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高中数学范文1
【关键词】初中数学 高中数学 有效教学
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）06（b）-0090-01
刚进入高中阶段的学生，经历过初中的数学学习往往需要一段时间来适应高中的数学。初中的数学繁而不难，而高中的数学则是既繁又难。很多学生进入高中以后都无法适应和掌握高中的数学学习节奏和学习方式。其实初中的数学教育是高中数学教育的基础，高中的数学知识也是从初中的基础上不断深入和展开的。所以在实际教学过程中，需要教师合理的对初高中数学知识进行合理的衔接，只有这样才能让学生快速适应高中数学，并且找到高中数学与初中数学的区别和联系。那么究竟怎样才能巧妙衔接初高中数学，不断促进高中数学的有效教学呢？本文主要从以下几个方面进行说明。
1、把初高中数学基础知识进行适当的衔接
高中数学是初中数学的进一步延伸和拓展，初中数学是高中数学的基础和前提，尤其是一些数学的基础知识在高中数学学习过程中运用的比较广泛。在高中数学教学的过程中，教师应该利用学生已有的初中数学基础让学生对旧知识产生联想和回忆，在初中数学的基础上进行高中数学的深入学习，让初中数学的基础知识发挥垫脚石的作用，为高中数学提供相关的知识积累。对于教师来说做到这一点是不容易的，教师不仅要深入的了解高中数学的相关知识和核心内容，同时还得对初中数学各个方面的知识结构都要很熟悉。教师要知道哪些初高中知识是学生的薄弱环节，哪些是学生的强项，然后通过巧妙的方法在生疏的知识和熟悉的知识中间建立起相关的联系，通过学生比较熟悉的基础知识来带动学生主动学习比较生疏的数学基础知识。比如说在高中数学教学过程中，遇到一些新的概念和公式，积极带动学生回忆初中相关的知识，建立起学生心里的数学知识网。也可以在讲解高中数学的概念和公式的时候，先带领学生回忆初中数学中的相关概念和公式，然后在此基础上进行深入和延伸。这样就把初高中数学知识中的难点和重点巧妙的结合起来，达到高中数学的有效教学。
2、把初高中数学解题思想方法进行合理的衔接
初中数学的解题思路比较简单直接，而且初中数学的一些题目都是比较贴近生活实际的题目，只要学生会建立简单的数学模型，然后进行正确的分析和思考就行了，学生自己也做的比较轻松和简单。但是高中数学解题思路需要不同的技巧，同时要对数学知识有全面的驾驭能力，高中数学题型抽象性和概括性都比较强，都是很多复杂问题的综合。数学知识之间的跨度比较大，学生在解题的时候，要有清晰的思路和逻辑分析能力，同时还要具备比较强的数学推理能力。学生不再像初中那样只要依靠简单的分析和记忆一下公式定理就能完成数学题了，但是只要经过具体分析和思考，就会发现虽然高中数学题型繁杂，知识点全面，但是解题方法却是万变不离其宗，所以在高中数学的教学过程中要让学生学会一题多解，触类旁通，一题多变，。只要在平时的教学和学习过程中注意归纳和整理，就能有效提高高中数学教学的有效性。具体通过以下例题进行说明：
例：已知a、b、c均是非负数，并且a+b+c=1，求（c-a）（c-b）的最大值？
解：因为，a、b、c均是非负数且a+b+c=1所以c∈[0，1]所以（c-a）（c-b）=c2-cb-ca+ab=c2-（a+b）c+ab≤c2-（1-c）c+（a+b）2/2=c2-（1-c）c+（1-c）2/2≤1所以，当c=1，a=b=0时，（c-a）（c-b）的最大值是1
3、把初高中数学内容的不同之处进行有效的衔接
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【关键词】高中；数学函数教学；策略；分析
在高中数学课堂教学中，“放羊式”、“鸭填式”传统型教学方法仍然占据着主导地位，造成课堂教学效率极其低下，已经无法满足新课标的客观要求，需要进行优化完善。在高中数学课堂教学中，函数是其核心组成元素，和其它数学知识内容有着密切的联系，是学生学好高中数学的关键所在。由于函数公式较多，知识点比较分散，学生很难准确理解和掌握知识要点，特别是灵活应用方面。面对这种情况，急需要采取各种可行的策略不断优化高中数学函数教学，为课堂教学质量的提高提供有力的支撑力量。
一、高中数学教学存在的问题
在新时代下，就高中数学教学的现状而言，存在一系列问题，严重影响课堂教学效果的提高，使新课标的客观要求也无法得到落实。首先，课堂教学方法单一。在课堂教学中，教师没有从班级学生已有的水平出发，以学生的个性特征、兴趣爱好为基点，不断优化课堂教学方法，根据课堂教学内容，采取适宜的教学方法，主要以教师讲授，学生被动接受为主，课堂教学效率极其低下，不利于指引学生完善学习方法，养成良好的学习习惯。其次，教师不注重课堂教学情境的创设，学生兴趣的激发。在不同阶段、不同学科学习中，兴趣都是学生最好的老师。但在高中数学教学中，教师只是一味地讲解课本知识，完成教学任务，没有对趣味性教学引起重视。再加上高中数学内容更加抽象，难度更大，很容易使学生有挫败感，逐渐失去信心，甚至产生厌倦情绪。最后，过分注重教师的主导地位[1]。在课堂教学中，教师没有充分体现出学生才是教学的主体，让学生积极参与到课堂教学中，导致师生角色颠倒，学生一味地按照教师提供的教学模式进行学习，并没有根据自身的实际情况，采取适合自己的教学方法，造成学生学习效率低下，对学生发散思维、创新能力的培养也起到制约作用。
二、高中数学函数教学提高策略
就高中数学教学现状而言，采取各种有效的措施解决存在的问题已成为起教学改革的核心内容，是高中数学课堂教学发生质的改变的必经之路。这是对时展客观规律的顺应，也是由应试教育转变到素质教育的关键所在。因此，本文作者以高中数学函数教学为基点，对其提高策略予以了探讨。
1.系统化归纳总结
从某种意义上说，进行系统化的归纳总结是学好数学学科的关键所在。主要是因为学科知识之间并不是相互孤立的，彼此间具有一定的联系性。随着所学的知识内容逐渐增多，系统化归纳总结可以帮助学生把零散的知识点串联起来，构成对应的知识网络体系，灵活应用所学知识。以三角函数为例，教师可以通过相关的口诀把这些零散而重要的知识要点串联起来，比如，“函数值正负，看终边象限，绝对值大小，见x轴夹角”[2]。在此基础上，教师需要教会学生怎样去理解口中不同语项的含义。这样既可以帮助学生把不同知识点相融合，也可以帮助他们理解记忆，而不是死记硬背，提高学习效率。并以这些口诀为基点，设置一些具有针对性的练习习题。让学生把这些归纳总结出的口诀应用到解题中，掌握一定的解题技巧。长此以往，学生便能不需要逐一回想这些口诀，能够在最短的时间内解答出试题，极大地提高了解题的效率与准确率，学好函数知识。
2.不断激发学生数学思维
从某个侧面来说，由于高中数学学科具有的各种特点，需要不断提高学生的学习能力。在数学课堂教学中，教师要对学生思维能力的培养引起重视，采取各种有效的对策来调动学生的思维，激发他们学习的潜能，更好地参与到整个教学过程中，不断提高他们自主学习的能力。教师只需要扮演好指引者的角色，采取多样化的方式引导学生去分析、解决问题。以函数、方程相结合的教学中，教师可以创设合理化的教学情境，引出探究性的问题，比如，一元二次方程的根与二次函数图像之间的关联性[3]。可以先让学生观察几组一元二次方程根、对应二次函数图像之间的关联性，并引导学生对此问题进行进一步的探讨，找出其中的规律，激发他们的数学思维。
三、结语
总而言之，在高中数学课堂教学中，不断完善函数教学方法有着非常深远的意义。它有利于不断优化教师教学方法，充分展现学生在教学中的主体地位，提高课堂教学效率与质量。它有利于帮助学生掌握科学的学习方法，提高学生各方面的能力，为更高阶段的学习做好铺垫。以此，改变高中数学教学现状，充分体现新课标的目标，走上素质教育的发展道路。
参考文献：
[1]雷剑平.浅谈高中数学教学中存在的问题及解决策略[J].新课程（教师版），2011，（4）：81.
高中数学范文3
笔者在本文就数列中的函数思想、特殊化与一般化思想、类比思想、分类讨论思想、化归思想和模型思想，进行简单介绍与说明，帮助学生更好的理解数列中的数学思想.
一、函数思想
高中数学数列教学以函数思想为指导思想，让学生认识函数和数列之间的关系，强调数列项的排序为函数自变量.从苏教版教材中对数列概念、等差数列与等比数列运算等介绍均体现了函数思想，如数列是正整数集，以一系列离散点为图像，数列通项公式为对应函数解析式.等差数列为一次函数，等差数列前n项和为关于n的二次函数（常数项=0）；等比数列为指数函数.数列具有函数一般性质.
二、特殊化与一般化思想
数列章节中关于数列、等差数列、等比数列概念的引出，先给出教学特例，引导学生从特殊中归纳总结一般，得出概念，然后在概念的基础上，应用概念解决问题.另外，等差数列通项公式和求和公式、等比数列通项公式和求和公式的推导，也是从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想.
三、类比思想
数列章节中等差数列和等比数列的相关内容都是函数类比得出的，如等差数列、等比数列是数列项类比于实数的加法、乘法.等差数列概念、通项公式、前n项和、性质等，类比后得出等比数列特征.数列、等差数列、等比数列等相关问题，可以类比函数概念、表示方法、性质得出.笔者梳理等差数列和等比数列的类比，如表2所示：
四、分类讨论思想
在等差数列和等比数列中均有分类讨论思想的体现，如等差数列中，结合公差d的正负情况分为不同数列；在等比数列中，结合公比q和首项a1范围进行数列分类；等比数列前n项求和Sn，可以结合公比q进行分类讨论，具体如表3所示：
五、化归思想
因为学过等差数列和等比数列前n项和，因此对于一般数列求和，应尽可能将其化归为等差数列或等比数列，然后再求和，体现了数列中的化归思想.
六、模型思想
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关键词：高中数学 高效课堂 教学效率
课堂是学生学习科学文化知识的主阵地，课堂教学是学生获得知识与技能的主要途径。当前的高中数学课堂教学中存在许多制约教学效果的问题，这需要数学教师努力采取措施来解决，以促进高中数学教学实现高效。怎样做才能实现高中数学课堂教学的高效呢？这是广大高中数学教师所关注的问题。
一、把握数学课堂导入艺术
课堂导入是课堂教学的必需环节，在整个教学过程中占有非常重要的位置。在高中数学教学中，准确掌握课堂导入艺术，有利于提高数学课堂效率。
1.妙笔生花，设疑激趣――悬疑导入法。教师要认真思考如何设置悬念，在什么地方设置悬念，设置什么样的悬念。悬念能使学生产生心理追踪，诱导学生主动去探知。兴趣是学习的动力及源泉，教师设置悬念要能引起学生的兴趣。教师要有针对性地设置合理、精当的问题导入，引导学生根据自己的喜爱去探究知识，帮助学生抓住重点、理解知识，使学生更好地接受和掌握新知识。这也是高效课堂的表现之一。
2.温故知新导入法。温故知新的教学方法可以使学生实现新旧知识的有机结合，使学生从旧知识的复习中获得新知识，引发学生进行数学思维的扩展。例如，在教学“圆的标准方程”这一知识点时，教师就可以运用温故知新导入法。教师提出已学过的问题引导学生思考，使学生带着问题进行新知识的学习，在课堂上积极促进每个学生都能参与进来，在整体上提高高中数学课堂的效率。这样既实现了数学知识的连贯整合，又构建了高效课堂。
二、课堂教学中的情景教学
合适的情境教学模式可以有效提高学生的思维能力和解决问题的能力。在高中数学课堂上创设教学情景，使学生不断产生学习兴趣，让学生投入到学科知识中，有利于数学高效课堂的创建。
1.创设有效的教学情境。教师要注重数学知识与实际生活的联系，运用数学知识的实际运用来提高学生自主探究数学知识和学习数学的能力。例如，对课本上的公理、定理、公式的讲解，教师可以利用生产、生活中的实际问题为素材，紧密联系学生的生活实际，创设学习情境，引导学生将生活经验联系到数学概念和方法上，激发学生浓厚的数学学习兴趣，促进高效课堂的建立。
2.灵活变题，变迁情境。教师要注重情境的变迁，引导学生随着由浅到深问题的解决，渐渐适应较为复杂的问题，逐步养成用数学思想看待和解决实际生活问题的习惯，培养举一反三、灵活应变能力。
情景教学能够培养学生自我学习以及自我知识更新的能力。高中数学课堂上教学情景的设立要依据一定的原则，要为学生学习提供有效的、有吸引力的信息，将学生在课堂中的积极性调动起来，让学生保持充足的数学学习兴趣，在轻松愉快的气氛下学习到更多的知识。这样才能更有利于高中数学高效课堂的实现。
三、使用多媒体教学
数学有很强的抽象性和逻辑性，而多媒体教学的交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性等特点正好符合数学教学要求。因此在高中数学课堂教学过程中，教师要运用现代多媒体信息技术组合教学方式，对教学活动进行创造性设计，将传统的教学手段与现代媒体教学有机地联系起来，发挥计算机辅助教学的特有功能，以提升数学教学的有效性。
1.多媒体可以很好地展示事物发展或推理全过程，使学生更容易理解数学知识，有利于提升数学课堂效率。例如，在讲三角函数y=Asin（ωx+φ）的图象时，多媒体可以利用它的图画特性将抽象的、理论的东西形象化，将空间的、难以想象的内容直观化，使学生能够直观清晰地观察各种情况时函数图象之间的关系，这样有利于学生对知识的建构，有利于学生创新思维的培养。因此，在课堂教学中，教师必须通过多媒体技术教学有意识地设置能启发学生创新思维的题型，借助多媒体技术教学方法与手段，提升高中数学课堂教学效果。
2.多媒体强大的交互功能能激发学生的学习兴趣，促使学生学习效率提高。多媒体强大的交互性使得课堂教学中原本枯燥的知识说教更生动化，更易激起学生强烈的好奇心与求知欲，使学生与教师能自由调整和控制学习进程，使学生在好奇心的驱使下积极愉悦地进入最佳的学习状态，有利于构建高效课堂。
构建高效课堂是推进素质教育、深化课程改革的关键和根本要求。高中数学教师要结合高中学生实际认知发展规律与学习特点，有针对性地结合教学内容，设计符合学生认知和发展的教学方案，选择恰当的教学方法，不断更新自身的教育观念以及教学模式，激活学生的主观能动性，最大限度地调动学生学习数学的积极性，激发学生对数学进行探索与研究，提升高中数学课堂教学效率，实现数学高效课堂。
参考文献：
[1]刘艳玲.浅议多媒体教学手段在激发学生学习兴趣中的作用[J].时代教育：教育教学版，2010（1）.
[2]苏振莉.从实践角度出发探究高中数学应用题教学方法[J].时代教育：教育教学，2010（5）.
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【关键词】函数 概念 图象 性质
“函数”是高中数学第一学期第二章的内容，是高中数学内容的主干知识，也是进一步学习其他章节内容的基础。其知识、观点、思想和方法在初中同学们已经学习了一小部分，它承上启下的将初中数学与高中数学很自然的衔接在一起，它贯穿于高中代数的全过程，同时也应用于几何问题的解决。因此，在高考中函数是一个极其重要的部分，而对函数的学习则是高中数学学习的重头戏。那么怎样才能学习好函数，把高中数学的这个根基打牢呢？
一、应该加深对概念的理解
函数部分的特点是概念比较抽象，对概念理解的要透彻。而在实际的学习中，学生对此不是很重视，往往把概念学习草草而过，就急着去做题；那么概念是能突出本质，而产生解决问题的方法。如果对概念不重视，那么题目一定也做不好。在初中的数学学习中就已经学习到了函数问题，比如：解一元二次方程问题。函数和函数图象的关系。画一次函数和二次函数的草图的问题以及二次函数的配方问题，但是以上问题，确是学生在高中数学学习中面对的第一个难关。就是因为在初中学习中没有对函数的概念有深刻的理解。
二、函数图象是认识函数很好的一个途径
函数图象是函数的具体细节的反映，使函数更加形象，具体，降低函数的抽象性。函数与函数图象的关系就像是人的身份证号与本人关系一样，一个人对应着一个身份证号，一个身份证号对应一个人。也就是说，什么样的函数有什么样的图象。函数图象的走势、形状、最值、自变量取值范围直观地反应特定函数的性质。特定函数具有其本身特有的图象。很多同学没有将函数与函数图象建立联系，割裂了函数和图象的关系，脱离函数图象，仅仅是从函数式上来学习函数，而函数解析式本身是非常抽象的，这样对于初学者来说学会并掌握是很难的。在高中要在初中的基础上学习基本初等函数指数函数、对数函数和幂函数。这些函数的许多性质都是通过图象学习的，通过图象来区分它们的不同，如果割裂函数与图象关系学习函数将是寸步难行。在初中的学习，能够画好一次函数图像和二次函数图象是在高中能够学好函数的基础。在旧知识的基础上去深刻的理解和掌握新知识是比较容易接受的。草草画出的图像，不能反映函数的对应关系，不能反映函数的性质。不仅影响对函数的认识，将影响以后的学习。比如必修5中第三章将学习不等式时，利用二次函数图象学习一元二次不等式的解法，如果对二次函数图象没有深刻的认识，学习一元二次不等式就会有困难。在学习线性规划问题时要求快速画出约束条件对应的可行域，准确快速画出直线是基础。在高考中，数形结合的方法也是解决函数问题的重要手段。如果说函数的解析式是函数的第一张面孔，那么图形就是函数的第二张脸。
三、灵活的掌握和应用好函数的性质如函数的单调性、奇偶性、周期性的证明等等
就高考而言，例如2010年山东高考数学卷的第15题就是考查学生是否理解函数最大值的概念。在高中数学的代数证明问题中，函数问题是最多最突出的一个部分，而用定义法判断和证明这些性质往往是最直接有效的方法。如2011年辽宁文、理科的第22题，考查的是函数的单调性、值域与最值，2012年的第19题，文科考查的是函数奇偶性的判断与证明，理科在此基础上还考查了函数单调性。以函数的单调性为例，可以从哪些问题入手学习呢？问题一：什么是函数的单调性？可以借助一些概念的辨析题来帮助理解。问题二：如何判断和证明一个函数在某个区间上的单调性？问题三：函数的单调性有哪些简单应用？主要的应用是求函数的最值，此外还可能涉及到不等式、比较大小等问题。最后还可以进一步总结易错、易漏点，如讨论函数的单调性必须在其定义域内进行，两个单调函数的积函数的单调性不确定等。最后，还要进一步的练习，将单调性，奇偶性，周期性结合在一起的问题。
四、抓典型问题，强化训练
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关键词：高中数学教学 创新能力的培养
创新即原始性的科学发现和原始性的技术发明，是指在基础研究和关键技术领域取得前人所没有的发现或发明。创新是国家竞争力的源头。我们已身处知识经济时代，而知识经济的核心就是创新，创新教育已成为当今教育教学改革的目标取向，全面推行的高中新课程改革，为创新教育有效的推进奠定了基础。数学教育是创新教育的主阵地之一，因此，在数学教学中培养学生的创新能力具有重要意义。数学创新能力的培养相比数学知识的传授更重要，数学创新能力的培养有利于学生形成良好的数学思维品质以及运用数学思想方法的能力。
一、数学创新能力的培养、首先在教师教学观念的更新
费赖登塔尔说过：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的”。教学即研究，而不是现成知识技能的传递，哪怕所传递的知识是很好的，教学的核心就是催生学生新观念的产生，学生不是装知识技能的“容器”，教师也不是“填装人”，更新了教育观念，教师才会从“指挥者”走向“引导者”，由重“传递”向重“发展”转变，由重“结论”向重“过程”转变，由重教师“教”向重学生“学”转变。创新教育是以培养人创新精神和创新能力为价值取向的教育，其核心是创新能力的培养，从这个意义上理解，在数学教学中对学生施以引导和影响，促使他们去认识数学领域各种观念、思想、规律、方法的发生成长过程，（简接的）体验数学家是怎样发现新问题、提出问题、解决新问题、归纳总结成一般规律，再回到实践中去检验规律，在这个过程中教师要影响、引导学生，而教师首先必须具有创新意识。
二、数学学科的创新教育要突出在创新能力训练方法的引导上
需教无定法、学无定法，但在学生的创新能力训练方法上加以引导是十分必要的，我的做法是：
1、努力提高自学能力
阅读自学是一种重要的学习方式，人的一生不可能都有教师辅导的，很多知识还是靠自己钻研，积极思考，主动学习，不断积累得来的，所以我们的老师应鼓励学生自学，并给予必要的指导，使学生不断提高自学能力，培养学生的创新能力，培养学生的创新能力，实践表明，自学能力强的同学，他们的学习主动性、自觉性强，学习的深度，广度就强，学习悟性就强，学习技能就强。
2、反弹琵琶、引发逆向思维
逆向思维，是指采用与通常情况下的普遍习惯的单向思维完全相反的思路，从对立的、完全相反的角度思考和探索问题的思维。这种思维方法，看似荒唐，实际上是一种打破常规的，非常奇特而又绝妙的创新思维方法 。
我们的学生长期以来形成了思维定势，提不出与众不同的见解，吃别人咀嚼过的东西，毫无新意。因此，在教学过程中，教师要注意引导学生打破传统的、常规的思维的束缚，大胆地反弹琵琶，从问题的相反方向深入地进行探索和挖掘，得出与众不同的见解。
3、旁敲侧击、引发侧向思维
侧向思维，是指在特定条件下，通过旁敲侧画、曲径通幽的方式另辟蹊径，将思维流向由此及彼，从侧面扩展，从新的角度探索被人们忽视的解决问题的方法。它与逆向思维的区别在于，侧向思维是平行同向的，而逆向思维是逆向的。其特点是不受消极定势的影响，对一个问题从侧面进行换角度思考，随机应变地将思路转移到别人不易想到，比较隐蔽的方向去，以求突破现有的论证和观点，提出不同凡俗的新观念，获得新的结果，产生新的创造。画家齐百石说过：“画人所不画，不画人所画。”道出了他作画出新的秘诀。画画如此，数学亦然。引导学生做第一个吃螃蟹的人，教师在教学过程中就要注重学生运用侧向思维。
4、纵横驰骋、引发多向思维
多向思维实际上就是上述两种思维的形式和其它发散形式的综合，它要求发挥思维的活力，从正反、上下、内外、前后等多方面去思考问题，寻求解答问题的答案，它能散发出众多新颖独特的信息来。
创新是人类发展永恒的主题，是“一个民族进步的灵魂”，是21世纪的通行证。我们教学时，点燃学生创新思维的火花，就能诱发学生的创新灵感，促进学生主体性发展，为培养具有创新能力的跨世纪人才奠定基础。
三、创设宽松氛围、营造创造新思维的环境
只有在宽松和谐的氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创新能力。为此，建立新型和谐的师生关系，优化课型结构，采取灵活多样的教学形式。“教无定法，贵在得法”。既要学习和实践自主学习、探究学习、合作学习、实践学习等学习方法，又要吸收传统的教学学习方法，针对具体探索问题的特征，将其综合应用，灵活恰当应用。
充分应用教材中的研究性学习素材，营造创造性思维的环境。创新能力常常是在探索实践过程中习得的，靠背诵和记忆是学不到的，研究性学习使学生获得亲身参与研究探索的体验，逐步形成善于质疑，乐于探索，勤于动手，努力求知的积极态度，产生积极情感，激发学生探索创新的欲望，培养学生发现问题解决问题的能力，例如在学习统计知识时，让学生调查统计本校学生周体育锻炼时间的分布情况，本班同学家中每月开支情况。在此过程中让学生学会分享和合作，培养收集分析和利用信息的能力，培养科学态度和道德。
四、爱护学生的创新兴趣是培养和发展创新能力持续发展的关键
