前言：中文期刊网精心挑选了中元节诗词范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
中元节诗词范文1
众所周知，汉代以前的史书中几乎从未提到屈原，尤其是楚国的史料中，屈原更是不见经传。这实在与后来记载中的屈原的身份地位极不相称。由于缺乏必要史料，屈原－直是一个颇具争议的人物，更有观点认为屈原并不存在，纯系汉儒的虚构和假托。在各种观点皆缺乏力证的情况下，此一观点也就自有其道理。廖平是持否定屈原存在观点的，其说虽多偏颇，但毕竟有可取之处。再如亦持类似看法，他在《读》一文中便明确提出了四个问题：一、屈原是谁？二、《楚辞》是什么？三、《楚辞》的注家。四、《楚辞》的文学价值。关于第一个问题先生道：“屈原是谁？这个问题是没有人发问过的。我现在不但要问屈原是什么人，而且要问屈原这个人究竟有没有。”接下来他论述了“《史记》本来不很可靠，而屈原、贾生列传尤其不可靠。”（2）――当然，如果站在当今的最新学术前沿来看这一问题的话，我们说不惟《史记》“不很可靠”，一切历史文本皆无法“很可靠”，因为语言本身即是一种喻体的存在，一种修辞的存在。而我们所能见到的历史只是文本而已，根本就无法摆脱其做为一种叙事所具有的虚构性、修辞性和倾向性。还就《史记》中涉及屈原的文本进行了类似于今天“文本分析”似的解读，得出了“《屈原传》叙事不明”的结论，并指出了五大疑点（有点像现今美国的修辞解构阅读）。再有近来日本秋田大学的石川三佐男教授在其《新研究――近年出土的考古资料与诸篇的比较》中，研究了“长沙马王堆汉墓出土帛画”中之“升仙图”、“重庆巫山县”土城坡等地出土的各种棺饰铜牌、四川简阳县汉墓出土的石棺侧板画像以及“长沙子弹库楚墓出土帛画”、河南新野县、湖北随卅市“曾侯乙墓”等出土文物，得出了“大司命”、“少司命”、“云中君”等诸神皆出于汉代而不可能出于战国时的屈原笔下的结果，证明《九歌》系汉代人伪作。这无疑也开辟了一个新的视角，且让历史文本与出土文物相“互文”，有“以地下之物证地上之事”之风。然而总的来讲，置疑屈原是否存在，有个颇难解释得通的地方，就是汉儒的作品无一能与《楚辞》媲美，难道他们自己都写不出好作品，却能在伪托别人时文思泉涌灵感大发写出惊世之作么？显然是不大可能的。故此，我以为完全否认屈原的存在不太可取。既然缺乏必要史料证明屈原的存在，及屈原是谁，其真实面貌为何，那么历史上的屈原在出现新材料之前，便可视为不可追寻。而我们今日言说之屈原，只是《史记》、《楚辞》及此后各类相关文本中的一个人物符号，一个话语的命名。在此基础上，我所讨论的不再是“屈原是谁？”而是屈原是如何被言说的？
二、
首先，历史上的楚国是一个非中原地区的，非汉文化中心的诸侯国，尽管当时也曾十分强大，但在秦统一后的大一统的以中原地区为中心的国家里，它便成了一种“边缘”的“楚地”。生活于当时楚国的诗人屈原，相对于生活在大一统政治格局，以儒家文化为中心“独尊儒术”的汉儒们来说，也只是个“少数民族作家”，是个地地道道的“边缘”的“他者”。然而《史记》中的屈原又是什么样子呢？细读《屈原贾生列传》，除已提出的五大疑点以外，我们更可运用更为前沿的文本分析方法来加以推敲。《列传》中涉及屈原生平行状的叙述并不太多：
屈原者，名平，楚之同姓也。为楚怀王左徒。博闻强志，明于治乱，娴于辞令。入则与王图议国事，以出号令。出则接遇宾客，应对诸侯。
上官大夫与之同列，争宠而心害其能。怀王使屈原造为宪令，屈平属草稿未定。上官大夫见而欲夺之，屈平不与，因谗之曰：“王使屈平为令，众莫不知，每一令出，平伐其功，以为‘非我莫能为’也。”王怒而疏屈平。……（3）
先看其中引用上官诬陷之辞的“直接引语”，“直接引语”为文中人物所言而非叙述者之言，那么叙述者相对于文中的历史场景（且是戏剧化了的），无疑是个“不在场者”，他又是如何听到这一段话的呢？相信不会有如此详尽的史料流至汉代。显然这段话是由叙述者代言的，是作者的一种修辞和建构，而与历史史实无关。进而再看这段叙事，在这一颇富戏剧性场面的历史场景中，只有两个“在场者”：屈原和上官。上官是否“见而欲夺之”，即便在当时也难于辨明（楚怀王即一例），更何况事过境迁后的“缺席者”司马迁呢？司马迁判定屈原为可信，上官为不可信，完全是着眼于其文章的主题建构和谋篇需要，而与具体史实无关。换言之，司马迁是以“历史经验”置换了“历史史实”。而这本身就是“不可信”的。
再进而分析这一段文本，不难看出它是建立在“忠/奸”的语义二元对立上的。它其实是一个悲剧性的“忠臣故事”，而君、忠臣、奸臣之间的关系，构成了所有这类忠臣故事的基本“句法结构”，即便把主人公屈原置换为别的什么人也是一样。而故事中的上官（或换成别的什么人）则注定成为“反英雄”，这是故事所决定了的。换言之，不是因屈原才创造了屈原故事，而是因屈原故事才创造了屈原。司马迁讲述的只是这类故事中的一个老套情节（基本句法），是“陷害忠良”这一故事“功能”的屈原版。
“屈平既绌”以后至投江之前，已被读出了五大疑点，此不再述。值得指出的是，其间凡与屈原有关部分，许多都类似上面分析过的，属“直接引语”而又缺乏“在场”证据。诚如所言：“‘秦虎狼之国，不可信’二句，依《楚世家》，是昭睢谏的话。‘何不杀张仪’一段，张仪传无此语，亦无‘怀王悔，追张仪不及’等事，三大可疑。”（4）
最后屈原投江一段，司马迁更是将其修辞性、虚构性及文学性发挥到淋漓尽致：
屈原至于江滨，被发行吟泽畔。颜色憔悴，形容枯槁。渔父见而问之曰：“子非三闾大夫欤？何故而至此？”屈原曰：“举世混浊而我独清，众人皆醉而我独醒，是以见放。”渔父曰：“夫圣人者，不凝滞于物而能与世推移。举世混浊，何不随其流而扬其波？众人皆醉，何不 糟而啜其 ？何故怀瑾握瑜而自令见放为？”屈原曰：“吾闻之，新沐者必弹冠，新浴者必振衣，人又谁能以身之察察，受物之汶汶者乎。宁赴常流而葬乎江鱼腹中耳，又安能以皓皓之白而蒙世俗之温蠖乎。”……（5）
不必细察，我们也可看出这完全不是历史描述式的叙述方式，而是修辞性的一种虚拟对白，为的是表明作者见解而预设一对话者，以形成必要的基本语义对立。这一手法可说是司空见惯，《论语》里有、《左传》里有，就连《楚辞》中也不乏其例。这是“文法”而非“史笔”。
《列传》中除上述几个部分叙述了屈原故事外，其他则为叙述者太史公的阅读感受、感发及对《怀沙》等文本的征引等，更加与史料无关。不过这些却对我们研究太史公文本的成文过程不无裨益。
讲完屈原故事后，接下来又讲了贾生（谊）的故事。为什么要把汉儒贾谊的故事与战国时的屈原放到一起呢？我以为这其中意味深长。从表面上看，贾谊似有屈子遗风，且有相似遭遇，又凭吊过屈原，与屈子并提，理所应当，其实远非如此简单。在这类忠臣故事中，都有着相同的叙事模式，比如前面提到的屈原故事中的“功能”，在贾谊故事中同样存在：怀王被置换成文帝，上官置换成绛、灌、东阳侯、冯敬等，而主人公则由屈原置换为贾谊；上官的进谗“王使屈平为令，众莫不知，每一令出，平伐其功，以为‘非我莫能为’也”与结果“王怒而疏屈平”，置换为“乃短贾生曰：“雒阳之人，年少初学，专欲擅权，纷乱诸事”与结果“于是天子后亦疏之”。也就是说，在司马迁看来，屈原故事与贾谊故事具有“同构”的关系。分析至此，还有一至关重要的“潜台词”不能忽略，那就是作者自身的身世之感。于是在这个“同构”的故事中，除由君、忠臣、奸臣构成的横向的“转喻”关系外，还可发现屈原、贾谊、司马迁之间亦构成了一种可相互置换的“纵聚合”关系。司马迁用“屈原放逐，乃赋离骚”来喻说自身的“发愤著书”，也正是在屈原、贾谊与自身之间建立起某种“隐喻”关系。
前面的文本分析已然表明，《列传》中所讲述的屈原故事，大体属于一种历史传说故事，并无充分的史料根据，且完全是“文史不分家”的虚构叙事文法。司马迁当然也是虚构者之一。问题是，司马迁为什么选择（或曰从众）这样一个忠臣故事来建构屈原呢？事实上他同样以此模式建构了一个想象性的自我。前面文本分析中尚未加分析的太史公自陈阅读屈原的感受那部分，这里正好派上用场：
屈平疾王听之不聪也，谗谄之蔽明也，邪曲之害公也，方正之不容也，故忧愁幽思而作《离骚》。离骚者，犹离忧也。夫天者，人之始也。父母者，人之本也。人穷则返本，故劳苦倦极，未尝不呼天也。疾痛惨怛，未尝不呼父母也。屈平正道直行，竭忠尽智以事其君，谗人间之，可谓穷矣。信而见疑，忠而被谤，能不怨乎？屈平之作《离骚》，盖自怨生也。《国风》好色而不，《小雅》怨诽而不乱。若《离骚》者，可谓兼之矣。上称帝喾，下道齐恒，中述汤武，以刺世事。明道德之广崇，治乱之条贯，靡不毕见。其文约，其辞微，其志洁，其行廉，其称文小而其指极大，举类迩而见义远。其志洁，故其称物芳。其行廉，故其死而不容。自疏濯淖污泥之中，蝉蜕于浊秽，以浮游尘埃之外，不获世之滋垢，
然泥而不滓者也。推此志也，虽与日月争光可也。……（6）
此段文字中，明确表明，太史公对屈原的推崇，主要是出自－种想象性（“推其志也”）的建构。而这种想象又是通过阅读《离骚》等作品而得来的。于是问题就明朗化了，其中关键之处无非两点：
1、 屈原流传下来的文本本身可靠与否；
2、 太史公那富于激情的阅读、解读是否可靠。
第一个问题后面详论，现在先来看第二个问题。从理论上讲，一切阅读皆属“误读”。这一由哈罗德·布鲁姆提出的“误读”理论已几成今日阅读理论的定论（7）。太史公的阅读当然也属“误读”，这是可从文本中分析得出的。太史公说屈原“其文约……其称文小而其指极大，举类迩而见义极远”，这句话用今天的理论话语说出便是：其“能指”有限而“所指”无限，“内涵”极为丰富，具有多种的阐释可能。太史公当年能有此见解固属难得，但他却没有按此思路去给自己的阅读留下更多的阐释空间，而是一味以儒家“意识形态”为中心，去压抑各种“边缘”的阅读可能。比如，说屈原“入则与王图议国事……出则接遇宾客，应对诸侯”，按理这样一个人物是会载入当时的史书的，即使楚国因群小作怪而有意遮蔽了他，别国的史官也不会坐视不理。然而先秦史料中却不见屈原之名，这岂非一大疑点？太史公不察，却一味相信自己对《离骚》等篇的阅读感受，把屈原排入忠臣、能臣之列，这样就压抑了屈原其他生存状态的可能，比如做为“文学弄臣”“的可能，做为“大巫”的可能，甚至是实无其人的可能。以儒家的“忠君”（汉儒的）观念解说屈原，则压抑了屈原与怀王间其他关系的可能性，如“恋君”的可能（我曾在《屈原――东方的奈煞西施》中论及此种可能）。以能臣标榜屈原，实则最是这一阅读的自相矛盾之处。《离骚》等篇中虽以喻说方式反复自喻自身的高洁，但却并未直言自己的政治才能、外交方略具体如何高明，而司马迁的阐释恰使文本中另一具有反讽性的意义凸现出来。即：作为政治家却使自己成为孤家寡人，说到政治见解，除“举贤而授能兮，循绳墨而不颇”、“及前王之踵武”等几句老生常谈外，更是乏善可陈。这岂不是对“明于治乱，娴于辞令”的反讽。太史公又以“风、雅”的儒家审美标准压抑了《离骚》其他的美感体验的可能性（对风、雅本身又岂非如法炮制）。严格地说，作为笫一人称自叙“盖自怨生也”的《离骚》，应属“不可靠叙事”，当作一种具有虚构叙事特征的诗篇来读犹可，若把其当作信史则大谬不然。太史公对屈原文本的“误读”过程，也就是他以儒家“意识形态”（个人与其所处的现实存在条件之间的想象性关系之再现――参见阿尔图塞之有关意识形态理论）对屈原进行重构的过程。于是“楚地”的文化“边缘”者屈原，便成了按汉儒“意识形态”所想象建构的忠君爱国的儒林楷模。就连“夫天者”、“父母者”、“日月”等，也在儒文化的修辞中被赋予了一种想象性的关系。如此一来，有关屈原的另种其他可能及意义便统被遮蔽不见了。这也正是太史公在“缺席/在场”的叙述中施加“话语暴力”并能理直气壮的根本原因。
其实，“误读”屈原并非自司马迁始，而是生活在儒文化中心的大一统帝国里的汉儒们必然的价值取向。就《列传》而言，早有汉儒贾谊吊屈原的“误读”在先，太史公所为，自是情理之中的了。贾谊“误读”屈原，以自身遭遇的生活经验置换出屈原的想象性建构；司马迁“误读”屈原及贾生，亦以自身经验置换（“想见其为人”）出屈原、贾生的历史故事，并使之成为“真实”的历史事件。而司马迁与他建构的人物之间的“隐喻”关系，便也隐迹其间了。 三、
现在再来看屈原作品的可靠性问题。这一问题与上面讨论的汉儒“误读”紧密相关。我们知道，战国末期还没有“楚辞”这一概念。“楚辞”最早见于《史记·酷吏列传》，《楚辞》的结集是刘向完成的，也就是说，汉以前，屈原的作品还不是“经典”。那么，由战国至汉代，由“无名”到“命名”，由“民间”而“经典”的过程，亦是一个对“楚辞”（而为《楚辞》）的建构过程。这一建构过程，也可视为是对文本的“改写”或曰“改造”过程。当然，这种“改写”或“改造”，并非一定指有意的伪造或假托，而是泛指翻译、整理、修订、归类、编目、取舍、补充、注释等一切参与改变（或曰制造）文本“意义”的活动。
我们应特别注意的－点是，《楚辞》如确系屈原所作，或部分为屈原所作，其主要作品也肯定大多作于流放途中，其传世方式与史官所记官家行状是不可同日而语的。而当时书写的媒介是简册，以屈原如此浩繁的文本制成简册，一定汗牛充栋。让一流放之人（即使有从人帮助）完成如此工作，也不太可能。且如此之多的简册能历经劫灰完好无损地传到汉代，更是无法想象(儒家经典尚不能如此幸运，至今留下段今、古文的公案)。所以屈原作品最初以民间口耳之间散播、流传的可能性最大，后来才逐步地形诸文字。从现今所见的《楚辞》文本中亦可看出其在语言/文字二者间，从语言的倾向。如模拟声音的语气词“兮”的大量重复出现，无疑是更具传唱特征而较少书写特征的。而漫长的以口耳相传为主的传播过程，又会使某些集体创作的因素掺入其间。（8）如此看来，《楚辞》算不算某种意义上的准集体创作，它还有没有一个相对“改写”而言的“本源”，都已经成了问题。再者，严格地讲，楚国的语言/文字是异于统一后以汉族文化为中心的语言/文字的，所以从楚国传唱的《楚辞》到汉儒编纂的《楚辞》间，尚有一个准“翻译”的过程，而这亦可以视作是一种改写。也就是说，我们今日所见之《楚辞》，至少已经过了楚地民间与汉代文人的双重改造。
首先，《楚辞》本身便不是一个由一时一地甚至一人所作的统一性的文本。按姜亮夫先生的意见：“《屈赋》文体其实是三种不同的体制：一是《离骚》、《九章》、《远游》、《卜居》、《渔父》一类，二是《九歌》一类，三是《天问》一类。《离骚》的语法结构与先秦文体大致相同，是先秦文学的一般形式。《九歌》则语法特殊者至多。……”（9）而照先生的说法，干脆认为“《远游》是模仿《离骚》做的；《九章》也是模仿《离骚》做的。《九章》中，《怀沙》载在《史记》，《哀郢》之名见于《屈贾传论》，大概汉昭宣帝时尚无‘九章’之总名。《九章》中，也许有稍古的，也许有晚出的伪作。……”（10）无论这种说法是否可靠，但《楚辞》并非整体，而是由多种不同文本混合而成这一点似无疑义。这些文本之间充满竞争，彼此“互文”，相互“改写”，在楚、汉文化的流变中，生成转换，变动不居，实是一种动态的存在。而汉儒对“楚辞”的收集、整理、修订、编纂直至命名和注释，又为《楚辞》的动态存在设置了新的置换链条，使之按照儒家的“意识形态”去生产“意义”。汉儒们是否还仿制了其中的一些篇章（如《大招》、《远游》等），我们虽有怀疑，但苦无确证。不过，就我们所知的部分，亦能洞悉汉儒们“改写”《楚辞》的形迹。
当“楚辞”从主要以“声音”为主的文本，逐步过渡到文字的文本后，其“能指”仍有一定程度的不稳定性，如误漏、错简、讹误、缺失等。还有一些字、词，随着年代的推移，时空的转换，渐已失去其“语义”，这就给注释家留下更多姑妄言之的空间（有些字句至今无确解，仍在姑妄言之）。汉儒（如王逸）以儒家的眼光解读、编纂、注释《楚辞》，实际上等于先为《楚辞》建构了一个“独尊儒术”的中心意义。这样，文本的语义便处在了一种压抑状态之下，于是“边缘”的“意义”便只能就此“沉默”了。这种“话语暴力”所及，势必影响到编纂、考订过程中体例的编排，篇目的增删，讹字、脱字的辨析取舍，版本的选择修订等等，从而实施了对“楚辞”的“改写”与“重构”。
对“楚辞”的另一种“改写”应该与音乐有关，虽然我们无法考证“楚辞”中究竟哪些可入乐，但可以肯定的是，它们全都不同程度的与音乐有关。《乐府诗集·杂曲歌辞》引《宋书·乐志》云：“古者天子听政，使公卿大夫献诗，耆艾修之，而后王斟酌焉。……而诗之流乃有八名：曰行，曰引，曰歌，曰谣，曰吟，曰咏，曰怨，曰叹，皆诗人六义之余也。……”（11）可见诗歌与音乐的关系名目繁多，而且帝王是参与“斟酌”的。“楚辞”到了汉代还能不能入乐已是问题，但可以肯定的是，仍与音乐有着密切联系。不过这时的“楚声”恐怕已不同于战国时的“楚声”了。《乐府诗集·相和歌辞》中说：“楚调者，汉房中乐也。高帝乐楚声，故房中乐皆楚声也。”（12）又在《清商曲辞》中说：“及江南吴歌、荆楚西声，总谓之清商乐。至于殿庭飨宴，则兼奏之。……文帝善其节奏，曰：‘此华夏正声也。’乃微更损益，去其哀怨、考而补之，以新定律吕，更造乐器。……”（13）可见由于音乐的关系是可能“改写”文本的，甚至不惜“去其哀怨、考而补之”。《汉书·礼乐志》说：“汉《房中祠乐》高祖唐山夫人所作。……高祖乐楚声，故《房中乐》，楚声也。”由于汉高祖、唐山夫人与楚的特殊关系及对楚声的偏爱，对“御用”了的《楚辞》加以改造，不仅是可能的，甚至是多方面的。他们自身就能写作“楚辞”，又多方鼓励别人去研究《楚辞》，这在汉代似乎成为一种“传统”。《史记·酷吏列传》载：“买臣以‘楚辞’（《楚辞》之名最早见于此处——引者）与助俱幸，侍中，为太中大夫，用事。”（14）可见这时的《楚辞》已不仅是一般性的“儒化”，而且是“官方意识形态”化了。汉儒于《楚辞》，已绝非一种单纯的文学爱好或学术爱好，而是有着政治功利目的的。
屈原及其神话，对于汉代官方“意识形态”来说，无疑具有“他异”的因素，比如《天问》对历史、传说、神话的步步追问，无疑对那些处于对话关系中的潜在“关联文本”，具有极大的消解性，《离骚》等其实亦在此列。这种“文本间性”所揭示出的《楚辞》文本的自我解构特征，却被王逸的一段题解给湮没了。
《天问》者，屈原之所作也。何不言问天？天尊不可问，故曰天问也。（15）
于是《天问》的解构性被遮蔽，且被意识形态化了。再如，战国时期尚未形成“忠君爱国”的观念，但汉儒们还是能靠一己之想象读出“忠君爱国”的微言大意来。我曾在《屈原――东方的奈煞西施》一文中，就《离骚》的具体文本，分析了所谓“留国”与“去国”的问题。我以为应从“意识”与“潜意识”两个层面来解读，从意识层方面来看，屈原对“去国”的态度是乐观和积极的，用“奏《九歌》而舞《韶》兮，聊假日以娱乐”来描述他的象征性旅行。直到“忽临睨夫旧乡”才“仆夫悲余马怀兮，蜷局顾而不行”。这就是说“留国”情结是发生在“忽临睨”的一瞬间的冲动里（潜意识的）。“留国”只是一时感情用事而非理智选择。当然，对于一种喻说性的修辞建构，我的这一读解也肯定是一种“误读”。但这毕竟是所有“误读”中的一种可能的读解，一种被中心意义所压制的边缘读解。
汉代统治者靠着遮蔽文本中的“诋君”而凸现“忠君”，遮蔽“去国”而宣扬“爱国”等手段，改造了“屈原神话”中的异端，并使之成为巩固自身“意识形态”的一种手段，一种制造“他异”过程中的“他异”因素。
因此，我有理由提出这样一种观点：历史文本中之屈原，乃是一经改写、想象而加以重构之屈原，是汉儒在大一统专制政治背景下，以汉族儒家文化的视角对一非中心的历史人物的想象性建构。而在这一建构的过程中，历史中的屈原则越来越离我们远去，变得无法追寻，留给我们的只是一个关于他的神话。如果说汉儒对屈原的想象性建构是基于对“楚辞”的“误读”，那么“楚辞”本身其实亦是汉儒自己的建构之物。《楚辞》本无“楚辞”之名，是楚文化源头活水中变动不居的动态存在。在不断“互文”和“改写”的过程中，正如上文中所分析的，其“本源”亦在“流变”之中，并不存在一种本源/流变的二元对立。《楚辞》的“经典化”过程，便是权力话语对它不断的建构过程，也正是这种建构，千百年来主宰着《楚辞》的“意义”的流变。甚或可以说，“楚辞学”便是建构在对“他者”的想象和改造之上的，是一门权利话语的“政治修辞学”。 注释：
1、文化诗学（the poetics of culture），系借用新历史主义代表人物斯蒂芬·葛林伯雷（Stephen Greenblatt）的术语。
2、，《文集》第三册页73－78，北京；北京大学出版社，1998年版。
3、据《史记》页1900－1915，上海；上海古籍出版社，1997年版。
4、同注2。
5、同注3。
6、注3、注5。
7、详见哈罗德·布鲁姆（Harold Bloom）著《影响的焦虑》，北京；三联书店，1989年6 月版。
8、关于上古诗歌的“口述传统”研究，西方学界在20世纪有“帕里-洛德理论”。海外学者王靖献曾用这些理论来研究《诗经》，出版了《钟鼓集》一书，详尽地分析了《诗经》中的“套语”、“套式”等口述特征。这些研究在分析《楚辞》的形成过程方面，也是有参考价值的，尽管《楚辞》在“套语”、“套式”之类口述特征的表现上，与《诗经》有着很大的不同。
9、据《屈原赋今译·序例》，页2，云南人民出版社，1999年版。
10、同注2。
11、据〈宋〉郭茂倩《乐府诗集》，页884，北京；中华书局，1979年版。
12、同注11。页376。
13、同注11、注12，页638。
14、同注3，页2370。
15、《楚辞补注》页85，北京；中华书局，1983年版。
主要参考书目：
《史记》 上海古籍出版社
《楚辞补注》（王逸注，洪兴祖补注） 中华书局
《楚辞集注》（朱熹注） 上海古籍出版社
姜亮夫著《屈原赋校注》、《屈原赋今译》 云南人民出版社
中元节诗词范文2
根据《2012年BP世界能源统计年鉴》的数据，按照能源种类，分析研究了世界和中国的石油、天然气、煤炭等传统一次能源消费情况，同时对核能、水电、可再生能源的消费量进行了统计分析.通过分析比较，对中国能源消费趋势作出了预测.预计到2030年，中国能源消费占世界能源总消费量的比重将上升至27%.为了缓解中国目前巨大的能源和环境压力，提出了几点建议，包括：研究煤炭的清洁利用技术，开发非常规油气资源和发展可再生能源.
关键词：
一次能源消费； 化石燃料； 核能； 水电； 可再生能源； 碳排放
中图分类号： TE 02文献标志码： A
能源作为人类活动的最基本要素之一，是国家经济与社会发展的物质基础.现代社会中，随着生产力水平不断提高，能源消费也在不断增长，整个社会对于能源的依赖程度也越来越大.因此，各国政府都高度重视能源问题.另一方面，由于大量使用化石燃料产生的环境问题已经变得非常严重.近年来，国际社会普遍关注的碳排放问题就是由化石燃料燃烧产生的CO2引起的.通过分析《2012年BP世界能源统计年鉴》[1]可得到客观准确的数据，从而了解中国及世界能源消费结构的现状.
1世界及中国能源消费
1.1一次能源总消费量
2011年，世界一次能源总消费量达到1.227×1010 toe（1 toe=41.868 GJ），较2010年增长2.5%.其中，中国继续保持一次能源消费世界第一的地位，消费量达到2.613×109 toe，占世界总消费量的21.3%.同时中国能源消费依然保持高速增长，2011年年增长率为8.8%，增速超过世界平均水平三倍.
按能源结构划分，石油依然是世界一次能源消费量最大的能源种类，消费量为4.059×109 toe，占能源总消费量的33.1%.煤炭消费是三种主要化石燃料中增长最快的，消费量达到3.724×109 toe，占一次能源总消费量的30.3%.可再生能源（包括风能、太阳能、地热能、生物质能和垃圾发电等）较2010年增长17.7%，消费量达到1.948×108 toe，占一次能源总消费量的1.5%.
中国能源消费结构有自身的特点.煤炭长期以来作为中国的主导能源，2011年消费量达到1.839×109 toe，占一次能源总消费量的70.4%；中国作为世界第二大石油消费国，共消费4.618×108 t石油，占一次能源总消费量的17.7%；天然气目前的使用量依然比较低，仅有1.176×108 toe，占一次能源总消费量的4.5%；可再生能源消费达到1.770×107 toe，较2010年增长48.4%，但是所占的比重依然很低，仅占一次能源总消费量的0.7%.表1为2011年世界及中国一次能源消费情况.
1.2石油
2011年世界石油消费只有小幅上涨，总消费量为4.059×109 t，较2010年增长0.7%.石油消费前五位的国家依次是美国、中国、日本、印度和俄罗斯.第一位的美国消费了8.336×108 t，占世界总消费量的20.5%.表2给出了2011年世界石油消费量排名前五位的国家.本文中提及的石油消费均包括燃料乙醇和生物柴油的消费.
中国石油消费保持高速增长，2010和2011年年增长率分别为12.8%和5.5%.2011年，中国石油总消费量已经达到4.618×108 t，占世界总量的11.4%.
1.3天然气
2011年世界天然气总消费量达到2.906×109 toe，较2010年仅增长2.2%.其中，欧洲及亚欧大陆（欧洲和前苏联国家）和北美消费量最大，分别为9.910×108 toe和7.824×108 toe，占世界总消费量的34.1%和26.9%.按国家排名，消费量位居前五位的依次是美国、俄罗斯、伊朗、中国和日本，如表3所示.
我国天然气消费量增长迅猛，2010和2011年年增长率分别为20.2%和21.5%，其中2011年消费量已达到1.176×108 toe，位居世界第四.
1.4煤炭
2011年世界煤炭消费量也保持快速增长，达到3.724 3×109 toe，年增长率为5.4%.这使得煤炭在世界一次能源消费中所占的比重上升到了30.3%，达到了1969年以来的最高水平.与产量相对应，亚太地区的煤炭消费量也是世界第一，为2.553 2×109 toe，占世界总消费量的68.6%.消费量位居前五位的国家依次是中国、美国、印度、日本和南非.表4给出了2011年世界煤炭消费量排名前五位的国家.
中国煤炭消费量连续5年增长，其中2011年年增长率为9.7%，总消费量达到1.839 4×109 toe，占世界总消费量的49.4%.
1.5核能
受到日本福岛核电站泄露事故的影响，2011年世界核能消费量出现了近年来的首次大幅下降，只有5.993×108 toe，较2010年下降4.31%.日本和德国的核能消费量分别下降了44.3%和23.2%.从地区看，欧洲依然是使用核能最多的地区，共消费了2.715×108 toe，占世界总消费量的45.3%.表5给出了世界核能消费量排名前五位的国家.
中国在2011年共消费了1.95×107 toe的核能，较2010年增长了16.9%.中国作为世界第九大核能消费国，与核能利用第一大国美国相比差距依然很大.表6给出了2007―2011年中国核能、水电和可再生能源消费量.
1.6水电
2011年世界水电消费量较2010年仅有1.6% 的小幅上涨，总量为7.915×108 toe.水电消费最多是亚太地区，消费量为2.481×108 toe，占世界总消费量的31.3%.世界水电消费排名前五位的国家如表7所示.
作为世界水电消费第一大国的中国在2011年部分地区受到干旱的影响，水电发电量较2010年下降了3.9%.但是发电总量依然达到了1.570×108 toe，占世界水电总消费量的19.8%.
1.7可再生能源
1.7.1太阳能
2011年世界太阳能消费增长远远高于其它能
源，年增长率为86.3%，总消费量达到5.57×1010 W.欧洲依然是世界太阳能消费的最主要地区，共使用了4.46×1010 W，占世界总消费量的80.1%.同时该地区的消费增长率也是世界最高的，2011年年增长率为92.2%.表8给出了2011年世界太阳能和风能消费量排名前五位的国家.
2011年中国太阳能消费飞速增长，较2010年增长218%.2011年总使用量已经达到2.5×109 W，位居世界第五位和亚太地区第二位.
1.7.2风能
世界风能消费在2011年继续保持快速增长，总消费量达到4.374×1011 W，年增长率为25.8%.世界使用风能最多的是欧洲及欧亚大陆地区，总消费量为1.820×1011 W，占世界总消费量的41.6%.2011年亚太地区的风能消费增长速度是最快的，年增长率为37.2%，已达到1.151×1011 W.
中国作为亚太地区最大的风能利用国，同时也是世界第二大风能利用国.2007―2011年，风能使用量增长率一直远远高于世界平均水平，其中2011年增长率为48.2%.2011年总消费量达到7.32×1010 W，占世界总量的16.7%.
1.7.3生物燃料
2011年，生物燃料产量的增长几乎停滞，年增长率仅为0.7%，总产量为5.886 8×107 toe.这主要是由于南美洲和欧洲的产量大幅减少.相反，北美地区生物燃料生产保持快速增长，2011年生产总量为2.922 4×107 toe，年增长率为11.4%.目前北美是世界最大的生物燃料产区，占世界总产量的49.6%.表9给出了2011年世界生物燃料产量排名前五位的国家.
中国在生物燃料方面一直增长缓慢，2011年总产量为1.149×106 toe，年增长率只有2.2%.不过中国依然是世界第六大生物燃料生产国和亚太地区第一大生产国.
2中国能源消费的预测
目前中国能源消费占世界能源总消费量的21%，预计到2030年这一比重将上升到27%[2-3].国际能源署在《世界能源展望2011》中也预计中国在2035年将继续保持世界第一大能源消费国的地位，并将比第二位的美国能源消费多出70%.届时中国能源消费将会占世界能源总消费量的23%[4].
2030年，煤炭将依然是中国主导能源，不过所占比重将从71%下降到55%.同时天然气消费所占的比重会翻一番.而石油消费所占的比重基本保持不变.可再生能源需求将会增长1 100%，到2030年将会达到5%.另外，中国将会超越美国成为世界第一大核能消费国，总消费量将占世界总消费量的30%[2].
能源消费的快速增长使得中国在控制碳排放方面将会面临更加严峻的挑战.2011年，世界碳排放总量为3.403 3×1010 t，较2010年增长3.0%.作为能源消费第一大国的中国，碳排放量也是世界第一，达到8.979 1×109 t，占世界总量的26.4%.增长速度也超过世界平均水平的三倍，达到9.4%.相比之下，第二位的美国2011年的碳排放总量为6.016 6×109 t，较2010年下降了1.8%[1].到2030年，中国的碳排放量将会占到世界的31%，人均碳排放量也将达到经济合作与发展组织成员国的平均水平[3].
3中国能源消费结构的特点和应对能源紧缺的建议
由上述分析不难看出，中国能源消费具有以下几个特点：
（1） 能源总消费量巨大，同时能源需求还在不断地增加.
（2） 能源消费结构不合理，煤炭消费占总能源消费的70.4%.与发达国家相比，石油和天然气消费量依然偏低.
（3） 核能与可再生能源发展迅速，但总量依然很小.
针对以上问题，建议采取以下措施：
（1） 提高能源利用效率，调整产业结构.促进第三产业发展，降低国民经济对于高能源强度的工业的依赖性[6].
（2） 研究煤炭的清洁利用技术，比如超（超）临界发电技术、整体煤气化技术、燃气蒸汽联合循环、CO2捕集技术和富氧燃烧等.
（3） 中国页岩气、页岩油储量丰富[7-8]，可以借鉴美国页岩气开发的成功经验，开发非常规油气资源，减少石油对外依存度.
（4） 发展可再生能源，主要是风力发电、太阳能发电和生物质能.针对中国实际国情，借鉴发达国家的成功经验，掌握关键技术.
4结语
伴随着经济的飞速增长，中国的能源消费也急剧增长.尤其是近年来，中国已经成为世界第一大一次能源消费国和第一大碳排放国.能源紧缺和环境污染所带来的社会问题日渐突出.另一方面，中国能源消费还存在结构不合理的问题，如煤炭消费比重过大.了解到能源消费结构的现状后，应该积极采取措施，例如开发清洁燃烧技术和发展可再生能源等.
参考文献：
[1]BP Statistical Review of Word Energy.2012年BP世界能源统计年鉴 [EB/OL].[2012-06-26].http：∥/productlanding.do？categoryId=9041910&contentId=7075397.
[2]BP Statistical Review of Word Energy.BP energy outlook 2030 China insights [EB/OL].[2011-01-19].http：∥/liveassets/bp_internet/globalbp/globalbp_uk_english/eports_and_publications/statistical_energy_review_2011/STAGING/local_assets/pdf/China_Fact_Sheet.pdf.
[3]BP Statistical Review of Word Energy.BP energy outlook 2030 fact sheet[EB/OL].[2011-01-19].http：∥/liveassets/bp_internet/globalbp_uk_english/reports_and_publications/statistical_energy_review_2011/STAGING/local_assets/pdf/Energy_Outlook_2030_Fact_Sheet.pdf
[4]International Energy Agency. World Energy Outlook 2011[M].Paris：OECD Publishing，2011.
[5]金晶. 世界及中国能源结构[J].能源研究与信息，2003，19（1）：20-26.
[6]石敏俊， 周晟吕.低碳技术发展对中国实现减排目标的作用[J].管理评论，2010，22（6）：48-53.
中元节诗词范文3
党员群众服务中心揭牌仪式议程
时间：2020年10月1日8:30
地点：阳日村党员群众服务中心
主持人：李翼风
尊敬的各位领导、各位嘉宾、女生们、先生们：
大家早上好！
正值“十一”举国同庆，在这美好的时刻，我们迎来了阳日村党群服务中心大楼落成的盛事。值此庆典之际，请允许我代表阳日村村委，向百忙之中莅临庆典现场的各位领导和嘉宾，表示热烈的欢迎和衷心的感谢！同时也向为阳日村党群服务中心建设付出辛勤劳动和大力支持的各界朋友致以深深的谢意和美好的祝愿！
阳日村党群服务中心大楼的落成从根本上改善了村级组织的办公条件，提升了对外形象，而且有利于农村党员、干部、群众开展学习、工作、议事以及其他活动，方便群众办事，也为新农村建设增添了一道亮丽的风景。
下面，阳日村党群服务中心揭牌仪式正式开始！
一、首先，我向大家介绍一下今天莅临庆典现场的各位领导和嘉宾，他们是：
1、湖北城市建设职业技术学院
党委副书记、校长：危道军
党委委员、副校长：金中凡
纪委办公室主任：阙广文
团委书记：余楠
物流学院党总支副书记：仲雪飞
驻阳日村工作队队长：陈洁
驻阳日村工作队队员：王汉华、吴春华
2、神农架林区卫生健康委员会
党组书记、主任：谷定明
党组成员，执法局局长：刘军
驻阳日村工作队队长：丁百宝
3、神农架林区阳日镇党委政府
党委书记：唐彬
党委副书记、副镇长：李翼风
4、阳日村党员干部群众
5、嘉宾：
让我们用热烈的掌声对各位领导和嘉宾的到来表示热烈的欢迎和衷心的感谢！
二、简介阳日村党员群众服务中心建设概况；
三、湖北城市建设职业技术学院党委副书记、校长危道军讲话；
四、神农架林区卫生健康委员会主要领导讲话；
五、神农架林区阳日镇党委政府主要领导讲话；
中元节诗词范文4
关键词 开关电源 电磁干扰 抑制措施 耦合
目前，许多大学及科研单位都进行了开关电源EMI（Electromagnetic Interference）的研究，他们中有些从EMI产生的机理出发，有些从EMI 产生的影响出发，都提出了许多实用有价值的方案。这里分析与比较了几种有效的方案，并为开关电源EMI 的抑制措施提出新的参考建议。
一、开关电源电磁干扰的产生机理
开关电源产生的干扰，按噪声干扰源种类来分，可分为尖峰干扰和谐波干扰两种;若按耦合通路来分，可分为传导干扰和辐射干扰两种。现在按噪声干扰源来分别说明：
1、二极管的反向恢复时间引起的干扰
高频整流回路中的整流二极管正向导通时有较大的正向电流流过，在其受反偏电压而转向截止时，由于PN结中有较多的载流子积累，因而在载流子消失之前的一段时间里，电流会反向流动，致使载流子消失的反向恢复电流急剧减少而发生很大的电流变化(di/dt)。
2、开关管工作时产生的谐波干扰
功率开关管在导通时流过较大的脉冲电流。例如正激型、推挽型和桥式变换器的输入电流波形在阻性负载时近似为矩形波，其中含有丰富的高次谐波分量。当采用零电流、零电压开关时，这种谐波干扰将会很小。另外，功率开关管在截止期间，高频变压器绕组漏感引起的电流突变，也会产生尖峰干扰。
3、交流输入回路产生的干扰
无工频变压器的开关电源输入端整流管在反向恢复期间会引起高频衰减振荡产生干扰。
开关电源产生的尖峰干扰和谐波干扰能量，通过开关电源的输入输出线传播出去而形成的干扰称之为传导干扰;而谐波和寄生振荡的能量，通过输入输出线传播时，都会在空间产生电场和磁场。这种通过电磁辐射产生的干扰称为辐射干扰。
4、其他原因
元器件的寄生参数，开关电源的原理图设计不够完美，印刷线路板（PCB）走线通常采用手工布置，具有很大的随意性，PCB的近场干扰大，并且印刷板上器件的安装、放置，以及方位的不合理都会造成EMI干扰。
二、开关电源EMI的特点
作为工作于开关状态的能量转换装置，开关电源的电压、电流变化率很高，产生的干扰强度较大；干扰源主要集中在功率开关期间以及与之相连的散热器和高平变压器，相对于数字电路干扰源的位置较为清楚；开关频率不高（从几十千赫和数兆赫兹），主要的干扰形式是传导干扰和近场干扰;而印刷线路板(PCB)走线通常采用手工布线，具有更大的随意性，这增加了PCB分布参数的提取和近场干扰估计的难度.
三、EMI测试技术
目前诊断差模共模干扰的三种方法：射频电流探头、差模抑制网络、噪声分离网络。用射频电流探头是测量差模 共模干扰最简单的方法，但测量结果与标准限值比较要经过较复杂的换算。差模抑制网络结构简单（见图1），测量结果可直接与标准限值比较，但只能测量共模干扰。噪声分离网络是最理想的方法，但其关键部件变压器的制造要求很高。
四、目前抑制干扰的几种措施
形成电磁干扰的三要素是干扰源、传播途径和受扰设备。因而，抑制电磁干扰也应该从这三方面着手。首先应该抑制干扰源，直接消除干扰原因;其次是消除干扰源和受扰设备之间的耦合和辐射，切断电磁干扰的传播途径（见图2）;第三是提高受扰设备的抗扰能力，减低其对噪声的敏感度。目前抑制干扰的几种措施基本上都是用切断电磁干扰源和受扰设备之间的耦合通道，它们确是行之有效的办法。常用的方法是屏蔽、接地和滤波。
采用屏蔽技术可以有效地抑制开关电源的电磁辐射干扰。例如，功率开关管和输出二极管通常有较大的功率损耗，为了散热往往需要安装散热器或直接安装在电源底板上。器件安装时需要导热性能好的绝缘片进行绝缘，这就使器件与底板和散热器之间产生了分布电容，开关电源的底板是交流电源的地线，因而通过器件与底板之间的分布电容将电磁干扰耦合到交流输入端产生共模干扰，解决这个问题的办法是采用两层绝缘片之间夹一层屏蔽片，并把屏蔽片接到直流地上，割断了射频干扰向输入电网传播的途径。为了抑制开关电源产生的辐射，电磁干扰对其他电子设备的影响，可完全按照对磁场屏蔽的方法来加工屏蔽罩，然后将整个屏蔽罩与系统的机壳和地连接为一体，就能对电磁场进行有效的屏蔽。电源某些部分与大地相连可以起到抑制干扰的作用。例如，静电屏蔽层接地可以抑制变化电场的干扰;电磁屏蔽用的导体原则上可以不接地，但不接地的屏蔽导体时常增强静电耦合而产生所谓“负静电屏蔽”效应，所以仍以接地为好，这样使电磁屏蔽能同时发挥静电屏蔽的作用。电路的公共参考点与大地相连，可为信号回路提供稳定的参考电位。因此，系统中的安全保护地线、屏蔽接地线和公共参考地线各自形成接地母线后，最终都与大地相连.
在电路系统设计中应遵循“一点接地”的原则，如果形成多点接地，会出现闭合的接地环路，当磁力线穿过该回路时将产生磁感应噪声，实际上很难实现“一点接地”。因此，为降低接地阻抗，消除分布电容的影响而采取平面式或多点接地，利用一个导电平面(底板或多层印制板电路的导电平面层等)作为参考地，需要接地的各部分就近接到该参考地上。为进一步减小接地回路的压降，可用旁路电容减少返回电流的幅值。在低频和高频共存的电路系统中，应分别将低频电路、高频电路、功率电路的地线单独连接后，再连接到公共参考点上。
滤波是抑制传导干扰的一种很好的办法。例如，在电源输入端接上滤波器，可以抑制开关电源产生并向电网反馈的干扰，也可以抑制来自电网的噪声对电源本身的侵害。在滤波电路中，还采用很多专用的滤波元件，如穿心电容器、三端电容器、铁氧体磁环，它们能够改善电路的滤波特性。恰当地设计或选择滤波器，并正确地安装和使用滤波器，是抗干扰技术的重要组成部分。
EMI滤波技术是一种抑制尖脉冲干扰的有效措施，可以滤除多种原因产生的传导干扰。图3是一种由电容、电感组成的EMI滤波器，接在开关电源的输入端。电路中，C1、C5是高频旁路电容，用于滤除两输入电源线间的差模干扰;L1与C2、C4;L2与C3、C4组成共模干扰滤波环节，用于滤除电源线与地之间非对称的共模干扰;L3、L4的初次级匝数相等、极性相反，交流电流在磁芯中产生的磁通相反，因而可有效地抑制共模干扰。测试表明，只要适当选择元器件的参数，便可较好地抑制开关电源产生的传导干扰。
五、目前开关电源EMI抑制措施的不足之处
现有的抑制措施大多从消除干扰源和受扰设备之间的耦合和辐射，切断电磁干扰的传播途径出发，这确是抑制干扰的一种行之有效的办法，但很少有人涉及直接控制干扰源，消除干扰，或提高受扰设备的抗扰能力，殊不知后者还有许多发展的空间。
六、改进措施的建议
我认为目前从电磁干扰的传播途径出发来抑制干扰，已渐进成熟。我们的视点要回到开关电源器件本身来。从多年的工作实践来看，在电路方面要注意以下几点：
(1)印制板布局时，要将模拟电路区和数字电路区合理地分开，电源和地线单独引出，电源供给处汇集到一点;PCB布线时，高频数字信号线要用短线，主要信号线最好集中在PCB板中心，同时电源线尽可能远离高频数字信号线或用地线隔开。其次，可以根据耦合系数来布线，尽量减少干扰耦合。（见表1）
(2)印制板的电源线和地线印制条尽可能宽，以减小线阻抗，从而减小公共阻抗引起的干扰噪声。
(3)器件多选用贴片元件和尽可能缩短元件的引脚长度，以减小元件分布电感的影响。
中元节诗词范文5
一、素质教育目标
（一）知识教学点：掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程．
（二）能力训练点：1．通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．2．培养学生快速而准确的计算能力．
（三）德育渗透点：1．通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识．2．通过求根公式的推导，渗透分类的思想．
二、教学重点、难点
1．教学重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程．
2．教学难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解．
3．关键：1．推导方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式与用配方法解方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的异同．2．在求根
的简单延续．
三、教学步骤
（一）明确目标
通过作业及练习深刻地体会到由配方法求方程的解有时计算起来很麻烦，每求一个一元二次方程的解，都要实施配方的步骤，进行较复杂的计算，这必然给方程的解的正确求出带来困难．能不能寻求一个简单的公式，快速而准确地求出方程的解是亟待解决的问题，公式法的产生极好地解决了这个问题．
（二）整体感知
由配方法推导出一元二次方程的求根公式，利用求根公式求一元二次方程的解，即公式法，大大简化了书写步骤和减小了计算量，使学生能快速、准确求出方程的解．公式法是解一元二次方程的通法，尽管配方法和公式法是解一元二次方程两个截然不同的方法，但是这两种方法有密切的联系，可以说没有配方法，就不可能有求根公式，因此就不可能有公式法的产生，配方法是公式法的基础，而公式法又是配方法的简化．
求根公式的推导过程，蕴含着基本理论的应用，例如：等式的基本性质，配方的含义．完全平方公式，平方根的概念及二次根式的性质，同时也蕴含着一种分类的思想．
通过公式的推导，深刻理解基本理论和方法，培养学生进行数学推理的严密性和严谨性．
（三）重点、难点的学习和目标完成过程
1．复习提问：用配方法解下列方程．
（1）x2－7x＋11＝0，（2）9x2＝12x＋14．
通过两题练习，使学生复习用配方法解一元二次方程的思路和步骤，为本节课求根公式的推导做第一次铺垫．
2．用配方法解关于x的方程，x2＋2px＋q＝0．
解：移项，得x2＋2px＝-q
配方，得x2＋2px＋p2＝-q＋p2
即（x+p）2＝p2-q．
教师板书，学生回答，此题为求根公式的推导做第二次铺垫．
3．用配方法推导出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根．
解：因为a≠0，所以方程的两边同除以a，
a≠0，4a2＞0当b2－4ac≥0时．
①②两步是学生易忽略的步骤，这两步实质上是为运用等式的基本性质和开方运算准备前提条件．①②步可培养学生有理有据的严谨的数学推理习惯，使学生逐步养成有条件，有根据才能有结论的推理习惯．
从上面的结论可以发现：
（1）一元二次方程a2+bx+c＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．
（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2－4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入x＝（b2－4ac≥0）中，可求得方程的两个根．
的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法．
4．例1解方程x2－3x＋2＝0
解：a＝1，b＝-3，c＝2．
又b2－4ac＝（-3）2－4×1×2＝1＞0，
x1=2，x2=1．
在教师的引导下，学生回答，教师板书，提醒学生一定要先“代”后“算”．不要边代边算，易出错．并引导学生总结步骤1．确定a、b、c的值．2．算出b2-4ac的值．3．代入求根公式求出方程的根．
练习：P．16中2（1）—（7），通过练习，熟悉公式法的步骤，训练快速准确的计算能力．
例2不是一般形式，所以在利用公式法之前应先化成一般形式，另外注意例2中的b2－4ac＝0，方程有两个相同的实数根，应写成x1＝
由此例可以总结出一般一元二次方程求解利用公式法的步骤：1．化方程为一般形式．2．确定a、b、c的值．3．算出b2－4ac的值．4．代入求根公式求解．
练习：P．16中2（8）．
（四）总结、扩展
引导学生从以下几个方面总结：
≥0）．
（2）利用公式法求一元二次方程的解的步骤：①化方程为一般式．②确定a、b、c的值．③算出b2－4ac的值．④代入求根公式求根．公式法与配方法都是通法，前者较之后者简单．
2．（1）在推导求根公式时，注意推导过程的严密性．诸如
a≠0，4a2＞0．当b2－4ac≥0时，……
（2）在推导求根公式时，注意弄清楚推导过程所运用的基本理论，如：等式的基本性质，配方的意义，完全平方公式，平方根的概念及二次根式的性质．
（3）求根公式是指在b2－4ac≥0对方程的解，如果b2-4ac＜0时，则在实数范围内无实数解．渗透一种分类的思想．
（4）推导ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式与解ax2＋bx＋c＝0（a≠0）（用配方法）的异同．前者只求在b2－4ac≠0的情况下的解即可．后者还要研究在b2-4ac＜0的情况．
四、布置作业
教材P．14练习1
教材P．15习题12、1：4．
参考题：用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）（学有余力的学生做）．
五、板书设计
12．1一元二次方程的解法（四）
1．求根公式：例：用配方法推导出一元例1……
二次方程ax2+bx+c=0……
(a≠0)的根．练习……
2．公式法及其步骤解：解：…………
（1）……
（2）……
（3）
（4）
六、作业参考答案
中元节诗词范文6
总分120分120分钟
一．选择题（共8小题，每题3分）
1.若，则a与b（ ）
A． 互为相反数 B．a=b C．互为倒数 D． 互为负倒数
2.如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．
B． C． D．
D． （﹣2x3）2=﹣8x6 3．下列运算结果正确的是（ ） A． x2x3=2x6 B．x3（3x）2=9x5 C．x5÷x=2x5
4.不等式组的解集是（ ）
A． x＞﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜2 D． x＜﹣1或x＞2
5.如图，五边形ABCDE中，AB∥DE，BCCD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1+∠2等于（ ）
A． 150° B．135° C．120° D． 90°
6.如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（ ）
A． 3 B．4 C．5 D．
7．已知点（2﹣a，3a）在第四象限，那么a的取值范围（ ）
A． 0＜a＜2 B．a＜0 C． a＞2 8 D． ﹣a＜a＜0
8．如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（ ）
A． 相离 B．相切
二．填空题（共6小题，每题3分）
9.计算：C 相交 = D． 以上都有可能
10．某百货商厦统计了今年第一季度化妆品的销售额：一月份为a元，二月份比一月份有所下降，降低的百分率为m，三月份在二月份的基础上以百分率n增长，则三月份化妆品的销售额为 ．
11．如图，点A（3，n）在双曲线y=上，过点A作ACx轴，垂足为点C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，则点B的坐标为 ；ABC的周长为 ．
12．如图，在半径为5的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为 ．
13．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°到正方形AB′C′D′，图中重合部分的面积为 ．
14．已知：如图，过点C（2，1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+4于B、A两点，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过坐标原点O，且顶点在矩形ADBC内（包括三边上），则a的取值范围是 ．
三．解答题（共10小题）
15.已知，求的值．
16．甲袋中有两个红球，分别标有数字1、2；乙袋中有两个白球，分别标有数字2、3．这些球除颜色和数字外完全相同．小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球．请画出树状图，并求摸得的两球数字和为奇数的概率．
17．清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，试求步行的速度．
18．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：≈1.414，≈1.732）
19．如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
（2）将等边ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．
20．某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）求抽取了多少份作品；
（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有 ，并补全条形统计图；
（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．
21．甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S（千米）与时间t（分钟）的函数关系．已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？
（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？
（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？
22．已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点做EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG、
CG
（1）求证：EG=CG；
（2）将图甲中BEF绕B点旋转45°，如图乙所示，取DF的中点G，连接EG、CG．问（1）中的结论是否依然成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）（2）中的EG与CG互相垂直吗？为什么？
23．如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中AOC与OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD在于x轴上，CD=，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F． 设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．
（1）求线段CE的长；
（2）记S为RtCDE与ABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；
（3）连结DF，①当t取何值时，有DF=CD？②直接写出CDF的外接圆与OA相切时t的函数关系式．
中考模拟题22答案
一．选择题（共8小题）
1.．若，则a与b（ ）
互为负倒数 A． 互为相反数 B．a=b C．互为倒数 D．
考点： 倒数．
分析： 根据乘积是﹣1的两个数叫做互为负倒数解答．
解答： 解：a=﹣1，
a与b互为负倒数．
故选D．
点评： 本题主要考查了互为负倒数的定义，是基础题．
2.如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．
B． C． D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
解答： 解：从上面看三个正方形，
故选：A．
点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
3.．下列运算结果正确的是（ ）
A． x2x3=2x6 B．x3（3x）2=9x5 C．x5÷x=2x5 D． （﹣2x3）2=﹣8x6
考点： 单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法． 专题： 计算题．
分析： A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
B、先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
D、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．
解答： 解：A、x2x3=x5，本选项错误；
B、x3（3x）2=x39x2=9x5，本选项正确；
C、x5÷x=x4，本选项错误；
D、（﹣2x3）2=4x6，本选项错误．
故选B．
点评： 此题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法、除法，积的乘方及幂的乘方运算，熟练掌握法则是解本题的关键．
4.不等式组的解集是（ ）
A． x＞﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜2 D． x＜﹣1或x＞2
考点： 解一元一次不等式组．
分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答： 解：由①得，x＞﹣1，
由②得，x＜2，
原不等式组的解集是﹣1＜x＜2．
故选B．
点评： 主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
5.如图，五边形ABCDE中，AB∥DE，BCCD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1+∠2等于（ ）
A． 150° B．135° C．120° D． 90°
考点： 平行线的性质．
分析： 连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB，即可求出答案．
解答： 解：
连接BD，
BCCD，
∠C=90°，
∠CBD+∠CDB=180°﹣90°=90°，
AB∥DE，
∠ABD+∠EDB=180°，
∠1+∠2=180°﹣∠ABC+180°﹣∠EDC
=360°﹣（∠ABC+∠EDC）
=360°﹣（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）
=360°﹣（90°+180°）
=90°，
故选D．
点评： 本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
6.如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（ ）
A． 3 B．4 C．5 D． 8
考点： 圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理．
专题： 计算题．
分析： 连接BC，由90度的圆周角所对的弦为直径，得到BC为圆A的直径，在直角三角形BOC中，由OB与OC的长，利用勾股定理求出BC的长，即可确定出圆A的半径．
解答： 解：连接BC，
∠BOC=90°，
BC为圆A的直径，即BC过圆心A，
在RtBOC中，OB=8，OC=6，
根据勾股定理得：BC=10，
则圆A的半径为5．
故选
C
点评： 此题考查了圆周角定理，坐标与图形性质，以及勾股定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
7.已知点（2﹣a，3a）在第四象限，那么a的取值范围（ ）
A． 0＜a＜2 B．a＜0 C．a＞2 D． ﹣a＜a＜0
考点： 点的坐标；解一元一次不等式组．
分析： 点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．
解答： 解：点（2﹣a，3a）在第四象限， ，
解得a＜0，
故选B．
点评： 坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值范围．
8.如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（ ）
A． 相离 B．相切 C．相交 D． 以上都有可能
考点： 反比例函数综合题．
专题： 压轴题．
分析： 根据A点的坐标为（，3）、AB=3BD，可以求得点D的坐标，从而得出反比例函数y=解析式，再根据A点坐标得出AO直线解析式，进而得出两图象的交点坐标，进而得出AC的长度，再利用直线与圆的位置关系得出答案．
解答： 解：已知点A的坐标为（，3），AB=3BD，
AB=3，BD=1，
D点的坐标为（，1），
反比例函数y=解析式为：
y=，
AO直线解析式为：y=kx， 3=k，
k=，
y=x，
直线
y=x与反比例函数y=的交点坐标为：
x=±1，
C点的横坐标为1，纵坐标为，
过C点做CE垂直于OB于点E，
则CO=2，
AC=2﹣2，
CA的倍=（﹣1）， CE=，
（﹣1）﹣=﹣＞0，
该圆与x轴的位置关系是相交．
故选：C．
点评： 此题主要考查了直线与圆的位置关系以及反比例函数的性质以及直线与反比例函数交点坐标的求法，综合性较强得出AC的长是解决问题的关键．
二．填空题（共6小题）
9.计算：=
．
考点： 二次根式的混合运算．
分析： 首先对二次根式进行化简，然后计算二次根式的乘法，最后合并同类二次根式即可求解．
解答： 解：原式=（4+﹣12） =2+1﹣6
=﹣4+1．
故答案是：﹣4+1．
点评： 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
10.某百货商厦统计了今年第一季度化妆品的销售额：一月份为a元，二月份比一月份有所下降，降低的百分率为m，三月份在二月份的基础上以百分率n增长，则三月份化妆品的销售额为 a（1﹣m）（1+n） ．
考点： 列代数式．
分析： 先求出二月份的销售额，再在二月份的基础上求出三月份的销售额． 解答： 解：根据题意可知，二月份的销售额=（1﹣m）a，
三月份的销售额=（1﹣m）a（1+n）=a（1﹣m）（1+n）．
点评： 求二月份时，是把一月份看成单位1，求三月份时，是把二月份看成单位1．
11.如图，点A（3，n）在双曲线y=上，过点A作ACx轴，垂足为点C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，则点B的坐标为 （，0） ；ABC的周长为 4 ．
考点： 线段垂直平分线的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
分析： 先求出点A的坐标，根据点的坐标的定义得到OC=3，AC=1，再根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB，由此推出ABC的周长=OC+AC，再设B（b，0），根据两点间的距离公式即可求出B点坐标．
解答： 解：点A（3，n）在双曲线y=上，
n==1，
A（3，1），
OC=3，AC=1．
OA的垂直平分线交OC于B，
AB=OB，
ABC的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=3+1=4；
设B（b，0），则b=，解得b=，
B（，0）．
故答案为：（，0），4．
点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质，先根据题意将求AMC的周长转换成求OC+AC是解题的关键．
12.如图，在半径为5的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为 3 ．
考点： 垂径定理；勾股定理．
专题： 探究型．
分析： 作OMAB于M，ONCD于N，连接OP，OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的长，然后判定四边形OMPN是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OM的长
解答： 解：作OMAB于M，ONCD于N，连接OP，OB，OD，
AB=CD=8，
BM=DN=4，
OM=ON==3，
ABCD，
∠DPB=90°，
OMAB于M，ONCD于N，
∠OMP=∠ONP=90°
四边形MONP是矩形，
OM=ON，
四边形MONP是正方形，
OP=3．
故答案为：3．
点评： 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
13.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°到正方形AB′C′D′，图中重合部分的面积为
．
考点： 旋转的性质；正方形的性质．
分析： 根据题意可以推出ADM≌AB′M，所以重合部分的面积为2ADM的面积，进而求出即可．
解答： 解：连接AM，连接DC′，
两个正方形的边长都为1，将其中一个固定不动，另一个绕顶点A旋转45°，
A，D，C′三点在一条直线上，
B′AC′=∠B′C′A=45°，
MD=C′D，
在RtADM和RtAB′M中
RtADM≌RtAB′M （HL），
DM=B′M，
设DM=x，
B′M=x，MC′=1﹣x，
x2+x2=（1﹣x）2，
解得：x=﹣1﹣（不合题意舍去）
或x=﹣1+，
四边形AB′MD的面积=2SAC′M=2××1×（﹣1+）=，
点评： 本题考查了旋转的性质，正方形的性质定理、三角形的面积、全等三角形的判定和性质．解题关键在于求出DM=B′M的长度．
14.已知：如图，过点C（2，1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+4于B、A两点，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过坐标原点O，且顶点在矩形ADBC内（包括三边上），则a的取值范围是
．
考点： 二次函数综合题．
分析： 由过点C（2，1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+4于B、A两点，即可求得点A与B的坐标，继而求得点D的坐标，又由二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过坐标原点O，且顶点在矩形ADBC内（包括三边上），可得a＜0，然后由|a|越大，开口越小，可得当顶点在顶点在AC上时，a最小，当顶点在顶点在BD上时，a最大，继而求得答案．
解答： 解：过点C（2，1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+4于B、A两点，
点A（2，2），点B（3，1），
四边形ABCD是矩形，
D（3，2），
二次函数顶点y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过坐标原点O，且在矩形ADBC内（包括三边上），
a＜0，
|a|越大，开口越小，
即a越小，开口越小，
当顶点在顶点在AC上时，a最小，
设此时顶点坐标为（2，m），且1≤m≤2，
则二次函数的解析式为：y=a（x﹣2）2+m，
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过坐标原点O，
a（0﹣2）2+m=0，
解得：a=﹣，
当m=2时，a最小，a=﹣；
当顶点在顶点在BD上时，a最大，
设此时顶点坐标为（3，n），且1≤n≤2，
则二次函数的解析式为：y=a（x﹣3）2+n，
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过坐标原点O，
a（0﹣3）2+n=0，
解得：a=﹣，
当m=1时，a最大，a=﹣；
a的取值范围是：﹣≤a≤﹣．
故答案为：﹣≤a≤﹣．
点评： 此题考查了二次函数的性质、二次函数的解析式一般式与顶点式以及矩形的性质等知识．此题综合性较强，难度较大，注意掌握方程思想、分类讨论思想与数形结合思想的应用．
三．解答题（共10小题）
15.先化简，再求值：
考点：
专题：
分析：
可．
解答： ，其中x=2+． 分式的化简求值． 计算题． 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即解：原式=×﹣×
=﹣
=， 当x=2+时，原式==﹣=﹣．
点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
16.甲袋中有两个红球，分别标有数字1、2；乙袋中有两个白球，分别标有数字2、3．这些球除颜色和数字外完全相同．小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球．请画出树状图，并求摸得的两球数字和为奇数的概率．
考点： 列表法与树状图法．
分析： 首先根据题意画树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出两球的数字和为奇数情况，利用概率公式即可求得答案．
解答： 解：画树形图得：
由树形图可知共有6种等可能的结果，数字和为奇数有2种，
若记所求事件为A，则P（A）=．
点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17.清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，试求步行的速度．
考点： 分式方程的应用．
分析： 首先设步行的速度为x km/h，表示出骑自行车速度为2xkm/h，再根据时间=路程÷速度表示出去距离学校4km的烈士陵园扫墓步行所用的时间与骑自行车所用时间，根据时间相差20min可得方程．
解答： 解：设步行的速度为x km/h，则骑自行车的速度为 2x km/h．由题意可得：
，
解这个方程得：x=6，
经检验x=6是方程得解．
答：步行的速度为 6km/h．
点评： 此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，表示出步行所用时间与骑自行车所用时间．
18.如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：≈1.414，≈1.732）
考点： 解直角三角形的应用．
分析： 根据AD=xm，得出BD=xm，进而利用解直角三角形的知识解决，注意运算的正确性．
解答： 解：假设AD=xm，
AD=xm，
BD=xm，
∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，
tan30°
==，
+1）≈68.3m．
此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知假设出AD的长度，进而表
是解决问题的关键． =， AD=25（点评： 示出tan30°
=
19.如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
（2）将等边ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．
考点： 反比例函数综合题．
分析： （1）过C点作CDx轴，垂足为D，设反比例函数的解析式为y=，根据等边三角形的知识求出AC和CD的长度，即可求出C点的坐标，把C点坐标代入反比例函数解析式求出k的值．
（2）若等边ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，则此时B点的横坐标即为6，求出纵坐标，即可求出n的值．
解答： 解：（1）过C点作CDx轴，垂足为D，设反比例函数的解析式为y=， ABC是等边三角形，
AC=AB=6，∠CAB=60°，
AD=3，CD=sin60°×AC=×6=3，
点C坐标为（3，3），
反比例函数的图象经过点C，
k=9，
反比例函数的解析式y=；
（2）若等边ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，
则此时B点的横坐标为6，
即纵坐标
y==，也是向上平移n=．
点评： 本题主要考查反比例函数的综合题，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质以及平移的相关知识，此题难度不大，是中考的常考点．
20.某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）求抽取了多少份作品；
（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有 48 ，并补全条形统计图；
（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．
考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
专题： 计算题．
分析： （1）根据C的人数除以占的百分比，得到抽取作品的总份数；
（2）由总份数减去其他份数，求出B的份数，补全条形统计图即可；
（3）求出A占的百分比，乘以800即可得到结果．
解答： 解：（1）根据题意得：30÷25%=120（份），
则抽取了120份作品；
（2）等级B的人数为120﹣（36+30+6）=48（份），
补全统计图，如图所示：
故答案为：48；
（3）根据题意得：800×=240（份），
则估计等级为A的作品约有240份．
点评： 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
21.甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S（千米）与时间t（分钟）的函数关系．已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段
时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？
（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？
（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？
考点： 一次函数的应用．
分析： （1）分别根据速度=路程÷时间列式计算即可得解；
（2）方法一：观察图形可知，第一次相遇时，甲车停止，然后时间=路程÷速度列式计算即可得解；
方法二：设甲车离A地的距离S与时间t的函数解析式为s=kt+b（k≠0），利用待定系数法求出乙函数解析式，再令s=20求出相应的t的值，然后求解即可；
（3）求出甲继续行驶的时间，然后用总时间减去停止前后的时间，列式计算即可得解． 解答： 解：（1）v甲==（千米/分钟），
所以，甲车的速度是千米/每分钟；
v乙
==1（千米/分钟），
所以，乙车的速度是1千米/每分钟；
（2）方法一：t乙==20（分钟），
乙车出发20分钟后第一次与甲车相遇；
方法二：设甲车离A地的距离S与时间t的函数解析式为：s=kt+b（k≠0），
将点（10，0）（70，60）代入得：
解得，， ， 所以，s=t﹣10，
当s=20时，解得t=30，
甲车出发10分钟后乙车才出发，
30﹣10=20分钟，乙车出发20分钟后第一次与甲车相遇；
（3）t=（60﹣20）÷=30（分钟），
70﹣30﹣15=25（分钟），
甲车中途因故障停止行驶的时间为25分钟．
点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，待定系数法求一次函数解析式，读懂题目信息理解甲、乙两车的运动过程是解题的关键．
22.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点做EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG、
CG
（1）求证：EG=CG；
（2）将图甲中BEF绕B点旋转45°，如图乙所示，取DF的中点G，连接EG、CG．问（1）中的结论是否依然成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）（2）中的EG与CG互相垂直吗？为什么？
考点： 四边形综合题．
分析： （1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出CG=EG．
（2）结论仍然成立，连接AG，过G点作MNAD于M，与EF的延长线交于N点；再证明DAG≌DCG，得出AG=CG；再证出DMG≌FNG，得到MG=NG；再证明AMG≌ENG，得出AG=EG；最后证出CG=EG．
（3）利用（2）中等腰三角形“三线合一”的性质推知EG与CG互相垂直．
解答： （1）证明：如图甲，四边形ABCD是正方形，
∠DCF=90°，
在RtFCD中，G为DF的中点，
CG=FD，
同理，在RtDEF中，EG=FD，
CG=EG．
（2）解：（1）中结论仍然成立，即EG=CG．
证法一：如图乙①，连接AG，过G点作MNAD于M，与EF的延长线交于N点． 在DAG与DCG中，
，
DAG≌DCG（SAS），
AG=CG．
在DMG与FNG中，
，
DMG≌FNG（ASA），
MG=NG．
∠EAM=∠AEN=∠AMN=90°，
四边形AENM是矩形，
AM=EN．
在AMG与ENG中，
，
AMG≌ENG（SAS），
AG=EG，
EG=CG．
证法二：延长CG至M，使MG=CG，
连接MF，ME，EC，
在DCG与FMG中，
，
DCG≌FMG（SAS）．
MF=CD，∠FMG=∠DCG，
MF∥CD∥AB，
EFMF．
在RtMFE与RtCBE中，
，
MFE≌CBE（SAS），
∠MEF=∠CEB．
∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90°，
MEC为直角三角形．
MG=CG，
EG=MC，
EG=CG．
（3）（2）中的EG与CG互相垂直．理由如下：
由（2）知，MEC是等腰直角三角形．
G为CM中点，
EGCG．
点评： 考查了四边形综合题，难度较大．作出辅助线是解决的关键．利用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质、全等三角形的判定和性质．
23.如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中AOC与OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．
考点： 二次函数综合题；平行四边形的判定与性质；坐标与图形变化-平移． 专题： 代数几何综合题；压轴题；待定系数法．
分析： （1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）由题意，可知MN∥AC，因为以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，则有MN=AC=3．设点M的横坐标为x，则求出MN=|x2﹣4x|；解方程|x2﹣4x|=3，求出x的值，即点M横坐标的值；
（3）设水平方向的平移距离为t（0≤t＜2），利用平移性质求出S的表达式：S=﹣（t﹣1）2+；当t=1时，s有最大值为．
解答： 解：（1）由题意，可得C（1，3），D（3，1）．
抛物线过原点，设抛物线的解析式为：y=ax2+bx． ， 解得，
抛物线的表达式为：y=﹣x2+x．
（2）存在．
设直线OD解析式为y=kx，将D（3，1）代入，
求得k=，
直线OD解析式为y=x．
设点M的横坐标为x，则M（x， x），N（x，﹣ x2+
MN=|yM﹣yN|=|x﹣（﹣x2+x）|=|x2﹣4x|． x），
由题意，可知MN∥AC，因为以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，则有MN=AC=3． |x2﹣4x|=3．
若x2﹣4x=3，整理得：4x2﹣12x﹣9=0，
解得：x=或x=；
若x2﹣4x=﹣3，整理得：4x2﹣12x+9=0，
解得：x=．
存在满足条件的点M，点M的横坐标为：或或．
（3）C（1，3），D（3，1）
易得直线OC的解析式为y=3x，直线OD的解析式为y=x．
如解答图所示，
设平移中的三角形为A′O′C′，点C′在线段CD上．
设O′C′与x轴交于点E，与直线OD交于点P；
设A′C′与x轴交于点F，与直线OD交于点Q．
设水平方向的平移距离为t（0≤t＜2），
则图中AF=t，F（1+t，0），Q（1+t， +t），C′（1+t，3﹣t）．
设直线O′C′的解析式为y=3x+b，
将C′（1+t，3﹣t）代入得：b=﹣4t，
直线O′C′的解析式为y=3x﹣4t．
E（t，0）．
联立y=3x﹣4t与y=x，解得x=t，
P（t， t）．
过点P作PGx轴于点G，则PG=t．
S=SOFQ﹣SOEP=OFFQ﹣OEPG
=（1+t）（+t）﹣tt
=﹣（t﹣1）2+
当t=1时，S有最大值为．
S的最大值为．
点评： 本题是二次函数压轴题，综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、函数图象上点的坐标特征、平行四边形、平移变换、图形面积计算等知识点，有一定的难度．第
（2）问中，解题关键是根据平行四边形定义，得到MN=AC=3，由此列出方程求解；第（3）问中，解题关键是求出S的表达式，注意图形面积的计算方法．
24.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD在于x轴上，CD=，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F． 设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．
（1）求线段CE的长；
（2）记S为RtCDE与ABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；
（3）连结DF，①当t取何值时，有DF=CD？②直接写出CDF的外接圆与OA相切时t的函数关系式．
考点： 相似形综合题．
分析： （1）直接根据勾股定理求出CE的长即可；
（2）作FHCD于H．，由AB∥OD，DEOD，OBOD可知四边形ODEB是矩形，故可用t表示出AE及BE的长，由相似三角形的判定定理可得出OCF∽AEF，ODG∽AEG，由相似三角形的性质可用t表示出CF及EG的长，FH∥ED可得出=，故可求出HD的长，由三角形的面积公式可求出S与t的关系式；
（3）①由（2）知CF=t，当DF=CD时，作DKCF于K，则CK=CF=t，CK=CDcos∠DCE，由此可得出t的值；
②先根据勾股定理求出OA的长，由（2）知HD=（﹣t），由相似三角形的判定定理得出RtAOB∽RtOFH，故=，由此可用t表示出OF的长，因为当CDF的外接圆与OA相切时，则OF为切线，OD为割线，由切割线定理可知OF2=OCOD，故可得出结论． 解答： 解：（1）在RtCDE中，CD=，DE=2，
CE===；
（2）如图1，作FHCD于H．
AB∥OD，DEOD，OBOD，
四边形ODEB是矩形，
BE=OD，
OC=t，
BE=OD=OC+CD=t+，
AE=AB﹣BE=4﹣（t+）=﹣t，
AB∥OD，
OCF∽AEF，ODG∽AEG， =
=，==，
又CF+EF=2.5，DG+EG=2， =，=，
CF=t，EG=，
EF=CE﹣CF=2.5﹣t，
FH∥ED， =，即HD=CD=（﹣t），
S=EGHD=××（﹣t）=（﹣t）2，
t的取值范围为：0≤t≤；
（3）①由（2）知CF=t，
如图2，当DF=CD时，如图作DKCF于K，
则CK=CF=t，
CK=CDcos∠DCE，
t=×，
解得：t=；
当t=时，DF=CD；
②点A，B坐标分别为（4，2），（0，2），
AB=4，OB=2，
OA==2，
由（2）知HD=（﹣t），
OH=t+﹣（﹣t）=，
∠A+∠AOB=∠AOD+∠AOB=90°，
∠A=∠AOD，
RtAOB∽RtOFH， =
=，
=，
解得
OF=，
当CDF的外接圆与OA相切时，则OF为切线，OD为割线，
