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解方程五年级范文1
北张联校 文俊
现在的小学数学教材十分注意将数学知识与生活实际紧密联系。内容的呈现注意体现儿童的已有经验和兴趣特点，提供丰富的与儿童生活背景有关的素材。如人教版小学数学五年级上册60页，关于警戒水位的问题。
本节课的教学目的是能让学生运用所学知识解决简单的实际问题，感受解简易方程与实际生活的密切联系，使学生初步掌握用列方程的方法解决实际问题的解题思路和方法；会把未知数的值代入已知条件看是否符合；在解方程解决问题的过程中培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。本节课是学生初次利用列方程解决实际问题，对学生来说有一定的难度，上完后，感觉有不少问题存在。
教学例3时，我首先从例题上引导学生读题观察，理解题意，然后指导学生分析题中的数量关系。这时问题产生了，由于这里学生的认知局限性，学生对于什么是湖、大坝，甚至水库，堤坝都不知道是什么，给审题带来比较大的困难，又要重新向学生介绍有关湖泊、水库、堤坝等知识，最后为了让学生更好地理解，我还结合学生常见的鱼塘、塘堤等学生熟悉的情境进行说明，学生才恍然大悟，由此可见，我们提供给学生的情境必须是学生真正熟悉的生活情境，要结合当地学生的认识水平，这才是有效的情境。其次备课一定要深入，不仅要熟悉教材内容、教法、学法，还要深入分析学生已有的知识情况，这样才能备好一节课，要吸取教训。
在交流汇报时，学生说出了如下数量关系：
警戒水位+超出部分=今日水位
今日水位—警戒水位=超出部分
今日水位—超出部分=警戒水位
解方程五年级范文2
《义务教育数学课程标准》中指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”这实际上就是要求每一个数学教师把学生学习数学知识的过程当做帮助学生建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用数学方法去分析、解决生活中的问题。它还明_要求教师引导学生建立数学模型，不但要重视结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。
此外，在小学数学教学中还要重视学生数学思想方法的培养。教师要善于引领学生运用多种思想方法思考问题，可以将未知的问题转化为已知的问题，使学生将这一模型的构建与已学知识进行对比，拓展学生解决问题的视野，为以后其他未知问题的解决架桥铺路，也为以后的数学问题找到新的解决途径。
五年级学生初学解方程，在出示课本中解方程例1时，学生借助图示比较轻松地列出等量关系和方程。
例1图意：左边盒子里有x个球，右边有3个球，一共有9个球。
学生列出等量关系：
盒子里球的个数+3个球=球的总数
x+3=9
五年级学生已经有了丰富的数学知识，能够一眼看出来左边盒子里有6个球。追问学生是怎么知道盒子里球的数量时，学生很一致地回答：“9-3=6。”接着问学生这是利用什么知识找出的x的值，有学生答：“移项变号。”这是学生在课外学习班老师教给学生解方程的方法。统计了班上已经学过解方程的学生人数，举手的有50人，全班一共有56人，已经在课外班学习的人数占全班人数的89%。这么多学生都学过了解方程，按说老师应该很高兴，教学也应该很轻松，但在我的追问下，所有学习过解方程的学生都利用的是移项变号的知识来解方程，这里的移项变号也就是学生在四年级下册学习的加、减、乘、除各部分间的关系，学生借用四则运算解方程已经是近十年前的教学要求了。在实验版教科书中，就已经把原来利用四则运算解方程的方法修改为利用等式的性质来解方程。也就是说，从实验版教材出版的那一刻，实验版教材已经依据《义务教育数学课程标准》的要求，建立了义务教育阶段数学知识的阶梯。利用等式的性质解方程是与初中阶段利用方程解决问题的知识相通。包括求出方程的解后，有关方程的检验学生也没有学习。通过比较，学生在课外学习班提前学习的知识只能是速成，忽略了学生获得知识的过程，学生只是一个个学习的机器，忽略了学生是独立的个体，他们有思想、有创新、有激情、有学习的冲动。虽然学生没有学习过利用等式的性质解方程，但知识之间是相通的。
解方程五年级范文3
从算术发展到方程是人类认识的飞跃。方程对学生形成良好思维方法和品质，发展学习能力和解决实际问题能力具有独特作用， 是小学数学跨越性教学内容。目前存在的不注重方程所导致的小学数学教学困惑，可以通过优化方程课改策略来破解。
一、小学数学教学的主要困惑
1.学习是为了解决问题，应用题必然是小学数学重点内容，而应用题却还是教和学的难点。
2.方程是解应用题的良方，可教材中方程内容简课时少，没法保证熟练掌握，难以体现列方程解应用题的优势。
3.一些学生受算术思维定势影响，习惯用算术法解方程和应用题，不喜欢用等式基本性质解方程和列方程解应用题，遇到稍难方程或应用题时就害怕，从而不爱数学。
4.一些教师基于算术教学习惯和学生喜好，不注重方程教学。遇到较难应用题时，总是想用算术法，感觉也有点难。这时可能会想到方程，但列出方程后又把它转化为算术式才呈现给学生，很别扭。
5.应用题难数学难，因而社会上热充于“小学奥数”。有些所谓“小学奥数”，很多是用算术法难解答而用方程易解答的实际问题，却总是诱导学生用算术法解答，以显示其深奥和价值来吸引学生，实际上是误导和折腾学生。
二、小学教学方程的独特作用
1.方程是算术向代数发展的关键性开端。算术只是一种算法，而方程思想则体现了建模思想和化归思想等数学思想方法，是一种最基本和应用广泛的数学思想。各种类型的实际问题大多可转化为数学问题；各种类型的数学问题大多可转化为代数问题；各种类型的代数问题大多可转化为方程来解决。在小学， 方程可以解决整数、小数、分数、百分数和比例的许多实际问题，解决代数和几何的许多实际问题，解决鸡兔同笼问题、植树问题等许多所谓“小学奥数”问题。
2.在方程教学中，学生从己有的生活经验出发，亲身经历将许多实际问题抽象成方程形式的数学模型，进而解决问题的过程，既获得对数学知识理解掌握，又在思维能力、运算能力、分析解决问题能力、情感态度与价值观等方面得到发展。
3.小学教学用等式基本性质解方程，用方程解应用题，有利于加强中小学教学衔接。在中学方程是一条主线，无论是代数还是几何，方程思想都无处不在。小学生学好方程，可以更好地实现由算术向方程思想发展，为中学学习打好基础。
三、小学方程课改策略的优化
1.优化教材编排
现行教材编排，一类是四年级学习解方程，五年级学习列方程解应用题。另一类是将方程内容都安排在五年级学习。分段编排把紧密联系的知识割裂开来不利于系统学习掌握，把知识与解决实际问题割裂开来也不利于发展能力。完整编排比较好，但可以优化。一是在前期更多地渗透一些代数初步知识，孕育方程意识；二是方程的例题和练习题再丰满些，课时多点，以突出重点和突破难点；三是后续应用方程多些，以巩固方程知识和解决较难的实际问题；四是可考虑将方程从五年级前移到四年级编排，这有利于方程的学习掌握和应用，有利于帮助学习其它数学知识。
2.优化方程意识的孕育
在教学方程前，根据教学内容特点，更多地渗透一些代数初步知识，孕育方程意识。如用符号、、或（）等表示数；用字母表示运算定律；在形如方程的式子中求符号表示的数：+6=15，5×=20，（）÷8=4；在解答应用题时列出形如方程的算式，如一年级应用题“小明有12块糖，吃了 5块，还剩几块？”，可能有学生列出算式：5+7=12，回答还剩7块。这时教师应肯定。
3.优化用字母表示数的教学
用字母表示数，可以表达和研究有普遍意义的数量关系，是学习方程的基础。教材编排的四道例题层层递进，各有重点。教学时，应引导学生参与一系列教学活动，用符号表示数过渡到用字母表示数，表示运算定律，表示计算公式，用含有字母的式子表示数量和数量关系，学习“平方”以及数与字母相乘的书写方法，学习代入求值，感受字母代数的优点。用含有字母的式子表示数量和数量关系是重点和难点，应增加例题进行示范引导，并增加练习题进行专项训练。可以补充形如方程的式子书写训练，如：比a少8的数是15，b的3倍是18，比a的5倍多2的数是32等，为后续教学列方程解应用题作铺垫。
4.优化方程意义的教学
教学方程意义时，应先介绍天平使用方法，然后按步骤边设问边演示边提问，让学生边观察边思考边交流，进而揭示方程的意义。感悟方程意义只是初步，理解运用才是目的。因此应充分利用变式，突出对比，补充列举不同类型的方程让学生试作判断。如：16+3y=7×4，18=2x-3.5，x÷5=6.4，8+a=b等。并且请每个学生试写一个方程，尝试运用。
教学等式基本性质时，也应是按步骤边设问边演示边提问，让学生边观察边思考边交流，感悟天平保持平衡的道理，进而揭示等式的基本性质。教材没有出现“等式基本性质”的名称和内容，给后续解方程造成了困难。因此，应引导学生从天平保持平衡道理到等式基本性质的知识迁移，概括出等式基本性质的内容，让学生理解并熟练掌握，为学习解方程提前突破难点。
5.优化解方程的教学
解方程的教学应从复习巩固天平保持平衡道理和等式基本性质引入。先以100+x=250为例，引导学生分别用四则运算各部分关系和等式基本性质求未知数x的值。应突出用等式基本性质解方程的过程及书写：100+x-100=250-100，x=150，并强调这种方法在解更复杂方程时很有用，以提高学生积极性。然后引出方程的解与解方程和概念。在此基础上，教学形如x+a=b， ax=b的方程解法，就可以直接引导学生用等式基本性质了。应结合解题过程正确板书，示范解题步骤和书写格式，包括验算。应针对教材中想一想的问题，补充例子，教学形如x-a=b和x÷a=b的方程解法。
为了熟练掌握用等式基本性质解方程的方法，体现这种解法的优势，以及分散后续列方程解应用题的难点，应增加课时，补充教学一些稍复杂方程的解法，如2x-2.8=10.4，x+3x=16.8，2×（x-3.6）=5.8等。暂不教学形如a-x=b和a÷x=b的方程，因为方程变形过程及其算理解释比较麻烦。回避这两种类型方程，并不影响列方程解应用题，当需要列出这两类方程时，总可以根据数量关系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。这也体现列方程解应用题，可以化逆向思维为顺向思维的优势。
解方程五年级范文4
方程思想是一个建模和化归过程，它必须经历由简入繁、由易变难、循序渐进的过程，不可能一蹴而就。那么如何在小学阶段有序地培养学生的方程思想呢？笔者针对这一问题进行了探索。
一、早期渗透
一至四年级的数学学习学生主要运用的是算术思维，如果在算术思维中适当渗透代数知识的学习，对五年级方程的学习就能水到渠成。其实翻阅各版本教材，不难发现，在第一学段甚至是第一册教材中就有许多方程的雏形，在很多练习中也能找到渗透“方程思想”的素材。
（一）早期渗透等式性质
学生认识方程的最大困难在于受等号是“输出结果”的影响，如4+5=9，从左往右运算，始终拘泥于具体运算，而不会把“4+5”看成是一个结果，学生始终认为“4+5”是一个算式，一个式子，必须要写出9才是答案。因此，在学生的头脑中只有实现“=”由“输出结果”向“相等关系”的转变，其对方程的认识水平才能发展。在小学低年级日常教学中要加强等式性质的渗透，将方程思想贯穿于问题解决之中，为今后的方程教学打下良好的基础。如一上计算5+（ ）=12时，教师可结合天平称物体的具体情境（左边5个垒球，右边12个垒球，天平的左边应增添几个垒球，天平才平衡），通过演示来帮助学生学习，让学生感悟到左边必须加上7个垒球，这时天平才会平衡，即括号里的数填7。在此基础上让学生进行变式：写出5+7=（ ）+（ ）的算式，然后转化为图形算式：5+7=+2，让学生在操作天平的同时，体验“代入”思路，构造图形等式，推算结果，体验等式性质。
（二）早期渗透方程思想
一年级的教材中有这样的习题：桌子上有5本书，书包里还有一些书，一共有12本书，书包里有多少本书？学生也会列成：5+7=12（本），答：书包里有7本书。很多教师都不会去思考学生的想法，直接判学生错。学生对这种算法形成的原因到底是什么呢？一年级学生在解题时并未意识到未知数和已知数的不平等，他们更关注事情的发展顺序。因此，当题目的叙述与事情的发展顺序相反时，由于缺少“从结果推算出原有条件”的能力，往往将未知数与已知数混在一起，按照事情的发展顺序列出算式。这一根据题目叙述“直陈直写”的列式方式却恰恰是小学中高年级方程思想的核心，是学生必须掌握的基本方法。
在教学中教师应该呵护学生这种同等看待已知数和未知数的想法，这是方程思维的萌芽。先肯定5+7=12的合理性，然后引导学生用、（ ）代替未知数进行列式：5+=12、5+（ ）=12或12-5= （ ），从而让学生分清什么是已知的，什么是未知的。这样的教学能使学生经历从实物素材抽象到图形素材，为从图形素材抽象到字母符号素材的思维发展奠定基础。同时，这样的安排不仅符合学生的思维发展规律，而且促进了学生对减法意义的理解，最重要的是保护了学生与生俱来的方程意识。
二、现期调整
（一）重组教材，整合框架
人教版实验教材正式进入方程学习是在五年级上册第四单元，教材编排主线是先用字母表示数，然后在天平的演示下构建方程意义，接着是在具体情境中进行x±b=c和ax=b、x÷b=c的教学，最后是ax±b=c、（a±x）×b=c、ax±bx=c三类稍复杂方程的教学。教材将方程的解法融入具体情境中，算用结合，增加了学生学习的难度。学生一边要在现实问题中收集分析有用的数学信息，将它们抽象成数学语言，同时又要关注方程解法技能的习得，往往会顾此失彼。所以在实际教学中，笔者在教学了方程意义后，先教学“x±a=b、ax=b、a-x=b、x÷a=b、ax±b=c、a（x±b）=c、ax±bx=c”等各类方程的解法，最后教学用方程解决实际问题。在教学稍复杂方程解法时，笔者有意不使用新的问题情境，而是用学生熟悉和已掌握的问题类型来帮助学生理解算理，让学生从“以算促用”自然地过渡到“以用引算”。用新方法解决旧问题，对学生来说问题是熟悉的，只有解ax-b=c的方法是新的，无形中降低了学习的难度，找到学生学习方程的新的发展点，激发了学生学习、使用方程的动力。
（二）重构教学，建立模型
有许多教师在教学时总是将目标落在“知识与技能”这一维度上，把方程意义的学习等同于让学生记忆“含有未知数的等式”这句话，在解方程中只重视结果，注重单纯的技能训练，没有“建模”和“用模”的痕迹。
1.以“质变”为认知核心，识别“序”的架构
方程的实质是用等号将相互等价的两件事情联立起来，而小学生的思维发展规律是从实物到半抽象的图形再到字母符号的过程。学生在低段的学习中已经经历了实物到图形的过程，在课堂教学中教师要把方程的本质作为学生认知的核心，注重实质，逐步建立方程思想。在教学“简易方程”时不仅要让学生理解“=”表示左右两边的相等关系，让学生从“象形方程”到“简写方程”再到“符号方程”，帮助学生体验符号代替数的简洁，体会方程的意义，从而让学生理解方程是关于已知数和未知数相等关系的“天平”，促进对方程实质的理解和领悟。
2.以“联系”为思维路径，洞察“联”的因果
要让学生初步领会方程思想，不能就题论题，而应当从方程的视角抓住众多事物的共同普遍性的本质，以实质上具有同类关系的问题为主线突出相应的解法要点，达到触类旁通、体验方程的思想和价值。如稍复杂方程以“王阿姨到水果店买苹果和梨各2千克，梨每千克2.8元，王阿姨一共付了10.4元，苹果每千克多少元？”为切入口，让学生形成“ax+ab=f”与“a（x+b）=f”的两积之和模型。教师还可以将例题进行变式，把“王阿姨到水果店买苹果2千克，梨每千克2.8元，买了3千克，梨比苹果多付3.6元，苹果每千克多少元？”变式为ax+m=bc的总量相等的模式，还可以变为其他一些形式。
学生在此类问题的分析、讨论、验证中可以逐步发现此类问题的共性，从而将本质属性抽取出来：只有一个量作为未知数，不管如何变化，都是总量相等。同时，也在辨析中突破了“ax+ab=f”与“a（x+b）=f”两积之和的基本型，从而打破了例题界限，在众多形态各异的表象背后蕴藏着千丝万缕的联系和高度概括意义的数学思想方法，催化了两积之和方程模型的建构，提升了方程建模的理性高度。
3.以“矛盾”为探究理念，丰富“探”的内涵
在方程教学中一直以来争议最大的就是解方程是依据等式基本性质还是四则运算的关系？或者是两者兼顾？到底哪一种好，众说纷纭。在人教版教材中四则运算的方法只在解方程的起始课中出现了一次，教材的意图是突出用等式的性质进行教学。针对这一“矛盾”，笔者在平行班中进行了对比教学：班级①先学习用等式基本性质解方程，然后学习用四则运算的关系解方程；班级②以等式基本性质为主，以四则运算的关系为辅；班级③只学习用等式基本性质，对四则运算的关系只在第一课时一笔带过。教学之后，对三个班级进行了检测，结果发现：班级③的正确率最高，学生解题基本上不受各部分关系的影响；但是班级③的学生虽然正确率高，而速度明显要比其他班级慢得多。
在后续教学中，为了提高学生的书写速度，笔者在教学列方程解决问题时先要求学生用完整、规范的步骤书写。在学生熟悉步骤后，让学生简化书写程序，可以将题目中表示未知数的量直接用“x”表示，然后列方程并解答。检验时运用直接代入法进行检验。这样就大大提高了解答的速度，同时也提高了学生主动选择用列方程解决问题的自觉性。
4.以“发展”为关注视角，追踪“发”的轨迹
在实际教学中，教师要站在系统的高度来处理方程教学内容，以初中代数教学视角来统领小学方程教学，以发展的眼光看待学生方程思想的形成过程。
如在教学ax=b中，教师呈现了以下的题组：
① 一个正方形的周长是60厘米，它的边长是多少？
② 某人骑自行车4小时行了60千米，平均每小时行了多少千米？
③ 甲筐有橘子60千克，是乙筐的4倍，乙筐有橘子多少千克？
学生通过分析都很快列出方程：4x=60。然后教师进一步引导学生质疑：“4x”在以上三题中分别表示了什么含义？以上题组创设的数学情境简单易懂，易于让学生找出基本的等量关系，当学生会用数学语言对等量事实进行清楚的描述与概括后，教师让学生根据自己的生活经验编一道用方程“4x=60”解答的实际问题。在教学中教师用“发展”的视角利用问题情境的变式，而保持基本数学模型的不变，引导学生领会问题间的内在联系，抓住问题的实质，使学生在简单的现实情境中感受数学建模思想。
三、后期延展
正如前文所述，学生方程思想的形成不是一蹴而就的，是一个由易到难、由简到繁不断螺旋上升的过程。学生虽然经历了从文字方程到图形方程，再从图形方程到字母方程的过程，初步建立了方程思想，但要想让方程思想在学生脑海里深深烙上印记，就必须在后续的教学中结合相应的教学素材不断反复地加以强化。比如在学习人教版“简易方程”后，教材紧接着安排了“多边形面积”的内容，那么多边形面积计算公式的推理过程，多边形面积的等积变形，也可以与方程教学有机结合。如：一个等腰梯形的周长是52厘米，腰长为6厘米，如果下底缩短4厘米，面积就要减少9平方厘米。求这个梯形的面积。在分析解题时要让学生建立“原梯形面积=现梯形面积+9”的加法模型，利用加法模型让学生用方程思想解答平面几何题。这一过程实质上是把几何中的“形”的问题，借助于代数中的“数”去揭示几何量之间的内在联系，从而达到解决问题的目的。还有六年级的分数、百分数的应用、正反比例等知识的学习，教师都应有意识地和方程教学相联系。
解方程五年级范文5
关键词：
开学后的第二周周末，一位以前曾经教过的学生通过QQ问了我一个六年级数学中的问题：有两块布料，第1块长148米，第2块长100米，两块布料各剪去同样的一段后，第1块剩下布料是第2块剩下布料的3倍，两块布各剪去了多少米？学生设每块布料剪去了x米，列方程：148－x＝3（100-x）。可是她自己却解不了这个方程，而她的很多同学甚至列不出方程。
笔者在连续三年从事高年级数学教学，在高年级的《方程》单元教学中，也发觉了一些值得探索的现象和问题。
一、方程教学中的常见问题
苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》教材要求学生根据等式的性质来解方程。
例题一：解方程x＋65＝100。
错解1：
解：
＝x＋65＝100
＝100－65
＝35
错解2：
解：
＝x＋65＝100
＝x＋65－65＝100－65
＝x＝35
第一种错误，学生并没有掌握解方程的基本方法，没有使用等式的性质解方程，而是受到以往算术方法的影响，使用“一个加数等于和减另一个加数”进行计算。第二种错误，学生虽然知道用等式的性质解方程，却并没掌握解方程的书写格式，导致用等号将解方程的每一步进行了连接。
例题二：学校食堂原有1500千克大米，上一周用掉一些后，还剩1014千克大米。学校食堂上一周用掉多少千克大米？
学生设学校食堂上一周用掉x千克大米，得方程：1500－x＝1014。
学生列出的方程是正确的，然而这样的方程，大多数学生却解不出来。因为在五年级下学期学生只学习利用等式的性质解形如“x±a＝b，x÷a＝b，ax＝b”的方程，没有学过形如“a－x＝b，a÷x＝b”的方程。而这样的方程，利用“减数＝被减数－差”则很容易解决。
此类题目，让教师非常为难。一方面，新教材考虑到小学数学和初中数学的衔接，采用等式的性质解方程，并不提倡再回到以往使用四则运算的算式各部分之间关系解方程的老路上来，从学生的认知水平出发，只教形如“x±a＝b，x÷a＝b，ax＝b”的方程；而另一方面，当遇到实际问题时，难保学生不列出形如“a－x＝b，a÷x＝b”的方程。不教使用四则运算的算式各部分之间关系解方程，怕学生考试吃亏，教了又怕学生在认知上产生混乱。
二、影响学生方程学习的原因
1.题目命制的影响
目前市面上的各种教辅材料层出不穷，有些解决实际问题类的题目，无法列出教材中所学习的几种类型的方程，还有一些单纯解方程的题目竟也超出了学生所学范围，让教师和学生无所适从。
2.教师因素的影响
在小学阶段，算术方法不可能被方程方法所取代，导致一些教师对引导小学生从算术方法向方程方法的顺利过渡没有得到足够的重视。另一方面，在列方程解决实际问题的教学中，教材所呈现的题目难度相对较低，有的甚至可以直接用算术方法口答。教师教学过程中注重强调方程格式，培养学生良好的解方程的习惯。而学生不习惯于写“解：设……”，感觉算术解法简单，列方程反而繁琐复杂，甚至有学生觉得，这么简单的题目还要列方程，这不是“没事找事”吗？这样一来，学生对方程方法的接受和运用产生困难，必定影响其将来的学习。
三、促进小学生方程学习的建议
1.逐步渗透代数思维
在四年级进行“用字母表示数”的教学之前，教师就可以开始渗透代数思维。例如，在低年级可以用括号或者其他有趣的符号来表示数，到了四年级学习“用字母表示数”时，学生就已经有了一定的认知基础，有利于高年级方程的学习。
2.突出方程方法的优越性
在列方程解决实际问题的教学中，教师除了注重格式的教学之外，还应当注重突出方程方法的优越性。教师可以有意识地设计一些用算术方法非常繁琐、而用方程方法比较容易的题目，让学生意识到方程的优越性。
3.注重教学过程中的引导
列方程解决实际问题的关键就是找准等量关系。教师在教学过程中，可以首先设计一些含有未知量的列式题，让学生感受将已知量和未知量放在一起进行考虑。解决实际问题的过程中，可以适当地寻找同一题目的多种等量关系，选择最适宜自己解题的等量关系列方程。
4.重视作业及试题设计
解方程五年级范文6
l.1.005读作( )，它里面有( )个千分之一，精确到百分位是( )。
2.六亿五千零七万八千写作( )，把它改写成用万作单位的数是( )，省略亿后面的尾数是( )。
3.5千米60米=( )千米。 ( )日=36小时
9.08平方米=( )平方分米， ( )毫升=4.05立方分米。
4.4÷5=(——)=8∶( )=0.( )=( )%=( )成。
5.一节课的时间是( )分，再加上( )是l小时。
6.用分数表示下面各图形中的阴影部分。
( ) ( ) ( )
7.把32分解质因数是( )。
8.12和18的公约数是( );16、24和48的毅小公倍数是( )。
9.4∶5和 ∶ 可以组成比例是因为( )。
10. 的倒数是5的( )%。
11.钟表上分针转动的速度是时针的( )倍。
12.右图是由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是();体积是()。
13.要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出( )立方米的土，这个游泳池的占地面积是( )。
二、判断题。正确的在( )括号内打“√”，错误的打“×”。(共5分)
1.含有未知数的式子叫方程。 ( )
2.圆周长的计算公式C=2πr，其中的C和r成反比例关系。 ( )
3.不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，这样的统计图是折线统计图。 ( )
4.植树节学校一共种了2000棵树，未成活的有4裸，成活率为96%。( )
5.右面正方形的面积为4平方厘米，则阴影部分的面积为2平方厘米。
( )
三、选择题。将正确答案的序号填在()里。(共5分)
1.①粉笔;②硬币;③水管，这些物体中，一定不是圆柱体的是( )
2.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的( )。
[① ②3倍;③ ]
3.比3小的自然数有( )个。[①3;②2;③无数]
4.①圆;②三角形;③四边形，这些图形中，一定是轴对称图形的是( )。
5.把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是( )[① l∶ ;② ;③ ]
四、操作题(共10分)
l.一个运动场长为200米，宽为120米，请用 的比例尺画出它的平面图。(先分别算出运动场的长和宽各应画多少厘米)
2.①量一量右面线段的长为( )。
②以这条线段的长为半径，画出一个圆来。
③算一算所画的圆的周长为( )，
面积为( )。
五、计算题(共35分)
l.直接写出下面各题的得数。 (4分)
34×5= 0.37+ = 0.99÷1.l= 10.6- =
× = 0.375÷ = 40×101= 254+98=
2.解方程。 (6分)
① ② ∶ =5∶0.4 ③2.75 十 ×3=
3.下面各题，怎样算简便就怎样算。 (15分)
①2.8÷ × ÷0.7 ② ×4.8÷( ÷ +0.2)
③0.4×9×25 ④ × +0.25×0.125
⑤ +5.8- +4.2 ⑥ ×[12.6-( +0.125÷12.5%)]
4.列式计算(5分)
①4.5与 的差的24%是多少?②一个数的6倍是10.2与 的和，求这个数。(列方程)
5.求图中阴影部分的面积。 (5分)
六、应用题。 (共25分)
l.下面各题，只列出综合算式，不解答。 (10分)
①六一儿童节，同学们做纸花，六年级做了120朵，五年级做了100朵，六年级比五年级多做百分之几?
②六年级有男生80人，比女生多 ，女生有多少人?
③王庄去年总产值为23.5万元，今年比去年增加了20%，今年的产值是多少万元?
④小林的妈妈在农业银行买了6000元国家建设债券，定期3年，年利率为2.89%，到期她可获得利息多少元?
2.学校食堂五月份烧煤9.3吨，六月份烧煤9吨，两个月平均每天烧煤多少吨? (5分)
