数学小结范例6篇

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数学小结

数学小结范文1

关键词: 课末小结 主要形式 优化策略 小学数学

小学数学课的课末小结是整个课堂教学的有机组成部分,画龙点睛的课末小结,对于帮助学生总结重点,理清脉络,加深记忆,巩固知识,活跃思维,发展兴趣具有重要作用。然而,目前数学课的结尾还未能尽如人意。因此,本文探讨了课末小结的主要形式和优化策略。

一、数学课课末小结的主要形式

(一)总结式

这是最常见的一种方法,教师引导学生把一节课内所学生的知识和主要内容,作提纲挈领式的总结。

如在学习“平行四边形”以后,我们可从以下几方面加以总结:

(1)什么样的图形叫平行四边形?

(2)平行四边形有几条边?有几个角?

(3)平行四边形和长方形、正方形有什么区别和联系?

(4)我们能够计算长方形、正方形的周长,能不能计算出平行四边形的周长呢?如果能,又应该怎样计算呢?

这样设计,既帮助学生理清了思路、把握了教学重点,又巩固了新知识、强化了记忆。

(二)悬念式

这种小结是在教学本课知识的同时,通过教师设疑引出下节课要学的内容。采用这种方法,可以调动学生学习的积极性。

例如:新授小数除以整数,除总结好本课内容外,还可提出:“21.45÷15,小数除以整数,如果把15缩小100倍,21.45÷1521.45÷0.15,小数除以小数,又怎样计算呢?”这样小结既总结了本节课的教学内容,又为下一节课的教学做了铺垫,促使学生去发现新旧知识间的联系,主动建立新知结构。

(三)前呼后应式

这种小结需要教师在导入新课时给学生设疑置惑,小结时释疑解惑。前呼后应,形成对照,使学生豁然开朗。

例如:教学“三位数有余数的除法”,在导入新课时设疑:被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数,商不变。如遇到有余数的时候,余数也不变吗?讲完新课后教师结合出现的几对算式,引导学生小结出:被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,如果有余数,那么余数也扩大(或缩小)相同的倍数。

这种前呼后应式的小结,能给学生留下深刻的印象,更重要的是帮助学生进一步掌握本课的主要知识。

(四)图表式

这种小结通常是通过图示或表格的方式,引导、归纳、总结出当堂课所学的知识,或揭示同以前所学知识的联系和区别。

例如:学生在学习带分数乘法的解法时,由于受前面学过的带分数加减法的解法干扰,往往出现将带分数的整数部分与分数部分分别相乘和把带分数部分先通分、再约分等情况。针对学生出现的这种错误,为了帮助学生弄清两者之间计算过程中的异同点,可用图表小结。

(五)探求式

这种小结是教师在设计教学步骤,安排教学内容时,把学生感到模糊的或容易引起意见分歧的问题有意识地留到最后,组织学生进行探讨、分析,畅所欲言,各抒己见,在充分讨论的基础上最终得出结论,统一认识。这样小结,能使学生的学习由被动接收为主动探索,以达到促进学生思维的锻炼、学会明辨是非能力的目的。

(六)对比式

有比较才有鉴别,对比式小结,就是在一节课教学的结束阶段从内容结构、形式与学生的认知水平,有侧重地把本节课内容与以前学过的知识进行对照,比较、分析、概括出它们的不同点和相同点,从而把握住特点,总结出规律,加深了解所学知识。

二、数学课课末小结的优化策略

(一)使知识生活化

例如教学《认识左右》一课后,可让学生到楼梯口当“小交警”,抓出不遵守交通秩序的同学。

这样的练习,让学生感受到了数学就在身边,生活中处处有数学,数学并非只是“纸上谈兵”,学生必然学得兴趣盎然。相信这一幕将永远留在孩子的脑海中,教师还要去寻找什么结尾呢?

(二)知识的迁移

例如,在《九加几》的教学末尾,学生得出了这样的填法:9+6=8+7。老师可以问:你是怎样算8+7的?学生会说出用“凑十法”也可以算“8+7”。

这样,学生不仅学会了今天的知识,还尝试把今天的知识用于相似题的解决中,成功地对知识进行了迁移。

所教内容学完后,不是马上结束教学,而是根据教学内容,引导学生由课内向课外延伸、扩展,使之成为联系第二课堂的纽带。这样,既能使学生对本节课内容有更深层次的理解,又能使学生所阅读的课外读物与本课内容密切相连,拓展知识,扩大视野。

又如,教学《年、月、日》小结时,可让学生思考下列问题:

1.在同一年里,有没有相邻的两个大月或两个小月?不在同一年里呢?

2.小强今年12岁,可是他只过了3个生日,猜一猜,他是哪一天出生的?

3.一个坏人私自开了一张介绍信,日期是1999年2月29日,立即被机智的警察发现了,是什么原因?

(三)使知识融于游戏

这种方式是根据儿童喜欢做游戏的心理特点,把游戏与课堂教学结合起来,通过游戏使学生的身心得到放松、浓厚的兴趣得以保持,让学生在兴趣盎然中结束新课。

例如教学《一个数的几倍是多少》时,可以设计“找朋友,离教室”这样的结尾:

教师出示带有数字的卡片说:“你们可以为我出示的这些数字‘找朋友’。如果你的座位号是卡片上数的倍数,你就找到了‘朋友’并可以离开教室了。在离开以前,你要走上讲台,为你的座位号再找出两个‘朋友’并大声说出来,才能走出教室。这两个‘朋友’,都是它的倍数。”学生顿时兴趣倍增。

(1)教师出示卡片2,座位号是2的倍数的学生一个个走上讲台,分别说出了自己座位号的倍数,然后离开了教室。

(2)教师出示卡片3、5时,座位号是3、5的倍数的学生,也用同样的方式走出了教室。

(3)最后,教室里只剩下座位号是1、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47的学生。

引出:当出1时,剩下的这些学生就都可以出去了。

数学小结范文2

关键词:情境;案例;小学数学;课堂结尾。

中图分类号:G623.5 文献标识码:B文章编号:1672-1578(2016)06-0255-01

引言:《数学新课程标准》指出:"数学教学要紧密联系学生生活环境,从学生经验和已有知识出发,有助于学生自主学习,合作交流情境"。好数学课除了应该具备扣人心弦"起调"与引人入胜"主旋律";还需要有余音绕梁"终曲",精彩终曲,可掀起课堂认知,促使学生保持继续探索兴趣和积极情感,从而在情感驱使下进行新认知活动。将稳定情感转移到课外,对课外延伸能起到"转轴拨弦三两声,未成曲调先有情"效果。终曲设计也是多方面,可根据学生所学知识引导学生课外调查、访问、实践等活动,引导学生兴趣走向更广阔天地,从而收到"课虽终,思未了,趣不尽,情更浓"之效。

1.课尾小结情境要求

课尾小结有多种多样情境,在设计和实施中尽量综合以下要求:

1.1 巩固双基,系统整理。巩固性原则是教学论中最重要原则之一。它必须贯穿于教学全过程,通过综合梳理,使知识条理化、系统化、明确化,便于学生理解巩固,在头脑中扎牢生根。

1.2 针对课标,调节适度。教学目标是课尾小结出发点和归宿,课中层层反馈,将决定课后总结详略,也就是说课尾小结要针对教学目标和学生学习实际情况,着重对本课知识要点,加以系统总结。

1.3 强化思维,激趣迁移。不愤不弃,不悱不发;"举一隅不以三隅反,则不复也"。抓好课尾小结这个环节,努力使教材前后连贯,使之成为学生以后学习新内容起点。教师要善于在课尾给学生留下悬念,调动他们学习主动性和积极性。

1.4 注意时控,恰当好处。不虚假开放、盲目开放1。课尾小结要简略明快、干脆。拖泥带水,令人嫌烦,太短则浮燥不实,流于形式。

2.课尾小结情境表现

课尾小结情境一般由教学内容与任务,学生实际情况与教师自身教学风格而定。

2.1 问答情境。教师通过提问方式,由学生归纳概括本节课学习主要内容,教学重点,难点和关键,对所学知识进行梳理,培养学生综合归纳及表达能力,如教学"数整除",第一课时后,可设计如下问题让学生回答:

(1)整除与除尽有什么联系和区别。

(2)倍数与几倍有什么区别,举例说明。

问题直接要点,使知识脉络更清楚。又如在第九册中学习了平行四边形面积计算,教师可以提出下面问题,让学生回答:

(1)什么样图形叫做平行四边形,它有什么特点。

(2)平行四边形底、高与面积之间关系。

(3)平行四边形面积与长方形面积、正方形面积有什么联系。

这样做可以让针对性很强,给学生以充分发表意见机会和时间。

2.2 练习情境。练习性课堂总结,是教师精心设计,练习为以引导学生巩固所学知识和技能一种课堂总结情境。所为精心设计就是要使练习要有针对性,多样性,思考性,又有阶段性。如教学"工程问题"应用题时,可设计这样一个一题多问练习。

一项工程,由甲队修需要20天,由乙队修需要30天,引导学生提问:

(1)单独修,甲、乙两队每天各完成这项工程几分之几?

(2)甲队每天比乙队多完成这项工程几分之几?

(3)甲乙两队合修,每天完成这项工程几分之几?

(4)甲队、乙队工作时间比,工作效率之比各是多少?

(5)甲、乙两队合修,几天可以完成这项工程?

这是条件相同,问题各异,层层递进,有利于发展学生智力和能力,全面提高学生学习能力。

2.3 探求情境。巧设课堂结尾,可使本堂课教学问题知趣相融,富有思考价值,使学生所学知识与实践相结合,有利于开阔学生视野,激发学生学习兴趣,有利于引导学生思维问题纵深发展,从而完美把实现教学目标。例如:《年、月、日》一课结尾。

师:同学们,你们今天有哪些收获?

生1:我知道年份有平年与闰年之分,

每年有12个月。

生2:我知道平年有365天,闰年有366天,是因为平年2月有28天,闰年2月有29天。

生3:我知道每年1、3、5、7、8、10、12是大月,有31天。

生4:我知道4、6、9、11是小月,每月有30天。

师:那2月有多少天呢?

生5:不确定,平年2月28天,闰年2月29天。

师:怎么知道是平年还是闰年呢?

生6:用普通年份除以4,有余数是平年,没有余数是闰年。如果是整百年,用年份除以400,有余数是平年,没有余数是闰年。

师:你们还有什么疑问吗?(好久,没有人举手)

师:大家对今天学习内容没有什么问题,而老师却有了3个小问题,请同学们帮忙,愿意吗?

生:愿意。

问题1:在同一年里,有没有相邻两个大月或相邻两个小月?不在同一年内呢?(没有几秒,就有几个同学举手了。)

生1:在同一年里,7月8日是相邻大月,没有相邻小月;不在同一年里,12月和1月也是相邻大月,仍没有相邻小月。(嗨!许多同学叹了一口气,显然是答对了,自己失去了机会。)

问题2:小强今年12岁,可是他只过了3个生日。猜一猜他是哪一天出生?

生1:肯定是2月29日出生。

生2:闰年2月29日出生。

生3:1992年2月29日出生。

问题3:一个坏人私自开了一张介绍信,日期是1999年2月29日,立即被机智警方发现了,是什么原因?

生1:警察太聪明了。

生2:坏有有坏人像,警察一眼就能认出来。

生3:因为1999年是平年,2月没有29日。

师:时间对每个人都是公平,不管是好人还是坏人,我们应该珍惜每一天时间去学习,争做一个好人,为祖国建设服务。

3.结论

课尾小结情境多种多样,无论采取哪种形式,都必须注意将课堂总结与教学内容融为一体,总结要紧紧围绕重难点,让学生有思维空间,真正发挥出学生主体作用,增进学生数学学科兴趣。通过情境创设课尾小结,达到培养学生数学探究能力,引发学生识记动力,增强数学学习积极性,打通数学课堂与课外联系,最终培养出学生良好数学素养。

参考文献:

[1] 吴亚萍,论小学数学教学中互动生成(二),《小学数学教师》2005(12):19_31。|

[2] 李小融编著,《教育心理学新编》,四川教育出版社2005年版。

[3] 范存丽,找寻恰当载体,学用结合,《小学数学教师》2001.(10):19。

[4] 黄兆明,游世成主编《课堂结尾艺术》中国林业出版社2003年版。

数学小结范文3

而4+3(x-1),x+x+(x+1),m-1……他们都是用运算符号把数和字母连接而成的,这样的字母叫做代数式,单独一个数或一个字母也是代数式。

像0.92a,0.5a……等,都是数与子母的乘积,这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。

几个单项式的和叫做多项式,单项式和多项式统称为整式。

数学小结范文4

[关键词]数学;课堂小结

On Mathematics Class Summary in Senior High School

CAI Su-hong

Abstract:Mathematics class summary is an essential link in class. It can help students to clear off studies the content and form knowledge frame. In mathematics teaching practice, following several class summary way can take effect: digital summary, concise-like summary, cartography summary, form summary, link summary. We can use several ways in a class.

Key words:Mathematics;Class Summary

高中数学内容,无论是在逻辑思维能力还是在空间想象能力等方面,都较初中有着明显的区别和更高的要求,多数学生一进入高中就感觉到学好数学不容易。在提倡减轻学生课业负担,提高学生素质的今天,对于我们教师,如何设计好每个45分钟的课堂教学,显得尤为重要。而无论采取何种形式的课堂教学,都离不开课堂小结这一重要的课堂教学环节。因为一个好的课堂小结,能使学生巩固本节课所学内容,加深学生对本节课内容的理解和记忆,使学生在无形之中学到数学思想和方法。从信息论角度上讲,学习实质的主体部分,好比是信息的输入、贮存、提取的过程,其信息的贮存愈有序、愈系统化,信息的提取就愈容易,而一个好的课堂小结正在这方面有其独到之处。以下笔者结合高中教材,浅谈数学课堂小结的几种方式。

一、数字式小结

有时一堂课所讲内容比较多,小结时可用数字把每个内容的关键词连接起来,并排成一定的顺序;有时所讲内容的重点是某一解题方法,但课本中只有解题过程,却没有指明解法的具体步骤,学生学后对解法茫然,因此在小结时就用数字组合关键词划分出解法中的各个步骤。为方便,姑且称这类小结为数字式小结。

例如,“不等式的解法”这一课,它的重点是一元二次不等式的解法。因为无论是分式不等式、高次不等式、无理不等式还是指数不等式和对数不等式,它们都是通过同解变形,使之成为一元二次不等式(或不等式组)后再求解集的。同时,解一元二次不等式也是其中的一个难点,因为解一元二次不等式牵扯到不等式本身的性质,还有判别式、二次方程的根、二次函数的图像和性质及解集的确定方法等多知识多过程。因此,小结时针对其特点,把解一元二次不等式的步骤归纳为“一化、二判、三根、四解”。并结合例题讲明,“一化”是把不等式化为ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a>0)等“标准” 型; “二判”是用判别式判别与不等式对应的方程ax2+bx+c=0经判别有根后求出其根;“四解”是综合不等式本身及判别式和根等情况,再结合相应的二次函数y= ax2+bx+c(a>0)的图像确定不等式的解集时的关键是要注意相应的二次函数的图像的开口和与x轴的交点等。这样由于步骤归纳得简洁明确,学生在解题时就会成竹在胸。

二、简明式小结

有时所讲一堂课的内容比较多,且要记的每一内容的篇幅比较长。除了教学生用“理解记忆”、“逻辑记忆”等外,还要注意培养学生的“趣味记忆”。小结时把所教的内容概括成几个具有押韵的词或带有诗意的短句,使学生既感到简明有趣,又好懂好记。为方便,我称这样的小结为简明式小结。

例如,讲“对数的性质和运算法则”一课时,对数的性质有3条,运算法则有4个,如果压缩成7个短句,共17个字来表达其性质和法则,学生就会感到容易掌握。其3性质简记为:“正有对,1对零,底对1”;4法则简记为:“积和,商差,幂乘,根除”,并向学生说明。如其中的“正有对”,是指正数才有对数,或者说负数和零没有对数;“根除”是指正数的正的方根的对数等于被开方数的对数除以根指数,即“方根就除”之意。

三、绘图式小结

有的内容比较抽象,逻辑性强;有的内容相互联系,错综复杂,小结时,将透过抽象和复杂的表面,深入其内部,挖掘出本质和规律,根据其本质和规律,研究出所依托的模型,并绘出相应的图形。我称这种小结为绘图式小结。

经验告诉我们,数学中的“充要条件”一课,是学生学习高数的一个难点,虽然学生在上课时懂了,有的学生还会解相关内容的题,但是在学生学过了一段时间后,往往对充分非必要条件,必要非充分条件,充要条件,既不充分又不必要的条件等四种情况混淆不清。若在学生当时学懂的基础上,结合简单形象的“线路图”进行小结。如下面4个图形,设“开关A闭合”是条件,“灯B亮”是结论(图中另有辅助开关C),学生就会一目了然,这样就会帮助学生辨明各自不同的四种情况,也就会促进学生的理解和记忆,也为将来学习“逻辑学”打下基础。但要注意。所绘图形的结构必须是简单的,且整齐美观,否则就失去了绘图式小结的意义。

四、表格式小结

有时讲课的内容显得有些零碎纷繁,如果小结时把内容分类整理后列表,会使学生学起来感觉到有条有理,有规则可依。有时讲课的内容虽然简单,但通过列表小结后,能使所讲内容更加深刻、具体、详细。这样的实例很多,这里就不举例了。

五、关联式小结

有时所讲内容与内容之间,具有一定的从属性,分层分级,相关项链。也有的内容与内容之间是一环连着一环的,其本质涉及的是解题步骤,从掌握了它们的关系或步骤进而掌握课堂所学的内容。小结时把相邻的两级或两步之间用箭头符号顺次连结,在箭头边上还标出相应的条件或者说明。现称这种“流程图”式的小结为关联式小结。

像上面这样把所教内容,通过“编程”后成网络状呈现出来给学生,学生对所学知识的印象就是一个有序的简洁的整体,学生当然对所学知识就容易“贮存”,也容易“提取”。

数学小结范文5

关键词: 初中数学教学 课堂小结 实效性

一、问题提出

课堂小结对于教学研究的重要性是有目共睹的,是教学过程的重要环节,一个好的课堂小结设计,不仅可以帮助学生牢固地掌握知识,促进认知结构的形成,建立新的知识模块,还可以激发学生的学习兴趣及学生的思维,从而起到画龙点睛、启迪智慧的作用。

虽然课堂小结在教学中起到很重要的作用,但是许多教师仍然对于它抱有可有可无的态度,并没有认识到它的重要性。有的课堂小结只是走了一个形式,只是为了小结而小结,失去了它的效果,有的课堂小结甚至忽略了小结的总结作用。

教育心理学告诉我们,每一堂课的结尾如同故事的结尾,往往最容易被人记住。所以说,把握好结尾是一堂课的关键,如果把握不好,前面课就会失去效果,不能起到应有的作用。

一节好的课堂小结是对知识的概括总结,而不是简单地摘要和总结。认识到课堂小结的重要性,以及如何努力地追求课堂小结的高效性,做到最大限度发挥它的作用,是我们应该不断探索的。

鉴于以上情况,我们应该在新课标的理念指导下,强调以学生为本,尊重学生的个性,张扬学生的个性,将学生从传统的认知体提升到生命体的高度,重点关注学生的成长及发展过程。对于新课程教材应该深入研究,精心编排教学课程,争取不让一个学生掉队,调动起学生的积极性,不让课堂再死气沉沉,让课堂变得鲜活生动起来。

二、研究目标

1.提高教师的教学素质及自我反省的能力,养成课堂小结的习惯,增强研究教学新方式的信心,培养研究新课程教学思路的自信,初步形成自主专业的发展意识,从根本上提高教师的教学素质。

2.使学生感受到课堂小结对于他们自身学习的帮助作用,帮助他们整理知识,突破重点、难点的学习。用课堂小结来补充课堂中没有认真听讲的部分,突出重点,集中学生的注意力,升华学生的思维方式;利用课堂小结提炼思想、承前启后,从而全面激发学生的求知欲。

3.促进学校的文化发展,形成校本科研的开拓创新氛围。通过教师本身的个人反思、与同事的相互交流及专家的引领,让整个校园沉浸在生动的、热烈的、有效的学习氛围之中。教师自身的素质提高了,学生的整体水平提高了,学校的综合实力也提高了。

三、研究方式

1.研究的对象

抽取部分班级作为实验班,与其他非实验班做出对比。

2.研究方法

数学课堂小结的主要研究方法就是边研究边实验,结合相关调查及问卷,观察经验总结、比较等方法进行系统化研究。在研究中我们应该坚持理论与实际相结合的原则,结合课题的主体性、启发性、合作性、应用性、开放性,以及创新性等多项课题研究原则,确保课题的顺利研究。同时,为了清楚地了解实验的效果,我们选择了两种情况相互对比的实验方法,具体方法为:

(1)实验前,在所有学生中抽取优、良、中、差四部分各少许学生,将所有实验学生的数学知识掌握情况了解清楚,并将每个学生的情况记录在册,制作图表,以便在试验后做出对比。

(2)实验中,由教师负责寻找相关的教学素材,设计好教学程序及教学课件和案例。安排学生进行课前预习及课前教案的准备工作,让学生自己撰写教案,这样既能够达到课前预习的效果,又生动有趣,让学生能够更加深刻地记住课堂上所学的知识。

(3)试验后,由教师整理、收集相关的统计数据及资料,制成图表并且与实验前的图表数据进行相关对比,得出实验数据,达成共识。对于特殊学生进行跟踪调查然后进行比较,从而得出准确数据。在实验过程中,实验学生有可能会出现变动、调整或者补充,力求将实验课题研究到位,讲究研究的实用性、操作性及科学性。

四、初中数学课堂小结的特点

从目前的情况来说,教师所做的课堂小结几乎都是强调课堂重点,有的课甚至没有课堂小结,这是现在数学教学的误区。教育工作者认识不到课堂小结的重要性,这样必然会使整个教学体系质量受到影响。我认为优秀的课堂小结应该做到以下几点:

1.简明扼要,简单易懂。在课堂小结的设计中,教师应该抓住课程中最为本质、最为主要的内容,课堂小结的总结要做到简单精练,言语上要做到简明扼要,用最简练的语言和格式表达出来。

2.课堂小结要有目标性,每一节课都要抓住重点,每一节课都要有目标,根据目标做小结。这样有利于学生对于重点知识的掌握。

3.课堂小结要有一定的引导性,在总结时,教师可以让学生自由分组,对于课堂小节中出现的问题进行探讨思考,培养学生勤思考的能力,同时激发学生的求知欲及探索新知的愿望。在培养学生分析问题能力的同时也可以锻炼学生解决问题的能力。

五、结语

教育工作者对于课堂小结的重要性一定要充分重视起来,运用各种方法发挥课堂小结的作用。同时,在新课标的引导下,教育工作者应该更加重视对于学生能力的培养,在探索中实践,在实践中总结,从而提高学生的整体素质。

参考文献:

数学小结范文6

一、课末小结要注意解决的问题

(一)要明确目标。好的课末小结,是为实现课时教学目标服务的,是课堂教学的总结,否则就失去了课末小结的意义。例如“正比例”一课的教学目标是:1.使学生认识两种相关联的量;2.使学生理解并掌握正比例的意义;3.使学生会判断两种量是否成正比例。整个课堂教学是围绕教学目标进行的,突出重点与难点,因此小结时可列出三条:两种量相关联;一种量随着另一种量的变化而变化;相对应的量的比值(即商)一定。

这样的课末小结,着重于让学生理解和掌握正比例的意义和实质,紧紧围绕课时的重点、难点,是课堂教学的系统总结,有助于培养学生的概括能力。

(二)课末小结要有引导性。小结是课堂教学的总结、归纳。教师的作用固然重要,但是也不能完全由教师包办代替,要立足于学生,重视引导,让学生积极参与,并在获取知识的思维过程中形成系统的知识体系。课末小结做得好,有利于学生思维能力和概括能力的培养,可对下一节课的教学起到引导作用。

(三)课末小结要有针对性。所谓的针对性是对难点、重点而言。课末小结针对的是教学内容和学生特点,因文、因人制宜,具有鲜明的针对性、时效性。凡是学生难记、难理解、难掌握及容易出错的地方都应阐明,一般要做到以下三点:

首先,抓住主要矛盾,即教材的重点、难点。课末小结就是要通过揭示矛盾的实质,使学生进一步巩固所学知识,提高综合运用知识的能力。知识是怎样获取的,知识又该如何运用,这就是矛盾的重要表现。

其次,在课末小结中要教给方法。最基本的方法就是从具体到归纳、概括。学生获取知识的过程包括途径、方法以及细致的展示,而概括、归纳则是总结。从思维的角度来讲,是对立的两个方面。学生既要能够通过恰当的途径获取知识,又要善于对零散的知识进行归纳总结。

最后,要预防错误。上述所说的重点、难点,即是学生易错的概念、法则、公式,教师通过小结再次加以强调,引起学生重视,能够防微杜渐。

(四)课末小节要有趣味性。充满情趣的课末小结能有效地激发学生学习的动机,使学生身心得到放松,浓厚的学习兴趣得到保持,有利于下节课的教学;相反,死板的小结可能就是画蛇添足。尤其是拖堂的小结,不仅不能起到应有的作用,反而会适得其反。

(五)课末小结要简练易懂。课末小结既然是归纳、概括,就要有浓缩的“提炼”艺术。在设计过程中,应抓住最本质、最主要的内容,做到少而精,可以使用框架结构的方式,使之简明、扼要。

二、课末小结的基本形式与方法

(一)总结式。这是最常见的一种方法,教师引导学生把一节课内所学习的知识和主要内容,作提纲挈领式的总结。这里特别强调的是引导学生,因此总结式也应该交给学生来完成。

(二)悬念式。这种小结是在教学本课知识的同时,教师通过设疑引出下节课要学的内容。采用这种方法,可以调动学生的积极性。例如新授“小数除以整数”,除总结好本课内容外,教师还可提出问题:“21.45÷15,小数除以整数,如果把15缩小100倍,21.45÷1521.45÷0.15,小数除以小数,又怎样计算呢?”这样的小结既总结了本节课的教学内容,又为下一节课的教学作了铺垫,促使学生去发现新旧知识间的联系,主动建立新知结构。

(三)前呼后应式。这种小结需要教师在导入新课时给学生设疑置惑,让学生带着问题听课,参与课堂活动,小结时释疑解惑。整节课前呼后应,使学生豁然明白,获取解决问题的思维方法。例如教学“三位数有余数的除法”,在导入新课时,教师可以设疑:“被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数,商不变。如遇到有余数的时候,余数也不变吗?”讲完新课后,教师结合出现的几对算式,再引导学生小结:被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数。这种前呼后应式的小结,能给学生留下深刻的印象,更重要的是帮助学生进一步掌握本课的主要知识。

(四)图表式。这种小结通常是通过图示或表格的方式,引导、归纳、总结出当堂课所学的知识,或揭示同以前所学知识的联系和区别。例如学生在学习“带分数乘法的解法”时,由于受前面学过的带分数加减法的解法干扰,往往出现将带分数的整数部分与分数部分分别相乘,或者把带分数部分先通分、再约分的情况。针对学生出现的这种错误,为了帮助学生弄清两者之间计算过程中的异同点,教师可用图表小结。

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