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一次函数课件范文1
江苏省苏州市园区金鸡湖学校215000沈奕
作为一节中考复习课，我们需要注意的问题有很多，比如：知识的系统性、全面性、对各项基本技能的训练、对审题能力的培养等等.而在新课程改革的背景下，考试仍然是目前唯一的一种选拔途径，那么如何将平时教学中的知识、技能、能力很好地在考试中发挥出来，使学生都能取得自己理想的成绩呢？通过本节课的教学我感触最深的是：知识要复习，技能要训练，但要想把能力培养与应试训练很好地结合起来，更要注意对解题过程的反思，反思一道题目所考查的知识点、数学思想方法，即考查了什么、怎样求、为什么这样求.对题目的反思过程是一个很好的能力培养的过程，能够培养学生的审题能力，知道遇到这样的问题应该怎样想、如何解决.
一、教学背景分析
一次函数是中考命题的热点，求一次函数的解析式、利用一次函数的图象和性质解题是考查的重点内容.它的概念、图象和性质，充分体现数与形的完美结合.一次函数常与一元一次方程、不等式、不等式组、方程组、三角形的面积、圆的有关线段等知识综合出现，主要考查学生综合运用数学思想、方法分析问题和解决问题的能力，同时也考查学生的计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和创造能力.在本节课之前已经复习了平面直角坐标系、函数的表示方法和正、反比例函数.这节课主要复习一次函数的图象和性质，对于一次函数的应用在后面单独复习.
二、教学目标的确定
根据课程标准与2015年中考说明的要求，并结合学生的现有认知水平，我制订了如下教学目标：
1.理解正比例函数，能结合具体情境了解一次函数的意义，会画一次函数的图象；理解一次函数的性质.（基本要求）
2.会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标.（略高要求）
3.运用数形结合的思想解决与一次函数有关的问题，提高分析问题的能力.
4.激发学生运用数形结合的思想解决问题的兴趣，树立科学探究的精神.
三、教学重点与教学难点
根据以上的分析，我确定了本节课的教学重点和难点.
教学重点：一次函数的概念、图象和性质.
教学难点：运用数形结合的思想解决与一次函数有关的问题.
四、教学方式及教学手段
本节课采用讲练结合的教学方式.课上引导学生观察、探究、思考、分析，通过学生讲解的方式展示交流的结果，并以多媒体课件为手段辅助教学，引导学生学习，启发学生发现问题、思考问题，鼓励学生运用数形结合的思想研究问题.
五、课堂实录
（一）复习成果展示
师：我们今天一起来复习一次函数（板书课题）.昨天我们已经对一次函数的基础知识做了复习，谁能说说在一次函数这一部分我们都学习了哪些内容？
生答，教师对学生的回答进行整理说明并板书知识结构.再请一名同学把复习提纲用投影展示，由其他同学提出问题，共同对问题进行修正，教师对重点进行强调并板书.
（通过课前巩固基础知识，可以节省课堂时间，为知识应用作准备.）
（二）巩固基础
试一试：
1.一次函数y=kx+b的图象如图1所示，则k、b的取值范围分别是.
2.一次函数y=2x-3的图象不经过第象限；y随x的增大而.
学生板书图象并看图口答.这两个小题对基础知识进行巩固，渗透数形结合的思想.
教师总结：以上两个小题一个由图象确定k、b的符号，一个根据k、b的符号确定图象的大致位置，可见在一次函数的学习中离不开图象.
下面请同学们独立解决例1.
例1填空：一次函数y=mx-4的图象经过点（-2，6），则m=；画出它的大致图象，y随x的增大而；它的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；它的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是.
教师先在黑板上画出坐标系，然后巡视，对有困难的学生进行辅导，约3分钟后请一名同学上黑板画出函数图象，其他学生分析解答，教师给予评价和引导，并板书此面积的求法.
反思解题过程，总结本题考查的知识与方法：
（1）待定系数法；（2）一次函数的性质；（3）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标；（4）求图形面积（数形结合）.
主要反思如何求、为什么这样求.
接着我们再看看，一次函数还和哪些知识相联系.
例2已知：一次函数y=（m+2）x-（1-4m）.
（1）m为何值时，图象与坐标轴交于原点？
（2）y随菇的增大而增大时，求m的取值范围；
（3）它的图象与y轴交点在x轴的下方时，求m的取值范围；
（4）它的图象经过一、二、三象限，求m的取值范围.
学生独立解题，然后由学生讲解，教师补充评价.
反思解题过程，总结本题考查的知识与方法：（1）一次函数的性质；（2）解方程与不等式；（3）数形结合.
主要反思如何求、为什么这样求.
（三）小结反思、布置作业
引导学生作知识总结.
1.本节课我们学习了哪些知识？
（1）一次函数的概念、图象和性质；
（2）根据已知条件确定一次函数的解析式（待定系数法）；
（3）会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；
（4）一次函数与方程、不等式、图形变换等知识的联系.
2.本节课用到了哪些数学思想方法？数形结合.
一次函数课件范文2
1.教材内容的地位与作用：本节内容是在前面学习了一次函数与二元一次方程的基础上来学习的，是第一次接触也是对这两个知识点的一次升华和提高，也为以后学习用二次函数图象求一元二次方程做了铺垫，本节课让学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
2.教学目标：
（1）知识与技能目标：理解二元一次方程与一次函数的关系。会用图象法解求二元一次方程组并会通过解二元一次方程组求得两个一次函数的交点坐标。
（2）过程与方法目标：经历探究过程，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内存联系，体验数形结合思想意义，逐步学习利用数形结合思想分析和解决实际问题。
（3）情感与态度目标：培养学生会用运动、变化的观点思考问题，使学生体会事物是互相联系的，让学生在学习活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
3.教学重难点：
（1）重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握二元一次方程组的图象解法，感受一次函数在数学内部的运用，探究函数与方程之间的关系，进一步体会“数形结合”的思想解决问题。
（2）难点：用函数的观点探究问题，画函数图象。
4.教学突破：通过导学案用问题串引导学生动手操作、自主探索来发现二元一次方程与一次函数图象两者之间的内在联系。
二、学情分析
学生已经掌握二元一次方程（组）和一次函数的基础知识，在作一次函数图象时，学生已建立初步的数（代数表达式）形（图象）结合的意识，在此认知基础上，教师可在知识关节点上为学生创设合理的问题情境以调动学生的内驱力。同时，八年级的学生模仿能力强，思维多依赖于具体、直观、形象的特点；进而要通过一次函数与二元一次方程（组）的联系，强化了数形结合思想的应用。要强调学生的观察，让学生有交流和表达自己意见的时间。让学生在实践经验中体会方程和函数的联系。
三、教学方法和学法指导
《课程标准》明确指出“数学教学是数学活动的教学”“学生是数学学习的主人”。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生自由探索、合作交流与实践创新。所以在教学中采用探究式教学法，以“情境――问题――探究――交流――应用――反思――提高”的模式展开。让学生在学习中经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解二元一次方程与一次函数的关系。发展应用数学知识的意识和技能，增强学好数学的愿望和信心，对于学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力可能欠缺，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，在教学中以学生为中心，让学生动起来，教师应把握好自己是组织者、引导者和合作者的身份，及时对学生进行鼓励，关注学生的情感体验。同时本节将导学案中的问题制作了课件借助多媒适时呈现问题情境，以丰富学生的感性认识，使其更具有直观性，突破教学重难点，以提高教学效果。
四、教学程序
通过与学生一起探讨问题，以达到师生互动的效果，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题，自己动手操作，解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法。
1.简洁的从形式上认识到可以相互转化总结后进入第一部分一次函数与二元一次方程之间的关系的探究。
2.一次函数与二元一次方程对就应关系应该是这节课的难点，所以用时比较长，对下一步的探究有了足够的铺垫后，也就水到渠成了。
3.归纳一次函数图象上的坐标与二元一次方程的解存在一一对应的关系。
4.继续用作函数图象的方法在原图中画出另一条函数图象来找到交点，通过让学生发现交点坐标与对应方程组的解之间存在的对应关系，确定一次函数图象交点坐标的对应关系。
5.自学例题总结步骤。仿照应用，学会二元一次方程组的图象解法。（网格坐标使用――导学案作用）这里也有意回避了近似值的情况。
6.补充讨论求交点坐标方法总步骤，讨论已知两函数图象的交点怎么样解决，总结解题步骤。
7.小结课堂收获―――目标完成情况。
8.当堂检测选择一些直接易行的问题，重在让学生加深对所学知识的理解。
9.作业布置。板书：
五、教学反思
一次函数课件范文3
浅谈初中数学中数形思想转化
——以《反比例函数图象和性质》为例
反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想。我认为在“反比例函数的图象和性质”这一课的教学过程中，“数”与“形”的转化，是贯穿始终的一条主线。我在教学时重点从以下三个方面来谈。
一、对数形结合的解读
第一，反比例函数的图象和性质，是“数”与“形”的统一体，由“解析式”到“作图”，再推导出“性质”，都充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的相互转化过程，这是数形结合思想的具体应用。本课的教学设计与实施中，通过“描点法”作图、观察几个具体的反比例函数的图象、课件演示展示“由动点生成函数图象”，很好地反映了“数”、“形”之间的这种内在的联系。
第二，在“列表取值时，变量为何不能取零”、“反比例函数的图象为何与坐标轴不会有相交”、“特殊的反比例函数性质能否推广到一般”这几个问题中，如果单纯依靠观察图象，是无法得出具有“说服力”的结论的，这就要求“回归”解析式，再认识，再引导学生进行分析。即我们可以借助直观图形，帮助我们思考相关的问题，但仅有图形的直观是不够的，必须考虑“已经”形式化的“数”的本质“特征”，使“数”、“形”之间达到统一。于是，我在教学中，同样关注了对反比例函数解析式的分析。
第三，在总结得出反比例函数的图象和性质之后，我们为学生提供了相关习题，帮助学生理解并灵活运用反比例函数的性质，初步把握数形结合思想和转化意识，目的是为学生提供一个体会“数形结合”、以及应用“数形结合”来分析问题，解决问题的平台，使学生经历利用“函数图形”形象直观的来认识、解决与函数有关问题的过程。
二、对教学效果的.反馈
在实际授课过程中，教学环节的展开是顺畅、自然的，如“观察探究，形成新知”环节，学生能够在教师的引导下，说出一次函数的图象特征及性质，并通过类比一次函数的研究方法，完成列表、描点、画出反比例函数图象的过程，也可以通过观察所画出的反比例函数的图象，得出其图象的“特征”和函数的“性质”。
由于学生刚刚接触反比例函数的图象，图象的外在形式(双曲线)与一次函数的图象(直线)之间存在较大的差异，学生还缺乏对反比例函数图象“整体形象”的把握。一方面，当反比例系数的绝对值较大时，部分学生画出的图形，不能完整地反映其图象“渐近”的特征；另一方面，在应用反比例函数(增或减)的性质，比较反比例函数的两个函数值的大小时，学生还不能有意识地从“自变量的正负”来考虑问题，这致使学生在课后“目标检测”时，对部分问题的解决出现偏差。不可忽视本节课学习的一个重要的方法，就是采用“类比”。在教学过程中，我积极引导学生采用“类比一次函数学习的方法”，积极调动学生“ 推理”的因素，以确保学习知识的“正迁移”效应。事实上，这样也会带来另一些负影响，学生往往对属于一次函数和反比例函数“共性”的结论印象比较深刻，而对于新的反比例函数“个性”的结论，在理解上反而会受到一些干扰。?
三、对教学设计的改进
1、必须强调“回归”反比例函数解析式。在这节课的教学中，我通过描点画出反比例函数的图像，使反比例函数解析式表示的函数关系直观化，便于学生通过观察，得出函数图象的“特征”及函数的“性质”，但由于这样得出的结论，对“图像”的依赖性过强，甚至形成了“解析式--图象--性质”的思维定势，而忽视了数学形式化的意义，也有悖于“图形直观”在研究函数问题中的辅作用，也就是说，我们不能将对函数的认识，完全等价于对其图形的认识，应该把“图像”与“解析式”结合起来，以利于更好地探究两个变量之间变化的规律性。
因此，本课的教学设计应注重分析“反比例函数图象的位置特征”，积极引导学生观察和分析“反比例函数的增减变化趋势”，也不可忽视对反比例函数解析式的剖析。这种从“数”的方面的再认识，肯定会使学生对反比例函数图象和性质的认识更加科学精确。
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关键词：复习课 导入方式 呈现图形
数学复习课效果的好与坏，关键取决于是否能调动学生的学习主动性；是否能使学生充分参与到课堂中来；是否能吸引学生的眼球，使学生有新鲜感；是否能使学生的思维得到提升。这就要求我们在教学设计中要关注导入部分的设计，让学生有兴趣且主动进入复习课堂。
新课程教学理念注重让学生自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。笔者认为在复习课教学时很有必要让学生用自己的数学语言对概念进行概括；对计算法则进行适当归纳；对数学方法进行明确提升；对前后相关的知识进行联系与区别。从而促进学生的思维发展，形成良好的数学结构。在实际教学中，我们的设计比较容易出现基础知识的单调呈现，通常通过课件展示知识结构框架图或重要知识点及数学思想方法，像放电影一样让学生浏览一遍，使学生被动回忆，然后以提问的方式让学生回答并填空，这样常常出现学生注意力不集中，无法进入复习状态。在一些图形复习课的教学设计中，不妨采用“呈现图形，再现知识”的复习导入方式，呈现图形，提出开放性问题，让学生自主地结合图形回忆相关知识，自觉迅速地进入复习状态。
一、在几何章节复习课的导入中呈现图形
心理学研究表明，越是基本的具有普遍意义的概念和命题，越容易保持和迁移。学生掌握的知识大都是分散的、零碎的。而实质上数学的知识是有系统、有联系、有结构的。由此可见，回忆是复习课不可缺少的环节，要让学生通过回忆自主地提取、再现本部分所学的内容，或是由教师引导学生回忆，让学生明白这部分内容中我们学了些什么、应该掌握些什么，通过回忆激活学生头脑中已有的知识，这样便于学生形成一个完整的知识网络。
例如，在九年级上册第三章“圆的基本性质复习”的教学设计中，笔者采用了“呈现图形，再现知识”的方式。此章节是学生在小学对圆已有简单了解的基础上，对圆的概念及其有关的性质进行系统的梳理。从圆的概念形成、圆本身的性质，到圆中的几个量之间的关系以及圆中有关量的计算等方面都进行了梳理总结，从而加强了对圆的认识。本章节内容的熟练掌握对于培养学生的数学能力，以及形成数学思想方法具有重要的价值。所以，对于本章节学生的掌握程度及今后学习圆的相关知识是至关重要的。于是，笔者在设计复习课时更需加强对导入部分的精心设计，以吸引学生眼球，让学生在不知不觉中熟练掌握基本知识。笔者在课件的第一张幻灯片中（如图1）直接呈现两个图形，引导学生通过观察图形来丰富直观思维，并开发学生的空间想象能力，让学生主动回忆本章所学的主要知识，除了本节课的主要知识点如圆心角、圆周角、垂径定理等相关内容外，学生还能细心地回忆起优弧、劣弧、圆内角、圆外角与圆周角的大小关系判断以及点与圆的位置关系等知识。
在实际教学中，课件中的图形一抛出，学生反应很强烈。鲜明的图片立刻使学生意识到本节课的教学内容。教学中学生不仅能有条理地思考回忆，更能畅所欲言，积极进行知识的纵横联系，自觉构建知识网络。学生梳理基础知识后，也就很顺利地进入了复习本章内容的环节，从而顺利地完成了复习课的导入工作。
“呈现图形，再现知识”的导入方式在几何复习课中比较适用，对于学生几何直观观察能力、语言能力、自我梳理知识能力的培养等都有很大的帮助。当然任何一种教学方式不可能、也不应该长期使用。教师必须在实际教学中根据教学内容进行选择，根据学生的学习实际有所改变，这种教学方式才能长久。
二、在函数的复习课导入中呈现图形
在中考复习教学中，繁冗的例题、练习题讲解，错综复杂的知识点回顾，容易使学生产生复习疲劳。此时我们必须适当地改变复习课的形式，精心设计，特别是复习课的导入方式，以直观的图形方式呈现旧知识，刺激学生的思维，以提高学生学习的积极性。比如在“一次函数复习”中，笔者也应用了“呈现图形，再现知识”的导入方式。课件的第一张幻灯片呈现了一个一次函数的图象（如图2），笔者指导学生观察图象，从点、线、象限等角度回忆与图中给出的信息相关的知识点，并进行联想。教学中，学生结合坐标系和直线，很容易就想到了一次函数的图象性质，一次函数解析式的求法——待定系数法等。这样的导入设计充分利用了函数图象，让学生自主地结合图形回忆一次函数的相关知识，形象地复习需要学生巩固掌握的知识点，实现了学生复习的自然内化，而不是教师单纯地罗列知识点，对知识的简单重复讲解。同时也把代数与几何图形进行了有机结合，使学生进一步体会到数形结合的数学思想，训练了学生的思维能力，也顺利地进入了函数复习。
函数内容的教学是数形结合思想的体现，函数题中更多的是综合性题目，点、线、面等知识点贯穿其中。教学设计中通过图形的呈现，学生形象地掌握函数知识，巩固函数知识的作用是相当明显的，所以在函数复习课中引入“呈现图形，再现知识”的导入方式对于学生迅速进入复习状态有益，不妨多采用。
三、中考复习专题课导入中呈现图形
《数学课程标准》（2011）指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”专题复习课的导入应突出它的激发功能，让学生对复习产生特殊的认知倾向。“呈现图形，再现知识”导入模式的使用，同样会收到事半功倍的效果。
在“相似三角形复习”专题课的教学设计中，笔者首先以如图3所示的一张幻灯片作为课件的封面，上课前就把封面投影出来，直接明了地向学生展示本节课的内容。封面上几个相似三角形的图形让学生在认知上产生一个冲突，这节课的复习内容肯定跟这些图形有关，学生也就能结合这些图形，自觉回忆相似三角形的几个基本模型，从而自然而然地回忆起相似三角形的相关性质和相应判定定理。真正的课堂导入是从一个开放型问题入手（如图4），引导学生直观回忆相似三角形的性质和判定，充分地调动学生的思维。从两个开放题（如图4、图5）中顺利建立四个基本模型，转而进想基本图形环节，再到解决问题，在此基础上进行拓展，使学生的思维活动从简单到复杂，从复杂图形中找出模型、构建模型，从而达到解决问题的目的，同时实现了本节专题课复习的真正目的。
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一、教材分析
（一）教材分析
本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，这里采用的是北师大版《全日制义务教育课程九年级数学下册》中的第五章第二节。反比例函数的图象与性质蕴含着丰富的数学思想，是在学习一次函数的图象及性质基础上的一次升华，是函数知识的重点部分，是以后学次函数的基础，在教材中起到承上启下的作用。
（二）教学目标分析
1、教学知识点
① 进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
② 体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认知上的整合。
③ 逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
2、能力训练要求
① 通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力。
② 通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力。
3、情感与价值观要求
① 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。
（三）教学重难点分析
为了突出重点，突破难点，我制作了多媒体课件，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。
1、教学重点：
① 画反比例函数的图象。
② 从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质。
2、教学的难点：
① 准确画出反比例函数的图象
② 掌握并能运用反比例函数图象的性质。
二、学情分析
在学习一次函数的时候，学生已经历过观察、分析图象的特征，抽象、概括函数性质的过程，积累了丰富的体验和认知，也具备了一定的探索能力和归纳能力。对研究函数性质所用的方法也有了一定的了解，通过类比，结合反比例函数的图象探究性质，学生知道怎么做，但由于反比例函数图象具有自身的特殊性，故对性质的深入理解和掌握，学生会存在一定的困难。
三、教法和学法分析
教法分析：教师引导学生探究法、发现法、讲、练结合法
学法分析：充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。
四、教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
[师]通过上节课的学习，你们知道什么叫反比例函数吗？
[生]……
[师]那我们再来回忆一个以前学过的知识：你们还记得一次函数吗？它的图象呢？
[生]……
[师] 一次函数的图象是一条直线。还记得我们是如何利用函数图像来研究它的性质的吗？
[生]……
【设计意图】通过复习一次函数的图象和性质，以及研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫。
[师]反比例函数的图象到底是直线呢？还是曲线呢？这就需要我们动手去做一做，才能得出结论。接下来就让我们一齐来实践吧。
Ⅱ.新课讲解
1、画反比例函数y=的图象
[师]下面大家试着作反比例函数y=的图象。在画图之前我们先来思考两个问题：
⑴这个函数中自变量的取值范围是什么？⑵画函数图象的基本步骤是什么？
[生]思考.完成学案中的思考问题。
[师]列表要在自变量取值范围内取一些值，并计算相应的函数值。
[生]列表：
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象（如下图）.
[师]在画图过程中收集学生因为不同错误原因画出的图象并展示，让学生自己进行分析找出错误原因并改正。
[生]……
2、议一议
[师]通过刚才的作图，你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题呢？与同伴进行交流。
[生]……
[师]小结：在列表时，自变量的值可以任意选，但如果选取绝对值相等的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；在连线时还要注意用“光滑的曲线”，不能用折线。
【设计意图】图象是直观地描述和研究函数的重要工具，通过经历用描点法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数先有一个初步的感性认识。
3、做一做
[师]请大家用同样的方法作反比例函数y=的图象。
（让学生自己作图，然后出示正确的图象让学生参考）
[生]列表
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y=的图象，如下图.
[师]很好，大家基本上已经掌握了画反比例函数图象的步骤
【设计意图】通过再次画出反比例函数的图象，使学生巩固前面已获得的作图经验，提高学生利用描点法画出函数图象的能力。
4、想一想
观察y= 和y=- 的图象，它们有什么相同点和不同点？
[师]上面是函数y= 和y=- 的图象，请大家对比着探索他们的相同点与不同点。
[生]讨论。
【设计意图】学生通过观察比较，总结这两个反比例函数图象的特征，在活动中，让学生自己去观察、发现、总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。
[师生] 小结
相同点：
（1）形状：图象都是由两支曲线组成；它们都不与坐标轴相交且都不过原点；
（2）对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形。
不同点：
它们所在的象限不同。
y= 的两支曲线在第一和第三象限；y=- 的两支曲线在第二和第四象限。
反比例函数的图象是两支双曲线，它们要么在第一、三象限，要么在第二、四象限，究竟什么时候在一、三象限，什么时候在二、四象限，大家能肯定吗？
[生]……
[师]通过大家的观察和分析，我们可以得出：当k>0时，图象的两支曲线在第一、三象限内；当k
【设计意图】通过归纳，培养学生抽象概括能力。
Ⅲ.课堂练习
1、反比例函数 的图象在（ ）。
（A）第一、二象限 （B）第一、三象限
（C）第二、三象限 （D）第二、四象限
2、在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是（ ）。
3.写出一个反比例函数，使得该反比例函数的图象在第一、三象限，该函数可以是 ；若点在该函数的图象上，则点的坐标可以是 。（分别写出一个即可）
4、若双曲线 ，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 。
【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化。
Ⅳ.课时小结
[师]这节课你学会了什么？
[生]……
[师]小结
1、反比例函数的图象是由两支双曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线；
2、当k>0时，图象的两支曲线分别在第一、三象限内；
当k
【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对反比例函数的图象和性质有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯。
Ⅴ.课后作业 习题5.2
第一题（全体同学做）第二题（A、B组同学做）
Ⅵ.板书设计
5.2 反比例函数的图象和性质（1）
反比例函数的图象是双曲线。
当k>0时，两支曲线分别在第一、三象限内；
一次函数课件范文6
【关键词】信息技术;转化;教学效能
我们知道：现代信息技术是关于“学习过程和学习资源的设计、开发、运用、管理和评价等五个方面的理论与实践”。运用现代教育技术手段即多媒体计算机辅助教学，具有生动、形象、个别化、集成性、可控性、交互性等特点。数学课堂中，有效利用现代信息技术，改变过去旧有的信息封闭、单向传递的思维模式，将有助于学生学习方式的转变和学习兴趣的培养。结合自己的教学实践，谈谈现代信息技术在数学课堂教学中的作用及实施方式。
一、化抽象为直观，增强数学知识趣味
刚踏入初中的学生抽象思维薄弱，他们易接受形象直观的事物。但初中数学几何学科的特点是逻辑抽象性很强。如果教师能把“抽象”变为“形象”，再由“形象”变成“直观”，学生更易理解，然后深入，由“形象”上升为“抽象”。这一过程现代信息技术辅助教学可以实现。既能解决数学教学中的重点难点，又能加强直观，更有利于抽象概括，从而有效地避免学生课堂上的无趣情绪、减轻学生过重的学习负担，使他们能长久的处于兴奋、充满趣味性的探索知识的状态。如在授课“图形的展开与折叠”这一节，正方体展开成平面图形有多少种情况时，我借助多媒体中的几何画板将正方体展开的11种情形一一用动画呈现，概括出“一四一”型、“二三一”型、“三三”型、“二二二”型，这样学生在学习时就很容易把抽象的过程一一记住，化抽象为直观，体会到了学习知识的趣味性，从而达到事半功倍的效果。
二、化静态为动态，感受知识形成过程
书本上的知识是死的，但信息技术可以将书本上静态的知识转变为图、声、像兼具的动态知识。学生通过眼睛感受到知识形成的过程。为他们的创新意识、创新思维、创新能力的养成提供了更多的机会。只有学生的创新思维发展了，他们才能提出独特的观点和见解。比如在授课“一次函数的图像”时，我用几何画板工具制成了动画课件，让学生们能很直观的知道无数个点带着脚步声走在一起就变成了一条直线。学生能体会到一次函数的图形就是无数个点形成的一条直线，因此他们能很快的得出结论：“一次函数的图像就是一条直线”。再如在授课一元一次不等式组的“大大小小无解了”这种情形时我利用计算机多媒体中的动画创设两个人背靠背先不动，然后一个向南走一个向北走，结果这两个人没有交叉共同之处，这种动静结合的教学图像更能让学生体会到不等式组无解的过程。利用这种动态教学我们老师可以把说不清道不明的知识点讲得更清楚，在形象生动的画面、声像同步的情景中，进一步地加强学生对于知识形成过程的理解。
三、化被动为主动，提高自主探究能力
数学新课程改革中指出：“学生是学习的主体，教师是学生的辅体。学生主动参与到学习中去才能提高学习质量”。在数学学习中要实现这一点，现代信息技术能办到，因为它有学生动手操作、 反复观察的机会， 有利于学生形成：“猜想――分析――发现――结论”的思维，更有利于他们互相交流探讨得出所研究对象的本质和共性。例如，在授课“一次函数性质”中， 过去通常是让学生用描点法作出y=2x+1，y=x-1，y=-2x+1，y=-x-1等有限几个特殊函数的图像，甚至是教师展示自己预先作好的几个图像来讨论一次函数y=ax+b（a≠0）的性质，不让学生动手。为什么仅仅研究这几个函数的图像呢？这几个函数的图像就可以代表一般一次函数的图像吗？研究时把系数a分为正数b为正数、a分为正数b为负数、a分为负数b为正数、a分为负数b为负数这四种情况，这种思路是如何形成的呢？这些都是值得探究的问题，但学生都不得而知，这样的学习就显得比较被动。在现代信息教育技术支持下，教师可以利用几何画板强大的作图功能，引导学生随意地取a和b的值，在同一坐标系内就显示出对应的函数图像。在这个过程中，学生非常清楚地看到系数a和b对函数y=ax+b性质的影响：随着a为不同正数，他们发现函数图像呈逐渐上升趋势，清楚地看到a>0时图像始终过第一和第三象限，当b为不同正数时图像还过第二象限，当b为不同负数时图像还过第四象限等更是一目了然。在此基础上，再通过a为不同负数，b为正数和负数时的连续动态变化来演示函数图像的变化情况，帮助学生更直观、清楚地发现一次函数y=ax+b（a≠0）的性质，并体会到从量变到质变的事物发展规律。由于学生参与热情十分高涨，学习方法由接受式转变成探究式，大大增加了学生通过自主学习、积极思考构建数学概念、解决数学问题的可能性，学习效果就非常理想。
四、化感性为理性，拓展动态思维能力
苏霍姆林斯基说过：“人类认识过程要遵循从感性认识到理性认识的一般思维规律”。但书本上的数学基础知识一般都是数学家在长期生活实践中总结出来的经验，它是感性的。在教学过程中，如何将这些感性知识让学生理性的掌握，体会其中思维形成过程的奥秘，现代信息多媒体技术可以行之有效的办到。它能使学生获得极为丰富的、生动形象的感性知识去理性的掌握。例如，我在授课“矩形的判别方法”时，首先让学生猜想平行四边形如何变到矩形，初步感知平行四边形与矩形的联系，再在多媒体计算机上动态演示：用“割补法”推导平行四边形变成矩形的过程。我引导学生有序地观察演变过程，让学生在观察平行四边形到矩形的过程中，理解“有一个角为直角的平行四边形是矩形”这一判别方法，最后要求学生依照图的方法剪一剪，拼一拼，整个过程演示与讲解、观察与操作融为一体，以不同的角度丰富了学生的感性认识，为学生准确地理解和掌握矩形的其他判别方法奠定了有效的思维基础。再如在授课“平移”时，学生对于生活中的平移现象早有了丰富的感知。但要让他在方格纸上画出一个简单图形沿某一射线方向平移一定距离时，却产生了如下问题：（1）平移的距离弄错;（2）平移前后图形的形状发生了变化;（3）平移前后图形的对应点没找准，出现一定的偏差。为了解决上述问题我制作了“PPT”课件，让学生直观感知图形在某一射线方向的整体运动过程，并让他们在自己的内心深处构建并记忆下动态的运动过程，从而探索出对应边和对应点之间的连线存在着什么样的位置和数量关系。很好的培养和提高了学生的动态思维能力， 更提高了掌握知识的效能。
五、化理论为实际，提升知识应用能力
“数学来源于生活也用之于生活”。学生学习的数学知识只有广泛的应用到实际中去才能提高我们的生活质量。但真正要把数学知识应用于实际情境时，会因为运算过于繁杂甚至无法完成而在一定程度上缩小了应用的范围。有了现代信息技术的支持，数据在运算处理上就不成问题了。譬如，国庆小长假期间小红到一家国有企业勤工俭学，老板给出三种工资方案：①第一天5元，第二天10元，第三天15元……依次类推;②第一天1元，以后每天比前一天递增20%;③每天30元。问：小红应该选择那种方案才对自己有利？假设小红的工作天数为x，按以上3种方案，学生列出小红的工资总数（单位：元）分别为y1=x2+x，y2=5×1.2x-5，y3=30x。第三种方案对应的工资总数比较容易得出，但第一种与第二种方案相比较谁高就有困难。为了解决这个问题，学生利用计算机设计了两种解决策略：①用几何画板绘制出相应三个函数图像，通过数形结合进行判断;②取x等于1，2，3，4……，用Excel分别计算y1，y2，y3的值，进行比较。发现这两种策略都获得成功，学生也亲身体验到利用计算机解决数学应用问题的价值，提高了解决实际问题的能力。
总之，现代信息技术以学生的全面发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础让学生从中感知知识形成的过程，通过学生自主探究，合作探讨，主动创新，获得知识与技能上的提高，满足了兴趣、情感等方面的需要，更提高了数学素质和信息素养。用它来辅助数学教学，就会取到事半功倍的效果。它与数学教学的有机结合，是数学教学改革中的一种新型教学手段。作为教育工作者，我们还要加强学习，积极探索现代信息技术。我坚信，只要我们大家共同为之去努力、去开发、去研究的话，数学教学的明天会更加辉煌、灿烂！我们的学生也会变得乐学、善学、会学。从而全面推行素质教育，培养新时期的新型人才。
【参考文献】
[1]《义务教育数学课程标准2011年版》
[2]高慎英，刘良华.《有效教学论》.教育出版社.2004年5月
[3]胡利平.《信息技术基础与应用》.电子工业出版社.2009版
