、学校类型、学生素质以及知识结构存在着差异，目前在运筹学的教学内容选择上存在着一定的盲目性和随意性。
(2)过分注重理论推导，忽视对学生应用运筹学解决实际问题能力的培养。尽管运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策者的决策提供定量依据。但是更为重要的是运筹学分析获得的结果要能够被实践检验，并被用来指导实际系统的运行，因此具有很强的实践性。而目前运筹学课程的教学仍然停留在传统的模式上，过于注重定义解释，定理的推导以及算法的推演上，缺乏运筹学的应用和分析问题、解决问题的方法和思路的培养。因而学生普遍存在“眼高手低”的通病。很多学生学习完运筹学之后，感觉不到它的实用价值，更无法把运筹学的思想和方法应用到后续的相关专业课中。
(3)太注重运算的硬结果，而结合实际应用中最优方案的软化、折中思想较少讲授，使学生面对实际问题只能硬搬照抄，缺少应有的灵活性。应用运筹学求解的结果目标通常具有单一性，即追求效益最佳。而从企业要求来看，还需要考虑资金周转、环境保护、资源合理利用以及企业生存等多方面因素，因此，企业所期望的“效益最佳”具有系统性。这二者之间的差异甚至冲突，也是运筹学实际应用中需要合理解决的问题。因此在教学过程中要培养学生在理念和工作方式上具有开放性。不能拘泥于运筹学书本和文献资料，而应该深入实际，与相关人员及学科相结合、交叉、渗透、互补，从而达到技术可行、经济合理及系统优化的目的。
2 运筹学教学改革
根据工业工程专业学生的培养目标，结合运筹学的学科特点，我们从以下几个方面对运筹学教学进行了改革：
2.1 根据工业工程专业的培养目标，组织合理的教学内容
教学内容的组织是课程教学的重要环节，在运筹学教学工作中，我们注重改进教学内容、思想与方法，强调“融知识传授与能力培养为一体”。运筹学的教学内容首先考虑到学科体系的完整性，为学生打下牢固的理论基础。
工业工程专业运筹学的教学目的侧重于运筹学在各类管理问题中的应用，其教学内容应根据专业需要进行设置。从实际应用情况看，线性规划、动态规划等运筹学分支应用较为广泛，因此这部分内容作为一般管理类专业必须掌握的内容。此外，图论、存储论、排队论、决策论和对策论在实际生产中对生产计划问题、库存问题等各个环节中都能起到重要的理论支撑作用，因此这部分内容也作为工业工程专业运筹学的教学内容。
2.2 丰富教学手段，培养学生解决实际问题的能力
(1)结合工业工程专业实际，淡化数学方法的推导与论证，增加案例教学。案例教学是一种亲验型、参与型的学习方法，能使学生深入到实际问题的环境中，提高分析和解决实际问题的能力，对于他们的全面发展，起着不可替代的作用。在进行案例教学过程中，我们主要从以下几个方面入手：
首先，案例的选取要具有充分的代表性，结合工业工程专业的特点，覆盖该专业在实际中最常见运筹学问题的各类类型，在案例选取过程中还应注重以学生紧密联系的实际生活为背景，从而更好地激发他们学习的兴趣。
其次，在讲解运筹学模型时，以实际问题引入，并结合实际问题的解决对相关理论和方法进行讲授。在讲授过程中以实践应用为主线，以活跃的思维想象与迂回的教学技巧帮助学生掌握教学难点。
最后，对同一案例采用多种运筹学模型进行求解。比如项目投资案例可以采取一般线性规划模型、运输问题模型、动态规划模型、整数规划模型等多种模型解决，各种模型的相同点和不同点是什么，各种模型的优缺点是什么。通过多个角度的建模不仅培养学生对运筹学知识的综合掌握，也锻炼了他们不同维度思考问题的能力，后者也许对于学生的成长更加重要，对于工业工程专业的学生其综合利用资源寻求系统优化的角度来说，尤其有意义。
(2)通过课堂练习、课堂提问、课堂演示等形式实现教师与学生的互动，在活跃课堂气氛的同时，提高教学效果。在课堂教授时不能为了追求进度而硬性灌输，而是通过假设、反问、设疑、争辩等方式进行启发式教学，让学生不断思考，不断领悟。在进行案例分析时老师要营造良好的自由讨论的氛围，一方面设法调动学生的主动性和积极性，鼓励学生参与讨论；另一方面引导学生围绕案例主题展开讨论，分析求解结果的可操作性，培养学生在应用运筹学解决实际问题时要与其他学科配合，在整个专业体系框架内，寻求问题的最优方案。案例讨论结束后，老师要做简要的总结，针对学生在讨论中提出的分析方法和思路、解决问题的途径等进行实事求是的评价，最终得出最优的案例分析方案。
(3)加强与工业工程其他专业课程的衔接。我们在运筹学的教学过程别注意与其他专业课的衔接，使学生的知识系统化。比如讲解线性规划时，联系《物流分析与设施规划》中的选址问题；讲解指派问题时，结合《供应链管理》中的供应商优选决策讲解运筹学知识在其中的应用；讲解目标决策时，与《系统工程》中层次分析法和冲突分析法相对比等等。教师在讲解的过程中，可以让学生了解运筹学课程与其他专业课程的关系和衔接，一方面完善学生的知识体系，另一方面明确运筹学的重要性，激发学习运筹学的动力。
(4)开展计算机辅助教学，丰富运筹学上机实验。开展运筹学计算机辅助教学无论对于运筹学的发展与进步，还是对运筹学教学本身，都有着重要的意义。计算机辅助教学一方面要求学生能够应用已有的运筹学计算软件，如Matlab、Lin，go、Lindo等求解大规模的优化问题。另一方面要求学生能够自己动手编写运筹学各种算法的计算机程序，锻炼学生独立思考的能力。
(5)增加运筹学课程设计。运筹学课程结束后，教师结合实际和教学内容，设计多个带一定综合性的课题，根据课题的难易程度，制定合理的评分标准，供学生选择。学生根据自身的实际情况选择课题，查阅资料，仔细研究，建立模型、选择算法、编程上机、调试运行后得出结果，并进行结果分析。该过程主要锻炼学生的系统性思维，提高他们分析和解决实际问题的能力。
2.3 建立合理的考核体系
在成绩考核方面，将传统的单一闭卷笔试改为课程设计、上机实验与笔试相结合的考试方式，全面考察学生对所学基本知识的掌握情况和综合应用能力，并编制运筹学题库和试卷库，规范评分标准，以保证运筹学的考试、阅卷、评分做到科学、规范、公正。
运筹学课程范文6
关键词：SPOC;MOOC;运筹学;教学研究
中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）42-0191-03
互联网平台和信息通信技术的应用与普及快速地改变着传统的生产和生活方式。随着MOOC等融合互联网技术和教育资源的概念的提出，高等学校课堂的传统授课和学习模式也在不断改变和进步。
一、SPOC教学模式的概念和特点
SPOC（Small Private Online Course）概念产生于2013年，是大规模在线开放课程MOOC一种新的发展形式[1]。它对传统课堂“课上听课，课后答疑”的教学模式进行了变革，采用课堂教学与在线教学相结合的混合教学模式。与MOOC模式的大规模、对参与学习人员的宽松限制条件相比较，SPOC模式的规模较小，学生规模可以在几十到几百人，对参与学习的学生的限制条件也更严格[2]，因此这些特点更加适用于高校课堂的教学规模和教学环境。它的特点主要表现在：第一，与传统教学相结合的课程资源应用模式，能够促进MOOC优秀的资源在高校的教学得到更好地应用，有利于高校对内实施教学改革。第二，更加强调赋予学生个性化、完整、深度的学习体验，对学生进行更严格的认证和评估使课程证书更具效力，提高了课程完成率和学习质量。第三，成本较低，小规模以及限制性准入的特点利于挖掘潜在商业运营模式，更能保证在线教育的可持续发展[3]。
SPOC通过将优秀的网上在线MOOC平台教学资源与传统教学相结合，促进和推动了高等学校教学模式和学习方式的变革，因此受到国内越来越多的高校和教师的重视。目前，清华大学、南京大学和上海交通大学等都建设有在线教学资源平台。
二、运筹学传统教学中存在的问题
运筹学作为现代管理科学的理论基础之一，在经济、生产、管理等领域的应用十分广泛[4]。它是一门集系统分析、数学分析为分析方法的多分枝、多学科交叉的实践型和应用型课程。从传统教学的实际教学效果和教学经验总结中，我们发现了一些存在的突出问题，其中包括：
1.教材和教学内容：目前运筹学教材主要还是以运筹学教材编写组编写的《运筹学》教材为蓝本，教学内容偏重基础知识和基本模型，教材中的例题和习题更多地联系当时的社会生产生活中产生的问题，而结合新时期现实情况的案例内容很少，题材过时且内容过于陈旧，不能很好地激发起学生的学习兴趣。因此，在运筹学教材中删减和修改过时的素材，适时增补结合生产生活实际的教学内容成为课堂教学的实际需要。
2.课时安排：运筹学课程的实践性特点突出，在教学中布置丰富充足的实践内容对达到教学目的大有裨益，而教学中实际安排的课时往往很有限。授课教师要在有限的课时安排中完成教学规划制定的理论内容，课堂教学成为学生学习理论知识的主要场所。另一方面，传统课堂教学中普遍存在“重理论，轻实践”的现象，教学内容中基本的、适合学生自学的部分占用了课上的宝贵时间，导致了运筹学的教学中实践内容的缺乏，使教学目的不能很好地实现，学生的实践能力得不到提高。如何调整实践内容在授课课时的比重，合理安排理论学习的时间，强化课程的实践训练是运筹学教学要解决的问题。
3.教师教学思维：传统课堂中教师对教学活动的支配地位突出，教师的教学思维是在有限的课时内完成自己设计的教案，学生的主体地位经常被习惯性地忽视。运筹学课程的多学科交叉的特点往往能够带来各种不同思维和方法的碰撞和交流，使学生能够从不同的视角去分析和思考问题，但是在这种传统的教学模式下，课堂教学往往过于死板，教师“填鸭式”的教学使学生的学习地位得不到充分的体现和尊重，限制了学生在学习过程中拓展思路、开阔视野的学习需求。此外，存在于普通高等学校教师中的“重科研，轻教学”的环境，使得教师把大量的时间投放到科研工作中，抑制了教师对于教学的重视和投入，进一步导致教学效果达不到教学规划所期望达到的目标。
4.学生学习方式：我校学生对于课堂学习普遍缺乏主动性，对于所学知识内容更多的是被动地理解和记忆，这种学习的被动状态严重影响了学生创造性思维和能力的培养。学生上课更多的是纪律的约束，缺乏深入学习的热情，学习内容容易局限在课本所学和教师布置的内容，课后的自学时间也得不到充分和有效地利用。运筹学课程是一门强调实践性的课程，要求学生不仅能够对理论知识有深入地理解和掌握，而且能够利用所学知识解决现实生产和生活中所面临的实际问题。如何使学生改变被动的学习状态、激发对知识主动学习的兴趣、开拓知识视野和培养实践和应用能力是运筹学课程的教学目标，也是教学内容中最重要的环节。
这些问题在很多普通高等学校的实际教学环境中是普遍存在的，提高教师的教学热情，把教学和科研有机地结合起来，同时促进学生学习的主动性，培养学生把理论知识和实际应用结合在一起的能力是把SPOC教学模式引入课堂期望达到的目标。
三、基于SPOC的运筹学课程教学设计
针对传统运筹学教学中存在的这些问题，我们引入SPOC模式对教学进行重新设计。结合我校教学环境的实际情况和SPOC模式的特点，把教学环节分为课堂内教学、课堂外学习及课程考核部分，具体教学模式如图1所示：
我们以《运筹学》教材中线性规划与单纯形法教学内容为例说明具体的教学设计：
1.课堂外：（1）教师在课前布置学习任务单，任务单中可以包括课程的预备知识、熟悉和理解的部分以及掌握和熟练的知识要点等。学习任务单的设计目的是为了让学生在课堂外的学习能够由浅入深，明确课程的重点难点以及要达到的学习目标等。例如在任务单中可以包括线性规划的标准型、基变量和非基变量以及可行域和最优解这些基本概念，也可以包括有大量应用且需熟练掌握的矩阵初等行变换方法、编程语言函数等知识要点。（2）教师在课前根据教学方案和学习任务单设计学生学习调查问卷。问卷中的内容包含学习任务单中要求学生掌握的知识点的完成情况，及学生在学习过程中产生的问题和想法。问卷形式可以结合列表选项和课后总结的形式。（3）学生按照任务单的要求，登陆进入教师指定的在线课程资源学习，并完成教师设计好的学习调查问卷。教师在课前选定MOOC中国在线平台北京理工大学开设的《管理运筹学》课程，把链接地址同教师自己编写的教学课件提供给学生学习。学生也可以结合教材，充分利用网络资源，发掘其他与课程相关的网络学习资料，并在按照学习任务单的要求完成学习后，认真填写学习调查问卷。（4）教师根据调查问卷反馈情况掌握学生学习情况，为课堂内的学习和讨论做好准备。通过学习调查问卷的反馈，教师可以了解和掌握学生对课程预习和学习的程度和效果，例如在问卷调查表中如果发现学生对于单纯形法的大M法和两阶段法存在理解问题，则在课堂内讲解过程中会突出这两种方法的相同点和区别。
通过课前准备，能够使教师和学生不在局限在指定教材的有限范围内，充分发掘在线资源的优势。教师通过课前准备学习任务单和整理学生学习的视频资料和教案的过程，能够对课程内容有更加深刻的认识，结合教学工作经验的积累，能够不断地提高教学效率。此外，相比较于传统课堂学习，学生在课前的在线理论学习有着突出优点：知识的即时重复学习。传统课堂受时间和空间的限制，一旦学生就知识学习出现困难，就会对于课堂教学中的后面的部分造成很大影响。因此，课前的在线学习在促进学生自主学习的同时提高了课程学习的效率。
2.课堂内：（1）通过课前在线学习和调查问卷的方式，教师能够提前获得学生对于教学内容的理解和掌握程度，在课堂内可以有针对性地处理学生提出和反映的问题，而不必把课堂内的学时浪费在一些学生很容易理解和掌握的基本概念和理论上。例如在单纯形法的讲解中，教师可以对学生提前预习且容易掌握的单纯形的标准型的变换略讲，而对于单纯形方法的枢轴变换细讲，从而使有限的课堂内的时间得到高效利用。（2）在课堂内，教师和学生共同对学习的重点和难点进行讨论，学生可以把在线学习中遇到的问题充分地在课堂内表达出来。例如在课前学习中学生对于大M法中的“M”的理解和应用、两阶段方法中第一阶段的作用等知识点，教师可以有充足的课内教学时间进行讲解，从而使教师对于课堂内对知识的重点和难点的时间安排更加合理充分。（3）课堂内节省下的大量时间可以安排在课程的实践部分，学生可以在教师的安排下分组讨论完成课程的时间设计任务，因此使课程的实践教学部分得以充分实现。例如在课内教师可以引用数学建模中线性规划的建模、求解及编程问题把学生进行分组，不同组别的学生先在组内共同完成目标，并于完成后共同讨论。
在SPOC教学模式中，学生的主体地位在课堂内能够得到充分地体现，教师的作用更多地表现为管理和引导的形式，“导师”的身份更加突出。在这种教学环境下，教师和学生之间的教学互动行为更加活跃，不同思想的碰撞与交流更加频繁，不仅更加有利于学生对知识的思考和表达及实践能力的提高，也能够激发教师的教学热情，把教学研究当作科学研究来进行，从根本上推动和提高整个教学活动的水平。
3.课程考核：（1）不同于传统的考核方式，在SPOC模式下我们把课程的考核分为两部分：线上考核和线下考核。线上考核部分是学生在完成课程的每一章的内容后，完成教师在线布置的作业，完成情况的评分由在线平台自动完成，结果可以作为课程平时作业的考核。结合我校教学的实际情况，学期的期末考试形式是由学校统一规定的，期末考试是线下考核部分。（2）考核的方式从教师对学生的单独考核，调整为教师考核加学生间的互评的形式，考核的权重由任课教师视具体情况确定。学生间的互评部分，主要考查同学间在以团队合作的形式完成实践内容时的共同完成情况。
改变单一的课程考核形式是运筹学教学改革的重要方面，SPOC自动评分模式为这一转变提供了依托。首先，传统的课堂教学的考核方式往往仅凭期末的试卷成绩对学生的学习行为进行评价，这种评价方式的弊端在于，一方面，期末试卷的有限版面不能完整地表达出任课教师对于教学内容考核的全部要求，另一方面，学生在整个学期的学习行为得不到充分体现，单一的试卷成绩不能对学生的学习行为和能力做出全面评价。其次，教师对学生的单向评价往往具有很大的主观性，在考核方式中加入学生间互评的形式能够在提高评价结果的客观性的同时，起到促进和鼓励学生课后学习行为的主动性的作用，尤其对于需要团队协作的实践教学内容的评价，学生间的互评结果显得更加重要。
四、结语
SPOC教学模式的作用能够使教师从课堂内的支配地位中摆脱出来，使教学内容不再局限于固定教材范围内，能够充分调动教师“教”的积极性，愿意投入更大的热情和更多的精力在教学的研究中。同时，学生在SPOC模式下的学习过程中的参与度更高，主体意识会更加强烈，在课堂学习时间得到了充分利用后，“学”的热情和主动性会得到不断加强。因此，SPOC模式能够使教学活动在不断的良性互动过程中得以高效率地进行。
参考文献：
[1]康叶钦在线教育的“后MOOC时代”――SPOC解析[J].清华大学教育研究，2014，（1）：85-93.
[2]曾明星，李桂平，等.从MOOC到SPOC：一种深度学习模式建构[J].中国电化教育，2015，（11）：28-33.
[3]陈然，杨成.SPOC支持下的高校混合学习新模式[J].江苏开放大学学报，2015，26（2）：44-48.
[4]《运筹学》教材编写组.运筹学[M].第四版.北京：清华大学出版社，2012.
A Study of the Operation Research Course Teaching Based on SPOC in College
HONG Zong-you，XIE Yan-hong，ZHANG Cheng，LI Yang，WANG Jiang，XU Tao，ZHAO Wen-dan
（Department of Science，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang，Liaoning 110142，China）
