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平行四边形的面积教学反思范文1
[片断一] 第一次试教
师：同学们，我们刚才用数方格的方法来计算平行四边形的面积，还通过对平行四边形和长方形的底（长）、高（宽）及面积进行比较，发现平行四边形的面积与它的底和高有关系，究竟有什么关系呢？
生：底乘高等于平行四边形的面积。
师：是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？（停顿片刻，等待学生回应）因此，我们对这种计算方法要进行验证。请拿出准备好的平行四边形，如果不数方格要怎样计算它的面积呢？
学生边观察，边思考，很快就有了想法。
生：可以把它转化成长方形。（由于导课中引入了“转化”的数学思想，学生自然会想到把平行四边形转化成长方形，计算出面积）
师：你们是怎样想出来的？
生1：平行四边形的面积我不会算，但我会计算长方形和正方形的面积。
生2：因为我可以把平行四边形的这个角剪掉移过去，它就变成了长方形。
师：你们认为这样的方法怎么样？
学生评价。
师：这种方法不错，同学们想到了把不会计算面积的图形转化成会计算的。那要怎样剪、拼成长方形呢？小组同学先讨论交流，再动手操作。
小组合作，教师巡视。
师：下面请小组代表把剪拼的方法向大家进行展示，并说一说自己的想法。
（小组展示完成后，课件演示剪——平移——拼的过程。接下来，经过讨论、比较、推导出平行四边形的面积计算公式。）
反思：这样的教学设计看似水到渠成、无懈可击，然而在真正地教学实施中却呈现出种种问题。“转化”思想方法只是一种“概念”，如何转化成了最大的问题。教学中，学生们模糊地知道要把平行四边形转化成长方形，可缺乏了长方形与平行四边形之间联系的表象。虽然已有学生做出了提示，仍有些学生看着自己的平行四边形想了好长时间也没想到怎样剪，“要怎样剪拼呢”就成为部分学生的学习障碍。在教材编排上，先设计了用数方格的方法计算面积，这是一种直观形象的计量方法，学生已有了学习经验，但要数平行四边形占了几格呢？对学生来说是一个新问题。编者给出了“不满一格的都按半格计算”的提示，于是多数学生们就照着做了。接着教材编排把长方形和平行四边形底（长）、高（宽）及面积进行比较，是为了暗示这两个图形之间的联系，也是为了把平行四边形转化成长方形作铺垫。原本这种“不满一格的都按半格计算”的提示是想降低学习难度，可作用却不大。于是想到去掉这样的提示试一试：
[片断二] 第二次试教
师：你会数吗，试一试。
学生开始思考并试着数格子。这样通过“凑格子”的经历，多数学生有了这样法（同时还伴有其他的做法）：从原来的平行四边形里画出一个角平移到右边，成为一个长方形。
……
接下来的教学环节，学生顺利过渡剪（沿着平行四边形任意一条高）——平移——拼的过程。
反思：这样的设计，学生不仅可以通过数方格的方法探究平行四边形的面积，同时在观察把平行四边形“转化”成长方形的探究中，自然会想到沿着平行四边形的任意一条高剪开，并自主达成将数方格的方法与转化的方法互相沟通。 那么其中所蕴含的内在联系会在学生 “凑格子”的思考探索中建立，“转化”的探究过程就会自然而顺利。
探究材料单一，教学内容缺乏拓展延伸性。比如，如果学生们所看到材料中不仅有方格纸上画的平行四边形和平行四边形图形，还有用木条拼搭成能活动的平行四边形框架。学生们又会如何探究平行四边形的面积呢？于是，有了下面的教学尝试
[片断三] 第三次试教（ 探究过程）
师：如果准备的材料中有这样一个平行四边形框架，我们怎样把它转化成长方形呢？
学生们几乎一口同声说出：把他拉成长方形。
（ 此时，老师顺势把平行四边形拉成长方形。）
师：现在的长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等吗？
学生们很坚定回答：相等。
师：我们都知道长方形的面积等于长乘宽，那也就是原来平行四边形的一组邻边相乘。
慢慢地，学生们开始小声嘀咕起来：不对呀，不应该是一组邻边的积，是底乘高。
疑问的谜团让学生再次激起探求知识奥秘的欲望……
接着老师拿出与原来平行四边形框架大小相同平行四边形图形，引导学生再次进行观察、对比。
学生们最终发现：拉动平行四边形时，仅仅是周长不变，面积变了，变大了。
生1：我知道了，转化的过程时，前后图形面积大小不能发生变化。
生2：如果面积变了，我们探究出的面积计算公式就不对了。
生3：我知道“转化”的在这儿的意思和作用了。
平行四边形的面积教学反思范文2
关键词：教学片断；平行四边形的面积；反思；专业成长
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2014）05-0071-02
【“平行四边形的面积”教学片段】
师：下面我们做一个拼图游戏。请大家使用拼图学具先拼合成一个长方形，然后，保持面积不变改拼成另外一种熟悉的图形。
先想一想，你打算怎么拼？
多名学生纷纷发言，说思路。
师：好，同学们，现在开始拼图活动。（学生动手操作，教师巡回指导。然后，学生上台展示）
学生有的拼成一个平行四边形，有的拼成一个梯形，有的拼成一个三角形。
师：老师也拼成一个平行四边形（展示，并贴在黑板上），仔细观察，你能发现什么？这个平行四边形面积应怎样计算？
生1：平行四边形的底就是长方形的长。
生2：平行四边形的高就是长方形的宽。
生3：平行四边形的面积等于长方形的面积。
生4：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。（师板书）
师：如果已知平行四边形的面积和高，求底怎样计算？
生：底=面积÷高。
师：你的回答真好。谁还有问题要问？
生：长方形拼成的平行四边形面积=底×高。那长方形拼成的三角形面积怎样计算？
生：长方形拼成的梯形面积怎样计算？
生：为什么要用长方形拼成平行四边形呢？
师：这个问题提得好。我们用一个长方形拼合成一个平行四边形，为什么不用其他图形（如梯形）呢？因为长方形是我们熟悉的图形，对它的面积计算已很熟悉。（引出：熟悉――不熟悉。）能不能推导出拼合成的三角形、梯形的面积呢，请同学们课下进行研究。
【反思一：宋广锁】
首先，学生通过想一想、画一画、拼一拼自主探索解决重难点，亲历了知识形成的过程。由学生观察、思考、论证，教学过程层次分明，思路清晰。学生的一些见解独到，回答精彩、对文本的理解独到，源于学生的独特感受，犹如智慧的火花在闪烁，都是丰富、可贵的课程资源，不仅对其他学生有启发，对教师教学也有开拓思维的良好作用。
其次，本环节关键是让学生发现平行四边形的底就是长方形的长，高就是长方形的宽，这是本课的难点。由于给学生留足发现、探索的时间和空间，所以学生不难发现面积没有改变，变化的只是形状、周长等，所以能较好地理解“平行四边形面积=底×高”的计算公式。整个教学过程中学生自主参与、动手操作，强化了感知，沟通了感性认识与理性计算公式之间的关系。在推导平行四边形面积计算公式的过程中，学生的思维比较流畅，降低了认知难度，便于进行类比与迁移的思维活动。
再次，教师落实新课程理念，鼓励学生多提问，使课堂知识向课外延伸。提出一个问题比解决一个问题更加重要。陶行知说过：“发明千千万，起点在一问”。教师要鼓励学生敢问、爱问，要使学生认识质疑的重要性，使学生懂得“疑而能问，已知知识大半”的道理。让学生在熟练掌握已学知识的基础上，进行延伸和拓展，把问题想深、想透，从而拓宽知识视野，培养解决实际问题的能力。
【反思二：马红梅】
这个教学片段比较粗略，初读的感觉好像是开课时的游戏导入，重在调动学生的参与积极性，没有指引可以理解。后边的汇报环节处理不到位。首先，没有渗透“转化”思想，这里借助拼图的多样性正好可以渗透一个图形可以转化成其他不同的图形，引导学生以后遇到不能解决的图形，可以用转化的思想，将新图形转化成学过的图形来解决，即新知转化为旧知。其次，只放没收。如果按照教师的思路往下走，拼图游戏是开放的，游戏后应该从三角形、梯形、平行四边形中抽出本节课的学习内容，但教师很突然就直接引到求平行四边形的面积，并且还不是用的学生的图形，感觉前面的学生操作用处不大。
再有，没能充分利用学生的操作贯穿全课。整个推导过程，都只是停留在教师提供的图形上，将学生操作拼出的图形置之不理，没有立足学生拼合的图形推导面积公式，也没有方法的择优，更让人感觉拼图操作的多余。我不知是否删掉了学生无用的回答，感觉学生回答太准确了，有些怀疑。
【反思三：孙国元】
平行四边形的面积教学反思范文3
师：下面我们共同来研究三角形的面积计算方法。小组合作的要求如下：
a.利用你们小组的三角形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
b.把你的方法与小组成员进行合作交流，共同验证。
c.选择合适的方法合作交流汇报。
（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给予适当的指导。让部分小组上黑板展示）
师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他小组的同学可以随时提问。
生1：我们小组的方法是用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
（学生边动手演示，边说转化过程）
生2：我们小组是用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
生3：我们小组是用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
生4：我们小组是用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例，每个三角形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？
生：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的底就是拼成的平行四边形的底，每个三角形的高就是拼成的平行四边形的高。每个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半，相反拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。因为平行四边形面积=（底）×（高），所以三角形面积=（底）×（高）÷2。
师：一个三角形的面积为什么要除以2？
生：因为拼成的平行四边形有两个完全一样的三角形，求一个三角形的面积就需要除以2。
师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证三角形的面积计算公式和刚才的是否一致。（经验证都一致）
（学生在得出三角形面积的计算公式后，安排计算红领巾的面积）
教学反思
优点之处：
本节课教学中我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，为学生提供操作材料，激发兴趣，增强学习主动性，从而完成新知的建构，达到提高、培养学生学习能力的目的。为以后学习梯形以及多边形的面积做了很好的铺垫。
不足之处：
评价单一，激励性评价语少。
还有许多别的方法我并没有引导学生去探讨，没有拓展。
平行四边形的面积教学反思范文4
“平行四边形面积”是人教版第十一册第 80-81页的内容，要求学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。此内容是在学生学习了长方形面积的基础上进行教学的，“平行四边形面积=底×高”这个结论怎样引导学生自主探究发现呢？过去传统的教学注重书本知识的传授，强调学生接受学习，死记硬背公式，让学生根据公式进行机械训练，而忽视了学生获取新知识的能力，分析和解决问题的能力。
新课程：提倡学生主动参与一、乐于探究、勤于动手，即要改变学生的数学学习方式，让学生积极、主动地探索，并发现问题、解决问题。
本节课在设计上，力求创设自主探索的情境，让学生在探索的过程中，在独立思考的基础上，发现问题、提出问题，再通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法；培养了学生观察、分析、推导能力，发展了学生的空间观念。学生参与了知识的形成过程，形成了有效的学习策略。
二 教学过程
1.导入
（1）出示主题图，请学生找出已学过的平面图形；
（2）观察图中校门口的两个花坛；
提问：这两个花坛是什么形状？怎样比较这两个花坛的大小？
引出课题：（板书：平行四边形的面积）
2. 新授
（1）用数方格的方法计算平行四边形的面积。
a.回顾数方格的方法。
问：在三年级时，我们用什么方法计算出了长方形的面积？
b.学生试着用数方格的方法计算两个图形的面积。
c.反馈。填表格，师板书：
d.观察上表，你发现了什么？
引出猜测：平行四边形面积=底×高 ？
e.引发认知冲突：如果平行四边形的面积特别大，我们还选用数方格的方法吗？
（2）用割补法计算平行四边形的面积。
a.引导学生将平行四边形转化成长方形。
①问：我们已经会计算长方形的面积，能不能把平行四边形转化成长方形？怎样转化？先想一想，然后在小组内交流。
②学生动手尝试，将平行四边形转化成长方形。
③反馈。展示两位同学不同的转化方法并贴在黑板上，请他们各自说说自己的转化过程。
b.观察发现：转化后的长方形与原平行四边形之间的关系。
①转化后的长方形与原来的平行四边形有关系吗？有怎样的关系？小组内交流。
②反馈，师完善板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
③介绍字母公式，再次完善板书：
S=ah
c.小结，验证猜想。
刚才我们通过割补的方法把平行四边形转化成了长方形，推导出了任意平行四边形的面积都可以用底×高来计算，说明我们的猜测是正确的。
（3）公式的应用
出示例题
平行四边形花坛的底是6米，高是4米。它的面积是多少？
请一位同学板演，其他同学在练习本上完成。反馈时，强调代入字母公式计算时的书写格式。
S=ah=6×4=24（㎡）
答：它的面积是24㎡。
3.总结全课
本节课你有什么收获？你是用什么方法和思想推导出平行四边形面积计算公式的？
4.阅读教材
阅读教材第80-81页，你还有什么问题？
5.课堂练习
完成第82页练习十五的1-3题。
附：板书设计
三 教学反思
这节课的教学主要体现在：
1.学生参与面广
在老师创设的情境中，每个学生积极投入到学习的探究过程中，使学生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去发现。学生积极性高涨，尽管有些孩子刚开始有点不知所措，但在小组合作学习中受到了启发，增强了学习的积极性。
2.学生的探究能力得到了发展
鼓励学生用自己的思维方式大胆提出猜想。教学中的结论让学生自己去探究、自主去发现，学生的思维能力得到拓展，探究能力得到发展。
3.教师“扶”“放”有度
课堂上学生是“主角”，老师只是“配角”，把时间和空间都留给学生进行思考、探究、交流，学生在各学习环节都一直处于积极的思考状态，深刻体现了“两主”的教学思想，学生学的轻松愉快，教学效果显著。
平行四边形的面积教学反思范文5
【教材分析】
“平行四边形的面积”是学生在理解了面积的概念，掌握了面积单位和长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。学生在学习本课内容前，已经有了 “剪”“拼”“拉”的活动经验，但对于这种剪拼经验运用的目的性还不是很明确。基于此，在教学中有意识地“拉长”学习的过程，让学生亲历面积公式的推导过程，发现数学知识的本质特征及内在联系，寻找解决问题的策略和途径，感悟数学基本思想，从而获得最具数学价值的活动经验。
【教学目标】
1.理解掌握平行四边形面积的计算方法，并会正确计算平行四边形的面积。
2.学生通过想一想、画一画、量一量等数学思维活动，经历平行四边形面积公式的推导过程，获得基本的数学活动经验。
3.进一步感受面积概念的本质含义，感悟“转化”的数学思想和方法，培养学生的观察、分析和概括的能力，发展空间观念。
【教学过程】
一、复习导入，激活经验
1.揭示课题“平行四边形的面积”。
2.复习单位面积（1平方厘米）。
3.激活学生对长方形面积的回忆。
（1）估计长方形的面积，出示图1。
（2）要确切地知道面积，就是要知道长方形的什么？（学生回答后，出示图2）
4.为什么长方形的面积可以用“长×宽”计算？（提示，出示图3，学生回答后课件铺满如图4）
5.小结：求长方形的面积，就是求它包含几个单位面积。
二、经历过程，催生经验
1.初步感受割补的方法。
（1）估计、验证平行四边形的面积。出示图5
（2）教师提供格子图（图6），请学生验证。
（3）学生独立思考，教师巡视指导。
（4）反馈。
①展示生1的作品（只数了16块，如图7）。引导学生怎样继续往下数，得出图8。
②生2的作品（图9），生3的作品（图10）。说说是怎样数的？算式怎样列？
师：能看懂吗？哪种方法简便？
……
2.巩固、抽象经验。
学生们初步感受了“割补”的方法，还需要及时地巩固内化。
（1）求下列平行四边形的面积（图11、图12）。借助图示，感受“4”既是长方形的长，又是平行四边形的底……沟通平行四边形和长方形的联系。
（2）出示图13，它的面积算式是什么列的。揭示平行四边形的面积为什么可以用“底×高”来计算。
学生可能会说：沿着底有5个边长为1厘米的正方形，得到底是5厘米；沿着高有3个边长为1厘米正方形，得到高是3厘米。沿着高把左边的三角形移到右边，得到一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
三、解决问题，巩固经验
1.在点子图上任意画一个平行四边形，并用一个算式表示它的面积。学生独立创作，教师巡视指导。
2.反馈。引导学生围绕“你画了一个怎样的平行四边形？求它的面积算式是怎样的？为什么可以这么算？”三个问题进行交流。
3.交流汇报学生作品（见图14、图15）。
4.量出相关数据（保留整厘米数），再求出平行四边形的面积（如图16）。
图16 图17
（1）量的是哪条边，算的是谁的面积？
（2）它还是谁的面积？
（3）把你想到的长方形画出来。展示学生的作品（图17）。
（4）用“7×3”为什么就可以求出平行四边形的面积？
……
四、拓展
1.下面三角形和梯形（图18）的面积各是多少平方厘米？（请任选一个试试）
图18 图19
2.学生解答，教师巡视指导。
3.反馈学生的作业（如图19）。
4.梯形的面积呢？
……
【思考】
数学基本活动经验的积累，需要学生主动参与数学知识发生、形成和发展的过程，在此过程中独立思考、合作交流、自主探究，发现数学知识的本质特征及内在联系，寻找解决问题的策略和途径，促进知识的有效建构。因此，教师要引导学生做好如下几点。
一、找准起点，激活经验
教师在教学中应充分了解学生的学习基础，将新知纳入到学生已有的知识和经验体系之中，使学生已有的知识和经验得到再现，衍生出新的知识和经验，最终实现有效学习。如在学习平行四边形面积之前，学生已有丰富的活动经验――用单位面积“度量”长方形。本课教学中引导学生通过猜测、验证，知道4×3就是长方形含有12个面积单位，即12平方厘米。这个环节有效地激活了学生已有的知识和经验，为学习新知做了很好的铺垫。
二、亲历过程，积累经验
在教学中，教师要引导学生在直观操作的基础上将具体过程符号化，在感性认识中揭示理性经验，让学生拥有足够的表象，然后在此基础上产生经验、发展思维。
1.直观操作，支撑经验的形成。
小学生的思维正在由直观思维向抽象思维逐步过渡，抽象思维相对较弱，感性认识较强，直观操作对学生活动经验的积累尤为重要。学生在验证平行四边形面积时，通过在格子图上的“数”，不仅使验证更加直观，而且更加客观清晰。还有在课件上直观地“移”，让学生有了真切的感受，更好地理解了割补前后图形间的联系。最后，在点子图上创作平行四边形并用算式求它的面积。这些教学环节，学生都能直观地感受到转化前后图形间的联系，对经验的积累有了很好的支撑。
2.表象操作，实现知识的建构。
学生获得数学基本活动经验离不开直观操作，但如果仅仅停留在感性认识层面是浅显的。教师还应设计恰当的活动，为学生从感性认识上升到理性认识提供机会。教师在课件上直观演示把平行四边形“移”成长方形后，教学并没有戛然而止，而是引导学生继续观察没有直观“移”的平行四边形，并用算式求它的面积。再如，在点子图上创作平行四边形，并用算式求它的面积，有些学生已经能脱离具体的“移”，直接用算式求出平行四边形的面积。这些在学生头脑中的表象操作，时刻伴随着数学思考，这样的经验对学生来说是深刻的，有效地深化了操作的内涵，有利于学生思维的发展。
三、解决问题，应用经验
仅有操作经验、感性经验和思维经验的数学学习是不够的，学生完整的活动经验的积累不能缺少应用经验。解决问题是发展学生应用经验的重要载体，获得的经验可以在解决问题中进行证实和运用。新经验还可以在应用中得到再次的领悟和创生，在不断反复、连续的过程中实现经验的内化。如学生在点子图上用算式解决平行四边形的面积，量出相关数据求面积，以及最后求三角形和梯形的面积。学生都能自觉应用新的活动经验解决问题，在运用新经验解决问题的过程中，学会由表及里、由浅入深地分析问题，催生应用经验。让整节课更加有效、有深度。
四、反思交流，提升经验
从感性经验上升到理性认识需要有丰富的材料和相应的活动作支撑，更需要适时地反思和交流。倘若活动没有围绕本质内涵进行适时的反思和交流，学生获得的基本活动经验也将失去数学意义。如果不能将体验抽象、提炼为经验，那么，这种经历、体验就白白丧失其应有的价值。如课件演示平行四边形“移”成长方形和画心中的长方形等教学环节，教师引导学生观察、发现前后图形之间的联系。学生围绕本课的核心知识，回顾、反思前后图形之间内在的联系，与同伴交流、互动，从而提升经验。
实践、经历是经验的基础。学生学习数学需要实践，更需要亲身经历。但经验积累的多少，与实践、经历的多少，并不成简单的正比关系。它在于学习者怎样从实践、经历中感悟、反思，不断内化为活动经验。这就要求教师要从学生发展的角度出发，设计一些具有现实意义的数学活动，让学生有充足的时间去经历知识形成、发展的过程。通过数学实践，帮助学生获取具有数学本质的数学活动经验，有效促进知识建构，最终使学生得到发展。
平行四边形的面积教学反思范文6
一、问题引领驱动，留有思维空间
在教学《平行四边形面积》这一课时，教师可以通过比较两个不规则图形面积为学生探索平行四边形面积公式作策略准备，渗透转化的思想。并通过猜想、操作、验证、归纳、总结得出面积计算公式。但是，这样的教学[dylw.net提供专业写作论文和论文写作服务]过程实际体现的是教者教的思维过程，忽视作为学习的主体学生真实思维的展开过程。我们的孩子是在什么基础上学习平行四边形面积的？教学之前如果没有任何的铺垫，孩子们会想到什么呢？基于孩子已有的学习经验，可能会出现哪些错误？教师也可以用下面这个方式来授课：
出示一个没有任何数据的平行四边形。
师：你有办法求出这个平行四边形的面积吗？
课堂伊始，静静的思考后，学生尝试独立解决问题。
出示学生的各种解法，尤其对“底×邻边”的方法重点辨析。
师：说说你们各是怎么想的？
生1：平行四边形是容易变形的，可以变成长方形，所以我用长×宽计算。
（出示自制的可以拉动的长方形框架，适时演示把平行四边形推拉成一个长方形，如图1）：
师：这样的想法挺有道理的，你们同意吗？
生2：同意。（全都大声呼喊，仅有个别同学犹豫不决）
师：平行四边形的面积真的等于底乘邻边吗？
生犹豫比划着，把这个长方形再往下拉，面积变小了呀！
随着学生的回答，电脑动画顺势演示将长方形框架逐渐变形的过程（见图2）。学生有了新的发现！
生3：老师，那个长方形和平行四边形面积不一样大。
生4：长方形面积要比这个平行四边形面积大。
生5：老师，长方形面积最大，平行四边形面积逐渐变小，都快成0了。
师：那到底平行四边形的面积该怎样计算呢？刚才的拉动对你有何启发呢？
学生又陷入了静静的思考中。静待之后，孩子们有了新的发现！
生6：我能上来画一下吗？（孩子激动地走向前）我把这块割下来，补这边（如图3）。
生7：我和他的想法一样，把多余的这一块移过去，就是个长方形。
师：这次是不是把它拉成一个长方形的呀？我们怎么做到的呀？
生8：这次是剪掉再拼上去，等于没变。
（顺势出现平行四边形纸板，让学生边说边操作）
师：比较两次变化，都是变成了长方形，有什么不同？
生9：刚才是拉，我发现是周长没变，而这一回是剪的，我发现是面积没有变。
生10：虽然都变成长方形，但一种是周长不变，一种是面积不变。
……
在这个案例中，教者跳过例题的铺垫，直接出示了一个平行四边形图，没有任何数据，让学生尝试解决。留给学生很多思考的余地，得以暴露学生最真实的思维。由于知识的迁移，学生在学习平行四边形面积时自然而然会联想到长方形的面积计算方法，而且，由于平行四边形的不稳定的特征也自然会想到用拉的方法把一个平行四边形转化成长方形，这是学生的真实思考。课堂中，教师要舍得花时间让学生充分展示自己最原生态的思维认知，并把学生这种最原生态的思维认知作为一种重要的教学资源，通过问题的引领驱动，给予学生辨析、交流、反思、顿悟的时间，充分展示学生的思维轨迹，让学生思考有载体，从而使教学有的放矢。
二、提升学习兴趣，点拨思维断层
学生学习平行四边形面积的基础是长方形和正方形的面积计算，而在学习长方形和正方形时又是借助于数方格的方法来研究，用转化的方法来研究面积这在学生思维上来说是“断层”的，学生欠缺这方面的知识储备和能力认知，这时就需要教师适时的教学点拨。例如在学生感知到用底乘邻边有误，但又一时找不到正确方法时，教师适时的点拨：“刚才的拉动有没有别的启发呢？”引导学生观察拉动后的定格画面，教师亲切的话语，鼓励的眼神、配套的媒体课件演示，在静静的思考之后，学生有了发现，有了顿悟，此时教师再次追问：“都是变成长方形，这两次变化，有什么不同？”在辨析中，让学生接近数学知识的本质。
富有艺术性的“点拨”是启动学生思维的“钥匙”，也是增强学生学习兴趣、探究热情的催化剂，通过点拨能疏通学生的思路，并把学生获取的感性知识升华至理性，使学生的认知过程在教学中得以落实，使教学更加深入。在教学中，教师要善于在新旧知识衔接处“点拨”，引领学生知识迁移；要在教学内容重点处“点拨”，引领学生破解核心；要在学生学习的难点处“点拨”，引领学生拓展思维；在“动态生成”处“点拨”，引领学生能力发展。点拨要看准时机，把握火候，点拨要在学生思维的“愤悱”之际。
三、聚集问题本质，提升思维层次
启迪思维，发展智能，一直是数学教学的首要任务。新课程改革，数学教学更应该关注学生思维水平的提升，让学生获得实实在在的发展。在教学中，除了要充分展现学生的思维过程，还要在展现的基础上点拔，在点拔其础上提升，要设计接近数学本质的情境问题串，引领学生聚焦问题本质，一步步往问题的纵深处探索，让学生在学中思、思中悟、悟中创，提升思维层次。
例如，在学生掌握平行四边形面积计算方法后，可以设计一个开放练习：在方格纸上画出一个底是4厘米，高是3厘米的平行四 边形。利用学生画出的各种不同形状的平行四边形适时追问：“形状不同，为什么面积相同呢？”从而揭示其本质，都可以转化成一个底是4厘米，高是3厘米的长方形，即等底等高的平行四边形面积一[dylw.net提供专业写作论文和论文写作服务]定相等。在此认知的基础上继续追问：“面积相等的平行四边形一定等底等高吗？”让学生再次辩证地反向思辨，不断接近并直至概念本质。层层思辨后，还要引导学生总结反思：“回顾我们的学习过程，你是怎样学会计算平行四边形面积的？”在回顾反思中，学生厘清自己的思维发展过程，提升数学学习能力。
