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透镜课件范文1
海外参考价 约20000元
全球第一款可更换镜头的消费级摄录机驾到!无论是捕捉视频、调节焦距还是拍摄照片，它都会让你觉得自己像斯皮尔伯格一样信心满满。
谁不想要四组阵列式降噪立体声麦克风系统呢?它从四个不同方位收集声音，所以当你摄录视频时，能收获像水晶一样清晰的音效，而不是过去那种嘈杂的背景音。此外机器上还有一个插槽可接入第二个麦克风，专业极了。
NEX-VG10E是全球第一款可更换镜头的消费级摄录机。它有什么高招吗?对初学者来说，这意味着他可以更换不同的镜头以达到不同的拍摄效果――使用鱼眼镜头拍摄刺激的滑板运动，然后用微距镜头拍摄下腾空跳起的特写画面。
NEX-VG10E采用全手动操作，拍摄老手可以根据需求自由调节快门速度、色彩增益、光圈大小。如果你对这些操作部不熟恐，还有圆监控制和热健可供选择，让操作变得简单易行。
从体积上来说，NEX-VG10E搭载的1420万像素的Exmor HD传感器几乎是普通消费级摄录机传感器的20倍。再加上高端的镜头，你就可以拍摄出相当优美的浅景深视频：被摄物体保持高度清晰、锐利，让背景模糊化。NEX-VG10E目前支持3种不同的镜头，分别是：18mm～200mm标配镜头、18～55mm标准变焦镜头以及16mm大广角镜头。如果接上A-Mount适配器，则也可以安装使用Alpha DSLR镜头，只不过需要用户手动对焦。
Stuff点评
样式美观，功能实用!但可更换镜头这一功能估计会让你叫苦连天：我要破产了!
技术参数
传感器1420万Exmor HD CMOS
分辨率1920×1080i
屏幕3英寸LCD
镜头18mm～200mm标配
焦距11信光学变焦
视频存储记忆卡、SDHC连接HDM接口、USB2.0、立体声麦克风电池充电一次最高支持330分钟记录
更多选择
佳能EOS 7D
约12000(仅机身) 严格地说，7D只是一台相机，不过它却带有强大的1080P视频拍摄功能，还能更换佳能大部分SLR镜头。
为了更多听众
Meridian Sooloos Control 15
海外参考价47500元
MeridiaR最新的CD播放器价格低廉(相对MeridiaR其他的产品来说)，但品质却没有因此大打折扣。现在你无须器官捐献就买得起一台Meridian Sooloos(要知道第一台Meridian Sooloos售价110000元!)，这台Sooloos Control 15拥有触控式屏幕、Wi-Fi和Hi-Fi功能。它内置500GB存储空间，你只需点击17英寸的屏幕，就能选择播放CD，还能浏览歌手等资料。你唯一要做的就是再为它加上高档的扬声器，就能听无损的FLAC格式的音乐了。
路虎也环保?
海外参考价约1600000元
如果你拥有一台路虎，你希望它环保节能吗?当然不希望，你只希望它能开得更快更拉风。不过，Liberty公司真的打算为我们带来一款电力版的路虎!也算是为拯救企鹅或者减少热岛效应尽自己的所能吧。电力版的路虎在6分钟内可从0加速到60公里／小时，最高时速达到110公里。只需充电6小时，你就能驾着它从伦敦开到曼彻斯特了。说不定到时候你还能开着它顺利登上Snowdon的顶峰!
摩托罗拉 Milestone XT720
透镜课件范文2
菲利华主要从事光通讯、半导体、太阳能、航空航天及其他领域用高性能石英玻璃材料、石英纤维及制品的生产与销售业务。
历史上，菲利华曾被两次中止审查。最近一次是在今年5月16日，证监会官网消息，菲利华IPO被中止审查，原因是“发行人主动要求中止审查或者其他导致审核工作无法正常开展的原因”。
记者发现，尽管此次菲利华的申请获得了通过，但公司在6月18日预披露的更新文件，较其5月21日披露的招股书，在页面数量上骤减138页，尤其在募集资金使用方面删除了大量对投资者有用的信息。此外，在对主营业务的运营与某些非主营项目投资的披露上，亦有表述不清的问题。
两次的审查中止与招股说明书的大幅度“缩水”，不仅增加了投资者对募投项目的理解与认知的难度，同时加大了申购的风险。
募资项目发展存疑
据菲利华招股说明书显示，本次募资项目为“电子信息产品用石英玻璃材料及制品生产建设总项目”，计划募集约4.1亿元，项目建设期为2年。据公司2013年财务报表显示，公司股东权益仅为3.2亿元，此次募资相当于再造一个菲利华的规模，但募投项目仅为公司主营业务中无论是增长率还是毛利率皆靠后的一个。
根据公司对主营业务的介绍，“电子信息产品用石英玻璃材料”主要指石英锭、石英筒等用于半导体通讯设备的石英材料。据公司2013年营收状况显示，半导体用石英材料收入约6，200万，占总营收比例21.91%，毛利率30.65%，两者皆仅高于公司已于2012年停产，计划放弃的太阳能用石英材料产品业务。
而在半导体用石英玻璃产品的市场中，主要份额被美国Momentive、德国Heraeus与日本Tosoh等外企占领，菲利华市场占有率较低。虽然据招股说明书称，公司已于2011年已通过东京电子的材料认证，是国内首家获得国际主要半导体设备制造商认证的石英玻璃材料企业，但在2012-2013年间，该业务却达到-12.35%与-12.68%的负增长。尽管公司称负增长主要由于行业低迷所致，但在市场龙头众多、所占份额较小与行业持续低迷的前提下，公司想要扩大产能以抢占市场份额可能性不大。
另一方面，招股说明书对募投项目的说明中，对其回报与回报期并未做任何估计。
在募资项目发展前景不大的情况下，菲利华却不惜中止审查，对项目的说明进行删减，且不能给出回报状况预期。因此，项目的背后的风险仍不能被明确估计，值得投资者注意。
主营业务披露不清
据菲利华招股说明书显示，在公司的四类石英产品中，2013年只有航空航天用石英纤维产品达30%的正增长率，光通讯、半导体与太阳能用产品则面临5%～78%不等的负增长。
航空航天用石英产品，无论在毛利率、营收比例与增长率皆在所有产品中最有优势的一种。此外，据招股说明书介绍，公司的石英纤维生产技术取得多项专利，是全球仅有四五家生产此类产品的厂家，占据相当大的技术领先优势，主要客户为军工制造企业。但通过观察公司近三年来前十大客户销售情况发现，购买航天航空用石英产品的客户并不在前五大客户中，而是被合并在第六到十大客户中。这种情况与石英纤维作为公司销售额最大的产品、军工企业的统一集中采购习惯不符。
以2013年公司前十大客户为例，第五大客户为长飞光纤光缆股份有限公司，销售额为1152万元，占总销售额4.08%。而第六到十大客户销售额则合计有1.05亿元，即至少有其中一客户的销售额超过2000万元。这组数据中的前后矛盾之处，让人不得不对其真实性产生怀疑。
菲利华对其优势主营航天航空石英材料业务销售的披露采取含糊不清的态度，甚至出现前后不一的客户数据。这让其日后持续增长乃至于维持现状存在着巨大的风险。
蓝宝石项目效率偏低
菲利华自2011年以来，开始投资蓝宝石项目。截至2013年12月31日已投资3，555万元，包括5台蓝宝石长晶炉与1台蓝宝石退火炉，并且在2013年实现营收223.24万元，这表示设备将建成并已投产。但在2013年的收入在公司财务报表中并未得到体现。且关于相关蓝宝石设备的产能、销量与成本等在招股说明书中并未有相应披露。
与之对比，晶盛机电（300316）于2013年通过议案，使用8000万元超募资金建设投资“年产2500万mm 蓝宝石晶棒生产项目”。该项目于2013年内首次注资4000万元。2014年6月26日，晶盛机电表示首批环蓝宝石炉三十二台已经到位并已安装，目前正在调试阶段。
透镜课件范文3
关键词： 心理健康教育 初中语文课堂 渗透方法
培养初中学生良好的心理素质，是实施素质教育的重要组成部分。随着教育改革的不断深入推进，加强学生的心理健康教育，培养学生的心理素质，在语文教学中渗透心理教育就显得尤为重要。
一、教师应有正确的学生观，营造轻松愉快的课堂氛围。
首先，语文教师应与学生建立民主和谐、平等友好的师生关系。关注人是新课程的核心理念，教师一定要把学生当做学习的主体，相信学生都具有巨大的发展潜能，把每一位学生都作为关注的焦点与对象。其次，教师教学时的积极情感对语文教学的效果有促进作用。教师愉快、乐观的情绪对学生会产生潜移默化的感染作用，使学生也快乐起来，使学生乐于与老师交往，喜欢听教师讲的课。要强化初中语文教学效果，在教学中渗透情感教育是非常必要的。
二、挖掘新教材中的心理健康教育素材，培养健全的人格。
事实上，初中语文教材中蕴含了十分丰富的心理健康教育资源。教材本身就是由生动、形象、富含哲理与情感的文章构建的，学生可通过阅读认识世界、了解人生、体味生活。课文不仅可以对学生进行认知心理的教育，而且渗透心理健康教育的其他内容。这种教育不是集中有序地直接表达出来的，而是深深地蕴藏在课文中，蕴藏在字里行间的，不是独立的，而是与其他教育因素综合且并存的。
1.培养学生积极乐观的人生态度。
积极乐观就是以宽宏、接纳、愉悦和积极的心态看待周边的现实世界，能更好地促进人的身心健康。学生应该振奋精神，充满乐观的信念，只有这样，才会在不断的探索与追求之中，永远保持青春蓬勃的朝气，不断开创新的业绩。要让学生明白，对于过去的一切，要永远以科学的态度总结；以豁达的精神对待；以积极的心理接受；以加倍的努力改善。同时应该相信自己的未来永远是光明的，始终保持积极乐观向上的心理状态，这样才能过得充实，生活才是愉快、幸福而有意义的。
2.培养学生战胜挫折的能力。
生活中挫折无处不在，某些学生常会因学习压力过大、社交能力差、生活失意等而忧郁苦闷紧张，从而产生挫折感，影响身心健康。学生可以从优秀的文学作品中吸取力量，以书中的主人公作为自己行动的楷模，自觉磨炼意志，正确面对眼前的挫折，学会调适心理。当遇到挫折与困难时，首先要接受现实，然后从多方面分析与查找原因，再尽力补救或改变，最终走出困境。
3.培养学生树立远大志向和崇高理想。
只有端正学习动机，明确学习目的，才能对学习感兴趣，才能激励自己自觉学习。在平时的教学中，教师应根据教材的实际情况，不断地对学生进行理想前途的教育，让每位学生都确定自己的座右铭，在潜移默化中树立正确的世界观和人生观、价值观。这种“以理想为目标，以动机为动力”的训练方法，最终能变学生的“被动学习”为“主动学习”。
4.培养学生良好的心理素质。
新课程标准突出了“人文性”的特点，要求教师尊重学生人格，强调教育平等化、民主化、个性化，充分促进学生个性发展。在教学中，要针对语文学科特点，把学生组成学习小组，采取合作式学习，鼓励学生与其他同学交流。教育他们遇到争议时，既要据理力争，又要掌握语言分寸；既要各抒己见，又要集思广益，教会学生分享目标，信任别人和做人的责任感。在实践中，学生既学会了与人合作，又学会了关心、鼓励他人，为今后在生活中建立良好人际关系打下了坚实的基础。在语文课堂教学中，给学生多一点理解和尊重，多一点关爱和信任，让学生在学习过程中获得成功的体验，在成功的体验中产生积极愉快的情绪，增强自信心，形成健康积极的心理状态。
5.培养学生坚忍的意志。
目前，初中生生活、学习和交往环境日趋复杂，他们的心理急剧变化，心理负担日益沉重，尤其是日益增加的学业压力，容易使得一些学生意志薄弱，害怕面对困难。语文教师可以利用英雄人物事迹的课堂教学，对学生进行科学的引导，培养学生坚忍的意志，让学生心中总是感觉到有无穷的动力，而不再充满害怕和畏惧。要不断迎接挑战，不断锤炼意志，成功地踏过人生的每个重要转折点。学生在语文学科的引导下，在文学作品的陶冶下，被书中的故事感染，被自信自强的人格力量震撼，悟出作为一名肢体健全、风华正茂的青少年，更要以无穷的斗志和毅力迎接人生的挑战，这有助于培养他们坚韧不拔的意志。
三、开展语文实践活动，促进学生心理健康发展。
在教学中，以活动为载体，寓心理健康教育于活动中，学生易于理解，乐于接受，是实现心理健康教育的有效方法和手段。在语文实践活动中，教师运用积极的评价方式，可促进学生的心理健康发展。如果教师能尊重学生的人格，体谅学生的处境，谅解学生的幼稚，让学生感受到自身价值，那么学生将会更加积极参与实践活动。师生之间这种积极的、融洽的情感交流，使学生形成积极的情绪，产生自觉进取的健康心态，个性品质得到良好的发展。
透镜课件范文4
关键词：英语教学; 心理健康; 教育;
心理健康教育是当前中小学教育所面临的主要任务之一， 学科教学在教授知识的同时， 也要重视学生心理健康教育， 以培养学生良好的学习动机和学习积极性， 培养健全的人格和积极健康的价值观、人生观和世界观， 为学生终身发展打下良好的基础。这不仅符合新课程的人本倾向， 更体现出现代教学的特色， 更为注重情与理的统一， 认知与情感的平衡， 身体与心理的同步发展。
在英语课堂影响教学的因素有诸多方面， 如学生学习的心理状态， 课堂结构的安排， 教学的设置， 教法的运用， 教师的语言教态等。学习是高级而复杂的思维活动， 其活动效率的高低， 与学生学习时的心理状态的好坏有着密切的关系。人的心理有着很强的情绪性， 好的心理状态能积极作用于人的思维活动;反之， 则对思维造成阻碍。
一、依据教材内容， 激发学生的兴趣
兴趣是学习的动力源， 兴趣是心理健康的营养剂。英语新教材关注学生的学习兴趣， 在版面设计方面， 图文并茂， 新鲜有趣， 符合中学生的特点， 有利于激发学生学习的兴趣;在选编方面注重科学性、趣味性， 充分考虑到高中生的年龄特征， 兴趣和心理需求， 广角度、多视角、全方位地择取语言素材。因此我们要以教材为依托， 创设情景， 激发孩子的学习兴趣。根据教材， 结合社会实际或英语日常用语， 英语谚语， 英文名句等， 适时适当的进行心理教育的渗透。
二、把握情感主线， 散发学生的热情
学生本该是充满活力， 热情洋溢的一个年轻群体。但现在校园却有这么一群学生， 他们对学习没兴趣、没动力;对生活没热情、没活力;对未来没目标、没憧憬， 这显然失去了学生该有的活力和激情， 影响他们的心理健康发展。作为老师应该要用我们爱的情感去燃起他们对生活， 对学习的热情。
著名教育家夏丐尊先生说:“教育上的水是什么?就是情， 就是爱， 教师没有了情爱， 就成了无池之水。”我们深知建立师生情感关系的重要性， 它是学生愉悦学习的基础， 是学生努力学习的催化剂。师生间、生生间关爱、互助的关系有利于培养学生的乐学情感， 使其产生积极的心态， 以饱满的热情， 百倍的信心， 主动投入到学习中去。大家知道班主任任教的学科成绩总是领先于其它学科， 原因何在?这是因为在班级管理的过程中， 班主任投入了大量的精力， 关爱每一个学生， 与学生建立了深厚的感情。作为一名人民教师， 我们要用自己的真诚情感去点燃学生心灵的火花， 要用自己的饱满情绪去调动学生的学习热情， 要用自己的爱去感染每一位学生。
三、采取协作方法， 培养学生的交际能力
教学的发展要适应时代的步伐。21世纪是高科技的时代， 是信息化的时代， 同时也是人类精神文明向前推进的时代， 是人与人合作的时代。著名心理学家卡耐基说:“10个孩子， 9个因交往而聪明。”培养学生良好的人际关系， 有利于激励他们树立积极向上的精神， 提高适应社会的能力， 形成良好的人生观和健全的人格。英语课程也正适应了这一特点。英语课是一门语言课， 其课程特点决定了英语教学必须通过师生间、生生间互助合作、交流来完成语言的运用。在教学中我们经常采取“合作学习”的方式来组织教学。“合作学习”不但活跃课堂气氛， 调动学生的兴趣和积极性， 提高来学生运用语言的能力， 而且还促进来学生之间的交流， 并培养了合作精神， 进一步提高学生的交际能力， 使学生的个性得以完善和发展， 提升了学生的综合素质。
四、发现学生闪光点， 用分层教学培养学生自信心
每一名学生都有独特的个性特征和行为习惯。作为教师， 我们要善于发现并挖掘学生身上的闪光点， 要及时鼓励他们， 表扬他们， 培养学生的自信心， 促使他们不断激发潜能， 获得成功的喜悦。对于成绩好的学生要做到不偏心， 不骄纵;对于在学习方面有困难的学生， 要耐心地进行启发、引导和帮助。
在教学过程中我采用分层教学来培养学生自信心， 对不同程度的学生在教学目标、任务、活动、作业等方面提出不同要求， 给予分层指导， 让不同层次的学生各尽所能， 都能参与到课堂教学活动中去。
透镜课件范文5
关键词：控制性详细规划；投资机会；经济；项目投资
Abstract：Regulatory detailed planning as the preceding of key levels prepare between the overall planning and the detailed planning. It become more and more important in urban planning Implementation and managemen. But because China's regulatory detailed planning is not fully mature, many problems still can make regulatory control indexes often changes, its legal status often been challenged, cause certain investment risk. This paper, from the perspective of the regulatory detailed planning economy, the regulatory detailed planning of pregnant investment opportunity study, so as to put forward reasonable effective investment new ideas.
Key words: regulatory detailed planning; investment opportunity; economy; project investment
中图分类号：TU984文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）
1 控制性详细规划孕育的投资机会研究
控制性详细规划影响城市经济结构，孕育了投资机会。举例“北京路•中央大道”项目说明控制性详细规划对项目投资有可预见性。
2 荆州市沙市区“北京路•中央大道”投资机会研究
荆州市沙市区控制性详细规划中，北京路编制为一条商业街。下面以“北京路•中央大道”为例来分析控制性详细规划孕育的投资机会。
一座城市只有一个核心商业中心。从北京王府井到上海南京路，荆门中天街到襄樊解放路，每一座城市都只有一个代表这座城市的核心商业中心。 城市的核心商业中心是独一无二的，不可复制。第一，地段具有唯一性，最稀缺。一座城市的核心商业中心往往是一座城市起源与商业的发源地，它往往占据了一座城市的核心地段。第二，商圈具有唯一性，不可复制。它往往积聚了几十年，甚至上百年的浓郁商脉。即使随着城市的扩张和发展，形成多个商圈的格局，但是城市的核心商圈龙头核心地位，仍然是无法超越和替代的。第三，核心商圈浓郁的商业气氛，无可复制。城市的核心商圈，云集了购物中心、百货、超市、家电等主力店，同时聚集了国际、国内知名品牌服装与餐饮、休闲、娱乐等连锁商家和各种主题商业，是一座城市市民购物的首选之地，日均人流量达十五万。
以上分析，无论是开发商进行“北京路•中央大道”的开发投资，还是客户购租商铺投资，都是机会难得。由此看出控制性详细规划可以预见经济发展形势，把握先机，往往能够投资成功。
3 我国控制性详细规划的不足对项目投资的影响
在城市发展过程中，如何对城市土地这一资源进行有效的利用和分配，是我国城市建设、开发和管理面临的挑战。引进新的控制手段和方法，来解决城市建设面临的新问题显得尤为迫切。因此在我国实行改革开放、计划经济体制向市场经济体制转变的大背景下，控制性详细规划应运而生，但是由于政策法律的不够完善，我国控制性详细规划还存在诸多不足，难免对项目投资决策有所影响。
我国控制性详细规划的存在的不足：
认识上，忽视规划对经济利益调控的地位
内容上，缺乏城市土地经济规律的研究
技术上，缺乏对具体指标的定量经济分析
方式上，对城市土地的控制刚性有余弹性不足
4 控制性详细规划的变更增加投资风险
在美国、日本等发达国家， 法定规划是作为开发控制的唯一依据规划管理人员在审理开发申请个案时几乎不享有自由裁量权，只要开发活动符合这些规定就一定能获得规划许可。而我国的开发控制基本上属于判例式，任何开发项目都需要申请许可, 规划审批的主要依据是控制性详细规划但同时会考虑诸多相关因素, 从而使不按控规执行是多方协调的“结果” 。
此外我国控制性详细规划最初是在土地招标拍卖的背景下产生的，直接运用于规划管理工作尚存在着一定的差距。实践表明, 控制性详细规划在新区的开发建设上作用会明显一些但由于受到投资主体的明确市场分析的不到位等因素的影响，仍然会使控规控制指标经常变更其法定地位屡屡受到挑战。
5 控制性详细规划孕育的投资项目财务经济分析
对于新区开发或某些特定意图区，尤其需要对规划方案进行财务经济分析。在计算总投资和开发效益的基础上，采用经济学相关指标进行开发项目的财务经济分析，具体指标如下：
一是经济内部收益率（EIRR）。经济内部收益率是指项目在计算期内各年经济净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其表达式为：
式中：BTi,CTi——发生在第i年的总效益和总费用；
n——计算期； r——社会贴现率。
当经济内部收益率等于或大于社会折现率时，说明项目占用投资对国民经济的净贡献达到或超过了要求的水平，这时项目可以接受；反之，则项目在经济上不合理。
二是经济效益净现值（ENPV）。经济效益净现值是指用社会折现率将项目计算期内各年的净现金流量折算到开工前一年年末的现金之和。 其计算公式为：
式中：BTi,CTi——发生在第i年的总效益和总费用；
n——计算期； r——社会贴现率。
项目的经济净现值等于或大于零，表示社会经济为拟建项目付出代价后，可以得到符合或超过社会折现率所要求的以现值表示的社会盈余。表示项目的经济盈利性达到或超过了社会折现率的基本要求，项目可以被接受。经济净现值是反映项目对社会经济净贡献的绝对量指标。经济净现值越大，表明项目所带来的以绝对数值表示的经济效益越大。
三是经济投资回收期（n）。指当年净现金流量折算值之和为零时该年距项目评价期初的年数。
四是风险分析。风险分析主要是通过测定各个不确定因素发生变化所导致的经济评价指标的变化幅度，考察规划项目的风险适应能力。运用盈亏平衡分析、概率分析等方法，使城市开发者了解经济效益分析的可靠程度。
6根据控制性详细规划进行合理性投资
控制性详细规划及孕育了项目投资机会，但是我国控制性详细规划尚不成熟也带来的投资风险，进行合理投资是每一个城市投资者应该思考和分析的问题。
通常看到某地区控制性详细规划后，对该地区经济发展结构做出合理的分析，进而分析项目的可行性并对项目进行合理评估，是降低投资风险的做法，也是在为投资寻找合理的机会。
7结论
控制性详细规划是城市政策的载体，体现了城市设计的构想，在一定程度上构建了城市的经济结构，孕育了投资机会。虽然由于我国控制性详细规划还不够成熟，诸多问题仍然会使控规控制指标经常变更，其法定地位屡屡受到挑战，造成一定的投资风险。但是控制性详细规划作为联系总体规划与修建性详细规划的承上启下的关键性编制层次，在城市规划实施与管理中的重要性与日俱增，法律地位正在进一步提升，也越来越受到社会的重视。这些都为控制性详细规划作为项目投资决策的一个依据提供了支撑。
参考文献：
[1] 夏南凯，田宝江，王耀武.《控制性详细规划》［M］．同济大学出版社，10月第2版.
[2] 段兆广，跃华. 《控制性详细规划中的经济分析框架研究》［C］．生态文明视角下的城乡规划——2008 中国城市规划年会论文集．
[3] 夏维佳，王立国，王红岩.《可行性研究与项目评估》［M］．东北财经大学出版社，2010年12月第三版．
透镜课件范文6
近年来中学数学对能力与思想的培养和要求是高考的热点话题。能力是核心（包括运算能力、逻辑推理能力、分析和解决问题的能力、实践能力）；数学思想是重点（包括分类讨论思想、数形结合思想、构造思想、模型思想）。构造思想是数学解题中的一种重要方法，它是通过联想，将题设的主干和结论联系起来，构造一个恰当的数学模型，以达到简捷地解决数学问题的目的。（例如中学数学教材中，推导平面内两点间的距离公式，就是构造直角三角形，用勾股定理来解决问题，推导球的体积公式先构造若干圆柱再求体积等等）。下面谈谈构造思想解决问题的思维及方法。
一、构造集合
例1、已知x2+y2+2x0
分析：已知和结论都是二元二次不等式，适合它们的点（x，y）在平面内能用一个区域表示。
证明：构造集合A={（x，y）| x2+y2+2x1}.集合A是以（-1，0）为圆心，1 为半径的圆的内部（不包括边界），集合B是以（-3，0）为圆心1为半径圆的内部（不包括边界），显然A B，又因（x，y） A B，因此x2+y2+6x+8>0成立
二、构造函数
例2、证明 是整数。
分析：分子中两个幂底数的第二项与分母都相同，联想到函数值的求法。
证明：构造函数f（x）=（1+x）2014 - （1-x）2014，因f（-x） = -f（x）， 故f（x）是一个只含有 x 奇次项且不含常数项的整函数多项式函数，因此 是一个只含有偶次项的整系数多项式函数。
又因为x= 的偶次方是整数，故原式是整数。
例3、若xy>0，xy=x+y，求x+y的最小值。
分析：从已知可用均值不等式，即xy=x+y或均可求解，但构造二次函数或三角函数问题也可解决。
解法一：则令即最小值为4。
解法二：则令又方程有实数根的充要条件是，舍即最小值为4
三、构造三角形
例4、求sin6°sin42°sin66°sin78°的值
分析：设角组成的集合为A={6°， 42°， 66°， 78°}，它们是有这样的性质，对任意角α A，有90°-2α A或2α- 90° A.再联想诱导公式和二倍角公式.
解：构造三角函数式Q=cos6°cos42°cos66°cos78°
令P=sin6°sin42°sin66°sin78°：则PQ= sin12°sin84°sin132°sin156°= Q
则P=sin6°sin42°sin66°sin78°=
四、构造方程
例4、已知x，y，z是实数且满足 求证： 1≤x≤9
分析：观察已知条件，可知yz和y+z都能用含x的代数式来表示，构造一个以实数y，z为根，含有字母x的代数式为系数的一元二次方程。利用实数条件即可。
证明：由①得yz=x2-8x+7…③，由②得（y+z）2=yz+6x-6=x2-2x+1=（x-1）2故y+z=±（x-1） …④， 构造方程u2 （x-1）u+ （x2-8x+7）=0 …⑤，因y，z是实数，故⑤有实根，
所以=（x-1）2 - 4（x2-8x+7）≥0，即1≤x≤9
五、构造数列
例5已知数列{an}和{bn}，其中a1=p，b1=q，并且有an=p an-1，bn=q an-1 +rbn-1（q≠0，p，q，r是已知常数p>r>0），求{bn}通项公式，
分析：{an}是一个等比数列，从而{bn}是一个递推数列，构造递推数列为等比数列，即可求解。
解：由a1=p， an=p an-1，得an=pn则bn= r bn-1 + q pn-1.①bn-1= r bn-2 + q pn-2②，
由①-p②得bn-p bn-1= r（bn-1-p bn-2），构造数列{ bn-p ，bn-1}它是一个公比为r的等比数列，
故bn - p bn-1=（b2-pb1）rn-2. 又因为b1=q ， b2= p q+q r 所以b2 -p b1= q r. bn-p bn-1=q rn-1…③
由①得bn-1= ，将它代入③整理可得bn=
六、构造图形
例6已知y= ，求y的值域
分析：利用坐标系构造过定点M（2，2）和动点P（cosx，sinx）的直线斜率范围为所求值域。
解：设定点M（2，2）和动点P（cosx，sinx）。P在单位圆上，MP表示过M与圆相交的直线y =k（x-2）+2，代入单位圆方程x2+y2=1中可得关于x 的一元二次方程（1+k2）x2+2k（2-2k）x+（4k2-8k+3）=0有解的充要条件是=[2k（2-2k）]2 - 4（1+k2） （4k2-8k+3）≥0，化简3k2-8k+3≤0，解得 ≤k≤ ，函数y的值域为[ ， ].
七、构造线性规划
例7、已知-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3，求a+3b的范围。
分析：构造以a，b为变量的线性方程及可行域，再取最值范围。
解：设 由线性可行域知，当 时
z最大，zmax=1+3×0=1
当 即 时z最小，zmin= ：故有
八、构造几何体
例8、若锐角α、β、γ满足cos2α+ cos2β+ cos2γ=1，证明：tanαtanβtanγ≥ .
分析：由已知条件cos2α+ cos2β+ cos2γ=1（α、β、γ为锐角），联想到长方体的对角线与过同一顶点的三条棱所成的角的余弦也有此关系。
证明：构造一个长方体，使对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别是α、β、γ，记三条棱长分别为正实数a、b、c，则
九、构造椭圆
例9、已知 ，求证α+β= .
分析：构造椭圆上两点A，B，使A，B是椭圆切线，即A，B重合，可证。
证明：设A（cos2α，sin2α），B（sin 2β， cos 2β）点都是椭圆
上，过点B的切线方程x+y=1，而点A又在此切线上，由切点惟一性知，点A与点B重合得cos2α=sin 2β且sin2α= cos 2β，
因此cosα=sinβ=cos（ -β）。
又因为α， -β ，即α= -β，亦即α+β= 。
十、构造向量
例10过ABC的重心G作直线与线段AB、AC交于P、Q，设
，求 的值
分析：构造向量三角形，求出有关向量，利用向量共线性质可得。
