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长方形和正方形的面积教案范文1
长方形，正方形，平行四边形，三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三角形面积计算公式的教学是在学生掌握了长方形，正方形，平行四边形的特征和面积计算的基础上进行的。学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。
一节课的教学目标，要从知识、能力、思想品德教育三方面进行考虑，以体现学科教学中的素质教育思想。本节课的教学目标是：
（1）使学生理解、掌握三角形面积的计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；
（2）通过指导实际操作，培养学生的抽象概括能力和思维的创造性；
（3）使学生明白事物之间是相互联系、可以转化和变换的。
完成这一教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，才能完成这一教学目标。
本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。
教学难点是理解面积公式的算理。
华罗庚说过，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”要培养学生的空间观念和创造能力，就必须重视推导公式的过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践，探求规律，推导出公式。
二
学生掌握新知识的过程是在老师的引导下，充分利用已有知识和学习经验，积极主动地参与探求的过程。把教材的间接经验通过自身的活动去重新发现、完善和建立新的认知结构。
1.抓住新知识的基础，做好学习新知识的准备
学习新知识的基础是选取复习内容的依据，新旧知识的连接点是复习的重点。三角形面积这个新知识的基础是长方形、正方形、平行四边形的面积公式及三角形底和高的认识。新旧知识的连接点是图形的转化和变换。在教学新知识之前除了要复习好以上的内容外，还要指导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，唤起“转化图形、建立联系、推导公式”的学习方法的认识。为新知识的学习做好知识的、能力的以至情感方面的准备。
2.新知识的教学可以分为4个层次进行
第一层，操作学具。启发学生用学具袋中的两个三角形拼成一个学过的图形。学生动手、动脑相互交流，得出“两个完全一样的（全等）三角形，可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。
第二层，观察与思考。提出问题引导学生观察拼成的正方形、长方形或平行四边形与三角形的关系。三角形的底和高与正方形的边长、长方形的长与宽，以及平行四边形底和高的关系？
第三层，推导公式。利用图形之间各部分的对应关系，思考它们面积之间的关系，最终推导出：因为，平行四边形面积＝底×高（平行四边形的面积是两个与它等底等高的三角形面积的2倍），所以，三角形的面积＝底×高÷2
第四层，深化认识。
为了使学生加深对三角形面积计算公式的理解，进一步启发学生，用一个三角形通过割补的办法推导出三角形的面积计算公式。学生再次动手，动脑，相互交流，得出（如下图）如下计算公式：
（附图{图}）
三角形面积＝底×（高÷2）
三角形面积＝（底÷2）×高
经过学生两次动手、动脑、交流，运用转化和变换多向探索，把求三角形面积这一探索过程充分展示出来。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展了学生的空间观念。
3.新知识教学后要及时组织练习。
练习可从4个方面进行。口答题（理解算理的练习），（1）已知图形的底和高，可以求出这个图形的面积。那么，这个图形可能是什么形？这些图形之间有什么共同点？面积有什么关系？（2）三角形面积等于平行四边形面积的一半。对不对？为什么？看图口算（运用公式计算的练习）。下图中哪个三角形的面积可以用6×5÷2求出，为什么（选择条件的练习）？
（附图{图}）
已知三角形的面积是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下图，在一个正方形和一个长方形中，有一个三角形（阴影部分），求三角形的面积（灵活运用知识的练习）。
（附图{图}）
新课后的练习一定要练在重点上和关键处，以加深学生对新知识的认识和提高运用知识的能力。
三
本节教学设计的基本思路是：
（1）发挥教师的主导作用，同时要为学生创造主动的发展空间，引导学生创造性地参与教学的全过程。通过操作，观察，推导和深化4个教学层次，使学生不仅在理解的基础上掌握新知识，而且进一步体会运用旧知识去研究新问题的学习方法，从“学会”逐步到“会学”，寻找到解决问题的正确方法。
（2）在教学过程中，有目的的不失时机地培养学生操作能力，观察能力，分析推理的能力。使课堂教学的过程成为既传授知识又培养能力的过程。
附三角形面积教案
一、教学内容：三角形的面积
二、教学目标：
1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；
2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念；
3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
三、教学过程：
（一）复习引入
1.出示平行四边形，复习它的计算公式。
2.投影锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看图辨识三角形各条边上的高？
师：我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，那么怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。
（二）新授
1.操作学具。
师：你能用学具袋中的两个三角形拼成一个熟知的平面图形吗？
学生拿出学具动手操作拼成一个学过的图形。
（附图{图}）
出示学生拼出的图形。
2.观察与思考。
师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？
学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。
师小结板书：
平行四边形面积＝底×高
长方形面积＝长×宽
正方形面积＝边长×边长
2个三角形面积＝底×高
三角形面积＝底×高÷2
3.推导公式。
（1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？
（2）平行四边形面积，长方形面积，正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？
（3）怎么求一个三角形的面积？
师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？
4.深化认识。
师启发回忆
（附图{图}）
学习平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？
学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。
（附图{图}）
积＝底×高的一半三角形面积＝底的一半×高
＝底×高÷2＝底×高÷2
（1）说一说你是怎么割补的？
（2）议一议平行四边形的面积、长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？
（3）师整理公式（完成上面的板书）
（4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母公式：S＝ah÷2），可以理解为底×高乘积的一半，也可以理解为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。
四、巩固练习
（一）理解性练习（口答）
1.三角形的底乘以高得到的是什么图形的面积？再怎么求才能得到三角形面积？
2.三角形面积等于平行四边形面积的一半；对不对？为什么？
（二）运用公式的练习（口答列式）
（附图{图}）
（三）选择条件的练习
（附图{图}）
哪个三角形的面积等于6×5÷2？其它两个为什么不是？
（四）灵活运用知识的练习
已知：（如右图）正方形和一个长方形求阴影面积？
长方形和正方形的面积教案范文2
一、本单元的基本分析：
常见的由曲线围成的封闭图形，它在生活和生产实际中有着广泛的应用。在此之前学生曾经学过几种平面直线图形有关知识。学生从学习平面直线图形到学习平面曲线图形，不仅会扩展自己的知识面和空间观念，加深对周围事物的理解，提高解决实际问题的能力，而且也为进一步学习有关圆柱、圆锥等知识打下基础。
本单元安排的知识有：圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形和选学内容“扇形”。教学本单元的知识时，教师要指导学生多进行一些操作活动，比如画图，测量，折叠，等等。这样做，有利于学生形成图形的有关概念，培养空间观念，还有利于培养学生的动手操作能力，运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
二、本单元的知识技能和情感态度培养目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。知道圆是轴对称图形，会用工具画图。
2、使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、通过圆知识的教学，培养学生空间观念。
4、知道圆是轴对称图形，会用工具画图。认识其它的轴对称图形，会找出并画出它们的对称轴。
5、在探索中，进一步培养学生动手操作，独立解决问题的能力。
6、通过介绍圆周率的史料等知识，向学生进行爱科学，爱祖国的教学。
三、教学的重点与难点：
1、让学生理解在圆中直径是最长的线段，并能根据直径或半径画圆。
2、认识圆周率的含义，能正确地计算圆的周长。
3、让学生经历圆的面积的推导过程，理解并掌握圆的面积计算公式。
4、半圆的周长、面积，环形的面积的计算。
5、掌握一些常见的规则图形是否是轴对称图形，及找出其中图形的对称轴。
四、教具、学具的准备：
尺规、圆形物体（球）、剪刀、咭纸、多媒体课件
五、具体分析：
（一）关于“圆的认识”
本节内容是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，教学本节宜充分引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。教学本节的知识及完成课本练习和补充一些课外练习，课时安排在1.5节至2节。
1、在导入新课和教学新课的过程中，应该从学生熟悉的和已有的知识出发，激发学习兴趣，开展教学活动。
2、本节教学过程中，无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。
3、教学本节要注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养初步的探索和解决问题的能力。例如测量没有标出圆心的圆的直径，找出圆形物体的圆心，车轮为什么要做成圆形等。
4、教学半径与直径时要突出半径的一头接圆心一头接圆的曲线上；直径是经过圆心两端分别接在圆上。每条半径和直径都有无数条和分别都相等。直径是圆上最长的线段。
5、本节一个重点是理解半径与直径的关系（半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍），注意让学生知道用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是半径。
6、注重学生记忆圆各要素的名称及其字母表示方法。
7、教学课本P88第6题宜供有余力的学生做，02年的区统测题就以本题为蓝本。这两个图是平分四等份。要画出规则的图案，教师可以引导学生观察图中大、小圆的半径关系，无论那种画法都要先画出平均分布的直径。
（二）圆的周长：
本节通过让学生回忆什么是正方形和长方形的周长及思考正方形和长方形的周长与什么有关系，来引出圆的周长，并让学生围绕课题提出问题。教学中，注意从学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索，积极参与，主动获取圆的周长的有关知识。教学新内容及完练习需要3课时。
1、圆的周长，教材从回顾正方形、长方形周长的含义入手，使学生了解圆的周长的含义。接着用线或纸条绕圆一周的方法，量得圆的周长。使学生既了解测量圆的周长的方法，又能认识到圆的周长是长度。
2、通过测量大小不同的圆的周长和直径，分别算出它们的比值，使学生发现＂圆的周长总是直径的三倍多一点＂，从而得出圆周率的含义。在此基础上，得出求圆的周长的计算公式，并通过两个例题教学利用公式求周长或直径的方法。教材还介绍了有关圆周率的史料，特别是我国古代数学家祖冲之在这方面所取得的伟大成就。
3、教学圆的周长，重点是使学生建立圆的周长的概念，理解圆的周长和直径的关系（即圆周率的概念）。应联系已学平面图形周长的含义，结合实际操作使学生理解圆的周长的含义。教学圆的周长与直径的关系，教师可先指导学生操作，在计算、填表的基础上提出问题，引导学生进行充分的讨论和总结，得出圆周率的概念。至于圆周长的计算公式，也可以让学生通过讨论得出，教师不必多讲。
4、注意引导学生理解圆周率是一个固定数值，不会因为圆变大变小而或大或小。3.14只是一个近似值，而非绝对值。
5、P93页练习题第14、15题，引导学生用割补法来弄清图形的结构。第14题它由一个圆的周长和正方形的两条边构成；第15题让学生作好充分准备和发言后，老师可小结它其实就是一个圆的周长。
（三）圆的面积：
圆的面积，教材在给出概念后，提出如何把圆转换成已学的图形来计算面积的问题。让学生又一次用把未知问题转化为已知问题的数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。教学时，教师可带着学生操作，引导学生概括出圆的面积计算公式。教学本节内容，可安排3个课时；同时教学过程中应注意突出以下几点：
1、复习习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备。平行四边形、三角形和梯形面积计算公式，都是通过将它们经过切、拼的过程，转化在已经学过的图形而推导出来的。复习时要求学生找出“这些推导过程有什么相同的地方”就是为学生下一步“能不能想办法把圆转化成学过的图形计算出它的面积？”和猜想怎样把圆转化成学过的图形做准备。（课本的例是把圆切拼成长方形，如果条件允许 的，可以向学生说明也能把圆切拼成三角形和梯形。）
2、本节重点是圆的面积计算公式的推导。教学中，在引导学生提出“将圆分割，然后再拼成学过的图形”的猜想后，组织学生动手操作，将圆分成16等分（也可以是32等份），再拼成近似平行四边形的过程，使学生经过推理，认识“分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形”。并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系，根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。学生参与这一知识形成的过程，不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力，学习了一些数学方法，进一步发展了初步的空间观念。
3、教学例4时，教师要创设情境，通过无法直接测量圆形花坛的半径或直径，激发学生探究如何测量、测量什么，才能求出圆形花坛面积的求知欲望。进而让学生通过直接思考，议论，交流，然后形成共识——可以先测量圆形花坛的周长，然后根据周长求出半径，再计算面积。例4的教学进一步使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。
4、例5的解答，要让学生对抗赛观察、操作等，经历图形变换的过程，使学生清楚地认识到从一个大圆去掉圆心可以得到一个环形，并从而认识到环形的面积就是两个圆面积的差。
5、本节的课堂练习以学生独立完成为主。让学生独立完成，培养其独立思考、克服困难的精神；还要及时检查学生对新知识学习、掌握的情况，对存在的问题随时补救。同时练习中要即时评价，激励学生积极性，树立学好数学信心，提高学习数学兴趣。课本P98第14题，教师可以换个情况问一问，如果是个长方形，切一个最大的圆，应以哪为直径？第15题提示学生这个风车图形是由边长为3厘米的正方形和半径为3厘米的圆组合而成。第16题让学生通过计算后得出圆的面积比正方形大，教师也可以进一步指出，同样周长的长方形、正方形和圆，其面积大小是圆比正方形大，正方形比长方形大。
（四）轴对称图形：
轴对称图形，教材通过几幅实物图让学生观察、分析它们的共同特性，再做剪纸实验，以及折叠学过的轴对称图形，进一步让学生认识这些图形的本质特征。教学时，要多让学生操作，并注意通过对比加深学生对轴对称图形的认识。对于轴对称图形的概念、轴对称图形的性质，以及判断一个图形是不是一个轴对称图形等，都应借助实例，用直观的语言给予描述，不要要求过高。教学本节内容，用一个课时就可以。
另外，老师应该向学生指出一些常见图形的对称轴情况。如：平行四边形（不包括菱形）不是轴对称图形、长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、圆有无数条对称轴、半圆有一条对称轴……
（五）量一量，算一算：
这部分内容属于数学的实践活动，教师宜放手让学生通过自我能力来完成，让学生体验解决实际问题的过程和体验团结协作的快乐。但第2题是具有开放性的，其答案不宜统一，但要符合实际情况。
六、三、教学中注意的几个问题：
1、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2、培养学生实际操作能力：
（1）如何测量圆形纸板的直径：（对折后，测量）
（2）如何测量易拉罐底面的直径？
3、引导学生善于观察，能够产生联想，从而建立图形间联系。
4、可以适当的为学生提供简易公式：
（1） 周长是直径的π倍，是半径的2π倍。
C/d=π C/r=2π
（2） 半圆周长 C=πr+2 r=(π+2)r
半圆周长是半径的约5.14倍（√）
圆周长的一半：C/2=2πr/2=πr
(3) S圆=πr2
S圆=πd2/4
S圆=C2/4π
已知r,d,C可以一步求面积
5、应让学生熟练掌握π的几倍数值：
1π≈3.14 6π≈18.84
2π≈6.28 7π≈21.98
3π≈9.42 8π≈25.12
4π≈12.56 9π≈28.26
5π≈15.7 10π≈31.4
会乘法分配律，以加代乘，会计算两位数π值的速算：
长方形和正方形的面积教案范文3
【关键词】 小学数学；有效互动；教学精彩
新课程指出，课堂不是教师表演的舞台，而是师生之间交往、互动的舞台. 小学数学课堂必将成为师生之间，生生之间以数学知识为介质的一种沟通与交流. 同时《新课程标准》也指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程. 师生间互动和生生间互动是课堂教学互动中最主要的形式和途径. 就本人多年在小学数学教学中充分利用课堂互动，提高学生的课堂学习效率方面谈以下几方面的感受.
一、教师教学观念的转变
依据新课程标准，小学数学课堂教学，教师应重点关注如何充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性，变被动为主动参与；使教师由知识的传授者、灌输者，转变为主动学习的“组织者、指导者和促进者”. 而小学数学课堂上互动教学法强调“以人发展为本”，注重培养学生的学习积极性，激励学生自身的发展. 这就要求教师要从居高临下的强势位置上走下来，与学生建立平等的朋友关系. 为此教师要建立以下新观念：① 建立以学生全面素质发展、个性特长和适应社会发展能力为标准的新价值观. ② 建立以培养儿童自身的学习能力、创新能力和自我发展能力的新教学观. ③建立以“质疑，辨析”，善于独立思考，敢于提出独立见解的新学生观. ④ 建立以师生和谐共处，民主合作，教学相长的新师生关系观. 这些新观念的建立是互动教学能否取得成效的关键.
二、教学设计中要充分预设课堂教学互动
充分备课是教师课堂教学的基础. 要做好教学互动，首先在编写教案的时候，就需要思考如何让学生主动参与到课堂教学中. 教师在传授新知识之前要了解学生学习的起点在什么地方？在学习的过程中，学生会对什么更感兴趣？旧知与新知的距离有多大？需要给学生一些暗示吗？这些暗示会不会降低学生的思维强度？学生可能会提出哪些问题？对学生提出的问题可能作出怎样的回答？教师都应充分作好弹性化教学准备. 同时在教学设计中也要更多地为学生预留思考和提问的时间，这样学生才能跟着教师的想法行动起来，主动参与到课堂教学活动中来，真正展示了师生交往互动的过程，达到良好教学效果.
三、营造和谐课堂氛围，注重有效互动过程
1. 注重设计发散性问题，扩大互动空间
学生是现实的、主动的、具有创造性的生命体，其学习过程，既是一个认知过程，又是一个探究过程，但探究需要问题的“参与”. 教师讲究课堂提问艺术，能够提出具有思考性、挑战性的问题，引导儿童的积极思考并在师生、生生交往、互动中把问题一步一步引向深入. 如在教学《长方形、正方形和平形四边形》时，当学生掌握了长方形特点后，在学习正方形特点时，我在问题不变的情况下，让学生根据所提问题，选择不同的方法和材料进行探究，学生在汇报学习正方形特点时，有的学生说，我是用研究长方形边角特点时所采用的量、比、折等方法来研究正方形的边、角的特点；有的同学则是通过动手，对折再对折来证明. 这样学生在学习过程中不受教师“先入为主”观念的制约，而是在发散性问题提出的情况下，结合学生自己的发现，在教师创设的探究环境中，享有广阔的空间，不时迸出创新的火花，拓展学生的互动空间.
2. 开展多向合作学习活动，拓宽互动途径
心理学家认为，学生的行动里都潜在着互相帮助、互相协作的动机. “在其驱动之下，学生之间便能建立一种合作伙伴关系，共同承担学习的任务和解决问题，学生的行为倾向于维护这种良好的合作关系. 这样，学生相互间的交往与尊重就会促进学习和解决问题. ”根据小学数学课堂的教学特点及互动规律，教学活动中可先采用生生互动或组内之间的互动. 课堂教学中（1）生生互动由于人数少，则每个成员讲话的机会就更多，学生沉默的机会就更少，通常可以较快作出决定；（2）组内互动，人数较多则可以共同完成一项大任务，如在“长方形的面积”教学中，不同层次、能力差异的同学形成一组. 知识基础欠缺，但动手能力强的同学很快就会利用所准备的材料，通过图形的组合、分割、平移等方法，一些学生由于受条件限制或操作方法不当，暂时找不到平行四边形的面积和长方形的面积联系，而且有的学生不会过多去思考. 这样在小组合作的同学会利用自己的优势互相帮助，找到长方形与平行四边形的联系，从而利用长方形面积推导出平行四边形面积的公式. 加深了学生对平行四边形面积公式的推导理念和应用. 小组合作学习可以取长补短、相互促进，使学生的创新能力和创新精神有了共同的提高.
3. 营造多样教学环境，丰富互动内容
长方形和正方形的面积教案范文4
每一次磨课后的修改,都伴随着思想的冲突,挣扎很多,困惑也不少。虽然一次一次的否定、一次一次的改进让我感觉有点没信心,但辛苦的背后,我的教学却真正得到了成长。我想,青年教师的成长必然是有辛苦伴随的,正如蝴蝶的蜕变一样。套用一句时髦话,就是:辛苦,并成长着。
国标本的新教材对我而言极为陌生,该选择什么样的教学内容,我一时还没底。在仔细翻阅教材和听取同事意见后,才选定了“解决问题的策略――转化”这个相对比较独立的内容。但该怎样设计教学方案呢?想要备出好的教案,关键就在于吃透教材。整整一个星期,我一边阅读教材、查找资料,一边和同事讨论交流,这过程就如同在素描,一天加一笔,渐渐地自己才对整个教材有了个大体把握,直到整个设计构思的轮廓清晰出来,我才开始动笔写教学设计的第一稿。
第一稿的教学设计完全立足教材,对教材内容只稍许作了重组,我主要设计了以下几个教学坏节。
课始由爱迪生测量灯泡容积的故事引出转化的策略,再由一组规则的长方形面积大小的比较引入例题1的教学,明确转化的策略,接着引导学生回顾以往知识中转化的例子,感受转化的策略,从图形讲到计算,之后自然引到试一试的教学,最后安排分层练习,运用转化的策略。
第一次试上,我感觉有些教学环节总是疙疙瘩瘩的。当天下午,教研组就组织高阶段数学老师进行了第一次磨课。磨课在同事们的你一言我一语中渐渐深入,取得了很好的效果。
同事们从自己对教材的理解和把握出发,给出了很多建设性的意见和建议,比如教学环节的安排还要更有层次性,过渡衔接还要更紧凑,教师要适时追问引导,等等。于是,很多我在独立备课过程中的迷惑逐渐明朗了起来。
磨课之后,我参照大家的意见对自己的教案作了修改,有的是环节上的改变,如分层练习的安排,有的是细节上的处理,如过渡语言的组织细化……
基于此,我又写了教学设计的第二稿。
1.由爱迪生测量灯泡容积的故事引出转化的策略,故事录入在课件中。
2.由一组规则的长方形面积大小的比较引入例题1的教学,通过让学生动手操作,加深对分割、平移、旋转方法的运用,进而明确如何实现不规则图形到规则图形的转化,之后安排74页第2题的三道练习题加强图形面积的转化练习,再安排72页“试一试”和74页第3题巩固图形周长计算的转化练习。
3.回顾以往所学中转化的例子,由图形方面讨论到数的计算方面。
4.教学试一试,组织学生动手折纸条和正方形,数形结合,引导学生从反方向思考解决问题,之后以相同的思考方法解决74页第1题的足球问题。
5.引用名言总结,领悟转化技巧。
这一稿,我把每个过渡、每个小结都作了细化,就连什么时候板书,用什么颜色的粉笔都考虑进去了。记得2005年参加常熟市五年以下青年教师会课比赛的时候,沈教导就悉心地帮我梳理过每个教学环节,细到每句话每个用词,甚至是板书都要考虑先写什么再写什么。那一次是我受益匪浅的,从中我也深刻体会到教学细节往往决定着教学的成败。
和上一次相比,这一次上完课心里不再那么疙瘩了。本想可以这么定下来了,不想听了市教研室徐主任的一翻话,我是茫然一片,回去反思了好久之后脑子才亮堂起来。第二次的磨课我们主要聆听了徐主任的许多宝贵提议,他完全跳出了教材,站在数学思维方法学习的高度来审视了这节课的教学环节安排,给出了许多特别有亮点的意见。
按照徐主任的提议,我对原来的教学环节作了很大的变动,一时间思想上的冲突又紧紧包围着我,真不知道从何下手才好,结合同事们的建议我整整梳理了一个晚上,最终对第二稿作了如下修改。
1.删去故事导入直接用一组规则的长方形面积大小的比较引入例题1的教学,让学生通过动手操作,加深对分割、平移、旋转方法的运用,进而明确如何实现不规则图形到规则图形的转化。
2.配以74页第2题前两小题加以练习巩固,再安排72页试一试和74页第3题巩固图形周长计算的转化练习。
这两个教学环节主要是让学生体验不规则到规则的转化。
3.回顾以往所学中转化的例子,由图形方面讨论到数的计算方面。
4.练习74页第2题第三小题。考虑到教学设计需要,我对这题做了适当修改:已知每个小正方形的边长是1,求涂色部分的面积。
这样一来学生不仅可以运用不规则转化成规则的来解,也有可能会换个角度考虑,用正方形总面积减去空白部分面积来解,这个思考方法正是“练一练”的转化方法,体验了把直接转化成间接的转化理念。而从前两次试教的情况来看,这一题本身就是学生解答的一个难点,如此一处理既做到了引导学生用多种转换方法解决问题,又让这道题在教学环节的过渡上起到了很好的承上启下的作用。
5.教学“试一试”,组织学生动手折纸条和正方形,数形结合,引导学生从反方向思考解决问题,之后以相同的思考方法解决74页第1题的足球比赛问题。
6.引用名言总结,领悟转化技巧。
7.设置问题悬念,让学生带着问题继续以后的学习。
我将74页第3题中的第二小题作了思维延伸,通过课件操作,让学生思考:求原来图形的周长也等于求一个大圆的周长,这是为什么?这样给本堂课加的就不是个句号而是个省略号。
而从这次试上的课堂情况反馈来看,这样的教学环节设计更有助于培养学生的数学思维方法,而不是单纯地停留在教学做一道数学题的方法上。几次磨课下来,我清楚地认识到:教材上增设“解决问题的策略”这一栏目的目的并不是让学生掌握多少题目的解答方法,而是借助这些题目的解决,让学生掌握多种数学思考方法,渗透数学思想。因而,课堂教学的立足点并不是学生课堂上对所传授知识的掌握如何,而是学生通过今天的学习,在以后的学习中是否有转化的意识,是否能自觉主动地运用转化的方法来解决问题,这才是策略的本质。在这里,真的要再次由心地感谢徐主任给的宝贵建议,以及所有同事们的帮助。
长方形和正方形的面积教案范文5
一、精心设计，以新激趣
小学生的心理特征之一是好奇，对万事万物富有新鲜感，教师应抓住学生的这一心理特点，在课堂教学中，以“新”吸引学生，让学生自觉融入学习当中。
例如在教学低年级的《求比一個数多几或少几》一课的时候，有些孩子理解起来会比较困难，他们对此就很难有学习的兴趣。怎样才能让他们对数学有浓厚的兴趣，感到数学有意思，又富有挑战性呢？画画——我想到了这项所有孩子都喜欢做而跟数学似乎不搭边的事情，那就用画数学画的方法吧。例如，小猫有4只，大猫比小猫多3只，大猫有多少只呢？让孩子先读题，然后根据题目的要求画出来。画的时候，可以用自己喜欢的图形来代替小猫。孩子们画的图有的是用圆形和三角形分别代替小猫和大猫，有的画画很好的孩子直接画小猫的头，非常可爱。第一行画4個，第二行画7個，孩子们画得轻松而专注。展示数学画的时候，老师故作不明白，“为什么大猫要画7個？”，有的孩子说因为大猫比小猫多3個。“我没从图上看出大猫比小猫多3個，怎么办呢？”孩子们积极想办法：有的说上下两行左边对齐上下对齐，有的说把相同的4個都圈起来，有的说把多出的3個圈起来。这样孩子们的思维—下被打开了。
精心设计出新颖的教案，课堂上还用老师高喊“注意听讲！”吗？
二、创设情境，以疑激趣
学起于思，学源于疑。朱熹说：“读书无疑者，须教有疑。”在课堂教学中，教师应该精心创设情境，以疑激趣，充分放手，启发学生通过自主合作探究解决问题。在“有余数除法”的教学中，我在课始创设这样的情境：4根小棒搭一個正方形，9根小棒能搭出几個正方形？并要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，此时教师再加以引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正的体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。整個过程教师几乎没说几句话，但学生学得轻松，理解得透彻。
三、顺应学生。以动激趣
好动是孩子的天性，教学中要顺应孩子的“天性”，给学生积极创造动手操作的机会，让学生自己动手做一做、摆一摆、画一画、练练笔等，手脑并用，就更能引发学生的学习兴趣。如我在教学《平行四边形面积》时，先让学生在格子纸上任意画平行四边形，然后动手剪拼，利用割补、平移的方法，把平行四边形变一变，看看能否变成一個长方形，结果学生发现：平行四边形可以转化成长方形。接着进一步启发：长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么关系？与它们的面积又有什么关系？就这样一步步学生很容易就找到了平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高。由于是学生自己动手推导的，所以对这一新知识理解透彻，记得牢，而且学得轻松、有趣。
四、学以致用，以生活激趣
“生活即教育”是陶行知生活教育理论的核心。实际生活是教育的中心，教育要通过生活才能产生力量而成为真正的教育，课标也明确指出“教学应联系学生的经验世界和想象世界，以激发学生的学习兴趣和创新精神”。因此，课堂教学应注重于“课本世界”和学生“生活世界”的沟通，架设生活与学习的桥梁。
生活中的问题学生易于接受，教师可根据教学的需要，创设活泼有趣的生活场景，使数学问题实际化、生活化。如教学“元、角、分”以后，我在教室里开设了“百货超市”，师生一起开展购物活动，师生可自由选择角色，自主选购商品，自觉当好文明顾客。这样，学生在课堂上不仅对元、角、分有了充分的认识，学会了在实际生活中计算使用，而且还让学生体会到数学用于生活的乐趣，初步培养应用数学的能力。
五、化大为小，以简激趣
有时候课本上例题的数据比较大，不但不利于学生发现其中的规律，而且学生一看就发蒙。这种情况下，学生很难提起兴趣来研究。怎么办呢？这时不妨将复杂问题简单化：先用简单数据引出规律。再来解决例题中的问题。如：五年级下册课本上的植树问题例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
题中给的数就比较大，学生难以想象出全种完后会出现棵数与间隔数不对应的情况。可以这样分步引导：
第一步：举出生活中的例子，引导学生初步认识间隔数与棵数的关系。如：五根手指，四個间隔；三人排队，两個间隔。
第二步：让学生借助线段图或摆学具，寻找间隔数与棵数的规律（用10以内的数）。
第三步：多举例子沟通棵数与间隔数之间的关系：
6個人站在一排，有多少個间距？（5個）
16個间隔，有多少個人？（17個）
找到了规律，例l的问题就迎刃而解了。
在教学找次品、烙饼、鸡兔同笼等问题的时候，都可以用这种复杂问题简单化的方法，有效地激发学生的学习兴趣。
长方形和正方形的面积教案范文6
【关键词】 小学；数学；教学；预设；生成
许多教师认为预设和动态生成是一对矛盾体，犹如一副跷跷板，主观预设多了，动态生成就少了；动态生成多了，主观预设就没用了. 甚至有人对“主观预设的教案”的作用开始了怀疑，生怕预设的教案束缚了教师的思维，约束了课堂的生成，限制了学生的发展. “预设”和“生成”变得“水火不相容”. 只有正确认识“预设”和“生成”，以预设促互动，以互动促生成，以生成促发展，才能提高课堂教学的有效性，实现低负高效的数学课堂.
一、挖掘教材内容，进行有效预设
要想取得好的教学效果，必须进行充分的预设. 而有针对性地处理好教材，合理利用和开发课程资源，是预设的重点. 深挖教材，充分预设，既能准确把握教材，有针对性地处理好教材，又能使课堂教学如鱼得水、游刃有余. 如在预设“百分数的意义”时，结合最近的教育现代化创建这样的情境：① 播放校园典型景点，引出校园的绿色信息：2008年我校的绿化占学校总面积的49%；自教育现代化创建以来，我校目前绿化面积达到了学校总面积的56%. ②学生读取信息并引出百分数. 师：“教育现代化创建给学校带来了哪些变化？通过这两个百分数的对比你发现了什么？对于百分数想了解些什么？”然后让学生带着问题去认识百分数. 以校园新貌引入课题，让学生倍感熟悉贴切；让学生说说想了解百分数的哪些知识，创设一个能有效激发学生求知欲的“问题场”，更好地调动了学习的内趋力，为下面自主建构百分数意义提供了可能. 这样的预设不是被教材所束缚，而是要将教材为我所用，充分发挥自己的再创造能力开发课程资源，既能帮助学生整理好要掌握的知识，又能体现真正的课堂教学思想，使课堂教学精彩纷呈.
二、全面了解学生，理智认识生成
教学是师生交往互动的过程，学生原有的知识经验、能力水平、个性特点必然影响着教学活动的展开和推进. 因此要尽量了解学生，预测学生学习行为、学习方式和解决问题的策略，是科学预设的重要前提. 例如，在教学“万以内数的读法”之前，为更好地了解学生学习起点，教师对学生进行调查，发现学生在生活中已通过各种途径，具备了万以内数的感性认识，有大部分的学生会读写部分万以内的数，只是还没有具体完整的读数方法，显然学生的现实起点大大高于教材的逻辑起点. 基于这样的现实，教师对本节课的教学目标和重点进行了重新定位——从原来在教师的引导下掌握“万以内数”的读法调整为自主发现、概括读法，并对教材进行了创造性的调整和补充. 在实际教学中，让学生利用学具自己摆数、读数，组建学习材料，然后以小组合作学习的方式，对这些数进行分类概括，发现总结读数方法，提高小组合作学习的效果. 整个教学过程让学生感到既随心所欲，又学有所得.
三、预设弹性方案，适时促进生成
教学中，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排. 在备课的过程中，教师要充分考虑到课堂上可能会出现的各种情况，设计富有弹性、留有空白的预设，使课堂教学体现出更大的自由度和宽容度，从而给生成留足空间. 如学习“圆的周长”时，拿着硬纸板剪成的圆片，问：怎样才能知道这个圆片的周长？这一设计，意在引导学生说出“绕一绕”和“滚一滚”的方法，并选用一种方法进行操作，去探究圆的周长和直径的关系，得出计算圆周长的方法. 但在课堂中，学生不仅提到了这两种方法，还提出用计算的方法，即把圆周率乘直径. 还好，教师在课前已预想到学生可能会提出这点，设计了两种预案：一是对圆周率的探究；二 是对同学提出方法的验证. 教师灵活地选择了第二种预案开展教学活动，这样既引领学生经历了猜想和验证的过程，又使学生在获取知识的同时，产生自己的学习经验，获得丰富的情感体验.
四、驾驭教学过程，巧妙运用生成
新课程对互动的关注、对过程的强调、对探究的重视，都使得课堂教学越来越处在一种变化、动态的场景中. 课堂教学中，教师要善于把生成性内容看作新的教学资源，及时调整教学预设，形成新的教学方案.
1. 在生成中灵活选择预设
2. 在生成中机智整合预设
